# Kritiniams cilindro greičiams reikalingo srauto koeficiento (Cv) apskaičiavimas

> Šaltinis: https://rodlesspneumatic.com/lt/blog/calculating-the-flow-coefficient-cv-required-for-critical-cylinder-speeds/
> Published: 2025-12-29T01:24:54+00:00
> Modified: 2025-12-29T01:24:57+00:00
> Agent JSON: https://rodlesspneumatic.com/lt/blog/calculating-the-flow-coefficient-cv-required-for-critical-cylinder-speeds/agent.json
> Agent Markdown: https://rodlesspneumatic.com/lt/blog/calculating-the-flow-coefficient-cv-required-for-critical-cylinder-speeds/agent.md

## Santrauka

Srauto koeficientas (Cv) atspindi vožtuvo srauto pajėgumą, apibrėžiamą kaip srauto greitis galonais per minutę esant 60 °F temperatūrai, kuris sukuria 1 psi slėgio kritimą vožtuve. Norint apskaičiuoti teisingą Cv vertę pneumatinėms cilindrams, reikia atsižvelgti į oro tankį, slėgio santykius ir pageidaujamą cilindrų greitį.

## Straipsnis

![Techninė iliustracija, kurioje lyginamas vožtuvo dydžio poveikis pneumatinio cilindro veikimui. Kairėje pusėje pavaizduotas "per mažas vožtuvas (mažas Cv)", kuris riboja srautą ir sukelia spūstį, kai greitis yra tik 20%. Dešinėje pusėje pavaizduotas "tinkamas vožtuvas (didelis Cv)", kuris užtikrina optimizuotą srautą ir leidžia pasiekti 100% greitį, todėl ciklo trukmė sutrumpėja. Centrinėje įterptinėje apibrėžtas srauto koeficientas (Cv).](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Impact-of-Valve-Flow-Coefficient-Cv-on-Pneumatic-Cylinder-Speed-1024x687.jpg)

Vožtuvo srauto koeficiento (Cv) įtaka pneumatinio cilindro greičiui

Kai jūsų gamybos linija reikalauja greitesnių ciklų, bet jūsų cilindrai negali išlaikyti tempo nepaisant pakankamo tiekimo slėgio, dažniausiai problema yra per maži vožtuvai su nepakankamais srauto koeficientais. Šis iš pažiūros nematomas apribojimas gali sumažinti jūsų sistemos greitį 50% ar daugiau, o tai kainuoja tūkstančius prarasto produktyvumo, kol jūs ieškote netinkamų sprendimų.

**Svetainė [srauto koeficientas (Cv)](https://rodlesspneumatic.com/lt/blog/what-is-flow-coefficient-cv-and-how-does-it-determine-valve-sizing-for-pneumatic-systems/)[1](#fn-1) atspindi vožtuvo pralaidumą, apibrėžiamą kaip vandens srautas galonais per minutę esant 60 °F temperatūrai, kuris sukuria 1 psi slėgio kritimą per vožtuvą, o norint apskaičiuoti teisingą Cv vertę pneumatinėms cilindrams, reikia atsižvelgti į oro tankį, slėgio santykius ir pageidaujamą cilindrų greitį.**

Praėjusį mėnesį padėjau Thomasui, maisto pakavimo įmonės inžinieriui Ohajo valstijoje, kuris negalėjo suprasti, kodėl jo nauji greitaeigiai cilindrai veikė 40% lėčiau nei nurodyta, nepaisant to, kad kompresoriaus galia buvo pakankama, o cilindrų dydis tinkamas.

## Turinys

- [Kas yra srauto koeficientas (Cv) ir kodėl jis svarbus?](#what-is-flow-coefficient-cv-and-why-does-it-matter)
- [Kaip apskaičiuoti reikiamą Cv pneumatinėms sistemoms?](#how-do-you-calculate-required-cv-for-pneumatic-applications)
- [Kokie veiksniai daro įtaką CV reikalavimams greitaeigėse sistemose?](#what-factors-affect-cv-requirements-in-high-speed-systems)
- [Kaip pasirinkti tinkamą vožtuvą CV jūsų reikmėms?](#how-can-you-select-the-right-valve-cv-for-your-application)

## Kas yra srauto koeficientas (Cv) ir kodėl jis svarbus?

Cv supratimas yra pagrindinis veiksnys siekiant tikslinio cilindro greičio ir sistemos našumo.

**Srauto koeficientas (Cv) kiekybiškai apibūdina vožtuvo srauto pajėgumą, kur Cv = 1 leidžia 1 GPM vandens srautui tekėti esant 1 psi slėgio kritimui, o pneumatinėse sistemose tai reiškia konkrečius oro srauto greičius, kurie tiesiogiai lemia didžiausią pasiekiamą cilindro greitį.**

![Išsami techninė infografika, paaiškinanti "Cv supratimas: srauto koeficientas ir cilindro greitis". Kairėje pusėje pateikiamas pagrindinis Cv apibrėžimas, pagrįstas vandens srautu ir skysčių lygtimi. Viduriniame skydelyje pateikta sudėtinga Cv lygtis, skirta pneumatinėms sistemoms, atsižvelgiant į oro suspaudžiamumą. Dešiniajame skydelyje pavaizduotas praktinis poveikis Thomaso pakavimo linijai, lyginant lėtai veikiantį per mažo Cv (0,8) vožtuvą su tikslu pasiektu greičiu, naudojant tinkamo dydžio Cv (2,1) vožtuvą, pabrėžiant realaus 62% srauto deficito sprendimą.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Understanding-Cv-Valve-Flow-Coefficient-and-Cylinder-Speed-1024x687.jpg)

Cv, vožtuvo srauto koeficiento ir cilindro greičio supratimas

### Pagrindinė Cv apibrėžtis

Pagrindinė Cv lygtis skysčiams yra:
Cv=Q×SGΔPC_{v} = Q \times \sqrt{\frac{SG}{\Delta P}}

Kur:

- QQ = Srauto greitis (GPM)
- SGSG = [Savitasis svoris](https://www.engineeringtoolbox.com/specific-gravity-liquid-fluids-d_294.html)[2](#fn-2) (1,0 vandeniui)
- ΔP\Delta P = Slėgio kritimas (psi)

### CV pneumatinėms sistemoms

Suspausto oro atveju santykis tampa sudėtingesnis dėl suspaudžiamumo:

Cv=Q×T×SGP1×ΔP×(P1−ΔP)C_{v} = \frac{Q \times \sqrt{T \times SG}} {P_{1} \times \sqrt{\Delta P \times (P_{1} – \Delta P)}}

Kur:

- QQ = Oro srautas (SCFM)
- TT = Absoliutinė temperatūra (°R)
- P1P_{1} = Įėjimo slėgis (psia)
- ΔP\Delta P = Slėgio kritimas (psi)

### Kodėl Cv yra svarbus cilindro greičiui

| Cv vertė | Srauto pajėgumas | Cilindro smūgis |
| Nepakankamo dydžio | Srauto apribojimas | Lėtas greitis, prastas našumas |
| Tinkamo dydžio | Optimalus srautas | Pasiekti tiksliniai greičiai |
| Didelio dydžio | Pernelyg didelė talpa | Geras našumas, didesnės išlaidos |

### Poveikis realiame pasaulyje

Kai Tomo pakavimo linija dirbo nepakankamai efektyviai, mes nustatėme, kad jo vožtuvų Cv buvo 0,8, tačiau jo greitaeigė įranga reikalavo Cv = 2,1, kad būtų pasiektas nurodytas 2,5 m/s cilindro greitis. Šis 62% srauto deficitas puikiai paaiškino jo našumo trūkumą.

## Kaip apskaičiuoti reikiamą Cv pneumatinėms sistemoms?

Tikslus Cv apskaičiavimas reikalauja suprasti srauto greičio ir cilindro greičio santykį.

**Apskaičiuokite reikiamą Cv, pirmiausia nustatydami oro srauto greitį, reikalingą norimam cilindro greičiui pasiekti, naudodami**Q=A×V×P14.7×ηQ = \frac{A \times V \times P}{14,7 \times \eta}**, tada taikant pneumatinę Cv formulę su sistemos slėgiais ir temperatūromis, kad būtų nustatytas minimalus vožtuvo srauto koeficientas.**

![Išsami techninė infografika pavadinimu "PNEUMATINIS Cv APSKAIČIAVIMAS: SRAUTŲ GREITIS IR CILINDRO GREITIS". Kairėje pusėje pateikta "1 ŽINGSNIS: REIKALINGO ORO SRAUTO (Q) APSKAIČIAVIMAS" su cilindro diagramos, formulės Q=(A×V×P×60)/(14,7×η) ir pavyzdinio apskaičiavimo, kurio rezultatas yra Q=70,8 SCFM. Dešiniame skydelyje "2 ŽINGSNIS: TAIKYKITE PNEUMATINĘ Cv FORMULĘ" pateikiamas sprendimų priėmimo procesas, kai lyginamas subkritinis ir kritinis srautas pagal slėgio santykį P₁/P₂, pateikiant abiejų formules. Čia pateikiamas pavyzdinis subkritinio srauto skaičiavimas, kurio rezultatas yra Cv=1,85. Apatinėje dalyje pateikiami "SKAIČIAVIMO PATIKRINIMO METODAI" su tikslumo ir taikymo pastabomis.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Step-by-Step-Pneumatic-Cv-Calculation-Process-1024x687.jpg)

Pneumatinio CV apskaičiavimo procesas žingsnis po žingsnio

### Skaičiavimo procesas žingsnis po žingsnio

#### 1 žingsnis: apskaičiuokite reikiamą oro srautą

Q=A×V×P×6014.7×ηQ = \frac{A \times V \times P \times 60}{14,7 \times \eta}

Kur:

- QQ = Oro srautas (SCFM)
- AA = Stūmoklio plotas (in²)
- VV = Norimas cilindro greitis (coliai per sekundę)
- PP = Darbinis slėgis (psia)
- η\eta = [Tūrinis efektyvumas](https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/subcritical-flow)[3](#fn-3) (paprastai 0,85–0,95)

#### 2 etapas: Pritvirtinkite pneumatinę sistemą CvC_{v}  Formulė

Tinklalapiui [subkritinis srautas](https://rodlesspneumatic.com/lt/blog/how-does-choked-flow-physics-limit-your-pneumatic-cylinders-maximum-speed-and-performance/)[4](#fn-4) (P₁/P₂ < 2):
Cv=Q×T×0.0752P1×ΔP×(P1−ΔP)C_{v} = \frac{Q \times \sqrt{T \times 0,0752}} {P_{1} \times \sqrt{\Delta P \times (P_{1} – \Delta P)}}

Tinklalapiui [kritinis srautas](https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/09544062241253978)[5](#fn-5) (P₁/P₂ ≥ 2):
Cv=Q×T×0.07520.471×P1C_{v} = \frac{Q \times \sqrt{T \times 0,0752}}{0,471 \times P_{1}}

### Praktinis skaičiavimo pavyzdys

Apskaičiuokime CvC_{v}  tipiniam naudojimui:

- Cilindro skersmuo: 63 mm (3,07 colio²)
- Tikslinis greitis: 1,5 m/s (59 coliai/sek.)
- Darbinis slėgis: 6 bar (87 psia)
- Tiekimo slėgis: 7 bar (102 psia)
- Temperatūra: 70°F (530°R)

#### Srauto skaičiavimas:

Q=3.07×59×87×6014.7×0.9=70.8 SCFMQ = \frac{3,07 \times 59 \times 87 \times 60}{14,7 \times 0,9} = 70,8 \ \text{SCFM}

#### CV skaičiavimas:

ΔP=102−87=15 psi\Delta P = 102 – 87 = 15 \ \text{psi}
Cv=70.8×530×0.0752102×15×87=1.85C_{v} = \frac{70,8 \times \sqrt{530 \times 0,0752}} {102 \times \sqrt{15 \times 87}} = 1,85

### Skaičiavimo tikrinimo metodai

| Patikrinimo metodas | Tikslumas | Paraiška |
| Gamintojo programinė įranga | ±5% | Sudėtingos sistemos |
| Skaičiavimai ranka | ±10% | Paprastos programos |
| Srauto bandymas | ±2% | Svarbiausios programos |

## Kokie veiksniai daro įtaką CV reikalavimams greitaeigėse sistemose?

Daugybė kintamųjų turi įtakos faktiniam Cv, reikalingam optimaliai veiklai. ⚡

**Didelio greičio sistemoms reikalingos didesnės Cv vertės dėl padidėjusių srautų, slėgio kritimo dėl pagreičio jėgų, temperatūros poveikio oro tankiui ir būtinybės įveikti sistemos neefektyvumą, kuris tampa ryškesnis didesniu greičiu.**

![Infografika pavadinimu "Veiksniai, darantys įtaką Cv greitųjų pneumatinės sistemos". Ji vaizduoja, kaip su greičiu susiję veiksniai (pagreitis, lėtėjimas, ciklo dažnis) ir sistemos/aplinkos veiksniai (slėgio kritimas, temperatūra, aukštis) prisideda prie padidėjusių vožtuvo srauto koeficiento (Cv) reikalavimų. Dinaminė Cv sekcija su srauto piko grafiku ir atvejo analize rodo, kad šių veiksnių bendras poveikis lėmė faktinį reikalingą Cv 2,8, kuris yra žymiai didesnis nei teorinis apskaičiuotas 1,85 greitųjų pakuočių gamybos taikymui.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Factors-Influencing-Cv-for-High-Speed-Pneumatic-Systems-1024x687.jpg)

Veiksniai, darantys įtaką greitųjų pneumatinės sistemos Cv

### Pagrindiniai veiksniai

#### Su greičiu susiję veiksniai:

- **Pagreičio reikalavimai**: Didesniam greičiui reikia didesnio srauto, kad būtų galima greitai įsibėgėti.
- **Lėtėjimo kontrolė**: Išmetamųjų dujų srauto talpa turi įtakos stabdymo efektyvumui
- **Ciklo dažnis**: Greitesnis ciklas didina vidutinį srauto poreikį

#### Sistemos veiksniai:

- **Slėgio lašai**: Vamzdžiai, jungtys ir filtrai sumažina efektyvų slėgį.
- **Temperatūros svyravimai**: Įtakoja oro tankį ir srauto charakteristikas
- **Aukščio poveikis**: Žemesnis atmosferos slėgis daro įtaką srauto skaičiavimams

### Dinaminiai CV reikalavimai

Skirtingai nuo pastoviosios būsenos skaičiavimų, dinaminėse sistemose reikia atsižvelgti į:

#### Didžiausias srautas:

Pagreitėjimo metu momentinis srautas gali būti 2–3 kartus didesnis už pastovaus srauto dydį.

#### Slėgio svyravimai:

Greitas vožtuvo perjungimas sukuria slėgio bangas, kurios veikia srautą.

#### Sistemos atsako laikas:

Vožtuvo atidarymo/uždarymo greitis daro įtaką efektyviam Cv

### Aplinkos korekcijos

| Faktorius | Pataisymas | Poveikis Cv |
| Aukšta temperatūra (+40 °C) | +15% | Padidinti reikiamą Cv |
| Didelis aukštis (2000 m) | +20% | Padidinti reikiamą Cv |
| Nešvarus oro tiekimas | +25% | Padidinti reikiamą Cv |

### Atvejo analizė: greitasis pakavimas

Analizuojant Tomo sistemą, nustatėme keletą veiksnių, didinančių jo Cv poreikius:

- **Didelis pagreitis**: 5 m/s² reikėjo 40% daugiau srauto
- **Padidėjusi temperatūra**: Vasaros sąlygos pridėjo 12% prie reikalavimų
- **Sistemos slėgio kritimas**: 0,8 bar filtravimo nuostolis padidino Cv poreikį 35%

Dėl bendro poveikio jo faktinis poreikis buvo Cv = 2,8, o ne teorinis 1,85, todėl net tinkamai apskaičiuoti vožtuvai kartais veikia nepakankamai efektyviai.

## Kaip pasirinkti tinkamą vožtuvą CV jūsų reikmėms?

Tinkamas vožtuvų pasirinkimas reikalauja suderinti našumą, kainą ir sistemos suderinamumą.

**Pasirinkite vožtuvą Cv, apskaičiuodami teorinius reikalavimus, taikydami saugos koeficientus 1,2–1,5 standartinėms taikmenoms arba 1,5–2,0 kritinėms greitaeigėms sistemoms, tada pasirinkite komerciškai prieinamus vožtuvus, kurie atitinka arba viršija pakoreguotą Cv, atsižvelgdami į reakcijos laiką ir slėgio kritimo charakteristikas.**

![Išsami techninė infografika pavadinimu "Vožtuvų Cv pasirinkimas optimaliai veiklai ir suderinamumui užtikrinti". Pagrindinėje diagramoje išsamiai aprašytas pasirinkimo procesas: "Teorinis Cv apskaičiavimas", "Saugos koeficientų taikymas" (standartinis 1,2–1,5, didelio greičio 1,5–2,0), "Komercinio vožtuvo pasirinkimas" (atsižvelgiant į reakcijos laiką ir slėgio kritimą) ir "Sistemos veiklos optimizavimas". Kairėje pusėje pateikta "Vožtuvų tipų palyginimo" lentelė, kurioje palyginami solenoidiniai, servo ir pilotiniai vožtuvai. Dešinėje pusėje pateikta "Bepto sprendimai ir atvejo analizė" su sėkmingu Thomaso įgyvendinimu. Apačioje pateikta "Atrankos kontrolinis sąrašas" ir "Sąnaudų ir našumo optimizavimo" lentelė.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Valve-Cv-Selection-Strategy-for-Pneumatic-Systems-1024x687.jpg)

Pneumatinės sistemos vožtuvų Cv pasirinkimo strategija

### Atrankos metodika

#### Saugos faktoriaus taikymas:

- **Standartinės programos**: Cv_reikalaujama × 1,2–1,3
- **Greitaeigės sistemos**: Cv_reikalaujama × 1,5–1,8
- **Kritiniai procesai**: Cv_reikalaujama × 1,8–2,0

#### Komercinių vožtuvų aspektai:

- **Standartinės Cv vertės**: 0,1, 0,2, 0,5, 1,0, 1,5, 2,0, 3,0, 5,0 ir t. t.
- **Reakcijos laikas**: Turi atitikti ciklo reikalavimus
- **Slėgio įvertinimas**: Turi viršyti maksimalų sistemos slėgį

### Vožtuvų tipų palyginimas

| Vožtuvo tipas | Cv diapazonas | Reakcijos laikas | Geriausia paraiška |
| 3/2 solenoidinis vožtuvas | 0.1-2.0 | 5-20 ms | Standartiniai cilindrai |
| 5/2 solenoidinis vožtuvas | 0.2-5.0 | 8–25 ms | Dvejopo veikimo sistemos |
| Servo vožtuvai | 0.5-10.0 | 1-5 ms | Didelio greičio tikslumas |
| Pilotinis valdymas | 1.0-20.0 | 15-50 ms | Dideli cilindrai |

### „Bepto“ CV optimizavimo sprendimai

„Bepto Pneumatics“ teikia išsamias Cv analizės ir vožtuvų parinkimo paslaugas:

#### Mūsų požiūris:

- **Sistemos analizė**: Išsamus srauto reikalavimų įvertinimas
- **Dinaminis modeliavimas**: Didžiausias srautas ir pereinamasis analizė
- **Vožtuvų suderinimas**: Optimalus Cv pasirinkimas su tinkamais saugos koeficientais
- **Veiklos patikrinimas**: Srauto bandymas ir patvirtinimas

#### Integruoti sprendimai:

- **Daugialypės sistemos**: Optimizuotas vožtuvų išdėstymas
- **Srauto stiprinimas**: Pilotiniu valdymu valdomi aukšto Cv vožtuvai
- **Išmanieji valdikliai**: Prisitaikantis srauto valdymas

### Įgyvendinimo gairės

#### Tomo pakuotės paraiškai rekomendavome:

- **Apskaičiuotas Cv**: 2,8 (su pataisymais)
- **Pasirinkta vožtuvas**: Cv = 3,5 (25% saugos atsarga)
- **Rezultatas**: Pasiekta 2,6 m/s (104% tikslinis greitis)

#### Atrankos kontrolinis sąrašas:

✅ Apskaičiuokite teorinius Cv reikalavimus
✅ Taikyti tinkamus saugos koeficientus
✅ Apsvarstykite aplinkos pataisas
✅ Patikrinkite vožtuvo reakcijos laiko suderinamumą
✅ Patikrinkite slėgio kritimą per vožtuvą
✅ Patvirtinkite pagal gamintojo duomenis

### Sąnaudų ir našumo optimizavimas

| Cv per didelis dydis | Poveikis išlaidoms | Našumo nauda |
| 0-20% | Minimalus | Geras saugumo atsarga |
| 20-50% | Vidutinio sunkumo | Puikus našumas |
| >50% | Aukštas | Mažėjanti grąža |

Sėkmingo vožtuvo pasirinkimo raktas yra supratimas, kad Cv yra ne tik pastovios būsenos srautas – tai užtikrinimas, kad jūsų sistema galėtų patenkinti didžiausius poreikius, išlaikydama pastovų našumą visomis eksploatavimo sąlygomis.

## Dažnai užduodami klausimai apie srauto koeficiento (Cv) skaičiavimus

### Kuo skiriasi srauto koeficientai Cv ir Kv?

Cv naudoja imperines vienetus (GPM, psi), o Kv naudoja metrines vienetus (m³/h, bar). Konversija yra Kv = 0,857 × Cv. Abu vienetai reiškia tą pačią srauto talpos sąvoką, tačiau Kv yra labiau paplitęs Europos specifikacijose, o Cv dominuoja Šiaurės Amerikos rinkose.

### Kaip vožtuvas Cv tiesiogiai veikia cilindro greitį?

Vožtuvas Cv nustato maksimalų oro srautą, kuriuo galima užpildyti cilindro kamerą. Nepakankamas Cv sukuria srauto kliūtį, kuri riboja cilindro išsiskleidimo ar susitraukimo greitį, tiesiogiai sumažindama maksimalų pasiekiamą greitį, nepriklausomai nuo tiekimo slėgio ar cilindro dydžio.

### Ar galiu naudoti skysčių Cv vertes pneumatinėms sistemoms?

Ne, turite naudoti pneumatinės sistemos Cv skaičiavimus, nes oro suspaudžiamumas, tankio pokyčiai ir srauto ribojimo sąlygos sukuria žymiai skirtingas srauto charakteristikas nei nesuspaudžiamų skysčių. Naudojant skysčių Cv formules, reikalavimai bus neįvertinti 30–50%.

### Kodėl apskaičiuojant reikiamą Cv reikia saugos koeficientų?

Saugos koeficientai atsižvelgia į sistemos svyravimus, slėgio kritimus, temperatūros pokyčius, komponentų tolerancijas ir senėjimo poveikį, kurie nėra įtraukti į teorinius skaičiavimus. Be saugos koeficientų sistemos dažnai neveikia pakankamai efektyviai realiomis sąlygomis, ypač esant didžiausiam poreikiui.

### Kaip be strypo cilindrai veikia Cv reikalavimus, palyginti su strypo cilindrais?

Be strypo cilindrai paprastai reikalauja didesnių Cv verčių, nes jie dažnai veikia didesniu greičiu ir turi kitokią vidinę srauto dinamiką. Tačiau jie taip pat siūlo didesnį lankstumą prievadų konstrukcijoje, leidžiantį optimizuoti srauto trajektorijas, kurios gali iš dalies kompensuoti padidėjusius Cv reikalavimus.

1. Sužinokite daugiau apie Tarptautinės automatikos asociacijos srauto koeficiento apibrėžimų standartus, užtikrinančius techninį tikslumą. [↩](#fnref-1_ref)
2. Išnagrinėkite išsamius techninius duomenis apie įvairių skysčių ir dujų savitąjį sunkį, kad patobulintumėte savo sistemos skaičiavimus. [↩](#fnref-2_ref)
3. Atraskite tyrimus apie tūrinio efektyvumo optimizavimą aukštos kokybės pneumatinėse pavarose, siekiant sumažinti energijos švaistymą. [↩](#fnref-3_ref)
4. Suprasti pneumatinėse sistemose vykstančio subkritinio srauto skysčių dinamines savybes, kad būtų galima geriau prognozuoti veikimą. [↩](#fnref-4_ref)
5. Išnagrinėkite užkimšto ir kritinio srauto principus suspaudžiamų dujų taikymuose greitaeigiam pramoniniam projektavimui. [↩](#fnref-5_ref)