Jõuarvutused määravad, kas teie pneumaatiline süsteem õnnestub või ebaõnnestub katastroofiliselt. Ometi teevad 70% insenerid kriitilisi vigu, mis viivad alamõõdetud balloonide, süsteemi rikete ja kulukate seisakute tekkimiseni.
Jõud on võrdne rõhu ja efektiivse pindala korrutisega (F = P × A), kuid tegelikes arvutustes tuleb tegeliku kasutatava jõuväljundi määramiseks arvesse võtta rõhukaod, hõõrdumist, vasturõhku ja ohutustegureid.
Eile avastas John Michiganist, et tema "500-kilone" silinder tekitas ainult 320-kilose tegeliku jõu. Tema arvutused jätsid täielikult tähelepanuta vasturõhu ja hõõrdekaod, mis põhjustas kallist tootmisviivitust.
Sisukord
- Milline on pneumaatiliste süsteemide põhiline jõuarvutusvalem?
- Kuidas arvutada efektiivset kolbipinda erinevate silindritüüpide puhul?
- Millised tegurid vähendavad tegelikku jõuväljundit reaalsetes süsteemides?
- Kuidas määrata balloonide suurust konkreetsete jõunõuete jaoks?
Milline on pneumaatiliste süsteemide põhiline jõuarvutusvalem?
Kõikide pneumaatiliste süsteemide jõudluse arvutused põhinevad jõu, rõhu ja pindala vahelisel põhimõttelisel seosel.
Pneumaatilise jõu põhivalem on F = P × A, kus jõud (F) võrdub rõhu (P) ja efektiivse kolbipinna (A) korrutisega, mis annab teoreetilise maksimaalse jõu ideaalsetes tingimustes.
Jõu võrrandi mõistmine
Põhivalemi komponendid
F = P × A sisaldab kolme kriitilist muutujat:
| Muutuv | Määratlus | Ühised üksused | Tüüpiline vahemik |
|---|---|---|---|
| F | Genereeritud jõud | lbf, N | 10-50,000 lbf |
| P | Rakendatud rõhk | PSI, baar | 60-150 PSI |
| A | Efektiivne ala | in², cm² | 0,2-100 in² |
Ühiku ümberarvestused
Ühtsed mõõtühikud hoiavad ära arvutusvigu:
- Surve: 1 baar = 14,5 PSI
- Piirkond: 1 in² = 6,45 cm²
- Jõudu: 1 lbf = 4,45 N
Teoreetilised vs. praktilised rakendused
Ideaalsete tingimuste eeldus
Põhivalem eeldab täiuslikke tingimusi:
- Hõõrdekadusid ei ole pitsatites või juhistes
- Hetkeline rõhu tekkimine kogu süsteemis
- Täiuslik tihendamine ilma sisemise lekkimiseta
- Ühetaoline rõhu jaotumine üle kolvi pinna
Reaalse maailma kaalutlused
Tegelikes süsteemides esineb olulisi kõrvalekaldeid:
- Hõõrdumine vähendab olemasolev jõud 5-20%
- Rõhu langus toimuvad kogu süsteemis
- Vasturõhk heitgaasi piirangutest
- Dünaamilised efektid kiirendamisel/vajutamisel
Praktiline arvutusnäide
Vaadake standardset silindrirakendust:
- Läbimõõt: 2 tolli
- Tarnerõhk: 80 PSI
- Efektiivne pindala: π × (1)² = 3,14 in²
- Teoreetiline jõud: 80 × 3,14 = 251 lbf
See kujutab endast maksimaalset võimalikku jõudu ideaalsetes tingimustes.
Rõhu diferentseerimise tähtsus
Netorõhu arvutamine
Tegelik jõud sõltub rõhkude erinevusest:
F = (P_supply - P_back) × A
Kus:
- P_supply = toiterõhk töökambrisse
- P_back = vastaskambri vasturõhk
Vasturõhu allikad
Tavalised tagasilöögi põhjused on järgmised:
- Väljalaskepiirangud pneumaatiliste liitmike puhul
- Magnetventiil voolupiirangud
- Pikad väljalasketorud rõhulanguse tekitamine
- Käsitsi klapp kiiruse reguleerimise seaded
Maria, Saksa automaatika insener, suurendas oma vardata silinder1 jõudu 15%-ga lihtsalt suuremate pneumaatiliste liitmike uuendamise teel, mis vähendasid vasturõhku 12 PSI-lt 3 PSI-le.
Kuidas arvutada efektiivset kolbipinda erinevate silindritüüpide puhul?
Kolvi efektiivne pindala on eri silindritüüpide puhul märkimisväärselt erinev, mis mõjutab otseselt jõuarvutusi ja süsteemi jõudlust.
Standardsed silindrid kasutavad väljavenitamiseks kogu ava pindala ja sissetõmbamiseks vähendatud pindala, samas kui topeltvarras silindrid säilitavad konstantse pindala ja varraseta silindrid nõuavad haakeseadme kasutegureid.
Silindri standardpindala arvutused
Laiendusjõudude piirkond
Pikenduse ajal mõjub rõhk kogu kolbipinnale:
A_extend = π × (D_bore/2)²
Kus D_bore on silindri läbimõõt.
Tagasitõmbevõime pindala
Tagasitõmbamise ajal vähendab varras efektiivset pindala:
A_retract = π × [(D_bore/2)² - (D_rod/2)²]
See vähendab tavaliselt tagasitõmbamisjõudu 15-25% võrra.
Pindala arvutamise näited
2-tollise puuriga standard silinder
- Läbimõõt: 2.0 tolli
- Varda läbimõõt: 0,5 tolli (tüüpiline)
- Laiendusala: π × (1.0)² = 3.14 in²
- Tagasitõmbepiirkond: π × [(1,0)² - (0,25)²] = 2,94 in².
- Jõuvahe: 6.4% vähem sissetõmbejõudu
4-tollise puuriga standard silinder
- Läbimõõt: 4,0 tolli
- Varda läbimõõt: 1,0 tolli (tüüpiline)
- Laiendusala: π × (2.0)² = 12.57 in²
- Tagasitõmbepiirkond: π × [(2,0)² - (0,5)²] = 11,78 in².
- Jõuvahe: 6.3% vähem sissetõmbejõudu
Double Rod silindri arvutused
Järjepidev piirkonna eelis
Topeltvarras silindrid annavad võrdse jõu mõlemas suunas:
A_kumbki = π × [(D_puur/2)² - (D_varras/2)²]
Jõu arvutamise eelised
- Sümmeetriline toiming: Sama jõud mõlemas suunas
- Prognoositav jõudlus: Jõu muutumine puudub
- Tasakaalustatud paigaldus: Võrdsed mehaanilised koormused
Vardata silindri ala kaalutlused
Magnetilised ühendussüsteemid
Magnetiliste vardata silindrite puhul esineb haakekadu:
F_tegelik = F_teoreetiline × η_magneetiline
Kui η_magnetic jääb tavaliselt vahemikku 0,85-0,95, mis on tingitud sellest, et magnetiline haakeseadeldis2.
Mehaanilised ühendussüsteemid
Mehaaniliselt ühendatud seadmed pakuvad suuremat tõhusust:
F_tegelik = F_teoreetiline × η_mehaaniline
Kui η_mehaaniline jääb tavaliselt vahemikku 0,95-0,98.
Mini silindri spetsifikatsioonid
Väikeste mõõtmete tõttu nõuavad minisilindrid täpseid pindalaarvutusi:
| Puurimõõt | Pindala (in²) | Tüüpiline varras | Netopindala (in²) |
|---|---|---|---|
| 0.5″ | 0.196 | 0.125″ | 0.184 |
| 0.75″ | 0.442 | 0.1875″ | 0.414 |
| 1.0″ | 0.785 | 0.25″ | 0.736 |
| 1.25″ | 1.227 | 0.3125″ | 1.150 |
Spetsiaalsed silindrilised piirkonnad
Diapasoonide silindri arvutused
Liugsilindrid kombineerivad lineaarset ja pöörlevat liikumist:
- Lineaarne jõud: Kohaldatakse standardseid pindalaarvutusi
- Pöördemoment: Jõud × efektiivne raadius
- Kombineeritud laadimine: Vektorite lisamine3 jõudude
Pneumaatiline haaratsite jõud
Haaratsid mitmekordistavad jõudu mehaanilise eelise abil:
F_grip = F_silinder × mehaaniline_eelis × η
Tüüpilised mehaanilised eelised ulatuvad 1,5:1 kuni 10:1.
Piirkonna kontrollimise meetodid
Tootja spetsifikatsioonid
Kontrollige alasid alati tootja andmete põhjal:
- Kataloogi spetsifikatsioonid esitada täpsed piirkonnad
- Tehnilised joonised näidata täpseid mõõtmeid
- Jõudluskõverad näidata tegelikku vs. teoreetilist
Mõõtmismeetodid
Tundmatute balloonide puhul mõõtke otse:
- Läbimõõt: Sisemine mikromeeter või kalibreid
- Varda läbimõõt: Välised mikromeetrid
- Arvutage pindalad: Kasutades standardvalemeid
John's Michigan'i rajatis parandas oma jõuarvutuste täpsust 25% võrra pärast seda, kui ta rakendas meie süstemaatilist pindala kontrollimise protsessi oma segasilindrite varude suhtes.
Millised tegurid vähendavad tegelikku jõuväljundit reaalsetes süsteemides?
Mitu kaotustegurit vähendavad tegelikku jõu väljundit tegelikes pneumaatilistes süsteemides oluliselt alla teoreetiliste arvutuste.
Hõõrdekadu (5-20%), vasturõhu mõju (5-15%), dünaamiline koormus (10-30%) ja süsteemi rõhu langus (3-12%) vähendavad koos tegelikku jõudu 25-50% võrra teoreetilistest väärtustest madalamale.
Hõõrdekoormuse tegurid
Tihendi hõõrdumine
Pneumaatilised tihendid tekitavad suurima hõõrdekomponendi:
| Tüüpi tihend | Hõõrdetegur | Tüüpiline kaotus |
|---|---|---|
| O-rõngad | 0.05-0.15 | 5-15% |
| U-tassid | 0.08-0.20 | 8-20% |
| Klaasipuhastid | 0.02-0.08 | 2-8% |
| Vardatihendid | 0.10-0.25 | 10-25% |
Juhendi hõõrdumine
Silindrijuhikud ja laagrid lisavad hõõrdumist:
- Pronksist puksid: Madal hõõrdumine, hea kulumiskindlus
- Plastist laagrid: Väga madal hõõrdumine, piiratud koormus
- Kuulihülsid: Minimaalne hõõrdumine, kõrge täpsus
- Magnetiline haakeseadeldis: Puudub kontakthõõrdumine vardata silindrite puhul
Tagasirõhu mõju
Heitgaasipiirangud
Vasturõhuallikad vähendavad netorõhu erinevust:
Ühised piirangu allikad:
- Alamõõdulised liitmikud: 5-15 PSI rõhulangus
- Pikad väljalasketorud: 2-8 PSI 10 jala kohta
- Voolu reguleerimisventiilid: 3-12 PSI, kui gaasitõmbejõudu vähendatakse
- Summutid: 1-5 PSI sõltuvalt konstruktsioonist
Arvutusmeetod
Netorõhk = toiterõhk - vasturõhk
F_actual = (P_supply - P_back) × A × (1 - Friction_factor)
Dünaamilise koormuse mõju
Kiirendusjõud
Liikuvad koormused vajavad kiirendamiseks lisajõudu:
F_kiirendus = mass × kiirendus
Tüüpilised kiirendusväärtused
| Rakenduse tüüp | Kiirendus | Jõu mõju |
|---|---|---|
| Aeglane positsioneerimine | 0,5-2 ft/s² | 5-10% |
| Tavapärane töö | 2-8 ft/s² | 10-20% |
| Kiire | 8-20 ft/s² | 20-40% |
Aeglustamisega seotud kaalutlused
Löögi lõpus toimuv aeglustus tekitab löögijõudu:
- Fikseeritud pehmendus: Järkjärguline aeglustamine
- Reguleeritav pehmendus: Reguleeritav aeglustus
- Välised amortisaatorid: Kõrge energia neeldumine
Süsteemi rõhu langus
Jaotusvõrgu kaod
Kogu pneumaatikasüsteemis esineb rõhulangust:
Torustikukaod:
- Alamõõdulised torud: 5-15 PSI langus
- Pikk levik: 1-3 PSI 100 jala kohta
- Mitmesugused liitmikud: 0,5-2 PSI liitmiku kohta
- Kõrguse muutused: 0,43 PSI ühe meetri tõusu kohta
Õhuallika töötlemisüksused
Filtreerimine ja töötlemine tekitavad rõhulangusi:
- Eelfiltrid: 1-3 PSI, kui see on puhas
- Koalestsentsfiltrid4: 2-5 PSI, kui see on puhas
- Tahkete osakeste filtrid: 1-4 PSI, kui see on puhas
- Rõhuregulaatorid: 3-8 PSI reguleerimisala
Temperatuuri mõju
Rõhu varieerumine
Temperatuurimuutused mõjutavad õhurõhku:
- Rõhu muutus: ~1 PSI iga 5°F temperatuurimuutuse kohta
- Külm ilm: Vähenenud surve ja suurenenud hõõrdumine
- Kuumad tingimused: Madalam õhutihedus mõjutab jõudlust
Tihendi jõudlus
Temperatuur mõjutab tihendi hõõrdumist:
- Külmad tihendid: Kõvemad materjalid suurendavad hõõrdumist
- Kuumad tihendid: Pehmemad materjalid võivad väljapressida
- Temperatuuritsüklilisus: Põhjustab tihendite kulumist ja lekkeid
Põhjalik kahjumi arvutamine
Samm-sammult meetod
- Arvutage teoreetiline jõud: F_teoreetiline = P × A
- Arvestada vasturõhku: F_net = (P_supply - P_back) × A
- Välja arvatud hõõrdekadu: F_friction = F_net × (1 - Friction_coefficient)
- Arvestada dünaamilisi mõjusid: F_available = F_friction - F_acceleration
- Rakendada ohutustegurit: F_design = F_available ÷ Safety_factor
Praktiline näide
Sihtrakendus nõuab 400 lbf väljundit:
- Tarnerõhk: 80 PSI
- Vasturõhk: 8 PSI (heitgaasi piirangud)
- Hõõrdetegur: 0,12 (tüüpilised tihendid)
- Dünaamiline laadimine: 50 lbf (kiirendus)
- Ohutustegur: 1.5
Arvestus:
- Netosurve: 80 - 8 = 72 PSI
- Vajalik ala: 400 ÷ 72 = 5,56 in²
- Hõõrdumise reguleerimine: 5,56 ÷ 0,88 = 6,32 in².
- Dünaamiline kohandamine: (400 + 50) ÷ 72 ÷ 0,88 = 7,11 in².
- Ohutustegur: 7,11 × 1,5 = 10,67 in².
- Soovitatav puurimine: 3,75 tolli (11,04 in² pindala)
Maria Saksamaa rajatis vähendas silindrite rikete arvu 60% võrra pärast seda, kui rakendati põhjalikke kahjude arvutusi, mis võtsid arvesse kõiki tegelikke tegureid.
Kuidas määrata balloonide suurust konkreetsete jõunõuete jaoks?
Silindrite nõuetekohane mõõtmine eeldab, et jõunõuetest lähtudes arvestatakse kõiki süsteemi kadusid ja ohutustegureid.
Suurendage silindrid, arvutades nõutava efektiivse pindala sihtjõu põhjal, võttes arvesse rõhukaotusi, hõõrdumist, dünaamikat ja ohutustegureid, ning valides seejärel järgmise suurema standardse läbimõõdu.
Suuruse määramise metoodika
Nõuete analüüs
Alustage põhjaliku vajaduste analüüsiga:
Jõunõuded:
- Staatiline koormus: Kaalu ja hõõrdumise ületamine
- Dünaamiline koormus: Kiirendus- ja aeglustusjõud
- Protsessi jõud: Väliskoormused töö ajal
- Turvalisusmarginaal: Tavaliselt 25-100% eespool arvutatud
Töötingimused:
- Tarnerõhk: Saadaolev süsteemirõhk
- Kiiruse nõuded: Tsükli ajalised piirangud
- Keskkonnategurid: Temperatuur, saastumine
- Töötsükkel: Pidev vs. katkendlik töö
Samm-sammuline suuruse määramise protsess
1. samm: Arvutage kogu jõuvajadus
F_total = F_static + F_dynamic + F_process
2. samm: Määrake olemasolev netorõhk
P_net = P_pakkumine - P_tagasi - P_kaotused
3. samm: arvutage nõutav efektiivne pindala
A_vajalik = F_summa ÷ P_netto
Samm 4: Hõõrdekadude arvestamine
A_korrigeeritud = A_vajalik ÷ (1 - hõõrdetegur)
Samm 5: Rakendage ohutustegurit
A_lõpptulemus = A_korrigeeritud × ohutustegur
6. samm: Valige standardne ava suurus
Valige järgmine suurem standardne ava tootja spetsifikatsioonidest.
Praktilised näited suuruse määramise kohta
Näide 1: Standardne silindri rakendus
Nõuded:
- Sihtjõud: 300 lbf pikendus
- Tarnerõhk: 90 PSI
- Vasturõhk: 5 PSI
- Koormus: Staatiline positsioneerimine
- Ohutustegur: 1.5
Arvestus:
- Netosurve: 90 - 5 = 85 PSI
- Vajalik ala: 300 ÷ 85 = 3,53 in²
- Hõõrdumise reguleerimine: 3,53 ÷ 0,90 = 3,92 in².
- Ohutustegur: 3,92 × 1,5 = 5,88 in².
- Valitud puur: 2,75 tolli (5,94 in² pindala)
Näide 2: Stangevaba silindri kasutamine
Nõuded:
- Sihtjõud: 800 lbf
- Tarnerõhk: 100 PSI
- Pikk insult: 48 tolli
- Suur kiirus: 24 in/sek
- Ohutustegur: 1.25
Arvestus:
- Dünaamiline jõud: Mass × 24 in/s² = 150 lbf täiendavalt
- Kogujõud: 800 + 150 = 950 lbf
- Haakeseadme kasutegur: 0,92 (mehaaniline haakeseade)
- Vajalik ala: 950 ÷ 100 ÷ 0,92 = 10,33 in².
- Ohutustegur: 10,33 × 1,25 = 12,91 in².
- Valitud puur: 4,0 tolli (12,57 in² pindala)
Silindrite valiku tabelid
Standardsed puurimissuurused ja -piirkonnad
| Puur (tollides) | Pindala (in²) | Tüüpiline jõud 80 PSI juures |
|---|---|---|
| 1.0 | 0.785 | 63 lbf |
| 1.25 | 1.227 | 98 lbf |
| 1.5 | 1.767 | 141 lbf |
| 2.0 | 3.142 | 251 lbf |
| 2.5 | 4.909 | 393 lbf |
| 3.0 | 7.069 | 566 lbf |
| 4.0 | 12.566 | 1,005 lbf |
| 5.0 | 19.635 | 1,571 lbf |
| 6.0 | 28.274 | 2,262 lbf |
Spetsiaalsed kaalutlused suuruse määramiseks
Topeltvarras silindri mõõtmine
Vähendatud tegeliku pindala arvestamine:
A_efektiivne = π × [(D_puur/2)² - (D_varras/2)²]
Jõud on mõlemas suunas võrdne, kuid väiksem kui tavalisel silindril.
Minisilindri rakendused
Väikesed balloonid vajavad hoolikat mõõtmist:
- Piiratud jõuvõimekus: Tavaliselt alla 100 lbf
- Kõrgemad hõõrdesuhted: Hülgedel on suurem osakaal
- Täpsusnõuded: Tihedad tolerantsid mõjutavad jõudlust
Suure jõu rakendused
Suurte jõudude nõuded vajavad erilist tähelepanu:
- Mitu silindrit: Paralleelne töö väga suurte jõudude puhul
- Tandemsilindrid: Seeria paigaldus pikendatud löögi jaoks
- Hüdraulilised alternatiivid: Arvestada jõudude puhul >5,000 lbf
Kontrollimine ja testimine
Tulemuslikkuse kontrollimine
Kinnitage mõõtmisarvutused testimise teel:
- Staatilise jõu katsetamine: Kontrollida maksimaalset jõuvõimet
- Dünaamiline testimine: Kontrollida kiirenduse jõudlust
- Kestvuskatsed: Kinnitage pikaajalist usaldusväärsust
Üldised suuruse määramise vead
Vältige neid sagedasi vigu:
- Vasturõhu eiramine: Võib vähendada jõudu 10-20%
- Hõõrdumise alahindamine: Eriti tolmuses keskkonnas
- Ebapiisavad ohutustegurid: Viivad marginaalse tulemuslikkuseni
- Vale pindala arvutused: Laiendamise/tagasivõtmise segadus
Kulude optimeerimine
Bepto suuruse eelised
Meie suuruse määramise lähenemisviis pakub märkimisväärseid eeliseid:
| Tegur | Bepto lähenemisviis | Traditsiooniline lähenemisviis |
|---|---|---|
| Ohutustegurid | Optimeeritud rakenduse jaoks | Konservatiivne ümbersuurendamine |
| Kulud | 40-60% alumine | Premium hinnakujundus |
| Kohaletoimetamine | 5-10 päeva | 4-12 nädalat |
| Toetus | Otsene kontakt inseneriga | Mitmetasandiline tugi |
Õige suurusega eelised
Õige suuruse määramine annab mitmeid eeliseid:
- Madalamad algsed kulud: Vältida trahvi ülemäärase suurusega
- Vähendatud õhutarbimine: Väiksemad balloonid kasutavad vähem õhku
- Kiirem reageerimine: Optimaalne suurus parandab kiirust
- Parem kontroll: Sobitamine parandab täpsust
Johni Michigani rajatis vähendas oma pneumaatiliste seadmete kulusid 35% võrra pärast meie süstemaatilise mõõtmismetoodika rakendamist, kõrvaldades nii alamõõdulised rikked kui ka kallid ülemõõtmised.
Kokkuvõte
Täpne jõudude arvutamine nõuab rõhu ja pindala vahelise suhte mõistmist, võttes samal ajal arvesse tegelikke kadusid, balloonide õiget mõõtmist ja asjakohaseid ohutustegureid süsteemi usaldusväärse toimimise tagamiseks.
Korduma kippuvad küsimused jõudude arvutamise kohta pneumaatilistes süsteemides
K: Milline on pneumaatilise jõu arvutamise põhivalem?
Põhivalem on F = P × A, kus jõud on võrdne rõhu ja kolvi efektiivse pindala korrutisega. Reaalsetes rakendustes on siiski vaja arvestada hõõrdumist, vasturõhku ja dünaamilisi mõjusid.
K: Miks on tegelik jõud väiksem kui arvutatud teoreetiline jõud?
Tegelikku jõudu vähendavad hõõrdekadu (5-20%), vasturõhk (5-15%), dünaamiline koormus (10-30%) ja süsteemi rõhu langus, mille tulemuseks on tavaliselt 25-50% vähem kui teoreetiline.
K: Kuidas arvutada jõudu silindri sissetõmbamiseks vs. väljavenitamiseks?
Pikendus kasutab kogu kolvi pindala, samas kui tagasitõmbamine kasutab vähendatud pindala (kogu pindala miinus varda pindala), mille tulemuseks on tavaliselt 15-25% väiksem tagasitõmbamisjõud.
K: Millist ohutustegurit ma peaksin kasutama pneumosilindrite mõõtmisel?
Kasutage 1,25-1,5 üldiste rakenduste puhul, 1,5-2,0 kriitiliste rakenduste puhul ja kuni 3,0 ohutuskriitiliste süsteemide puhul, mille rike võib põhjustada vigastusi.
K: Kuidas mõjutab vasturõhk jõuarvutusi?
Vasturõhk vähendab netorõhu erinevust. Täpsete jõuarvutuste tegemiseks kasutage (toiterõhk - vasturõhk) × pindala, kuna vasturõhk võib vähendada jõudu 10-20% võrra.
-
Avastage tööstusautomaatikas kasutatavate vardata pneumosilindrite konstruktsioon, tüübid ja tööalased eelised. ↩
-
Tutvuge füüsikaga, mis peitub magnetilise sidumise, tehnoloogia, mis edastab jõudu kahe komponendi vahel ilma füüsilise kontaktita. ↩
-
Mõista vektorite liitmise põhimõtteid, mis on matemaatiline meetod, mida kasutatakse objektile mõjuvate mitmete jõudude resultatiivse mõju määramiseks. ↩
-
Avastage, kuidas koalestsentsfiltrid töötavad vee, õliaerosoolide ja muude tahkete osakeste eemaldamiseks suruõhuvoolust. ↩
English 
Deutsch 
Français 
Italiano 
Español 
Português 
Русский 
العربية 
日本語 
한국어 
Bahasa Indonesia 
Türkçe 
Nederlands 
Ελληνικά 
Български 
Čeština 
Dansk 
Eesti 
Suomi 
Magyar 
Lietuvių kalba 
Latviešu valoda 
Polski 
Română 
Svenska 
Slovenčina 
Slovenščina 
Norsk bokmål 
Українська