Koks yra pagrindinis pneumatikos dėsnis ir kaip jis lemia pramonės automatizavimą?

Dėl neteisingai suprastų pagrindinių dėsnių pneumatinių sistemų gedimai pramonės įmonėms kasmet kainuoja daugiau kaip $50 milijardų eurų. Inžinieriai dažnai taiko hidraulinius principus pneumatinėms sistemoms, dėl to katastrofiškai sumažėja slėgis ir kyla pavojus saugai. Pagrindinių pneumatikos dėsnių supratimas padeda išvengti brangiai kainuojančių klaidų ir optimizuoti sistemos veikimą.

Pagrindinis pneumatikos dėsnis Paskalio dėsnis¹ kartu su Boilio dėsnis², kuriame teigiama, kad slėgis, veikiantis uždarą orą, vienodai perduodamas visomis kryptimis, o oro tūris yra atvirkščiai proporcingas slėgiui, ir tai lemia jėgos dauginimą ir sistemos elgseną pneumatiniuose įrenginiuose.

Praėjusį mėnesį konsultavau Japonijos automobilių gamintoją Kenji Yamamoto, kurio pneumatinės surinkimo linijos cilindrų veikimas buvo nepastovus. Jo inžinierių komanda nepaisė oro suspaudžiamumo poveikio ir pneumatines sistemas traktavo kaip hidraulines. Įdiegę tinkamus pneumatikos dėsnius ir skaičiavimus, sistemos patikimumą padidinome 78%, o oro sąnaudas sumažinome 35%.

Turinys

• Kokie yra pagrindiniai pneumatinių sistemų dėsniai?
• Kaip Paskalio dėsnis taikomas pneumatinės jėgos perdavimui?
• Kokį vaidmenį Boilio dėsnis atlieka projektuojant pneumatines sistemas?
• Kaip srauto dėsniai lemia pneumatinės sistemos veikimą?
• Kokie yra slėgio ir jėgos santykiai pneumatinėse sistemose?
• Kuo pneumatiniai įstatymai skiriasi nuo hidraulinių?
• Išvada
• DUK apie pagrindinius pneumatinius įstatymus

Kokie yra pagrindiniai pneumatinių sistemų dėsniai?

Pneumatinės sistemos veikia pagal kelis pagrindinius fizikinius dėsnius, kurie reglamentuoja slėgio perdavimą, tūrio santykius ir energijos konversiją suslėgto oro sistemose.

Pagrindiniai pneumatikos dėsniai: Paskalio dėsnis slėgiui perduoti, Boilio dėsnis slėgio ir tūrio santykiui nustatyti, energijos išsaugojimo dėsnis darbui apskaičiuoti ir srauto lygtys oro judėjimui per pneumatinius komponentus.

Paskalio dėsnis pneumatinėse sistemose

Paskalio dėsnis yra pneumatinės jėgos perdavimo pagrindas, todėl viename taške veikiantis slėgis perduodamas visai pneumatinei sistemai.

Paskalio dėsnio teiginys:

"Slėgis, veikiantis uždarą skystį, nesumažėjęs perduodamas visomis kryptimis per visą skystį."

Matematinė išraiška:

P₁ = P₂ = P₃ = ... = Pₙ (visoje prijungtoje sistemoje)

Pneumatinės priemonės:

• Jėgos daugyba: Mažos įėjimo jėgos sukuria dideles išėjimo jėgas
• Nuotolinio valdymo pultas: Slėgio signalai, perduodami per atstumą
• Keli vykdikliai: Vienas slėgio šaltinis veikia kelis balionus
• Slėgio reguliavimas: Pastovus slėgis visoje sistemoje

Boilio dėsnis pneumatiniuose taikymuose

Boilio dėsnis reglamentuoja suspaudžiamo oro elgseną ir skiria pneumatines sistemas nuo nesuspaudžiamų hidraulinių sistemų.

Boilio dėsnio teiginys:

"Esant pastoviai temperatūrai, dujų tūris atvirkščiai proporcingas jų slėgiui."

Matematinė išraiška:

P₁V₁ = P₂V₂ (esant pastoviai temperatūrai)

Pneumatinės pasekmės:

Energijos išsaugojimo dėsnis

Energijos taupymas lemia pneumatinių sistemų darbo našumą, efektyvumą ir galios poreikį.

Energijos taupymo principas:

Energijos sąnaudos = naudingojo darbo našumas + energijos nuostoliai

Pneumatinės energijos formos:

• Slėgio energija: Laikomi suslėgtame ore
• Kinetinė energija: Judantis oras ir komponentai
• Potencinė energija: Padidintos apkrovos ir sudedamosios dalys
• Šilumos energija: Susidaro dėl suspaudimo ir trinties

Darbo apskaičiavimas:

Darbas = jėga × atstumas = slėgis × plotas × atstumas
W = P × A × s

Oro srauto tolydumo lygtis

Svetainė tęstinumo lygtis³ reguliuoja oro srautą pneumatinėse sistemose ir užtikrina masės išsaugojimą.

Tęstinumo lygtis:

ṁ₁ = ṁ₂ (masės srauto konstanta)
ρ₁A₁V₁ = ρ₂A₂V₂ (atsižvelgiant į tankio pokyčius)

Kur:

• ṁ = masės srauto greitis
• ρ = Oro tankis
• A = skerspjūvio plotas
• V = greitis

Srauto poveikis:

• Ploto sumažinimas: Didina greitį, gali sumažinti slėgį
• Tankio pokyčiai: Įtakos srautų modeliams ir greičiams
• Suspaudžiamumas: Kuriami sudėtingi srautų ryšiai
• Užkimštas srautas⁴: Ribojamas didžiausias srautas

Kaip Paskalio dėsnis taikomas pneumatinės jėgos perdavimui?

Paskalio dėsnis leidžia pneumatinėms sistemoms perduoti ir dauginti jėgas perduodant slėgį suslėgtu oru, o tai yra pneumatinių pavarų ir valdymo sistemų pagrindas.

Pagal Paskalio dėsnį pneumatikoje mažos įėjimo jėgos, padauginus slėgį, sukuria dideles išėjimo jėgas, o išėjimo jėga priklauso nuo slėgio lygio ir pavaros ploto pagal formulę F = P × A.

Jėgos dauginimo principai

Pneumatinė jėga dauginama pagal Paskalio dėsnį, pagal kurį slėgis išlieka pastovus, o jėga kinta priklausomai nuo pavaros ploto.

Jėgos apskaičiavimo formulė:

F = P × A

Kur:

• F = išvystoma jėga (svarais arba niutonais)
• P = sistemos slėgis (PSI arba Paskaliai)
• A = efektyvusis stūmoklio plotas (kvadratiniai coliai arba kvadratiniai metrai)

Jėgos daugybos pavyzdžiai:

2 colių skersmens cilindro slėgis 100 PSI:

• Efektyvusis plotas: π × (1)² = 3,14 kvadratinių colių
• Jėgos išvestis: 100 × 3,14 = 314 svarų

4 colių skersmens cilindro slėgis 100 PSI:

• Efektyvusis plotas: π × (2)² = 12,57 kvadratinių colių
• Jėgos išvestis: 100 × 12,57 = 1257 svarų.

Slėgio pasiskirstymas pneumatiniuose tinkluose

Paskalio dėsnis užtikrina tolygų slėgio pasiskirstymą pneumatiniuose tinkluose, todėl pavaros veikia tolygiai.

Slėgio pasiskirstymo charakteristikos:

• Vienodas slėgis: Vienodas slėgis visuose taškuose (neatsižvelgiant į nuostolius)
• Momentinis perdavimas: Slėgio pokyčiai greitai plinta
• Keli išėjimai: Vienas kompresorius aptarnauja kelias pavaras
• Nuotolinio valdymo pultas: Slėgio signalai, perduodami per atstumą

Sistemos projektavimo reikšmė:

Jėgos kryptis ir perdavimas

Paskalio dėsnis leidžia perduoti jėgą keliomis kryptimis vienu metu, todėl galima kurti sudėtingas pneumatinių sistemų konfigūracijas.

Daugiakryptės jėgos taikymas:

• Lygiagretūs cilindrai: Vienu metu veikia kelios pavaros
• Serijos jungtys: Nuoseklios operacijos su slėgio perdavimu
• Išsišakojusios sistemos: Jėgos paskirstymas į kelias vietas
• Rotaciniai valdikliai: Slėgis sukuria sukimosi jėgas

Slėgio intensyvinimas

Pneumatinėse sistemose galima naudoti Paskalio dėsnį slėgiui didinti, didinant slėgio lygį specializuotoms reikmėms.

Slėgio stiprintuvo veikimas:

P₂ = P₁ × (A₁/A₂)

Kur:

• P₁ = įėjimo slėgis
• P₂ = išėjimo slėgis
• A₁ = įvesties stūmoklio plotas
• A₂ = išėjimo stūmoklio plotas

Tai leidžia mažo slėgio oro sistemoms generuoti aukšto slėgio išėjimus konkrečioms reikmėms.

Kokį vaidmenį Boilio dėsnis atlieka projektuojant pneumatines sistemas?

Boilio dėsnis reglamentuoja suspaudžiamo oro elgseną pneumatinėse sistemose ir daro įtaką energijos kaupimui, sistemos reakcijai ir eksploatacinėms savybėms, kurios skiria pneumatiką nuo hidraulikos.

Boilio dėsnis lemia oro suspaudimo koeficientus, energijos kaupimo talpą, sistemos reakcijos laiką ir efektyvumo skaičiavimus pneumatinėse sistemose, kuriose oro tūris keičiasi atvirkščiai slėgiui esant pastoviai temperatūrai.

Oro suspaudimas ir energijos saugojimas

Boilio dėsnis reglamentuoja, kaip suslėgtas oras kaupia energiją mažindamas tūrį, todėl jis yra pneumatinio darbo energijos šaltinis.

Suspaudimo energijos apskaičiavimas:

Darbas = P₁V₁ ln(V₂/V₁) (izoterminis suspaudimas)
Darbas = (P₂V₂ - P₁V₁)/(γ-1) (adiabatinis suspaudimas)

Kur γ yra savitosios šilumos koeficientas (1,4 orui)

Energijos saugojimo pavyzdžiai:

1 kubinė pėda oro, suslėgto nuo 14,7 iki 114,7 PSI (absoliutaus):

• Tūrio santykis: V₁/V₂ = 114,7/14,7 = 7,8:1
• Galutinis tūris: 1/7,8 = 0,128 kubinės pėdos
• Sukaupta energija: Apie 2900 ft-lbf kubinei pėdai

Sistemos reakcija ir suspaudžiamumo poveikis

Boilio dėsnis paaiškina, kodėl pneumatinių sistemų reakcijos charakteristikos skiriasi nuo hidraulinių sistemų reakcijos charakteristikų.

Suspaudžiamumo poveikis:

Slėgio ir tūrio santykiai cilindruose

Boilio dėsnis nustato, kaip cilindro tūrio pokyčiai veikia slėgį ir išleidžiamą jėgą darbo metu.

Cilindro tūrio analizė:

Pradinės sąlygos: P₁ = tiekimo slėgis, V₁ = baliono tūris
Galutinės sąlygos: P₂ = darbinis slėgis, V₂ = suslėgtasis tūris

Tūrio pokyčio poveikis:

• Išplėtimo smūgis: Didėjantis tūris mažina slėgį
• Atitraukimo smūgis: Mažėjantis tūris didina slėgį
• Apkrovos pokyčiai: Turi įtakos slėgio ir tūrio santykiams
• Greičio valdymas: Tūrio pokyčiai daro įtaką cilindro greičiui

Temperatūros poveikis pneumatikos veikimui

Boilio dėsnis numato pastovią temperatūrą, tačiau realiose pneumatinėse sistemose vyksta temperatūros pokyčiai, kurie turi įtakos veikimui.

Temperatūros kompensavimas:

Kombinuotas dujų įstatymas: (P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂

Temperatūros poveikis:

• Kompresinis šildymas: Sumažina oro tankį, daro įtaką našumui
• Plėtros aušinimas: Gali sukelti drėgmės kondensaciją
• Aplinkos temperatūra: Turi įtakos sistemos slėgiui ir srautui
• Šilumos gamyba: Dėl trinties ir suspaudimo susidaro šiluma

Neseniai dirbau su vokiečių gamybos inžinieriumi Hansu Weberiu, kurio pneumatinio preso sistema veikė nenuosekliai. Tinkamai pritaikę Boilio dėsnį ir atsižvelgę į oro suspaudimo poveikį, pagerinome jėgos pastovumą 65% ir sumažinome ciklo trukmės svyravimus.

Kaip srauto dėsniai lemia pneumatinės sistemos veikimą?

Srauto dėsniai lemia oro judėjimą per pneumatinius komponentus ir daro įtaką sistemos greičiui, efektyvumui ir eksploatacinėms charakteristikoms pramoniniuose įrenginiuose.

Pneumatinio srauto dėsniai apima Bernulio lygtį energijai išsaugoti, Poiziulio dėsnį laminariniam srautui užtikrinti ir užspausto srauto lygtis, kuriomis nustatomas didžiausias srauto greitis per apribojimus ir vožtuvus.

Bernulio lygtis pneumatinėse sistemose

Bernulio lygtis reglamentuoja energijos išsaugojimą tekančiame ore, susiedama slėgį, greitį ir aukštį pneumatinėse sistemose.

Modifikuota Bernulio lygtis suslėgtajam srautui:

∫dp/ρ + V²/2 + gz = konstanta

Pneumatiniams įrenginiams:
P₁/ρ₁ + V₁²/2 = P₂/ρ₂ + V₂²/2 + nuostoliai

Srauto energijos komponentai:

• Slėgio energija: P/ρ (dominuoja pneumatinėse sistemose)
• Kinetinė energija: V²/2 (reikšminga esant dideliems greičiams)
• Potencinė energija: gz (paprastai nereikšmingas)
• Trinties nuostoliai: Šilumos pavidalu išsklaidoma energija

Poiseuille'io dėsnis laminariniam srautui

Poiseuille'io dėsnis reguliuoja laminarinį oro srautą vamzdžiais ir vamzdeliais, nustatydamas slėgio kritimą ir srauto greitį.

Poiseuille'io dėsnis:

Q = (πD⁴ΔP)/(128μL)

Kur:

• Q = tūrinis srautas
• D = vamzdžio skersmuo
• ΔP = slėgio kritimas
• μ = oro klampumas
• L = vamzdžio ilgis

Laminarinio srauto charakteristikos:

• Reinoldso skaičius: Re < 2300 laminariniam srautui
• Greičio profilis: Parabolinis pasiskirstymas
• Slėgio kritimas: Linijinė priklausomai nuo srauto greičio
• Trinties koeficientas: f = 64/Re

Turbulentinis srautas pneumatinėse sistemose

Dauguma pneumatinių sistemų veikia turbulentinio srauto režimu, todėl reikia taikyti skirtingus analizės metodus.

Turbulentinio srauto charakteristikos:

• Reinoldso skaičius: Re > 4000, kai yra visiškai turbulentinis
• Greičio profilis: Plokštesnis nei laminarinis srautas
• Slėgio kritimas: Proporcingas srauto greičio kvadratui
• Trinties koeficientas: Reynoldso skaičiaus ir šiurkštumo funkcija

Darcy-Weisbacho lygtis:

ΔP = f(L/D)(ρV²/2)

Kur f - trinties koeficientas, nustatytas pagal Mudžio diagramą arba koreliacijas.

Užkimštas srautas pneumatiniuose komponentuose

Srautas užgęsta, kai oro greitis pasiekia garsinį lygį, o tai apriboja maksimalų srautą per apribojimus.

Užkimšto srauto sąlygos:

• Kritinis slėgio santykis: P₂/P₁ ≤ 0,528 (orui)
• "Sonic Velocity: Oro greitis lygus garso greičiui
• Didžiausias srautas: Negalima padidinti mažinant slėgį pasroviui
• Temperatūros kritimas: Žymus atvėsimas plėtimosi metu

Duslinio srauto lygtis:

ṁ = CdA√(γρ₁P₁)[2/(γ+1)]^((γ+1)/(2(γ-1)))

Kur:

• Cd = išlydžio koeficientas
• A = srauto plotas
• γ = savitosios šilumos koeficientas
• ρ₁ = tankis prieš srovę
• P₁ = slėgis prieš srovę

Srauto valdymo metodai

Pneumatinėse sistemose naudojami įvairūs oro srauto greičio ir sistemos našumo valdymo metodai.

Srauto valdymo metodai:

Kokie yra slėgio ir jėgos santykiai pneumatinėse sistemose?

Nuo slėgio ir jėgos priklausomybės pneumatinėse sistemose priklauso pavaros veikimas, sistemos galimybės ir projektavimo reikalavimai pramoninėms reikmėms.

Pneumatinio slėgio ir jėgos priklausomybė yra tokia: F = P × A cilindrams ir T = P × A × R sukamosioms pavaroms, kai išėjimo jėga yra tiesiogiai proporcinga sistemos slėgiui ir efektyviajam plotui, pakeistam efektyvumo koeficientais.

Linijinių pavarų jėgos skaičiavimai

Linijiniai pneumatiniai cilindrai paverčia oro slėgį į linijinę jėgą pagal pagrindinius slėgio ir ploto santykius.

Vieno veikimo cilindro jėga:

F_extend = P × A_piston - F_spring - F_friction

Kur:

• P = sistemos slėgis
• A_piston = stūmoklio plotas
• F_spring = grįžtamosios spyruoklės jėga
• F_friction = trinties nuostoliai

Dvigubo veikimo cilindro jėgos:

F_extend = P × A_pistonas - P_atgal × (A_pistonas - A_strypo plotas) - F_trukmė
F_atitraukimas = P × (A_stūmoklis - A_strypo plotas) - P_atitraukimas × A_stūmoklis - F_trukimas

Jėgos išvesties pavyzdžiai

Praktiniai jėgos skaičiavimai parodo slėgio, ploto ir jėgos poveikio ryšį.

Jėgos išvesties lentelė:

Sukamųjų pavarų sukimo momento santykiai

Rotacinės pneumatinės pavaros, naudodamos įvairius mechanizmus, oro slėgį paverčia sukamuoju sukimo momentu.

Lėkštelinio tipo sukamasis mechanizmas:

T = P × A × R × η

Kur:

• T = išėjimo sukimo momentas
• P = sistemos slėgis
• A = efektyvusis mentės plotas
• R = Momentinės svirties spindulys
• η = mechaninis naudingumo koeficientas

Stovo ir krumpliaračio pavara:

T = F × R = (P × A) × R

Kur F - tiesinė jėga, o R - krumpliaračio spindulys.

Efektyvumo veiksniai, darantys įtaką jėgos išeigai

Tikros pneumatinės sistemos patiria efektyvumo nuostolius, kurie sumažina teorinę išėjimo jėgą.

Efektyvumo nuostolių šaltiniai:

Bendras sistemos efektyvumas:

η_total = η_seal × η_leakage × η_pressure × η_mechanical

Tipinis bendrasis naudingumo koeficientas: 60-80% pneumatinėms sistemoms

Dinaminės jėgos aspektai

Judantys kroviniai dėl pagreičio ir lėtėjimo poveikio sukuria papildomų jėgos poreikių.

Dinaminės jėgos komponentai:

F_total = F_static + F_acceleration + F_friction

Kur:
F_acceleration = m × a (Antrasis Niutono dėsnis)

Pagreičio jėgos skaičiavimas:

1000 svarų svorio kroviniui, greitėjančiam 5 pėdų/s² greičiu:

• Statinė jėga: 1000 svarų
• Pagreičio jėga: (1000/32,2) × 5 = 155 svarų
• Bendra reikalinga jėga: 1155 svarų (15,5% padidėjimas)

Kuo pneumatiniai įstatymai skiriasi nuo hidraulinių?

Pneumatinės ir hidraulinės sistemos veikia panašiais pagrindiniais principais, tačiau dėl skysčio suspaudžiamumo, tankio ir eksploatacinių savybių jos labai skiriasi.

Pneumatiniai dėsniai nuo hidraulinių pirmiausia skiriasi oro suspaudžiamumo poveikiu, mažesniu darbiniu slėgiu, energijos kaupimo galimybėmis ir skirtingomis srauto charakteristikomis, turinčiomis įtakos sistemos projektavimui, veikimui ir taikymui.

Suspaudžiamumo skirtumai

Esminis skirtumas tarp pneumatinių ir hidraulinių sistemų yra skysčio suspaudžiamumo charakteristikos.

Suspaudžiamumo palyginimas:

Slėgio lygio skirtumai

Pneumatinės ir hidraulinės sistemos veikia esant skirtingiems slėgio lygiams, o tai turi įtakos sistemos konstrukcijai ir veikimui.

Darbinio slėgio palyginimas:

• Pneumatinės sistemos: 80-150 PSI tipinis, 250 PSI maksimalus
• Hidraulinės sistemos: Tipinis 1000-3000 PSI, galimas daugiau nei 10 000 PSI

Slėgio poveikis:

• Jėgos išvestis: Hidraulinės sistemos sukuria didesnes jėgas
• Komponentų dizainas: Reikalingi skirtingi slėgio rodikliai
• Saugos aspektai: Skirtingi pavojaus lygiai
• Energijos tankis: Hidraulinės sistemos kompaktiškesnės, skirtos didelėms jėgoms

Srauto elgsenos skirtumai

Oro ir hidraulinio skysčio srauto charakteristikos skiriasi, o tai turi įtakos sistemos veikimui ir projektavimui.

Srauto charakteristikų palyginimas:

Energijos saugojimas ir perdavimas

Dėl suspaudžiamo oro savybių skiriasi energijos kaupimo ir perdavimo charakteristikos.

Energijos saugojimo palyginimas:

• Pneumatinis: Natūralios energijos kaupimas suspaudžiant
• Hidraulinis: Energijai kaupti reikalingi akumuliatoriai

Energijos perdavimas:

• Pneumatinis: Visoje sistemoje suslėgtame ore sukaupta energija
• Hidraulinis: Energija, tiesiogiai perduodama per nesuspaudžiamą skystį

Sistemos atsako charakteristikos

Suspaudžiamumo skirtumai lemia skirtingas sistemos reakcijos charakteristikas.

Atsakymų palyginimas:

Neseniai konsultavau kanadietį inžinierių Davidą Thompsoną Toronte, kuris hidraulines sistemas keitė į pneumatines. Tinkamai suprasdami esminius dėsnių skirtumus ir perprojektuodami pagal pneumatines charakteristikas, mes pasiekėme 40% išlaidų sumažėjimą, išlaikydami 95% pradinio našumo.

Saugos ir aplinkos skirtumai

Pneumatinėms ir hidraulinėms sistemoms taikomi skirtingi saugos ir aplinkosaugos reikalavimai.

Saugos palyginimas:

• Pneumatinis: Priešgaisrinė sauga, švarus išmetamųjų dujų išmetimas, sukauptos energijos pavojus
• Hidraulinis: Gaisro pavojus, skysčių užteršimas, aukšto slėgio pavojus

Poveikis aplinkai:

• Pneumatinis: Švarus veikimas, oro išmetimas į atmosferą
• Hidraulinis: Galimi skysčių nutekėjimai, šalinimo reikalavimai

Išvada

Pagrindiniuose pneumatikos dėsniuose suslėgto oro sistemoms valdyti derinami Paskalio dėsnis slėgiui perduoti, Boilio dėsnis suspaudžiamumo poveikiui nustatyti ir srauto lygtys, todėl suslėgto oro sistemos pasižymi unikaliomis savybėmis, kuriomis pneumatinės sistemos pramonėje skiriasi nuo hidraulinių sistemų.

DUK apie pagrindinius pneumatinius įstatymus