Mis on gaasivoolu põhimõte ja kuidas see juhib tööstussüsteeme?

Gaasivooluprobleemid lähevad tootjatele igal aastal maksma miljardeid energia raiskamise ja süsteemi rikete tõttu. Insenerid kohaldavad sageli gaasivoolusüsteemidele vedeliku voolu põhimõtteid, mis viib katastroofiliste valearvestusteni. Gaasivoolupõhimõtete mõistmine hoiab ära kulukad projekteerimisvead ja ohutusriskid.

Gaasivoolu põhimõtet reguleerivad pidevuse võrrand, impulsi ja energia säilimine, kus gaasi kiirus, rõhk, tihedus ja temperatuur suhtlevad läbi kokkusurutav voolu¹ võrrandid, mis põhimõtteliselt erinevad kokkusurumatu vedeliku voolamisest.

Kaks aastat tagasi töötasin koos Briti keemiainseneri Sarah Thompsoniga, kelle maagaasi jaotussüsteemis esinesid ohtlikud rõhu kõikumised. Tema meeskond kasutas kokkusurumatu gaasi voolu arvutusi kokkusurutava gaasi voolu jaoks. Pärast õigete gaasivoolupõhimõtete rakendamist kõrvaldasime rõhu kõikumised ja vähendasime energiatarbimist 35% võrra.

Sisukord

• Millised on gaasivoolu põhiprintsiibid?
• Kuidas erinevad kokkusurutava voolu võrrandid vedeliku voolust?
• Millised tegurid mõjutavad gaasivoolu käitumist tööstussüsteemides?
• Kuidas suhtlevad rõhk, temperatuur ja kiirus gaasivoolus?
• Millised on erinevad gaasivoolurežiimid?
• Kuidas arvutada ja optimeerida gaasivoolu tööstuslikes rakendustes?
• Kokkuvõte
• KKK gaasivoolu põhimõtete kohta

Millised on gaasivoolu põhiprintsiibid?

Gaasivoolus kehtivad kolm põhilist säilitusseadust, mis reguleerivad kogu vedeliku liikumist, kuid millel on ainulaadsed omadused, mis tulenevad gaasi kokkusurutavusest ja tiheduse muutustest.

Gaasivoolu põhimõtted põhinevad massi säilimisel (pidevuse võrrand), impulsi säilimisel (Newtoni teine seadus) ja energia säilimisel (termodünaamika esimene seadus), mida on muudetud kokkusurutava vedeliku käitumise jaoks.

Massi säilimine (pidevuse võrrand)

Gaasivoolu pidevuse võrrand arvestab rõhu ja temperatuuri muutustest tingitud tiheduse muutusi, erinevalt kokkusurutamatutest vedelikest.

Gaasivoolu pidevuse võrrand:

∂ρ/∂t + ∇-(ρV) = 0

Pidevaks vooluks: ρ₁A₁V₁ = ρ₂A₂V₂.

Kus:

• ρ = gaasi tihedus (sõltub rõhust ja temperatuurist)
• A = ristlõike pindala
• V = gaasi kiirus
• t = aeg

Peamised tagajärjed:

• Gaasi tihedus muutub koos rõhu ja temperatuuriga
• Massivooluhulk püsib püsiv voolu korral konstantne
• Kiirus suureneb, kui tihedus väheneb
• Pindala muutused mõjutavad nii kiirust kui ka tihedust

Impulsi säilitamine

Gaasivoolu impulsi säilitamisel võetakse arvesse kokkusurutava vedeliku suhtes mõjuvaid rõhu, viskoossete jõudude ja kehajõudude mõju.

Impulsi võrrand (Navier-Stokes²):

ρ(∂V/∂t + V-∇V) = -∇p + μ∇²V + ρg

Gaasivoolurakenduste jaoks:

• Rõhugradiendi termin domineerib kiire voolu puhul.
• Viskoosne mõju on oluline seinte lähedal ja laminaarses voolus.
• Kokkupressiivsuse mõju muutub oluliseks üle 0,3 Machi taseme.

Energia säilitamine

Gaasivoolu energia säilitamine hõlmab kineetilist energiat, potentsiaalset energiat, siseenergiat ja voolutööd, võttes arvesse kokkusurumisest ja paisumisest tingitud temperatuurimuutusi.

Energia võrrand:

h + V²/2 + gz = konstant (mööda voolujooni)

Kus:

• h = spetsiifiline entalpia (sisaldab siseenergiat ja voolutööd)
• V²/2 = kineetiline energia massiühiku kohta
• gz = potentsiaalne energia massiühiku kohta

Energiaalased kaalutlused:

Riigi võrrand

Gaasivool nõuab rõhu, tiheduse ja temperatuuri seostamiseks olekuvõrrandit, mis on enamiku tööstuslike rakenduste puhul tavaliselt ideaalgaasi seadus.

Ideaalse gaasi seadus:

p = ρRT

Kus:

• p = absoluutne rõhk
• ρ = gaasi tihedus  
• R = spetsiifiline gaasikonstant
• T = absoluutne temperatuur

Reaalsete gaaside puhul võib olla vaja keerulisemaid olekuvõrrandeid, näiteks van der Waalsi või Redlich-Kwongi võrrandeid.

Kuidas erinevad kokkusurutava voolu võrrandid vedeliku voolust?

Kompressiivne gaasivool käitub põhimõtteliselt erinevalt kokkusurutamatust vedelikuvoolust, mis nõuab spetsiaalseid analüüsimeetodeid ja projekteerimisega seotud kaalutlusi.

Kompressiivne voolamine erineb tiheduse muutuste, helikiiruse piirangute, lööklaine tekke ja temperatuuri ja rõhu sidumise poolest, mida kokkusurumatu vedeliku voolusüsteemides ei esine.

Tiheduse varieerumise mõju

Gaasi tihedus muutub oluliselt rõhu ja temperatuuri mõjul, mis mõjutab voolumustreid, kiiruse jaotumist ja süsteemi projekteerimisnõudeid.

Tiheduse muutuse mõju:

• Kiirus Kiirendus: Gaas kiireneb laienedes
• Rõhu langus: Mitte-lineaarsed rõhu ja voolu suhted
• Temperatuuri mõju: Tihedus pöördvõrdeline temperatuuriga
• Drosseldatud voolu: Maksimaalse vooluhulga piirangud

Helikiirus ja Machi arv

Gaasivoolu käitumine muutub dramaatiliselt, kui kiirus läheneb helikiirusele, mis tekitab kriitilisi projekteerimispiiranguid, mida vedelikusüsteemides ei ole.

Helikiiruse arvutamine:

a = √(γRT)

Kus:

• a = helikiirus gaasis
• γ = erisoojuse suhe (Cp/Cv)
• R = spetsiifiline gaasikonstant
• T = absoluutne temperatuur

Machi arv³ Tähtsus:

M = V/a (kiiruse suhe helikiirusele)

Voolu lämbumisnähtus (Choked Flow Phenomenon)

Drosseldatud voolu⁴ tekib siis, kui gaasi kiirus jõuab helisignaalide tasemeni, mis piirab maksimaalset vooluhulka, sõltumata allavoolu rõhu vähendamisest.

Tardunud voolutingimused:

• Maksimaalne saavutatud massivooluhulk
• Allavoolu rõhu muutused ei mõjuta ülesvoolu voolu.
• Kriitiline rõhu suhe: p₂/p₁ ≈ 0,53 õhu puhul.
• Levinud pihustites, avades ja kontrollventiilides.

Temperatuuri ja rõhu ühendus

Gaasivooluga kaasnevad paisumise ja kokkusurumise tõttu olulised temperatuurimuutused, mis mõjutavad süsteemi jõudlust ja konstruktsiooni.

Termodünaamilised protsessid:

• Isentroopiline voolamine: Pööratav, adiabaatiline protsess
• Isotermiline voolamine: Konstantne temperatuur (aeglane voolamine koos soojusülekandega)
• Adiabaatiline voolu: Soojusülekanne puudub (kiire voolamine)
• Polütroopiline voolamine: Üldine juhtum koos soojusülekandega

Millised tegurid mõjutavad gaasivoolu käitumist tööstussüsteemides?

Gaasivoolu käitumist tööstuslikes rakendustes mõjutavad mitmed tegurid, mis nõuavad süsteemi nõuetekohaseks projekteerimiseks ja toimimiseks põhjalikku analüüsi.

Oluliste tegurite hulka kuuluvad gaasi omadused, süsteemi geomeetria, töötingimused, soojusülekande mõju ja seina hõõrdumine, mis üheskoos määravad voolumustri, rõhulanguse ja süsteemi jõudluse.

Gaasi omaduste mõju

Erinevatel gaasidel on erinevad vooluomadused, mis põhinevad nende molekulaarsetel omadustel, erisoojuse suhtel ja termodünaamilisel käitumisel.

Kriitilised gaasiomadused:

Süsteemi geomeetria mõju

Torude läbimõõt, pikkus, liitmikud ja voolupinna muutused mõjutavad oluliselt gaasivoolumustreid ja rõhukaotusi.

Geomeetrilised kaalutlused:

• Toru läbimõõt: Mõjutab kiirust ja hõõrdekadusid.
• Pikkus: Määratleb kogu hõõrderõhu languse
• Piirkonna muudatused: Loo kiirenduse/aeglustuse efektid
• Liitmikud: Põhjustab kohalikku rõhukadu
• Pinna karedus: Mõjutab hõõrdetegurit

Töörõhk ja temperatuur

Süsteemi töötingimused mõjutavad termodünaamiliste seoste kaudu otseselt gaasi tihedust, viskoossust ja voolamise käitumist.

Tööseisundi mõju:

• Kõrgsurve: Suurendab tihedust, vähendab kokkusurutavuse mõju
• Madal rõhk: Vähendab tihedust, suurendab kiirust
• Kõrge temperatuur: Vähendab tihedust, suurendab helikiirust.
• Madal temperatuur: Suurendab tihedust, võib põhjustada kondenseerumist

Soojusülekande mõju

Soojuse lisamine või eemaldamine gaasivoolu ajal mõjutab oluliselt temperatuuri, tiheduse ja rõhu jaotust.

Soojusülekande stsenaariumid:

• Küte: Tõstab temperatuuri, vähendab tihedust, kiirendab voolamist.
• Jahutamine: Vähendab temperatuuri, suurendab tihedust, aeglustab voolu.
• Adiabaatiline: Soojusülekanne puudub, temperatuur muutub paisumise/koormuse tõttu.
• Isotermiline: Konstantne temperatuur, mida hoitakse soojusülekande abil

Seina hõõrdumise mõju

Hõõrdumine gaasi ja toru seinte vahel tekitab rõhukadu ja mõjutab kiirusprofiile, mis on eriti oluline pikkade torustike puhul.

Hõõrdekaoormuse arvutamine:

Δp = f × (L/D) × (ρV²/2)

Kus:

• f = hõõrdetegur (Reynoldsi arvu ja kareduse funktsioon)
• L = toru pikkus
• D = toru läbimõõt
• ρ = gaasi tihedus
• V = gaasi kiirus

Kuidas suhtlevad rõhk, temperatuur ja kiirus gaasivoolus?

Rõhu, temperatuuri ja kiiruse vastastikmõju gaasivoolus tekitab keerulisi seoseid, mida tuleb süsteemi nõuetekohaseks projekteerimiseks ja analüüsiks mõista.

Gaasivoolu vastastikmõju järgib termodünaamilisi seoseid, kus rõhu muutused mõjutavad temperatuuri ja tihedust, kiiruse muutused mõjutavad rõhku impulsi mõju kaudu ja temperatuuri muutused mõjutavad kõiki teisi omadusi olekuvõrrandi kaudu.

Rõhu ja kiiruse suhted

Gaasi kiirus ja rõhk on pöördvõrdeliselt seotud Bernoulli võrrandi kaudu, mida on muudetud kokkusurutava voolu jaoks, mis tekitab unikaalseid projekteerimisprobleeme.

Gaasivoolu modifitseeritud Bernoulli võrrand:

∫dp/ρ + V²/2 + gz = konstant

Ideaalse gaasi puhul: γ/(γ-1) × (p/ρ) + V²/2 = konstant

Rõhu ja kiiruse mõju:

• Rõhu langus: Põhjustab gaasi paisumise tõttu kiiruse suurenemist.
• Kiiruse suurendamine: Võib põhjustada täiendavat rõhulangust impulsi mõju kaudu
• Kiirendus: Tekib looduslikult, kui gaas laieneb läbi süsteemi
• Aeglustamine: Nõuab rõhu suurendamist või pindala laiendamist

Temperatuuri ja kiiruse vaheline seos

Gaasi temperatuur ja kiirus on seotud energia säilimise kaudu, kusjuures temperatuurimuutused mõjutavad gaasi omadusi ja voolu käitumist.

Temperatuuri ja kiiruse suhted:

T₀ = T + V²/(2Cp)

Kus:

• T₀ = stagnatsioonitemperatuur (kogutemperatuur)
• T = staatiline temperatuur
• V = gaasi kiirus
• Cp = erisoojus konstantsel rõhul

Praktilised tagajärjed:

• Suure kiirusega gaasivool vähendab staatilist temperatuuri
• Stagnatsioonitemperatuur jääb adiabaatilise voolu korral konstantseks.
• Temperatuurimuutused mõjutavad gaasi tihedust ja viskoossust
• Jahutamine võib põhjustada mõnede gaaside kondenseerumist.

Rõhu ja temperatuuri mõju

Rõhk ja temperatuur mõjutavad gaasi tihedust ja voolu omadusi olekuvõrrandite ja termodünaamiliste protsesside kaudu.

Termodünaamilised protsessisuhted:

Tiheduse varieerumine

Gaasi tihedus varieerub nii rõhu kui ka temperatuuri korral vastavalt ideaalsele gaasiseadusele, mis tekitab keerulise voolu käitumise.

Tiheduse arvutamine:

ρ = p/(RT)

Tiheduse mõju voolamisele:

• Kõrge tihedus: Madalam kiirus antud massivooluhulga puhul
• Madal tihedus: Suurem kiirus, võimalik kokkusurutavuse mõju
• Tihedusastmed: Loo ujuvuse ja segunemise efektid
• Tiheduse muutused: Mõju impulsi ja energia ülekandmisele

Hiljuti aitasin Ameerika maagaasiinseneril nimega Robert Chen Texases oma torustikusüsteemi optimeerida. Võttes nõuetekohaselt arvesse temperatuuri ja rõhu ning kiiruse vastastikmõju, vähendasime pumpenergiat 28% võrra, suurendades samal ajal läbilaskevõimet 15% võrra.

Millised on erinevad gaasivoolurežiimid?

Gaasivoolul on erinevad režiimid, mis sõltuvad kiirusest, rõhutingimustest ja süsteemi geomeetriast, mis kõik nõuavad spetsiifilisi analüüsimeetodeid ja projekteerimisega seotud kaalutlusi.

Gaasivoolurežiimide hulka kuuluvad laminaarne, turbulentne, allahelikiiruseline, heliline ja ülehelikiiruseline voolamine, mida iseloomustavad erinevad kiirusprofiilid, rõhusuhted ja soojusülekande omadused.

Laminaarne vs. turbulentne voolamine

Gaasivoolu üleminekud laminaarsest turbulentseks põhineb Reynoldsi arv⁵, mis mõjutavad rõhukaotusi, soojusülekannet ja segunemise omadusi.

Reynoldsi arv gaasivoolu puhul:

Re = ρVD/μ

Kus:

• ρ = gaasi tihedus (sõltub rõhust ja temperatuurist)
• V = keskmine kiirus
• D = toru läbimõõt
• μ = dünaamiline viskoossus

Voolurežiimi klassifikatsioonid:

Subsoniline voolurežiim

Subsoniline voolamine tekib siis, kui gaasi kiirus on väiksem kui kohalik helikiirus, mis võimaldab rõhuhäirete levikut ülesvoolu.

Subsonic Flow Characteristics:

• Machi arv: M < 1.0
• Rõhu levik: Häired liiguvad ülesvoolu
• Voolukontroll: Allavoolu tingimused mõjutavad kogu süsteemi
• Tiheduse muutused: Mõõdukad, prognoositavad variatsioonid
• Disaini paindlikkus: Võimalik mitu lahendust

Subsonic Flow rakendused:

• Enamik tööstuslikke gaasijaotussüsteeme
• HVAC- ja ventilatsioonisüsteemid
• Madalrõhu pneumaatilised süsteemid
• Keemilised protsessiseadmed
• Elektrijaama gaasi käitlemine

Sonic Flow (lämmatatud voolu)

Helivool tekib siis, kui gaasi kiirus on võrdne helikiirusega, luues unikaalsete omadustega kriitilised voolutingimused.

Sonic Flow omadused:

• Machi arv: M = 1,0 täpselt
• Maksimaalne massivooluhulk: Ei saa ületada
• Surve Sõltumatus: Allavoolu rõhk ei mõjuta voolu
• Kriitiline rõhu suhe: Tavaliselt umbes 0,53 õhu puhul
• Temperatuuri mõju: Märkimisväärne temperatuuri langus

Sonic Flow rakendused:

• Gaasiturbiini düüsid
• Turvaventiilid
• Voolu mõõtmise seadmed
• Rakettmootori düüsid
• Kõrgsurve gaasiregulaatorid

Ülehelikiiruseline voolurežiim

Ülehelikiirusega voolamine toimub siis, kui gaasi kiirus ületab helikiiruse, tekitades lööklaineid ja ainulaadseid voolu nähtusi.

Ülehelikiirusliku voolu omadused:

• Machi arv: M > 1.0
• Lööklained: Äkilised rõhu ja temperatuuri muutused
• Voolu suund: Teave ei saa liikuda ülesvoolu
• Laienemislained: Sujuv rõhu vähendamine
• Disaini keerukus: Nõuab spetsiaalset analüüsi

Lööklaine tüübid:

Hüpersooniline voolu

Hüpersoniline voolamine toimub väga suurtel Machi arvudel (tavaliselt M > 5), kus täiendavad mõjud muutuvad oluliseks.

Hüpersonilised mõjud:

• Reaalgaasi mõju: Ideaalse gaasi seadus laguneb
• Keemilised reaktsioonid: Dissotsiatsioon ja ionisatsioon
• Soojusülekanne: Äärmuslik kuumutamise mõju
• Viskoosne mõju: Piirdekihi vastastikmõju

Kuidas arvutada ja optimeerida gaasivoolu tööstuslikes rakendustes?

Gaasivoolu arvutused nõuavad spetsiaalseid meetodeid, mis võtavad arvesse kokkusurutavuse mõju, samas kui optimeerimine keskendub energiatarbimise minimeerimisele ja süsteemi jõudluse maksimeerimisele.

Gaasivoolu arvutustes kasutatakse kokkusurutava voolu võrrandeid, hõõrdetegurite korrelatsioone ja termodünaamilisi seoseid, samas kui optimeerimine hõlmab torude suuruse määramist, rõhutaseme valikut ja süsteemi konfiguratsiooni, et vähendada energiakulusid.

Gaasivoolu põhilised arvutused

Gaasivoolu arvutused algavad põhilistest võrranditest, mida on muudetud kokkusurutava voolu mõjude ja tegelike gaasiomaduste jaoks.

Massivooluhulga arvutamine:

ṁ = ρAV = (p/RT)AV

Drosseldatud voolu puhul läbi ava:
ṁ = CdA√(γρp)[2/(γ+1)]^((γ+1)/(2(γ-1))

Kus:

• Cd = tühjenduskoefitsient
• A = ava pindala
• γ = erisoojuse suhtarv
• ρ = ülesvoolu tihedus
• p = ülesvoolu rõhk

Rõhulanguse arvutused

Gaasivoolu rõhulanguse arvutamisel tuleb lisaks hõõrdekadudele arvesse võtta ka gaasi paisumisest tingitud kiirendusmõju.

Rõhulanguse kogukomponendid:

1. Hõõrdumisrõhu langus: Seina nihkepinge tõttu
2. Kiirendus Rõhu langus: Kiiruse suurenemise tõttu
3. Kõrguse rõhulangus: Gravitatsioonimõju tõttu
4. Paigaldamine Rõhu langus: Vooluhäirete tõttu

Hõõrdumisrõhu languse valem:

Δpf = f(L/D)(ρV²/2)

Kiirendusrõhu langus:

Δpa = ρ₂V₂² - ρ₁V₁². (pindala muutuste puhul)

Torustiku voolu analüüs

Pika torujuhtme analüüs nõuab iteratiivseid arvutusi, kuna gaasi omadused muutuvad torujuhtme pikkuses.

Torustiku arvutamise sammud:

1. Jaotada torustik: Konstantsete omadustega segmentidesse
2. Arvuta segmendi omadused: Rõhk, temperatuur, tihedus
3. Voolurežiimi määramine: Laminaarne või turbulentne
4. Rõhulanguse arvutamine: Iga segmendi puhul
5. Olemuste uuendamine: Järgmise segmendi jaoks
6. Iteraadi: Kuni lähenemise saavutamiseni

Lihtsustatud torujuhtme võrrand:

p₁² - p₂² = (fLṁ²RT)/(A²Dρ₀)

Kus:

• p₁, p₂ = sisselaske- ja väljalaskeõhk
• f = keskmine hõõrdetegur
• L = torujuhtme pikkus
• ṁ = massivooluhulk
• R = gaasikonstant
• T = keskmine temperatuur
• A = toru pindala
• D = toru läbimõõt
• ρ₀ = Võrdlustihedus

Süsteemi optimeerimise strateegiad

Gaasivoolusüsteemi optimeerimine tasakaalustab kapitalikulusid, tegevuskulusid ja jõudlusnõudeid, et saavutada minimaalsed elutsükli kulud.

Optimeerimisparameetrid:

Majanduslik torude mõõtmine

Torude ökonoomne mõõtmine tasakaalustab torude kapitalikulud ja pumpaenergia kulud süsteemi eluea jooksul.

Majandusliku läbimõõdu valem:

D_economic = K(ṁ/ρ)^0,37

Kui K sõltub:

• Energiakulud
• Torude maksumus
• Süsteemi eluiga
• Intressimäär
• Töötundide arv aastas

Voolu mõõtmine ja kontroll

Gaasivoolu täpne mõõtmine ja juhtimine eeldab kokkusurutava voolu mõju mõistmist mõõteseadmetele.

Voolumõõtmise kaalutlused:

• Orifice plaadid: Nõuavad kokkusurutavuse parandusi
• Venturi mõõturid: Vähem tundlik kokkusurutavuse suhtes
• Turbiinimõõtjad: Mõjutatud gaasi tiheduse muutustest
• Ultraheli mõõturid: Nõuab temperatuurikompensatsiooni
• Coriolismõõturid: Otsene massivoolu mõõtmine

Arvutuslik vedeliku dünaamika (CFD)

Keerukate gaasivoolusüsteemide puhul on CFD-analüüs kasulik, et optimeerida jõudlust ja prognoosida käitumist erinevates töötingimustes.

CFD rakendused:

• Keerulised geomeetrilised vormid: Ebaregulaarsed vormid ja liitmikud
• Soojusülekanne: Kombineeritud voolu- ja soojusanalüüs
• Segamise analüüs: Gaasi koostise varieerumine
• Optimeerimine: Disainiparameetrite uuringud
• Veaotsing: Vooluprobleemide tuvastamine

Töötasin hiljuti koos Kanada naftakeemiainseneriga David Wilsoniga Albertas, kelle gaasitöötlemistehases esinesid tõhususprobleemid. Kasutades CFD-analüüsi koos nõuetekohaste gaasivoolude arvutustega, tuvastasime ringlusvööndid, mis põhjustasid 20% energiahulka. Pärast konstruktsioonimuudatuste rakendamist vähenes energiatarbimine 18% võrra, suurendades samal ajal töötlemisvõimsust.

Kokkuvõte

Gaasivoolu põhimõtted reguleerivad kokkusurutava vedeliku käitumist tiheduse muutuste jaoks kohandatud säilitusseaduste abil, mis nõuab spetsiaalseid analüüsimeetodeid, mis võtavad arvesse rõhu ja temperatuuri ning kiiruse vastastikmõju ja kokkusurutavuse mõju, mis erineb oluliselt vedeliku voolusüsteemidest.

KKK gaasivoolu põhimõtete kohta