Kakšna je formula za prostornino jeklenke za pnevmatske sisteme?

Inženirji pogosto napačno izračunajo prostornino valjev, kar vodi do premajhnih kompresorjev in slabega delovanja sistema. Natančni izračuni prostornine preprečujejo drage okvare opreme in optimizirajo porabo zraka.

Formula za prostornino valja je V = π × r² × h, kjer je V prostornina v kubičnih palcih, r je polmer, h pa dolžina hoda.

Prejšnji mesec sem delal s Thomasom, nadzornikom vzdrževanja iz švicarskega proizvodnega obrata, ki je imel težave z oskrbo z zrakom. Njegova ekipa je podcenjevala prostornino jeklenk za 40%, kar je povzročalo pogoste padce tlaka. Po uporabi pravilnih formul za volumne se je učinkovitost njihovega sistema znatno izboljšala.

Kazalo vsebine

• Kaj je osnovna formula za prostornino valja?
• Kako izračunati potreben volumen zraka?
• Kaj je formula za premikanje prostornine?
• Kako izračunati prostornino cilindra brez palice?
• Kaj so napredni izračuni prostornine?

Kaj je osnovna formula za prostornino valja?

Formula za prostornino jeklenke določa potrebe po zračnem prostoru za pravilno zasnovo pnevmatskega sistema in dimenzioniranje kompresorja.

Osnovna formula za prostornino valja je V = π × r² × h, kjer je V prostornina v kubičnih palcih, π je 3,14159, r je polmer v palcih, h pa je dolžina hoda v palcih.

Razumevanje izračunov prostornine

Osnovna enačba prostornine velja za vse valjaste komore:

V = π × r² × h ali V = A × L

Kje:

• V = prostornina (kubični palci)
• π = 3,14159 (konstanta pi)
• r = Radij (palcev)
• h = Višina/dolžina hoda (v palcih)
• A = Površina prečnega prereza (kvadratni palci)
• L = Dolžina/potek (v palcih)

Primeri standardnega volumna jeklenke

Običajne velikosti jeklenk z izračunanimi prostorninami:

Faktorji za pretvorbo prostornine

Pretvarjanje med različnimi enotami prostornine:

Običajne pretvorbe

• Kubični palci v Kubični čevlji: Delite s 1.728
• Kubični palec v Liter: Pomnožite z 0,0164
• Kubične noge v Galon: Pomnožite s 7,48
• Litri v Kubični palec: Pomnožite z 61,02

Praktična uporaba volumna

Izračuni prostornine služijo več inženirskim namenom:

Načrtovanje porabe zraka

Skupna prostornina = prostornina jeklenke × število ciklov na minuto

Dimenzioniranje kompresorja

Zahtevana zmogljivost = skupna prostornina × varnostni faktor

Odzivni čas sistema

Odzivni čas = prostornina ÷ hitrost pretoka

Enojni in dvojni delujoči volumni

Različne vrste jeklenk imajo različne zahteve glede prostornine:

Cilinder z enim delovanjem

Delovna prostornina = površina bata × dolžina hoda

Dvojno delujoči cilinder

Razširiti prostornino = površina bata × dolžina hoda
Prostornina za umik = (površina bata - površina palice) × dolžina hoda
Skupna prostornina = prostornina za raztezanje + prostornina za umikanje

Učinki temperature in tlaka

Pri izračunu prostornine je treba upoštevati delovne pogoje:

Standardni pogoji¹

• Temperatura: 20°C (68°F)
• Tlak: 14,7 PSIA (absolutni 1 bar)
• Vlaga: 0% relativna vlažnost

Formula za popravek

Dejanski volumen = standardni volumen × (P_std ÷ P_actual) × (T_actual ÷ T_std)

Kako izračunati potreben volumen zraka?

Zahteve glede količine zraka določajo zmogljivost kompresorja in zmogljivost sistema za uporabo pnevmatskih valjev.

Potrebno količino zraka izračunajte z uporabo V_total = V_cylinder × N × SF, kjer je V_total zahtevana zmogljivost, N je število ciklov na minuto, SF pa je varnostni faktor.

Formula za skupno prostornino sistema

Celovit izračun prostornine vključuje vse komponente sistema:

V_sistem = V_cilindri + V_potrube + V_ventili + V_oprema

Izračuni prostornine jeklenke

Prostornina enega valja

V_cylinder = A × L

Za valj z 2-palčno luknjo in 6-palčnim hodom:
V = 3,14 × 6 = 18,84 kubičnih palcev

Sistemi z več valji

V_total = Σ(A_i × L_i × N_i)

Pri čemer i predstavlja vsak posamezni valj.

Upoštevanje hitrosti cikla

Različne aplikacije imajo različne zahteve glede ciklov:

Primeri porabe zraka

Primer 1: Montažna linija

• Cilindri: 4 enote, 2-palčna luknja, 4-palčni hod
• Hitrost cikla: 20 ciklov/minuto
• Posamezen obseg: 3,14 × 4 = 12,57 cu in
• Skupna poraba: 4 × 12,57 × 20 ÷ 1.728 = 0,58 CFM

Primer 2: Sistem pakiranja

• Cilindri: 8 enot, 1,5-palčna vrtina, 3-palčni hod
• Hitrost cikla: 80 ciklov/minuto
• Posamezen obseg: 1,77 × 3 = 5,30 cu in
• Skupna poraba: 8 × 5,30 × 80 ÷ 1 728 = 1,96 CFM

Dejavniki učinkovitosti sistema

Pri sistemih v resničnem svetu je treba upoštevati še dodatno prostornino:

Dodatek za uhajanje

• Novi sistemi: 10-15% dodatni volumen
• Starejši sistemi: 20-30% dodatni volumen
• Slabo vzdrževanje: 40-50% dodatni volumen

Izravnava padca tlaka

• Dolgi cevovodi: 15-25% dodatni volumen
• Več omejitev: 20-35% dodatni volumen
• Komponente s premajhnimi dimenzijami: 30-50% dodatni volumen

Smernice za določanje velikosti kompresorja

Velikost kompresorjev določite glede na zahteve po skupni prostornini:

Zahtevana zmogljivost kompresorja = skupna prostornina × delovni cikel × varnostni faktor

Varnostni dejavniki

• Neprekinjeno delovanje: 1.25-1.5
• Prekinjeno delovanje: 1.5-2.0
• Kritične aplikacije: 2.0-3.0
• Prihodnja širitev: 2.5-4.0

Kaj je formula za premikanje prostornine?

Izračuni prostornine izpodriva določajo dejanski pretok in porabo zraka za delovanje pnevmatskih valjev.

Prostornina je enaka površini bata, pomnoženi z dolžino hoda: V_displacement = A × L, kar predstavlja prostornino zraka, ki se premakne med enim celotnim hodom valja.

Razumevanje premestitve

Prostornina predstavlja dejansko gibanje zraka med delovanjem valja:

V_prostornina = A_piston × L_takt

To se razlikuje od skupne prostornine valja, ki vključuje mrtvi prostor.

Posamezno delujoči premik

Cilindri z enim delovanjem izpodrivajo zrak samo v eno smer:

V_prostornina = A_piston × L_takt

Primer izračuna

• Cilinder: 3-palčna izvrtina, 8-palčni hod
• Območje bata: 7,07 kvadratnih palcev
• Premikanje: 7,07 × 8 = 56,55 kubičnih palcev

Dvojno delovanje Odmik

Dvostransko delujoči cilindri imajo v vsaki smeri različne premike:

Podaljšanje premikanja

V_razteg = A_piston × L_takt

Umikanje umikanje

V_vleka = (A_piston - A_rod) × L_takt

Skupna premestitev

V_total = V_extend + V_retract

Primeri izračuna premikanja

Standardni dvoročni cilinder

• Izvrtina: 2 palca (3,14 kvadratnega palca)
• Rod: 5/8 palca (0,31 sq in)
• Udar: 6 palcev
• Podaljšanje premikanja: 3,14 × 6 = 18,84 cu in
• Umikanje umikanje: (3,14 - 0,31) × 6 = 16,98 cu in
• Skupna premestitev: 35,82 kubičnega centimetra na cikel

Cilinder brez palice Prostornina

Cilindri brez palic imajo edinstvene značilnosti premikanja:

V_prostornina = A_piston × L_takt

Ker valji brez palice nimajo palice, je premik v obeh smereh enak površini bata, pomnoženi s hodom.

Razmerja med pretoki

Prostornina je neposredno povezana z zahtevanim pretokom:

Zahtevani pretok = V_iztis × število ciklov na minuto ÷ 1,728

Primer aplikacije za visoke hitrosti

• Premikanje: 25 kubičnih palcev na cikel
• Hitrost cikla: 100 ciklov/minuto
• Zahtevani pretok: 25 × 100 ÷ 1,728 = 1,45 CFM

Upoštevanje učinkovitosti

Dejanski premik se razlikuje od teoretičnega zaradi:

Prostorninska učinkovitost² Dejavniki

• Puščanje tesnila: 2-8% izguba
• Omejitve ventilov: Izguba 5-15%
• Učinki temperature: Sprememba 3-10%
• Spremembe tlaka: Udarec 5-20%

Učinki mrtve glasnosti

Mrtva prostornina zmanjšuje efektivni izpodriv:

Učinkoviti pomik = teoretični pomik - mrtvi volumen

Mrtvi zvezek vključuje:

• Obseg pristanišča: Povezovalni prostori
• Komore za blaženje: Obseg končnega pokrova
• Ventilne votline: Prostori regulacijskih ventilov

Kako izračunati prostornino cilindra brez palice?

Izračuni prostornine jeklenk brez palic zahtevajo posebne premisleke zaradi njihove edinstvene zasnove in obratovalnih značilnosti.

Prostornina valja brez palice je enaka površini bata, pomnoženi z dolžino hoda: V = A × L, brez odštevanja prostornine palice, saj ti valji nimajo štrleče palice.

Formula volumna cilindra brez palice

Osnovni izračun prostornine za valje brez palic:

V_rodless = A_piston × L_stroke

Za razliko od običajnih valjev pri valjih brez palic ni treba odšteti volumna palic.

Prednosti izračunov prostornine brez palic

Cilindri brez palic omogočajo poenostavljene izračune prostornine:

Dosledno premikanje

• Obe smeri: Enak prostorninski premik
• Brez nadomestila za palice: Poenostavljeni izračuni
• Simetrično delovanje: Enaka sila in hitrost

Primerjava obsega

Magnetna sklopka Volumen

Magnetni cilindri brez palic³ imajo dodatne zahteve glede prostornine:

Notranji volumen

V_internal = A_piston × L_stroke

Zunanji voziček

Zunanji voziček ne vpliva na izračune notranjega volumna zraka.

Volumen kabla Cilinder

Za brezkrmne jeklenke s kabelskim pogonom je potrebna posebna analiza prostornine:

Osnovna komora

V_primary = A_piston × L_stroke

Usmerjanje kablov

Vodenje kablov ne vpliva bistveno na izračun prostornine.

Aplikacije z dolgim hodom

Cilindri brez palic so odlični pri uporabi z dolgim hodom:

Skaliranje obsega

Za valj brez palice s 4-palčno luknjo in 10 čevlji hoda:

• Območje bata: 12,57 kvadratnih palcev
• Dolžina hoda: 120 palcev
• Skupna prostornina: 12,57 × 120 = 1.508 kubičnih palcev = 0,87 kubičnih čevljev

Pred kratkim sem pomagal Marii, inženirki oblikovanja iz španske avtomobilske tovarne, optimizirati njihov sistem za pozicioniranje z dolgim hodom. Njihovi konvencionalni cilindri s 6-metrskim hodom so zahtevali ogromen prostor za montažo in zapletene izračune prostornine. Zamenjali smo jih z valji brez palice, s čimer smo zmanjšali prostor za vgradnjo za 60% in poenostavili izračune porabe zraka.

Prednosti porabe zraka

Cilindri brez palic imajo prednost pri porabi zraka:

Dosledna poraba

Poraba = V_cilinder × število ciklov na minuto ÷ 1,728

Primer izračuna

• Cilinder brez palice: 3-palčna luknja, 48-palčni hod
• Zvezek: 7,07 × 48 = 339,4 kubičnih palcev
• Hitrost cikla: 10 ciklov/minuto
• Poraba: 339,4 × 10 ÷ 1.728 = 1,96 CFM

Prednosti zasnove sistema

Prostorninske značilnosti valjev brez palic koristijo zasnovi sistema:

Poenostavljeni izračuni

• Odštevanje površin brez palic: Enostavnejši izračuni
• Simetrično delovanje: Predvidljiva zmogljivost
• Dosledna hitrost: Enaka glasnost v obe smeri

Dimenzioniranje kompresorja

Zahtevana zmogljivost = skupna prostornina brez paličic × cikli × varnostni faktor

Prihranki pri količini namestitve

Cilindri brez palic prihranijo veliko prostora za vgradnjo:

Primerjava prostora

Kaj so napredni izračuni prostornine?

Napredni izračuni prostornine optimizirajo pnevmatske sisteme za kompleksne aplikacije, ki zahtevajo natančno upravljanje zraka in energetsko učinkovitost.

Napredni izračuni prostornine vključujejo analizo mrtve prostornine, učinke kompresijskega razmerja, toplotno raztezanje in večstopenjsko optimizacijo sistema za visoko zmogljive pnevmatske aplikacije.

Analiza mrtvega volumna

Mrtvi volumen pomembno vpliva na delovanje sistema:

V_dead = V_ports + V_fittings + V_valves + V_cushions

Izračun prostornine pristanišča

V_port = π × (D_port/2)² × L_port

Skupni obsegi pristanišč:

• 1/8″ NPT: ~0.05 kubičnih palcev
• 1/4″ NPT: ~ 0,15 kubičnih palcev  
• 3/8″ NPT: ~ 0,35 kubičnih palcev
• 1/2″ NPT: ~ 0,65 kubičnih palcev

Učinki kompresijskega razmerja

Stiskanje zraka vpliva na izračun prostornine:

Kompresijsko razmerje = P_supply ÷ P_atmospheric

Formula za popravek prostornine

V_aktualni = V_teoretični × (P_atmosferski ÷ P_dobavni)

Za napajalni tlak 80 PSI:
Kompresijsko razmerje = 94,7 ÷ 14,7 = 6,44

Izračuni toplotne razteznosti

Temperaturne spremembe vplivajo na količino zraka:

V_korigirani = V_standardni × (T_skutni ÷ T_standardni)

Če so temperature v absolutnih enotah (Rankine ali Kelvin).

Učinki temperature

Izračuni večstopenjskega sistema

Za kompleksne sisteme je potrebna celovita analiza obsega:

Skupna prostornina sistema

V_sistem = Σ(V_cilindri) + V_cevi + V_cisterne + V_oprema

Izravnava padca tlaka

V_kompenziran = V_izračunan × (P_zahteven ÷ P_razpoložljiv)

Izračuni energetske učinkovitosti

Optimizacija porabe energije z analizo količine:

Zahteve glede napajanja

Moč = (P × Q × 0,0857) ÷ izkoristek

Kje:

• P = tlak (PSIG)
• Q = Stopnja pretoka (CFM)
• 0.0857 = pretvorbeni faktor
• Učinkovitost = učinkovitost kompresorja (običajno 0,7-0,9)

Določanje velikosti prostornine akumulatorja

Izračunajte prostornino akumulatorja za shranjevanje energije:

V_akumulator = (Q × t × P_atm) ÷ (P_max - P_min)

Kje:

• Q = Potreba po pretoku (CFM)
• t = Čas trajanja (v minutah)
• P_atm = Atmosferski tlak (14,7 PSIA)
• P_max = Najvišji tlak (PSIA)
• P_min = Najnižji tlak (PSIA)

Izračuni prostornine cevovodov

Izračunajte prostornino cevovodnega sistema:

V_pipe = π × (D_internal/2)² × L_total

Običajni volumni cevi na čevelj

Strategije optimizacije sistema

Uporabite izračune prostornine za optimizacijo zmogljivosti sistema:

Zmanjšanje mrtvega volumna

• Kratki cevovodi: Zmanjšanje obsega povezav
• Ustrezna velikost: Ujemanje zmogljivosti sestavnih delov
• Odprava omejitev: Odstranite nepotrebne napeljave

Povečanje učinkovitosti

• Komponente prave velikosti: Ujemanje količin z zahtevami
• Optimizacija tlaka: Uporabite najnižji efektivni tlak
• Preprečevanje puščanja: Vzdrževanje celovitosti sistema

Zaključek

Formule za prostornino jeklenke so osnovno orodje za načrtovanje pnevmatskih sistemov. Osnovna formula V = π × r² × h v kombinaciji z izračuni prostornine in porabe zagotavlja pravilno dimenzioniranje sistema in optimalno delovanje.

Pogosta vprašanja o formulah za prostornino valja