
Έχετε δει ποτέ το κόστος παραγωγής σας να εκτοξεύεται στα ύψη εξαιτίας απροσδόκητης βλάβης του εξοπλισμού σας; Εγώ το έχω πάθει. Ο ένοχος συχνά κρύβεται στον αόρατο κόσμο των επιφανειακών αλληλεπιδράσεων. Όταν δύο επιφάνειες συναντώνται στα πνευματικά σας συστήματα, η τριβή γίνεται ο μεγαλύτερος εχθρός σας ή ο μεγαλύτερος σύμμαχός σας.
Τριβολογία1-η επιστήμη της τριβής, της φθοράς και της λίπανσης- επηρεάζει άμεσα την απόδοση των πνευματικών συστημάτων, καθώς επηρεάζει την ενεργειακή απόδοση, τη διάρκεια ζωής των εξαρτημάτων και τη λειτουργική αξιοπιστία. Η κατανόηση αυτών των θεμελιωδών αρχών μπορεί να μειώσει το κόστος συντήρησης έως και κατά 30% και να παρατείνει τη διάρκεια ζωής του εξοπλισμού κατά χρόνια.
Τον περασμένο μήνα, επισκέφθηκα ένα εργοστάσιο παραγωγής στη Βοστώνη, όπου οι κύλινδροι χωρίς ράβδο παρουσίαζαν βλάβες κάθε λίγες εβδομάδες. Η ομάδα συντήρησης προβληματίστηκε μέχρι που εξετάσαμε τους τριβολογικούς παράγοντες. Μέχρι το τέλος αυτού του άρθρου, θα καταλάβετε πώς να εφαρμόσετε τις βασικές αρχές της τριβολογίας για να λύσετε παρόμοια προβλήματα στα δικά σας συστήματα.
Πίνακας περιεχομένων
- Επαλήθευση τριβής Coulomb: Πώς μπορείτε να ελέγξετε αυτόν τον νόμο σε πραγματικές εφαρμογές;
- Βαθμοί τραχύτητας επιφάνειας: για τα πνευματικά εξαρτήματα;
- Οριακή λίπανση: Γιατί είναι αυτός ο μηχανισμός κρίσιμος για τα πνευματικά συστήματα;
- Συμπέρασμα
- Συχνές ερωτήσεις σχετικά με την τριβολογία σε πνευματικά συστήματα
Επαλήθευση τριβής Coulomb: Πώς μπορείτε να ελέγξετε αυτόν τον νόμο σε πραγματικές εφαρμογές;
Τα θεμέλια της σύγχρονης ανάλυσης της τριβής ξεκινούν με τον νόμο του Κουλόμπ, αλλά πώς επαληθεύουμε την εφαρμογή του σε πραγματικά πνευματικά συστήματα; Το ερώτημα αυτό έχει σημαντικές επιπτώσεις στην πρόβλεψη της συμπεριφοράς των εξαρτημάτων.
Νόμος τριβής του Κουλόμπ2 μπορεί να επαληθευτεί σε πνευματικές εφαρμογές μέσω δοκιμών ελεγχόμενης φόρτισης, όπου η δύναμη τριβής (F) ισούται με το συντελεστή τριβής (μ) πολλαπλασιασμένο επί την κανονική δύναμη (Ν). Η σχέση αυτή παραμένει γραμμική μέχρι να εμφανιστεί παραμόρφωση του υλικού ή διακοπή της λίπανσης, γεγονός που την καθιστά απαραίτητη για την πρόβλεψη της απόδοσης των κυλίνδρων χωρίς ράβδο.
Θυμάμαι να συνεργάζομαι με έναν κατασκευαστή εξαρτημάτων αυτοκινήτων στο Μίσιγκαν, ο οποίος δεν μπορούσε να καταλάβει γιατί οι καθοδηγούμενοι κύλινδροι χωρίς ράβδο είχαν ασυνεχή απόδοση. Οργανώσαμε μια απλή δοκιμή επαλήθευσης Coulomb και ανακαλύψαμε ότι ο υποτιθέμενος συντελεστής τριβής τους ήταν λάθος κατά σχεδόν 40%. Αυτή η μοναδική διαπίστωση μεταμόρφωσε την προσέγγισή τους στη συντήρηση.
Πρακτικές μέθοδοι επαλήθευσης
Η δοκιμή του νόμου του Κουλόμπ δεν απαιτεί πολύπλοκο εξοπλισμό, παρά μόνο μια μεθοδική προσέγγιση:
- Στατικές δοκιμές: Μέτρηση της δύναμης που απαιτείται για την έναρξη της κίνησης
- Δυναμικές δοκιμές: Μέτρηση της δύναμης που απαιτείται για τη διατήρηση σταθερής ταχύτητας
- Δοκιμή μεταβλητού φορτίου: Επιβεβαίωση της γραμμικότητας σε διαφορετικές κανονικές δυνάμεις
Παράγοντες που επηρεάζουν την ακρίβεια του συντελεστή τριβής
Παράγοντας | Επίδραση στον συντελεστή τριβής | Στρατηγική μετριασμού |
---|---|---|
Καθαριότητα επιφάνειας | Μέχρι 200% παραλλαγή | Τυποποιημένο πρωτόκολλο καθαρισμού |
Θερμοκρασία | 5-15% αλλαγή ανά 10°C | Δοκιμές ελεγχόμενης θερμοκρασίας |
Υγρασία | 3-8% διακύμανση σε μη στεγανοποιημένα συστήματα | Περιβαλλοντικός έλεγχος κατά τη διάρκεια των δοκιμών |
Περίοδος εγκλιματισμού | Μείωση έως και 30% μετά την αρχική χρήση | Προετοιμασία των εξαρτημάτων πριν από τη δοκιμή |
Συνδυασμός υλικών | Θεμελιώδης προσδιοριστής | Τεκμηρίωση των ακριβών προδιαγραφών του υλικού |
Συνήθεις παρανοήσεις στις δοκιμές τριβής
Κατά την επαλήθευση του νόμου του Κουλόμπ σε πνευματικά συστήματα, διάφορες παρανοήσεις μπορεί να οδηγήσουν σε σφάλματα:
Υπόθεση σταθερού συντελεστή τριβής
Πολλοί μηχανικοί υποθέτουν ότι ο συντελεστής τριβής παραμένει σταθερός σε όλες τις συνθήκες. Στην πραγματικότητα, μεταβάλλεται ανάλογα με:
- Ταχύτητα: Ο στατικός συντελεστής διαφέρει από τον δυναμικό συντελεστή
- Θερμοκρασία: Τα περισσότερα υλικά παρουσιάζουν τριβή εξαρτώμενη από τη θερμοκρασία
- Ώρα επαφής: Η εκτεταμένη επαφή μπορεί να αυξήσει τη στατική τριβή
- Κατάσταση επιφάνειας: Η φθορά αλλάζει τα χαρακτηριστικά τριβής με την πάροδο του χρόνου
Παραβλέποντας τα φαινόμενα Stick-Slip
Η μετάβαση μεταξύ στατικής και δυναμικής τριβής δημιουργεί συχνά μια σπασμωδική κίνηση που ονομάζεται stick-slip3:
- Το εξάρτημα είναι ακίνητο (ισχύει η στατική τριβή)
- Η δύναμη αυξάνεται μέχρι να αρχίσει η κίνηση
- Η τριβή πέφτει ξαφνικά σε δυναμικό επίπεδο
- Το συστατικό επιταχύνει
- Η δύναμη μειώνεται, το εξάρτημα επιβραδύνεται
- Επαναλήψεις κύκλου
Το φαινόμενο αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τους πνευματικούς κυλίνδρους χωρίς ράβδο που λειτουργούν σε χαμηλές ταχύτητες.
Βαθμοί τραχύτητας επιφάνειας: για τα πνευματικά εξαρτήματα;
Η τραχύτητα επιφάνειας επηρεάζει σημαντικά την απόδοση των εξαρτημάτων πεπιεσμένου αέρα, αλλά σε ποια πρότυπα μέτρησης πρέπει να εστιάσετε; Η απάντηση ποικίλλει ανάλογα με την εφαρμογή και τον τύπο του εξαρτήματος.
Οι βαθμοί τραχύτητας επιφάνειας για τα πνευματικά εξαρτήματα κυμαίνονται συνήθως από Ra 0,1 έως 1,6 μm4, με τις κρίσιμες επιφάνειες στεγανοποίησης να απαιτούν πιο λεία φινιρίσματα (0,1-0,4 μm) και τις επιφάνειες έδρασης να χρειάζονται συγκεκριμένα προφίλ τραχύτητας (0,4-0,8 μm) για τη συγκράτηση του λιπαντικού και την ελαχιστοποίηση της τριβής και της φθοράς.
Κατά τη διάρκεια μιας επίσκεψης για την αντιμετώπιση προβλημάτων σε ένα εργοστάσιο επεξεργασίας τροφίμων στο Ουισκόνσιν, ανακάλυψα ότι οι βλάβες των κυλίνδρων χωρίς ράβδο προέρχονταν από λανθασμένες προδιαγραφές επιφάνειας. Η ομάδα συντήρησης είχε αντικαταστήσει τις τσιμούχες με τυποποιημένα εξαρτήματα, αλλά η αναντιστοιχία της τραχύτητας της επιφάνειας προκαλούσε επιταχυνόμενη φθορά. Η κατανόηση των προτύπων τραχύτητας θα είχε αποτρέψει αυτό το δαπανηρό λάθος.
Κρίσιμες παράμετροι επιφανειακής τραχύτητας
Ενώ το Ra (μέση τραχύτητα) καθορίζεται συνήθως, άλλες παράμετροι παρέχουν κρίσιμες πληροφορίες:
- Rz (Μέγιστο ύψος): Η διαφορά μεταξύ της υψηλότερης κορυφής και της χαμηλότερης κοιλάδας
- Rsk (λοξότητα): Δείχνει αν το προφίλ έχει περισσότερες κορυφές ή κοιλάδες
- Rku (Kurtosis): Περιγράφει την ευκρίνεια του προφίλ
- Rp (Μέγιστο ύψος κορυφής): Σημαντικό για την αρχική επαφή και την εξοικείωση
Απαιτήσεις επιφανειακής τραχύτητας ανά τύπο εξαρτήματος
Στοιχείο | Συνιστώμενο εύρος Ra (μm) | Κρίσιμη παράμετρος | Λόγος |
---|---|---|---|
Διάμετρος κυλίνδρου | 0.1-0.4 | Rsk (προτιμάται αρνητική) | Διάρκεια ζωής στεγανοποίησης, πρόληψη διαρροών |
Ράβδος εμβόλου | 0.2-0.6 | Rz (ελεγχόμενη) | Φθορά της φλάντζας, διατήρηση της λίπανσης |
Επιφάνειες έδρασης | 0.4-0.8 | Rku (προτιμάται η πλατυκουρτική) | Συγκράτηση λιπαντικού, αντοχή στη φθορά |
Καθίσματα βαλβίδων | 0.05-0.2 | Rp (ελαχιστοποιημένη) | Αποδοτικότητα στεγανοποίησης, πρόληψη διαρροών |
Εξωτερικές επιφάνειες | 0.8-1.6 | Ra (συνεπής) | Αντοχή στη διάβρωση, εμφάνιση |
Μέθοδοι μέτρησης και εφαρμογές τους
Διαφορετικές τεχνικές μέτρησης παρέχουν διαφορετικές πληροφορίες για τα χαρακτηριστικά της επιφάνειας:
Μέθοδοι επικοινωνίας
- Προφιλόμετρα με γραφίδα: Πρότυπο για τη μέτρηση του Ra, αλλά μπορεί να προκαλέσει ζημιά σε ευαίσθητες επιφάνειες
- Φορητοί ελεγκτές τραχύτητας: Βολικό για χρήση στο πεδίο, αλλά λιγότερο ακριβές
Μέθοδοι μη επαφής
- Οπτική προφιλομετρία: Εξαιρετικό για μαλακά υλικά ή έτοιμα εξαρτήματα
- Σάρωση με λέιζερ: Παρέχει τρισδιάστατους χάρτες επιφάνειας υψηλής ανάλυσης
- Μικροσκοπία ατομικής δύναμης: Για ανάλυση κρίσιμων επιφανειών σε νανοκλίμακα
Εξέλιξη της επιφανειακής τραχύτητας κατά τη διάρκεια ζωής του εξαρτήματος
Η τραχύτητα της επιφάνειας δεν είναι στατική - εξελίσσεται καθ' όλη τη διάρκεια του κύκλου ζωής ενός εξαρτήματος:
- Στάδιο κατασκευής: Αρχικό φινίρισμα με μηχανική κατεργασία ή λείανση
- Περίοδος λειτουργίας: Οι κορυφές φθείρονται, η τραχύτητα μειώνεται
- Λειτουργία σταθερής κατάστασης: Σταθεροποιημένο προφίλ τραχύτητας
- Επιτάχυνση φθοράς: Η αυξανόμενη τραχύτητα σηματοδοτεί την προσέγγιση της αστοχίας
Η παρακολούθηση αυτών των αλλαγών μπορεί να παρέχει έγκαιρη προειδοποίηση για βλάβη εξαρτημάτων, ειδικά σε κρίσιμες εφαρμογές πνευματικών κυλίνδρων χωρίς ράβδο.
Οριακή λίπανση: Γιατί είναι αυτός ο μηχανισμός κρίσιμος για τα πνευματικά συστήματα;
Η οριακή λίπανση αποτελεί τη λεπτή γραμμή μεταξύ αποδεκτής λειτουργίας και καταστροφικής αστοχίας στα πνευματικά συστήματα. Η κατανόηση αυτού του μηχανισμού είναι απαραίτητη για τη σωστή συντήρηση και το σχεδιασμό.
Η οριακή λίπανση συμβαίνει όταν ένα λεπτό μοριακό φιλμ λιπαντικού διαχωρίζει δύο επιφάνειες σε συνθήκες υψηλού φορτίου ή χαμηλής ταχύτητας. Αυτό το καθεστώς είναι κρίσιμο στα πνευματικά συστήματα, επειδή προστατεύει τα εξαρτήματα κατά την εκκίνηση, τη λειτουργία χαμηλών ταχυτήτων και τα σενάρια υψηλού φορτίου, όταν δεν είναι δυνατή η διατήρηση πλήρους λίπανσης με υμένιο ρευστού.
Πρόσφατα συμβουλεύτηκα έναν κατασκευαστή εξοπλισμού συσκευασίας στην Καλιφόρνια, του οποίου οι μαγνητικοί κύλινδροι χωρίς ράβδο παρουσίαζαν πρόωρη αποτυχία στεγανοποίησης. Οι μηχανικοί τους είχαν επιλέξει ένα λιπαντικό που βασιζόταν αποκλειστικά στο ιξώδες, παραβλέποντας τις οριακές ιδιότητες λίπανσης. Μετά τη μετάβαση σε ένα λιπαντικό με ανώτερα πρόσθετα οριακής λίπανσης, η διάρκεια ζωής των σφραγίδων τριπλασιάστηκε.
Τα τέσσερα καθεστώτα λίπανσης
Για να κατανοήσουμε τη σημασία της οριακής λίπανσης, πρέπει να την εντάξουμε στο πλαίσιο:
- Οριακή λίπανση: Επιφανειακές ανωμαλίες σε άμεση επαφή, που προστατεύονται μόνο από μοριακά υμένια
- Μικτή λίπανση: Μερική μεμβράνη υγρού με κάποια επαφή με τις ακμές
- Ελαστοϋδροδυναμική λίπανση: Λεπτό ρευστό φιλμ με επιφανειακή παραμόρφωση
- Υδροδυναμική λίπανση: Πλήρης διαχωρισμός με υγρή μεμβράνη
Μηχανισμοί οριακής λίπανσης
Πώς ακριβώς προστατεύει η οριακή λίπανση τις επιφάνειες; Συνεργάζονται διάφοροι μηχανισμοί:
Προσρόφηση
Τα πολικά μόρια του λιπαντικού προσκολλώνται στις μεταλλικές επιφάνειες, δημιουργώντας προστατευτικά στρώματα:
- Η πολική "κεφαλή" συνδέεται με τη μεταλλική επιφάνεια
- Η μη πολική "ουρά" εκτείνεται προς τα έξω
- Αυτά τα ευθυγραμμισμένα μόρια αντιστέκονται στη διείσδυση
- Μπορούν να σχηματιστούν πολλαπλά στρώματα για ενισχυμένη προστασία
Χημική αντίδραση
Ορισμένα πρόσθετα αντιδρούν με τις επιφάνειες σχηματίζοντας προστατευτικές ενώσεις:
- ZDDP (διαλκυλοδιθειοφωσφορικός ψευδάργυρος)[^5]: Σχηματίζει προστατευτικό φωσφορικό γυαλί
- Ενώσεις θείου: Δημιουργία προστατευτικών στρωμάτων σουλφιδίου του σιδήρου
- Λιπαρά οξέα: Αντιδρούν σχηματίζοντας μεταλλικά σαπούνια στις επιφάνειες
Επιλογή λιπαντικών για οριακές συνθήκες
Για πνευματικά εξαρτήματα όπως οι κύλινδροι χωρίς ράβδο που λειτουργούν συχνά σε οριακές συνθήκες:
Τύπος πρόσθετου | Λειτουργία | Καλύτερη εφαρμογή |
---|---|---|
Αντιφθορά (AW) | Σχηματίζει προστατευτικές μεμβράνες υπό μέτρια φορτία | Γενικά πνευματικά εξαρτήματα |
Extreme Pressure (EP) | Δημιουργεί θυσιαστικά επιφανειακά στρώματα υπό υψηλά φορτία | Εφαρμογές βαρέως τύπου |
Τροποποιητές τριβής | Μειώνει την ολίσθηση σε οριακές συνθήκες | Συστήματα εντοπισμού θέσης ακριβείας |
Στερεά λιπαντικά (PTFE, γραφίτης) | Παρέχει φυσικό διαχωρισμό όταν η μεμβράνη υγρού αποτυγχάνει | Εφαρμογές υψηλού φορτίου, χαμηλών ταχυτήτων |
Βελτιστοποίηση της οριακής λίπανσης σε πνευματικά συστήματα
Μεγιστοποίηση της διάρκειας ζωής των εξαρτημάτων μέσω βελτιωμένης οριακής λίπανσης:
- Προετοιμασία επιφάνειας: Η ελεγχόμενη τραχύτητα δημιουργεί δεξαμενές λιπαντικού
- Επιλογή προσθέτων: Αντιστοίχιση των προσθέτων με τα ζεύγη υλικών και τις συνθήκες λειτουργίας
- Διαστήματα επαναλίπανσης: Πιο συχνά από ό,τι με λίπανση πλήρους υμένα
- Έλεγχος μόλυνσης: Τα σωματίδια διαταράσσουν τα οριακά υμένια σοβαρότερα από τα υμένια ρευστών
- Διαχείριση θερμοκρασίας: Τα οριακά πρόσθετα έχουν εξαρτώμενη από τη θερμοκρασία αποτελεσματικότητα
Συμπέρασμα
Η κατανόηση των βασικών αρχών της τριβολογίας - επαλήθευση της τριβής του Κουλόμπ, πρότυπα τραχύτητας επιφάνειας και μηχανισμοί οριακής λίπανσης - είναι απαραίτητη για τη βελτιστοποίηση της απόδοσης των πνευματικών συστημάτων. Εφαρμόζοντας αυτές τις αρχές, μπορείτε να μειώσετε σημαντικά το κόστος συντήρησης, να παρατείνετε τη διάρκεια ζωής των εξαρτημάτων και να βελτιώσετε τη λειτουργική αξιοπιστία.
Συχνές ερωτήσεις σχετικά με την τριβολογία σε πνευματικά συστήματα
Τι είναι η τριβολογία και γιατί είναι σημαντική για τα πνευματικά συστήματα;
Η τριβολογία είναι η επιστήμη των επιφανειών που αλληλεπιδρούν σε σχετική κίνηση, συμπεριλαμβανομένης της τριβής, της φθοράς και της λίπανσης. Στα πνευματικά συστήματα, οι τριβολογικοί παράγοντες επηρεάζουν άμεσα την ενεργειακή απόδοση, τη διάρκεια ζωής των εξαρτημάτων και την αξιοπιστία λειτουργίας. Η σωστή τριβολογική διαχείριση μπορεί να μειώσει την κατανάλωση ενέργειας κατά 10-15% και να παρατείνει τη διάρκεια ζωής των εξαρτημάτων κατά 2-3 φορές.
Πώς επηρεάζει η τραχύτητα της επιφάνειας τη διάρκεια ζωής της στεγανοποίησης σε κυλίνδρους χωρίς ράβδο;
Η τραχύτητα της επιφάνειας επηρεάζει τη διάρκεια ζωής της φλάντζας μέσω πολλαπλών μηχανισμών: μια πολύ λεία επιφάνεια παρέχει ανεπαρκή συγκράτηση λιπαντικού, ενώ μια πολύ τραχιά επιφάνεια προκαλεί ταχύτερη φθορά της φλάντζας. Η βέλτιστη επιφανειακή τραχύτητα (συνήθως Ra 0,1-0,4 μm) δημιουργεί μικροσκοπικές κοιλότητες που λειτουργούν ως δεξαμενές λιπαντικού, ενώ διατηρεί ένα αρκετά ομαλό προφίλ για να αποτρέψει τη φθορά της τσιμούχας.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ οριακής και υδροδυναμικής λίπανσης;
Η οριακή λίπανση συμβαίνει όταν οι επιφάνειες διαχωρίζονται μόνο από μοριακά λεπτά υμένια λιπαντικών προσθέτων, ενώ εξακολουθεί να υπάρχει κάποια επαφή με τις ακμές. Η υδροδυναμική λίπανση χαρακτηρίζεται από πλήρη διαχωρισμό των επιφανειών με ένα φιλμ υγρού. Τα πνευματικά εξαρτήματα λειτουργούν συνήθως σε καθεστώτα οριακής ή μικτής λίπανσης κατά την εκκίνηση και τη λειτουργία χαμηλής ταχύτητας.
Πώς μπορώ να επαληθεύσω αν ο νόμος τριβής του Coulomb ισχύει στη συγκεκριμένη εφαρμογή μου;
Πραγματοποιήστε μια απλή δοκιμή μετρώντας τη δύναμη τριβής σε διαφορετικά κανονικά φορτία, διατηρώντας σταθερή ταχύτητα και θερμοκρασία. Σχεδιάστε τα αποτελέσματα - εάν η σχέση είναι γραμμική (δύναμη τριβής = συντελεστής τριβής × κανονική δύναμη), ισχύει ο νόμος του Κουλόμπ. Αποκλίσεις από τη γραμμικότητα υποδηλώνουν ότι άλλοι παράγοντες όπως η πρόσφυση ή η παραμόρφωση του υλικού είναι σημαντικοί.
Ποιες ιδιότητες του λιπαντικού είναι οι πιο σημαντικές για τα εξαρτήματα πεπιεσμένου αέρα;
Για τα πνευματικά εξαρτήματα, ιδίως τους κυλίνδρους χωρίς ράβδο, οι βασικές ιδιότητες του λιπαντικού περιλαμβάνουν: κατάλληλο ιξώδες για το εύρος θερμοκρασιών λειτουργίας, ισχυρά πρόσθετα λίπανσης ορίων, συμβατότητα με τα υλικά στεγανοποίησης, αντοχή στο νερό και την οξείδωση και καλή πρόσφυση στις μεταλλικές επιφάνειες. Τα συνθετικά λιπαντικά συχνά υπερτερούν των ορυκτελαίων σε αυτές τις εφαρμογές.
-
Παρέχει μια ολοκληρωμένη επισκόπηση της τριβολογίας, της διεπιστημονικής επιστήμης που μελετά την τριβή, τη φθορά, τη λίπανση και το σχεδιασμό αλληλεπιδρώντων επιφανειών σε σχετική κίνηση. ↩
-
Προσφέρει μια λεπτομερή εξήγηση των νόμων ξηρής τριβής του Coulomb, οι οποίοι αποτελούν θεμελιώδη μοντέλα που χρησιμοποιούνται για την προσέγγιση των δυνάμεων στατικής και κινητικής τριβής. ↩
-
Εξηγεί τη δυναμική της τριβής stick-slip, μιας αυθόρμητης σπασμωδικής κίνησης που μπορεί να συμβεί καθώς δύο αντικείμενα ολισθαίνουν το ένα πάνω στο άλλο, η οποία είναι κρίσιμη για την κατανόηση των ασταθειών χαμηλής ταχύτητας. ↩
-
Παρέχει έναν τεχνικό ορισμό του Ra, του αριθμητικού μέσου όρου των απόλυτων τιμών των αποκλίσεων του ύψους του προφίλ από τη μέση γραμμή, που είναι η πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη παράμετρος για το φινίρισμα της επιφάνειας. ↩