Инженерите често се затрудняват с изчисленията на цилиндрите, което води до недостатъчно оразмерени системи и повреди на оборудването. Познаването на правилните формули предотвратява скъпоструващи грешки и осигурява оптимална производителност.
Основната формула за цилиндъра е F = P × A, където силата е равна на налягането, умножено по площта. Това основно уравнение определя изходната сила на цилиндъра за всяко пневматично приложение.
Преди две седмици помогнах на Робърт, инженер-дизайнер от британска компания за опаковки, да реши повтарящи се проблеми с производителността на цилиндъра. Екипът му използваше неправилни формули, което водеше до загуба на сила 40%. След като приложихме правилните изчисления, надеждността на системата им се подобри драстично.
Съдържание
- Каква е основната формула за силата на цилиндъра?
- Как се изчислява скоростта на цилиндъра?
- Каква е формулата за площта на цилиндъра?
- Как се изчислява консумацията на въздух?
- Какво представляват усъвършенстваните цилиндрични формули?
Каква е основната формула за силата на цилиндъра?
Формулата за силата на цилиндъра е в основата на всички изчисления на пневматичните системи и решения за определяне на размера на компонентите.
Формулата за силата в цилиндъра е F = P × A, където F е силата в килограми, P е налягането в PSI, а A е площта на буталото в квадратни инчове.
Разбиране на уравнението на силата
Основната формула за сила прилага принципите на универсалното налягане:
F = P × A
Къде:
- F = Изходна сила (паунди или нютон)
- P = Налягане на въздуха (PSI или bar)
- A = Площ на буталото (квадратни инчове или cm²)
Практически изчисления на силата
Примери от реалния свят демонстрират приложенията на формулата:
Пример 1: Стандартен цилиндър
- Диаметър на отвора: 2 инча
- Работно налягане: 80 PSI
- Площ на буталото: π × (2/2)² = 3,14 кв. инча
- Теоретична сила: 80 × 3,14 = 251 килограма
Пример 2: Цилиндър с голям отвор
- Диаметър на отвора: 4 инча
- Работно налягане: 100 PSI
- Площ на буталото: π × (4/2)² = 12,57 кв. инча
- Теоретична сила: 100 × 12,57 = 1,257 фунта
Фактори за намаляване на силата
Действителната сила е по-малка от теоретичната поради загубите в системата:
| Коефициент на загуба | Типично намаление | Причина |
|---|---|---|
| Триене на уплътнението | 5-15% | Влечение на уплътнението на буталото |
| Вътрешно изтичане | 2-8% | Износени уплътнения |
| Падане на налягането | 5-20% | Ограничения на доставките |
| Температура | 3-10% | Промени в плътността на въздуха |
Сила на разтягане срещу прибиране
Двойнодействащите цилиндри имат различни сили във всяка посока:
Сила на разтягане (пълна площ на буталото)
F_extend = P × A_piston
Сила на прибиране (площ на буталото минус площ на пръта)
F_retract = P × (A_piston - A_rod)
За 2-инчов отвор с 1-инчов прът:
- Разширяване на силата: 80 × 3,14 = 251 lbs
- Сила на прибиране: 80 × (3,14 - 0,785) = 188 фунта
Приложения на коефициента на безопасност
Прилагане на коефициенти на безопасност за надеждно проектиране на системи:
Консервативен дизайн
Необходима сила = действителното натоварване × коефициент на безопасност
Типични коефициенти на безопасност:
- Стандартни приложения: 1.5-2.0
- Критични приложения: 2.0-3.0
- Променливи натоварвания: 2.5-4.0
Как се изчислява скоростта на цилиндъра?
Изчисленията на скоростта на цилиндъра помагат на инженерите да прогнозират времето на цикъла и да оптимизират работата на системата за конкретни приложения.
Скоростта на цилиндъра е равна на дебита на въздуха, разделен на площта на буталото: Скорост = Дебит ÷ Площ на буталото, измерена в инчове в секунда или футове в минута.
Основна формула за скоростта
Основното уравнение за скоростта е свързано с потока и площта:
Скорост = Q ÷ A
Къде:
- Скорост = Скорост на цилиндъра (in/sec или ft/min)
- Q = Дебит на въздушния поток (кубични инчове/сек или CFM)
- A = Площ на буталото (квадратни инчове)
Преобразувания на дебита
Конвертиране между общоприети единици за дебит:
| Единица | Коефициент на преобразуване | Приложение |
|---|---|---|
| Превръщане на CFM в in³/sec | CFM × 28,8 | Изчисления на скоростта |
| Превръщане на SCFM в CFM | SCFM × 1,0 | Стандартни условия |
| Превръщане на L/min в CFM | L/min ÷ 28,3 | Метрични преобразувания |
Примери за изчисляване на скоростта
Пример 1: Стандартно приложение
- Отвор на цилиндъра: 2 инча (3,14 кв. инча)
- Скорост на потока: 5 CFM = 144 in³/sec
- Скорост: 144 ÷ 3,14 = 46 in/sec
Пример 2: Високоскоростно приложение
- Отвор на цилиндъра: 1,5 инча (1,77 кв. инча)
- Скорост на потока: 8 CFM = 230 in³/sec
- Скорост: 230 ÷ 1,77 = 130 in/sec
Фактори, влияещи на скоростта
Множество променливи влияят върху действителната скорост на цилиндъра:
Фактори на предлагането
- Капацитет на компресора: Наличен дебит
- Налягане на захранването: Движеща сила
- Размер на линията: Ограничения на потока
- Капацитет на клапана: Ограничения на потока
Фактори на натоварване
- Тегло на товара: Устойчивост на движение
- Триене: Повърхностно съпротивление
- Противоналягане: Противоположни сили
- Ускорение: Начални сили
Методи за управление на скоростта
Инженерите използват различни методи за управление на скоростта на цилиндъра:
Вентили за контрол на потока1
- Въвеждане на измервателни уреди: Контрол на потока на захранване
- Meter-Out: Контрол на потока на отработените газове
- Двупосочен: Контрол и в двете посоки
Регулиране на налягането
- Намалено налягане: По-ниска движеща сила
- Променливо налягане: Компенсация на натоварването
- Пилотен контрол: Дистанционно регулиране
Каква е формулата за площта на цилиндъра?
Точното изчисляване на площта на буталото гарантира правилното прогнозиране на силата и скоростта за приложенията на пневматичните цилиндри.
Формулата за площта на цилиндъра е A = π × (D/2)², където A е площта в квадратни инчове, π е 3,14159, а D е диаметърът на отвора в инчове.
Изчисляване на площта на буталото
Стандартната формула за площта на кръгли бутала:
A = π × r² или A = π × (D/2)²
Къде:
- A = Площ на буталото (квадратни инчове)
- π = 3,14159 (константа пи)
- r = Радиус (инчове)
- D = Диаметър (инчове)
Обичайни размери и площи на отворите
Стандартни размери на цилиндрите с изчислени площи:
| Диаметър на отвора | Радиус | Площ на буталото | Сила при 80 PSI |
|---|---|---|---|
| 3/4 инча | 0.375 | 0,44 кв. инча | 35 фунта |
| 1 инч | 0.5 | 0,79 кв. инча | 63 фунта |
| 1,5 инча | 0.75 | 1,77 кв. инча | 142 фунта |
| 2 инча | 1.0 | 3,14 кв. инча | 251 фунта |
| 2,5 инча | 1.25 | 4,91 кв. инча | 393 фунта |
| 3 инча | 1.5 | 7,07 кв. инча | 566 фунта |
| 4 инча | 2.0 | 12,57 кв. инча | 1,006 фунта |
Изчисления на площта на пръта
За двойнодействащи цилиндри изчислете нетната площ на прибиране:
Нетна площ = площ на буталото - площ на пръта
Общи размери на пръта
| Отвор на буталото | Диаметър на пръта | Площ на пръта | Нетна площ на прибиране |
|---|---|---|---|
| 2 инча | 5/8 инча | 0,31 кв. инча | 2,83 кв. инча |
| 2 инча | 1 инч | 0,79 кв. инча | 2,35 кв. инча |
| 3 инча | 1 инч | 0,79 кв. инча | 6,28 кв. инча |
| 4 инча | 1,5 инча | 1,77 кв. инча | 10,80 кв. инча |
Метрични преобразувания
Преобразувайте между имперски и метрични мерки:
Преобразувания на площи
- Превръщане на Квадратни инча в cm²: Умножете по 6,45
- Превръщане на cm² в Квадратни инча: Умножете по 0,155
Превръщания на диаметъра
- Превръщане на Инчове в мм: Умножете по 25,4
- Превръщане на мм в инчове: Умножете по 0,0394
Изчисления на специалната зона
Нестандартните конструкции на цилиндрите изискват модифицирани изчисления:
Овални цилиндри
A = π × a × b (където a и b са полуоси)
Квадратни цилиндри
A = L × W (дължина, умножена по ширина)
Правоъгълни цилиндри
A = L × W (дължина, умножена по ширина)
Как се изчислява консумацията на въздух?
Изчисленията на разхода на въздух помагат за определяне на размера на компресорите и за изчисляване на експлоатационните разходи за системи с пневматични цилиндри.
Разходът на въздух е равен на площта на буталото, умножена по дължината на хода, умножена по броя на циклите в минута: Консумацията = A × L × N, измерена в кубични футове в минута (CFM).
Основна формула на потреблението
Основното уравнение за потреблението на въздух:
Q = A × L × N ÷ 1728
Къде:
- Q = Консумация на въздух (CFM)
- A = Площ на буталото (квадратни инчове)
- L = Дължина на хода (инчове)
- N = Цикли в минута
- 1728 = Коефициент на преобразуване (кубични инча в кубични футове)
Примери за изчисляване на потреблението
Пример 1: Приложение за монтаж
- Цилиндър: 2 инча отвор, 6 инча ход
- Скорост на цикъла: 30 цикъла/минута
- Площ на буталото: 3,14 квадратни инча
- Потребление: 3,14 × 6 × 30 ÷ 1728 = 0,33 CFM
Пример 2: Високоскоростно приложение
- Цилиндър: 1,5-инчов отвор, 4-инчов ход
- Скорост на цикъла: 120 цикъла/минута
- Площ на буталото: 1,77 квадратни инча
- Потребление: 1,77 × 4 × 120 ÷ 1728 = 0,49 CFM
Двойно действие Потребление
Цилиндрите с двойно действие консумират въздух и в двете посоки:
Общо потребление = Разширяване на потреблението + Прибиране на потреблението
Разширяване на потреблението
Q_extend = A_piston × L × N ÷ 1728
Потребление за прибиране
Q_retract = (A_piston - A_rod) × L × N ÷ 1728
Фактори за потреблението на системата
Множество фактори влияят върху общото потребление на въздух:
| Фактор | Въздействие | Разглеждане |
|---|---|---|
| Изтичане | +10-30% | Поддръжка на системата |
| Ниво на налягането | Променлива | По-високо налягане = по-голямо потребление |
| Температура | ±5-15% | Влияе върху плътността на въздуха |
| Цикъл на работа | Променлива | Периодични срещу непрекъснати |
Насоки за оразмеряване на компресора
Оразмерявайте компресорите в зависимост от общото потребление на системата:
Формула за определяне на размера
Необходим капацитет = общо потребление × коефициент на безопасност
Фактори за безопасност:
- Непрекъсната работа: 1.25-1.5
- Периодична работа: 1.5-2.0
- Бъдещо разширяване: 2.0-3.0
Неотдавна помогнах на Патриша, инженер в завод от канадска автомобилна компания, да оптимизира консумацията на въздух. Нейните 20 цилиндри без ролки2 потребяваше 45 CFM, но лошата поддръжка увеличи действителното потребление до 65 CFM. След отстраняване на течовете и подмяна на износените уплътнения консумацията спадна до 48 CFM, което спести $3,000 годишно от разходи за енергия.
Какво представляват усъвършенстваните цилиндрични формули?
Усъвършенстваните формули помагат на инженерите да оптимизират работата на цилиндрите за сложни приложения, изискващи точни изчисления.
Усъвършенстваните формули за цилиндри включват сила на ускорение, кинетична енергия, изисквания за мощност и изчисления на динамично натоварване за високопроизводителни пневматични системи.
Формула за силата на ускорението
Изчисляване на силата, необходима за ускоряване на товари:
F_accel = (W × a) ÷ g
Къде:
- F_accel = Сила на ускорение (фунтове)
- W = Тегло на товара (паунди)
- a = Ускорение (ft/sec²)
- g = Гравитационна константа (32,2 ft/sec²)
Изчисления на кинетичната енергия
Определяне на енергийните изисквания за преместване на товари:
Къде:
- KE = Кинетична енергия (ft-lbs)
- m = Маса (куршуми)
- v = Скорост (ft/sec)
Изисквания за захранване
Изчислете мощността, необходима за работата на цилиндъра:
Мощност = (F × v) ÷ 550
Къде:
- Захранване = Конски сили
- F = Сила (паунди)
- v = Скорост (ft/sec)
- 550 = Коефициент на преобразуване
Анализ на динамичното натоварване
Сложните приложения изискват динамични изчисления на натоварването:
Формула за общото натоварване
F_total = F_static + F_friction + F_acceleration + F_pressure
Разбивка на компонентите
- F_static: Постоянно тегло на товара
- F_friction: Повърхностно съпротивление
- F_acceleration: Начални сили
- F_налягане: Ефекти от обратното налягане
Изчисления на амортизацията
Изчислете изискванията за амортизация за плавни спирки:
Сила на амортизация = KE ÷ разстояние на амортизация
Това предотвратява ударни натоварвания и удължава живота на цилиндъра.
Компенсация на температурата
Коригирайте изчисленията с оглед на температурните колебания:
Коригирано налягане = действителното налягане × (T_standard ÷ T_actual)
Където температурите са в абсолютни единици (Ранкин или Келвин)4.
Заключение
Формулите за цилиндри са основен инструмент за проектиране на пневматични системи. Основната формула F = P × A, съчетана с изчисления на скоростта и разхода, осигурява правилно оразмеряване на компонентите и оптимална производителност.
Често задавани въпроси за формулите на цилиндрите
Каква е основната формула за сила на цилиндъра?
Основната формула за силата в цилиндъра е F = P × A, където F е силата в паунди, P е налягането в PSI, а A е площта на буталото в квадратни инчове.
Как се изчислява скоростта на цилиндъра?
Изчислете скоростта на цилиндъра, като използвате формулата Speed = Flow Rate ÷ Piston Area (Скорост = Дебит ÷ Площ на буталото), където дебитът е в кубични инчове в секунда, а площта - в квадратни инчове.
Каква е формулата за площта на цилиндъра?
Формулата за площта на цилиндъра е A = π × (D/2)², където A е площта в квадратни инчове, π е 3,14159, а D е диаметърът на отвора в инчове.
Как се изчислява разходът на въздух за цилиндрите?
Изчислете разхода на въздух, като използвате Q = A × L × N ÷ 1728, където A е площта на буталото, L е дължината на хода, N е броят на циклите в минута, а Q е CFM.
Какви коефициенти на сигурност трябва да се използват при изчисленията на цилиндрите?
Използвайте коефициенти на сигурност от 1,5-2,0 за стандартни приложения, 2,0-3,0 за критични приложения и 2,5-4,0 за условия на променливо натоварване.
Как отчитате загубите на сила при изчисленията на цилиндъра?
При изчисляване на действителната сила на цилиндъра отчетете загубата на сила 5-15% поради триене на уплътнението, 2-8% за вътрешно изтичане и 5-20% за спад на налягането на захранването.
-
Разберете как работят клапаните за регулиране на дебита, за да регулират скоростта на задвижващите механизми, и разберете разликата между веригите за включване и изключване. ↩
-
Запознайте се с конструкцията и предимствата на безпрътовите цилиндри, които осигуряват възможност за дълъг ход в компактно пространство. ↩
-
Разбиране на понятието кинетична енергия - енергията, която даден обект притежава в резултат на движението си, и нейното изчисляване. ↩
-
Научете повече за абсолютните температурни скали като тези на Келвин и Ранкин и защо те са от съществено значение за научните и инженерните изчисления. ↩
