# 垂直上升應用的氣缸選型計算技術指南

> Source: https://rodlesspneumatic.com/zh-hant/blog/a-technical-guide-to-sizing-a-cylinder-for-a-vertical-up-application/
> Language: zh-Hant

## Summary

以 m(g+a)、端口最低壓力、背壓、有效活塞面積及 120 kg 計算範例，選擇垂直上升氣動氣缸的標準缸徑。

## Page Content

# 垂直上升應用的氣缸選型計算技術指南

垂直上升氣缸的選型計算，應從必須抬升的質量、所需向上加速度、量測到的阻力，以及致動器端可用的最低壓力開始。接著確認由哪一個氣室執行抬升，並把設計推力換算成最小有效面積與標準缸徑。重力只是計算中的一項。

本文是一份計算工作表，不負責選擇防護、外部導向、活塞桿鎖、煞車或維修支撐。這些系統決策請參閱較完整的[垂直升降氣缸選型指南](/zh-hant/blog/a-guide-to-selecting-cylinders-for-vertical-lifting-applications/)。

> 重點摘要 NIST 規定的標準重力加速度為 9.80665 m/s²。 應加入所需向上加速度與實測阻力，不要套用通用動態百分比。 必須依驅動端口最低壓力、對向端口背壓及正確活塞面積選型。 算出足夠缸徑，不代表失去氣源後能可靠保持負載。

出版者資訊可在[關於我們](/zh-hant/about-us/)頁面查閱。技術問題或更正建議請透過[聯絡我們](/zh-hant/contact/)送出。

## 哪些輸入條件能完整定義垂直上升選型案例？

ISO 4414:2010 在 2021 年審查後仍為現行標準，涵蓋氣動系統的一般規則與安全要求。它不會為每一種升降應用指定同一缸徑、工作壓力或設計係數。計算面積之前，必須先定義最大移動質量、運動曲線、端口壓力、幾何條件與故障邊界（[ISO 4414](https://www.iso.org/standard/44790.html)，2026 年查閱）。

移動質量 是氣缸行程中重心會上升的所有元件。應計入負載、工具、治具、滑座、活動活塞桿或載台、拖鏈及機構中的活動部分。固定不動的氣缸本體雖然屬於組件，卻不應因此計入移動質量。

最基本的計算表需要下列輸入：

| 輸入 | 符號 | 必要數值 |
| --- | --- | --- |
| 最大移動質量 | m m | kg，包含負載與活動機件 |
| 向上加速度 | a a | 依運動曲線取得的 m/s² |
| 導向與製程阻力 | F r e s F_{\mathrm{res}} | N，應實測或以保守方式記錄 |
| 專案設計係數 | k d k_d | 依應用標準或風險審查定義 |
| 抬升方向 | 伸出或縮回 | 用來判定全活塞面積或環形面積 |
| 驅動端口最低壓力 | P d r i v e , m i n P_{\mathrm{drive,min}} | 動作時氣缸端的 Pa、bar 或 MPa |
| 對向端口最高壓力 | P b a c k , m a x P_{\mathrm{back,max}} | 與驅動壓力相同的單位 |
| 候選活塞桿直徑 | d d | 環形面積影響推力時必須提供 |
| 行程與安裝方式 | 幾何條件 | 用於挫屈、對心與間隙檢查 |

為什麼要使用端口壓力，而不是調壓器設定壓力？氣缸實際承受的是供氣管路、閥、接頭與流量損失後的剩餘壓力。排氣側氣室也可能保留背壓。兩個壓力都應在允許的最差生產需求下記錄。

依我們的經驗，要快速找出垂直上升計算的薄弱處，只要要求同一張圖面上列出四個數值：最大質量、所需加速度、驅動端口最低壓力與對向端口最高壓力。少了任何一項，看似精確的缸徑結果仍只是建立在假設上。

## 由質量與加速度計算向上推力需求

NIST 給出的標準重力加速度為 9.80665 m/s²。因此，100 kg 質量在尚未計入加速度、導向摩擦或製程阻力前，就會產生 980.665 N 重力。應依規定的動作計算，而不是以固定 20% 或 30% 裕量取代加速度（[NIST 國際單位制使用指南](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)，2026 年查閱）。

向上移動的基本機械需求為：

F d e m a n d = m ( g + a ) + F r e s F_{\mathrm{demand}} = m\left(g+a\right) + F_{\mathrm{res}}

其中， F d e m a n d F_{\mathrm{demand}} 是所需向上機械力，單位為牛頓； m m 是移動質量，單位為公斤； g g 是重力加速度； a a 是所需向上加速度； F r e s F_{\mathrm{res}} 則是導向摩擦與外部製程阻力的合計，單位為牛頓。

如果專案要求採用有文件依據的設計係數，應明確套用：

F d e s i g n = k d ⋅ F d e m a n d F_{\mathrm{design}} = k_d \cdot F_{\mathrm{demand}}

k d k_d 不是通用的氣動常數。它可能涵蓋規定的負載變動、量測不確定度、磨耗裕量或公司設計規則。不要用它掩蓋未知的質量、加速度或壓力；應先確定這些輸入。

避免重複計算。如果實測阻力已包含導向摩擦與工具力，就不要再加入通用摩擦百分比。同樣地， a = 0.30 g a = 0.30g 的加速度項已使質量相關力增加 30%；再乘上一個用於相同加速度的「動態係數」，就是計算兩次。

最清楚的工作表會把三個層級分開： 物理需求 、 專案設計係數 與 候選氣缸能力 。如此每項假設都一目了然，審查人員也能只改一項輸入，不必重做整份計算。

## 選擇抬升氣室與有效壓力

Parker 指出，氣缸理論推力遵循 F = P ⋅ A F = P \cdot A ，並因活塞桿會減少縮回面積而分別列出推力與拉力。相同差異也控制垂直上升選型：伸出通常使用全活塞面積，縮回則使用較小的環形面積（[Parker 氣動致動器產品資料](https://www.parker.com/content/dam/Parker-com/Literature/Literature-Files/pneumatic/Literature/Actuator-Cylinder/0900/0900P_Complete.pdf)，2025）。

缸徑為 D D 、活塞桿直徑為 d d 時：

A p = π D 2 4 A_p = \frac{\pi D^2}{4}

A a = π ( D 2 − d 2 ) 4 A_a = \frac{\pi\left(D^2-d^2\right)}{4}

其中， A p A_p 是全活塞面積， A a A_a 是環形面積。請使用一致的 SI 單位：直徑以公尺表示可得到平方公尺面積；壓力使用帕斯卡；力使用牛頓。

如果由伸出動作抬升負載，壓力作用於全活塞面積，而活塞桿側背壓會阻礙動作：

F u p , e x t = P c a p A p − P r o d A a − F l o s s F_{\mathrm{up,ext}} = P_{\mathrm{cap}}A_p - P_{\mathrm{rod}}A_a - F_{\mathrm{loss}}

如果由縮回動作抬升負載，活塞桿側壓力作用於環形面積，而端蓋側壓力會阻礙動作：

F u p , r e t = P r o d A a − P c a p A p − F l o s s F_{\mathrm{up,ret}} = P_{\mathrm{rod}}A_a - P_{\mathrm{cap}}A_p - F_{\mathrm{loss}}

F l o s s F_{\mathrm{loss}} 代表尚未計入機械需求的氣缸內部與連接損失。應從製造商資料、實測性能或有文件依據的保守裕量取得。比較兩側時，不要重複扣除同一項損失。

以縮回動作抬升時，由於 A a A_a 小於 A p A_p ，可能需要更大缸徑，也會改變活塞桿挫屈、污染暴露、安裝方式與故障行為。定案推力計算前，先選定實際安裝方向。

## 將設計推力換算成最小缸徑

Parker OSP-P 資料列出 50、63 與 80 mm 缸徑在 6 bar 下的理論推力分別為 1,178 N、1,870 N 與 3,016 N。這些數值符合壓力乘面積，並說明小數點錯一位可能讓垂直軸放大或縮小十倍（[Parker OSP-P 技術資料](https://www.parker.com/content/dam/Parker-com/Literature/Literature-Files/pneumatic/Literature/Actuator-Cylinder/0900/0900P_Rodless.pdf)，2025）。

初步估算伸出動作時，只有在此簡化符合實際回路時，才可把驅動壓力與背壓合併為保守有效壓力：

P e f f = P d r i v e , m i n − P b a c k , m a x P_{\mathrm{eff}} = P_{\mathrm{drive,min}} - P_{\mathrm{back,max}}

接著估算所需面積：

A r e q = F d e s i g n P e f f A_{\mathrm{req}} = \frac{F_{\mathrm{design}}}{P_{\mathrm{eff}}}

D m i n = 4 A r e q π D_{\mathrm{min}} = \sqrt{\frac{4A_{\mathrm{req}}}{\pi}}

A r e q A_{\mathrm{req}} 是選擇型錄氣缸前所需的最小有效面積， D m i n D_{\mathrm{min}} 是對應的理論缸徑。選擇下一個可用標準缸徑後，必須使用實際活塞桿直徑、氣室面積、端口壓力與有文件依據的損失裕量重新計算。

[Tool Cylinder sizing Cylinder Bore Size Calculator 先依設計抬升力與保守有效壓力估算最小缸徑，再以實際驅動壓力、背壓、活塞桿直徑及損失驗證選定氣缸。 Required Area = Design Force / (Pressure x Efficiency x Speed-Based Load Factor) Sizing input mode Required load or moving mass Travel orientation Guide friction Open calculator ->](/zh-hant/online-tools/cylinder-bore-size-calculator/)

此計算器只適合初步篩選。單一工作壓力輸入無法模擬所有雙氣室壓力條件。實測背壓不可忽略時，請輸入適當的保守有效壓力，並以以上完整氣室推力方程式確認結果。

## 計算範例：120 kg 垂直上升負載的缸徑選擇

使用 NIST 的 9.80665 m/s² 重力值，120 kg 組件以 0.8 m/s² 向上加速時，質量與加速度本身產生 1,272.8 N。再加入有文件記錄的 150 N 導向與製程阻力，於套用專案設計係數前，需求為 1,422.8 N（[NIST](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)，2026 年查閱）。

假設設計輸入如下：

| 輸入 | 數值 |
| --- | --- |
| 最大移動質量 | 120 kg |
| 所需向上加速度 | 0.8 m/s² |
| 導向與製程阻力 | 150 N |
| 專案設計係數 | 1.25 |
| 抬升方向 | 伸出 |
| 動作時端蓋側最低壓力 | 0.55 MPa |
| 活塞桿側最高背壓 | 0.05 MPa |
| 候選活塞桿直徑 | 25 mm |
| 候選內部損失裕量 | 壓力推力的 10% |

先計算機械需求：

F d e m a n d = 120 ( 9.80665 + 0.8 ) + 150 = 1,422.8   N F_{\mathrm{demand}} = 120\left(9.80665+0.8\right)+150 = 1{,}422.8\ \mathrm{N}

套用專案定義的係數：

F d e s i g n = 1.25 ⋅ 1,422.8 = 1,778.5   N F_{\mathrm{design}} = 1.25 \cdot 1{,}422.8 = 1{,}778.5\ \mathrm{N}

初估缸徑時使用 0.50 MPa 有效壓力：

A r e q = 1,778.5 500,000 = 0.003557   m 2 A_{\mathrm{req}} = \frac{1{,}778.5}{500{,}000} = 0.003557\ \mathrm{m^2}

D m i n = 4 ( 0.003557 ) π = 0.0673   m D_{\mathrm{min}} = \sqrt{\frac{4\left(0.003557\right)}{\pi}} = 0.0673\ \mathrm{m}

理論最小缸徑為 67.3 mm，因此初步標準選擇是 80 mm，而不是 63 mm。接著以實際 25 mm 活塞桿及兩端口壓力驗證 80 mm 候選氣缸：

A p = π ( 0.08 ) 2 4 = 0.005027   m 2 A_p = \frac{\pi\left(0.08\right)^2}{4} = 0.005027\ \mathrm{m^2}

A a = π ( 0.08 2 − 0.025 2 ) 4 = 0.004536   m 2 A_a = \frac{\pi\left(0.08^2-0.025^2\right)}{4} = 0.004536\ \mathrm{m^2}

F p r e s s u r e = 550,000 A p − 50,000 A a = 2,537.8   N F_{\mathrm{pressure}} = 550{,}000A_p - 50{,}000A_a = 2{,}537.8\ \mathrm{N}

採用範例中的 10% 內部損失裕量：

F u s a b l e = 0.90 ⋅ 2,537.8 = 2,284.0   N F_{\mathrm{usable}} = {0.90} \cdot 2{,}537.8 = 2{,}284.0\ \mathrm{N}

在這些假設下，候選氣缸可提供約 2,284 N，而設計需求為 1,778.5 N，因此通過推力初步篩選，但尚未完成最終核准。正式放行前，應用已配置產品的製造商資料或實測值取代範例中的 10% 及兩端口壓力。

如果氣缸以縮回動作抬升，必須改用環形面積作為驅動面積重新計算，不可沿用伸出結果。

## 依實際氣缸規格檢查選定缸徑

SMC 的氣缸選型資料會針對 0.3、0.5 與 0.7 MPa 工作壓力，以及腳座、法蘭、耳軸與樞軸等安裝條件計算不同最大行程。這證實只有缸徑推力不足以核准長距離壓縮行程；活塞桿直徑、壓力、行程與安裝方式都會改變挫屈界線（[SMC 氣缸型號選擇](https://ca01.smcworld.com/catalog/BEST-Guide-en/pdf/2-m27-49_en.pdf)，2026）。

選定標準缸徑後，應檢查實際配置產品，而不是通用尺寸：

- 依實際端口壓力確認伸出與縮回的理論及可用推力。

- 確認製造商允許的壓力、速度、行程、安裝方式、方向與溫度範圍。

- 活塞桿以壓縮方式向上推動時，檢查活塞桿挫屈。可先使用[活塞桿挫屈計算器](/zh-hant/online-tools/pneumatic-cylinder-rod-buckling-calculator/)篩選，再依選定製造商圖表驗證。

- 另外檢查導向負載與傾覆力矩。不得把標準活塞桿當作負載的線性導軌。

- 依所需上升速度計算流量、閥容量、管路損失與排氣阻力。缸徑越大，耗氣量越高。

- 依緩衝或外部油壓緩衝器的能量限制，核對移動質量與速度。

- 檢查支架、銷、緊固件、機架剛性、對心及全行程間隙。

缸徑確定後，若要分別檢查推力與拉力，可使用[氣動氣缸推力計算器](/zh-hant/online-tools/cylinder-force-calculator/)。輸入壓力應與致動器端實測或計算壓力一致，而不是空壓機銘牌壓力。

依我們的實務經驗，「80 mm」本身還不能算選型結果；它必須帶有完整後綴：活塞桿直徑、行程、安裝方式、壓力範圍、速度、緩衝、密封、感測器配置與保持策略。缸徑只回答一個問題，完整配置的氣缸才能回答整個應用。

## 這份計算無法證明哪些事項？

ISO 13849-1:2023 規範安全相關控制系統設計，而 OSHA 29 CFR 1910.147 規範適用維修作業的危險能量控制。兩者都沒有表示，只要氣動缸徑計算正確，就能在失去氣源後保持懸吊負載。動作、保持、緊急停止、防護與維修支撐應視為獨立功能（[ISO 13849-1](https://www.iso.org/standard/73481.html)；[OSHA](https://www.osha.gov/laws-regs/regulations/standardnumber/1910/1910.147)）。

這份工作表無法證明：

- 中封式閥能提供確實的負載保持；

- 先導式逆止閥可涵蓋所有管路、密封、閥件或結構失效；

- 活塞桿鎖能煞停移動中的負載，而不只是保持已停止負載；

- 導向機構能承受施加的側向負載與力矩；

- 緩衝能吸收移動組件的動能；

- 機台達到所需安全性能等級；

- 升高的負載在維修期間是安全的。

配置、導向、速度控制、行程末端能量、失氣行為、試車與維修隔離，請參閱[完整垂直升降選型指南](/zh-hant/blog/a-guide-to-selecting-cylinders-for-vertical-lifting-applications/)。評估機械保持裝置時，請參閱[氣缸活塞桿鎖指南](/zh-hant/blog/how-does-a-cylinder-rod-lock-work-and-why-is-it-critical-for-industrial-safety/)。

管路破裂、密封洩漏、電源消失或有人維修機台時，軸是否仍會移動？缸徑計算無法回答這個問題，必須由風險評估與經驗證的機台架構回答。

## 垂直上升氣缸選型常見問題

NIST 規定標準重力為 9.80665 m/s²；Parker 的 6 bar 資料則顯示 50 mm 缸徑只有 1,178 N，而不是 11,780 N。這兩個數值可抓出常見的垂直上升計算錯誤：把公斤與牛頓混淆，以及壓力－面積計算的小數點錯一位（[NIST](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)；[Parker](https://www.parker.com/content/dam/Parker-com/Literature/Literature-Files/pneumatic/Literature/Actuator-Cylinder/0900/0900P_Rodless.pdf)）。

### 重力與向上加速度都應納入嗎？

是。負載向上加速時使用 m ( g + a ) m(g+a) ，再加入實測導向與製程阻力。NIST 給出 g = 9.80665   m / s 2 g = 9.80665\ \mathrm{m/s^2} 。固定 20% 動態裕量只等同某一假設加速度，不應取代實際運動曲線。

### 垂直上升動作應使用哪個活塞面積？

伸出抬升負載時使用全活塞面積，縮回抬升時使用環形面積。Parker 因活塞桿會減少縮回面積而分別列出推力與拉力。核准缸徑前，還要加入對向氣室背壓，並使用實際配置的活塞桿直徑。

### 缸徑計算可以使用調壓器設定壓力嗎？

只有當該數值代表最差正常需求下驅動端口的最低壓力時才可以。閥、管路、接頭與共用供氣損失都可能降低氣缸壓力，排氣阻力則會產生對向背壓。應量測兩端口，或為完整循環計算保守壓力包絡。

### 垂直上升選型應採用多少設計係數？

並不存在適用每一垂直上升軸的通用 1.5 或 2.0 係數。應依專案標準、負載變動、量測不確定度、工作週期、元件指南與風險審查定義 k d k_d 。它必須與已知質量、加速度、摩擦、背壓及製造商降額分開，以免重複計算。

### 選擇足夠大的缸徑可以防止負載下墜嗎？

不可以。缸徑選型只能證明氣缸在規定壓力條件下能產生所需動作推力，無法在失氣、管路破裂、閥件洩漏、密封旁通、結構失效或維修介入後提供確實約束。負載保持必須作為獨立機台功能選擇並驗證。

### 資料來源與技術參考

- [NIST 國際單位制（SI）使用指南](https://www.nist.gov/pml/special-publication-811)。證據用途：標準重力加速度。來源類型：國家計量機構；2026 年查閱。

- [ISO 4414:2010](https://www.iso.org/standard/44790.html)。證據用途：氣動系統一般規則與安全範圍。來源類型：國際標準；2021 年審查並確認。

- [ISO 13849-1:2023](https://www.iso.org/standard/73481.html)。證據用途：安全相關控制系統設計方法。來源類型：國際標準。

- [Parker 氣動致動器產品資料](https://www.parker.com/content/dam/Parker-com/Literature/Literature-Files/pneumatic/Literature/Actuator-Cylinder/0900/0900P_Complete.pdf)。證據用途：壓力－面積推力公式及分別列出的推／拉力。來源類型：製造商工程型錄；2026-07-19 取得。

- [Parker OSP-P 技術資料](https://www.parker.com/content/dam/Parker-com/Literature/Literature-Files/pneumatic/Literature/Actuator-Cylinder/0900/0900P_Rodless.pdf)。證據用途：6 bar 理論推力值。來源類型：製造商工程型錄；2026-07-19 取得。

- [SMC 氣缸型號選擇](https://ca01.smcworld.com/catalog/BEST-Guide-en/pdf/2-m27-49_en.pdf)。證據用途：安裝方式相關的活塞桿挫屈與最大行程選擇。來源類型：製造商工程型錄；2026-07-19 取得。

- [OSHA 29 CFR 1910.147](https://www.osha.gov/laws-regs/regulations/standardnumber/1910/1910.147)。證據用途：適用維修作業的危險能量控制。來源類型：政府法規。