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比例弁の制御精度に対するデッドバンドの影響

比例弁のデッドバンドとヒステリシスの違い、0.4%という型式定格が制御に与える影響、実機で測定・補償する方法を解説します。

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Eric Zhou, 空圧制御システムエンジニア, ベプト空圧

著者について

Eric Zhou

空圧制御システムエンジニア

Ericです。ベプト空圧の空圧制御システムエンジニアとして、見積前の空圧製品要件、部品用途、技術詳細の確認を支援します。

著者の記事Eric@bepto.com

比例弁のデッドバンドとは、指令が方向を反転した後、選択した出力に観測可能な変化が現れない入力区間です。出力はスプール位置、空気流量、圧力、シリンダ速度、軸位置のいずれでも構いません。両方の変数を明示しない限り、デッドバンドの割合だけでは制御精度をほとんど説明できません。

Emersonはデッドバンドを、方向反転後に観測可能な出力変化が始まるまで通過する入力範囲と定義し、通常は入力スパンに対する割合で表します。同社のハンドブックは、入力変数と出力変数を特定し、負荷下で定量的な試験を行うことも求めています（Emerson 制御弁ハンドブック、第6版、2023年）。

要点

  • デッドバンド、ヒステリシス、感度、分解能、デッドタイムは異なる挙動を表します。
  • Festoが示すMPYEシリーズの一つのヒステリシス最大0.4%は、軸全体の精度を示すものではありません。
  • 実負荷で、指令と制御出力を両方向について測定します。
  • 機械、空圧、信号、フィードバックの故障を除外してから補償を適用します（Festo MPYE、2025年）。

このガイドでは、入力が変化しない区間が空圧制御ループに入り込む仕組みと、その測定方法という限定された診断課題を扱います。弁シリーズの選定については、比例弁のモーションコントロールガイドを参照してください。センサ、弁、コントローラ、シリンダを含む構成全体については、シリンダ位置制御ガイドを参照してください。

比例弁のデッドバンドとは何か？

Emersonの2023年ハンドブックは、多くの調節制御動作が入力スパンの1%以下であるため、不感帯が通常の補正を吸収してしまう可能性があると説明しています。また、摩擦、バックラッシ、軸のねじり、リレーやスプールのデッドゾーンを、組立品のデッドバンドに寄与する別々の要因として扱っています（Emerson、2023年）。

まず測定の境界を定義します。入力が0-10 Vの指令で出力が実測質量流量なら、結果は指令-流量デッドバンドです。出力がスプールフィードバックなら、指令-スプールデッドバンドです。出力がシリンダ位置なら、測定された差は弁単体ではなく、取り付けられた軸のものです。

方向反転が重要です。指令が上昇し、出力が安定しているとします。指令が下降し始めると、摩擦、機械的な重なり、磁気的な影響、コントローラのしきい値、圧力力によって、検出可能な出力応答がないまま入力だけが変化することがあります。反転から応答までの区間が、その試験で測定されたデッドバンドです。

この定義は、中立指令の周囲にある不活性区間である中央のデッドゾーンとは異なります。5/3比例方向制御弁には、反転デッドバンドと中立流量デッドゾーンの両方が現れることがあります。一方、常時閉の2/2比例弁には、最小開弁電流が現れる場合があります。すべての曲線を一つの名称に押し込めず、実際に測定した挙動を記録してください。

したがって、デッドバンドはスプールの材質特性ではなく、入力と出力の間の契約です。観測出力をスプール位置から室内圧力へ変えると、圧縮性、チューブ容積、漏れ、センサ分解能、負荷が測定境界に含まれるため、報告値が変わることがあります。

デッドバンド、ヒステリシス、分解能、デッドタイムはどう違うのか？

SMCの現行ITV1100/2100/3100カタログでは、フルスケール±0.2%以内の感度、フルスケール±1%以内の直線性、フルスケール0.5%以内のヒステリシスを、3つの別々の仕様として掲載しています。これらの数値はいずれもシリンダ位置精度とは記載されていません（SMC ITV、2026年参照）。

用語 実務上の意味 この値だけでは分からないこと
デッドバンド 反転後に、選択した出力が応答するまでの入力変化 それだけで絶対位置誤差を示すこと
中立デッドゾーン 正負いずれの出力も意図しない中立付近の指令区間 全作動範囲での反転挙動
ヒステリシス 同じ入力に対する上昇出力と下降出力の差 センサ分解能や動的遅延
感度またはしきい値 指定した応答を開始させる最小の入力または圧力変化 フルスケールでの直線性
分解能 識別できる最小の出力増分 負荷変化時の再現性
デッドタイム 入力変化から最初に検出される応答までの時間 静的な入力区間の大きさ
直線性 定義した直線基準特性からの偏差 動的な追従精度

トラブルシューティングでは、この区別が結果を変えます。弁がすぐ応答するのに上昇時と下降時で異なる曲線をたどるなら、ヒステリシスを調べます。応答が段階的なら、信号とセンサの分解能を確認します。期待した指令しきい値で応答が始まるものの時間的に遅れるなら、デッドタイム、電流の動特性、チューブ、空圧容積を確認します。

ディスプレイとねじ接続の空圧ポートを備えた電子式比例圧力レギュレータ2台

電空式圧力レギュレータは出口圧力を制御し、比例方向制御弁は方向と流量の両方を計量します。両者の精度仕様を置き換えて使うことはできません。

制御変数が明確でない場合は、デッドバンドやヒステリシスの数値を解釈する前に、比例流量制御弁と比例圧力制御弁を比較してください。

Festoは部品の境界を明確に示しています。VPPM圧力レギュレータのデータでは、フルスケール1%の直線性、フルスケール0.5%のヒステリシス、フルスケール0.5%の再現性、フルスケール1.25%の総合精度を別々の値として掲載しています（Festo VPPM、2026年参照）。

校正曲線、直線性の基準方法、正式なヒステリシス計算については、専用のヒステリシスと直線性の仕様ガイドを使ってください。ここでは、デッドバンドの測定境界を曖昧にしないためだけに、これらの用語を分けています。

弁の中立付近にデッドゾーンを生むものは何か？

Festoの2025年MPYEデータは、位置制御スプール、5/3クローズドセンタ機能、最大スプール移動量に対して最大0.4%のヒステリシスを指定しています。この構造から、スプールフィードバックが内部の誤差要因の一つを減らせても、取り付け後の空気流量やシリンダ応答にデッドゾーンがないとは証明できないことが分かります（Festo MPYE、2025年）。

不活性区間を生み出したり、広げたりする要因には次があります。

  • 意図したスプールラップ: クローズドセンタ弁では、計量エッジが開くまでスプールの移動が必要なことがあります。中立時の漏れは抑えられますが、流量しきい値が生まれます。
  • 静止摩擦: シール、ガイド、汚染、横荷重が最初の動きを妨げます。動き始めると、動摩擦は小さくなる場合があります。
  • 磁気および電流制御の影響: コイル力は電流とアーマチュア位置に依存します。ドライバのしきい値、電流制限、誤ったPWM設定が、指令と力の関係を歪める可能性があります。
  • 圧力力の不均衡: 供給圧力、排気圧力、ポート形状によって、内部要素を動かすために必要な力が変わります。
  • 機械的な摩耗または緩み: 摩耗は摩擦を増やし、バックラッシは接続部品間に反転時の隙間を加えることがあります。
  • 信号経路のしきい値: PLCスケーリング、出力カードの分解能、アナログフィルタ、ゼロクランプ、内部コントローラ設定が、弁機構の外側にデッドゾーンを作ることがあります。

コイルのインダクタンスは、静的なデッドバンドではなく、主に動的応答に関係します。電流が変化する速さを制限するためです。同様に、分解能の低いアナログ出力は、物理信号が検出可能な量まで変化するのに複数のコントローラ増分が必要となり、デッドバンドのように見えることがあります。これらの影響を分ければ、電気的なスケーリング問題で機械的に健全な弁を交換することを避けられます。

空気品質も重要です。粒子や劣化した潤滑によって摩擦が増え、試験ごとにしきい値がずれることがあります。空圧弁の汚染対策ガイドでは、粘つく応答をすべて電子調整の問題と決めつけず、ろ過と点検を扱っています。

弁のデッドバンドはなぜ位置誤差と同じではないのか？

Festoは、変位エンコーダ、比例方向制御弁、位置コントローラを備えたシリンダとしてサーボ空圧位置決めシステムを説明しています。MPYEシリーズの公称流量は100～2,000 L/minに及ぶため、取り付けられた軸には弁のサイズ選定、空気コンダクタンス、センサ品質、コントローラ挙動、負荷、シリンダ機構も含まれます（Festo、2025年）。

弁の仕様は、定義された弁変数間で測定されます。軸の位置誤差は負荷位置で測定されます。その境界の間には、チューブ容積、室内圧力、シール摩擦、ガイド摩擦、外力、クッション挙動、コンプライアンス、センサ取付、サンプル時間、制御則、安全限界があります。

そのため、弁の1%という数値に500 mmのストロークを掛けても、5 mmの位置誤差になるとは証明できません。弁の割合がスプール移動量、圧力フルスケール、入力スパン、ヒステリシスのどれを指すかは別々です。フィードバックによって軸が残留誤差を閉じる場合もあれば、コントローラが不活性領域を繰り返し横切るため振動する場合もあります。

次の3つの試験は、それぞれ異なる問いに答えます。

  1. 指令-スプール試験: スプールフィードバックが利用できる場合、弁の電子回路と機械の多くを分離して評価します。
  2. 指令-流量または圧力試験: 計量エッジ、圧力条件、空圧負荷を含めます。
  3. 指令-軸試験: 機械全体を含み、位置精度の受入境界になります。

空気の圧縮性は、弁の応答と負荷の応答をさらに分けます。流量が変化しても、正味の力が変わる前に室内の質量と圧力が変化しなければなりません。この挙動は、空気の圧縮性がシリンダ制御に与える影響で説明しています。

実機ではデッドバンドをどのように測定するか？

Emersonが流動条件で行った比較では、3つの弁組立品を区別するため、0.5%、1%、2%、5%、10%の指令ステップを使いました。制御流量が変化しないときはステムの動きだけでは誤解を招くため、入力と一緒に選択したプロセス出力を記録するよう、同ハンドブックは警告しています（Emerson、2023年）。

入力を1つの uu、観測可能な出力を1つの yy とします。中立流量試験では、$|y|$ が記録した検出基準を初めて超える負側しきい値を u−u_-、正側しきい値を u+u_+ とします。正規化した不活性スパンは次のとおりです。

Dtest=u+−u−umax⁡−umin⁡×100%D_{\mathrm{test}} = \frac{u_+ - u_-}{u_{\max} - u_{\min}} \times 100\%

DtestD_{\mathrm{test}} は、試験した入力スパンに対する測定デッドゾーン幅の割合です。メーカーのデッドバンド仕様と自動的に同じではありません。結果には、指令単位、出力単位、しきい値の規則、方向、供給圧力、下流条件、温度、負荷、サンプリング方法を記載します。

管理された手順を使います。

  1. 電子回路と弁を、再現可能な作動状態まで暖機します。
  2. 供給圧力を安定させ、コンプレッサ室だけでなく弁位置の圧力を記録します。
  3. 試験中にしきい値を変える適応機能を無効にします。ただし必要な安全限界は有効に保ちます。
  4. 定義した開始点へ移動し、圧力、流量、位置が安定するまで保持します。
  5. 部品の帯域幅に合った速度で、指令を一方向へランプまたはステップさせます。
  6. 指令、可能ならコイル電流、スプールフィードバック、圧力または流量、最終制御変数を一つの時間軸で記録します。
  7. 反対方向と複数サイクルで試験を繰り返します。
  8. 関係する負荷、圧力、温度、取付条件で試験を再現します。

すべての弁に対して、任意の毎秒0.1%のランプや固定された計器精度を選ばないでください。ある圧力レギュレータでは遅い速度でも、別のシステムでは漏れやコントローラの積分と干渉する可能性があります。試験速度と検出しきい値は、報告書に含めるべき条件です。

経験上、指令、実際のコイル電流、室内圧力、位置を重ねてプロットすると、診断が短時間で済むことが多くあります。指令から電流までが平坦なら、弁の上流を疑います。電流があるのに流量がないなら、弁機構または圧力条件が疑われます。期待した動作がないのに流量があるなら、アクチュエータ、負荷、摩擦、フィードバックへ注意を向けます。

入力-出力プロットで故障を見える化する

FestoはMPYEについて、0-10 Vと4-20 mAの両方の設定値仕様を公開し、最大スプールストロークに対して最大0.4%のヒステリシスを指定しています。したがって、双方向プロットでは本来の指令スケールを保ち、ヒステリシスを中央の不活性スパンと分けて表示すべきです（Festo MPYE、2025年）。

弁のデッドゾーンとヒステリシスを示す概念的な指令-出力プロット 縦方向のプロットで、出力の増加曲線と減少曲線を比較し、負・正の応答しきい値を示し、2本の曲線間のヒステリシスと中立デッドゾーンを分けています。 差を測定し、境界を明示する 指令 u 測定出力 y u− u+ 中立の不活性スパン 方向別の差 指令増加 指令減少 概念図です。しきい値は、明示した入力、出力、負荷、検出規則によって異なります。
中央の不活性スパンと、上昇・下降曲線の差は関連しますが、異なる測定値です。受入には、選択したメーカーの用語を使ってください。

同じ入力における上昇曲線と下降曲線の縦方向の差は、中央の不活性スパンと同じ測定ではありません。検出ノイズ、飽和、ゼロクランプをどちらの比較からも除外するか、別項目として報告します。デッドバンドではなく方向別の曲線誤差が受入対象なら、ヒステリシスと直線性のガイドを使ってください。

デッドバンドはいつハンチングやリミットサイクルを起こすのか？

Emersonは、制御補正が一般にスパンの1%以下であること、また安定限界付近の持続的で望ましくない振動をハンチングと定義しています。コントローラが不活性領域を越えるまで誤差を蓄積する場合、デッドバンドが関与する可能性がありますが、振動が実際に持続するかはコントローラ調整とプロセス動特性で決まります（Emerson、2023年）。

よくある流れは、次のように見分けられます。

  1. 位置誤差があるのに、コントローラの補正はデッドゾーン内に収まっている。
  2. 測定出力が応答しないため、積分動作が蓄積し続ける。
  3. 指令がついに応答しきい値を越え、空気流量が急に変化する。
  4. 軸が目標を通り越すか、蓄積した空圧エネルギーを解放する。
  5. 誤差の符号が変わるが、逆方向の補正も反対側のしきい値を越えなければならない。
  6. 減衰、摩擦、遅延、コントローラゲインがそれを維持すると、サイクルが繰り返される。

デッドバンドだけで不安定性が証明されるわけではありません。安定したループは、測定された不活性領域を許容し、許可された位置窓内で整定することがあります。逆に、カタログ上のヒステリシスが小さい弁でも、積分ゲイン過大、減衰不足、長い遅延、ノイズの多いフィードバック、弁の過大サイズ、シリンダ摩擦の非対称性があればハンチングする可能性があります。

PID値を変更する前に波形を確認します。2つの再現可能なしきい値を横切ってランプするノコギリ波状のコントローラ出力は、デッドゾーンとの相互作用を示します。スプールがほとんど動かないのに電流が高速で乱れるなら、摩擦またはドライバ挙動を疑います。スプールが滑らかに動くのに圧力が振動するなら、流量容量、空気容積、負荷、センサ位置へ焦点を移します。

比例弁のデッドバンドはどのように補償するか？

2021年の電空アクチュエータ研究では、補償なしの極配置制御、従来の逆デッドゾーン補償、平滑化したフィードフォワード方式を比較しました。その特定の試験では、提案方式により基準となる定常誤差が90%減少し、整定時間と立上り時間がそれぞれ30%と40%短縮されました（Sunarら、2021年）。

この結果が支持するのは、特性を測定した上での補償であり、一律のオフセットではありません。補正は次の順序で行います。

  1. 物理的な故障を除去する。 汚染、損傷したシール、緩んだカップリング、横荷重、不安定な供給圧力、排気閉塞、配線ミスを是正します。
  2. ドライバを検証する。 対象の弁とコントローラのマニュアルに照らし、指令スケーリング、実際のコイル電流、最小・最大電流設定、PWM構成、ランプ、ゼロ遮断を確認します。
  3. 両方向をマッピングする。 関係する作動条件で、複数サイクルの正・負応答しきい値を特定します。
  4. 方向別のフィードフォワード項を加える。 単純な初期モデルでは、正の指令に uc=u+b+u_c = u + b_+、負の指令に uc=u−b−u_c = u - b_- を使います。b+b_+ と b−b_- は測定した方向別オフセットです。
  5. 遷移を平滑化する。 ゼロ付近で指令が急に跳ぶとチャタリングが起こることがあります。記録した遷移領域内で補償をブレンドするか、変化率を制限します。
  6. 積分器を保護する。 アンチワインドアップと出力制限により、アクチュエータが飽和または不活性な間に大きな補正が蓄積するのを防ぎます。
  7. 再調整して再検証する。 補償は中立付近の実効ループゲインを変えます。小ステップ、反転、外乱、最悪負荷の試験を繰り返します。

固定したディザ手順をそのままコピーしないでください。BürkertのType 8605電子回路は、選択した弁、コイル、電流範囲、用途によって電磁応答と流体応答が変わるため、調整可能なPWM周波数と型式固有の設定を備えています（Bürkert 8605、2026年参照）。

ゲイン、積分、微分、アンチワインドアップを含む広い調整手順については、別の比例弁PID調整ガイドを参照してください。強い調整を行う前に、デッドバンドの特性測定を完了します。

最も安全な補償値は、連続的でない出力の跳びを作らず、再現可能な応答を回復できる最小値です。特定したしきい値が圧力、温度、時間によって大きくずれるなら、固定オフセットが変化する故障を隠しています。オフセットを際限なく増やすのではなく、スケジュールされたマップを使うか、ハードウェアを修理してください。

比例弁の仕様には何を含めるべきか？

FestoのMPYEシリーズは、公称流量100-2,000 L/min、5つの公称サイズ、0-10 Vまたは4-20 mAの設定値、最大スプール移動量ヒステリシス0.4%、型式により70-115 Hzの限界周波数を組み合わせています。これらは異なる選定軸を示す値であり、正確な仕様と試験定義に結び付けて扱う必要があります（Festo MPYE、2025年）。

RFQまたは制御仕様には、次を記録します。

  • 弁の機能：比例圧力制御、2/2流量制御、または5/3方向制御;
  • メーカー、完全な型式コード、ファームウェア、ドライバ、コイル;
  • 指令の種類とスパン。たとえば0-10 V、4-20 mA、フィールドバス;
  • 制御出力とフィードバック信号：スプール位置、圧力、流量、速度、力、位置;
  • デッドバンド、中立デッドゾーン、ヒステリシス、感度、再現性、直線性の定義;
  • 各割合に使った基準入力スパンと出力スパン;
  • 供給・排気圧力、温度、媒体、流れ方向、下流負荷;
  • 公称流量またはコンダクタンスと、その定格に使った圧力条件;
  • 小ステップ応答、限界周波数、フィルタ、ランプ設定を含む動的データ;
  • 最小電流、最大電流、PWM周波数、ゼロ遮断、電流制御方式;
  • シリンダボア、ロッド径、ストローク、ペイロード、向き、ガイド、摩擦の影響を受けやすいシール;
  • エンコーダ形式、分解能、取付、PLCスキャン時間、コントローラのサンプル時間、受入窓;
  • 生波形と合否しきい値を含む、負荷下の双方向受入試験。

弁サイズも重要です。過大サイズでは小開度付近の流量ゲインが大きくなり、しきい値を越えるたびに圧力や速度が大きく変化することがあります。容量については流量制御弁のサイズ選定ガイドを使いますが、Cvまたは公称流量とデッドバンドは分けて扱います。

圧力レギュレータ用途では、方向制御弁のスプールデータを借用せず、圧力-出力仕様を比較します。比例圧力レギュレータガイドで、その部品境界を説明しています。

弁の故障とループの故障を分ける試運転手順

Bürkertは、現行のType 8605仕様について、80 Hzから6 kHzの調整可能なPWM範囲と、0-10秒のランプ機能を指定しています。この広い設定範囲は、比例ソレノイドバルブすべてに一つのディザ周波数やランプ速度が適するという考えを否定します（Bürkert Type 8605、2026年）。

信号から外側へ向かって試運転します。

  1. 信号層: PLCの工学単位、生カウント、極性、ゼロ、スパン、接地、弁での実際の電圧または電流を確認します。
  2. ドライバ層: 要求電流と実測電流を記録します。電流制御、PWM周波数、制限、フィルタ、熱挙動を確認します。
  3. 弁層: 利用できる場合はスプールフィードバックを測定し、増加・減少する指令に対する圧力または流量を測定します。
  4. 空圧層: 弁位置の供給圧力、室内圧力、排気状態、チューブ寸法、同時に空気を使う機器を記録します。
  5. 機械層: ガイド、芯合わせ、ペイロード、離脱摩擦、クッション進入、外部ストッパ、横荷重を点検します。
  6. フィードバック層: エンコーダの方向、スケーリング、分解能、サンプルタイミング、取付剛性、電気ノイズを確認します。
  7. 制御層: 控えめなゲインから始め、積分器を保護し、小ステップと方向反転を比較します。
  8. 受入層: 最低供給圧力、最大ペイロード、熱平衡、連続サイクル速度で再試験します。

生波形を保存してください。表示された位置の数値1つだけでは、弁が応答しなかったのか、室内圧力の変化が遅かったのか、機構が固着したのか、コントローラが中立しきい値を繰り返し横切ったのかを判断できません。空圧シリンダ位置制御の記事に、より広い試運転記録を示しています。

比例弁のデッドバンドFAQ：エンジニアが確認すべきこと

現行メーカー資料は指標を分けて扱っています。FestoはMPYEスプールについて最大0.4%のヒステリシスを示し、SMCはITV圧力レギュレータシリーズの一つについて、フルスケール0.5%のヒステリシスとフルスケール±0.2%の感度を示しています。次の5つの回答は、これらの数値が機械上で何を示し、何を示さないかを説明します（Festo; SMC、2026年参照）。

デッドバンドはヒステリシスと同じですか？

いいえ。Emersonでは、デッドバンドを方向反転後に選択した出力が変化するまで通過する入力区間と定義しています。ヒステリシスは、校正サイクル中に同じ入力で上昇時と下降時の出力が示す最大差であり、同社の定義ではデッドバンドを除きます。両方の変数と試験方法を報告してください（Emerson、2023年）。

弁のヒステリシス0.5%は、シリンダ位置精度0.5%を意味しますか？

いいえ。フルスケール0.5%という例は、特定の圧力レギュレータのヒステリシスに対する値であり、シリンダ移動量の値ではありません。軸誤差は、弁機能、空気流量、圧力、負荷、摩擦、エンコーダ、コントローラ、チューブ容積、受入方法にも左右されます。実負荷で軸全体を試験してください（SMC ITV、2026年参照）。

PID調整で比例弁のデッドバンドをなくせますか？

PIDは指令を不活性区間の外まで動かせますが、物理的な非線形性をなくすことはできません。過大な積分動作は誤差を蓄積し、オーバーシュートやサイクルに寄与します。2021年の実験では、特定したデッドゾーンモデルに平滑化したフィードフォワード補償を組み合わせ、閉ループを評価することで、より良い結果を得ました（Sunarら、2021年）。

すべての比例ソレノイドバルブにディザを使うべきですか？

いいえ。Bürkert Type 8605の仕様では、80 Hzから6 kHzの調整可能なPWM範囲と、弁固有のパラメータ設定を提供しています。適切な周波数、電流範囲、ゼロ付近の挙動は、正確なコイル、弁機構、流体、圧力、ドライバ、制御目的によって決まります。対応する弁・電子回路の資料に従ってください（Bürkert、2026年参照）。

デッドバンドはどのくらいの頻度で再測定すべきですか？

一つの暦日ルールではなく、状態とリスクに基づく間隔を使います。試運転で実負荷の双方向基準値を確立し、弁、ドライバ、シール、チューブ、ファームウェア、圧力、機械部品を変更した後、または反転誤差やハンチングの傾向が変化したときに再測定します。新しい波形を、記録した初期基準値と比較してください。Emersonの診断方法でも、現在の波形を出荷時の基準値と比較します（Emerson、2023年）。

出典と技術資料

これら8件のメーカー資料、工学資料、査読済み資料は、デッドバンドを定義し、型式固有の静的仕様を分け、スプールヒステリシス0.4%と限界周波数70-115 Hzを記録し、80 Hz-6 kHzのPWM電子回路を説明し、測定に基づくデッドゾーン補償を裏付けています。いずれも、位置精度へ一律に換算する方法を示していません（Festo; Emerson）。

  1. Emerson、Control Valve Handbook 第6版、2023年。2026-07-22取得。
  2. Festo、比例方向制御弁MPYE、2025/03。2026-07-22取得。
  3. Festo、比例圧力レギュレータVPPM-6。2026-07-22取得。
  4. Festo、サーボ空圧位置決めシステム。2026-07-22取得。
  5. SMC、ITV1100/2100/3100 電空レギュレータ。2026-07-22取得。
  6. Bürkert、Type 8605 PWM制御電子回路。2026-07-22取得。
  7. Bürkert、Type 2873 直動式2方比例弁、2026年。2026-07-22取得。
  8. Sunarら、電空アクチュエータシステムの位置追従に向けたフィードフォワード式デッドゾーン補償を備えた改良極配置制御、2021年。2026-07-22取得。