# Obliczanie współczynnika przepływu (Cv) wymaganego dla krytycznych prędkości cylindra

> Źródło: https://rodlesspneumatic.com/pl/blog/calculating-the-flow-coefficient-cv-required-for-critical-cylinder-speeds/
> Published: 2025-12-29T01:24:54+00:00
> Modified: 2025-12-29T01:24:57+00:00
> Agent JSON: https://rodlesspneumatic.com/pl/blog/calculating-the-flow-coefficient-cv-required-for-critical-cylinder-speeds/agent.json
> Agent Markdown: https://rodlesspneumatic.com/pl/blog/calculating-the-flow-coefficient-cv-required-for-critical-cylinder-speeds/agent.md

## Podsumowanie

Współczynnik przepływu (Cv) reprezentuje wydajność przepływową zaworu, definiowaną jako natężenie przepływu wody w galonach na minutę w temperaturze 60°F, które powoduje spadek ciśnienia o 1 psi w zaworze. Obliczenie prawidłowego współczynnika Cv dla cylindrów pneumatycznych wymaga uwzględnienia gęstości powietrza, stosunków ciśnień i pożądanych prędkości cylindrów.

## Artykuł

![Ilustracja techniczna porównująca wpływ rozmiaru zaworu na wydajność cylindra pneumatycznego. Lewy panel pokazuje "za mały zawór (niski współczynnik Cv)", który ogranicza przepływ i powoduje wąskie gardło przy prędkości tylko 20%. Prawy panel pokazuje "prawidłowy zawór (wysoki współczynnik Cv)", który zapewnia zoptymalizowany przepływ i umożliwia prędkość 100%, co skraca czas cyklu. W środkowej części znajduje się definicja współczynnika przepływu (Cv).](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Impact-of-Valve-Flow-Coefficient-Cv-on-Pneumatic-Cylinder-Speed-1024x687.jpg)

Wpływ współczynnika przepływu zaworu (Cv) na prędkość cylindra pneumatycznego

Gdy linia produkcyjna wymaga szybszych cykli, ale siłowniki nie mogą nadążyć pomimo odpowiedniego ciśnienia zasilania, wąskie gardło często leży w niewymiarowych zaworach o niewystarczających współczynnikach przepływu. To pozornie niewidoczne ograniczenie może zmniejszyć prędkość systemu o 50% lub więcej, kosztując tysiące utraconej produktywności, podczas gdy Ty szukasz niewłaściwych rozwiązań.

**The [współczynnik przepływu (Cv)](https://rodlesspneumatic.com/pl/blog/what-is-flow-coefficient-cv-and-how-does-it-determine-valve-sizing-for-pneumatic-systems/)[1](#fn-1) oznacza przepustowość zaworu, definiowaną jako natężenie przepływu wody w galonach na minutę w temperaturze 60°F, które powoduje spadek ciśnienia o 1 psi w zaworze, a obliczenie prawidłowej wartości Cv dla cylindrów pneumatycznych wymaga uwzględnienia gęstości powietrza, stosunków ciśnień i pożądanych prędkości cylindrów.**

W zeszłym miesiącu pomogłem Thomasowi, inżynierowi zakładu produkującego opakowania do żywności w Ohio, który nie mógł zrozumieć, dlaczego jego nowe szybkobieżne cylindry pracowały o 40% wolniej niż określono, mimo że miały odpowiednią wydajność sprężarki i właściwe wymiary.

## Spis treści

- [Co to jest współczynnik przepływu (Cv) i dlaczego ma znaczenie?](#what-is-flow-coefficient-cv-and-why-does-it-matter)
- [Jak obliczyć wymagane Cv dla zastosowań pneumatycznych?](#how-do-you-calculate-required-cv-for-pneumatic-applications)
- [Jakie czynniki wpływają na wymagania dotyczące prędkości obrotowej w systemach szybkich?](#what-factors-affect-cv-requirements-in-high-speed-systems)
- [Jak wybrać odpowiedni współczynnik CV zaworu do danego zastosowania?](#how-can-you-select-the-right-valve-cv-for-your-application)

## Co to jest współczynnik przepływu (Cv) i dlaczego ma znaczenie?

Zrozumienie współczynnika Cv ma fundamentalne znaczenie dla osiągnięcia docelowych prędkości cylindrów i wydajności systemu.

**Współczynnik przepływu (Cv) określa przepustowość zaworu, gdzie Cv = 1 pozwala na przepływ 1 galona wody na minutę przy spadku ciśnienia 1 psi, a w przypadku układów pneumatycznych przekłada się to na określone natężenia przepływu powietrza, które bezpośrednio determinują maksymalne osiągalne prędkości cylindrów.**

![Szczegółowa infografika techniczna wyjaśniająca "Zrozumienie Cv: współczynnik przepływu i prędkość cylindra". Lewy panel definiuje podstawowe Cv w oparciu o przepływ wody z równaniem cieczy. Środkowy panel przedstawia złożone równanie Cv dla zastosowań pneumatycznych z uwzględnieniem ściśliwości powietrza. Prawy panel ilustruje praktyczny wpływ na linię pakującą firmy Thomas, porównując niską wydajność zaworu o zbyt małym współczynniku Cv (0,8) z docelową prędkością osiągniętą przy użyciu zaworu o odpowiednio dobranym współczynniku Cv (2,1), podkreślając rzeczywiste rozwiązanie problemu niedoboru przepływu 62%.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Understanding-Cv-Valve-Flow-Coefficient-and-Cylinder-Speed-1024x687.jpg)

Zrozumienie Cv, współczynnika przepływu zaworu i prędkości cylindra

### Podstawowa definicja CV

Podstawowe równanie Cv dla cieczy jest następujące:
Cv=Q×SGΔPC_{v} = Q \times \sqrt{\frac{SG}{\Delta P}}

Gdzie:

- QQ = Natężenie przepływu (GPM)
- SGSG = [Ciężar właściwy](https://www.engineeringtoolbox.com/specific-gravity-liquid-fluids-d_294.html)[2](#fn-2) (1,0 dla wody)
- ΔP\Delta P = Spadek ciśnienia (psi)

### CV dla zastosowań pneumatycznych

W przypadku sprężonego powietrza zależność ta staje się bardziej złożona ze względu na ściśliwość:

Cv=Q×T×SGP1×ΔP×(P1−ΔP)C_{v} = \frac{Q \times \sqrt{T \times SG}} {P_{1} \times \sqrt{\Delta P \times (P_{1} – \Delta P)}}

Gdzie:

- QQ = Przepływ powietrza (SCFM)
- TT = temperatura bezwzględna (°R)
- P1P_{1} = Ciśnienie wlotowe (psia)
- ΔP\Delta P = Spadek ciśnienia (psi)

### Dlaczego prędkość obrotowa ma znaczenie dla prędkości cylindra

| Wartość Cv | Przepustowość | Uderzenie cylindra |
| Niewymiarowy | Ograniczenie przepływu | Niska prędkość, słaba wydajność |
| Właściwy rozmiar | Optymalny przepływ | Osiągnięte prędkości docelowe |
| Oversized | Nadwyżka mocy produkcyjnych | Dobra wydajność, wyższy koszt |

### Wpływ na rzeczywistość

Kiedy linia pakująca Thomasa nie działała prawidłowo, odkryliśmy, że jego zawory miały współczynnik Cv wynoszący 0,8, ale jego szybkie zastosowanie wymagało współczynnika Cv = 2,1, aby osiągnąć określoną prędkość cylindra wynoszącą 2,5 m/s. Ten deficyt przepływu 62% doskonale wyjaśniał spadek wydajności.

## Jak obliczyć wymagane Cv dla zastosowań pneumatycznych?

Dokładne obliczenie Cv wymaga zrozumienia zależności między natężeniem przepływu a prędkością obrotową cylindra.

**Oblicz wymaganą wartość Cv, określając najpierw natężenie przepływu powietrza potrzebne do osiągnięcia docelowej prędkości cylindra, korzystając z**Q=A×V×P14.7×ηQ = \frac{A \times V \times P}{14,7 \times \eta}**, a następnie stosując wzór Cv dla układów pneumatycznych z uwzględnieniem ciśnień i temperatur w układzie, aby znaleźć minimalny współczynnik przepływu zaworu.**

![Szczegółowa infografika techniczna zatytułowana "OBLICZANIE Cv PNEUMATYCZNEGO: PRZEPŁYWY I PRĘDKOŚĆ CYLINDRA". Lewy panel przedstawia "KROK 1: OBLICZ WYMAGANY PRZEPŁYW POWIETRZA (Q)" wraz z diagramem cylindra, wzorem Q=(A×V×P×60)/(14,7×η) oraz przykładowym obliczeniem, którego wynikiem jest Q=70,8 SCFM. Prawy panel "KROK 2: ZASTOSOWANIE WZORU Cv PNEUMATYCZNEGO" ilustruje proces decyzyjny dotyczący przepływu podkrytycznego w porównaniu z przepływem krytycznym w oparciu o stosunek ciśnień P₁/P₂, podając wzory dla obu przypadków. Zawiera przykładowe obliczenia przepływu podkrytycznego, których wynikiem jest Cv=1,85. W dolnej części znajduje się lista "METODY WERYFIKACJI OBLICZEŃ" wraz z uwagami dotyczącymi dokładności i zastosowania.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Step-by-Step-Pneumatic-Cv-Calculation-Process-1024x687.jpg)

Proces obliczania współczynnika przepływu CV krok po kroku

### Proces obliczania krok po kroku

#### Krok 1: Oblicz wymagany przepływ powietrza

Q=A×V×P×6014.7×ηQ = \frac{A \times V \times P \times 60}{14,7 \times \eta}

Gdzie:

- QQ = Przepływ powietrza (SCFM)
- AA = Powierzchnia tłoka (w calach kwadratowych)
- VV = Żądana prędkość cylindra (cale/s)
- PP = Ciśnienie robocze (psia)
- η\eta = [Wydajność objętościowa](https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/subcritical-flow)[3](#fn-3) (zazwyczaj 0,85–0,95)

#### Krok 2: Zastosowanie pneumatyki CvC_{v}  Wzór

Dla [przepływ podkrytyczny](https://rodlesspneumatic.com/pl/blog/how-does-choked-flow-physics-limit-your-pneumatic-cylinders-maximum-speed-and-performance/)[4](#fn-4) (P₁/P₂ < 2):
Cv=Q×T×0.0752P1×ΔP×(P1−ΔP)C_{v} = \frac{Q \times \sqrt{T \times 0,0752}} {P_{1} \times \sqrt{\Delta P \times (P_{1} – \Delta P)}}

Dla [przepływ krytyczny](https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/09544062241253978)[5](#fn-5) (P₁/P₂ ≥ 2):
Cv=Q×T×0.07520.471×P1C_{v} = \frac{Q \times \sqrt{T \times 0,0752}}{0,471 \times P_{1}}

### Praktyczny przykład obliczeń

Obliczmy to. CvC_{v}  dla typowego zastosowania:

- Średnica cylindra: 63 mm (3,07 cala²)
- Prędkość docelowa: 1,5 m/s (59 cali/s)
- Ciśnienie robocze: 6 barów (87 psia)
- Ciśnienie zasilania: 7 barów (102 psia)
- Temperatura: 70°F (530°R)

#### Obliczanie przepływu:

Q=3.07×59×87×6014.7×0.9=70.8 SCFMQ = \frac{3,07 \times 59 \times 87 \times 60}{14,7 \times 0,9} = 70,8 \ \text{SCFM}

#### Obliczanie Cv:

ΔP=102−87=15 psi\Delta P = 102 – 87 = 15 \ \text{psi}
Cv=70.8×530×0.0752102×15×87=1.85C_{v} = \frac{70,8 \times \sqrt{530 \times 0,0752}} {102 \times \sqrt{15 \times 87}} = 1,85

### Metody weryfikacji obliczeń

| Metoda weryfikacji | Dokładność | Zastosowanie |
| Oprogramowanie producenta | ±5% | Systemy złożone |
| Obliczenia ręczne | ±10% | Proste aplikacje |
| Testowanie przepływu | ±2% | Aplikacje krytyczne |

## Jakie czynniki wpływają na wymagania dotyczące prędkości obrotowej w systemach szybkich?

Na rzeczywistą wartość Cv wymaganą do uzyskania optymalnej wydajności wpływa wiele zmiennych. ⚡

**Systemy o dużej prędkości wymagają wyższych wartości Cv ze względu na zwiększone natężenie przepływu, spadki ciśnienia spowodowane siłami przyspieszenia, wpływ temperatury na gęstość powietrza oraz konieczność przezwyciężenia nieefektywności systemu, która staje się bardziej widoczna przy wyższych prędkościach.**

![Infografika zatytułowana "Czynniki wpływające na współczynnik Cv w szybkich układach pneumatycznych". Przedstawia ona, w jaki sposób czynniki związane z prędkością (przyspieszenie, opóźnienie, częstotliwość cyklu) oraz czynniki systemowe/środowiskowe (spadki ciśnienia, temperatura, wysokość) wpływają na zwiększenie wymagań dotyczących współczynnika przepływu (Cv) zaworu. Dynamiczna sekcja Cv z wykresem przepływu szczytowego i studium przypadku pokazuje, że łączny wpływ tych czynników spowodował, że rzeczywista wymagana wartość Cv wyniosła 2,8, czyli znacznie więcej niż teoretyczna wartość obliczeniowa wynosząca 1,85 dla zastosowań w szybkich systemach pakujących.](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Factors-Influencing-Cv-for-High-Speed-Pneumatic-Systems-1024x687.jpg)

Czynniki wpływające na współczynnik Cv w szybkich układach pneumatycznych

### Główne czynniki wpływające

#### Czynniki związane z prędkością:

- **Wymagania dotyczące przyspieszenia**: Wyższe prędkości wymagają większego przepływu, aby zapewnić szybkie przyspieszenie.
- **Kontrola hamowania**: Wydajność przepływu spalin wpływa na skuteczność hamowania.
- **Częstotliwość cyklu**: Szybsza jazda na rowerze zwiększa średnie zapotrzebowanie na przepływ.

#### Czynniki systemowe:

- **Spadki ciśnienia**: Rury, złączki i filtry zmniejszają ciśnienie efektywne.
- **Zmiany temperatury**: Wpływają na gęstość powietrza i właściwości przepływu
- **Wpływ wysokości nad poziomem morza**: Niższe ciśnienie atmosferyczne wpływa na obliczenia przepływu.

### Wymagania dotyczące dynamicznej wartości Cv

W przeciwieństwie do obliczeń w stanie ustalonym, systemy dynamiczne wymagają uwzględnienia:

#### Wymagania dotyczące szczytowego przepływu:

Podczas przyspieszania natężenie przepływu chwilowego może być 2-3 razy większe od natężenia przepływu w stanie ustalonym.

#### Przejściowe zmiany ciśnienia:

Szybkie przełączanie zaworów powoduje powstawanie fal ciśnienia, które wpływają na przepływ.

#### Czas reakcji systemu:

Prędkość otwierania/zamykania zaworu wpływa na efektywny współczynnik Cv

### Korekty środowiskowe

| czynnik | Korekta | Wpływ na Cv |
| Wysoka temperatura (+40°C) | +15% | Zwiększenie wymaganego Cv |
| Wysoka wysokość (2000 m n.p.m.) | +20% | Zwiększenie wymaganego Cv |
| Zanieczyszczone powietrze | +25% | Zwiększenie wymaganego Cv |

### Studium przypadku: Szybkie pakowanie

Analizując system Thomasa, znaleźliśmy kilka czynników zwiększających jego wymagania dotyczące Cv:

- **Wysokie przyspieszenie**: 5 m/s² wymagało 40% większego przepływu
- **Podwyższona temperatura**Warunki letnie spowodowały dodanie 12% do wymagań.
- **Spadki ciśnienia w systemie**: Spadek ciśnienia o 0,8 bara w wyniku filtracji spowodował wzrost zapotrzebowania na współczynnik Cv o 35%.

Łączny efekt oznaczał, że jego rzeczywiste zapotrzebowanie wynosiło Cv = 2,8, a nie teoretyczne 1,85, co wyjaśnia, dlaczego nawet prawidłowo obliczone zawory czasami nie działają prawidłowo.

## Jak wybrać odpowiedni współczynnik CV zaworu do danego zastosowania?

Właściwy dobór zaworu wymaga zrównoważenia wydajności, kosztów i kompatybilności systemu.

**Wybierz zawór Cv, obliczając teoretyczne wymagania, stosując współczynniki bezpieczeństwa 1,2–1,5 dla standardowych zastosowań lub 1,5–2,0 dla krytycznych systemów o dużej prędkości, a następnie wybierając dostępne na rynku zawory, które spełniają lub przekraczają skorygowaną wartość Cv, biorąc pod uwagę czas reakcji i charakterystykę spadku ciśnienia.**

![Kompleksowa infografika techniczna zatytułowana "Wybór zaworu Cv zapewniającego optymalną wydajność i kompatybilność". Centralny schemat blokowy szczegółowo opisuje proces wyboru: "Teoretyczne obliczenie Cv", "Zastosowanie współczynników bezpieczeństwa" (standardowe 1,2–1,5, szybkie 1,5–2,0), "Wybór zaworu komercyjnego" (z uwzględnieniem czasu reakcji i spadku ciśnienia) oraz "Optymalizacja wydajności systemu". Lewy panel zawiera tabelę "Porównanie typów zaworów" dla zaworów elektromagnetycznych, serwo i pilotowych. Prawy panel przedstawia "Rozwiązania i studia przypadków firmy Bepto" wraz z udanym wdrożeniem Thomasa. W dolnej części znajduje się "Lista kontrolna doboru" oraz tabela "Optymalizacja kosztów i wydajności".](https://rodlesspneumatic.com/wp-content/uploads/2025/12/Valve-Cv-Selection-Strategy-for-Pneumatic-Systems-1024x687.jpg)

Strategia doboru zaworów Cv dla układów pneumatycznych

### Metodologia wyboru

#### Zastosowanie współczynnika bezpieczeństwa:

- **Aplikacje standardowe**: Cv_wymagane × 1,2–1,3
- **Systemy szybkiego działania**: Cv_wymagane × 1,5–1,8
- **Procesy krytyczne**: Wymagane CV × 1,8–2,0

#### Kwestie związane z zaworami komercyjnymi:

- **Standardowe wartości Cv**: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 5,0 itd.
- **Czas reakcji**: Musi spełniać wymagania cyklu
- **Ciśnienie znamionowe**: Musi przekraczać maksymalne ciśnienie w układzie.

### Porównanie typów zaworów

| Typ zaworu | Zakres Cv | Czas reakcji | Najlepsza aplikacja |
| 3/2 elektromagnes | 0.1-2.0 | 5-20 ms | Standardowe cylindry |
| 5/2 Elektromagnes | 0.2-5.0 | 8–25 ms | Systemy dwustronnego działania |
| Serwozawory | 0.5-10.0 | 1-5 ms | Wysoka prędkość i precyzja |
| Sterowany pilotem | 1.0-20.0 | 15-50 ms | Duże cylindry |

### Rozwiązania Bepto w zakresie optymalizacji CV

W firmie Bepto Pneumatics oferujemy kompleksowe usługi w zakresie analizy współczynnika Cv i doboru zaworów:

#### Nasze podejście:

- **Analiza systemu**: Kompletna ocena wymagań dotyczących przepływu
- **Modelowanie dynamiczne**: Analiza przepływu szczytowego i przejściowego
- **Dopasowanie zaworów**: Optymalny dobór współczynnika Cv z uwzględnieniem odpowiednich współczynników bezpieczeństwa
- **Weryfikacja wydajności**: Testowanie przepływu i walidacja

#### Zintegrowane rozwiązania:

- **Systemy rozgałęźne**: Zoptymalizowane rozmieszczenie zaworów
- **Wzmocnienie przepływu**: Zawory o wysokim współczynniku przepływu sterowane pilotem
- **Inteligentne sterowanie**: Adaptacyjne zarządzanie przepływem

### Wytyczne dotyczące wdrażania

#### W przypadku zastosowania opakowań firmy Thomas zaleciliśmy:

- **Obliczony Cv**: 2,8 (z poprawkami)
- **Wybrany zawór**: Cv = 3,5 (25% margines bezpieczeństwa)
- **Wynik**: Osiągnięto prędkość 2,6 m/s (104% prędkości docelowej)

#### Lista kontrolna wyboru:

✅ Oblicz teoretyczne wymagania dotyczące współczynnika Cv
✅ Zastosuj odpowiednie współczynniki bezpieczeństwa.
✅ Rozważ korekty środowiskowe
✅ Sprawdź zgodność czasu reakcji zaworu
✅ Sprawdzić spadek ciśnienia na zaworze
✅ Sprawdź dane producenta

### Optymalizacja kosztów i wydajności

| Przesadzone CV | Wpływ na koszty | Korzyści z wydajności |
| 0-20% | Minimalny | Dobry margines bezpieczeństwa |
| 20-50% | Umiarkowany | Doskonała wydajność |
| >50% | Wysoki | Malejące zyski |

Kluczem do udanego doboru zaworu jest zrozumienie, że Cv to nie tylko przepływ w stanie ustalonym - to zapewnienie, że system może sprostać szczytowym wymaganiom przy zachowaniu stałej wydajności we wszystkich warunkach pracy.

## Często zadawane pytania dotyczące obliczeń współczynnika przepływu (Cv)

### Jaka jest różnica między współczynnikami przepływu Cv i Kv?

Cv wykorzystuje jednostki imperialne (GPM, psi), natomiast Kv wykorzystuje jednostki metryczne (m³/h, bar). Przelicznik wynosi Kv = 0,857 × Cv. Oba parametry reprezentują tę samą koncepcję przepustowości, ale Kv jest bardziej powszechny w specyfikacjach europejskich, natomiast Cv dominuje na rynkach północnoamerykańskich.

### W jaki sposób współczynnik Cv zaworu wpływa bezpośrednio na prędkość cylindra?

Wartość Cv zaworu określa maksymalny przepływ powietrza dostępny do napełnienia komory cylindra. Niewystarczająca wartość Cv powoduje ograniczenie przepływu, które zmniejsza szybkość wysuwania lub wsuwania cylindra, bezpośrednio obniżając maksymalną osiągalną prędkość niezależnie od ciśnienia zasilania lub rozmiaru cylindra.

### Czy mogę używać wartości Cv dla cieczy w zastosowaniach pneumatycznych?

Nie, należy stosować obliczenia Cv specyficzne dla układów pneumatycznych, ponieważ ściśliwość powietrza, zmiany gęstości i warunki przepływu dławionego powodują znacznie inne właściwości przepływu niż w przypadku cieczy nieściśliwych. Zastosowanie wzorów Cv dla cieczy spowoduje niedoszacowanie wymagań o 30-50%.

### Dlaczego potrzebuję współczynników bezpieczeństwa podczas obliczania wymaganego Cv?

Współczynniki bezpieczeństwa uwzględniają zmiany w systemie, spadki ciśnienia, zmiany temperatury, tolerancje komponentów i skutki starzenia, które nie są uwzględnione w obliczeniach teoretycznych. Bez współczynników bezpieczeństwa systemy często nie osiągają wymaganej wydajności w rzeczywistych warunkach, zwłaszcza podczas szczytowego zapotrzebowania.

### W jaki sposób cylindry beztłoczyskowe wpływają na wymagania dotyczące współczynnika Cv w porównaniu z cylindrami tłoczyskowymi?

Siłowniki beztłokowe zazwyczaj wymagają wyższych wartości Cv, ponieważ często pracują z większą prędkością i mają inną dynamikę przepływu wewnętrznego. Jednak oferują one również większą elastyczność konstrukcji portów, umożliwiając optymalizację ścieżek przepływu, co może częściowo zrównoważyć zwiększone wymagania dotyczące Cv.

1. Dowiedz się więcej o standardach Międzynarodowego Stowarzyszenia Automatyki dotyczących definicji współczynnika przepływu, aby zapewnić dokładność techniczną. [↩](#fnref-1_ref)
2. Zapoznaj się ze szczegółowymi danymi technicznymi dotyczącymi ciężaru właściwego różnych płynów i gazów, aby udoskonalić obliczenia systemowe. [↩](#fnref-2_ref)
3. Odkryj badania dotyczące optymalizacji wydajności objętościowej w wysokowydajnych siłownikach pneumatycznych w celu zmniejszenia strat energii. [↩](#fnref-3_ref)
4. Zrozumienie właściwości dynamiki płynów w przepływie podkrytycznym w układach pneumatycznych w celu lepszego przewidywania wydajności. [↩](#fnref-4_ref)
5. Zapoznaj się z zasadami przepływu dławionego i krytycznego w zastosowaniach gazów ściśliwych w projektowaniu przemysłowym wymagającym dużych prędkości. [↩](#fnref-5_ref)