Kuidas arvutada silindri kogupindala?

Insenerid arvutavad sageli silindri pindala valesti, mis põhjustab materjali raiskamist ja termilisi projekteerimisvigu. Täieliku arvutusprotsessi mõistmine hoiab ära kulukad vead ja tagab täpsed projektihinnangud.

Silindri kogupindala arvutamiseks kasutage A = 2πr² + 2πrh, kus A on kogupindala, r on raadius ja h on kõrgus. See hõlmab mõlemat ringikujulist otsa ja kumerat külgpinda.

Eile aitasin Marcusel, ühe Saksa tootmisettevõtte disainiinseneril, parandada pindala arvutusi nende surveanum¹ projekt. Tema meeskond arvutas ainult külgpindala, puudus 40% kogupindalast, mis oli vajalik katte hinnangute tegemiseks. Pärast täieliku valemi rakendamist muutusid nende materjalihinnangud täpseks.

Sisukord

• Mis on täieliku silindri pindala valem?
• Kuidas arvutada iga komponenti?
• Milline on samm-sammuline arvutusprotsess?
• Kuidas käidelda erinevaid balloonitüüpe?
• Millised on ühised arvutusnäited?

Mis on täieliku silindri pindala valem?

Täieliku silindri pindala valem ühendab kõik pinnakomponendid, et määrata kogu pindala tehnilistes rakendustes.

Täieliku silindri pindala valem on A = 2πr² + 2πrh, kus 2πr² tähistab mõlemat ringikujulist otsa ja 2πrh tähistab kumerat külgpinda.

Valemi komponentide mõistmine

Kogu pindala koosneb kolmest erinevast pinnast:

A_total = A_top + A_bottom + A_lateral

Iga komponendi lahutamine

• A_top = πr² (ülemine ringikujuline ots)
• A_bottom = πr² (alumine ringikujuline ots)  
• A_lateral = 2πrh (kumer külgpind)

Kombineeritud valem

A_total = πr² + πr² + 2πrh = 2πr² + 2πrh

Valemi muutujad Selgitused

Olulised muutujad

• A = kogupindala (ruutühikutes)
• π = Pi konstant (3,14159...)
• r = ringikujulise aluse raadius (pikkusühikud)
• h = silindri kõrgus või pikkus (pikkusühikud)

Alternatiivne läbimõõdu valem

A = 2π(D/2)² + 2π(D/2)h = πD²/2 + πDh

Kus D = läbimõõt

Miks iga komponent on oluline

Ringikujulised otsad (2πr²)

• Materjali katvus: Värv, pinnakattevahendid
• Rõhu analüüs: Lõppkatte pingearvutused
• Soojusülekanne: Termilise analüüsi nõuded

Külgmised pinnad (2πrh)

• Esmane pind: Tavaliselt suurim komponent
• Soojuse hajutamine: Peamine soojusülekande piirkond
• Struktuurianalüüs: Rõngaspinge² kaalutlused

Valemi kontrollimise meetod

Kontrollige oma arusaamist mõõteanalüüs³:

[A] = [π][r²] + [π][r][h]
[Pikkus²] = [1][Pikkus²] + [1][Pikkus][Pikkus][Pikkus].
[Pikkus²] = [Pikkus²] + [Pikkus²] ✓

Tavalised valemiga seotud vead

Sagedased vead

1. Puuduvad lõppalad: Kasutades ainult 2πrh
2. Ainult üks ots: Kasutades πr² + 2πrh  
3. Vale raadius: Läbimõõdu kasutamine raadiuse asemel
4. Üksuse ebajärjekindlus: Tollide ja jalgade segamine

Vigade ennetamine

• Kaasa arvatud alati mõlemad otsad: 2πr²
• Kontrollida raadius vs läbimõõt: r = D/2
• Ühiku järjepidevuse säilitamine: Kõik samad üksused
• Kontrollida lõplikke ühikuid: Peaks olema pindalaühikud²

Tehnilised rakendused

Täieliku pindala valem teenib mitut eesmärki:

Valemi variatsioonid erijuhtude jaoks

Avatud silinder (ilma otsadeta)

A_open = 2πrh

Ühe otsaga silinder

A_single = πr² + 2πrh

Õõnes silinder

A_hollow = 2π(R² - r²) + 2π(R + r)h

kus R = välisraadius, r = sisemine raadius

Kuidas arvutada iga komponenti?

Iga komponendi eraldi arvutamine tagab täpsuse ja aitab tuvastada suurimaid pindala panustajaid.

Arvutage silindri komponendid, kasutades: ringikujulised otsad A_ends = 2πr², külgpind A_lateral = 2πrh, seejärel summeerige kogupindala A_total = A_ends + A_lateral.

Ringikujulise otsa pindala arvutamine

Ringikujulised otsad aitavad oluliselt kaasa kogupindala suurenemisele:

A_ends = 2 × πr²

Samm-sammult lõpparvutus

1. Raadius on ruudukujuline: r²
2. Korruta π-ga: πr²
3. Korruta 2ga: 2πr² (mõlemad otsad)

Näide lõppala kohta

R = 3 tolli puhul:

• r² = 3² = 9 ruuttolli
• πr² = 3,14159 × 9 = 28,27 ruuttolli.
• 2πr² = 2 × 28,27 = 56,55 ruuttolli.

Külgmise pindala arvutamine

Kaarjas külgpind domineerib sageli kogupindala üle:

A_lateral = 2πrh

Külgmiste alade mõistmine

Mõelge silindri "lahtipakkimisele":

• Laius = ümbermõõt = 2πr
• Kõrgus = silindri kõrgus = h
• Piirkond = laius × kõrgus = 2πr × h

Külgmise ala näide

Kui r = 3 tolli, siis h = 8 tolli:

• Ümbermõõt = 2π(3) = 18,85 tolli
• Külgmised alad = 18,85 × 8 = 150,80 ruuttolli.

Komponentide võrdlusanalüüs

Võrdle iga komponendi suhtelist panust:

Näide: Standardne silinder (r = 2″, h = 6″)

• Lõppalad: 2π(2)² = 25,13 ruutmeetrit (20%)
• Külgmised alad: 2π(2)(6) = 75,40 ruutmeetrit (80%)
• Kogupindala: 100,53 ruuttolli

Näide: Lame silinder (r = 4″, h = 2″)

• Lõppalad: 2π(4)² = 100,53 ruutmeetrit (67%)
• Külgmised alad: 2π(4)(2) = 50,27 ruutmeetrit (33%)
• Kogupindala: 150,80 ruuttolli

Arvutuste täpsuse nõuanded

Täpsuse suunised

• π väärtus: Kasutage vähemalt 3.14159 (mitte 3.14).
• Vahepealne ümardamine: Vältida kuni lõpliku vastuse saamiseni
• Olulised arvud⁴: Match mõõtmise täpsus
• Ühiku järjepidevus: Kontrollige kõiki mõõtmisi

Kontrollimise meetodid

1. Komponentide ümberarvutamine: Kontrollige iga osa eraldi
2. Alternatiivsed meetodid: Kasutage läbimõõdul põhinevat valemit
3. Mõõtmete analüüs: Kontrollida, kas ühikud on õiged
4. Mõistlikkuse kontroll: Võrrelda teadaolevate väärtustega

Komponentide optimeerimine

Erinevad rakendused rõhutavad erinevaid komponente:

Soojusülekande optimeerimine

• Maksimeerida külgmist ala: Suurendada kõrgust või raadiust
• Minimeerida lõpualasid: Võimaluse korral vähendada raadiust
• Pinna täiustamine: Lisage külgpinnale uimed

Materjali kulude optimeerimine

• Minimeerida kogupindala: Optimeerida raadiuse ja kõrguse suhe
• Komponentide analüüs: Keskendumine suurimale panustajale
• Tootmise tõhusus: Arvestage tootmiskuludega

Täiustatud komponentide arvutused

Osalised pindalad

Mõnikord on vaja ainult konkreetseid pindu:

Ainult ülemine ots: A = πr²
Ainult alumine ots: A = πr²
Ainult külgmised: A = 2πrh
Ainult otsad: A = 2πr²

Pindala suhtarvud

Kasulik disaini optimeerimiseks:

Lõpp-poolne suhe = 2πr² / 2πrh = r/h
Külgmiste ja koguarvu suhe = 2πrh / (2πr² + 2πrh)

Töötasin hiljuti koos Lisa, Kanada HVAC-ettevõtte soojusinseneriga, kes oli hädas soojusvaheti pindala arvutustega. Ta arvutas ainult külgmisi pindu, puudus 35% kogu soojusülekandepinnast. Pärast arvutuste jagamist komponentideks ja otsapindade kaasamist paranesid tema soojusnäitajate prognoosid 25% võrra.

Milline on samm-sammuline arvutusprotsess?

Süstemaatiline samm-sammuline protsess tagab täpse silindri pindala arvutamise ja hoiab ära tavalised vead.

Järgige järgmisi samme: 1) Määrake mõõtmed, 2) Arvutage otsapinnad (2πr²), 3) Arvutage külgpindala (2πrh), 4) Summeerige komponendid, 5) Kontrollige ühikuid ja mõistlikkust.

1. samm: Mõõtmiste kindlaksmääramine ja korraldamine

Alustage selge mõõtmise tuvastamisega:

Vajalikud mõõtmised

• Raadius (r) VÕI Läbimõõt (D)
• Kõrgus/pikkus (h)
• Üksused (tollid, jalad, sentimeetrid jne.)

Mõõtmise teisendamine

Kui antud läbimõõt: r = D ÷ 2
Kui tegemist on segatud ühikutega: Konverteeri ühtsetesse ühikutesse

Näide seadistus

Antud: Silinder 6-tollise läbimõõduga, 10-tollise kõrgusega

• Radius: r = 6 ÷ 2 = 3 tolli
• Kõrgus: h = 10 tolli
• Üksused: Kõik tollides

2. samm: Arvutage ringikujulise otsa pindalad

Arvutage mõlema ringikujulise otsa pindala:

A_ends = 2πr²

Üksikasjalikud arvutusetapid

1. Raadius on ruudukujuline: r²
2. Korruta π-ga: π × r²
3. Korruta 2ga: 2 × π × r²

Näidisarvutus

R = 3 tolli puhul:

1. r² = 3² = 9 ruuttolli
2. π × r² = 3,14159 × 9 = 28,274 ruuttolli.
3. 2 × π × r² = 2 × 28,274 = 56,548 ruuttolli.

3. samm: arvutage külgpindala

Arvutage kumerate külgede pindala:

A_lateral = 2πrh

Üksikasjalikud arvutusetapid

1. Arvuta ümbermõõt: 2πr
2. Korruta kõrgusega: (2πr) × h

Näidisarvutus

Kui r = 3 tolli, siis h = 10 tolli:

1. Ümbermõõt = 2π(3) = 18,850 tolli
2. Külgmised alad = 18,850 × 10 = 188,50 ruuttolli.

4. samm: summeeri kõik komponendid

Lisage otsapinnad ja külgmised alad:

A_total = A_ends + A_lateral

Näide lõpparvutus

• Lõppalad: 56,548 ruuttolli
• Külgmised alad: 188,50 ruuttolli
• Kogupindala: 56,548 + 188,50 = 245,05 ruuttolli.

5. samm: Kontrollida ja kontrollida tulemusi

Viige läbi kontrolli:

Üksuse kontrollimine

• Sisendühikud: tolli
• Arvutusüksused: ruuttolline
• Lõplikud üksused: ruuttolline ✓

Mõistlikkuse kontroll

• Külgmised > otsad?: 188.50 > 56.55 ✓ (tüüpiline h > r)
• Suurusjärjestus: ~250 ruutmeetrit mõistlik 6″ × 10″ silindri jaoks ✓

Alternatiivne kontrollimine

Kasutage läbimõõdul põhinevat valemit:
A = π(D²/2) + πDh
A = π(36/2) + π(6)(10) = 56,55 + 188,50 = 245,05 ✓.

Täielik töödeldud näide

Probleemi kirjeldus

Leia silindri kogupindala:

• Läbimõõt: 8 tolli
• Kõrgus: 12 tolli

Samm-sammult lahendus

1. samm: Korraldage mõõtmised

• Radius: r = 8 ÷ 2 = 4 tolli
• Kõrgus: h = 12 tolli

2. samm: arvutage lõpp-pinnad

• A_ends = 2π(4)² = 2π(16) = 100,53 ruuttolli.

3. samm: arvutage külgpindala

• A_lateral = 2π(4)(12) = 2π(48) = 301,59 ruuttolli.

Samm 4: Summa komponendid

• A_total = 100,53 + 301,59 = 402,12 ruuttolli.

5. samm: Kontrollida

• Üksused: ruuttolline ✓
• Mõistlikkus: ~400 ruutmeetrit 8″ × 12″ silindri jaoks ✓

Levinumad arvutusvead ja nende ennetamine

Viga 1: läbimõõdu kasutamine raadiuse asemel

Vale: A = 2π(8)² + 2π(8)(12)
Õige: A = 2π(4)² + 2π(4)(12)

Viga 2: Ühe otsa unustamine

Vale: A = π(4)² + 2π(4)(12)
Õige: A = 2π(4)² + 2π(4)(12)

Viga 3: Ühiku segamine

Vale: r = 6 tolli, h = 1 jala (segatud ühikud)
Õige: r = 6 tolli, h = 12 tolli (järjepidevad ühikud)

Arvutusvahendid ja abivahendid

Nõuanded käsitsi arvutamiseks

• Kasutage kalkulaatori π nuppu: Täpsem kui 3.14
• Hoidke vahepealsed väärtused: Ära ümarda kuni lõpuni
• Topeltkontroll kanded: Kontrollida kõiki numbreid

Valemite ümberkorraldamine

Mõnikord on vaja lahendada teisi muutujaid:

Arvestades A ja h, leidke r: r = √[(A - 2πrh)/(2π)]
Arvestades A ja r, leidke h: h = (A - 2πr²)/(2πr)

Kuidas käidelda erinevaid balloonitüüpe?

Erinevate silindrite konfiguratsioonide puhul on vaja muuta pindala arvutusi, et võtta arvesse puuduvaid pindu, õõnesprofiile või erilisi geomeetriaid.

Käsitleda erinevaid silindritüüpe, muutes baasvalemit: täissilindrite puhul kasutatakse A = 2πr² + 2πrh, avatud silindrite puhul A = 2πrh ja õõnsate silindrite puhul A = 2π(R² - r²) + 2π(R + r)h.

Tahke silinder (standard)

Täielik silinder, mille mõlemad otsad on suletud:

A_solid = 2πr² + 2πrh

Rakendused

• Hoidla mahutid: Täielik pinnakate
• Surveanumad: Täielik pind rõhu all
• Soojusvahetid: Soojusülekande kogupindala

Näide: Propaanimahuti

• Radius: 6 tolli
• Kõrgus: 24 tolli
• Pindala: 2π(6)² + 2π(6)(24) = 226,19 + 904,78 = 1 130,97 ruutmeetrit.

Avatud silinder (ilma otsadeta)

Silinder ilma ülemise ja/või alumise pinnata:

Avatud mõlemad otsad

A_open = 2πrh

Avatud üks ots

A_single = πr² + 2πrh

Rakendused

• Torud: Lõpupinnad puuduvad
• Varrukad: Avatud komponendid
• Struktuursed torud: Õõnesprofiilid

Näide: Torustiku lõik

• Radius: 2 tolli
• Pikkus: 36 tolli
• Pindala: 2π(2)(36) = 452,39 ruuttolli.

Õõnes silinder (paks sein)

Silindri sisemus on õõnes:

A_hollow = 2π(R² - r²) + 2π(R + r)h

Kus:

• R = Välisraadius
• r = Sisemine raadius
• h = kõrgus

Komponentide jaotus

• Välimised lõppalad: 2πR²
• Sisemise otsa piirkonnad: 2πr² (lahutatud)
• Väline külgmine külgmine: 2πRh
• Sisemine külgmine külgmine: 2πrh

Näide: Paksuseinaline toru

• Välisraadius: 4 tolli
• Sisemine raadius: 3 tolli
• Kõrgus: 10 tolli
• Lõppalad: 2π(4² - 3²) = 2π(7) = 43,98 ruutsentimeetrit.
• Külgmised alad: 2π(4 + 3)(10) = 439,82 ruutmeetrit.
• Kokku: 483,80 ruuttolli

Õhukese seinaga õõnes silinder

Väga õhukeste seinte puhul ligikaudselt nagu:

A_thin = 2π(R + r)h + 2π(R² - r²)

Või lihtsustatult, kui seina paksus t = R - r on väike:
A_thin ≈ 4πRh + 4πRt

Pool silinder

Silinder lõigatakse pikisuunas:

A_half = πr² + πrh + 2rh

Komponendid

• Kaarjas ots: πr²
• Kõver külg: πrh  
• Lamedad ristkülikukujulised küljed: 2rh

Näide: Half-Pipe

• Radius: 3 tolli
• Pikkus: 12 tolli
• Pindala: π(3)² + π(3)(12) + 2(3)(12) = 28,27 + 113,10 + 72 = 213,37 ruutmeetrit.

Veerand silinder

Silinder lõigatakse veerandiks:

A_kvartal = (πr²/2) + (πrh/2) + 2rh

Lõigatud silinder (Frustum)

Silindriline kaldlõikega:

A_frustum = π(r₁² + r₂²) + π(r₁ + r₂)s

Kus:

• r₁, r₂ = lõppraadiused
• s = Kalda kõrgus

Astmeline silinder

Erineva läbimõõduga silinder:

A_stepped = Σ(A_lõige_i) + A_step_transitions

Arvutusmeetod

1. Arvutage iga osa: Individuaalsed silindrilised alad
2. Lisada üleminekualad: Astme pindalad
3. Lahutada kattuvused: Ühised ringikujulised alad

Kooniline silinder (koonus)

Lineaarselt kooniline silinder:

A_tapered = π(r₁ + r₂)s + πr₁² + πr₂²

Kus s on kaldkõrgus.

Silinder koos lisaseadmetega

Väliste omadustega silindrid:

Paigaldusklambrid

A_total = A_cylinder + A_lugs - A_attachment_overlap

Välised uimed

A_finned = A_base_cylinder + A_fin_surfaces

Praktiline arvutusstrateegia

Samm-sammult lähenemine

1. Silindri tüübi tuvastamine: Määrake konfiguratsioon
2. Valige sobiv valem: Sobita tüüp valemiga
3. Kõikide pindade tuvastamine: Loetlege iga pindala
4. Arvuta komponendid: Kasutage süstemaatilist lähenemist
5. Kattumiste arvessevõtmine: Lahutada ühised alad

Näide: Kompleksne silindrisüsteem

Silindrilise korpusega paak pluss poolkerakujulised otsad⁵:

• Silindriline korpus: 2πrh (ilma lamedate otsteta)
• Kaks poolkera: 2 × 2πr² = 4πr²
• Kokku: 2πrh + 4πr²

Hiljuti aitasin Robertol, Hispaania laevaehitusettevõtte mehaanikainseneril, arvutada keeruliste kütusepaakide geomeetriate pindala. Tema mahutitel olid silindrilised sektsioonid poolkeraalsete otstega ja sisemised kaitseklapid. Iga pinnatüübi süstemaatilise tuvastamisega ja asjakohaste valemite kohaldamisega saavutasime CAD-mõõtmistega võrreldes 98% täpsuse, parandades oluliselt nende kattematerjalide hinnanguid.

Millised on ühised arvutusnäited?

Üldised arvutusnäited demonstreerivad praktilisi rakendusi ja aitavad inseneridel omandada silindri pindala arvutused reaalsete projektide jaoks.

Levinumad näited on mahutid (A = 2πr² + 2πrh), torud (A = 2πrh), keerulise geomeetriaga surveanumad ja soojusvahetid, mis nõuavad täpseid soojuspindade arvutusi.

Näide 1: Standardne mahuti

Arvutage silindrilise propaanimahuti pindala:

Antud teave

• Läbimõõt: 10 jalga
• Kõrgus: 20 jalga
• Eesmärk: Kattematerjali hindamine

Samm-sammult lahendus

1. samm: konverteeri ja korralda

• Radius: r = 10 ÷ 2 = 5 jalga
• Kõrgus: h = 20 jalga

2. samm: arvutage lõpp-pinnad

• A_ends = 2πr² = 2π(5)² = 2π(25) = 157,08 ruutmeetrit.

3. samm: arvutage külgpindala

• A_lateral = 2πrh = 2π(5)(20) = 2π(100) = 628,32 ruutmeetrit.

4. samm: kogupindala

• A_total = 157,08 + 628,32 = 785,40 ruutmeetrit.

5. samm: praktiline rakendamine
Katmiseks 0,004 tolli paksusega:

• Pinnakattemaht = 785,40 × (0,004/12) = 0,262 kuupmeetrit.
• Vajalik materjal = 0,262 × 1,15 (jäätmetegur) = 0,301 kuupmeetrit

Näide 2: tööstuslik torulõik

Arvutage pindala terastorude paigaldamiseks:

Antud teave

• Sisemine läbimõõt: 12 tolli
• Seina paksus: 0,5 tolli
• Pikkus: 50 jalga
• Eesmärk: Soojuskadude arvutamine

Lahenduse protsess

1. samm: määrake välismõõtmed

• Välisläbimõõt = 12 + 2(0,5) = 13 tolli
• Välisraadius = 13 ÷ 2 = 6,5 tolli
• Pikkus = 50 × 12 = 600 tolli

2. samm: väline pindala (soojuskadu)

• A_väline = 2πrh = 2π(6,5)(600) = 24,504 ruuttolli.
• A_väline = 24 504 ÷ 144 = 170,17 ruutmeetrit.

3. samm: sisepindala (vooluanalüüs)

• Sisemine raadius = 12 ÷ 2 = 6 tolli
• A_sisene = 2π(6)(600) = 22,619 ruuttolli = 157.08 ruutjalga

Näide 3: poolkeraalsete otstega surveanumad

Silindrilise keha ja ümarate otstega keerukas anum:

Antud teave

• Silindri läbimõõt: 8 jalga
• Silindri pikkus: 15 jalga
• Poolsfäärilised otsad: Sama läbimõõt nagu silindril
• Eesmärk: Rõhuanalüüs ja katmine

Lahenduse strateegia

Samm 1: silindriline korpus (ilma lamedate otsteta)

• Radius = 4 jalga
• A_cylinder = 2πrh = 2π(4)(15) = 377,0 ruutmeetrit.

2. samm: poolsfäärilised otsad
Kaks poolkera = üks täielik kera

• A_hemispheres = 4πr² = 4π(4)² = 201,06 ruutjalga.

3. samm: kogupindala

• A_total = 377,0 + 201,06 = 578,06 ruutmeetrit.

Näide 4: Soojusvaheti torupakett

Mitu väikest toru soojusvahetis:

Antud teave

• Toru läbimõõt: 1 tolli
• Toru pikkus: 8 jalga
• Torude arv: 200
• Eesmärk: Soojusülekande pindala arvutamine

Arvutamisprotsess

1. samm: ühe toru pindala

• Radius = 0,5 tolli
• Pikkus = 8 × 12 = 96 tolli
• A_single = 2πrh = 2π(0,5)(96) = 301,59 ruuttolli.

2. samm: Kogu kimpude pindala

• A_total = 200 × 301,59 = 60,318 ruuttolli.
• A_total = 60,318 ÷ 144 = 418,88 ruutmeetrit.

3. samm: soojusülekande analüüs
Soojusülekande koefitsiendi h = 50 BTU/hr-ft²-°F puhul:

• Soojuse ülekandevõime = 50 × 418,88 = 20,944 BTU/h °F kohta

Näide 5: silindriline silo koonilise ülaosaga

Keerulise geomeetriaga põllumajanduslik laosilo:

Antud teave

• Silindri läbimõõt: 20 jalga
• Silindri kõrgus: 30 jalga
• Koonuse kõrgus: 8 jalga
• Eesmärk: Värvi katvuse arvutamine

Lahenduse meetod

1. samm: silindriline sektsioon

• Radius = 10 jalga
• A_cylinder = 2πrh + πr² = 2π(10)(30) + π(10)² = 1,885 + 314 = 2,199 ruutmeetrit.

2. samm: kooniline osa

• Kalda kõrgus = √(10² + 8²) = √164 = 12,81 jalga.
• A_cone = πrl = π(10)(12,81) = 402,4 ruutjalga

3. samm: kogupindala

• A_total = 2,199 + 402.4 = 2,601.4 ruutjalga

Näide 6: õõnes silindriline sammas

Õõnsa sisemusega konstruktsiooniline sammas:

Antud teave

• Välisläbimõõt: 24 tolli
• Sisemine läbimõõt: 20 tolli
• Kõrgus: 12 jalga
• Eesmärk: Tuletõrjekate

Arvutusetapid

1. samm: teisendada ühikud

• Välisraadius = 12 tolli = 1 jalga
• Sisemine raadius = 10 tolli = 0,833 jalga
• Kõrgus = 12 jalga

2. samm: väline pind

• A_väline = 2πr² + 2πrh = 2π(1)² + 2π(1)(12) = 6,28 + 75,40 = 81,68 ruutmeetrit.

3. samm: sisepind

• A_sisene = 2πr² + 2πrh = 2π(0,833)² + 2π(0,833)(12) = 4,36 + 62,83 = 67,19 ruutmeetrit.

4. samm: kogu pindala

• A_total = 81,68 + 67,19 = 148,87 ruutjalga

Praktilised rakenduslikud nõuanded

Materjali hindamine

• Lisada 10-15% jäätmetegur kattematerjalide puhul
• Kaaluge pinna ettevalmistamist pindalale esitatavad nõuded
• Arvestus mitme kihi kohta kui see on määratud

Soojusülekande arvutused

• Kasutage välisala soojuskadu keskkonda
• Kasutage sisepinda vedeliku soojusülekande puhul
• Arvestada uime mõju täiustatud pindade puhul

Kulude hindamine

• Materiaalsed kulud = Pindala × ühiku maksumus
• Tööjõukulud = Pindala × rakendusmäär
• Projekti kogumaksumus = materjalid + tööjõud + üldkulud

Hiljuti töötasin koos Patriciaga, Mehhiko naftakeemiatehase projektiinseneriga, kes vajas täpseid pindala arvutusi 50 erineva suurusega mahuti jaoks. Kasutades süstemaatilisi arvutusmeetodeid ja kontrollimenetlusi, saime kõik arvutused valmis kahe päevaga 99,5% täpsusega, mis võimaldas täpset materjali hankimist ja kulude hindamist nende hooldusprojekti jaoks.

Kokkuvõte

Silindri pindala arvutamine nõuab täieliku valemi A = 2πr² + 2πrh mõistmist ja süstemaatiliste arvutusmeetodite rakendamist. Jaotage ülesanne osadeks, arvutage iga pindala eraldi ja kontrollige tulemuste täpsust.

Korduma kippuvad küsimused silindri pindala arvutuste kohta