ロータリーアクチュエータの必要トルクは、軸負荷、重力、摩擦、慣性、選定した動作プロファイルから求めます。Parker は要求トルクを負荷トルク、摩擦トルク、加速トルクから定義し、PRO/PRN ガイドでは動的計算前に 90° を 1.5708 rad へ変換します（Parker 0900P-4、2026年7月17日参照；Parker PRO/PRN、2026年7月17日参照）。
計算は一つの近道ではなく、トルク台帳です。各項を分け、文書化された余裕だけを適用し、動作中の最低圧力における実効出力トルクと比較します。軸荷重、停止エネルギー、流量、取付、最終型式選定は別記事の空圧ロータリーアクチュエータ選定ガイドで扱います。
要点
- 負荷、重力、摩擦、加速トルクを別々の行で加算します。
- Bray の代表的ボール弁曲線では運転トルクはブレークトルクの約75%ですが、選定には供給者データを使います。
- 動作中圧力におけるカタログ実効トルクと比較します。
- 停止エネルギーはトルクと別に確認します。
ロータリーアクチュエータのトルク計算表に何を含めるか？
Parker は要求トルクを負荷、摩擦、加速の3成分に分けます。同社ハンドブックはクッショントルクを別の減速要求として扱うため、実用的な計算表には一つの合算見積りでなく少なくとも4行が必要です（Parker 0900P-4、2026年7月17日参照）。
アクチュエータカタログではなく負荷条件から始めます。各動作方向と負荷が変わる軸角度について次を記録します。
| 計算入力 | 記号 | 単位 | 情報源 |
|---|---|---|---|
| 外力と垂直レバーアーム | F、r |
N、m | 図面または測定 |
| 回転質量と形状 | m、寸法 |
kg、m | CAD または計量 |
| 回転角度 | theta |
rad | 機械シーケンス |
| 加速時間または動作プロファイル | t_a |
s | 制御仕様 |
| 重力方向 | phi |
degree | 据付図 |
| 起動・運転摩擦 | T_break、T_run |
N·m | 測定または供給者データ |
| 動作中の最低入口圧力 | P_min |
bar または MPa | アクチュエータでの圧力波形 |
| 必要方向とフェイル位置 | n/a | n/a | リスク・工程レビュー |
要求トルクは、指定負荷に打ち勝ち、必要加速度を生む軸トルクです。独立した発生源ごとに一行を使います。ばね、ベルト張力、シール抵抗、偏心工具、工程力、ケーブル束は要求を変えます。符号も重要で、重力は片方向へ抵抗し、戻り方向を補助する場合があります。
計算表には大きさと方向の両方を記載します。一つの正の合計値では、ストローク中に負荷方向が反転し、支配トルク位置が始点から中間角度へ移る状況を見落とします。
負荷トルクと重力トルクをどう計算するか？
NASA はトルクを力と回転中心からの垂直距離の積と定義し、Parker もロータリー選定で同じ T = F x l を使います。したがって垂直距離 0.20 m に作用する 100 N は 20 N·m です（NASA Glenn、2026年7月17日参照；Parker PRO/PRN、2026年7月17日参照）。
外力の場合：
負荷トルク = 力 x 垂直距離
T_load = F x r_perpendicular垂直距離は軸中心線から力の作用線までの最短距離です。力が直角でないとき、角度補正せず実アーム長を使うとトルクを過大評価します。
垂直面内で回る偏心質量の場合：
重力トルク = 質量 x 9.81 m/s^2 x 重心半径 x 正弦(phi)
T_gravity = m x g x r_cg x 正弦(phi)重心が軸の真上または真下なら重力トルクは0、重心アームが水平なら絶対値が最大です。垂直軸回りのバランスしたテーブルでは重力による回転トルクが0でも、軸受・シール摩擦は残ります。
実軸回りトルクを CAD で計算できるなら使います。できなければ複雑な組立品を複数質量へ分け、各寄与を計算して符号付きで加算します。荷重経路の力が重力だけでないなら、実測工程力をワーク質量へ置き換えてはいけません。
慣性と加速トルクをどう加えるか？
SMC の低速ロータリー選定ガイドは慣性モーメント、回転角、時間から慣性負荷を求め、複数部品の慣性を加算するよう指示します。CRQ2X/MSQX では 90° 当たり2秒より遅い動作も、慣性確認では2秒として評価します（SMC CRQ2X/MSQX guide、2026年7月17日参照）。
加速トルクは剛体関係式で求めます。
加速トルク = 慣性モーメント x 角加速度
T_acc = J x alpha慣性モーメントは質量だけでなく、その配置で変わります。
| 指定軸回りの負荷形状 | 慣性モーメント |
|---|---|
半径 r の点質量 |
J = m x r^2 |
| 中心軸回りの中実円板 | J = 0.5 x m x r^2 |
| 中心軸回りの薄いリング | J = m x r^2 |
| 一端回りの細長い棒 | J = m x L^2 / 3 |
| 中心軸回りの長方形板 | J = m x (a^2 + b^2) / 12 |
実際の動作プロファイルから alpha を求めます。加速時間が指定されるなら alpha = delta omega / t_a を使います。静止から始まり静止で終わる対称三角速度プロファイルで、総移動時間を t、角度を theta とすると：
alpha = 4 x theta / t^2
omega_max = 2 x theta / t定速区間がある動作へこの三角プロファイル式を使ってはいけません。台形、S字、機械クッション動作は加速履歴が異なります。制御仕様で計算表が表すプロファイルを明記します。
質量を軸へ近づけると J は半径の二乗で減ります。2 kg 部品を 200 mm から 100 mm へ移すと点質量慣性は 0.080 から 0.020 kg·m² へ低下し、小幅な圧力上昇より大きくトルクを節約できる場合があります。
起動トルクと運転トルクを別々に計算する理由
Bray の2025年ボール弁ガイドの代表的フローティングボール曲線では、運転トルクはブレークトルクの約75%、終端トルクは約90%です。これは同ガイドの代表曲線であり、すべての弁、軸受、シール、ロータリーテーブルへ使える摩擦則ではありません（Bray Technical Bulletin 1005、2025年）。
ブレークアウェイトルクは停止保持後に動き始めるときの最大抵抗、運転トルクは始動後の抵抗です。Bray の曲線はブレーク100%、運転約75%、終端約90%の3点を分けます。弁を1つの摩擦係数で表せない理由を示しますが、供給者データの代用にはなりません。シート、差圧、流体、温度、停止時間、堆積物で各点が変わります。機械継手でも停止後にシール・軸受抵抗が変わるなら分けます。片方から推定せず両方向の始動値と運転値を測り、長時間停止後と全ストロークの最大点を見えるようにします（Bray Technical Bulletin 1005、2025年）。
可能なら機械負荷で両方を測り、最長停止後にも繰り返します。
- アクチュエータを切り離すか、安全に隔離する。
- 軸または駆動カップリングへゆっくりトルクを加える。
- 初動時ピークをブレークアウェイトルクとして記録する。
- 両方向の全ストロークでトルクを記録する。
- 最長停止後と温度限界で繰り返す。
ボール、バタフライ、プラグ弁では、実際の口径、シート、差圧、流体、温度、使用条件の供給者データを求めます。最低でも開方向ブレーク、運転、終端、閉方向ブレーク、運転、着座トルクを出力曲線と比較します。
材料対の式 T = mu x N x r は、法線荷重と有効半径が既知の摺動面には役立ちますが、弁データや実測シール抵抗の代用ではありません。摩擦係数は表面、潤滑、圧力、温度、摩耗、停止時間で変わります。
どの設計係数を適用するか？
Parker PRO/PRN ガイドは抵抗負荷が変動しない場合に2、変動する場合に5の余裕係数を使います。これは同製品系列の方法で、同社の広範なハンドブックは係数が用途と設計者の知識で変わるとします（Parker PRO/PRN、2026年7月17日参照；Parker 0900P-4、2026年7月17日参照）。
製品方法を確認せず、温度、汚染、経年、衝撃、寿命の無関係な係数を掛け合わせません。2.0 x 1.5 x 1.4 x 1.25 は5.25になりますが、滑らかな動作、安全停止、軸荷重耐久を証明しません。
代わりに次を行います。
- 追跡可能な入力から公称トルク成分を計算する。
- 不確かな摩擦・工程負荷は可能なら実測最悪値へ置き換える。
- アクチュエータまたは弁メーカー指定係数を適用する。
- 責任技術者が対象不確かさを説明できる場合だけプロジェクト係数を加える。
- 丸め前結果と選定カタログトルク余裕を記録する。
係数は保護する成分の横に置きます。変動工程力と十分に測定した慣性負荷では必要余裕が異なる場合があります。非常動作、要員リスク、フェイルセーフ弁動作には一般ブログ表でなく機械・工程安全方法を使います。
90度トルク計算例
Parker は 90° を 1.5708 rad とし、SMC は角度と移動時間を慣性入力として扱います。次の例は 6 kg の点負荷を半径 0.20 m で 90°、0.80 s の対称三角速度プロファイルで回します（Parker PRO/PRN、2026年7月17日参照）。
前提：
| 入力 | 値 |
|---|---|
| 点負荷 | 6.0 kg |
| 軸からの半径 | 0.20 m |
| 回転 | 90 degree = 1.5708 rad |
| 総移動時間 | 0.80 s |
| 実測運転摩擦 | 1.50 N·m |
| 重力トルク | 0 N·m、水平テーブル |
| 外部工程トルク | 0 N·m |
| 文書化したプロジェクト係数 | 1.50 |
点質量の慣性を計算します。
J = m x r^2
J = 6.0 x 0.20^2
J = 0.240 kg·m^2変数 alpha を標準記号 α で表し、加速度と加速トルクを計算します。
α = 4 x theta / t^2
α = 4 x 1.5708 / 0.80^2
α = 9.82 rad/s^2
T_acc = J x α
T_acc = 0.240 x 9.82
T_acc = 2.36 N·m軸レベル成分を加算し、文書化した係数を適用します。
T_nominal = T_acc + T_friction + T_gravity + T_external
T_nominal = 2.36 + 1.50 + 0 + 0
T_nominal = 3.86 N·m
T_required = 3.86 x 1.50
T_required = 5.79 N·m 実効出力トルク結果は型式番号でなくカタログ比較要求です。動作中最低圧力、正しい方向、該当軸角度の実効出力曲線と 5.79 N·m を比較し、ロータリーアクチュエータ選定手順で運動エネルギー、軸荷重、回転時間範囲、停止方法も確認します。
理想ピストン力や理想ベーン面積から始める計算では機構効率が必要な場合があります。カタログが実効出力トルクを公表するなら、同じ効率損失についてカタログ値を減らし要求値も増やしてはいけません。二重計上になります。
実際のトルク曲線でカタログ比較する
Festo DFPD-20 のスプリングリターン仕様は公称圧力で 0° 時 13.5 N·m、90° 時 7.0 N·m です。端点値は約2:1で、一つの銘板トルクが全方向・全角度を表せないことを示します（Festo DFPD-20-RP-90-RS55-F03、2026年7月17日参照）。
実効アクチュエータトルクは、特定の圧力、方向、位置についてメーカーが示す使用可能軸出力です。正確な型式・運転方式の曲線または表を使います。
- 複動ラックアンドピニオン式はほぼ一定の場合がありますが、公表曲線を確認する。
- スプリングリターン式は空気始端・終端、ばね始端・終端を別々に比較する。
- スコッチヨーク式は意図的な非線形曲線の場合がある。
- ベーン式・ロータリーテーブル式には製品固有の実効トルクと圧力限界がある。
無負荷時のレギュレータ圧力は比較圧力ではありません。方向切換弁、配管、継手、流量制御、排気経路に流量がある動作中に入口で測ります。圧力が低下するなら、大型化前に使用点圧力変動と空圧流量制御弁の選定を確認します。
プロセス弁では要求弁トルク点を出力曲線へ重ねます。Festo はアクチュエータ運転トルクが許容 ISO 5211 フランジ・カップリングトルクを超えてはならないとも警告します。大型アクチュエータは弁を動かせても、ステム、キー、ブラケット、カップリングを過負荷にできます。
使用可能トルク / 必要トルク と インターフェース限界 / 使用可能トルク の2つの余裕を記録します。前者は容量不足、後者は駆動部品を損傷できる過大アクチュエータを検出します。
正しい計算結果を無効にする5つの誤り
SMC は CRQ2X 系列の許容運動エネルギーを 0.00025〜0.081 J とします。同一系列内でも324:1の幅があるため、正しいトルク合計でも型式固有のエネルギー、時間、荷重確認を置き換えられません（SMC CRQ2X/MSQX guide、2026年7月17日参照）。
- 垂直距離でなくアーム全長を使う。 力の作用線でトルクが決まるため、最悪になり得る全軸角度で再計算します。
- 質量を慣性として扱う。 同じ 6 kg 治具でも質量半径が違えば加速トルクは大きく変わります。
- 始動と運転に同じ摩擦値を使う。 特に停止後や温度変化後は別々に記録します。
- 製品方法なしに安全率表を転用する。 大係数は不良入力を隠し、運動エネルギー、軸荷重、弁ステム限界を見落とします。
- 静止供給圧力のトルクと比較する。 動作中実測圧力の型式実効トルクを使います。
最終計算表には前提、単位、符号規則、データ源、改訂を記します。推定負荷・摩擦項は立上げ確認対象として印を付けます。これにより一回限りの選定メモでなく保全基準になります。
ロータリーアクチュエータのトルクに関する質問
Bray の代表的フローティングボール曲線にはブレーク100%、運転約75%、終端約90%の3トルクがあります。以下ではこの弁固有点を、機械負荷慣性、カタログ出力、停止エネルギーから分けます（Bray Technical Bulletin 1005、2025年）。
ロータリーアクチュエータの基本トルク式は？
静的外力には T = F x r_perpendicular を使います。動的負荷では重力、摩擦、J x alpha の加速トルクを加え、文書化したプロジェクトまたはメーカー係数を適用します。Parker は一つの近道でなく負荷、摩擦、加速から要求トルクを定義します。
ブレークアウェイトルクは常に運転トルクの2倍か？
いいえ。Bray の代表例で運転トルクはブレークの約75%ですが、その比率は当該弁曲線のものです。シール、シート材、圧力、流体、停止時間、温度、潤滑、摩耗で変わります。実測機械値または弁供給者データを使います。
アクチュエータトルクは圧力に比例して換算できるか？
メーカーがその型式、方向、位置の関係を確認した場合の一次評価に限ります。最終選定は動作中圧力の実効曲線を使います。スプリングリターン式は4端点トルクが大きく異なる場合があります。
ロータリーアクチュエータにはどの安全率を使うか？
アクチュエータ、弁、機械規格、責任技術者が指定する係数を使います。Parker PRO/PRN の2と5は定義された2種類の抵抗負荷用で、共通値ではありません。対象不確かさを記録し、重複余裕を掛けません。
最大トルクのアクチュエータが常に最安全か？
いいえ。Parker は要求トルクとクッショントルクの大きい方を要求し、SMC は別に運動エネルギーと軸荷重を確認します。過大出力は弁ステムや ISO 5211 カップリングを過負荷にします。機械限界を超えず必要曲線を満たす型式を選びます。
トルク計算は丸め値でなく曲線比較で終わります。台帳を機械図、圧力波形、動作プロファイル、弁データ、カタログ改訂と保管します。機構選定はラックアンドピニオン式とベーン式の比較、用途レビューは技術問い合わせページを利用してください。
出典注記
計算方法は NASA Glenn、Parker 2資料、SMC 選定カタログ、Bray 2025年弁資料、Festo 製品ページの6つの一次技術資料に基づきます。各主張は資料の製品・用途範囲内で扱います。編集責任と技術背景は会社案内に記載しています。
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NASA Glenn、Torque。力、垂直距離、トルクの関係。2026年7月17日参照。
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Parker Pneumatic Actuator Products、Catalog 0900P-4。要求、負荷、摩擦、加速、クッション、運動エネルギーの定義。2026年7月17日参照。
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Parker PRO/PRN Pneumatic Rotary Actuators。製品系列のトルク・動作計算法。2026年7月17日参照。
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SMC CRQ2X/MSQX Low-Speed Rotary Actuator Guide。負荷形式、慣性、実効トルク、運動エネルギー、安定回転時間。2026年7月17日参照。
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Bray Technical Bulletin 1005、Actuator Selection Guide for Ball Valves。ブレーク、運転、終端弁トルク曲線。2025年発行、2026年7月17日参照。
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Festo DFPD-20-RP-90-RS55-F03。方向・角度別スプリングリターントルクと ISO 5211 インターフェース注記。2026年7月17日参照。