Ar jums sunku nuspėti savo pneumatinio cilindro faktinį našumą? Daugelis inžinierių neteisingai apskaičiuoja jėgos galią ir slėgio reikalavimus, todėl sistema sugenda ir brangiai kainuoja prastovos. Tačiau yra paprastas būdas įvaldyti šiuos skaičiavimus.
Pneumatiniai cilindrai veikia pagal pagrindinius fizikos principus, pirmiausia Paskalio dėsnis1kuri teigia, kad slėgis, veikiantis uždarą skystį, visomis kryptimis perduodamas vienodai. Tai leidžia apskaičiuoti cilindro jėgą dauginant slėgį iš veiksmingo stūmoklio ploto, o norint tiksliai suprojektuoti sistemą, reikia tiksliai perskaičiuoti srautus ir slėgio vienetus.
Daugiau nei dešimtmetį padėjau klientams optimizuoti jų pneumatines sistemas ir mačiau, kaip šių pagrindinių principų supratimas gali pakeisti sistemos patikimumą. Leiskite pasidalyti praktinėmis žiniomis, kurios padės jums išvengti dažniausiai pasitaikančių klaidų, kurias matau kiekvieną dieną.
Turinys
- Kaip Paskalio dėsnis lemia cilindro jėgos galią?
- Koks oro srauto ir slėgio balionuose santykis?
- Kodėl sistemos projektavimui labai svarbu suprasti slėgio vienetų konvertavimą?
- Išvada
- DUK apie fiziką pneumatinėse sistemose
Kaip Paskalio dėsnis lemia cilindro jėgos galią?
Suprasti Paskalio dėsnį yra labai svarbu norint numatyti ir optimizuoti bet kurios pneumatinės sistemos cilindrų veikimą.
Paskalio dėsnis teigia, kad slėgis, veikiantis skystį uždaroje sistemoje, vienodai perduodamas visam skysčiui. Pneumatiniams cilindrams tai reiškia, kad išleidžiamoji jėga lygi slėgiui, padaugintam iš veiksmingo stūmoklio ploto (F = P × A). Ši paprasta priklausomybė yra visų cilindrų jėgos skaičiavimų pagrindas.
Jėgos apskaičiavimo išvestinė
Panagrinėkime cilindro jėgos skaičiavimo matematinę išvestinę:
Pagrindinė jėgos lygtis
Pagrindinė cilindro jėgos lygtis yra tokia:
F = P × A
Kur:
- F = išėjimo jėga (N)
- P = slėgis (Pa)
- A = efektyvusis stūmoklio plotas (m²)
Efektyvaus ploto aspektai
Efektyvusis plotas skiriasi priklausomai nuo cilindro tipo ir krypties:
| Cilindro tipas | Pratęsimo jėga | Atitraukimo jėga |
|---|---|---|
| Vienkartinio veikimo | P × A | Tik spyruoklės jėga |
| Dvigubo veikimo (standartinis) | P × A | P × (A - a) |
| Dvigubo veikimo (be lazdelių) | P × A | P × A |
Kur:
- A = visas stūmoklio plotas
- a = strypo skerspjūvio plotas
Kartą konsultavausi su Ohajo valstijoje esančia gamybos įmone, kuri susidūrė su nepakankama spaudimo jėga. Jų skaičiavimai popieriuje atrodė teisingi, tačiau faktinis našumas buvo nepakankamas. Atlikęs tyrimą sužinojau, kad jie naudojo manometrinis slėgis2 skaičiavimuose vietoj absoliutaus slėgio, be to, jie neatsižvelgė į strypo plotą įtraukimo metu. Perskaičiavę pagal teisingą formulę ir slėgio vertes, galėjome tinkamai nustatyti sistemos dydį ir padidinti našumą 23%.
Praktiniai jėgos skaičiavimo pavyzdžiai
Panagrinėkime keletą realių skaičiavimų:
1 pavyzdys: Standartinio cilindro ištraukimo jėga
Balionui su:
- Skylės skersmuo = 50 mm (spindulys = 25 mm = 0,025 m)
- Darbinis slėgis = 6 bar (600 000 Pa)
Stūmoklio plotas yra:
A = π × r² = π × (0,025)² = 0,001963 m²
Pratęsimo jėga yra:
F = P × A = 600 000 Pa × 0,001963 m² = 1 178 N ≈ 118 kg jėga
2 pavyzdys: Įtraukimo jėga tame pačiame cilindre
Jei strypo skersmuo yra 20 mm (spindulys = 10 mm = 0,01 m):
Lazdos plotas yra:
a = π × r² = π × (0,01)² = 0,000314 m²
Veiksmingasis įtraukimo plotas yra:
A - a = 0,001963 - 0,000314 = 0,001649 m²
Įtraukimo jėga yra:
F = P × (A - a) = 600 000 Pa × 0,001649 m² = 989 N ≈ 99 kg jėga
Efektyvumo veiksniai realiose taikomosiose programose
Praktiniame taikyme teoriniam jėgos apskaičiavimui įtakos turi keletas veiksnių:
Trinties nuostoliai
Trintis tarp stūmoklio sandariklio ir cilindro sienelės sumažina veiksmingąją jėgą:
| Sandariklio tipas | Tipinis efektyvumo koeficientas |
|---|---|
| Standartinis NBR | 0.85-0.90 |
| Mažos trinties PTFE | 0.90-0.95 |
| Pasenę ir (arba) susidėvėję sandarikliai | 0.70-0.85 |
Praktinė jėgos lygtis
Tikslesnė realaus pasaulio jėgos lygtis yra tokia:
F_faktinis = η × P × A
Kur:
- η (eta) = efektyvumo koeficientas (paprastai 0,85-0,95)
Koks oro srauto ir slėgio balionuose santykis?
Suprasti srauto ir slėgio santykį labai svarbu nustatant oro tiekimo sistemų dydį ir prognozuojant cilindrų greitį.
Oro srautas ir slėgis pneumatinėse sistemose yra atvirkščiai proporcingi - didėjant slėgiui, srautas paprastai mažėja. Ši priklausomybė atitinka dujų dėsnius ir priklauso nuo apribojimų, temperatūros ir sistemos tūrio. Norint užtikrinti tinkamą cilindro veikimą, reikia subalansuoti šiuos veiksnius, kad būtų pasiektas norimas greitis ir jėga.
Srauto ir slėgio perskaičiavimo lentelė
Šioje praktinėje informacinėje lentelėje pateikiamas santykis tarp srauto greičio ir slėgio kritimo įvairiuose sistemos komponentuose:
| Vamzdžio dydis (mm) | Srauto greitis (l/min) | Slėgio kritimas (bar/meter), kai tiekiamas 6 barų slėgis |
|---|---|---|
| 4 | 100 | 0.15 |
| 4 | 200 | 0.45 |
| 4 | 300 | 0.90 |
| 6 | 200 | 0.08 |
| 6 | 400 | 0.25 |
| 6 | 600 | 0.50 |
| 8 | 400 | 0.06 |
| 8 | 800 | 0.18 |
| 8 | 1200 | 0.35 |
| 10 | 600 | 0.04 |
| 10 | 1200 | 0.12 |
| 10 | 1800 | 0.24 |
Srauto ir slėgio matematika
Srauto ir slėgio santykis priklauso nuo kelių dujų dėsnių:
Poiseuille'io lygtis3 Laminariniam srautui
Laminariniam srautui vamzdžiuose:
Q = (π × r⁴ × ΔP) / (8 × η × L)
Kur:
- Q = tūrinis srautas
- r = vamzdžio spindulys
- ΔP = Slėgio skirtumas
- η = dinaminė klampa
- L = vamzdžio ilgis
Srauto koeficientas (Cv)4 Metodas
Tokiems komponentams kaip vožtuvai:
Q = Cv × √ΔP
Kur:
- Q = Srauto greitis
- Cv = srauto koeficientas
- ΔP = slėgio kritimas per komponentą
Cilindro greičio skaičiavimas
Pneumatinio cilindro greitis priklauso nuo srauto greičio ir cilindro ploto:
v = Q / A
Kur:
- v = cilindro greitis (m/s)
- Q = srauto greitis (m³/s)
- A = stūmoklio plotas (m²)
Neseniai vykdydamas projektą pakavimo įmonėje Prancūzijoje, susidūriau su situacija, kai kliento cilindrai be lazdelių judėjo per lėtai, nors slėgis buvo pakankamas. Išanalizavę jų sistemą, naudodami srauto ir slėgio skaičiavimus, nustatėme per mažas tiekimo linijas, kurios sukelia didelį slėgio kritimą. Pakeitus 6 mm į 10 mm vamzdžius, jų ciklo trukmė pagerėjo 40%, o tai labai padidino gamybos pajėgumus.
Kritiniai srauto aspektai
Pneumatinėse sistemose srauto ir slėgio santykiui turi įtakos keletas veiksnių:
Užkimšto srauto reiškinys5
Kai slėgio santykis viršija kritinę vertę (oro atveju - maždaug 0,53), srautas "užspringsta" ir negali padidėti, nepaisant to, kad slėgis pasroviui sumažėja.
Temperatūros poveikis
Srauto greitis priklauso nuo temperatūros pagal šią priklausomybę:
Q₂ = Q₁ × √(T₂/T₁)
Kur:
- Q₁, Q₂ = Srauto greičiai esant skirtingoms temperatūroms
- T₁, T₂ = absoliučios temperatūros
Kodėl sistemos projektavimui labai svarbu suprasti slėgio vienetų konvertavimą?
Norint tinkamai suprojektuoti sistemą ir užtikrinti tarptautinį suderinamumą, būtina orientuotis įvairiuose pasaulyje naudojamuose slėgio matavimo vienetuose.
Slėgio vienetų perskaičiavimas yra labai svarbus, nes pneumatinių komponentų ir specifikacijų vienetai skiriasi priklausomai nuo regiono ir pramonės šakos. Netinkamai interpretuojant vienetus gali būti padaryta didelių skaičiavimo klaidų, o tai gali turėti pavojingų pasekmių. Absoliutinio, manometrinio ir diferencinio slėgio konvertavimas suteikia dar vieną sudėtingumo lygmenį.
Absoliutaus slėgio vienetų konversijos vadovas
Ši išsami konversijų lentelė padeda orientuotis įvairiuose pasaulyje naudojamuose slėgio matavimo vienetuose:
| Vienetas | Simbolis | Ekvivalentas Pa | Ekvivalentas barais | Ekvivalentas psi |
|---|---|---|---|---|
| Pascal | Pa | 1 | 1 × 10-⁵ | 1.45 × 10-⁴ |
| Baras | baras | 1 × 10⁵ | 1 | 14.5038 |
| Svaras už kvadratinį colį | psi | 6,894.76 | 0.0689476 | 1 |
| Kilogramų jėga kvadratiniame cm | kgf/cm² | 98,066.5 | 0.980665 | 14.2233 |
| "Megapascal" | MPa | 1 × 10⁶ | 10 | 145.038 |
| Atmosfera | atm | 101,325 | 1.01325 | 14.6959 |
| Torr | Torr | 133.322 | 0.00133322 | 0.0193368 |
| Gyvsidabrio milimetras | mmHg | 133.322 | 0.00133322 | 0.0193368 |
| Colis vandens | inH₂O | 249.089 | 0.00249089 | 0.0361274 |
Absoliutusis ir manometrinis slėgis
Labai svarbu suprasti skirtumą tarp absoliutaus ir manometrinio slėgio:
Slėgio konversijos skaičiuoklė
Slėgio vienetų keitiklis
Cilindrų srauto greičio keitiklis
Perskaičiavimo formulės
- P_absolute = P_gauge + P_atmospheric
- P_gauge = P_absolute - P_atmospheric
Kai standartinis atmosferos slėgis yra maždaug:
- 1,01325 baro
- 14,7 psi
- 101 325 Pa
Kartą dirbau su inžinierių komanda Vokietijoje, kuri buvo įsigijusi mūsų cilindrus be lazdelių, tačiau pranešė, kad jie nesuteikia laukiamos jėgos. Atlikę tam tikrus trikčių šalinimo veiksmus, nustatėme, kad jie naudojo mūsų jėgos diagramas (kurios buvo pagrįstos manometriniu slėgiu), bet įvedė absoliutaus slėgio vertes. Dėl šio paprasto nesusipratimo jie neteisingai apskaičiavo 1 barą siekiančią jėgą. Patikslinus slėgio atskaitos duomenis, jų sistema veikė tiksliai taip, kaip nurodyta.
Praktiniai konversijos pavyzdžiai
Išnagrinėkime keletą įprastų konvertavimo scenarijų:
1 pavyzdys: darbinio slėgio konvertavimas tarp vienetų
Balionas, kurio didžiausias darbinis slėgis yra 0,7 MPa:
bare:
0,7 MPa × 10 bar/MPa = 7 bar
In psi:
0,7 MPa × 145,038 psi/MPa = 101,5 psi
2 pavyzdys: perskaičiavimas iš manometro į absoliutinį slėgį
Sistema, veikianti 6 barų manometriniu slėgiu:
Absoliutiniu slėgiu (bar):
6 bar_gauge + 1,01325 bar_atmospheric = 7,01325 bar_absolute
3 pavyzdys: perskaičiavimas iš kgf/cm² į MPa
Japoniškame cilindre nurodyta 7 kgf/cm²:
MPa:
7 kgf/cm² × 0,0980665 MPa/(kgf/cm²) = 0,686 MPa
Regioninių slėgio vienetų pageidavimai
Skirtinguose regionuose paprastai naudojami skirtingi slėgio vienetai:
| Regionas | Bendrieji slėgio vienetai |
|---|---|
| Šiaurės Amerika | psi, inHg, inH₂O |
| Europa | bar, Pa, mbar |
| Japonija | kgf/cm², MPa |
| Kinija | MPa, bar |
| JK | bar, psi, Pa |
Slėgio matavimas dokumentuose
Dokumentuojant slėgio specifikacijas būtina aiškiai nurodyti:
- Skaitmeninė vertė
- Matavimo vienetas
- Nesvarbu, ar tai yra manometrinis (g), ar absoliutus (a) slėgis
Pavyzdžiui:
- 6 bar_g (manometrinis slėgis, 6 barai virš atmosferos)
- 7,01 bar_a (absoliutinis slėgis, bendras slėgis, įskaitant atmosferinį)
Išvada
Norint tinkamai suprojektuoti sistemą ir šalinti gedimus, būtina suprasti fizikinius pneumatinių cilindrų pagrindus - nuo Paskalio dėsnio jėgos skaičiavimų iki srauto ir slėgio santykių bei slėgio vienetų konvertavimo. Šie pagrindiniai principai padeda užtikrinti, kad jūsų pneumatinės sistemos patikimai ir efektyviai veiktų taip, kaip tikimasi.
DUK apie fiziką pneumatinėse sistemose
Kaip apskaičiuoti pneumatinio cilindro be lazdelių išėjimo jėgą?
Norėdami apskaičiuoti bepakopio pneumatinio cilindro išėjimo jėgą, padauginkite darbinį slėgį iš veiksmingo stūmoklio ploto (F = P × A). Pavyzdžiui, 6 barų (600 000 Pa) slėgiu veikiantis 50 mm skersmens (0,001963 m² ploto) cilindras be strypelių išvysto maždaug 1 178 N jėgą. Skirtingai nuo įprastinių cilindrų, cilindrų be strypų efektyvusis plotas paprastai yra vienodas abiem kryptimis.
Kaip apskaičiuoti pneumatinio cilindro be lazdelių išėjimo jėgą?
Norėdami apskaičiuoti bepakopio pneumatinio cilindro išėjimo jėgą, padauginkite darbinį slėgį iš veiksmingo stūmoklio ploto (F = P × A). Pavyzdžiui, 6 barų (600 000 Pa) slėgiu veikiantis 50 mm skersmens (0,001963 m² ploto) cilindras be strypelių išvysto maždaug 1 178 N jėgą. Skirtingai nuo įprastinių cilindrų, cilindrų be strypų efektyvusis plotas paprastai yra vienodas abiem kryptimis.
Kuo skiriasi manometrinis slėgis nuo absoliutaus slėgio?
Slėgis (bar_g, psi_g) matuoja slėgį, palyginti su atmosferos slėgiu, kai atmosferos slėgis lygus nuliui. Absoliutus slėgis (bar_a, psi_a) matuoja slėgį tobulo vakuumo atžvilgiu, kuris yra lygus nuliui. Norėdami perskaičiuoti manometrinį slėgį į absoliutųjį, prie manometrinio rodmens pridėkite atmosferos slėgį (maždaug 1,01325 baro arba 14,7 psi).
Kaip oro srautas veikia cilindro greitį?
Cilindro greitis yra tiesiogiai proporcingas oro srautui ir atvirkščiai proporcingas stūmoklio plotui (v = Q/A). Nepakankamas srauto greitis dėl per mažų tiekimo linijų, ribojančių jungčių ar netinkamų vožtuvų riboja cilindro greitį nepriklausomai nuo slėgio. Pavyzdžiui, 20 litrų per sekundę srautas per cilindrą, kurio stūmoklio plotas yra 0,002 m², užtikrina 10 metrų per sekundę greitį.
Kodėl pneumatiniai cilindrai kartais juda lėčiau nei apskaičiuota?
Pneumatiniai cilindrai gali judėti lėčiau nei apskaičiuota dėl kelių veiksnių: oro tiekimo apribojimų, dėl kurių sumažėja slėgis, vidinės trinties dėl sandariklių, mechaninių apkrovų, viršijančių skaičiavimus, nuotėkio, mažinančio efektyvųjį slėgį, arba temperatūros poveikio oro tankiui. Be to, vožtuvų srauto koeficientai dažnai riboja faktinį baliono srautą.
Kaip konvertuoti skirtingus slėgio vienetus pagal tarptautines specifikacijas?
Norėdami konvertuoti slėgio vienetus, naudokite daugiklius: 1 baras = 100 000 Pa = 0,1 MPa = 14,5038 psi = 1,01972 kgf/cm². Visada patikrinkite, ar slėgis nurodytas kaip manometrinis, ar absoliutus, nes šis skirtumas gali turėti didelės įtakos skaičiavimams. Pavyzdžiui, standartinėmis atmosferos sąlygomis 6 bar_g yra 7,01325 bar_a.
Koks yra ryšys tarp cilindro angos dydžio ir išvystomos jėgos?
Santykis tarp cilindro angos dydžio ir išvystomos jėgos yra kvadratinis - padvigubinus angos skersmenį išvystoma jėga padidėja keturis kartus (nes plotas = π × r²). Pavyzdžiui, esant 6 bar darbiniam slėgiui, 40 mm skersmens cilindras išvysto maždaug 754 N jėgą, o 80 mm skersmens cilindras išvysto maždaug 3 016 N jėgą, t. y. beveik keturis kartus didesnę.
-
Išsamiai paaiškinamas Paskalio dėsnis - pagrindinis skysčių mechanikos principas, kuris yra hidraulinės ir pneumatinės galios perdavimo pagrindas. ↩
-
Aiškiai apibrėžia ir palygina manometrinį ir absoliutinį slėgį, o tai labai svarbu norint atlikti tikslius inžinerinius skaičiavimus, nes manometrinis slėgis yra santykinis su atmosferos slėgiu. ↩
-
Paaiškina Poizėjaus dėsnio, kuriuo aprašomas nesuspaudžiamo Niutono skysčio, tekančio ilgu cilindriniu vamzdžiu laminariniu režimu, slėgio kritimas, išvedimą ir taikymą. ↩
-
Pateikiama techninė srauto koeficiento (Cv) apibrėžtis - imperinis matas, kuriuo standartizuotai galima palyginti skirtingų vožtuvų srauto pralaidumą. ↩
-
Išsamiai aprašoma užspausto srauto fizika - skysčių dinamikos sąlyga, ribojanti suspaudžiamo skysčio masės srautą per apribojimą, kai greitis pasiekia garso greitį. ↩
English 
Deutsch 
Français 
Italiano 
Español 
Português 
Русский 
العربية 
日本語 
한국어 
Bahasa Indonesia 
Türkçe 
Nederlands 
Ελληνικά 
Български 
Čeština 
Dansk 
Eesti 
Suomi 
Magyar 
Lietuvių kalba 
Latviešu valoda 
Polski 
Română 
Svenska 
Slovenčina 
Slovenščina 
Norsk bokmål 
Українська