Spēka aprēķināšana no spiediena un laukuma pneimatiskajās sistēmās

No spēka aprēķiniem ir atkarīgs, vai pneimatiskā sistēma būs veiksmīga vai katastrofāli neveiksmīga. Tomēr 70% inženieru pieļauj kritiskas kļūdas, kas noved pie nepietiekami liela izmēra cilindriem, sistēmas kļūmēm un dārgām dīkstāvēm.

Spēks ir vienāds ar spiedienu, reizinātu ar efektīvo laukumu (F = P × A), taču, lai noteiktu faktisko izmantojamo spēku, aprēķinos jāņem vērā spiediena zudumi, berze, pretspiediens un drošības faktori.

Vakar Džons no Mičiganas atklāja, ka viņa "500 mārciņu lielais" cilindrs radīja tikai 320 mārciņu reālu spēku. Viņa aprēķinos pilnībā netika ņemti vērā pretspiediena un berzes zudumi, kas izraisīja dārgus ražošanas kavējumus.

Satura rādītājs

• Kāda ir pamata spēka aprēķina formula pneimatiskajām sistēmām?
• Kā aprēķināt virzuļa efektīvo laukumu dažādiem cilindru tipiem?
• Kādi faktori samazina faktisko spēku reālās sistēmās?
• Kā noteikt cilindru izmērus, lai nodrošinātu konkrētu spēku?

Kāda ir pamata spēka aprēķina formula pneimatiskajām sistēmām?

Visus pneimatisko sistēmu veiktspējas aprēķinus nosaka pamatsakarība starp spēku, spiedienu un laukumu.

Pneimatiskā spēka pamatformula ir F = P × A, kur spēks (F) ir vienāds ar spiedienu (P), reizinātu ar virzuļa efektīvo laukumu (A), kas nodrošina teorētisko maksimālo spēku ideālos apstākļos.

Spēka vienādojuma izpratne

Formulas pamatkomponenti

F = P × A satur trīs kritiskos mainīgos:

Vienību konversijas

Viendabīgas vienības novērš aprēķinu kļūdas:

• Spiediens: 1 bārs = 14,5 PSI
• Platība: 1 in² = 6,45 cm²
• Spēks: 1 lbf = 4,45 N

Teorētiskie un praktiskie lietojumi

Pieņēmums par ideāliem apstākļiem

Pamatformulā ir pieņemts, ka apstākļi ir ideāli:

• Nav berzes zudumu plombās vai vadlīnijās
• Tūlītēja spiediena palielināšanās visā sistēmā
• Perfekts blīvējums bez iekšējās noplūdes
• Vienmērīgs spiediena sadalījums pāri virzuļa virsmai

Reālās situācijas apsvērumi

Faktiskajās sistēmās ir ievērojamas novirzes:

• Berze samazina pieejamais spēks ar 5-20%
• Spiediena kritumi notiek visā sistēmā.
• Pretspiediens no izplūdes ierobežojumiem
• Dinamiskie efekti paātrinājuma/ palēninājuma laikā

Praktisks aprēķina piemērs

Aplūkojiet standarta cilindra lietojumprogrammu:

• Caurumu diametrs: 2 collas
• Piegādes spiediens: 80 PSI
• Efektīvā platība: π × (1)² = 3,14 in²
• Teorētiskais spēks: 80 × 3,14 = 251 lbf

Tas ir maksimālais iespējamais spēks ideālos apstākļos.

Spiediena starpības nozīme

Neto spiediena aprēķins

Faktiskais spēks ir atkarīgs no spiediena starpības:
F = (P_piegāde - P_atpakaļ) × A

Kur:

• P_supply = padeves spiediens darba kamerā
• P_back = pretspiediens pretējā kamerā

Pretspiediena avoti

Biežākie pretspiediena cēloņi ir šādi:

• Izplūdes ierobežojumi pneimatiskajos savienotājelementos
• Solenoīda vārsts plūsmas ierobežojumi
• Garas izplūdes caurules radot spiediena kritumu
• Manuālais vārsts ātruma regulēšanas iestatījumi

Vācu automatizācijas inženiere Marija palielināja savu cilindrs bez stieņiem¹ spēks ar 15%, vienkārši modernizējot ar lielākiem pneimatiskajiem savienotājelementiem, kas samazina pretspiedienu no 12 PSI līdz 3 PSI.

Kā aprēķināt virzuļa efektīvo laukumu dažādiem cilindru tipiem?

Efektīvais virzuļa laukums ievērojami atšķiras starp dažādiem cilindru tipiem, tieši ietekmējot spēka aprēķinus un sistēmas veiktspēju.

Standarta cilindri izmanto pilnu urbuma laukumu izstiepšanai un samazinātu laukumu ievilkšanai, dubultstieņa cilindri saglabā nemainīgu laukumu, bet bezstieņa cilindriem nepieciešami sakabes efektivitātes koeficienti.

Standarta cilindra laukuma aprēķini

Paplašināšanas spēka apgabals

Paplašināšanas laikā spiediens iedarbojas uz visu virzuļa laukumu:
A_extend = π × (D_bore/2)²

kur D_bore ir cilindra urbuma diametrs.

Atvilkšanas spēka apgabals

Atvilkšanas laikā stienis samazina efektīvo laukumu:
A_retract = π × [(D_bore/2)² - (D_rod/2)²]

Tas parasti samazina ievilkšanas spēku par 15-25%.

Platības aprēķināšanas piemēri

Standarta cilindrs ar 2 collu diametru

• Caurumu diametrs: 2,0 collas
• Stieņa diametrs: 0,5 collas (tipiski)
• Paplašinājuma zona: π × (1,0)² = 3,14 in²
• Atvilkšanas zona: π × [(1,0)² - (0,25)²] = 2,94 in²
• Spēka starpība: 6,4% mazāks ievilkšanas spēks

Standarta cilindrs ar 4 collu diametru

• Caurumu diametrs: 4,0 collas
• Stieņa diametrs: 1,0 collas (tipiski)
• Paplašinājuma zona: π × (2,0)² = 12,57 in²
• Atvilkšanas zona: π × [(2,0)² - (0,5)²] = 11,78 in²
• Spēka starpība: 6.3% mazāks ievilkšanas spēks

Dubultā stieņa cilindra aprēķini

Noturīga platības priekšrocība

Dubultie stieņa cilindri nodrošina vienādu spēku abos virzienos:
A_both = π × [(D_bore/2)² - (D_rod/2)²]

Spēka aprēķina priekšrocības

• Simetriska darbība: Vienāds spēks abos virzienos
• Paredzama veiktspēja: Nav spēka izmaiņu
• Līdzsvarota montāža: Vienādas mehāniskās slodzes

Apsvērumi par bezstieņa cilindra platību

Magnētiskās sakabes sistēmas

Magnētiskajiem cilindriem bez stieņiem rodas sakabes zudumi:
F_aktuālais = F_teorētiskais × η_magnētiskais

kur η_magnetic parasti svārstās no 0,85 līdz 0,95, ņemot vērā īpašību, ko nosaka magnētiskā sakabe².

Mehāniskās sakabes sistēmas

Mehāniski savienotas iekārtas nodrošina augstāku efektivitāti:
F_actual = F_theoretical × η_mechanical

kur η_mehāniskais parasti svārstās no 0,95 līdz 0,98.

Mini cilindra specifikācijas

Mazo izmēru dēļ ir jāveic precīzi platības aprēķini:

Specializētās balonu zonas

Slaidu cilindru aprēķini

Slaidu cilindri apvieno lineāro un rotācijas kustību:

• Lineārais spēks: Piemēro standarta platības aprēķinus
• Rotācijas griezes moments: Spēks × efektīvais rādiuss
• Kombinētā iekraušana: Vektoru pievienošana³ spēkiem

Pneimatiskā satvērēja spēks

Satvērēji vairo spēku, izmantojot mehānisko priekšrocību:
F_grip = F_cilindrs × Mehāniskās_priekšrocības × η

Tipiskās mehāniskās priekšrocības ir no 1,5:1 līdz 10:1.

Platības verifikācijas metodes

Ražotāja specifikācijas

Vienmēr pārbaudiet platības, izmantojot ražotāja datus:

• Kataloga specifikācijas norādiet precīzus apgabalus.
• Inženiertehniskie rasējumi norādiet precīzus izmērus.
• Veiktspējas līknes norāda faktisko un teorētisko

Mērīšanas metodes

Ja cilindri nav zināmi, izmēriet tieši:

• Caurumu diametrs: Iekšējie mikrometri vai suporti
• Stieņa diametrs: Ārējie mikrometri
• Aprēķināt platības: Izmantojot standarta formulas

Džona Mičiganas rūpnīca uzlaboja spēka aprēķinu precizitāti par 25% pēc mūsu sistemātiskā platības pārbaudes procesa ieviešanas jauktajam balonu krājumam.

Kādi faktori samazina faktisko spēku reālās sistēmās?

Vairāki zudumu faktori ievērojami samazina faktisko spēku, kas reālās pneimatiskajās sistēmās ir mazāks par teorētiskajiem aprēķiniem.

Berzes zudumi (5-20%), pretspiediena ietekme (5-15%), dinamiskā slodze (10-30%) un spiediena kritums sistēmā (3-12%) kopā samazina faktisko spēku par 25-50% zem teorētiskās vērtības.

Berzes zudumu koeficienti

Blīvējuma berze

Pneimatiskie blīvējumi rada lielāko berzes komponentu:

Ceļveža berze

Cilindru vadotnes un gultņi palielina berzi:

• Bronzas bukses: Zema berze, laba nodilumizturība
• Plastmasas gultņi: Ļoti maza berze, ierobežota slodze
• Lodīšu bukses: Minimāla berze, augsta precizitāte
• Magnētiskā sakabe: Bezstieņa cilindros nav kontakttrikšanas

Atpakaļ spiediena ietekme

Izplūdes ierobežojumi

Pretspiediena avoti samazina tīro spiediena starpību:

Kopējie ierobežojumu avoti:

• Mazizmēra veidgabali: 5-15 PSI spiediena kritums
• Garas izplūdes caurules: 2-8 PSI uz 10 pēdām
• Plūsmas regulēšanas vārsti: 3-12 PSI, kad ir drosele
• Silenceri: 1-5 PSI atkarībā no konstrukcijas

Aprēķina metode

Neto spiediens = padeves spiediens - pretspiediens
F_actual = (P_supply - P_back) × A × (1 - berzes_faktors)

Dinamiskās iekraušanas efekti

Paātrinājuma spēki

Kravas pārvietošanai nepieciešams papildu spēks paātrināšanai:
F_acceleration = masa × paātrinājums

Tipiskās paātrinājuma vērtības

Apsvērumi par ātruma samazināšanu

Tvēriena beigu palēninājums rada trieciena spēku:

• Fiksēts amortizators: Pakāpeniska palēnināšanās
• Regulējams amortizators: Pielāgojama ātruma samazināšana
• Ārējie amortizatori: Augstas enerģijas absorbcija

Sistēmas spiediena kritumi

Sadales sistēmas zudumi

Spiediena kritumi rodas visā pneimatiskajā sistēmā:

Cauruļvadu zudumi:

• Mazizmēra caurules: 5-15 PSI kritums
• Ilgstoša izplatīšana: 1-3 PSI uz 100 pēdām
• Vairāki piederumi: 0,5-2 PSI uz katru piederumu
• Augstuma izmaiņas: 0,43 PSI uz pēdu augstuma

Gaisa avotu apstrādes iekārtas

Filtrēšana un apstrāde rada spiediena kritumu:

• Priekšfiltri: 1-3 PSI, ja ir tīrs
• Koalescējošie filtri⁴: 2-5 PSI, kad ir tīrs
• Makrodaļiņu filtri: 1-4 PSI, ja ir tīrs
• Spiediena regulatori: 3-8 PSI regulēšanas josla

Temperatūras ietekme

Spiediena izmaiņas

Temperatūras izmaiņas ietekmē gaisa spiedienu:

• Spiediena izmaiņas: ~ 1 PSI uz 5°F temperatūras izmaiņām.
• Aukstie laikapstākļi: Samazināts spiediens un palielināta berze
• Karsti apstākļi: Zemāks gaisa blīvums ietekmē veiktspēju

Blīvējuma veiktspēja

Temperatūra ietekmē blīvējuma berzi:

• Aukstuma blīvējumi: Cietāki materiāli palielina berzi
• Karstie blīvējumi: Mīkstāki materiāli var izspiesties
• Temperatūras cikliskums: izraisa blīvējuma nodilumu un noplūdi

Visaptverošs zaudējumu aprēķins

Soli pa solim metode

1. Aprēķināt teorētisko spēku: F_theoretical = P × A
2. Pretspiediena ņemšana vērā: F_net = (P_supply - P_back) × A
3. Atņemiet berzes zudumus: F_frikcija = F_net × (1 - berzes_koeficients)
4. Ņemiet vērā dinamiskos efektus: F_available = F_friction - F_acceleration
5. Piemērot drošības koeficientu: F_design = F_available ÷ Safety_factor

Praktisks piemērs

Mērķa lietojumam nepieciešama 400 lbf jauda:

• Piegādes spiediens: 80 PSI
• Pretspiediens: 8 PSI (izplūdes ierobežojumi)
• Berzes koeficients: 0,12 (tipiski blīvējumi)
• Dinamiskā iekraušana: 50 lbf (paātrinājums)
• Drošības koeficients: 1.5

Aprēķins:

1. Neto spiediens: 80 - 8 = 72 PSI
2. Nepieciešamā platība: 400 ÷ 72 = 5,56 in²
3. Frikcijas regulēšana: 5,56 ÷ 0,88 = 6,32 in².
4. Dinamiskā regulēšana: (400 + 50) ÷ 72 ÷ 0,88 = 7,11 in².
5. Drošības koeficients: 7,11 × 1,5 = 10,67 in²
6. Ieteicamais urbums: 3,75 collas (11,04 in² platība)

Pēc visaptverošu zudumu aprēķinu ieviešanas, kuros ņemti vērā visi reālās pasaules faktori, Maria Vācijas uzņēmumā cilindru bojājumu skaits samazinājās par 60%.

Kā noteikt cilindru izmērus, lai nodrošinātu konkrētu spēku?

Lai pareizi noteiktu balonu izmērus, ir jāstrādā atpakaļ no spēka prasībām, vienlaikus ņemot vērā visus sistēmas zudumus un drošības faktorus.

Cilindru izmēri tiek aprēķināti, aprēķinot nepieciešamo efektīvo laukumu no mērķa spēka, ņemot vērā spiediena zudumus, berzi, dinamiku un drošības faktorus, pēc tam izvēloties nākamo lielāko standarta urbuma izmēru.

Izmēru noteikšanas metodoloģija

Prasību analīze

Sāciet ar visaptverošu prasību analīzi:

Spēka prasības:

• Statiskā slodze: Svars un berze, kas jāpārvar
• Dinamiskā slodze: Paātrinājuma un palēninājuma spēki
• Procesa spēki: Ārējās slodzes darbības laikā
• Drošības rezerve: Parasti 25-100% iepriekš aprēķināts

Darba apstākļi:

• Piegādes spiediens: Pieejamais sistēmas spiediens
• Ātruma prasības: Cikla laika ierobežojumi
• Vides faktori: Temperatūra, piesārņojums
• Darba cikls: Nepārtraukta vai periodiska darbība

Soli pa solim atlases process

1. solis: Aprēķiniet kopējo nepieciešamo spēku

F_total = F_static + F_dynamic + F_process

2. solis: Noteikt neto pieejamo spiedienu

P_net = P_piegāde - P_atgriešanās - P_zaudējumi

3. solis: Aprēķiniet nepieciešamo efektīvo platību

A_required = F_total ÷ P_net

4. solis: ņemiet vērā berzes zudumus

A_koriģētais = A_vajadzīgais ÷ (1 - berzes_koeficients)

5. solis: Piemērojiet drošības koeficientu

A_galīgais = A_koriģētais × Drošības_faktors

6. solis: Izvēlieties standarta urbuma izmēru

Izvēlieties nākamo lielāko standarta urbumu no ražotāja specifikācijām.

Praktiski izmēru noteikšanas piemēri

1. piemērs: standarta balona pielietojums

Prasības:

• Mērķa spēks: 300 lbf pagarinājums
• Piegādes spiediens: 90 PSI
• Pretspiediens: 5 PSI
• Ielādēt: Statiskā pozicionēšana
• Drošības koeficients: 1.5

Aprēķins:

1. Neto spiediens: 90 - 5 = 85 PSI
2. Nepieciešamā platība: 300 ÷ 85 = 3,53 in²
3. Frikcijas regulēšana: 3,53 ÷ 0,90 = 3,92 in².
4. Drošības koeficients: 3,92 × 1,5 = 5,88 in².
5. Izvēlētais urbums: 2,75 collas (5,94 in² platība)

2. piemērs: Bezstieņa cilindra pielietojums

Prasības:

• Mērķa spēks: 800 lbf
• Piegādes spiediens: 100 PSI
• Garais insults: 48 collas
• Liels ātrums: 24 in/sek
• Drošības koeficients: 1.25

Aprēķins:

1. Dinamiskais spēks: Masa × 24 in/s² = 150 lbf papildus
2. Kopējais spēks: 800 + 150 = 950 lbf
3. Sakabes efektivitāte: 0,92 (mehāniskā sakabe)
4. Nepieciešamā platība: 950 ÷ 100 ÷ 0,92 = 10,33 in²
5. Drošības koeficients: 10,33 × 1,25 = 12,91 in²
6. Izvēlētais urbums: 4,0 collas (12,57 in² platība)

Cilindru atlases diagrammas

Standarta urbumu izmēri un laukumi

Īpaši izmēra apsvērumi

Dubultā stieņa cilindra izmēra noteikšana

Ņemiet vērā samazināto efektīvo platību:
A_efektīvais = π × [(D_durums/2)² - (D_stieple/2)²]

Spēks ir vienāds abos virzienos, bet mazāks nekā standarta cilindrā.

Mini cilindru lietojumprogrammas

Maziem baloniem nepieciešams rūpīgi noteikt izmērus:

• Ierobežotas spēka spējas: Parasti zem 100 lbf
• Augstāki berzes koeficienti: Roņu īpatsvars ir lielāks
• Precizitātes prasības: Stingras pielaides ietekmē veiktspēju

Lietojumprogrammas ar lielu spēku

Īpaša uzmanība jāpievērš lielām spēka vajadzībām:

• Vairāki cilindri: Paralēla darbība ļoti lieliem spēkiem
• Tandēma cilindri: Sērijas montāža pagarinātam gājienam
• Hidrauliskās alternatīvas: Ņemiet vērā spēkus > 5000 lbf.

Verifikācija un testēšana

Veiktspējas verifikācija

Apstipriniet izmēru aprēķinus, veicot testēšanu:

• Statiskā spēka pārbaude: Pārbaudiet maksimālo spēka jaudu
• Dinamiskā testēšana: Pārbaudiet paātrinājuma veiktspēju
• Izturības testēšana: Apstiprināt ilgtermiņa uzticamību

Biežāk sastopamās izmēru noteikšanas kļūdas

Izvairieties no šīm biežāk pieļautajām kļūdām:

• Pretspiediena ignorēšana: Var samazināt spēku 10-20%
• Nepietiekama berzes novērtēšana: Īpaši putekļainā vidē
• Neatbilstoši drošības faktori: Noved pie margināliem rezultātiem
• Nepareizi platības aprēķini: Paplašināšanas/izvilkšanas sajaukšana

Izmaksu optimizācija

Bepto izmēru noteikšanas priekšrocības

Mūsu pieeja, izvēloties izmērus, sniedz būtiskas priekšrocības:

Priekšrocības pareizas izmēra noteikšanas gadījumā

Pareiza izmēra noteikšana sniedz vairākas priekšrocības:

• Zemākas sākotnējās izmaksas: Izvairieties no sodiem par lieluma pārsniegšanu
• Samazināts gaisa patēriņš: Mazāki baloni patērē mazāk gaisa
• Ātrāka reakcija: Optimāls izmērs uzlabo ātrumu
• Labāka kontrole: Atbilstoša izmēra izvēle uzlabo precizitāti

Pēc mūsu sistemātiskas izmēru noteikšanas metodikas ieviešanas Džona Mičiganas uzņēmums samazināja pneimatisko iekārtu izmaksas par 35%, novēršot gan nepietiekami lielas kļūmes, gan dārgu pārdimensiju.

Secinājums

Lai veiktu precīzus spēka aprēķinus, nepieciešams izprast sakarību starp spiedienu un laukumu, vienlaikus ņemot vērā reālos zudumus, pareizu balonu izmēru noteikšanu un atbilstošus drošības koeficientus, lai nodrošinātu drošu sistēmas darbību.

Bieži uzdotie jautājumi par spēka aprēķiniem pneimatiskajās sistēmās