Innledning
Det proporsjonale trykkontrollsystemet ditt burde levere jevn, presis kraft - men i stedet opplever du uberegnelig oppførsel, posisjonsdrift og inkonsekvent ytelse som driver kvalitetsteamet til vanvidd. Du har kalibrert ventilen, sjekket sensorene og verifisert regulatorinnstillingene, men problemet vedvarer. Den skjulte synderen? Hysteresesløyfer som saboterer styringspresisjonen.
Hysterese i proporsjonal trykkregulering refererer til forskjellen i systemrespons mellom økende og synkende trykkkommandoer, noe som skaper en sløyfeformet graf der utgangstrykket henger etter inngangssignalet - noe som resulterer i dødsoner, posisjoneringsfeil og unøyaktigheter i kraftreguleringen som kan komme opp i 5-10% av full skala. Det er viktig å forstå og minimere hysterese for å oppnå den presise kraftkontrollen som moderne produksjon krever.
Jeg har diagnostisert hundrevis av problemer med proporsjonal kontroll i løpet av min karriere, og hysterese blir stadig misforstått. Forrige måned hjalp jeg en produsent av medisinsk utstyr i Massachusetts med å løse det de trodde var et problem med en “defekt ventil” – det viste seg å være en klassisk hysterese som vi eliminerte med riktig systemdesign.
Innholdsfortegnelse
- Hva forårsaker hysterese i proporsjonale trykkreguleringssystemer?
- Hvordan måler og visualiserer man hysterese-sløyfer?
- Hva er de praktiske konsekvensene av hysterese i sylinderapplikasjoner?
- Hvordan kan du minimere hysterese i kraftkontrollen til stangløse sylindere?
Hva forårsaker hysterese i proporsjonale trykkreguleringssystemer?
Hysterese er ikke et enkeltstående problem - det er den kumulative effekten av flere fysiske fenomener i det pneumatiske systemet.
Hysterese i proporsjonal trykkregulering stammer fra fire primære kilder: ventilspolefriksjon og magnetisk hysterese i solenoid, tetningsfriksjon i sylinderen som varierer med retningen, luftkompressibilitet som skaper trykk-/volumfaseforsinkelse, og mekanisk tilbakeslag i koblinger og beslag – hver av disse bidrar med 1-3% hysterese som forsterkes gjennom hele systemet. Resultatet er en kontrollsløyfe som “husker” hvor den kom fra, og reagerer forskjellig på samme kommando avhengig av om du øker eller reduserer trykket.
Fysikken bak problemet
Ventilrelatert hysterese
Proportionalventiler bruker elektromagnetisk kraft til å plassere en spole mot en fjær. Selve magnetspolen viser magnetisk hysterese1—magnetfeltstyrken henger etter den påførte strømmen på grunn av magnetisk domenejustering i kjernematerialet. I tillegg opplever spolen friksjon mot ventilhuset, noe som skaper en “stiction2”effekt der det kreves mer kraft for å komme i gang enn for å fortsette å bevege seg.
Sylinderforseglingsfriksjon
Pneumatiske tetninger skaper asymmetriske friksjonskrefter. Statisk friksjon (startfriksjon) er høyere enn dynamisk friksjon, og friksjonskraften endrer retning avhengig av bevegelsesretningen. Dette betyr at sylinderen motstår trykkendringer på forskjellig måte når den strekkes ut og når den trekkes tilbake – en klassisk kilde til hysterese.
Effekter av pneumatisk kompressibilitet
Luft er komprimerbar, noe som medfører en tidsforsinkelse mellom trykkommando og faktisk kraftlevering. Når du øker trykket, må luften komprimeres før kraften øker. Når du reduserer trykket, må luften ekspandere. Denne kompresjons-/ekspansjonssyklusen skaper en faseforsinkelse som manifesterer seg som hysterese i forholdet mellom trykk og kraft.
Mekanisk tilbakeslag
Enhver løshet i beslag, koblinger eller mekaniske koblinger gjør at systemet kan “ta opp slakk” på forskjellig måte avhengig av bevegelsesretningen. Selv 0,1 mm tilbakeslag kan føre til betydelig hysterese i kraftkontrollapplikasjoner.
Hystereseomfang etter kilde
| Hysterese Kilde | Typisk bidrag | Vanskelighetsgrad ved avbøting |
|---|---|---|
| Ventilspolefriksjon | 2-4% i full skala | Medium |
| Magnetisk hysterese i solenoid | 1-2% i full skala | Lav (innebygd i designet) |
| Sylinderforseglingsfriksjon | 3-6% i full skala | Høy |
| Kompressibilitet for luft | 1-3% i full skala | Medium |
| Mekanisk tilbakeslag | 1-5% i full skala | Høy |
| Total systemhysterese | 5-15% i full skala | Krever systemtilnærming |
En historie fra den virkelige verden
Jennifer, en kontrollingeniør hos en leverandør av bildeler i Michigan, slet med en presspassingsoperasjon som krevde presis kraftkontroll. Hennes proporsjonale trykksystem skulle gi 500 N, men den faktiske kraften varierte mellom 475 N og 525 N, avhengig av om forrige syklus hadde hatt høyere eller lavere trykk. Denne 10%-hysteresen forårsaket monteringsfeil. Da vi analyserte systemet hennes, fant vi overdreven tetningsfriksjon i standardcylindrene hennes kombinert med ventilhysterese. Ved å bytte til Bepto-stangløse sylindere med lav friksjon og oppgradere til en bedre ventil, reduserte vi den totale hysteresen til under 3% – godt innenfor hennes kvalitetskrav. ✅
Hvordan måler og visualiserer man hysterese-sløyfer?
Du kan ikke fikse det du ikke kan se - og for å visualisere hysterese kreves det systematisk måling og plotting.
For å måle hysterese øker du trykkommandoen sakte fra minimum til maksimum mens du registrerer det faktiske utgangstrykket, og deretter reduserer du den tilbake til minimum mens du fortsetter å registrere, slik at du får et X-Y-diagram med kommandosignalet på den horisontale aksen og det faktiske trykket på den vertikale aksen. Den resulterende sløyfeformen viser både størrelsen og karakteren til hysteresen. Bredden på sløyfen på et gitt punkt representerer hysteresefeilen på det trykknivået.
Trinnvis måleprotokoll
Nødvendig utstyr
- Proportional trykkventil med analog inngang
- Presisjons trykktransduser (0,11 TP3T nøyaktighet eller bedre)
- Datafangstsystem3 eller PLC med analog I/O
- Signalgenerator eller programmerbar kontroller
- Kalibrert kraftsensor (hvis kraften måles direkte)
Testprosedyre
- Konfigurer datalogging: Registrer både kommandosignal (spenning eller strøm) og faktisk trykk ved minimum 10 Hz.
- Start med null trykk: La systemet stabilisere seg i 30 sekunder.
- Øk hastigheten sakte: Øk kommandosignalet fra 0% til 100% over 60 sekunder
- Hold på maksimum: Oppretthold 100%-kommandoen i 10 sekunder
- Trapper sakte ned: Reduser kommandosignalet fra 100% til 0% over 60 sekunder.
- Hold på minimum: Oppretthold 0%-kommandoen i 10 sekunder
- Gjenta 3-5 sykluser: Sikre konsistente, repeterbare resultater
Tolkning av hysteresisløyfen
Når du plotter kommandoen mot faktisk trykk, vil du se en sløyfeform:
- Smal sløyfe: Lav hysterese (god ytelse)
- Bred løkke: Høy hysterese (dårlig ytelse)
- Konsistent sløyfeform: Forutsigbar, kompenserbart atferd
- Uregelmessig sløyfe: Flere kilder til hysterese, vanskelig å kompensere for
Viktige måleparametere å hente ut
Maksimal hysterese: Den største horisontale avstanden mellom stigende og synkende kurver, vanligvis uttrykt som en prosentandel av full skala.
Dødt band: Området for endring i kommandosignalet som ikke gir noen endring i utgangssignalet, vanligvis ved retningsendringspunkter.
Linearitet: Hvor nøye midtlinjen mellom stigende og synkende kurver følger en rett linje.
Typiske hysterese-sløyfekarakteristika
| Systemkvalitet | Maksimal hysterese | Dødbånd | Linearitet |
|---|---|---|---|
| Dårlig (standardkomponenter) | 10-15% | 5-8% | ±5% |
| Gjennomsnitt (kvalitetskomponenter) | 5-8% | 2-4% | ±3% |
| God (premiumkomponenter) | 2-4% | 1-2% | ±2% |
| Utmerket (optimalisert system) | <2% | <1% | ±1% |
Bepto's testfordel
Hos Bepto utfører vi hysteresetester på våre stangløse sylindere som en del av kvalitetssikringsprosessen vår. Vi kan levere faktiske hysteresedata for dine spesifikke bruksområder - ikke bare teoretiske spesifikasjoner. Dette gjør at du kan forutsi ytelsen i den virkelige verden før du bestemmer deg for en design.
Hva er de praktiske konsekvensene av hysterese i sylinderapplikasjoner?
Hysterese er ikke bare et teoretisk problem – det har direkte innvirkning på produksjonskvaliteten og effektiviteten. ⚠️
Hysterese i proporsjonal trykkregulering forårsaker tre kritiske problemer: posisjoneringsfeil der sylinderen stopper på forskjellige steder avhengig av tilnærmingsretning (typisk ±2-5 mm), unøyaktigheter i kraftregulering som fører til monteringsfeil eller produktskader (±5-10% kraftvariasjon) og ustabil regulering der systemet svinger eller oscillerer rundt settpunktet, noe som sløser med energi og reduserer komponentens levetid. Disse problemene forsterkes i fleraksede systemer hvor hysterese i én akse påvirker andre.
Innvirkning på ulike applikasjonstyper
Presisjonsmonteringsoperasjoner
I press-fit-, snap-fit- eller limingsapplikasjoner er kraftkonsistens avgjørende. En kraftvariasjon på 10% på grunn av hysterese kan utgjøre forskjellen mellom en god og en defekt skjøt. Jeg har sett at kraftvariasjoner relatert til hysterese kan forårsake:
- Lagerpresspassninger som er enten for løse eller for stramme
- Snap-fit-monteringer som ikke går helt i inngrep
- Limfester med ujevnt trykk, noe som fører til svake skjøter
- Komponent skade fra overdreven kraft på noen sykluser
Materialtesting og kvalitetskontroll
Testutstyr krever repeterbar kraftpåføring. Hysterese skaper tilsynelatende variasjoner i materialegenskaper som egentlig er måleartefakter. Dette fører til:
- Falske avvisningsrater i kvalitetskontroll
- Inkonsekvente testresultater som krever flere prøver
- Vanskeligheter med å fastsette pålitelige kontrollgrenser
- Tvister med kunder om materialspesifikasjoner
Mykt håndtak
Applikasjoner som håndterer delikate produkter (elektronikk, matvarer, medisinsk utstyr) krever forsiktig, jevn kraft. Årsaker til hysterese:
- Produktskade på enkelte sykluser når kraften overskrider
- Ufullstendige operasjoner når kraften underskrider
- Økt syklustid på grunn av konservative kraftinnstillinger
- Høyere skrotningsgrad og flere kundeklager
Den økonomiske virkningen
La oss kvantifisere hva hysterese faktisk koster:
| Påvirkningsområde | Kostnadsfaktor | Typisk årlig kostnad (middels anlegg) |
|---|---|---|
| Økt skrotningsgrad | +2-5%-defekter | $15 000 – $50 000 |
| Langsommere syklustider | +10-15% tid | $25 000 – $75 000 |
| Ytterligere testing/omarbeiding | Arbeidskraft + materialer | $10 000 – $30 000 |
| Kundereverter | Garantikrav | $5 000 – $100 000+ |
| Total årlig kostnad | $55 000 – $255 000 |
En casestudie fra feltet
Robert leder et emballasjemaskinfirma i Ontario som produserer spesialtilpasset kartongutstyr. Maskinene hans bruker proporsjonal trykkontroll for å lukke kartongklaffene forsiktig uten å knuse innholdet. Han opplevde en avvisningsrate på 7% på grunn av enten knuste kartonger (for mye kraft) eller åpne klaffer (for lite kraft). Årsaken var 12%-hysterese i det pneumatiske systemet – kraften varierte dramatisk avhengig av trykknivået i forrige syklus.
Vi byttet ut standardsylindrene med Bepto sylindere uten stang med lav friksjon og optimaliserte ventilvalget. Hysteresen falt fra 12% til under 3%, og avvisningsfrekvensen falt til under 1%. Tilbakebetalingstiden for oppgraderingen var under fire måneder.
Utfordringer med kontrollsystemer
Hysterese gjør lukket sløyfekontroll vanskelig:
- PID-innstilling4 blir umulig: Gevinster som virker i én retning, forårsaker ustabilitet i den andre.
- Feedforward-kontroll mislykkes: Systemet reagerer ikke forutsigbart på beregnede kommandoer.
- Adaptiv kontroll sliter: Systemet ser ut til å ha tidsvarierende parametere.
- Modellbasert kontroll krever komplekse modeller: Enkle lineære modeller fanger ikke opp hystereseatferd.
Hvordan kan du minimere hysterese i kraftkontrollen til stangløse sylindere?
For å redusere hysteresen kreves det en systematisk tilnærming til alle komponenter i kraftkontrollkjeden.
Du kan minimere hysterese ved å velge sylinderpakninger med lav friksjon og presisjonsstyringssystemer (reduserer mekanisk hysterese med 50-70%), bruke høykvalitets proporsjonalventiler med posisjonsfeedback på spolen (halverer ventilhysteresen), implementere riktig luftforberedelse med trykkstabilisering (eliminerer kompressibilitetseffekter) og bruke programvarekompensasjonsalgoritmer som tar hensyn til retningsforskjeller – og sammen oppnå en total systemhysterese under 2% av full skala. Hos Bepto har vi konstruert våre stangløse sylindere spesielt for å minimere friksjonsrelatert hysterese, som dominerer de fleste systemer.
Løsninger på komponentnivå
Optimalisering av sylinderdesign
Sylinderen er ofte den største bidragsyteren til hysterese. Viktige designfunksjoner som minimerer friksjonsrelatert hysterese:
Tetningsmaterialer med lav friksjon: Våre Bepto-stangløse sylindere bruker avanserte polyuretantetninger med molybdendisulfid5 tilsetningsstoffer som reduserer startfriksjonen med 40% sammenlignet med standard NBR-tetninger. Lavere friksjon betyr mindre retningsavhengighet.
Presisjonsføringsskinner: Slipte og herdede føringsskinner (0,02 mm retthetstoleranse) eliminerer binding og ujevn friksjon som skaper hysterese. Standard sylindere med 0,1 mm føringstoleranse har 3-5 ganger mer friksjonsrelatert hysterese.
Optimalisert tetningsgeometri: Våre tetninger er konstruert med asymmetrisk leppegeometri som utjevner friksjonen i begge retninger, og reduserer retningshysterese med opptil 60%.
Stiv vognkonstruksjon: Torsjonsstivhet forhindrer variasjoner i tetningsbelastningen under asymmetriske belastninger, og opprettholder konsistente friksjonsegenskaper.
Valg og konfigurering av ventiler
Ikke alle proporsjonalventiler er skapt like:
Spoleposisjonering med lukket sløyfe: Ventiler med intern posisjonstilbakemelding på spolen reduserer ventilhysteresen fra 4-5% til under 2%. Investeringen lønner seg i form av forbedret systemytelse.
Høyfrekvent dither: Noen avanserte ventiler påfører spolen en liten, høyfrekvent svingning som overvinner statisk friksjon, og eliminerer dermed effektivt hysterese relatert til friksjon.
Overdimensjonert ventilkapasitet: Å betjene en ventil ved 40-60% maksimal gjennomstrømning reduserer trykkfallet og forbedrer responsen, noe som indirekte reduserer hystereseeffekter.
Beste praksis for systemdesign
Minimer luftvolumetKortere slanger og mindre koblinger reduserer kompressibilitetseffekter. Hver meter med 6 mm slange gir omtrent 0,51 TP3T hysterese.
Bruk trykktransdusere, ikke regulatorer: For lukket kretskraftkontroll måles det faktiske sylindertrykket med en transduser i stedet for å stole på regulatorinnstillingene.
Implementere programvarekompensasjon: Moderne kontrollere kan lagre hysterese-kart og anvende retningskompensasjon, noe som effektivt eliminerer 50-70% av gjenværende hysterese.
Stabiliser tilførselstrykket: En presisjonsregulator på tilførselsledningen eliminerer trykkvariasjoner som oppstår som hysterese i reguleringssløyfen.
Sammenligning av ytelse
| Systemkonfigurasjon | Typisk hysterese | Nøyaktighet i kraftkontroll | Relativ kostnad |
|---|---|---|---|
| Standard sylinder + grunnleggende ventil | 10-15% | ±10% | 1x (baseline) |
| Standard sylinder + kvalitetsventil | 6-9% | ±6% | 1.4x |
| Bepto stangløs + grunnventil | 4-6% | ±4% | 1.3x |
| Bepto stangløs + kvalitetsventil | 2-3% | ±2% | 1.8x |
| Bepto stangløs + premiumventil + kompensasjon | <2% | ±1% | 2,2 ganger |
| Servoelektrisk aktuator | <1% | ±0,5% | 5-7x |
Bepto-fordelen for kraftkontroll
Våre sylindere uten stang er spesielt utviklet for proporsjonal styring:
Avansert tetningsteknologi
Vi har investert mye i utvikling av tetninger og skapt egenutviklede forbindelser som gir resultater:
- 40% nedre friksjon ved utløsning
- 60% mer konsistent friksjon over hele temperaturområdet (-10 °C til +60 °C)
- 3 ganger lengre levetid i dynamiske applikasjoner (10 millioner+ sykluser)
Presisjonsproduksjon
Alle Bepto-stangløse sylindere har følgende egenskaper:
- Føringsskinner slipet til 0,02 mm retthet
- Matchede lagersett for jevn belastning
- Presisjonsborede sylinderrør (H7-toleranse)
- Balansert vognkonstruksjon for symmetrisk friksjon
Applikasjonsstøtte
Når du samarbeider med oss, får du:
- Gratis hystereseanalyse av ditt nåværende system
- Anbefalinger for applikasjonsspesifikke tetninger
- Hjelp til valg og dimensjonering av ventiler
- Programvarebaserte kompensasjonsalgoritmer (for kompatible kontrollere)
- Dokumenterte ytelsesdata fra fabrikkstesting
Eksempel på praktisk implementering
Slik hjalp vi med å optimalisere en kraftkontrollapplikasjon:
Før (standard system)
- Standard stangløs sylinder med NBR-pakninger
- Enkel proporsjonalventil (uten tilbakemelding)
- 8% målt hysterese
- ±8% kraftvariasjon
- 3% skrotningsgrad
Etter (Bepto Optimized System)
- Bepto stangløs sylinder med lavfriksjonspakninger
- Kvalitets proporsjonalventil med spolefeedback
- Optimaliserte luftlinjer (redusert volum med 40%)
- Programvarekompensasjon i PLC
- 1,81 TP3T målt hysterese
- ±2% kraftvariasjon
- 0,3% avfallsprosent
Investering: $1,200 ekstra kostnad
Tilbakebetaling: 2,3 måneder fra kun skrotreduksjon
Ekstra fordeler: Raskere syklustid, redusert vedlikehold
Hvorfor ingeniører velger Bepto for proporsjonal regulering
Vi forstår at hysterese ikke bare er en teknisk kuriositet - det er et reelt problem som koster deg penger hver eneste dag. Våre sylindere uten stang er konstruert fra grunnen av for å minimere friksjonsrelatert hysterese, som vanligvis står for 50-70% av den totale systemhysteresen.
Og det beste er at våre sylindere koster 30% mindre enn OEM-ekvivalenter, samtidig som de leverer overlegen ytelse. Vi sender på 3-5 dager i stedet for 6-8 uker, slik at du kan teste og validere raskt. I tillegg tilbyr vårt tekniske team (inkludert meg!) gratis applikasjonsteknisk støtte for å hjelpe deg med å optimalisere hele systemet ditt - ikke bare selge deg en sylinder.
Konklusjon
Det er viktig å forstå og minimere hysterese i proporsjonal trykkregulering for å oppnå den presise, repeterbare kraftreguleringen som moderne produksjon krever – og riktig sylinderutforming er ditt mest effektive verktøy for å redusere hysterese ved dens største kilde.
Vanlige spørsmål om hysterese i proporsjonal trykkregulering
Hva er et akseptabelt nivå av hysterese for de fleste industrielle anvendelser?
For generelle industrielle kraftkontrollapplikasjoner er hysterese under 5% av full skala akseptabelt, mens presisjonsmonteringsoperasjoner vanligvis krever hysterese under 2-3% for å opprettholde kvalitetsstandarder. Hvis prosessen din tåler ±5% kraftvariasjon, er 5% hysterese gjennomførbart. Husk imidlertid at hysterese forsterkes av andre feilkilder (trykkvariasjon, temperatureffekter, slitasje), så å sikte mot 2-3% hysterese gir en sikkerhetsmargin for langvarig pålitelig drift.
Kan jeg kompensere for hysterese med bedre kontrollalgoritmer?
Programvarekompensasjon kan redusere den praktiske effekten av hysterese med 50-70%, men den kan ikke eliminere de underliggende fysiske årsakene – og kompensasjonen blir mindre effektiv når hysteresen øker utover 8-10% av full skala. Moderne PLC-er og bevegelseskontrollere kan lagre hysterese-kart og bruke retningskorreksjon, noe som fungerer godt for forutsigbar, repeterbar hysterese. Men hvis hysteresen din varierer med temperatur, slitasje eller belastningsforhold, blir programvarekompensering upålitelig. Den beste tilnærmingen er å minimere fysisk hysterese først, og deretter bruke programvare til å håndtere restverdien.
Hvorfor fungerer systemet mitt annerledes om vinteren enn om sommeren?
Temperaturendringer påvirker tetningsfriksjon, luftviskositet og ventilytelse – vanligvis øker hysteresen med 30-50% over et temperaturområde på 30 °C, med den største effekten fra endringer i tetningsfriksjonen. Standard NBR-tetninger blir stivere og får høyere friksjon ved lave temperaturer, noe som øker hysteresen dramatisk. Beptos avanserte tetningsblandinger opprettholder en jevnere friksjon over hele temperaturområdet, noe som reduserer denne sesongvariasjonen. Hvis du opplever temperaturrelaterte ytelsesproblemer, kan en oppgradering til lavfriksjonstetninger ofte være en komplett løsning. ️
Hvor ofte bør jeg måle hysterese for å oppdage slitasje på komponenter?
Ved å måle hysterese kvartalsvis under forebyggende vedlikehold kan du oppdage slitasje på tetninger, ventilforringelse og mekanisk løshet før de forårsaker kvalitetsproblemer. En økning i hysterese på 50% indikerer vanligvis at komponentene nærmer seg slutten av levetiden. Vi anbefaler å etablere en grunnleggende hysterese-måling når systemet er nytt, og deretter spore endringer over tid. Gradvise økninger indikerer normal slitasje, mens plutselige endringer tyder på en spesifikk feil (skade på tetning, forurensning av ventil, løs montering). Ved å oppdage disse tidlig kan man forhindre uventet driftsstans.
Hvorfor er Bepto-stempelstengsylindere bedre for proporsjonal styring enn standard sylindere?
Bepto stangløse sylindere reduserer friksjonsrelatert hysterese med 50-70% sammenlignet med standard sylindere gjennom avanserte lavfriksjonspakninger, presisjonsslipte føringsskinner og optimalisert vognkonstruksjon – alt dette til en pris som er 30% lavere enn OEM-alternativene og med leveringstid på 3-5 dager i stedet for 6-8 uker. Siden sylinderfriksjonen vanligvis står for 50-70% av den totale systemhysteresen, er oppgradering til Bepto-sylindere den største enkeltstående ytelsesforbedringen du kan gjøre. Vi tilbyr også hysteresetestdata fra fabrikken og gratis applikasjonsteknisk støtte for å hjelpe deg med å optimalisere hele systemet. Når du kombinerer våre sylindere med kvalitetsventiler og riktig systemdesign, blir det enkelt og rimelig å oppnå en hysterese på under 2%.
-
Forstå fysikken bak forsinkelsen mellom magnetfeltstyrke og magnetisering i solenoidespoler. ↩
-
Lær om det spesifikke friksjonsfenomenet der kraften som kreves for å sette i gang bevegelse, overstiger kraften som kreves for å opprettholde den. ↩
-
Utforsk maskinvare- og programvaresystemene som brukes til å måle og registrere fysiske signaler i sanntid, som trykk og spenning. ↩
-
Gjennomgå metodene som brukes til å justere proporsjonale-integrale-derivative kontrollere for optimal systemstabilitet og respons. ↩
-
Oppdag egenskapene til dette faste smøremiddeladditivet som brukes til å redusere friksjon og slitasje i industrielle tetninger. ↩
