ในการคำนวณก๊าซอุตสาหกรรม กฎความดันโดยทั่วไปหมายถึงความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอุณหภูมิของอามงตงส์หรือเกย์-ลูสแซก: ความดันสัมบูรณ์ของก๊าซปริมาณคงที่ในปริมาตรคงที่เปลี่ยนแปลงโดยตรงตามอุณหภูมิสัมบูรณ์ รูปแบบที่ใช้กับสองสถานะคือ ความสัมพันธ์นี้มีประโยชน์สำหรับประมาณความดันเนื่องจากความร้อนในปริมาตรนิวแมติกที่ถูกกักไว้ แต่ไม่สามารถใช้กำหนดขนาดถังรับความดันหรืออุปกรณ์ระบายความดันได้
ประเด็นสำคัญ
- ใช้ความดันสัมบูรณ์และเคลวินหรือองศาแรงคิน
- ยืนยันว่ามวลก๊าซและปริมาตรคงที่
- แปลงผลกลับเป็นความดันเกจหลังคำนวณเสร็จเท่านั้น
- ใช้ผลลัพธ์เป็นค่าประเมินคัดกรอง ไม่ใช่การออกแบบตามข้อกำหนดมาตรฐาน
กฎความดันในฟิสิกส์อุตสาหกรรมหมายถึงอะไร
OpenStax ระบุว่าความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอุณหภูมิคือกฎของอามงตงส์หรือกฎของเกย์-ลูสแซก และเขียนเป็น เมื่อปริมาณก๊าซและปริมาตรคงที่ แหล่งที่มา: OpenStax Chemistry ขอบเขตนี้สำคัญกว่าชื่อเรียก เพราะต้องระบุความดัน อุณหภูมิ มวลก๊าซ และปริมาตรให้ครบก่อนผลลัพธ์จึงจะมีความหมายทางวิศวกรรม
สำหรับสองสถานะสมดุล:
และ คือความดันสัมบูรณ์ ส่วน และ คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ ปริมาณก๊าซและปริมาตรภาชนะไม่เปลี่ยนระหว่างสองสถานะ เมื่อจัดรูปเพื่อหาความดันสุดท้ายจะได้:
สมการนี้ทำนายความดันหลังอุณหภูมิเปลี่ยน แต่ไม่ได้ทำนายว่าก๊าซจะร้อนขึ้นเร็วเพียงใด ผนังจะรับความเค้นที่เกิดขึ้นได้หรือไม่ หรือวาล์วนิรภัยจะระบายออกอย่างไร
เหตุใดความดันจึงเพิ่มขึ้น เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น โมเลกุลก๊าซมีพลังงานจลน์เฉลี่ยมากขึ้น ในภาชนะผนังแข็ง โมเลกุลไม่สามารถสร้างปริมาตรเพิ่มได้ ดังนั้นการชนกับผนังจึงสร้างแรงเฉลี่ยต่อหน่วยพื้นที่ที่สูงขึ้น
ควรใช้กฎความดันเป็นการตรวจสอบขอบเขตเป็นหลัก หากขอบเขตรั่ว เคลื่อนที่ ระบายออก รับอากาศจากตัวควบคุม หรือมีไอที่ควบแน่น อัตราส่วนแบบสองสถานะอย่างง่ายก็สูญเสียเงื่อนไขที่จำเป็นไปแล้วอย่างน้อยหนึ่งข้อ
จุดอ้างอิงความดันและอุณหภูมิสำหรับสมการ
NIST ระบุว่า 1 บรรยากาศมาตรฐานมีค่าเท่ากับ 101,325 Pa พอดี หรือประมาณ 14.6959 psi แหล่งที่มา: การแปลงความดันของ NIST ให้บวกความดันบรรยากาศที่เกี่ยวข้องกับค่าที่อ่านจากเกจก่อนใช้สมการสถานะก๊าซ และแปลงองศาเซลเซียสหรือฟาเรนไฮต์เป็นสเกลอุณหภูมิสัมบูรณ์
ใช้การแปลงต่อไปนี้:
ในที่นี้ คือความดันสัมบูรณ์ คือความดันเกจ และ คือความดันบรรยากาศที่ใช้ในการคำนวณ คืออุณหภูมิในหน่วยเคลวิน และ คืออุณหภูมิในองศาเซลเซียส
ความดันเกจสะดวกสำหรับเครื่องมือในโรงงาน เพราะจะแสดงค่าเป็นศูนย์เมื่อเปิดสู่บรรยากาศท้องถิ่น แต่อัตราส่วนตามกฎของก๊าซแตกต่างออกไป เพราะต้องอ้างอิงความดันศูนย์ที่สุญญากาศสมบูรณ์ การใช้ 6 barg ราวกับเป็น 6 bar absolute จะประเมินความดันเริ่มต้นของก๊าซที่กักไว้น้อยเกินไปและทำให้การเปลี่ยนแปลงที่คำนวณได้คลาดเคลื่อน
ความดันบรรยากาศท้องถิ่นอาจต่างจากค่ามาตรฐานเนื่องจากระดับความสูงและสภาพอากาศ ใช้ค่าที่วัดได้หรือค่าที่โครงการกำหนดเมื่อความแม่นยำที่ต้องการมีเหตุผลเพียงพอ เครื่องมือแปลงหน่วยความดันนิวแมติก จัดการการเปลี่ยนหน่วยได้ แต่การแปลงจากเกจเป็นสัมบูรณ์ยังต้องใช้จุดอ้างอิงความดันบรรยากาศที่ถูกต้อง
คำนวณความดันหลังอุณหภูมิเปลี่ยนอย่างไร
ปริมาตรอากาศที่กักไว้เริ่มต้นที่ 6 barg และ 20°C จะมีความดันประมาณ 7.970 bar absolute เมื่อถูกทำให้ร้อนถึง 60°C ภายใต้สมมติฐานก๊าซอุดมคติและปริมาตรคงที่ เมื่อใช้บรรยากาศมาตรฐานของ NIST เป็นจุดอ้างอิง ผลลัพธ์จะอยู่ที่ประมาณ 6.957 barg เพิ่มขึ้นราว 0.957 bar แทนที่จะเป็น 0.819 bar ซึ่งเกิดจากการใช้อัตราส่วนกับความดันเกจอย่างไม่ถูกต้อง
เริ่มด้วยการแปลงความดันเกจเริ่มต้น:
แปลงอุณหภูมิทั้งสองค่า:
จากนั้นคำนวณความดันสัมบูรณ์สุดท้าย:
แปลงผลลัพธ์กลับเป็นความดันเกจเพื่อเปรียบเทียบกับเกจของโรงงาน:
คำตอบนี้สมมติว่าไม่มีการรั่ว ไม่มีการเปลี่ยนปริมาตร มีก๊าซเพียงเฟสเดียว อุณหภูมิสมดุลสม่ำเสมอ และก๊าซมีพฤติกรรมตามแบบจำลองก๊าซอุดมคติ นอกจากนี้ยังสมมติว่าใช้จุดอ้างอิงความดันบรรยากาศเดียวกันในการแปลงความดันเกจทั้งสองครั้ง
กฎความดันเหมาะกับระบบนิวแมติกเมื่อใด
ISO 4414:2010 ยังคงเป็นมาตรฐานความปลอดภัยของระบบนิวแมติกที่ประกาศใช้อยู่ และครอบคลุมระบบนิวแมติกของเครื่องจักร แต่ระบุให้คอมเพรสเซอร์ ระบบจ่ายอากาศในโรงงาน ถังก๊าซ และถังพักอยู่นอกขอบเขตอย่างชัดเจน แหล่งที่มา: ISO 4414 ความแตกต่างนี้แสดงให้เห็นว่าต้องระบุขอบเขตของชิ้นส่วนและมาตรฐานที่ใช้บังคับก่อนนำการคำนวณความดันความร้อนไปใช้
ความสัมพันธ์แบบปริมาตรคงที่อาจใช้เป็นค่าประเมินเบื้องต้นที่มีประโยชน์สำหรับ:
- ชุดทดสอบผนังแข็งที่ถูกปิดกั้นหลังวาล์วทุกตัวปิดแล้ว
- ช่วงแมนิโฟลด์ผนังแข็งสั้น ๆ ที่แยกอยู่ระหว่างวาล์วตัดตอน
- ห้องนิวแมติกที่ล็อกลูกสูบเชิงกลและมีการรั่วเล็กน้อยจนละเลยได้
- โพรงเครื่องมือที่มีประจุก๊าซปิดผนึกซึ่งทราบค่า
- ถังพักผนังแข็งที่พิจารณาระหว่างสองสถานะความร้อนที่เข้าสู่สมดุล โดยอยู่ภายใต้กฎของภาชนะที่ใช้บังคับ
ในการทบทวนงานประยุกต์ เราเริ่มด้วยการวาดขอบเขตก๊าซและทำเครื่องหมายวาล์ว ซีล ผนังที่เคลื่อนที่ ท่อ และแหล่งความร้อนที่เป็นไปได้ทุกจุด ภาพร่างนี้มักตัดสินได้ว่าแบบจำลองใดเหมาะสมก่อนเริ่มคำนวณ ปริมาตรที่ระบุว่า “ปิด” ในแผนผังยังอาจรั่วผ่านบ่าวาล์ว ซีลก้าน ตัวควบคุม หรือเช็ควาล์วได้
สำหรับห้องที่เคลื่อนที่ ให้ดูคู่มือที่กว้างกว่าสำหรับ ฟิสิกส์ของกระบอกสูบนิวแมติก สำหรับปริมาตรช่วงปลายจังหวะ แบบจำลองการรองรับแรงกระแทกของนิวแมติก อธิบายว่าโดยทั่วไปห้องคุชชั่นเป็นปริมาตรควบคุมแบบเปิดและเปลี่ยนแปลงได้ ไม่ใช่ภาชนะปิดผนึก
กฎนี้ให้คำตอบทางวิศวกรรมที่ผิดเมื่อใด
สมการก๊าซอุดมคติของ OpenStax มีปริมาณสถานะที่เชื่อมโยงกันสี่ตัว ได้แก่ ความดัน ปริมาตร ปริมาณก๊าซ และอุณหภูมิสัมบูรณ์ แหล่งที่มา: OpenStax College Physics การตรึงค่าให้คงที่เพียงสองตัวสร้างความสัมพันธ์ของกฎก๊าซแบบง่าย หากมวลหรือปริมาตรเปลี่ยนระหว่างการทำงาน อัตราส่วนความดัน-อุณหภูมิแบบปริมาตรคงที่จะอธิบายกระบวนการทั้งหมดด้วยตัวเองไม่ได้
อย่าใช้กฎความดันอย่างง่ายเพียงลำพังเมื่อ:
- ตัวควบคุม วาล์ว คอมเพรสเซอร์ หรือการรั่วเปลี่ยนมวลก๊าซ
- ลูกสูบกระบอกสูบ กระเพาะลม ไดอะแฟรม เบลโลว์ หรือสายยางยืดหยุ่นเปลี่ยนปริมาตร
- การอัดหรือการขยายตัวอย่างรวดเร็วสร้างอุณหภูมิชั่วคราวที่ไม่สม่ำเสมอ
- ไอควบแน่น ของเหลวเดือด หรือปฏิกิริยาเคมีสร้างก๊าซ
- สถานะอยู่ใกล้จุดอิ่มตัว ความดันสูงมาก หรืออยู่นอกช่วงที่เหมาะสมของก๊าซอุดมคติ
- เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่มีก๊าซไหลมีผลของทางเข้า ทางออก แรงดันตก และการถ่ายเทความร้อน
- งานคือการกำหนดขนาดท่อ วาล์ว ผนังถัง อุปกรณ์ระบายความดัน หรือช่องระบายฉุกเฉิน
หากกระบอกสูบสองทางหยุดกลางจังหวะจะเกิดอะไรขึ้น ตัวล็อกก้านอาจรักษาปริมาตรให้เกือบคงที่ได้ช่วงสั้น ๆ แต่การรั่วของวาล์วและซีลยังคงเปลี่ยนมวลก๊าซ การได้รับความร้อนจากแสงอาทิตย์อาจทำให้อุณหภูมิของก๊าซ กระบอก และสภาพแวดล้อมต่างกัน ควรวัดเงื่อนไขจริงของขอบเขตก่อนถือว่าห้องนั้นปิดผนึก
อุณหภูมิยังส่งผลต่อซีล ความหนืดของสารหล่อลื่น ความยืดหยุ่นของท่อ การเลื่อนค่าของเซ็นเซอร์ และพิกัดของชิ้นส่วน ผลกระทบเหล่านี้ไม่ได้เกิดจาก ให้ดูคู่มือเฉพาะเรื่อง การถ่ายเทความร้อนในระบบนิวแมติก ก่อนสรุปว่าปัญหาที่เกี่ยวกับอุณหภูมิทุกอย่างเกิดจากความดันก๊าซ
เชื่อมโยงกับกฎก๊าซอุดมคติและกฎก๊าซรวมอย่างไร
OpenStax เขียนสมการก๊าซอุดมคติเป็น โดยใช้ความดันและอุณหภูมิสัมบูรณ์ และยังให้รูปโมลเป็น แหล่งที่มา: OpenStax College Physics กฎความดันจะตามมาเมื่อปริมาณก๊าซ ปริมาตร และค่าคงที่ก๊าซ ไม่เปลี่ยนแปลง
สมการก๊าซอุดมคติคือ:
คือความดันสัมบูรณ์ คือปริมาตรก๊าซ คือปริมาณก๊าซในหน่วยโมล คือค่าคงที่ก๊าซสากล และ คืออุณหภูมิสัมบูรณ์
สำหรับก๊าซเดียวกันที่ถูกกักไว้ในสองสถานะ ความสัมพันธ์รวมคือ:
หาก พจน์ปริมาตรจะตัดกันและเหลือกฎความดัน หากปริมาตรเปลี่ยนแต่มวลคงที่ ให้ใช้รูปสมการรวม หากมวลเคลื่อนผ่านขอบเขต นิพจน์แบบสองสถานะทั้งสองแบบจะไม่เพียงพอหากไม่มีสมดุลมวล
ลำดับชั้นนี้ป้องกันการเลือกสูตรที่สะดวกที่สุดโดยไม่ตรวจสอบ เริ่มจากระบบทางกายภาพ แล้วจึงลดรูปแบบจำลองทั่วไปหลังพิสูจน์ว่าพจน์ใดคงที่ คู่มือสมการการส่งกำลังนิวแมติก ใช้แนวทางเดียวกันกับแรง การไหล การใช้อากาศ และแรงดันตก
เมื่อความดันสูงขึ้น อยู่ใกล้ขอบเขตการเปลี่ยนเฟส หรือใช้ก๊าซที่มีพฤติกรรมห่างจากอุดมคติ ให้ใช้ตัวประกอบความสามารถในการอัดที่เหมาะสมหรือสมการสถานะของก๊าซจริง ข้อมูลผลิตภัณฑ์และวิธีประเมินคุณสมบัติที่ผ่านการยืนยันควรเป็นตัวตัดสินว่าการประมาณแบบอุดมคติยอมรับได้หรือไม่
กฎความดันพิสูจน์อะไรเกี่ยวกับความปลอดภัยของอุปกรณ์
ASME BPVC Section VIII, Division 1 ครอบคลุมการออกแบบ การผลิต การตรวจสอบ การทดสอบ และการรับรองถังรับความดันที่ทำงานสูงกว่า 15 psig แหล่งที่มา: ASME BPVC VIII.1 ค่าประเมินอุณหภูมิ-ความดันอาจระบุสถานการณ์ความดันเกินจากความร้อนที่เป็นไปได้ แต่ไม่สามารถกำหนดความดันที่อนุญาต ความหนาผนัง ความดันตั้งวาล์วนิรภัย หรือความสามารถในการระบายได้
ใช้ผลจากกฎความดันเพื่อถามคำถามด้านความปลอดภัยให้ดีขึ้น:
- ความดันที่คาดการณ์สูงเกินขีดจำกัดการทำงานที่อนุญาตหรือชิ้นส่วนที่มีพิกัดต่ำสุดหรือไม่
- การแยกส่วนสามารถกักก๊าซไว้ระหว่างวาล์วสองตัวได้หรือไม่
- อุณหภูมิสูงสุดและต่ำสุดที่น่าเชื่อถือสำหรับงานนี้คือเท่าใด
- ปริมาตรมีเพียงก๊าซ หรืออาจมีของเหลว ไอ หรือผลิตภัณฑ์จากปฏิกิริยาเกิดขึ้นได้
- ข้อกำหนดด้านความปลอดภัยเครื่องจักร ท่อ ภาชนะ อัคคีภัย และเขตอำนาจศาลใดควบคุมอุปกรณ์นี้
- ใครรับผิดชอบสถานการณ์การระบายและการคำนวณความสามารถในการระบาย
การกำหนดขนาดการระบายขึ้นอยู่กับสาเหตุความดันเกินที่น่าเชื่อถือ อัตราการระบายที่ต้องการ อุณหภูมิและความดันขณะระบาย คุณสมบัติของไหล แรงดันย้อนกลับ เส้นทางระบาย และมาตรฐานที่ใช้บังคับ ตัวคูณอย่าง 1.1 หรือ 1.5 ไม่สามารถทดแทนการวิเคราะห์ดังกล่าวได้
ISO 4414 กล่าวถึงอันตรายสำคัญในระบบนิวแมติกของเครื่องจักร แต่ขอบเขตที่ประกาศไว้ไม่รวมคอมเพรสเซอร์ ระบบจ่ายอากาศในโรงงาน ถังก๊าซ และถังพัก ดังนั้นระบบหนึ่งอาจอยู่ภายใต้มาตรฐานและขอบเขตทางกฎหมายหลายชุด อย่าสันนิษฐานว่าการปฏิบัติตามข้อกำหนดของวงจรควบคุมนิวแมติกเป็นหลักฐานว่าถังรับอากาศหรือถังกระบวนการปฏิบัติตามแล้ว
หากความดันหรืออุณหภูมิที่วัดได้เข้าใกล้ขีดจำกัดของอุปกรณ์ ให้ปฏิบัติตามขั้นตอนการทำงานและฉุกเฉินที่โรงงานอนุมัติ อย่าดัดแปลงการแยกส่วน การระบาย การทำให้เย็น หรือการตั้งค่าอุปกรณ์นิรภัยจากการคำนวณในบทความ
เช็กลิสต์การคำนวณตามกฎความดัน
สมการสถานะของก๊าซอุดมคติเชื่อมโยงปริมาณสี่ตัว ขณะที่กฎความดันใช้ได้ก็ต่อเมื่อปริมาณก๊าซและปริมาตรถูกตรึงให้คงที่แล้ว แหล่งที่มา: OpenStax College Physics บันทึกข้อมูลหรือการตัดสินใจแปดรายการก่อนยอมรับผลลัพธ์ แล้วเปรียบเทียบค่าประเมินกับขีดจำกัดของอุปกรณ์และมาตรฐาน
ใช้ลำดับต่อไปนี้:
- วาดขอบเขตก๊าซ
- ระบุทางเข้า ทางออก เส้นทางรั่ว และผนังที่เคลื่อนที่ทุกจุด
- ยืนยันว่าปริมาณก๊าซคงที่หรือไม่
- ยืนยันว่าปริมาตรคงที่หรือไม่
- บันทึกความดันเกจเริ่มต้นและความดันบรรยากาศท้องถิ่น
- แปลงความดันทั้งสองเป็นฐานสัมบูรณ์
- แปลงอุณหภูมิทั้งสองเป็นเคลวินหรือองศาแรงคิน
- คำนวณสถานะสัมบูรณ์ที่ไม่ทราบค่า
- แปลงกลับเป็นความดันเกจเพื่อเปรียบเทียบกับเครื่องมือเท่านั้น
- ตรวจสอบความใช้ได้ของก๊าซอุดมคติ ความสม่ำเสมอของอุณหภูมิ พิกัดชิ้นส่วน และข้อกำหนดที่ใช้บังคับ
ความละเอียดเชิงตัวเลขควรสอดคล้องกับข้อมูลนำเข้า เกจที่อ่านได้ละเอียดถึง 0.1 bar ไม่ได้ทำให้การรายงานคำตอบสุดท้ายถึงทศนิยม 5 ตำแหน่งมีเหตุผล ตัวเลขมากขึ้นไม่สามารถแก้ความไม่แน่นอนของอุณหภูมิ บรรยากาศท้องถิ่น การรั่ว หรือการขยายตัวของภาชนะได้
คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับกฎความดันในฟิสิกส์
NIST กำหนดให้บรรยากาศมาตรฐานมีค่า 101,325 Pa พอดี แต่เกจอุตสาหกรรมส่วนใหญ่แสดงความดันเทียบกับบรรยากาศท้องถิ่น คำตอบต่อไปนี้ครอบคลุมการตัดสินใจด้านการคำนวณที่พบบ่อยสี่เรื่อง ได้แก่ ชื่อกฎ จุดอ้างอิงความดัน การใช้กับกระบอกสูบ และขอบเขตระหว่างค่าประเมินความดันความร้อนกับระบบนิรภัยที่ออกแบบทางวิศวกรรม
กฎความดันเป็นกฎเดียวกับกฎของเกย์-ลูสแซกหรือไม่
ในบริบทวิศวกรรมเบื้องต้นหลายกรณี ใช่ ความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอุณหภูมิที่ปริมาตรคงที่เรียกว่ากฎของเกย์-ลูสแซก กฎของอามงตงส์ หรือกฎความดัน เนื่องจากชื่อเรียกไม่เป็นสากล ควรระบุความสัมพันธ์จริงและเงื่อนไข ได้แก่ ปริมาณก๊าซคงที่ ปริมาตรคงที่ ความดันสัมบูรณ์ และอุณหภูมิสัมบูรณ์
ใช้ความดันเกจในกฎความดันได้หรือไม่
ไม่ได้ ต้องแปลงความดันเกจเป็นความดันสัมบูรณ์ก่อนคำนวณอัตราส่วน ให้บวกความดันบรรยากาศที่เกี่ยวข้อง ใช้อัตราส่วนอุณหภูมิ และลบค่าบรรยากาศอ้างอิงเดิมออกก็ต่อเมื่อต้องการค่าความดันเกจสุดท้าย การผสมความดันเกจกับเคลวินทำให้ได้ผลลัพธ์ที่ดูสมเหตุสมผลแต่ไม่สอดคล้องทางฟิสิกส์
กฎความดันใช้ภายในกระบอกสูบนิวแมติกได้หรือไม่
ใช้ได้เฉพาะช่วงที่มวลก๊าซและปริมาตรห้องคงที่ในทางปฏิบัติ ลูกสูบที่เคลื่อนที่จะเปลี่ยนปริมาตร และวาล์วที่เปิดจะเปลี่ยนมวลก๊าซ ห้องที่แยกออกและล็อกลูกสูบเชิงกลอาจใช้กฎนี้ประเมินเบื้องต้นได้ แต่การรั่ว การขยายตัวของสายยาง การถ่ายเทความร้อน และความต่างอุณหภูมิยังจำกัดความแม่นยำ
ใช้ความดันที่คำนวณได้เพื่อตั้งวาล์วนิรภัยได้หรือไม่
ไม่ได้ ความดันที่คำนวณได้อาจชี้ให้เห็นความเสี่ยงจากความดันเกินเนื่องจากความร้อน แต่การเลือกอุปกรณ์ระบายความดันต้องใช้มาตรฐานที่เกี่ยวข้อง ความดันอุปกรณ์ที่ยอมรับได้ อัตราการระบาย สถานะของไหล อุณหภูมิระบาย แรงดันย้อนกลับ และการวิเคราะห์ระบบระบาย วิศวกรผู้มีคุณสมบัติต้องประเมินสถานการณ์ทั้งหมดและข้อกำหนดของเขตอำนาจศาล

