Milline on pneumaatiliste süsteemide silindrimahu valem?

Insenerid arvutavad sageli silindrite mahtu valesti, mille tulemuseks on alamõõdulised kompressorid ja süsteemi kehv töövõime. Täpsed mahuarvutused hoiavad ära kulukad seadmete rikkeid ja optimeerivad õhutarbimist.

Silindri ruumala valem on V = π × r² × h, kus V on ruumala kuupmeetrites, r on raadius ja h on löögi pikkus.

Eelmisel kuul töötasin koos Thomasega, ühe Šveitsi tootmisettevõtte hooldusjuhiga, kes võitles õhuvarustuse probleemidega. Tema meeskond alahindas balloonide mahtu 40% võrra, mis põhjustas sagedasi rõhu langusi. Pärast õigete mahuvormelite rakendamist paranes nende süsteemi tõhusus märkimisväärselt.

Sisukord

• Mis on põhiline silindri mahu valem?
• Kuidas arvutada õhumahu nõudeid?
• Mis on nihkemahu valem?
• Kuidas arvutada vardata silindri mahtu?
• Mis on täiustatud mahuarvutused?

Mis on põhiline silindri mahu valem?

Ballooni mahu valemiga määratakse kindlaks õhuruumi nõuded pneumaatikasüsteemi nõuetekohase projekteerimise ja kompressori suuruse määramise jaoks.

Silindri põhiline ruumala valem on V = π × r² × h, kus V on ruumala kuupmeetrites, π on 3,14159, r on raadius tollides ja h on löögi pikkus tollides.

Mahuarvutuste mõistmine

Põhimahu võrrand kehtib kõigi silindriliste kambrite kohta:

V = π × r² × h või V = A × L

Kus:

• V = maht (kuupmeetrites)
• π = 3,14159 (pi konstant)
• r = raadius (tollides)
• h = kõrgus/töö pikkus (tollides)
• A = ristlõike pindala (ruuttoll)
• L = Pikkus/hulk (tollides)

Näited silindri standardmahust

Tavalised silindrite suurused koos arvutatud mahtudega:

Mahtude ümberarvestustegurid

Teisenda erinevate mahuühikute vahel:

Ühised teisendused

• Kuupmeetri tolli et kuupmeetri jalad: Jagage 1,728-ga
• Kuupmeetritoll to Liitrit: Korrutage 0,0164-ga
• Kuupmeetri jala et gallonid: Korrutage 7,48-ga
• Liitrit to kuupmeetrit to kuupmeetrit: Korrutage 61.02-ga

Praktilised mahukad rakendused

Mahuarvutused teenivad mitut inseneriülesannet:

Õhutarbimise planeerimine

Kogumaht = silindri maht × tsüklid minutis

Kompressori suuruse määramine

Vajalik võimsus = kogumaht × ohutustegur

Süsteemi reageerimisaeg

Reaktsiooniaeg = maht ÷ voolukiirus

Ühekordse ja kahekordse toimega mahud

Erinevatel balloonitüüpidel on erinevad mahunõuded:

Ühekordse toimega silinder

Töömaht = kolvi pindala × löögi pikkus

Kahepoolse toimega silinder

Laiendatud maht = kolvi pindala × löögi pikkus
Tagasi tõmmatav ruumala = (kolvi pindala - varda pindala) × löögi pikkus
Kogumaht = väljavenitatud maht + sissetõmmatud maht

Temperatuuri ja rõhu mõju

Mahtude arvutamisel tuleb arvestada töötingimusi:

Standardtingimused¹

• Temperatuur: 20°C (68°F)
• Surve: 14,7 PSIA (1 baar absoluutne)
• Niiskus: 0% suhteline niiskus

Parandusvalem

Tegelik maht = standardmaht × (P_std ÷ P_actual) × (T_actual ÷ T_std)

Kuidas arvutada õhumahu nõudeid?

Õhumahu nõuded määravad kompressori võimsuse ja süsteemi jõudluse pneumosilindri rakenduste puhul.

Arvutage õhumahu vajadus, kasutades V_total = V_cylinder × N × SF, kus V_total on nõutav võimsus, N on tsüklid minutis ja SF on ohutustegur.

Süsteemi kogumahu valem

Üldine mahuarvutus hõlmab kõiki süsteemi komponente:

V_süsteem = V_silindrid + V_torustik + V_ventiilid + V_lisaseadmed

Silindri mahu arvutused

Ühe silindri maht

V_silinder = A × L

2-tollise läbimõõdu ja 6-tollise löögisilindri jaoks:
V = 3,14 × 6 = 18,84 kuupmeetrit

Mitmesilindrilised süsteemid

V_total = Σ(A_i × L_i × N_i)

Kus i tähistab iga üksikut silindrit.

Tsükli kiiruse kaalutlused

Erinevatel rakendustel on erinevad tsüklinõuded:

Näited õhutarbimisest

Näide 1: koosteliin

• Silindrid: 4 ühikut, 2-tolline puur, 4-tolline lööklaine
• Tsükli määr: 20 tsüklit minutis
• Individuaalne maht: 3,14 × 4 = 12,57 kuupmeetrit
• Kogutarbimine: 4 × 12,57 × 20 ÷ 1,728 = 0,58 CFM

Näide 2: pakendamissüsteem

• Silindrid: 8 ühikut, 1,5-tolline puur, 3-tolline lööklaine
• Tsükli määr: 80 tsüklit minutis
• Individuaalne maht: 1,77 × 3 = 5,30 kuupmeetrit
• Kogutarbimine: 8 × 5,30 × 80 ÷ 1,728 = 1,96 CFM

Süsteemi tõhususe tegurid

Reaalsed süsteemid nõuavad täiendavaid mahu kaalutlusi:

Lekkekvoot

• Uued süsteemid: 10-15% täiendav maht
• Vanemad süsteemid: 20-30% lisamaht
• Kehv hooldus: 40-50% lisamaht

Rõhu languse kompenseerimine

• Pikad torustikud: 15-25% täiendav maht
• Mitu piirangut: 20-35% lisamaht
• Alamõõdulised komponendid: 30-50% lisamaht

Kompressori suuruse määramise suunised

Kompressorite suurus põhineb kogumahutavuse nõuetel:

Vajalik kompressori võimsus = kogumaht × töötsükkel × ohutustegur

Ohutustegurid

• Pidev töö: 1.25-1.5
• Aeg-ajalt toimimine: 1.5-2.0
• Kriitilised rakendused: 2.0-3.0
• Tulevane laienemine: 2.5-4.0

Mis on nihkemahu valem?

Pneumosilindrite tegeliku õhuliikumise ja -kulu arvutused määravad ära pneumosilindrite tööde tegeliku õhuliikumise ja -kulu.

Võimsuse maht on võrdne kolvi pindala korda löögi pikkus: V_displacement = A × L, mis kujutab ühe täieliku silindrikäigu jooksul liikunud õhumahtu.

Ümberpaigutamise mõistmine

Võimsuse maht kujutab tegelikku õhuliikumist silindri töötamise ajal:

V_displacement = A_piston × L_stroke (V_displacement = A_piston × L_stroke)

See erineb silindri kogumahust, mis sisaldab surnud ruumi.

Ühekordse toimega nihkumine

Ühekordse toimega silindrid tõrjuvad õhku ainult ühes suunas:

V_displacement = A_piston × L_stroke (V_displacement = A_piston × L_stroke)

Näidisarvutus

• Silinder: 3-tolline puur, 8-tolline lööklaine
• Kolvi pindala: 7.07 ruuttolli
• Ümberpaigutamine: 7,07 × 8 = 56,55 kuupmeetrit.

Kahepoolse toimega nihkumine

Kahepoolse toimega silindritel on mõlemas suunas erinevad nihked:

Laiendada nihkeid

V_extend = A_piston × L_stroke

Tagasi tõmmatav nihkumine

V_retraktsioon = (A_kolb - A_varras) × L_hulk

Kokku nihkumine

V_total = V_extend + V_retract

Nihke arvutamise näited

Standardne kahetoimeline silinder

• Bore: 2 tolli (3,14 ruutmeetrit)
• Rod: 5/8 tolli (0,31 ruutmeetrit)
• Insult: 6 tolli
• Laiendada nihkeid: 3,14 × 6 = 18,84 kuupmeetrit
• Tagasi tõmmatav nihkumine: (3,14 - 0,31) × 6 = 16,98 kuupmeetrit
• Kokku nihkumine: 35,82 kuupmeetrit tsükli kohta

Vardata silindri töömaht

Vardata silindritel on ainulaadsed nihkeomadused:

V_displacement = A_piston × L_stroke (V_displacement = A_piston × L_stroke)

Kuna vardata silindritel puudub varras, on töömaht võrdne kolvi pindala korda löögimaht mõlemas suunas.

Voolukiiruse seosed

Ümberpaiskumise maht on otseselt seotud nõutava vooluhulgaga:

Vajalik vooluhulk = V_maht × tsüklid minutis ÷ 1,728

Kiirrakenduse näide

• Ümberpaigutamine: 25 kuupmeetrit tsükli kohta
• Tsükli määr: 100 tsüklit minutis
• Vajalik vooluhulk: 25 × 100 ÷ 1,728 = 1,45 CFM

Tõhususe kaalutlused

Tegelik nihkumine erineb teoreetilisest järgmistel põhjustel:

Mahuline tõhusus² Tegurid

• Tihendi lekkimine: 2-8% kaotus
• Klapi piirangud: 5-15% kaotus
• Temperatuuri mõju: 3-10% variatsioon
• Rõhu varieerumine: 5-20% mõju

Surnud mahu efektid

Surnud maht vähendab efektiivset nihkumist:

Efektiivne nihkumine = teoreetiline nihkumine - surnud ruumala

Surnud maht sisaldab:

• Sadama mahud: Ühendusruumid
• Pehmenduskambrid: Lõppkorkide mahud
• Klapi õõnsused: Reguleerimisventiilide ruumid

Kuidas arvutada vardata silindri mahtu?

Vardata silindrite mahuarvutused nõuavad erilisi kaalutlusi nende ainulaadse konstruktsiooni ja tööomaduste tõttu.

Vardata silindri maht on võrdne kolvi pindala korda löögi pikkus: V = A × L, kusjuures varda mahtu ei lahutata, kuna nendel silindritel ei ole väljaulatuvat vardat.

Vardata silindri mahu valem

Põhimahu arvutamine vardata balloonide puhul:

V_rodless = A_piston × L_stroke

Erinevalt tavapärastest silindritest ei ole vardata konstruktsioonidel varda mahtu, mida saaks maha arvata.

Vardata mahuarvutuste eelised

Vardata balloonid võimaldavad lihtsustatud mahuarvutusi:

Järjepidev nihutamine

• Mõlemad suunad: Sama mahu nihkumine
• Nr Rod kompensatsioon: Lihtsustatud arvutused
• Sümmeetriline operatsioon: Võrdne jõud ja kiirus

Mahu võrdlus

Magnetiline haakeseadme maht

Magnetilised vardata silindrid³ on täiendavad mahu kaalutlused:

Sisemine maht

V_sisene = A_kolb × L_takt

Väline vedu

Välisvagun ei mõjuta siseõhu mahu arvutusi.

Kaabli silindri maht

Kaabli abil töötavad vardata balloonid nõuavad spetsiaalset mahuanalüüsi:

Esmane kamber

V_primaarne = A_kolb × L_takt

Kaabli marsruutimine

Kaabli marsruutimine ei mõjuta oluliselt mahuarvutusi.

Pikkade löökide rakendused

Vardata silindrid paistavad silma pikkade löökide puhul:

Mahu skaleerimine

4-tollise läbimõõdu ja 10-tollise löögimõõduga vardata silindri jaoks:

• Kolvi pindala: 12,57 ruuttolli
• Löögi pikkus: 120 tolli
• Kogumaht: 12,57 × 120 = 1,508 kuupmeetrit = 0,87 kuupjalga

Hiljuti aitasin Hispaania autotehase disainiinseneril Marial optimeerida nende pikitaktilise positsioneerimissüsteemi. Nende 6-jalgse löögiga tavasilindrid nõudsid tohutut paigaldusruumi ja keerulisi mahuarvutusi. Me asendasime need vardata silindritega, vähendades paigaldusruumi 60% võrra ja lihtsustades nende õhukulu arvutusi.

Õhutarbimise eelised

Vardata silindrid pakuvad eeliseid õhutarbimise osas:

Järjepidev tarbimine

Tarbimine = V_silinder × tsüklid minutis ÷ 1,728

Näidisarvutus

• Vardata silinder: 3-tolline puur, 48-tolline lööklaine
• Köide: 7,07 × 48 = 339,4 kuupmeetrit
• Tsükli määr: 10 tsüklit minutis
• Tarbimine: 339,4 × 10 ÷ 1,728 = 1,96 CFM

Süsteemi disaini eelised

Vardata silindri mahuomadused on kasulikud süsteemi disainile:

Lihtsustatud arvutused

• Nr Rod Area Subtraction Subtraction: Lihtsamad arvutused
• Sümmeetriline operatsioon: Prognoositav jõudlus
• Järjepidev kiirus: Sama helitugevus mõlemas suunas

Kompressori suuruse määramine

Vajalik võimsus = varraseta kogumaht × tsüklid × ohutustegur

Paigaldusmahu kokkuhoid

Vardata silindrid säästavad märkimisväärset paigaldusmahtu:

Ruumi võrdlus

Mis on täiustatud mahuarvutused?

Täiustatud mahuarvutused optimeerivad pneumosüsteeme keeruliste rakenduste jaoks, mis nõuavad täpset õhuhaldust ja energiatõhusust.

Täiustatud mahuarvutused hõlmavad surumahu analüüsi, kokkusurumise suhte mõju, soojuspaisumist ja mitmeastmelise süsteemi optimeerimist suure jõudlusega pneumaatiliste rakenduste jaoks.

Surnud mahu analüüs

Surnud maht mõjutab oluliselt süsteemi jõudlust:

V_dead = V_ports + V_fittings + V_valves + V_cushions

Sadama mahu arvutamine

V_port = π × (D_port/2)² × L_port

Ühised sadamamahud:

• 1/8″ NPT: ~0,05 kuupmeetrit
• 1/4″ NPT: ~0,15 kuupmeetrit  
• 3/8″ NPT: ~0,35 kuupmeetrit
• 1/2″ NPT: ~0,65 kuupmeetrit

Kompressioonisuhte mõju

Õhu kokkusurumine mõjutab mahuarvutusi:

Kompressioonisuhe = P_varu ÷ P_atmosfääriline

Mahu korrigeerimise valem

V_tegelik = V_teoreetiline × (P_atmosfääriline ÷ P_varustus)

80 PSI toiterõhu jaoks:
Kompressioonisuhe = 94,7 ÷ 14,7 = 6,44

Termilise paisumise arvutused

Temperatuurimuutused mõjutavad õhumahtu:

V_korrigeeritud = V_standard × (T_aktuaalne ÷ T_standard)

Kui temperatuurid on absoluutsetes ühikutes (Rankine või Kelvin).

Temperatuuri mõju

Mitmeastmelise süsteemi arvutused

Keerukad süsteemid nõuavad põhjalikku mahuanalüüsi:

Süsteemi kogumaht

V_süsteem = Σ(V_silindrid) + V_torustik + V_paagid + V_lisaseadmed

Rõhu languse kompenseerimine

V_kompenseeritud = V_arvutatud × (P_vajalik ÷ P_kasutatav)

Energiatõhususe arvutused

Optimeeri energiatarbimist mahuanalüüsi abil:

Nõuded elektrienergiale

Võimsus = (P × Q × 0,0857) ÷ kasutegur

Kus:

• P = rõhk (PSIG)
• Q = voolukiirus (CFM)
• 0.0857 = Ümberarvestustegur
• Efektiivsus = Kompressori kasutegur (tavaliselt 0,7-0,9)

Akumulaatori mahu mõõtmine

Arvutage akumulaatorite mahud energia salvestamiseks:

V_akumulaator = (Q × t × P_atm) ÷ (P_max - P_min)

Kus:

• Q = Vooluvajadus (CFM)
• t = kestus (minutites)
• P_atm = Atmosfäärirõhk (14,7 PSIA)
• P_max = Maksimaalne rõhk (PSIA)
• P_min = Minimaalne rõhk (PSIA)

Torustiku mahu arvutused

Arvutage torustikusüsteemi mahud:

V_toru = π × (D_sisene/2)² × L_kogusumma

Tavalised torumahud jala kohta

Süsteemi optimeerimise strateegiad

Kasutage süsteemi jõudluse optimeerimiseks mahuarvutusi:

Minimeerida surnud mahtu

• Lühikesed torustikud: Vähendada ühenduse mahtu
• Õige suuruse määramine: Komponentide võimsuste sobitamine
• Piirangute kaotamine: Eemaldage mittevajalikud liitmikud

Tõhususe maksimeerimine

• Õige suurusega komponendid: Mahtude vastavus nõuetele
• Rõhu optimeerimine: Kasutage madalaimat efektiivset rõhku
• Lekke vältimine: Süsteemi terviklikkuse säilitamine

Kokkuvõte

Ballooni mahu valemid on olulised vahendid pneumosüsteemide projekteerimiseks. Põhivalem V = π × r² × h koos töömahu ja tarbimise arvutustega tagab süsteemi õige suuruse ja optimaalse jõudluse.

Korduma kippuvad küsimused silindri mahu valemite kohta