Pneumatinėse sistemose susiduriate su lėtais cilindrų greičiais, nenuosekliu judėjimu ar nepakankama jėga? Šios dažnos problemos dažnai kyla dėl neteisingai suprastos kaltės - srauto pasipriešinimo. Daugelis inžinierių nustato pneumatinių komponentų dydį tik pagal slėgio ir jėgos reikalavimus, neatsižvelgdami į esminį srauto pasipriešinimo poveikį realiam veikimui.
Dėl srauto pasipriešinimo pneumatinėse sistemose susidaro slėgio kritimas, kuris mažina turimą jėgą, riboja maksimalų greitį ir sukelia nenuoseklų judėjimą. Šis pasipriešinimas atsiranda dėl trinties tiesiuose vamzdžiuose (trinties nuostoliai) ir dėl trikdžių jungtyse, posūkiuose ir vožtuvuose (vietiniai nuostoliai). Kartu šie pasipriešinimai gali sumažinti faktinį sistemos našumą 20-50%, palyginti su teoriniais skaičiavimais.
Per daugiau nei 15 metų, kuriuos "Bepto" dirbau su pneumatinėmis sistemomis, mačiau daugybę atvejų, kai supratus ir išsprendus srauto pasipriešinimo problemą, nepakankamai efektyvios sistemos buvo paverstos patikimomis ir veiksmingomis. Leiskite pasidalyti tuo, ką išmokau apie šių paslėptų našumo žudikų apskaičiavimą ir sumažinimą iki minimumo.
Turinys
- Kaip iš tikrųjų apskaičiuoti trinties nuostolius pneumatinėse linijose?
- Kodėl lygiaverčio ilgio metodas yra labai svarbus norint tiksliai suprojektuoti sistemą?
- Kas atsitinka, kai oras teka per sumažintos skylės sekcijas?
- Išvada
- DUK apie srauto pasipriešinimą pneumatinėse sistemose
Kaip iš tikrųjų apskaičiuoti trinties nuostolius pneumatinėse linijose?
Trinties nuostoliai tiesiuose vamzdžiuose yra srauto pasipriešinimo skaičiavimo pagrindas, tačiau daugelis inžinierių remiasi pernelyg supaprastintomis nykščio taisyklėmis, dėl kurių sistemos yra per mažos.
Trinties nuostoliai pneumatinėse linijose apskaičiuojami naudojant Darcy-Weisbacho lygtis1: ΔP = λ(L/D)(ρv²/2), kur λ - trinties koeficientas, L - vamzdžio ilgis, D - vamzdžio skersmuo, ρ - oro tankis, o v - srauto greitis. Pneumatinėse sistemose trinties koeficientas λ priklauso nuo Reinoldso skaičius2 ir santykinį šiurkštumą, ir paprastai nustatomas naudojant paieškos lenteles arba Moody diagrama3.
Supratimas apie trinties nuostolius turi praktinės reikšmės sistemos projektavimui ir trikčių šalinimui. Leiskite tai suskirstyti į praktiškai pritaikomas įžvalgas.
Efektyvus trinties koeficientų lentelių naudojimas
Trinties koeficientas (λ) yra pagrindinis parametras apskaičiuojant slėgio kritimą, tačiau nustatant jo vertę reikia atsižvelgti į srauto sąlygas:
| Srauto režimas | Reinoldso skaičius (Re) | Trinties koeficiento nustatymas |
|---|---|---|
| Laminarinis srautas | Re < 2000 | λ = 64/Re |
| Pereinamasis srautas | 2000 < Re < 4000 | Nepatikimas - venkite projektuoti šiame diapazone |
| Turbulentinis srautas | Re > 4000 | Naudokite paieškos lenteles pagal santykinį šiurkštumą (ε/D) |
Praktinė trinties koeficiento paieškos lentelė
Turbulentiniam srautui pneumatinėse sistemose naudokite šią supaprastintą lentelę:
| Vamzdžio medžiaga | Santykinis šiurkštumas (ε/D) | Trinties koeficientas (λ) esant įprastiniams Reynoldso skaičiams |
|---|---|---|
| Re = 10 000 | ||
| Lygūs vamzdžiai (PVC, poliuretanas) | 0.0001 – 0.0005 | 0.031 |
| Aliuminio vamzdžiai | 0.001 – 0.002 | 0.035 |
| Cinkuotas plienas | 0.003 – 0.005 | 0.042 |
| Surūdijęs plienas | 0.01 – 0.05 | 0.054 |
Slėgio kritimo apskaičiavimas realiose pneumatinėse sistemose
Panagrinėkime praktinį pavyzdį:
| Parametras | Vertė / apskaičiavimas | Pavyzdys |
|---|---|---|
| Vamzdžio skersmuo (D) | Vidinis skersmuo | 8 mm (0,008 m) |
| Vamzdžio ilgis (L) | Bendras tiesus ilgis | 5m |
| Srauto greitis (Q) | Iš sistemos reikalavimų | 20 standartinių litrų per sekundę |
| Oro tankis (ρ) | Esant darbiniam slėgiui | 7,2 kg/m³, esant 6 barams |
| Srauto greitis (v) | v = Q/(π×D²/4) | v = 0,02 m³/s/(π×0,008²/4) = 398 m/s |
| Reinoldso skaičius (Re) | Re = ρvD/μ | Re = 7,2×398×0,008/1,8×10-⁵ = 1 273 600 |
| Santykinis šiurkštumas | Poliuretano vamzdžiams | 0.0003 |
| Trinties koeficientas (λ) | Iš paieškos lentelės | 0.017 |
| Slėgio kritimas (ΔP) | ΔP = λ(L/D)(ρv²/2) | ΔP = 0,017×(5/0,008)×(7,2×398²/2) = 6,07 bar |
Realus taikymas: Cilindrų greičio problemų sprendimas
Praėjusiais metais dirbau su Sara, Viskonsino pakuočių įrangos įmonės gamybos inžiniere. Jos bepiločių cilindrų sistema veikė tik 60% numatytu greičiu, nors turėjo tinkamo dydžio cilindrą ir pakankamą tiekimo slėgį.
Išnagrinėjęs jos sistemą nustačiau, kad ji naudojo 6 mm vamzdžius, skirtus didelio srauto sistemai. Dėl trinties nuostolių susidarė 2,1 baro slėgio kritimas, o tai gerokai sumažino turimą jėgą ir greitį. Atnaujinę sistemą į 10 mm vamzdžius, slėgio kritimą sumažinome iki 0,4 baro, ir jos sistema iš karto pasiekė reikiamą našumą be jokių kitų pakeitimų.
Trinties nuostolius realiose sistemose lemiantys veiksniai
Faktiniams trinties nuostoliams įtakos turi keli veiksniai:
- Oro temperatūra: Aukštesnėje temperatūroje padidėja klampumas ir trintis
- Užterštumas: Purvas ir alyva gali padidinti efektyvųjį šiurkštumą
- Vamzdžių lenkimas: Mikrodeformacijos lenktuose vamzdžiuose didina atsparumą
- Amžiaus pablogėjimas: Korozija ir nuosėdos ilgainiui didina šiurkštumą
- Darbinis slėgis: Didesnis slėgis padidina tankį ir nuostolius
Kodėl lygiaverčio ilgio metodas yra labai svarbus norint tiksliai suprojektuoti sistemą?
Vietiniai nuostoliai jungtyse, vožtuvuose ir posūkiuose dažnai viršija trinties nuostolius tiesiuose vamzdžiuose, tačiau daugelis inžinierių į juos nekreipia dėmesio arba taiko grubius vertinimo metodus, dėl kurių kyla eksploatacinių problemų.
Taikant ekvivalentinio ilgio metodą vietiniai nuostoliai dėl jungiamųjų detalių ir vožtuvų perskaičiuojami į lygiavertį tiesaus vamzdžio ilgį, kuris sukeltų tokį patį slėgio kritimą. Tai apskaičiuojama pagal formulę Le = K(D/λ), kur Le - ekvivalentinis ilgis, K - slėgis. vietinių nuostolių koeficientas4, D - vamzdžio skersmuo, o λ - trinties koeficientas. Šis metodas supaprastina skaičiavimus ir leidžia tiksliau prognozuoti sistemos veikimą.
Panagrinėkime, kaip veiksmingai taikyti šį metodą projektuojant pneumatines sistemas.
Įprastų pneumatinių komponentų ilgio ekvivalentų lentelės
Pateikiame praktinę įprastų pneumatinių komponentų nuorodų lentelę:
| Komponentas | K vertė | Ekvivalentinis ilgis (Le/D) |
|---|---|---|
| 90° alkūnė (aštri) | 0.9 | 30 |
| 90° alkūnė (standartinis spindulys) | 0.3 | 10 |
| 45° alkūnė | 0.2 | 7 |
| T jungtis (srautas) | 0.3 | 10 |
| T jungtis (atšakos srautas) | 1.0 | 33 |
| Rutulinis vožtuvas (visiškai atidarytas) | 0.1 | 3 |
| Šliuzo vožtuvas (visiškai atidarytas) | 0.2 | 7 |
| Greitojo jungimo jungtis | 0.4-0.8 | 13-27 |
| Kontrolinis vožtuvas | 1.5-2.5 | 50-83 |
| Standartinis srauto reguliavimo vožtuvas | 1.0-3.0 | 33-100 |
Ekvivalentinio ilgio metodo taikymas
Norėdami veiksmingai naudoti šį metodą:
- Nustatykite visus pneumatinės grandinės komponentus
- Nustatykite kiekvieno komponento K vertę arba lygiavertį ilgio santykį (Le/D)
- Apskaičiuokite ekvivalentinį ilgį padauginę iš vamzdžio skersmens
- Prie faktinio tiesaus vamzdžio ilgio pridėkite visus lygiaverčius ilgius.
- Skaičiuodami trinties nuostolius naudokite bendrą efektyvųjį ilgį.
Pavyzdžiui, sistema, kurioje yra 5 m tiesių 8 mm vamzdžių ir keturios 90° alkūnės, viena T formos jungtis ir dvi greitosios jungtys:
| Komponentas | Kiekis | Le/D | Ekvivalentinis ilgis |
|---|---|---|---|
| 90° alkūnės | 4 | 10 | 4 × 10 × 0,008 m = 0,32 m |
| T jungtis | 1 | 10 | 1 × 10 × 0,008 m = 0,08 m |
| Greitosios jungtys | 2 | 20 | 2 × 20 × 0,008 m = 0,32 m |
| Bendras ekvivalentinis ilgis | 0.72m | ||
| Faktinis tiesus ilgis | 5.00m | ||
| Bendras efektyvusis ilgis | 5.72m |
Tai reiškia, kad jūsų 5 m sistema dėl vietinių nuostolių iš tikrųjų elgiasi kaip 5,72 m sistema - efektyvusis ilgis padidėjo 14,4%.
Atvejo analizė: Vožtuvų išdėstymo optimizavimas surinkimo sistemose
Neseniai padėjau Migueliui, automatizavimo inžinieriui, dirbančiam elektronikos surinkimo gamykloje Arizonoje. Nepaisant to, kad naudojo aukštos kokybės komponentus, jo surinkimo ir išdėstymo sistemoje buvo nepastovūs judesiai ir ciklo trukmės svyravimai.
Atlikus analizę paaiškėjo, kad jo vožtuvų kolektorius buvo už 3 m nuo cilindrų, o grandinėje buvo daug jungiamųjų detalių. Atlikus ekvivalentinio ilgio skaičiavimus paaiškėjo, kad dėl vietinių nuostolių faktinis 3 m atstumas yra 7,2 m - daugiau nei dvigubai didesnis nei tiesaus vamzdžio atstumas!
Perkėlę vožtuvų kolektorių arčiau cilindrų ir pašalinę keletą jungčių, sumažinome faktinį ilgį nuo 7,2 m iki 2,1 m. Dėl to slėgio kritimas sumažėjo 70%, o tai lėmė nuoseklų judėjimą ir 15% sutrumpino ciklo laiką.
Praktiniai patarimai, kaip sumažinti vietos nuostolius
Sumažinti vietinius nuostolius pneumatinėse sistemose:
- Naudokite užlenktas arba suapvalintas alkūnes vietoj aštrių posūkių (K vertė sumažėja 67%)
- Sumažinkite jungiamųjų detalių skaičių planuojant tiesioginius maršrutus.
- Pasirinkite mažo sukibimo komponentus kaip ir pilnaviduriai rutuliniai vožtuvai, jei reikia.
- Tinkamas jungiamųjų detalių dydis - per mažo dydžio jungiamosios detalės sukelia neproporcingai didelius nuostolius.
- Vožtuvus statykite netoli pavaros sumažinti efektyvų vamzdžių ilgį
Kas atsitinka, kai oras teka per sumažintos skylės sekcijas?
Pneumatinių grandinių sumažintos skylės, pavyzdžiui, iš dalies uždaryti vožtuvai, per mažo dydžio jungiamosios detalės arba skersmens perėjimai, sukuria didelius srauto apribojimus, galinčius smarkiai paveikti sistemos veikimą.
Kai oras teka per sumažintas angas, slėgio kritimai5 atsiranda pagal formulę ΔP = ρ(v₂² - v₁²)/2, kur v₁ yra greitis prieš apribojimą, o v₂ - greitis apribojime. Tai galima kompensuoti naudojant kiaurymės santykio kompensavimo koeficientą C = (1 - (d/D)⁴), kur d - sumažintas skersmuo, o D - pradinis skersmuo. Šis koeficientas padeda numatyti faktinį sistemos veikimą ir išvengti per mažo dydžio komponentų.
Panagrinėkime praktines sumažintų skylių sekcijų pasekmes ir kaip į jas atsižvelgti projektuojant sistemą.
Slėgio lašų skaičiavimas skersmens perėjimuose
Kai oras teka iš didesnio skersmens į mažesnį, slėgio kritimą galima apskaičiuoti naudojant:
| Parametras | Formulė | Pavyzdys |
|---|---|---|
| Pradinis skersmuo (D) | Iš specifikacijų | 10 mm |
| Sumažintas skersmuo (d) | Iš specifikacijų | 6 mm |
| Skylės santykis (d/D) | Paprastas padalijimas | 0.6 |
| Srauto greitis (Q) | Iš sistemos reikalavimų | 15 standartinių litrų per sekundę |
| Greitis pradiniame vamzdyje (v₁) | v₁ = Q/(π×D²/4) | 191 m/s |
| Greitis sumažintame ruože (v₂) | v₂ = Q/(π×d²/4) | 531 m/s |
| Slėgio kritimas (ΔP) | ΔP = ρ(v₂² - v₁²)/2 | 0,88 baro |
| Kompensacijos koeficientas (C) | C = (1 - (d/D)⁴) | 0.87 |
Įprasti kiaurymės mažinimo scenarijai ir jų poveikis
Štai kaip skirtingi gręžinių sumažinimai veikia srauto pralaidumą:
| Gręžinių mažinimas | Srauto pajėgumo mažinimas | Slėgio kritimo padidėjimas |
|---|---|---|
| Nuo 10 mm iki 8 mm | 36% | 2.4× |
| Nuo 10 mm iki 6 mm | 64% | 7.7× |
| Nuo 10 mm iki 4 mm | 84% | 39× |
| Nuo 8 mm iki 6 mm | 44% | 3.2× |
| Nuo 8 mm iki 4 mm | 75% | 16× |
| Nuo 6 mm iki 4 mm | 56% | 5.1× |
Šie skaičiai rodo, kodėl iš pažiūros nedidelis skersmens sumažinimas gali turėti didelį poveikį sistemos našumui.
Kumuliacinis kelių apribojimų poveikis
Realiose pneumatinėse grandinėse nuosekliai veikia keli apribojimai. Jų poveikis yra suminis ir jį galima apskaičiuoti naudojant:
- Kiekvieną apribojimą paverskite lygiaverčiu C faktoriumi
- Apskaičiuokite bendrą C faktorių: Ctotal = 1 - (1-C₁)(1-C₂)(1-C₃)...
- Naudokite šį bendrą koeficientą bendram sistemos našumo sumažėjimui nustatyti.
Atvejo analizė: Vožtuvo ir pavaros neatitikimo problemų sprendimas
Praėjusį mėnesį dirbau su Tomu, techninės priežiūros vadovu baldų gamykloje Šiaurės Karolinoje. Jo naujoji cilindrų be lazdelių sistema veikė mažiau nei puse numatyto greičio, nors buvo naudojamas gamintojo rekomenduojamas vožtuvo dydis.
Atlikus tyrimą paaiškėjo, kad jo grandinėje yra daugybė skylių sumažėjimų:
- 10 mm tiekimo linija į 8 mm vožtuvo prievadus (C₁ = 0,36)
- 8 mm vožtuvo prievadai prie 6 mm jungčių (C₂ = 0,44)
- 6 mm jungtys su 8 mm cilindrų prievadais su vidiniais apribojimais (C₃ = 0,32)
Bendras kompensacijos koeficientas buvo Ctotal = 1 - (1-0,36)(1-0,44)(1-0,32) = 0,75, o tai reiškia, kad jo sistema prarado 75% savo teorinio srauto pajėgumo!
Atnaujinę sistemą tinkamo dydžio komponentais, pašalinome šiuos apribojimus ir pasiekėme reikiamą našumą nekeisdami baliono ar tiekimo slėgio.
Praktinės strategijos, kaip sumažinti gręžinio mažinimo nuostolius
Sumažinti nuostolius dėl gręžinių sumažinimo:
- Nuoseklus komponentų dydis visoje pneumatinėje grandinėje
- Naudokite didžiausio praktiško dydžio vamzdžius didelio srauto įrenginiams
- Atkreipkite dėmesį į vidaus komponentų apribojimus, ne tik jungčių dydžiai
- Apsvarstykite lygiagrečius srauto kelius didelio srauto reikalavimams
- Atsisakykite nereikalingų adapterių ir perėjimų kai tik įmanoma.
"Silpniausios grandies" principas pneumatinėse sistemose
Atminkite, kad pneumatinės sistemos našumą riboja labiausiai ribojantis jos komponentas. Vienas nepakankamo dydžio elementas gali paneigti tinkamai parinktų kitų sistemos komponentų privalumus.
Pavyzdžiui, sistema su 10 mm vamzdžiais, 10 mm vožtuvais, bet 6 mm jungiamosiomis detalėmis prie cilindro iš esmės veiks taip pat, kaip ir sistema su 6 mm sudedamosiomis dalimis, tačiau už didesnę kainą.
Išvada
Suprasti ir tinkamai apskaičiuoti srauto pasipriešinimą, naudojant trinties koeficientų lenteles, ekvivalentinio ilgio metodus ir sumažintos skylės kompensavimą, yra labai svarbu projektuojant pneumatines sistemas, kurios realiomis sąlygomis veikia taip, kaip tikimasi. Taikydami šiuos skaičiavimo metodus ir projektavimo principus, galite optimizuoti bepiločių cilindrų ir kitų pneumatinių sistemų veikimą ir patikimumą.
DUK apie srauto pasipriešinimą pneumatinėse sistemose
Koks slėgio kritimas leistinas pneumatinėje sistemoje?
Priimtinas slėgio kritimas priklauso nuo jūsų taikomųjų reikalavimų, tačiau, norint užtikrinti efektyvų veikimą, bendrą slėgio kritimą reikia apriboti iki 10-15% tiekimo slėgio. 6 barų sistemoje tai reiškia, kad bendras slėgio kritimas turi būti mažesnis nei 0,6-0,9 bar. Kritinėms reikmėms gali prireikti dar mažesnio slėgio kritimo - 5-8%, kad būtų išlaikytas pastovus našumas.
Koks yra vamzdžio skersmens ir slėgio kritimo santykis?
Slėgio kritimas yra atvirkščiai proporcingas penktajai skersmens galiai (D⁵) turbulentiniam srautui pneumatinėse sistemose. Tai reiškia, kad padvigubinus vamzdžio skersmenį slėgio kritimas sumažėja maždaug 32 kartus. Pavyzdžiui, padidinus vamzdelį nuo 6 mm iki 12 mm, esant toms pačioms srauto sąlygoms, slėgio kritimas gali sumažėti nuo 1,5 bar iki vos 0,047 bar.
Kaip nustatyti tinkamą vamzdžio dydį pneumatinei įrangai?
Vamzdžio dydį pasirinkite atsižvelgdami į srauto greičio reikalavimus ir priimtiną slėgio kritimą. Apskaičiuokite Reynoldso skaičių ir trinties koeficientą, tada pagal Darcy-Weisbacho lygtį nustatykite slėgio kritimą skirtingiems skersmenims. Pasirinkite mažiausią skersmenį, kad slėgio kritimas neviršytų priimtinų ribų (paprastai <10% tiekiamo slėgio), atsižvelgdami į vietos apribojimus ir kainą.
Kas sukuria daugiau apribojimų: 90° alkūnė ar 5 metrai tiesių vamzdžių?
Aštri 90° alkūnė paprastai sukuria pasipriešinimą, kuris prilygsta 30 tiesių vamzdžių skersmenų pasipriešinimui. 8 mm skersmens vamzdžiams viena aštri alkūnė prilygsta maždaug 240 mm (30 × 8 mm) tiesių vamzdžių. Tai reiškia, kad 5 metrai tiesių vamzdžių sukuria maždaug 21 kartą didesnį apribojimą nei viena alkūnė. Tačiau sistemose dažnai būna daug alkūnių ir jungiamųjų detalių, kurių bendras poveikis gali viršyti tiesiosios atkarpos nuostolius.
Kokią įtaką sistemos veikimui turi greito prijungimo jungtys?
Standartinės greito prijungimo jungiamosios detalės paprastai sukelia vietinius nuostolius, kurie prilygsta 15-25 vamzdžių skersmenims tiesiuose vamzdžiuose. Dar svarbiau yra tai, kad daugelio greito jungimo jungčių vidiniai apribojimai yra mažesni už jų nominalųjį dydį. "10 mm" greitosios jungties vidinis apribojimas gali būti tik 7-8 mm, todėl skylė sumažėja ir tame taške srauto pralaidumas gali sumažėti 50-70%.
Koks iš dalies uždarytų srauto reguliavimo vožtuvų poveikis sistemos veikimui?
Srauto reguliavimo vožtuvas, uždarytas iki 50% savo pilno skylės ploto, nesumažina srauto tik 50% - jis sumažina srautą maždaug 75% dėl netiesinio skersmens ir srauto pralaidumo santykio. Slėgio kritimas didėja priklausomai nuo greičio pokyčio kvadrato, todėl, sumažinus efektyvųjį skersmenį perpus, slėgio kritimas tomis pačiomis srauto sąlygomis padidėja maždaug 16 kartų.
-
Pateikiamas išsamus Darcy-Weisbacho lygties - pagrindinės ir plačiai skysčių dinamikoje naudojamos formulės slėgio nuostoliams dėl trinties vamzdyje apskaičiuoti - paaiškinimas. ↩
-
Pateikiamas aiškus Reynoldso skaičiaus - kritinio beasmenio dydžio dydžio, naudojamo srauto modeliams (laminariniam ar turbulentiniam) numatyti įvairiose skysčių tekėjimo situacijose - apibrėžimas. ↩
-
Pateikiama Mudžio diagrama - išsamus grafikas, kuriame Darčio trinties koeficientas vaizduojamas priklausomai nuo Reinoldso skaičiaus ir santykinio šiurkštumo; tai standartinė inžinierių naudojama priemonė slėgio kritimui vamzdžiuose nustatyti. ↩
-
Paaiškina K vertės, arba vietinių nuostolių koeficiento, sąvoką - beasmenį skaičių, naudojamą slėgio nuostoliams vamzdyno jungtyje ar vožtuve apibūdinti pagal ekvivalentinio ilgio metodą. ↩
-
Išsamiai aprašykite fizikinius slėgio kritimo, kuris atsiranda skysčiui tekant per apribojimą (angą), pagrindus tęstinumo lygtimi ir Bernulio principu. ↩
