空気圧システムのシリンダー容積の公式とは？

エンジニアはシリンダー容積の計算を誤ることが多く、コンプレッサーのサイズが小さくなり、システムの性能が低下します。正確な容積計算は、コストのかかる機器の故障を防ぎ、空気消費を最適化します。

シリンダー体積の公式は、V＝π×r²×hであり、ここでVは立方インチ単位の体積、rは半径、hはストローク長である。

先月、私はスイスの製造工場のメンテナンス・スーパーバイザーであるトーマスと仕事をした。彼のチームはシリンダー容積を40%過小評価しており、頻繁に圧力低下を引き起こしていました。正しい容積計算式を適用したところ、システム効率が大幅に改善されました。

目次

• シリンダー体積の基本公式とは？
• 必要風量の計算方法
• 変位体積の公式とは？
• ロッドレスシリンダーの体積はどのように計算するのか？
• 高度な体積計算とは？

シリンダー体積の基本公式とは？

シリンダー容積の計算式は、適切な空圧システムの設計とコンプレッサーのサイジングのために必要なエアスペースを決定します。

シリンダー体積の基本式は、V＝π×r²×hで、ここでVは体積（立方インチ）、πは3.14159、rは半径（インチ）、hはストローク長（インチ）である。

体積計算を理解する

基本体積方程式は、すべての円筒形のチャンバーに適用される：

V = π × r² × h または V = A × L

どこでだ：

• V = 体積（立方インチ）
• π = 3.14159（π定数）
• r = 半径（インチ）
• h = 高さ／ストローク（インチ）
• A = 断面積（平方インチ）
• L = 長さ／ストローク（インチ）

標準シリンダー容積の例

一般的なシリンダーサイズと計算された容積：

体積換算係数

異なる体積単位間の変換：

一般的なコンバージョン

• 立方インチから立方フィートへ:1,728で割る
• 立方インチからリットルへ:0.0164を掛ける
• 立方フィートからガロンへ:7.48倍
• リットルから立方インチへ:61.02を掛ける

実践的なボリュームの応用

体積計算には、複数の工学的目的がある：

空気消費計画

総容量 = シリンダー容積 × サイクル/分

コンプレッサーのサイジング

必要容量＝総容量×安全係数

システム応答時間

応答時間＝容量÷流量

単動容量と複動容量

シリンダーの種類によって、必要な容積は異なる：

単動シリンダー

作動容積＝ピストン面積×ストローク長

複動シリンダー

伸長量＝ピストン面積×ストローク長
リトラクト体積＝（ピストン面積-ロッド面積）×ストローク長
総体積 = 伸長体積 + 収縮体積

温度と圧力の影響

体積計算は運転条件を考慮しなければならない：

標準条件¹

• 温度20度
• 圧力:14.7PSIA（絶対圧1バール）
• 湿度:0%相対湿度

訂正式

実際の体積＝標準体積×（P_std÷P_actual）×（T_actual÷T_std）

必要風量の計算方法

空気圧シリンダー用途のコンプレッサー容量とシステム性能は、空気量要件によって決まります。

V_total = V_cylinder × N × SFを用いて必要風量を計算する。ここで、V_totalは必要容量、Nはサイクル/分、SFは安全係数である。

システム総容量の計算式

包括的な体積計算には、すべてのシステムコンポーネントが含まれる：

Vシステム＝Vシリンダー＋V配管＋Vバルブ＋Vアクセサリー

シリンダー容積の計算

シングルシリンダー容量

V_cylinder = A × L

ボア2インチ、ストローク6インチのシリンダー用：
V = 3.14 × 6 = 18.84立方インチ

マルチシリンダーシステム

V_total = Σ(A_i × L_i × N_i)

iは各シリンダーを表す。

サイクルレートに関する考察

用途によって必要なサイクルは異なる：

空気消費量の例

例1：組立ライン

• シリンダー:4ユニット、2インチボア、4インチストローク
• サイクルレート20サイクル/分
• 個々のボリューム:3.14 × 4 = 12.57 cu in
• 消費総額:4 × 12.57 × 20 ÷ 1,728 = 0.58 cfm

例2：包装システム

• シリンダー8ユニット、1.5インチボア、3インチストローク
• サイクルレート80サイクル/分
• 個々のボリューム:1.77 × 3 = 5.30 cu in
• 消費総額8 × 5.30 × 80 ÷ 1,728 = 1.96 cfm

システム効率要因

現実のシステムでは、さらに容積を考慮する必要がある：

リーケージ・アローアンス

• 新システム:10-15%増量
• 古いシステム20-30% 追加容量
• 整備不良:40-50%追加ボリューム

圧力損失補償

• 長い配管:15-25%追加ボリューム
• 複数の制限20-35%追加容量
• サイズ不足のコンポーネント:30-50%追加ボリューム

コンプレッサーのサイジングガイドライン

コンプレッサーのサイズは、総容量要件に基づいて決定する：

必要コンプレッサー容量＝総容量×デューティーサイクル×安全係数

安全係数

• 連続運転: 1.25-1.5
• 間欠運転: 1.5-2.0
• 重要なアプリケーション: 2.0-3.0
• 今後の拡大: 2.5-4.0

変位体積の公式とは？

変位量の計算により、空気圧シリンダー操作の実際の空気移動量と空気消費量を決定する。

排気量は、ピストン面積×ストローク長に等しい：V_displacement＝A×Lで、シリンダーが1ストロークする間に移動する空気量を表す。

変位を理解する

排気量は、シリンダー運転中の実際の空気の動きを表す：

V_displacement＝A_ピストン×L_ストローク

これは、デッドスペースを含む総シリンダー容積とは異なる。

単動変位

単動シリンダーは、空気を一方向にのみ変位させる：

V_displacement＝A_ピストン×L_ストローク

計算例

• シリンダー:3インチボア、8インチストローク
• ピストン面積7.07平方インチ
• 変位7.07×8＝56.55立方インチ

複動変位

複動シリンダーは、各方向に異なる変位を持つ：

変位の拡大

V_extend＝A_ピストン×L_ストローク

リトラクト変位

V_retract = (A_piston - A_rod) × L_stroke

総排気量

V_total = V_extend + V_retract

変位計算の例

標準複動シリンダー

• ボア2インチ（3.14平方インチ）
• ロッド:5/8インチ（0.31平方インチ）
• 脳卒中6インチ
• 変位の拡大:3.14 × 6 = 18.84 cu in
• リトラクト変位(3.14 - 0.31) × 6 = 16.98立方インチ
• 総排気量:35.82立方センチメートル/サイクル

ロッドレスシリンダー

ロッドレスシリンダーには独特の変位特性がある：

V_displacement＝A_ピストン×L_ストローク

ロッドレスシリンダーにはロッドがないため、変位は両方向ともピストン面積×ストロークに等しい。

流量の関係

変位量は必要な流量に直接関係する：

必要流量＝V_displacement×サイクル/分÷1,728

高速アプリケーションの例

• 変位サイクルあたり25立方インチ
• サイクルレート:100サイクル/分
• 必要フロー25 × 100 ÷ 1,728 = 1.45 cfm

効率に関する考察

実際の変位は理論値とは異なる：

容積効率² 要因

• シール漏れ2-8% ロス
• バルブの制限:5-15%ロス
• 温度効果:3-10%バリエーション
• 圧力変動:5-20%インパクト

デッドボリュームの効果

デッドボリュームは有効排気量を減少させる：

有効変位＝理論変位-デッドボリューム

デッド・ボリュームの内容

• ポートボリューム:コネクション・スペース
• クッション・チャンバー:エンドキャップ容量
• バルブキャビティ:コントロールバルブ・スペース

ロッドレスシリンダーの体積はどのように計算するのか？

ロッドレスシリンダーの容積計算は、その独特の設計と運転特性により、特別な考慮が必要である。

ロッドレスシリンダーの体積は、ピストン面積×ストローク長に等しい：V＝A×Lで、このシリンダーにはロッドが突出していないため、ロッドの体積は減算されない。

ロッドレスシリンダー体積公式

ロッドレスシリンダーの基本的な体積計算：

V_rodless＝A_ピストン×L_ストローク

従来のシリンダーとは異なり、ロッドレス設計には差し引くべきロッド体積がない。

ロッドレス体積計算の利点

ロッドレスシリンダーは体積計算を簡略化できる：

一貫した変位

• 両方向:同体積変位
• ロッド補償なし:簡易計算
• 対称オペレーション:同等の力とスピード

ボリューム比較

磁気結合体積

マグネットロッドレスシリンダー³ は、さらにボリュームを考慮する必要がある：

内部容積

V_internal＝A_ピストン×L_ストローク

外部キャリッジ

外部キャリッジは内部空気量の計算に影響しない。

ケーブル・シリンダー容積

ケーブル操作のロッドレスシリンダーは、特別な容積分析が必要である：

プライマリー・チャンバー

V_primary = A_piston × L_stroke

ケーブル配線

ケーブルの取り回しは体積計算に大きな影響を与えない。

ロングストローク用途

ロッドレスシリンダーは、ロングストロークの用途に優れています：

ボリューム・スケーリング

内径4インチ、ストローク10フィートのロッドレスシリンダー用：

• ピストン面積:12.57平方インチ
• ストローク長:120インチ
• 総量:12.57×120＝1,508立方インチ＝0.87立方フィート

私は最近、スペインの自動車工場の設計エンジニア、マリアがロングストロークの位置決めシステムを最適化するのを手伝った。6フィートストロークの従来型シリンダーは、巨大な取り付けスペースと複雑な体積計算を必要としていました。ロッドレスシリンダーに交換することで、取り付けスペースを60%削減し、空気消費量計算を簡素化しました。

空気消費のメリット

ロッドレスシリンダーは、空気消費の点で有利である：

一貫した消費

消費電力＝V_シリンダー×サイクル/分÷1,728

計算例

• ロッドレスシリンダー:3インチボア、48インチストローク
• ボリューム7.07×48＝339.4立方インチ
• サイクルレート:10サイクル/分
• 消費:339.4 × 10 ÷ 1,728 = 1.96 cfm

システム設計の利点

ロッドレスシリンダーの容積特性がシステム設計に有利：

簡易計算

• ロッド・エリア減算なし:より簡単な計算
• 対称オペレーション:予測可能なパフォーマンス
• 安定したスピード:両方向とも同じ音量

コンプレッサーのサイジング

必要容量＝総ロッドレス量×サイクル数×安全係数

設置台数の節約

ロッドレスシリンダーは設置容積を大幅に節約できる：

スペース比較

高度な体積計算とは？

高度な体積計算により、正確な空気管理とエネルギー効率を必要とする複雑な用途の空気圧システムを最適化します。

高度な体積計算には、デッドボリューム解析、圧縮比効果、熱膨張、高性能空気圧アプリケーションのための多段システム最適化などが含まれます。

デッドボリューム分析

デッドボリュームはシステムのパフォーマンスに大きく影響する：

V_dead = V_ports + V_fittings + V_valves + V_cushions

ポート容積の計算

V_port = π × (D_port/2)² × L_port

共通ポートボリューム：

• 1/8″NPT:~0.05立方インチ
• 1/4″NPT:~0.15立方インチ  
• 3/8″NPT:~0.35立方インチ
• 1/2″NPT:~0.65立方インチ

圧縮比の効果

空気の圧縮は体積計算に影響する：

圧縮比＝P_供給量÷P_大気圧

体積補正式

V_actual = V_theoretical × (P_atmospheric ÷ P_supply)

供給圧力80 PSIの場合：
圧縮比＝94.7÷14.7＝6.44

熱膨張計算

温度変化は風量に影響する：

V_corrected = V_standard × (T_actual÷T_standard)

温度が絶対単位（ランキンまたはケルビン）である場合。

温度効果

マルチステージシステムの計算

複雑なシステムには、包括的なボリューム分析が必要だ：

システム総量

V_system = Σ(V_cylinders) + V_piping + V_tanks + V_accessories

圧力損失補償

V_compensated = V_calculated × (P_required ÷ P_available)

エネルギー効率の計算

体積分析によるエネルギー消費の最適化

電源要件

電力＝（P×Q×0.0857）÷効率

どこでだ：

• P = 圧力 (PSIG)
• Q = 流量（CFM）
• 0.0857 = 変換係数
• 効率性 = コンプレッサー効率（通常0.7～0.9）

アキュムレーター容量のサイジング

エネルギー貯蔵用のアキュムレータの体積を計算する：

V_accumulator = (Q × t × P_atm) ÷ (P_max - P_min)

どこでだ：

• Q = 流量需要（CFM）
• t = 所要時間（分）
• P_atm = 大気圧（14.7 PSIA）
• P_max = 最高圧力（PSIA）
• P_min = 最低圧力（PSIA）

配管容量の計算

配管システムの体積を計算する：

V_pipe = π × (D_internal/2)² × L_total

一般的な1フィートあたりのパイプ容量

システム最適化戦略

ボリューム計算を使用して、システムのパフォーマンスを最適化します：

デッドボリュームの最小化

• 短い配管:接続量を減らす
• 適切なサイジング:コンポーネントの容量を合わせる
• 制限の撤廃:不要な金具を取り外す

効率の最大化

• 適切なサイズのコンポーネント:ボリュームを要件に合わせる
• 圧力の最適化:最低有効圧力を使用する
• リーク防止:システムの完全性を維持する

結論

シリンダー容積の公式は、空気圧システム設計に不可欠なツールです。基本的なV = π × r² × hの公式は、排気量と消費量の計算と組み合わせることで、適切なシステムサイジングと最適な性能を保証します。

シリンダー体積公式に関するFAQ