Kokia yra cilindro tūrio formulė pneumatinėms sistemoms?

Inžinieriai dažnai neteisingai apskaičiuoja cilindrų tūrį, todėl kompresoriai būna per maži, o sistemos našumas prastas. Tikslūs tūrio skaičiavimai padeda išvengti brangiai kainuojančių įrangos gedimų ir optimizuoti oro sąnaudas.

Cilindro tūrio formulė yra tokia: V = π × r² × h, kur V - tūris kubiniais coliais, r - spindulys, o h - eigos ilgis.

Praėjusį mėnesį dirbau su Šveicarijos gamyklos techninės priežiūros vadovu Tomu, kuris susidūrė su oro tiekimo problemomis. Jo komanda nepakankamai įvertino balionų kiekį 40%, todėl dažnai krisdavo slėgis. Pritaikius teisingas tūrio formules, jų sistemos efektyvumas gerokai pagerėjo.

Turinys

• Kokia yra pagrindinė cilindro tūrio formulė?
• Kaip apskaičiuoti reikiamą oro tūrį?
• Kas yra išstūmimo tūrio formulė?
• Kaip apskaičiuoti cilindro be strypų tūrį?
• Kas yra išplėstiniai tūrio skaičiavimai?

Kokia yra pagrindinė cilindro tūrio formulė?

Pagal cilindro tūrio formulę nustatomas oro erdvės poreikis, kad būtų galima tinkamai suprojektuoti pneumatinę sistemą ir parinkti kompresoriaus dydį.

Pagrindinė cilindro tūrio formulė yra V = π × r² × h, kur V - tūris kubiniais coliais, π - 3,14159, r - spindulys coliais, o h - eigos ilgis coliais.

Tūrio skaičiavimo supratimas

Pagrindinė tūrio lygtis taikoma visoms cilindrinėms kameroms:

V = π × r² × h arba V = A × L

Kur:

• V = tūris (kubiniai coliai)
• π = 3,14159 (pi konstanta)
• r = Spindulys (coliai)
• h = Aukštis/takto ilgis (coliai)
• A = skerspjūvio plotas (kvadratiniai coliai)
• L = Ilgis/taktas (coliai)

Standartinio cilindro tūrio pavyzdžiai

Įprasti balionų dydžiai su apskaičiuotais tūriais:

Tūrio konversijos koeficientai

Konvertuoti skirtingus tūrio vienetus:

Bendrieji konversijos būdai

• Kubiniai coliai į Kubinės pėdos: Padalykite iš 1 728
• Kubiniai coliai į Litrai konvertavimas: Padauginkite iš 0,0164
• Kubinės pėdos į Galonai konvertavimas: Padauginkite iš 7,48
• Litrai į Kubiniai coliai konvertavimas: Padauginkite iš 61,02

Praktiniai tūrio taikymai

Tūrio skaičiavimai atliekami įvairiais inžineriniais tikslais:

Oro suvartojimo planavimas

Bendras tūris = cilindro tūris × ciklų per minutę skaičius

Kompresoriaus dydžio nustatymas

Reikiama talpa = bendras tūris × saugos koeficientas

Sistemos reakcijos laikas

Reakcijos laikas = tūris ÷ srauto greitis

Viengubo ir dvigubo veikimo tūrių palyginimas

Skirtingų tipų balionams keliami skirtingi tūrio reikalavimai:

Vieno veikimo cilindras

Darbo tūris = stūmoklio plotas × eigos ilgis

Dvigubo veikimo cilindras

Išplėsti tūrį = stūmoklio plotas × eigos ilgis
Įtraukimo tūris = (stūmoklio plotas - strypo plotas) × eigos ilgis
Bendras tūris = ištraukiamasis tūris + įtraukiamasis tūris

Temperatūros ir slėgio poveikis

Apskaičiuojant tūrį reikia atsižvelgti į darbo sąlygas:

Standartinės sąlygos¹

• Temperatūra: 20°C (68°F)
• Slėgis: 14,7 PSIA (absoliutus 1 baras)
• Drėgmė: 0% santykinė drėgmė

Korekcijos formulė

Faktinis tūris = standartinis tūris × (P_std ÷ P_faktinis) × (T_faktinis ÷ T_std)

Kaip apskaičiuoti reikiamą oro tūrį?

Nuo oro kiekio reikalavimų priklauso kompresoriaus našumas ir sistemos našumas pneumatiniuose cilindruose.

Apskaičiuokite reikiamą oro tūrį pagal formulę V_total = V_cylinder × N × SF, kur V_total - reikiamas našumas, N - ciklai per minutę, o SF - saugos koeficientas.

Bendro sistemos tūrio formulė

Į išsamų tūrio apskaičiavimą įtraukiami visi sistemos komponentai:

V_sistema = V_cilindrai + V_vamzdžiai + V_reguliatoriai + V_priedai

Cilindro tūrio skaičiavimai

Vieno cilindro tūris

V_cilindras = A × L

2 colių skersmens ir 6 colių eigos cilindrui:
V = 3,14 × 6 = 18,84 kubinių colių

Kelių cilindrų sistemos

V_total = Σ(A_i × L_i × N_i)

Kur i reiškia kiekvieną atskirą cilindrą.

Ciklo greičio aspektai

Skirtingoms programoms keliami skirtingi ciklo reikalavimai:

Oro suvartojimo pavyzdžiai

1 pavyzdys: surinkimo linija

• Balionai: 4 vienetai, 2 colių skylė, 4 colių eiga
• Ciklo dažnis: 20 ciklų per minutę
• Individualus tūris: 3,14 × 4 = 12,57 cu in
• Bendras suvartojimas: 4 × 12,57 × 20 ÷ 1 728 = 0,58 CFM

2 pavyzdys: pakavimo sistema

• Balionai: 8 vienetai, 1,5 colio skylė, 3 colių eiga
• Ciklo dažnis: 80 ciklų per minutę
• Individualus tūris: 1,77 × 3 = 5,30 cu in
• Bendras suvartojimas: 8 × 5,30 × 80 ÷ 1 728 = 1,96 CFM

Sistemos efektyvumo veiksniai

Realiose sistemose reikia atsižvelgti į papildomą tūrį:

Nuotėkio pašalpa

• Naujos sistemos: 10-15% papildomas tūris
• Senesnės sistemos: 20-30% papildomas tūris
• Prasta priežiūra: 40-50% papildomas tūris

Slėgio kritimo kompensavimas

• Ilgos vamzdynų trasos: 15-25% papildomas tūris
• Keli apribojimai: 20-35% papildomas tūris
• Nepakankamo dydžio komponentai: 30-50% papildomas tūris

Kompresoriaus dydžio nustatymo gairės

Kompresorių dydį nustatykite atsižvelgdami į bendrą tūrio poreikį:

Reikiamas kompresoriaus pajėgumas = bendras tūris × darbo ciklas × saugos koeficientas

Saugos veiksniai

• Nepertraukiamas veikimas: 1.25-1.5
• Pertraukiamas veikimas: 1.5-2.0
• Kritinės programos: 2.0-3.0
• Ateities plėtra: 2.5-4.0

Kas yra išstūmimo tūrio formulė?

Apskaičiuojant tūrio tūrį, nustatomas faktinis oro judėjimas ir sąnaudos pneumatinių cilindrų darbui.

Išstūmimo tūris lygus stūmoklio ploto ir eigos ilgio sandaugai: V_displacement = A × L, t. y. oro tūris, kuris perkeliamas per vieną pilną cilindro eigą.

Suprasti perkėlimą

Darbinis tūris rodo faktinį oro judėjimą cilindrui veikiant:

V_displėjus = A_stūmoklio × L_taktas

Tai skiriasi nuo bendro cilindro tūrio, į kurį įeina tuščioji erdvė.

Viengubo veikimo poslinkis

Vienpusio veikimo cilindrai išstumia orą tik viena kryptimi:

V_displėjus = A_stūmoklio × L_taktas

Skaičiavimo pavyzdys

• Cilindras: 3 colių skylė, 8 colių eiga
• Stūmoklio plotas: 7,07 kvadratinių colių
• Išstūmimas: 7,07 × 8 = 56,55 kubinių colių

Dvigubo veikimo poslinkis

Dvigubo veikimo cilindrų poslinkiai kiekviena kryptimi yra skirtingi:

Išplėsti išstūmimą

V_extend = A_piston × L_stroke

Ištraukimo poslinkis

V_atitraukimas = (A_stūmoklio - A_strypo) × L_taktas

Bendras perkėlimas

V_total = V_extend + V_retract

Išstūmimo skaičiavimo pavyzdžiai

Standartinis dvigubo veikimo cilindras

• Bore: 2 coliai (3,14 kv. col.)
• Rod: 5/8 colio (0,31 kvadratinio colio)
• Insultas: 6 coliai
• Išplėsti išstūmimą: 3,14 × 6 = 18,84 cu in
• Ištraukimo poslinkis: (3,14 - 0,31) × 6 = 16,98 cu in
• Bendras perkėlimas: 35,82 kubinio centimetro per ciklą

Cilindro be strypo darbinis tūris

Cilindrai be strypų pasižymi unikaliomis darbinio tūrio charakteristikomis:

V_displėjus = A_stūmoklio × L_taktas

Kadangi cilindruose be strypo nėra strypo, darbinis tūris abiem kryptimis lygus stūmoklio ploto ir eigos sandaugai.

Srauto greičio santykiai

Išstūmimo tūris tiesiogiai susijęs su reikiamu srautu:

Reikalingas debitas = V_displėjus × ciklų per minutę skaičius ÷ 1 728

Didelės spartos taikymo pavyzdys

• Išstūmimas: 25 kubiniai coliai per ciklą
• Ciklo dažnis: 100 ciklų per minutę
• Reikalingas srautas: 25 × 100 ÷ 1 728 = 1,45 CFM

Efektyvumo aspektai

Faktinis poslinkis skiriasi nuo teorinio dėl:

Tūrinis efektyvumas² Veiksniai

• Sandariklio nuotėkis: 2-8% nuostoliai
• Vožtuvų apribojimai: 5-15% nuostoliai
• Temperatūros poveikis: 3-10% variacija
• Slėgio pokyčiai: 5-20% poveikis

Negyvo tūrio efektai

Negyvasis tūris sumažina efektyvųjį tūrį:

Efektyvusis poslinkis = teorinis poslinkis - negyvasis tūris

Mirusį tomą sudaro:

• Uosto apimtys: Jungčių erdvės
• Minkštinimo kameros: Galinio dangtelio tūris
• Vožtuvų ertmės: Valdymo vožtuvų tarpai

Kaip apskaičiuoti cilindro be strypų tūrį?

Apskaičiuojant cilindrų be strypų tūrį reikia atsižvelgti į specialius aspektus dėl jų unikalios konstrukcijos ir eksploatacinių savybių.

Cilindro be strypo tūris lygus stūmoklio plotui padaugintam iš eigos ilgio: V = A × L, neatimant strypo tūrio, nes šiuose cilindruose nėra išsikišusio strypo.

Cilindro be strypo tūrio formulė

Pagrindiniai cilindrų be strypų tūrio skaičiavimai:

V_rodless = A_piston × L_stroke

Skirtingai nei įprastiniuose cilindruose, konstrukcijose be strypų nereikia atimti strypo tūrio.

Tūrio skaičiavimo be strypų privalumai

Balionai be strypų leidžia supaprastinti tūrio skaičiavimus:

Nuoseklus išstūmimas

• Abi kryptys: Tas pats tūrio poslinkis
• Nėra kompensacijos už strypą: Supaprastinti skaičiavimai
• Simetrinis veikimas: Vienoda jėga ir greitis

Tūrio palyginimas

Magnetinės jungties tūris

Magnetiniai cilindrai be lazdelių³ turi papildomų apimties aspektų:

Vidinis tūris

V_internal = A_piston × L_stūmoklis

Išorinis vežimas

Išorinis vežimėlis neturi įtakos vidaus oro tūrio skaičiavimams.

Kabelio cilindro tūris

Laidais valdomiems cilindrams be lazdelių reikia atlikti specialią tūrio analizę:

Pirminė kamera

V_primary = A_piston × L_stroke

Kabelių tiesimas

Kabelių tiesimas neturi didelės įtakos tūrio skaičiavimams.

Ilgos eigos programos

Cilindrai be strypelių puikiai tinka ilgam eigai:

Tūrio mastelio keitimas

4 colių skersmens ir 10 pėdų eigos cilindrui be strypų:

• Stūmoklio plotas: 12,57 kvadratinių colių
• Smūgio ilgis: 120 colių
• Bendras tūris: 12,57 × 120 = 1508 kubinių colių = 0,87 kubinės pėdos

Neseniai padėjau Ispanijos automobilių gamykloje dirbančiai dizaino inžinierei Marijai optimizuoti jų ilgos eigos padėties nustatymo sistemą. Jų 6 pėdų eigos įprastiniams cilindrams reikėjo didžiulės montavimo vietos ir sudėtingų tūrio skaičiavimų. Juos pakeitėme cilindrais be strypų, sumažindami montavimo erdvę 60% ir supaprastindami oro sąnaudų skaičiavimus.

Oro suvartojimo privalumai

Cilindrai be strypų turi oro sąnaudų privalumų:

Nuoseklus vartojimas

Suvartojimas = V_cilindras × Ciklų per minutę skaičius ÷ 1,728

Skaičiavimo pavyzdys

• Cilindras be strypo: 3 colių kiaurymė, 48 colių eiga
• tomas: 7,07 × 48 = 339,4 kubinių colių
• Ciklo dažnis: 10 ciklų per minutę
• Vartojimas: 339,4 × 10 ÷ 1 728 = 1,96 CFM

Sistemos projektavimo privalumai

Sistemos projektavimui naudingos cilindrų be strypų tūrio charakteristikos:

Supaprastinti skaičiavimai

• Ne strypo ploto atimtis: Lengvesni skaičiavimai
• Simetrinis veikimas: Numatomas veikimas
• Nuoseklus greitis: Vienodas garsumas abiem kryptimis

Kompresoriaus dydžio nustatymas

Reikiama talpa = bendras tūris be strypų × ciklai × saugos koeficientas

Įrengimo apimties taupymas

Cilindrai be strypų leidžia sutaupyti nemažai montavimo tūrio:

Erdvės palyginimas

Kas yra išplėstiniai tūrio skaičiavimai?

Pažangūs tūrio skaičiavimai leidžia optimizuoti pneumatines sistemas sudėtingoms programoms, kurioms reikia tikslaus oro valdymo ir energijos vartojimo efektyvumo.

Išplėstiniai tūrio skaičiavimai apima negyvojo tūrio analizę, suspaudimo santykio poveikį, šiluminį plėtimąsi ir daugiapakopės sistemos optimizavimą didelio našumo pneumatinėms sistemoms.

Negyvojo tūrio analizė

Neveikiantis tūris daro didelę įtaką sistemos veikimui:

V_dead = V_portai + V_fitingai + V_vožtuvai + V_galios

Uosto tūrio apskaičiavimas

V_port = π × (D_port/2)² × L_port

Bendrieji uosto tūriai:

• 1/8″ NPT: ~0,05 kubinių colių
• 1/4″ NPT: ~0,15 kubinių colių  
• 3/8″ NPT: ~0,35 kubinių colių
• 1/2″ NPT: ~0,65 kubinių colių

Suspaudimo santykio poveikis

Oro suspaudimas turi įtakos tūrio skaičiavimams:

Suspaudimo koeficientas = P_supply ÷ P_atmospheric

Tūrio korekcijos formulė

V_faktinis = V_teorinis × (P_atmosferinis ÷ P_pateikimas)

80 PSI tiekimo slėgiui:
Suspaudimo santykis = 94,7 ÷ 14,7 = 6,44

Šiluminio plėtimosi skaičiavimai

Temperatūros pokyčiai turi įtakos oro kiekiui:

V_koreguotas = V_standartinis × (T_faktinis ÷ T_standartinis)

Kai temperatūra nurodoma absoliučiaisiais vienetais (Rankino arba Kelvino).

Temperatūros poveikis

Daugiapakopės sistemos skaičiavimai

Sudėtingoms sistemoms reikia išsamios apimties analizės:

Bendras sistemos tūris

V_sistema = Σ(V_cilindrai) + V_vamzdžiai + V_baterijos + V_priedai

Slėgio kritimo kompensavimas

V_kompensuojamas = V_apskaičiuotas × (P_required ÷ P_available)

Energijos vartojimo efektyvumo skaičiavimai

Optimizuokite energijos suvartojimą atlikdami tūrio analizę:

Maitinimo reikalavimai

Galia = (P × Q × 0,0857) ÷ Efektyvumas

Kur:

• P = slėgis (PSIG)
• Q = Srauto greitis (CFM)
• 0.0857 = Perskaičiavimo koeficientas
• Efektyvumas = Kompresoriaus efektyvumas (paprastai 0,7-0,9)

Akumuliatoriaus tūrio dydžio nustatymas

Apskaičiuokite energijos kaupimo akumuliatorių tūrius:

V_akumuliatorius = (Q × t × P_atm) ÷ (P_max - P_min)

Kur:

• Q = Srauto poreikis (CFM)
• t = Laiko trukmė (minutėmis)
• P_atm = Atmosferos slėgis (14,7 PSIA)
• P_max = Didžiausias slėgis (PSIA)
• P_min = Mažiausias slėgis (PSIA)

Vamzdynų tūrio skaičiavimai

Apskaičiuokite vamzdynų sistemos tūrius:

V_pipe = π × (D_internal/2)² × L_total

Bendrieji vamzdžių tūriai pėdoje

Sistemos optimizavimo strategijos

Naudokite tūrio skaičiavimus sistemos našumui optimizuoti:

Sumažinkite negyvąjį tūrį

• Trumpi vamzdynų ruožai: Sumažinti ryšio apimtis
• Tinkamas dydis: Suderinkite komponentų pajėgumus
• Panaikinti apribojimus: Pašalinkite nereikalingą armatūrą

Maksimalus efektyvumas

• Tinkamo dydžio komponentai: Suderinkite apimtis su reikalavimais
• Slėgio optimizavimas: Naudokite mažiausią efektyvųjį slėgį
• Nuotėkio prevencija: Išlaikyti sistemos vientisumą

Išvada

Cilindrų tūrio formulės yra esminės pneumatinių sistemų projektavimo priemonės. Pagrindinė V = π × r² × h formulė kartu su darbinio tūrio ir sąnaudų skaičiavimais užtikrina tinkamą sistemos dydžio nustatymą ir optimalų veikimą.

DUK apie cilindro tūrio formules