Współczynniki tłumienia amortyzatorów: dostosowanie do zmiennych obciążeń cylindra

Wprowadzenie

Twoje siłowniki pneumatyczne obsługują różne obciążenia w całym cyklu produkcyjnym — czasami przenoszą puste elementy, a czasami pełne ładunki produktów. Przy stałej amortyzacji lekkie ładunki hamują zbyt gwałtownie, a ciężkie ładunki uderzają w ograniczniki końcowe. Musisz wybierać między nadmierną amortyzacją lekkich ładunków a niedostateczną amortyzacją ciężkich ładunków, a żadna z tych opcji nie zapewnia akceptowalnej wydajności w całym zakresie roboczym. 🔄

Współczynniki tłumienia amortyzatora określają siłę hamowania w stosunku do prędkości, a regulowane współczynniki umożliwiają optymalizację dla zmiennych obciążeń w zakresie od 5 do 50 kg na tym samym cylindrze. Prawidłowe dostrojenie dopasowuje siłę tłumienia do energii kinetycznej w całym zakresie obciążenia, zapobiegając zarówno nadmiernemu odbiciu (nadmierne tłumienie lekkich obciążeń), jak i niewystarczającemu hamowaniu (niedostateczne tłumienie ciężkich obciążeń), przy czym zakresy regulacji obejmują zazwyczaj współczynniki siły od 3:1 do 10:1, w zależności od konstrukcji i jakości amortyzatora.

W zeszłym miesiącu konsultowałem się z Sarah, inżynierem procesowym w zakładzie produkującym opakowania farmaceutyczne w Karolinie Północnej. Jej linia rozlewnicza obsługiwała pojemniki o pojemności od 2 kg do 18 kg przy użyciu tego samego siłownik beztłoczyskowy system pozycjonowania. Przy standardowym stałym amortyzowaniu lekkie pojemniki podskakiwały i kołysały się przez ponad 0,5 sekundy, podczas gdy ciężkie pojemniki uderzały z taką siłą, że dochodziło do pękania produktów. Wydajność linii ucierpiała z powodu wydłużonego czasu osiadania, a uszkodzenia produktów przekroczyły 2% w przypadku ciężkich pojemników. Potrzebowała zmiennego tłumienia, które mogłoby dostosować się do jej zakresu obciążenia 9:1. 📊

Spis treści

• Czym są współczynniki tłumienia i jak działają?
• Jak obliczyć wymagane tłumienie dla różnych obciążeń?
• Jakie metody regulacji zapewniają zmienną kontrolę tłumienia?
• Jak dostroić tłumienie, aby uzyskać optymalną wydajność w całym zakresie obciążeń?
• Wnioski
• Często zadawane pytania dotyczące tłumienia amortyzatorów

Czym są współczynniki tłumienia i jak działają?

Zrozumienie fizyki tłumienia wyjaśnia, dlaczego regulacja współczynnika jest niezbędna w zastosowaniach o zmiennym obciążeniu. ⚙️

Współczynnik tłumienia (c) określa zależność między siła tłumienia¹ i prędkość poprzez F = c × v, gdzie siła wzrasta proporcjonalnie do prędkości w przypadku tłumików liniowych lub wykładniczo w przypadku konstrukcji progresywnych. Typowe współczynniki wynoszą od 50 do 500 N·s/m dla pneumatycznych amortyzatorów, przy czym wyższe współczynniki zapewniają mocniejsze tłumienie, które jest odpowiednie dla dużych obciążeń, natomiast niższe współczynniki zapewniają łagodniejsze tłumienie dla niewielkich obciążeń. Regulowane amortyzatory umożliwiają zmianę współczynnika o 3-10 razy, aby dostosować się do zmiennej energii kinetycznej bez konieczności wymiany elementów.

Równanie siły tłumienia

Siła tłumienia działa zgodnie z podstawowymi zasadami fizyki:

$$
F_{tłumienie} = c \times v
$$

Gdzie:

• F = Siła tłumienia (niutony)
• c = Współczynnik tłumienia (N·s/m)
• v = prędkość (m/s)

Przykładowe obliczenia:

• Współczynnik tłumienia: 200 N·s/m
• Prędkość uderzenia: 1,5 m/s
• Siła tłumienia: 200 × 1,5 = 300N

Ta liniowa zależność oznacza, że podwojenie prędkości powoduje podwojenie siły tłumienia, zapewniając naturalną adaptację do energii uderzenia.

Tłumienie liniowe a tłumienie progresywne

Różne profile tłumienia pasują do różnych zastosowań:

Tłumienie liniowe (F = c × v):

• Stały współczynnik w całym skoku
• Przewidywalne, spójne zachowanie
• Najlepsze zastosowanie: aplikacje o stałym obciążeniu
• Siła rośnie proporcjonalnie do prędkości.

Tłumienie progresywne (F = c × v^n, gdzie n > 1):

• Współczynnik wzrasta wraz ze ściskaniem
• Łagodniejszy początkowy kontakt, mocniejsze wykończenie
• Najlepsze zastosowanie: aplikacje o zmiennym obciążeniu
• Siła rośnie wykładniczo wraz z prędkością.

Typ tłumienia	Reakcja na niewielkie obciążenie	Reakcja na duże obciążenie	Zakres regulacji	Najlepsza aplikacja
Liniowy stały	Zbyt twardy	Zbyt miękki	Brak	Tylko pojedyncze ładowanie
Regulacja liniowa	Regulowany	Regulowany	3-5:1	Umiarkowana zmienność
Progresywna stała	Dobry	Dobry	Brak	Zakres obciążenia 2-3:1
Stopniowa regulacja	Doskonały	Doskonały	5-10:1	Duża zmienność obciążenia

Zdolność pochłaniania energii

Współczynnik tłumienia określa całkowitą absorpcję energii:

$$
Energia_{pochłonięta}
= \int F \, dx
= \int (c \times v)\, dx
$$

Przy danej długości skoku wyższe współczynniki tłumienia pochłaniają więcej energii, ale powodują powstawanie większych sił szczytowych. Sztuka dostrajania polega na dopasowaniu współczynnika do wymagań energetycznych bez przekraczania limitów siły.

Wytyczne dotyczące wyboru współczynników:

• Lekkie obciążenia (5–10 kg): c = 50–150 N·s/m
• Średnie obciążenia (10–25 kg): c = 150–300 N·s/m
• Duże obciążenia (25–50 kg): c = 300–500 N·s/m
• Obciążenia zmienne: regulowany zakres 100–400 N·s/m

Skuteczność tłumienia i rozpraszanie ciepła

Przekształcanie energii energia kinetyczna² do ogrzewania:

Współczynnik generowania ciepła:

• Energia na cykl = ½mv²
• Cykl na minutę = częstotliwość robocza
• Ciepło = Energia × Częstotliwość
• Zastosowania wysokiej częstotliwości wymagają uwzględnienia kwestii rozpraszania ciepła.

W przypadku zastosowania Sarah w Karolinie Północnej, pracującego z prędkością 45 cykli/minutę przy obciążeniu 18 kg i prędkości 1,2 m/s:

• Energia na cykl: ½ × 18 × 1,2² = 13 dżuli
• Wytwarzanie ciepła: 13 J × 45/min = 585 watów
• Znaczne ciepło wymagające aluminiowej obudowy do rozpraszania 🔥

Jak obliczyć wymagane tłumienie dla różnych obciążeń?

Prawidłowe obliczenie tłumienia zapewnia optymalną wydajność w całym zakresie obciążenia. 🔬

Oblicz wymagany współczynnik tłumienia, stosując wzór c = 2√(mk) dla tłumienie krytyczne³, gdzie m to masa ruchoma, a k to sztywność systemu, a następnie dostosuj w oparciu o pożądaną reakcję: 50-70% dla miękkiego lądowania (lekkie obciążenia), 80-100% dla zrównoważonej wydajności (średnie obciążenia) lub 120-150% dla stabilnej kontroli (duże obciążenia). W przypadku systemów o zmiennym obciążeniu należy obliczyć współczynniki dla minimalnych i maksymalnych obciążeń, a następnie wybrać regulowane amortyzatory obejmujące ten zakres z marginesem 20-30%.

Obliczanie tłumienia krytycznego

Tłumienie krytyczne zapewnia najszybsze ustabilizowanie bez oscylacji:

$$
c_{krytyczne} = 2 \sqrt{m k}
$$

Gdzie:

• m = Masa ruchoma (kg)
• k = Sztywność systemu (N/m)
• c_critical = Współczynnik tłumienia krytycznego (N·s/m)

Przykład – niewielkie obciążenie:

• Masa: 8 kg
• Sztywność: 50 000 N/m (typowa dla amortyzatora)
• c_critical = 2√(8 × 50 000) = 2√400 000 = 2 × 632 = 1264 N·s/m

W praktycznych zastosowaniach pneumatycznych należy stosować tłumienie krytyczne 50-80%, aby umożliwić niewielkie przekroczenie wartości docelowej w celu szybszego ustabilizowania się.

Praktyczny wybór tłumienia

Zastosowania w świecie rzeczywistym wymagają dostosowania wartości teoretycznych:

Współczynnik tłumienia⁴ (ζ) Wytyczne:

• ζ = 0,3–0,5 (30–50% krytyczne): niedostateczne tłumienie, szybkie, ale z przekroczeniem wartości zadanej
• ζ = 0,5–0,7 (50–70% krytyczne): Nieznacznie niedotłumione, dobra równowaga
• ζ = 0,7–1,0 (70–100% krytyczne): stan bliski krytycznemu, minimalne przekroczenie wartości docelowej
• ζ = 1,0–1,5 (krytyczne 100–150%): nadmierne tłumienie, powolne, ale bez przekroczenia wartości docelowej

Wybór na podstawie zastosowania:

• Pakowanie z dużą prędkością: ζ = 0,5–0,7 (szybkie osiadanie)
• Precyzyjne pozycjonowanie: ζ = 0,8–1,0 (minimalne przekroczenie wartości zadanej)
• Produkty delikatne: ζ = 1,0–1,5 (łagodne hamowanie)

Macierz obliczeniowa zmiennego obciążenia

W przypadku zastosowania farmaceutycznego Sarah w zakresie 2–18 kg:

Stan obciążenia	Masa (kg)	Prędkość (m/s)	KE (J)	Wymagane c (N·s/m)	Współczynnik tłumienia
Minimalne obciążenie	2	1.2	1.4	80-120	0.6-0.7
Lekkie obciążenie	5	1.2	3.6	120-180	0.6-0.7
Średnie obciążenie	10	1.2	7.2	180-250	0.6-0.7
Duże obciążenie	15	1.2	10.8	250-350	0.6-0.7
Maksymalne obciążenie	18	1.2	13.0	300-400	0.6-0.7

Wniosek: Wymagany zakres regulacji = 80–400 N·s/m (współczynnik regulacji 5:1)

Oszacowanie współczynnika opartego na energii

Alternatywne podejście wykorzystujące energię kinetyczną:

$$
c \approx \frac{2 \times KE}{v \times skok}
$$

Gdzie:

• KE = Energia kinetyczna (dżule)
• v = prędkość uderzenia (m/s)
• skok = długość skoku absorbera (m)

Przykład dla ładunku o masie 18 kg:

• KE = 13 dżuli
• Prędkość = 1,2 m/s
• Skok = 0,05 m (absorber 50 mm)
• c ≈ (2 × 13) / (1,2 × 0,05) = 26 / 0,06 = 433 N·s/m

Ta uproszczona formuła pozwala szybko oszacować wybór absorbera. 📐

Wsparcie obliczeniowe Bepto

W Bepto świadczymy usługi w zakresie obliczeń tłumienia dla klientów:

Nasz proces:

1. Zbieraj dane aplikacji (zakres masy, prędkość, częstotliwość)
2. Oblicz wymagany zakres współczynnika
3. Zalecaj odpowiednie amortyzatory z regulacją
4. Podaj wstępne ustawienia strojenia
5. Optymalizacja pola wsparcia

Opracowaliśmy narzędzia obliczeniowe oparte na setkach udanych instalacji, zapewniające dokładne rekomendacje dla konkretnego zastosowania. 🎯

Jakie metody regulacji zapewniają zmienną kontrolę tłumienia?

Różne konstrukcje amortyzatorów oferują różne poziomy regulacji tłumienia. 🔧

Regulacja zmiennego tłumienia odbywa się za pomocą trzech podstawowych metod: ręcznej regulacji zaworu iglicowego (zmiana wielkości otworu, zakres 3-5:1, wymaga zatrzymania w celu regulacji), regulacji pokrętłem obrotowym (zewnętrzne pokrętło zmienia wewnętrzne ograniczenie, zakres 5-8:1, regulacja podczas pracy) lub automatycznych konstrukcji wykrywających obciążenie (samoczynna regulacja w oparciu o siłę uderzenia, zakres 8-12:1, bez ręcznej interwencji). Wybór zależy od częstotliwości zmian obciążenia, wymagań dotyczących dostępności regulacji i ograniczeń budżetowych, a koszty wahają się od $80 dla systemów ręcznych do $400+ dla systemów automatycznych.

Ręczna regulacja zaworu iglicowego

Tradycyjne i najbardziej ekonomiczne podejście:

Cechy konstrukcyjne:

• Gwintowany zawór iglicowy kontroluje ograniczenie przepływu oleju
• Typowa regulacja: 10–20 obrotów od pozycji zamkniętej do otwartej
• Do regulacji potrzebny jest klucz imbusowy lub śrubokręt.
• Należy zatrzymać pracę, aby dokonać regulacji.

Zakres regulacji:

• Minimalne tłumienie: zawór całkowicie otwarty
• Maksymalne tłumienie: zawór prawie zamknięty (nigdy całkowicie zamknięty)
• Typowy zakres: stosunek siły 3-5:1
• Precyzja: ±10-15% powtarzalność

Najlepsze dla:

• Nierzadkie zmiany obciążenia (codzienne lub tygodniowe)
• Dostępne miejsca montażu
• Aplikacje przyjazne dla budżetu
• Koszt: $80-150 za absorber

Regulacja zewnętrzna za pomocą pokrętła

Wygodniejsze w przypadku częstych zmian:

Cechy konstrukcyjne:

• Zewnętrzne pokrętło bezpośrednio steruje tłumieniem
• Skala numeryczna (zazwyczaj 1-10 lub 1-20)
• Regulacja bez użycia narzędzi
• Możliwość regulacji podczas pracy (z zachowaniem ostrożności)

Zakres regulacji:

• Pozycje skali odpowiadają poziomom tłumienia
• Typowy zakres: stosunek sił 5-8:1
• Precyzja: powtarzalność ±5-8%
• Szybsja regulacja niż zawór iglicowy

Najlepsze dla:

• Częste zmiany obciążenia (co godzinę lub na zmianę)
• Miejsca dostępne dla operatora
• Wymagania dotyczące elastyczności produkcji
• Koszt: $150-280 za absorber

Konstrukcje z automatycznym wykrywaniem obciążenia

Rozwiązanie premium dla bardzo zmiennych obciążeń:

Cecha	Hydrauliczna automatyczna regulacja	Kompensacja pneumatyczna	Sterowane serwomechanizmem
Metoda dostosowania	Zawór reagujący na ciśnienie	Tłok sprężynowy	Siłownik elektroniczny
Czas reakcji	Natychmiastowy	<0,1 sekundy	0,2–0,5 sekundy
Zakres regulacji	8-10:1	6-8:1	10-15:1
Dokładność	±5%	±8%	±2%
Koszt	$280-400	$200-320	$500-800
Konserwacja	Niski	Średni	Średnio-wysoki

Najlepsze dla:

• Ciągła zmiana obciążenia (cykl po cyklu)
• Operacje bezzałogowe
• Krytyczne aplikacje wymagające optymalizacji
• Produkcja wielkoseryjna uzasadniająca inwestycję

Porównanie mechanizmów regulacyjnych

Praktyczne aspekty wyboru:

Ręczny zawór iglicowy:

• ✅ Najniższy koszt
• ✅ Prosty, niezawodny
• ✅ Nie wymaga zewnętrznego zasilania
• ❌ Wymaga zatrzymania w celu regulacji
• ❌ Ograniczony zasięg
• ❌ Czasochłonne dostrajanie

Pokrętło obrotowe:

• ✅ Szybka regulacja
• ✅ Nie są potrzebne żadne narzędzia
• ✅ Dobry zasięg
• ❌ Umiarkowany koszt
• ❌ Zewnętrzne pokrętło może zostać uderzone
• ❌ Nadal wymaga ręcznej interwencji

Automatyczny:

• ✅ Nie wymaga ręcznej regulacji
• ✅ Optymalizuje każdy cykl
• ✅ Maksymalny zasięg
• ❌ Najwyższy koszt
• ❌ Bardziej złożone
• ❌ Potencjalne wymagania konserwacyjne

W przypadku zastosowania farmaceutycznego Sarah, wymagającego częstych zmian rozmiaru pojemników (co 15–30 minut), zaleciliśmy stosowanie regulowanych absorberów z pokrętłem — zapewniających szybką regulację bez konieczności zatrzymywania produkcji, przy rozsądnych kosztach. 💡

Jak dostroić tłumienie, aby uzyskać optymalną wydajność w całym zakresie obciążeń?

Systematyczna metodologia dostrajania zapewnia optymalną wydajność we wszystkich warunkach obciążenia. 🎯

Dostosuj tłumienie, zaczynając od obliczonych ustawień średniego zakresu, a następnie testując minimalne i maksymalne obciążenia, mierząc czas ustabilizowania, odbicie i szczytowe siły hamowania. Optymalne dostrojenie pozwala uzyskać czas ustabilizowania poniżej 0,3 sekundy, amplitudę odbicia mniejszą niż 10% skoku oraz siły szczytowe poniżej limitów konstrukcyjnych (zwykle 500–1000 N). W przypadku szerokiego zakresu obciążeń należy utworzyć wykresy regulacji odwzorowujące warunki obciążenia na ustawienia tłumienia, umożliwiające operatorom szybką optymalizację pod kątem aktualnych wymagań produkcyjnych bez konieczności stosowania metody prób i błędów.

Procedura wstępnej konfiguracji

Zacznij od obliczonych ustawień bazowych:

Krok 1: Oblicz ustawienie średniego zakresu

• Określ średnie obciążenie: (Min + Max) / 2
• Oblicz wymagany współczynnik dla średniego obciążenia
• Ustawić absorber w odpowiedniej pozycji regulacyjnej.
• W przypadku wniosku Sarah: (2 kg + 18 kg) / 2 = 10 kg wartość bazowa

Krok 2: Test minimalnego obciążenia

• Uruchom cylinder z najlżejszym przewidywanym obciążeniem.
• Obserwuj zachowanie podczas hamowania
• Zmierz czas osiadania i odbicie
• W przypadku nadmiernego odbicia: zmniejszyć tłumienie o 20-30%.

Krok 3: Test maksymalnego obciążenia

• Uruchom cylinder z największym przewidywanym obciążeniem.
• Obserwuj zachowanie podczas hamowania
• Sprawdź, czy nie doszło do silnych uderzeń lub niewystarczającego hamowania.
• Jeśli niewystarczające: zwiększyć tłumienie 20-30%

Krok 4: Powtarzaj

• Stopniowo dostosuj ustawienia
• Test obciążeń pośrednich
• Określ optymalne ustawienia dla każdego zakresu obciążenia.

Kryteria pomiaru wydajności

Zdefiniuj wskaźniki sukcesu dla dostrajania:

Metryka wydajności	Wartość docelowa	Metoda pomiaru	Dopuszczalny zakres
Czas osiadania5	<0,3 sekundy	Timer lub kamera szybkoklatkowa	0,2–0,4 sekundy
Amplituda odbicia	<5 mm	Czujnik wizualny lub zbliżeniowy	<10 mm
Szczytowe opóźnienie	8–15 m/s²	Akcelerometr	5–20 m/s²
Poziom hałasu	<75 dB	Miernik dźwięku	<80 dB
Dokładność pozycjonowania	±0,2 mm	System pomiarowy	±0,5 mm

Tabela dostosowań opartych na obciążeniu

Utwórz odniesienie do operatora w celu szybkiej optymalizacji:

Linia farmaceutyczna Sarah – ustawienia tłumienia:

Typ kontenera	Masa całkowita	Ustawienie tłumienia	Pozycja pokrętła	Uwagi
Mała fiolka	2–4 kg	Minimum	Pozycja 2-3	Zapobieganie odbijaniu się
Średnia fiolka	5–8 kg	Niski-średni	Pozycja 4-5	Zrównoważony
Duża fiolka	9–12 kg	Średni	Pozycja 6-7	Standard
Mała butelka	13–15 kg	Średnio-wysoki	Pozycja 8-9	Ścisła kontrola
Duża butelka	16–18 kg	Maksimum	Pozycja 9-10	Zapobieganie uderzeniom

Ten wykres wyeliminował domysły i skrócił czas przezbrojenia z 15 minut do mniej niż 2 minut. 📋

Techniki precyzyjnego dostrajania

Zaawansowane metody optymalizacji:

Technika 1: Optymalizacja czasu osadzania

• Stopniowo zwiększaj tłumienie, aż zniknie odbicie.
• Następnie zmniejsz 10-15%, aby uzyskać najszybsze osadzanie.
• Nieznaczne niedostateczne tłumienie (ζ = 0,6-0,7) ustabilizuje się szybciej niż krytyczne.

Technika 2: Weryfikacja ograniczenia siły

• Zainstaluj czujnik siły lub manometr
• Zmierz szczytową siłę hamowania
• Upewnij się, że siły pozostają poniżej limitów konstrukcyjnych.
• Typowa granica: 500–800 N dla standardowych cylindrów

Technika 3: Kontrola bilansu energetycznego

• Oblicz wkład energii kinetycznej
• Sprawdź wykorzystanie skoku absorbera (należy użyć 70-90%)
• Niewykorzystanie: Zwiększenie tłumienia
• Nadmierne wykorzystanie (osiągnięcie najniższego poziomu): zmniejszenie tłumienia lub dodanie zdolności absorpcyjnej

Zautomatyzowane systemy strojenia

W przypadku zastosowań o wysokiej wartości warto rozważyć automatyczną optymalizację:

Amortyzatory sterowane serwomechanizmem:

• Czujniki obciążenia wykrywają masę uderzenia
• Kontroler oblicza optymalne tłumienie
• Serwo reguluje tłumienie w czasie rzeczywistym
• Koszt: $500-800 za absorber
• Zwrot z inwestycji: 6–18 miesięcy w zastosowaniach o dużej wydajności

Rozwiązanie Bepto Smart Damping:
Opracowujemy inteligentne amortyzatory z:

• Zintegrowane wykrywanie obciążenia
• Optymalizacja oparta na mikrokontrolerze
• Algorytmy samouczące się
• Możliwość zdalnego monitorowania
• Planowana premiera: III kwartał 2026 r. 🚀

Wyniki strojenia Sarah

Po systematycznym dostrojeniu jej linii farmaceutycznej w Karolinie Północnej:

Ulepszenia wydajności:

• Czas ustabilizowania: skrócony z 0,5–0,8 s do 0,15–0,25 s (poprawa o 70%)
• Odbicie: Wyeliminowane dla wszystkich rozmiarów kontenerów
• Uszkodzenie produktu: zmniejszone z 2,11 TP3T do 0,31 TP3T (zmniejszenie o 861 TP3T)
• Czas przełączania: skrócony z 15 minut do <2 minut (zmniejszenie o 87%)
• Wydajność linii: wzrost o 121 TP3T dzięki szybszemu osiadaniu

Wpływ finansowy:

• Oszczędności związane z uszkodzeniami produktów: $48 000/rok
• Wartość poprawy wydajności: $35 000/rok
• Inwestycja w absorber: $4200 (14 jednostek × $300)
• Okres zwrotu: 18 dni 💰

Kluczem do sukcesu było systematyczne obliczanie, odpowiedni dobór absorberów i metodyczne dostrajanie w całym zakresie obciążenia.

Wnioski

Współczynniki tłumienia amortyzatorów są kluczowym parametrem regulacyjnym dla układów pneumatycznych o zmiennym obciążeniu, decydującym o tym, czy cylindry zapewniają stałą wydajność, czy też borykają się z odskokami i uderzeniami przy zmianach obciążenia. Obliczając wymagane współczynniki dla zakresu obciążenia, wybierając odpowiednio regulowane amortyzatory i systematycznie dostosowując je w celu uzyskania optymalnej wydajności, można osiągnąć szybką, precyzyjną i niezawodną pracę niezależnie od zmian obciążenia. W firmie Bepto zapewniamy wiedzę techniczną, wsparcie w zakresie obliczeń oraz wysokiej jakości regulowane amortyzatory, aby zoptymalizować zastosowania o zmiennym obciążeniu pod kątem maksymalnej wydajności i niezawodności.

Często zadawane pytania dotyczące tłumienia amortyzatorów

1. Dowiedz się więcej o fizyce tłumienia lepkiego, gdzie siła jest proporcjonalna do prędkości. ↩

2. Przejrzyj podstawowe pojęcia fizyczne dotyczące energii posiadanej przez obiekt w wyniku jego ruchu. ↩

3. Zrozumienie konkretnego poziomu tłumienia, który przywraca system do równowagi w najkrótszym czasie bez oscylacji. ↩

4. Dowiedz się więcej o bezwymiarowym parametrze opisującym zanik oscylacji w układzie. ↩

5. Zapoznaj się z informacjami na temat czasu potrzebnego do utrzymania reakcji systemu w określonym przedziale błędu. ↩