# A kritikus hengerfordulatszámhoz szükséges áramlási együttható (Cv) kiszámítása

> Forrás: https://rodlesspneumatic.com/hu/blog/calculating-the-flow-coefficient-cv-required-for-critical-cylinder-speeds/
> Published: 2025-12-29T01:24:54+00:00
> Modified: 2025-12-29T01:24:57+00:00
> Agent JSON: https://rodlesspneumatic.com/hu/blog/calculating-the-flow-coefficient-cv-required-for-critical-cylinder-speeds/agent.json
> Agent Markdown: https://rodlesspneumatic.com/hu/blog/calculating-the-flow-coefficient-cv-required-for-critical-cylinder-speeds/agent.md

## Összefoglaló

Az áramlási együttható (Cv) a szelep áramlási kapacitását jelenti, amelyet úgy definiálnak, mint a 60 °F hőmérsékleten percenkénti gallonban megadott víz áramlási sebességét, amely 1 psi nyomásesést eredményez a szelepen, és a pneumatikus hengerekhez megfelelő Cv kiszámításához figyelembe kell venni a levegő sűrűségét, a nyomásarányokat és a kívánt henger sebességeket.

## Cikk

![Műszaki illusztráció, amely összehasonlítja a szelep méretének hatását a pneumatikus henger teljesítményére. A bal oldali panel egy "alulméretezett szelepet (alacsony Cv)" mutat, amely korlátozza az áramlást és csak 20% sebességű szűkületet okoz. A jobb oldali panel egy "megfelelő szelepet (magas Cv)" mutat, amely optimalizált áramlást biztosít és 100% sebességet tesz lehetővé a gyorsabb ciklusidők érdekében. A középső betét a áramlási együtthatót (Cv) határozza meg.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Impact-of-Valve-Flow-Coefficient-Cv-on-Pneumatic-Cylinder-Speed-1024x687.jpg)

A szelep áramlási együtthatója (Cv) hatása a pneumatikus henger sebességére

Amikor a gyártósor gyorsabb ciklusidőt követel, de a hengerek a megfelelő tápnyomás ellenére sem tudnak lépést tartani, a szűk keresztmetszet gyakran az elégtelen áramlási együtthatóval rendelkező, alulméretezett szelepekben rejlik. Ez a láthatatlannak tűnő korlátozás 50%-vel vagy annál is többel csökkentheti a rendszer sebességét, ami több ezer forintos termelékenységkiesésbe kerülhet, miközben rossz megoldásokat keres.

**A [áramlási együttható (Cv)](https://rodlesspneumatic.com/hu/blog/what-is-flow-coefficient-cv-and-how-does-it-determine-valve-sizing-for-pneumatic-systems/)[1](#fn-1) a szelep áramlási kapacitását jelenti, amelyet úgy határoznak meg, mint a 60 °F hőmérsékleten percenkénti gallonban kifejezett víz áramlási sebességét, amely 1 psi nyomásesést eredményez a szelepen, és a pneumatikus hengerekhez megfelelő Cv kiszámításához figyelembe kell venni a levegő sűrűségét, a nyomásarányokat és a kívánt henger sebességeket.**

A múlt hónapban segítettem Thomasnak, egy ohiói élelmiszer-csomagoló üzem gépészmérnökének, aki nem értette, miért működnek az új nagysebességű hengerei 40%-vel lassabban a megadottnál, annak ellenére, hogy a kompresszor teljesítménye megfelelő volt, és a hengerek mérete is megfelelő volt.

## Tartalomjegyzék

- [Mi az áramlási együttható (Cv) és miért fontos?](#what-is-flow-coefficient-cv-and-why-does-it-matter)
- [Hogyan számoljuk ki a pneumatikus alkalmazásokhoz szükséges Cv-értéket?](#how-do-you-calculate-required-cv-for-pneumatic-applications)
- [Milyen tényezők befolyásolják a nagysebességű rendszerekben a CV követelményeket?](#what-factors-affect-cv-requirements-in-high-speed-systems)
- [Hogyan válassza ki az alkalmazásához megfelelő szelep Cv-értéket?](#how-can-you-select-the-right-valve-cv-for-your-application)

## Mi az áramlási együttható (Cv) és miért fontos?

A Cv megértése alapvető fontosságú a hengerek célsebességének és a rendszer teljesítményének eléréséhez.

**Az áramlási együttható (Cv) számszerűsíti a szelep áramlási kapacitását, ahol Cv = 1 esetén 1 GPM víz áramlik 1 psi nyomásesés mellett, és pneumatikus rendszerek esetében ez meghatározott légáramlási sebességeket jelent, amelyek közvetlenül meghatározzák a henger maximálisan elérhető sebességét.**

![Részletes technikai infografika, amely elmagyarázza a "Cv megértése: áramlási együttható és henger sebessége" fogalmát. A bal oldali panel a folyadékegyenlet alapján a víz áramlásán alapuló alapvető Cv-t határozza meg. A középső panel a levegő összenyomhatóságát figyelembe vevő, pneumatikus alkalmazásokra vonatkozó komplex Cv-egyenletet mutatja be. A jobb oldali panel a Thomas csomagolóvonalára gyakorolt gyakorlati hatást szemlélteti, összehasonlítva a túl kicsi Cv (0,8) szelep lassú teljesítményét a megfelelő méretű Cv (2,1) szeleppel elért célsebességgel, kiemelve a 62% áramlási hiány valós megoldását.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Understanding-Cv-Valve-Flow-Coefficient-and-Cylinder-Speed-1024x687.jpg)

A Cv, a szelepáramlási együttható és a henger sebességének megértése

### Alapvető Cv meghatározás

A folyadékokra vonatkozó alapvető Cv-egyenlet:
Cv=Q×SGΔPC_{v} = Q \times \sqrt{\frac{SG}{\Delta P}}

Ahol:

- QQ = Áramlási sebesség (GPM)
- SGFajsúly = [Fajlagos tömeg](https://www.engineeringtoolbox.com/specific-gravity-liquid-fluids-d_294.html)[2](#fn-2) (1,0 a víz esetében)
- ΔP\Delta P = Nyomásesés (psi)

### Pneumatikus alkalmazásokhoz készült önéletrajz

A sűrített levegő esetében a kapcsolat a sűrűség miatt bonyolultabbá válik:

Cv=Q×T×SGP1×ΔP×(P1−ΔP)C_{v} = \frac{Q \times \sqrt{T \times SG}} {P_{1} \times \sqrt{\Delta P \times (P_{1} – \Delta P)}}

Ahol:

- QQ = Légáramlás (SCFM)
- TT = Abszolút hőmérséklet (°R)
- P1P_{1} = Bemeneti nyomás (psia)
- ΔP\Delta P = Nyomásesés (psi)

### Miért fontos a Cv a henger sebességének szempontjából?

| Cv érték | Áramlási kapacitás | Hengeres ütés |
| Alulméretezett | Áramláskorlátozás | Lassú sebesség, gyenge teljesítmény |
| Megfelelő méretben | Optimális áramlás | Elért célsebességek |
| Túlméretezett | Túlkapacitás | Jó teljesítmény, magasabb költség |

### Valós világbeli hatás

Amikor Thomas csomagoló sorának teljesítménye elmaradt a vártól, felfedeztük, hogy szelepeinek Cv értéke 0,8 volt, de a nagy sebességű alkalmazáshoz Cv = 2,1 értékre volt szükség a megadott 2,5 m/s henger sebesség eléréséhez. Ez a 62% áramlási hiány tökéletesen magyarázta a teljesítményhiányt.

## Hogyan számoljuk ki a pneumatikus alkalmazásokhoz szükséges Cv-értéket?

A pontos Cv-számításhoz meg kell ismerni az áramlási sebesség és a hengerfordulatszám közötti kapcsolatot.

**Számítsa ki a szükséges Cv-értéket úgy, hogy először meghatározza a cél henger sebességéhez szükséges légáramlási sebességet a következő képlet segítségével**Q=A×V×P14.7×ηQ = \frac{A \times V \times P}{14,7 \times \eta}**, majd a pneumatikus Cv képletet alkalmazva a rendszer nyomásaira és hőmérsékleteire, hogy meghatározzuk a minimális szelepáramlási együtthatót.**

![Részletes műszaki infografika "PNEUMATIKUS Cv SZÁMÍTÁS: ÁRAMLÁSI SEBESSÉGEK ÉS HENGERSEBESSÉG" címmel. A bal oldali panelen a "1. LÉPÉS: SZÜKSÉGES LÉGÁRAM (Q) KISZÁMÍTÁSA" látható hengerdiagrammal, a Q=(A×V×P×60)/(14,7×η) képlettel és egy példakalkulációval, amelynek eredménye Q=70,8 SCFM. A jobb oldali panel "2. LÉPÉS: PNEUMATIKUS Cv KÉPZET MEGHATÁROZÁSA" felirat alatt a P₁/P₂ nyomásarány alapján a szubkritikus és a kritikus áramlás közötti döntési folyamatot szemlélteti, mindkét esetre megadva a képleteket. Tartalmaz egy szubkritikus számítás példát, amelynek eredménye Cv=1,85. Az alsó részben a "SZÁMÍTÁS ELLENŐRZÉSI MÓDSZEREK" felirat alatt a pontosságra és az alkalmazásra vonatkozó megjegyzések találhatók.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Step-by-Step-Pneumatic-Cv-Calculation-Process-1024x687.jpg)

Lépésről lépésre a pneumatikus Cv számítás folyamata

### Lépésről lépésre történő számítási folyamat

#### 1. lépés: Szükséges légáramlás kiszámítása

Q=A×V×P×6014.7×ηQ = \frac{A \times V \times P \times 60}{14,7 \times \eta}

Ahol:

- QQ = Légáramlás (SCFM)
- AA = Dugattyú felülete (in²)
- VV = Kívánt henger sebesség (in/s)
- PP = Üzemi nyomás (psia)
- η\eta = [Térfogat-hatékonyság](https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/subcritical-flow)[3](#fn-3) (általában 0,85–0,95)

#### 2. lépés: Pneumatikus alkalmazás CvC_{v}  Képlet

A oldalon. [szubkritikus áramlás](https://rodlesspneumatic.com/hu/blog/how-does-choked-flow-physics-limit-your-pneumatic-cylinders-maximum-speed-and-performance/)[4](#fn-4) (P₁/P₂ < 2):
Cv=Q×T×0.0752P1×ΔP×(P1−ΔP)C_{v} = \frac{Q \times \sqrt{T \times 0,0752}} {P_{1} \times \sqrt{\Delta P \times (P_{1} – \Delta P)}}

A oldalon. [kritikus áramlás](https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/09544062241253978)[5](#fn-5) (P₁/P₂ ≥ 2):
Cv=Q×T×0.07520.471×P1C_{v} = \frac{Q \times \sqrt{T \times 0,0752}}{0,471 \times P_{1}}

### Gyakorlati számítási példa

Számoljuk ki! CvC_{v}  tipikus alkalmazás esetén:

- Hengerfurat: 63 mm (3,07 in²)
- Célsebesség: 1,5 m/s (59 in/s)
- Üzemi nyomás: 6 bar (87 psia)
- Tápfeszültség: 7 bar (102 psia)
- Hőmérséklet: 70°F (530°R)

#### Áramlás számítása:

Q=3.07×59×87×6014.7×0.9=70.8 SCFMQ = \frac{3,07 \times 59 \times 87 \times 60}{14,7 \times 0,9} = 70,8 \ \text{SCFM}

#### Cv számítás:

ΔP=102−87=15 psi\Delta P = 102 – 87 = 15 \ \text{psi}
Cv=70.8×530×0.0752102×15×87=1.85C_{v} = \frac{70,8 \times \sqrt{530 \times 0,0752}} {102 \times \sqrt{15 \times 87}} = 1,85

### Számítási ellenőrzési módszerek

| Ellenőrzési módszer | Pontosság | Alkalmazás |
| Gyártói szoftver | ±5% | Komplex rendszerek |
| Kézi számítások | ±10% | Egyszerű alkalmazások |
| Áramlási tesztelés | ±2% | Kritikus alkalmazások |

## Milyen tényezők befolyásolják a nagysebességű rendszerekben a CV követelményeket?

Több változó is befolyásolja az optimális teljesítményhez szükséges tényleges Cv-értéket. ⚡

**A nagy sebességű rendszerek nagyobb Cv értékeket igényelnek a megnövekedett áramlási sebességek, a gyorsulási erőkből származó nyomásesések, a hőmérsékletnek a levegő sűrűségére gyakorolt hatása, valamint a nagyobb sebességeknél még inkább kiemelkedő rendszerhatékonysági problémák leküzdésének szükségessége miatt.**

!["A nagy sebességű pneumatikus rendszerek Cv-értékét befolyásoló tényezők" című infografika. Ez szemlélteti, hogy a sebességgel kapcsolatos tényezők (gyorsulás, lassulás, ciklusfrekvencia) és a rendszer/környezeti tényezők (nyomásesés, hőmérséklet, magasság) hogyan járulnak hozzá a szelep áramlási együtthatója (Cv) követelményeinek növekedéséhez. A dinamikus Cv szakasz, amely tartalmaz egy csúcsáramlás-grafikont és egy esettanulmányt, bemutatja, hogy ezeknek a tényezőknek a kombinált hatása eredményeként a tényleges szükséges Cv értéke 2,8 lett, ami jelentősen magasabb, mint a nagy sebességű csomagolási alkalmazásokra vonatkozó elméleti számítás eredménye, az 1,85.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Factors-Influencing-Cv-for-High-Speed-Pneumatic-Systems-1024x687.jpg)

A nagy sebességű pneumatikus rendszerek Cv-jét befolyásoló tényezők

### Elsődleges befolyásoló tényezők

#### Sebességgel kapcsolatos tényezők:

- **Gyorsítási követelmények**: A nagyobb sebességek gyorsabb gyorsuláshoz nagyobb áramlást igényelnek.
- **Fékezésvezérlés**: A kipufogógáz áramlási kapacitása befolyásolja a fékezési teljesítményt.
- **Ciklusfrekvencia**: A gyorsabb kerékpározás növeli az átlagos áramlási igényeket

#### Rendszer tényezők:

- **Nyomás cseppek**: A csővezetékek, szerelvények és szűrők csökkentik a hatékony nyomást.
- **Hőmérséklet-változások**: Befolyásolja a levegő sűrűségét és áramlási jellemzőit
- **Magasság hatása**: Az alacsonyabb légköri nyomás hatással van az áramlási számításokra

### Dinamikus Cv követelmények

A steady-state számításokkal ellentétben a dinamikus rendszereknél figyelembe kell venni a következőket:

#### Csúcsáramlásigény:

Gyorsulás közben a pillanatnyi áramlás 2-3-szorosa lehet a steady-state áramlásnak.

#### Nyomásingadozások:

A gyors szelepváltás nyomáshullámokat hoz létre, amelyek befolyásolják az áramlást.

#### Rendszer válaszideje:

A szelep nyitási/zárási sebessége hatással van a tényleges Cv értékre

### Környezetvédelmi korrekciók

| Tényező | Javítás | Hatása a Cv-re |
| Magas hőmérséklet (+40 °C) | +15% | Növelje a szükséges Cv-t |
| Magas tengerszint feletti magasság (2000 m) | +20% | Növelje a szükséges Cv-t |
| Szennyezett levegőellátás | +25% | Növelje a szükséges Cv-t |

### Esettanulmány: Nagysebességű csomagolás

Thomas rendszerének elemzésekor több olyan tényezőt is találtunk, amelyek növelték a Cv-igényét:

- **Nagy gyorsulás**: 5 m/s² szükséges 40% több áramlás
- **Emelkedett hőmérséklet**: A nyári körülmények miatt a követelményekhez 12% került hozzáadásra.
- **A rendszer nyomásesése**: 0,8 bar szűrési veszteség 35%-vel növelte a Cv-igényt

A kombinált hatás azt jelentette, hogy a tényleges igénye Cv = 2,8 volt, nem pedig az elméleti 1,85, ami megmagyarázza, miért teljesítenek néha a megfelelően kiszámított szelepek is alulteljesítenek.

## Hogyan válassza ki az alkalmazásához megfelelő szelep Cv-értéket?

A szelepek megfelelő kiválasztása megköveteli a teljesítmény, a költségek és a rendszerkompatibilitás kiegyensúlyozását.

**Válassza ki a szelep Cv-értékét az elméleti követelmények kiszámításával, 1,2–1,5 biztonsági tényező alkalmazásával standard alkalmazások esetén, vagy 1,5–2,0 biztonsági tényező alkalmazásával kritikus nagysebességű rendszerek esetén, majd válassza ki a kereskedelemben kapható szelepeket, amelyek megfelelnek vagy meghaladják a módosított Cv-értéket, figyelembe véve a válaszidőt és a nyomásesés jellemzőit.**

![Átfogó műszaki infografika "Szelep Cv kiválasztása az optimális teljesítmény és kompatibilitás érdekében" címmel. A központi folyamatábra részletesen bemutatja a kiválasztási folyamatot: "Elméleti Cv számítás", "Biztonsági tényezők alkalmazása" (standard 1,2–1,5, nagy sebesség 1,5–2,0), "Kereskedelmi szelep kiválasztása" (figyelembe véve a válaszidőt és a nyomásesést) és "Rendszer teljesítményének optimalizálása". A bal oldali panelen található a "Szelep típusok összehasonlítása" táblázat a mágnesszelepek, szervoszelepek és pilóta szelepek számára. A jobb oldali panelen kiemelve szerepel a "Bepto megoldásai és esettanulmányok" Thomas sikeres megvalósításával. Az alsó részen található a "Kiválasztási ellenőrzőlista" és a "Költség-teljesítmény optimalizálás" táblázat.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Valve-Cv-Selection-Strategy-for-Pneumatic-Systems-1024x687.jpg)

Szelep Cv kiválasztási stratégia pneumatikus rendszerekhez

### Kiválasztási módszertan

#### Biztonsági tényező alkalmazása:

- **Standard alkalmazások**: Cv_szükséges × 1,2–1,3
- **Nagysebességű rendszerek**: Cv_szükséges × 1,5–1,8
- **Kritikus folyamatok**: Cv_szükséges × 1,8–2,0

#### Kereskedelmi szelepekkel kapcsolatos szempontok:

- **Szabványos Cv értékek**: 0,1, 0,2, 0,5, 1,0, 1,5, 2,0, 3,0, 5,0 stb.
- **Válaszidő**: Meg kell felelnie a ciklus követelményeinek
- **Nyomásértékelés**: Meghaladja a maximális rendszernyomást

### Szelep típusok összehasonlítása

| Szelep típus | Cv tartomány | Válaszidő | Legjobb alkalmazás |
| 3/2 mágnesszelep | 0.1-2.0 | 5-20 ms | Szabványos hengerek |
| 5/2 mágnesszelep | 0.2-5.0 | 8–25 ms | Kettős működésű rendszerek |
| Szervoszelepek | 0.5-10.0 | 1-5 ms | Nagy sebességű pontosság |
| Pilóta által működtetett | 1.0-20.0 | 15-50 ms | Nagy hengerek |

### Bepto önéletrajz-optimalizálási megoldásai

A Bepto Pneumaticsnál átfogó Cv-elemzést és szelepválasztási szolgáltatásokat nyújtunk:

#### A mi megközelítésünk:

- **Rendszerelemzés**: Teljes áramlási követelmény értékelés
- **Dinamikus modellezés**: Csúcsáramlás és átmeneti elemzés
- **Szelep illesztés**: Optimális Cv kiválasztás megfelelő biztonsági tényezőkkel
- **Teljesítményellenőrzés**: Áramlásvizsgálat és validálás

#### Integrált megoldások:

- **Elosztórendszerek**: Optimalizált szelepelrendezés
- **Áramlás-erősítés**: Pilóta vezérlésű, nagy Cv-értékű szelepek
- **Intelligens vezérlés**: Adaptív áramláskezelés

### Végrehajtási iránymutatások

#### Thomas csomagolási alkalmazásához a következőket ajánlottuk:

- **Számított Cv**: 2,8 (javításokkal)
- **Kiválasztott szelep**: Cv = 3,5 (25% biztonsági tartalék)
- **Eredmény**: Elért sebesség 2,6 m/s (104% célsebesség)

#### Választási ellenőrzőlista:

✅ Számítsa ki az elméleti Cv-igényeket
✅ Alkalmazzon megfelelő biztonsági tényezőket
✅ Vegye figyelembe a környezeti korrekciókat
✅ Ellenőrizze a szelep reakcióidejének kompatibilitását
✅ Ellenőrizze a szelepen áteső nyomásesést
✅ Gyártói adatokkal történő ellenőrzés

### Költség-teljesítmény optimalizálás

| Cv túlméretezés | Költségek hatása | Teljesítmény Előny |
| 0-20% | Minimális | Jó biztonsági tartalék |
| 20-50% | Mérsékelt | Kiváló teljesítmény |
| >50% | Magas | Csökkenő hozam |

A sikeres szelepválasztás kulcsa annak megértésében rejlik, hogy a Cv nem csak az állandósult áramlásról szól, hanem arról is, hogy a rendszer képes legyen kezelni a csúcsigényeket, miközben minden üzemi körülmények között egyenletes teljesítményt nyújt.

## Gyakran ismételt kérdések a áramlási együttható (Cv) számításáról

### Mi a különbség a Cv és a Kv áramlási együtthatók között?

A Cv imperiális mértékegységeket (GPM, psi) használ, míg a Kv metrikus mértékegységeket (m³/h, bar). Az átváltás: Kv = 0,857 × Cv. Mindkettő ugyanazt a fogalmat, az áramlási kapacitást jelenti, de a Kv inkább az európai előírásokban, míg a Cv inkább az észak-amerikai piacokon használatos.

### Hogyan befolyásolja a szelep Cv értéke közvetlenül a henger sebességét?

A szelep Cv értéke határozza meg a henger kamrájának feltöltéséhez rendelkezésre álló maximális légáramot. A nem megfelelő Cv érték áramlási szűkületet okoz, ami korlátozza a henger kinyúlásának vagy behúzódásának sebességét, közvetlenül csökkentve a maximálisan elérhető sebességet, függetlenül az ellátási nyomástól vagy a henger méretétől.

### Használhatok folyékony Cv értékeket pneumatikus alkalmazásokhoz?

Nem, pneumatikus Cv-számításokat kell használnia, mert a levegő összenyomhatósága, sűrűségváltozásai és fojtott áramlási viszonyai jelentősen eltérő áramlási jellemzőket eredményeznek, mint az összenyomhatatlan folyadékok esetében. A folyadékokra vonatkozó Cv-képletek használata 30-50%-vel alulbecsüli a követelményeket.

### Miért van szükség biztonsági tényezőkre a szükséges Cv kiszámításához?

A biztonsági tényezők figyelembe veszik a rendszerbeli eltéréseket, nyomáseséseket, hőmérsékletváltozásokat, alkatrész-tűréshatárokat és az elméleti számításokban nem szereplő öregedési hatásokat. Biztonsági tényezők nélkül a rendszerek gyakran nem teljesítenek megfelelően a valós körülmények között, különösen csúcsigénybevételek esetén.

### Hogyan befolyásolják a rúd nélküli hengerek a Cv követelményeket a rúddal ellátott hengerekhez képest?

A rúd nélküli hengerek általában magasabb Cv értékeket igényelnek, mivel gyakran nagyobb sebességgel működnek és eltérő belső áramlási dinamikával rendelkeznek. Ugyanakkor jobb porttervezési rugalmasságot is kínálnak, ami lehetővé teszi az áramlási útvonalak optimalizálását, ami részben kompenzálja a megnövekedett Cv követelményeket.

1. Tudjon meg többet az International Society of Automation áramlási együttható definíciókra vonatkozó szabványairól a műszaki pontosság biztosítása érdekében. [↩](#fnref-1_ref)
2. Fedezze fel a különböző folyadékok és gázok fajsúlyára vonatkozó részletes műszaki adatokat, hogy pontosítsa rendszerének számításait. [↩](#fnref-2_ref)
3. Fedezze fel a nagy teljesítményű pneumatikus működtetők térfogat-hatékonyságának optimalizálására irányuló kutatásokat, amelyek célja az energia pazarlás csökkentése. [↩](#fnref-3_ref)
4. Ismerje meg a pneumatikus rendszerekben fellépő szubkritikus áramlás folyadékdinamikai jellemzőit, hogy jobban előre tudja jelezni a teljesítményt. [↩](#fnref-4_ref)
5. Tanulmányozza a fojtott és kritikus áramlás elveit a nagy sebességű ipari tervezéshez használt összenyomható gázok alkalmazásaiban. [↩](#fnref-5_ref)