# 氣動氣缸同步的雙迴路控制策略

> Source: https://rodlesspneumatic.com/zh-hant/blog/dual-loop-control-strategies-for-pneumatic-cylinder-synchronization/
> Language: zh-Hant

## Summary

以兩種誤差信號、交叉耦合、時序預算、試車波形與安全故障處理，設計氣動氣缸雙迴路同步控制。

## Page Content

# 氣動氣缸同步的雙迴路控制策略

氣動氣缸雙迴路同步控制 是協調兩個或更多回授控制軸的方法，必須同時解決兩個不同問題：每支氣缸都要追隨命令軌跡，而且各氣缸之間必須保持對位。若控制器只修正氣缸之間的差值，即使每個軸都延遲、速度過慢或未到達目標，它仍可能讓氣缸彼此維持一致。

「雙迴路」一詞必須先界定範圍。它可能是指每個軸內部的串級控制，例如外層位置、內層速度；也可能是指個別軸控制加上一個外層同步迴路。合適的架構取決於閥、回授信號、負載路徑、控制器時序，以及機台所需的故障反應。

> 重點摘要 一項 2014 年研究同時使用軌跡追蹤誤差與同步誤差，控制 2 支氣動氣缸。 氣缸位置相同，不代表已經追隨命令軌跡。 取樣時間偏差、閥飽和、結構撓性與不良導向，都可能使軟體修正失效。 用於製程控制的位置回授，不會自動成為安全功能。

## 雙迴路氣缸同步實際控制什麼？

一項 2014 年針對雙氣缸氣動伺服系統的實驗研究，把軌跡追蹤誤差與氣缸之間的同步誤差結合使用（[Meng 等人](https://jzus.zju.edu.cn/opentxt.php?doi=10.1631%2Fjzus.C1300360)，2014）。這項區分界定了有用的控制目標：追隨機台軌跡，同時限制各軸之間的相對位移。

對於共用負載，可把控制器視為兩個協同層級：

- 軸控制： 每支氣缸、閥與感測器構成一個受控運動軸。其迴路必須追蹤分配給該軸的速度、位置、壓力或力命令。

- 同步控制： 上層計算比較各軸，並對每個軸的命令加入受限修正。

這與把多支氣缸接到同一個方向控制閥不同。共用閥會向各氣缸提供相同的標稱供氣命令，卻無法修正密封摩擦、氣室容積、軟管阻力、負載或幾何形狀的差異。每個主動同步軸都需要可控制的最終控制元件，以及來自真正重要之基準位置的回授。

> Figure: 雙迴路概念架構。此圖界定信號的責任範圍，但不對精度、更新率或整定時間提出任何通用主張。

閥必須具備足夠的控制餘裕，才能在工作點附近朝兩個方向改變軸的運動。先依[比例閥位置控制指南](/zh-hant/blog/a-technical-guide-to-using-proportional-valves-for-cylinder-position-control/)界定系統邊界，再加入多軸誤差處理。調校前可使用[氣動流量控制閥選型指南](/zh-hant/blog/the-engineers-guide-to-pneumatic-flow-control-valve-sizing/)檢查氣路。同步控制無法補償尺寸過小、飽和、偏壓不當或距離致動器太遠的閥。

## 追蹤誤差與同步誤差並不相同

Meng 等人以 2 個軌跡追蹤誤差及 1 個氣缸間同步誤差建立耦合回授（[Meng 等人](https://jzus.zju.edu.cn/opentxt.php?doi=10.1631%2Fjzus.C1300360)，2014）。把這些通道分開，可避免看似良好的同步波形掩蓋所有軸相對命令運動的共同誤差。

令 x r ( t ) x_r(t) 為命令位置， x i ( t ) x_i(t) 為軸 i i 的量測位置。 軌跡追蹤誤差 是命令位置與單一軸量測位置之差：

e t , i ( t ) = x r ( t ) − x i ( t ) e_{t,i}(t) = x_r(t) - x_i(t)

其中 e t , i e_{t,i} 的單位是位置，例如毫米。它回答每個軸是否正在追隨命令。

對兩個軸而言， 同步誤差 是兩軸量測位置之間的相對差值：

e 12 ( t ) = x 1 ( t ) − x 2 ( t ) e_{12}(t) = x_1(t) - x_2(t)

正負號顯示哪一支氣缸領先。驗收要求可使用帶正負號的數值進行控制，並以絕對值 E s = ∣ e 12 ∣ E_s = \lvert e_{12} \rvert 作為通過／不通過的判定依據。

對 N N 個軸，可計算虛擬位置：

x v ( t ) = 1 N ∑ j = 1 N x j ( t ) x_v(t) = \frac{1}{N}\sum_{j=1}^{N}x_j(t)

接著，每個軸取得同步誤差 e s , i = x v − x i e_{s,i} = x_v - x_i 。這種方式可分配修正量，而不是強迫每個從軸複製某一個實體主軸。然而，虛擬平均值不含獨立命令。如果所有氣缸都落後 10 mm，其平均值同樣落後 10 mm，而每個 e s , i e_{s,i} 仍可能為零。

因此，對使用速度命令的內迴路，可採用以下實用控制律：

v i ∗ = v r + K t e t , i + K s e s , i v_i^* = v_r + K_t e_{t,i} + K_s e_{s,i}

在此定義中， v i ∗ v_i^* 是修正後的速度參考值， v r v_r 是軌跡速度，而 K t K_t 與 K s K_s 把位置誤差轉換為速度修正。其單位與正負號必須和實作一致。應限制修正量與加速度，避免大型誤差要求超出閥、氣缸、導向機構或負載能力的運動。

## 內層軸迴路應採用何種架構？

一篇 2022 年 ASME 論文採用 2 個串級迴路，在氣動致動器位置控制內加入閥位置控制（[Mandali 與 Dong](https://facultyprofile.csuohio.edu/en/publications/modeling-and-cascade-control-of-a-pneumatic-positioning-system-10/)，2022）。這說明「雙迴路」並不等同於固定不變的位置外迴路加速度內迴路設計。內層受控變數必須符合可用硬體及其動態特性。

以下三種實務架構值得比較：

| 軸架構 | 內層回授 | 外層回授 | 合適的起始應用 |
| --- | --- | --- | --- |
| 位置外迴路、速度內迴路 | 估算或量測速度 | 氣缸位置 | 重視速度曲線塑形的運動曲線 |
| 位置外迴路、壓力或力內迴路 | 氣室壓力、差壓或力 | 氣缸位置 | 配備合適壓力量測設備的負載敏感製程 |
| 致動器位置外迴路、閥位置內迴路 | 閥芯位置 | 氣缸位置 | 具備內建或外接閥芯回授的伺服閥 |

位置外迴路加速度內迴路很直觀，但數值微分會放大感測器量化誤差與電氣雜訊。濾波後的估算值可寫成：

v ^ i [ k ] = LPF ⁡ ( x i [ k ] − x i [ k − 1 ] T s ) \hat v_i[k] = \operatorname{LPF}\left(\frac{x_i[k]-x_i[k-1]}{T_s}\right)

其中 v ^ i [ k ] \hat v_i[k] 是估算速度， T s T_s 是以秒為單位的取樣間隔，而位置單位會決定速度單位。濾波器可降低雜訊，卻會增加相位延遲。應依量測雜訊與閉迴路穩定性選擇濾波設定，而不是套用通用時間常數。

內層速度誤差為 e v , i = v i ∗ − v ^ i e_{v,i} = v_i^* - \hat v_i 。受限的 PI 實作可採用以下形式：

u i = sat ⁡ ( u f f , i + K p v e v , i + K i v I i ) u_i = \operatorname{sat}\left(u_{ff,i} + K_{pv}e_{v,i} + K_{iv}I_i\right)

命令 u i u_i 驅動比例閥， u f f , i u_{ff,i} 是選用的前饋項， I i I_i 是積分器狀態。飽和函數代表實際命令限制。應加入抗積分飽和，避免閥命令固定在限制值時，積分器仍持續累積。

不要只根據信號解析度推斷軸的性能。12 位元輸出無法消除閥芯重疊、遲滯、流量不足、壓力下降、黏滯、或結構間隙。可參考[流量控制與壓力控制比例閥比較](/zh-hant/blog/proportional-flow-control-vs-proportional-pressure-control-valves/)，確認所選裝置實際調節哪一種氣動變數。

## 哪種多軸協調策略適合您的機台？

Festo 說明 CPX-CMAX 可同時且獨立運行最多 8 個軸，並提供 128 組可設定位置組（[Festo CPX-CMAX](https://www.festo.com/media/pim/911/D15000100121911.pdf)，查閱於 2026 年）。「八軸」描述的是控制器容量，不代表會自動同步。協調運動仍需要明確的參考值、耦合律、時序方法及機台層級的故障反應。

| 策略 | 每個軸追隨的對象 | 主要優點 | 主要限制 |
| --- | --- | --- | --- |
| 主從控制 | 一個量測主軸 | 信號流程簡單 | 主軸追蹤誤差會傳遞至所有從軸 |
| 虛擬主軸 | 平均值或產生的群組狀態 | 在各軸間分配相對修正 | 量測平均值可能掩蓋共模追蹤誤差 |
| 交叉耦合 | 軌跡誤差加上軸間相對誤差 | 直接處理追蹤與對位 | 必須仔細分析正負號、限制、時序與穩定性 |

若機台具有一個明確而有意義的機械領導軸，主從控制可以適用，但主軸也必須追蹤獨立的軌跡參考值。若主軸感測器故障會讓整個群組失去有效命令依據，或負載分配必須保持對稱，這種策略就較不適合。

虛擬主軸通常應是產生的軌跡狀態，而不只是量測氣缸的平均值。若以量測平均值分配負載，仍須另外保留 x r x_r 。否則，控制器可能讓各軸極為一致，整個群組卻仍未到達製程位置。

當相對位移本身就是製程風險時，交叉耦合很有用。寬型壓板、框架或面板可能在任何單一氣缸出現大型追蹤誤差之前就先歪斜。即便如此，控制仍是第二道防線。框架、外部導向、氣缸安裝與負載中心必須避免致動器互相對抗受到過度約束的機構。

## 取樣與濾波需要誤差預算

2014 年的雙氣缸研究把 2 個追蹤誤差與 1 個同步誤差視為不同的回授量（[Meng 等人](https://jzus.zju.edu.cn/opentxt.php?doi=10.1631%2Fjzus.C1300360)，2014）。這些信號必須代表幾乎相同的時間點。 取樣時間偏差 是各信號量測時間的差異，即使機械軸已對齊，它也會造成表面上的位置不一致。

對速度為 v v 的運動，取樣時間偏差 Δ t \Delta t 所造成的表面誤差約為：

e t i m e ≈ v Δ t e_{\mathrm{time}} \approx v\Delta t

若設計最大值為 v = 500   m m / s v = 500\ \mathrm{mm/s} ，且兩次量測可能相差 Δ t = 0.002   s \Delta t = 0.002\ \mathrm{s} ，時序造成的誤差約為 e t i m e ≈ 1   m m e_{\mathrm{time}} \approx 1\ \mathrm{mm} 。這是設計範例，不是通用要求。軸速越快或公差越嚴格，允許的時間偏差預算就必須越小。

總量測預算應涵蓋感測器精度、解析度、安裝誤差、結構變形、輸入轉換時序、濾波及時基對齊。連續位置回授不同於端點感測；[位置感測技術指南](/zh-hant/blog/a-guide-to-pneumatic-cylinder-position-sensing-technologies/)說明了這項界線。

平台允許時，相關控制工作應由同一時鐘驅動。記錄實際工作週期與逾時。標稱更新率高，不代表閉迴路頻寬就高，因為閥動態、氣動容積、傳輸延遲、濾波器及機械共振仍會限制穩定反應。

只進行信號所需程度的濾波。過度的低通濾波器可能讓速度波形看起來平滑，卻延誤維持框架方正所需的修正。應從同步的原始與濾波後波形判斷每個濾波器，並把其延遲納入穩定性審查。

## 系統應如何試車？

CPX-CMAX 提供 128 組可設定位置組，但 Festo 仍把試車與設定列為明確工作（[Festo CPX-CMAX](https://www.festo.com/media/pim/911/D15000100121911.pdf)，查閱於 2026 年）。同步機台需要有順序的測試程序，因為同時調校所有迴路，會讓閥容量、機構、回授極性及控制器交互作用難以分辨。

### 1. 先在低能量下驗證機構

停用或限制同步修正。檢查導向、安裝對準、負載中心位置、滑座旋轉、軟管配置及是否有卡滯。量測生產製程使用的基準，而不只是活塞或滑座感測器。即使兩個回授位置一致，撓性壓板仍可能變形。

### 2. 驗證每個信號與命令方向

以保守的壓力與輸出限制，一次移動一個軸。確認位置比例、正負方向、基準點、行程限制、閥中位、伸出與縮回命令、感測器合理性及停止反應。交叉耦合的正負號錯誤，會把修正變成發散。

### 3. 分別調校每個內層軸迴路

使用預定的閥、管路、負載、壓力及運動方向。開始時停用或嚴格限制前饋與積分作用。只增加必要的回授作用，同時觀察位置、估算速度、可量測時的兩側氣室壓力，以及閥命令。若伸出與縮回的動態不同，應分別調校。

依我們的經驗，最有效率的第一項診斷是閥命令波形。命令持續停留在限制值，首先指向流量、壓力或力的控制餘裕不足，而不是增益問題。命令在目標附近反覆反轉，則應檢查延遲、摩擦、中位行為、濾波與過高增益。

### 4. 耦合前先測試軌跡追蹤

對每個獨立軸下達相同而保守的運動曲線。記錄各軸追隨誤差與飽和情形。如果某一個軸必須長時間維持輸出限制才勉強追隨，增加同步增益也無法創造缺少的流量或力。應修正硬體或降低運動曲線要求。

### 5. 加入受限的同步修正

從小型耦合增益及明確的修正限制開始。使用已知的負載偏移進行測試，並在兩個方向重複運動。只有在記錄的誤差改善，且未發生振盪、輸出抖動、過大壓差或機械互相對抗時，才增加耦合。

### 6. 執行故障測試

測試感測器斷線、回授凍結、數值超出範圍、工作截止期限錯過、閥飽和、供氣壓力低、通訊中斷及電源移除。使用實際負載確認機台轉移至規定狀態。不要假設控制器故障位元會移除氣動能量或約束垂直負載。

## 故障處理與正常控制必須分開

ISO 4414:2010 是一份 38 頁的第三版標準，涵蓋氣動系統中的重大危害，並於 2021 年確認仍為現行標準（[ISO](https://www.iso.org/standard/44790.html)）。正常同步回授可以改善製程控制，但不會自動具備安全額定。所需安全狀態必須來自機台風險評估及經過驗證的架構。

製程偏差與安全相關故障應使用不同的門檻與動作：

| 狀況 | 控制系統反應 | 設計問題 |
| --- | --- | --- |
| 小型同步誤差 | 施加受限修正 | 是否具備不致飽和的修正餘裕？ |
| 持續的追隨誤差 | 降低運動曲線要求或停止製程 | 軸是否受流量限制、過載、卡滯或洩漏影響？ |
| 不合理的感測器信號 | 停用正常同步並進入規定的故障狀態 | 其餘回授能否證明處於安全狀況？ |
| 軸間距離過大 | 執行風險評估所規定的停止策略 | 突然停止是否會增加歪斜或負載掉落風險？ |
| 失去電力或氣源 | 移至或維持在規定狀態 | 是否需要煞車、約束、洩壓功能或儲能控制？ |

ISO 13849-1:2023 適用於電氣、液壓、氣動及機械技術的安全相關控制系統零件，但它不會指定某一特定機台的安全功能或所需性能等級（[ISO](https://www.iso.org/standard/73481.html)）。若同步監控會觸發安全功能，應與正常運動演算法分開設計及驗證該功能。

差壓可以協助診斷，但不能取代連續位置回授。兩支氣缸即使位置不同，也可能因幾何形狀、摩擦、截留容積或外部負載而具有相近壓力。同樣地，冗餘感測器只有在其架構、診斷涵蓋率、共因暴露及驗證符合所需功能時，才能提高安全完整性。

## 驗收測試必須記錄什麼？

ISO 4414:2010 涵蓋設計、製造、修改、安裝、調整、連續運轉、維護及可靠的預定用途（[ISO](https://www.iso.org/standard/44790.html)）。因此，同步性能主張不能只依靠一次最終位置讀值。必須記錄硬體、軟體、操作條件、時基、擾動及量測誤差，才能在維護或配方變更後重現結果。

測試前先固定以下指標：

| 指標 | 定義 | 重要性 |
| --- | --- | --- |
| 最大動態同步誤差 | 命令運動期間最大的相對位置誤差 | 擷取負載移動時的歪斜風險 |
| 終點同步誤差 | 指定整定時間窗之後的相對誤差 | 確認最終對位 |
| 軌跡追隨誤差 | 命令位置減去每個軸的量測位置 | 偵測被相對誤差掩蓋的共模落後 |
| 整定時間 | 直到所有必要誤差保持在容許帶內所需的時間 | 決定下一個製程步驟最早可安全開始的時間 |
| 閥飽和 | 峰值及命令停留在限制值的時間 | 顯示控制餘裕不足 |
| 動態壓力裕度 | 運動期間的閥入口與氣室壓力 | 區分調校症狀與氣動容量問題 |
| 故障反應時間 | 從偵測到故障至機台進入規定狀態的時間 | 支援風險評估所規定的停止要求 |

另應記錄氣缸與閥的型號、缸徑、行程、感測器類型、導向配置、負載、方向、供氣壓力、管路尺寸、工作週期、取樣時間偏差、濾波器、增益、前饋、輸出限制、軟體版本、溫度、暖機狀態及測試循環次數。缺少這些條件，就無法負責任地把某一毫米級結果套用到其他機台。

應在兩個方向及代表性的負載極值下進行驗收。加入系統預期必須承受的擾動，例如負載中心偏移或受控的供氣壓力變化。若公差嚴格，應以製程基準位置的獨立量測與控制器回授比較。

最佳診斷圖會使用同一時基顯示參考位置、每個量測位置、追蹤誤差、同步誤差、閥命令、控制器狀態及相關壓力。這條波形能顯示限制來自耦合、個別軸、氣路、機構或故障轉換。

進行專案審查時，可透過[技術聯絡頁面](/zh-hant/contact/)傳送相同波形，以及元件型號、運動曲線、負載與所需故障狀態。出版者與工程背景可在[關於倍拓氣動](/zh-hant/about-us/)查看。這些紀錄有助於討論閥的控制餘裕、感測器時序及機械導向，而不會把問題簡化成一個缺乏依據的精度數值。

## 氣動氣缸同步常見問題：工程師應檢查什麼？

ISO 13849-1:2023 是機械控制安全標準的第四版，並明確涵蓋氣動技術（[ISO](https://www.iso.org/standard/73481.html)）。以下 5 個回答把正常同步性能與機台專屬安全要求分開，同時讓精度、軸數、閥選擇、時序與故障行為連結到實際硬體及驗收測試。

### 兩支氣動氣缸能否共用一個方向控制閥來同步？

兩支氣缸可以大致一起移動，但單一閥無法針對摩擦、負載、軟管、氣室或幾何差異進行獨立修正。嚴格同步需要取得每個相關軸的回授，並具備可控制其運動的方式。機械連桿或分流器可以改變問題條件，但仍須依應用驗證。

### 雙迴路氣動系統能達到多高的同步精度？

沒有通用的精度數值。結果取決於感測器基準、時序、閥的控制餘裕、空氣容積、摩擦、導向剛性、負載、運動曲線、溫度、濾波與驗收定義。應分別規定動態與整定後的限制，再以同步波形及製程公差需要時的獨立量測，驗證實際負載下的機台。

### 所有雙迴路系統都需要內層速度迴路嗎？

不需要。當控制器必須塑造運動並抑制速度擾動時，內層速度迴路是一種實用選項。其他系統也可圍繞閥芯位置、壓力或力建立內迴路。應依閥與感測器架構選擇受控變數，並證明內迴路快於其所支援的上層控制功能。

### 虛擬主軸是否優於主從控制？

兩者都不一定較好。主從控制簡單，但可能把實體主軸的追蹤誤差傳給所有從軸。量測平均值可分配相對修正，卻可能掩蓋共模落後。若命令追蹤與對位都必須分別控制及回報，產生式軌跡參考搭配交叉耦合誤差通常更清楚。

### 一個位置感測器故障時應如何處理？

控制器應偵測不合理、凍結、遺失或不一致的回授，並進入風險評估所定義的狀態。僅依其餘感測器繼續運轉並不會自動成為安全作法，因為故障軸的位置未知。若該反應執行安全功能，應採用所需的安全相關架構另行實作與驗證，而不是只使用一般控制邏輯。

### 來源與技術參考資料

- [Meng 等人，雙氣缸氣動伺服同步研究](https://jzus.zju.edu.cn/opentxt.php?doi=10.1631%2Fjzus.C1300360)， Journal of Zhejiang University SCIENCE C ，2014，DOI 10.1631/jzus.C1300360。

- [Mandali 與 Dong，〈氣動定位系統的建模與串級控制〉](https://facultyprofile.csuohio.edu/en/publications/modeling-and-cascade-control-of-a-pneumatic-positioning-system-10/)， Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control ，2022，DOI 10.1115/1.4053966。

- [Festo CPX-CMAX 軸控制器文件](https://www.festo.com/media/pim/911/D15000100121911.pdf)，查閱於 2026 年。

- [ISO 4414:2010，氣壓流體動力——系統及其元件的一般規則與安全要求](https://www.iso.org/standard/44790.html)。

- [ISO 13849-1:2023，控制系統的安全相關零件](https://www.iso.org/standard/73481.html)。