根據氣動系統的壓力和面積計算力

力的計算決定了您的氣動系統是成功還是災難性的失敗。然而，70% 的工程師都會犯重大錯誤，導致氣缸尺寸不足、系統故障和昂貴的停機時間。

力等於壓力乘以有效面積 (F = P × A)，但實際計算必須考慮壓力損失、摩擦、背壓和安全係數，以確定實際可用的力輸出。

昨天，來自密西根州的 John 發現他的 「500 磅 」氣缸只產生了 320 磅的實際作用力。他的計算完全忽略了背壓和摩擦損失，造成了昂貴的生產延誤。

目錄

• 什麼是氣動系統的基本力計算公式？
• 如何計算不同氣缸類型的有效活塞面積？
• 哪些因素會降低真實系統中的實際力輸出？
• 如何根據特定的力需求調整氣缸尺寸？

什麼是氣動系統的基本力計算公式？

力、壓力和面積之間的基本關係支配著所有氣動系統的性能計算。

基本氣壓力公式為 F = P × A，其中力 (F) 等於壓力 (P) 乘以有效活塞面積 (A)，提供理想條件下的理論最大力。

瞭解力等式

基本配方組件

F = P × A 包含三個關鍵變數：

可變	定義	普通單位	典型範圍
F	產生力	lbf, N	10-50,000 磅
P	應用壓力	PSI, Bar	60-150 PSI
A	有效區域	平方英吋、平方公分	0.2-100 in²

單位換算

一致的單位可避免計算錯誤：

• 壓力:1 巴 = 14.5 PSI
• 區域:1 平方英寸 = 6.45 平方厘米
• 動力:1 lbf = 4.45 N

理論與實際應用

理想條件假設

基本公式假設了完美的條件：

• 無摩擦損失 在密封件或導軌中
• 瞬間壓力增加 整個系統
• 完美密封 無內漏
• 均勻的壓力分布 橫跨活塞表面

現實世界的考慮因素

實際系統會出現顯著偏差：

• 摩擦降低 5-20%的可用兵力
• 壓力下降 發生在整個系統中
• 背壓 從排氣限制
• 動態效果 加速/減速期間

實用計算範例

考慮一個標準的汽缸應用：

• 孔徑：2 英寸
• 供應壓力：80 PSI
• 有效區域: π × (1)² = 3.14 in²
• 理論力: 80 × 3.14 = 251 磅力

這代表在理想條件下可能產生的最大力。

壓差的重要性

淨壓力計算

實際作用力取決於壓力差：
F = (P_supply - P_back) × A

在哪裡？

• P_supply = 工作腔的供氣壓力
• P_back = 對向室的背壓

背壓源

常見的背壓原因包括

• 排氣限制 在氣動配件
• 電磁閥 流量限制
• 長排氣管 產生壓降
• 手動閥 速度控制的設定

德國自動化工程師 Maria 增加了她的 無桿氣缸¹ 只需將 15% 升級為更大的氣動配件，即可將背壓從 12 PSI 降至 3 PSI。

如何計算不同氣缸類型的有效活塞面積？

不同類型汽缸的有效活塞面積差異很大，直接影響力的計算和系統效能。

標準氣缸在伸出時使用全孔面積，縮回時則使用縮小的面積，而雙連桿氣缸則維持固定面積，無連桿氣缸則需要耦合效率因子。

標準圓筒面積計算

延伸力區域

在伸展過程中，壓力作用於整個活塞區域：
A_extend = π × (D_bore/2)²

其中 D_bore 為汽缸孔徑。

縮回力面積

在縮回過程中，桿子會減少有效面積：
A_retract = π × [(D_bore/2)² - (D_rod/2)²]

這通常會減少 15-25% 的縮回力。

面積計算範例

2 英吋內徑標準氣缸

• 孔徑：2.0 英吋
• 桿直徑:0.5 英寸（典型值）
• 擴展區域: π × (1.0)² = 3.14 in²
• 收縮區: π × [(1.0)² - (0.25)²] = 2.94 in²
• 力差：6.4% 縮回力較小

4 英吋內徑標準汽缸

• 孔徑:4.0 英吋
• 桿直徑:1.0 英寸（典型值）
• 擴展區域: π × (2.0)² = 12.57 in²
• 收縮區: π × [(2.0)² - (0.5)²] = 11.78 in²
• 力差：6.3% 較小的縮回力

雙活塞柱計算

一致的區域優勢

雙連桿氣缸在兩個方向提供相等的力：
A_both = π × [(D_bore/2)² - (D_rod/2)²]

力計算優勢

• 對稱操作:雙向力相同
• 可預測的效能:無力變化
• 平衡安裝:相等的機械負載

無桿氣缸面積考慮因素

磁耦合系統

磁性無桿式氣缸會有耦合損耗：
F_actual = F_theoretical × η_magnetic

其中，η_magnetic 通常介於 0.85 至 0.95 之間，這是由於η_magnetic 的特性所造成。 磁耦合².

機械耦合系統

機械耦合裝置提供更高的效率：
F_actual = F_theoretical × η_mechanical

其中 η_mechanical 通常介於 0.95 到 0.98 之間。

迷你氣缸規格

由於尺寸小，迷你氣缸需要精確的面積計算：

孔徑尺寸	面積 (in²)	典型棒材	淨面積 (in²)
0.5″	0.196	0.125″	0.184
0.75″	0.442	0.1875″	0.414
1.0″	0.785	0.25″	0.736
1.25″	1.227	0.3125″	1.150

專用鋼瓶領域

滑動油缸計算

滑動缸結合了線性與旋轉運動：

• 線性力:適用標準面積計算
• 旋轉扭力:力 × 有效半徑
• 組合裝載: 向量加法³ 的力量

氣動夾持力

夾持器透過機械優勢倍增力量：
F_grip = F_cylinder × Mechanical_Advantage × η

典型的機械優勢範圍從 1.5:1 到 10:1。

區域驗證方法

製造商規格

請務必使用製造商的資料來驗證區域：

• 目錄規格 提供確切的區域
• 工程圖紙 顯示精確尺寸
• 性能曲線 表示實際與理論

測量技術

對於未知的鋼瓶，請直接量測：

• 孔徑:內徑千分尺或卡尺
• 桿直徑:外徑微米
• 計算面積:使用標準公式

John 的密西根工廠對其混合鋼瓶庫存實施我們的系統化面積驗證流程後，其受力計算準確度提高了 25%。

哪些因素會降低真實系統中的實際力輸出？

在實際的氣動系統中，多重損耗因素會大幅降低實際的力輸出，使其低於理論計算。

摩擦損失 (5-20%)、背壓效應 (5-15%)、動態負載 (10-30%) 和系統壓降 (3-12%) 共同作用，使實際作用力比理論值低 25-50%。

摩擦損失係數

密封摩擦

氣動密封件產生最大的摩擦成分：

密封類型	摩擦係數	典型損失
O 形環	0.05-0.15	5-15%
U 形杯	0.08-0.20	8-20%
雨刷	0.02-0.08	2-8%
桿密封件	0.10-0.25	10-25%

導軌摩擦

汽缸導軌和軸承會增加摩擦：

• 青銅襯套:低摩擦、耐磨性佳
• 塑膠軸承:摩擦力極低，負載有限
• 滾珠軸襯:最小摩擦、高精度
• 磁耦合:無桿氣缸無接觸摩擦

背壓效果

排氣限制

背壓源可減少淨壓差：

常見的限制來源：

• 尺寸不足的配件:5-15 PSI 壓降
• 長排氣管：每 10 英尺 2-8 PSI
• 流量控制閥:節流時 3-12 PSI
• 消音器:1-5 PSI 取決於設計

計算方法

淨壓 = 供氣壓力 - 背壓
F_actual = (P_supply - P_back) × A × (1 - Friction_factor)

動態載入效果

加速力

移動負載需要額外的加速力：
F_celeration = 質量 × 加速度

典型加速度值

應用類型	加速度	力衝擊
緩慢定位	0.5-2 ft/s²	5-10%
正常操作	2-8 ft/s²	10-20%
高速	8-20 ft/s²	20-40%

減速注意事項

衝程結束時的減速會產生衝擊力：

• 固定緩衝:逐漸減速
• 可調式緩衝:可調式減速
• 外部避震器:高能量吸收

系統壓力下降

配電系統損耗

壓力下降發生在整個氣動系統中：

管道損耗：

• 管道尺寸不足:5-15 PSI 下降
• 長時間分佈:每 100 英尺 1-3 PSI
• 多種配件:每個配件 0.5-2 PSI
• 海拔變化:每英尺上升 0.43 PSI

氣源處理裝置

過濾和處理會造成壓力下降：

• 預過濾器:清潔時 1-3 PSI
• 濾網⁴：清潔時 2-5 PSI
• 微粒過濾器:清潔時 1-4 PSI
• 壓力調節器:3-8 PSI 調節範圍

溫度影響

壓力變化

溫度變化會影響氣壓：

• 壓力變化:每 5°F 溫度變化 ~1 PSI
• 寒冷天氣:壓力降低，摩擦力增加
• 炎熱條件:較低的空氣密度會影響性能

密封性能

溫度會影響密封摩擦：

• 冷封:較硬的材料會增加摩擦
• 熱封:較軟的材料可能會被擠出
• 溫度循環:導致密封件磨損和洩漏

綜合損失計算

步驟法

1. 計算理論力:F_theoretical = P × A
2. 計算背壓:F_net = (P_supply - P_back) × A
3. 減去摩擦損失:F_friction = F_net × (1 - 摩擦系數)
4. 考慮動態效果:F_available = F_friction - F_acceleration
5. 套用安全係數:F_design = F_available ÷ Safety_factor

實例

目標應用需要 400 磅力的輸出：

• 供應壓力：80 PSI
• 背壓：8 PSI（排氣限制）
• 摩擦係數:0.12 (典型封條)
• 動態負載:50 磅 (加速度)
• 安全係數: 1.5

計算：

1. 淨壓力：80 - 8 = 72 PSI
2. 所需面積：400 ÷ 72 = 5.56 in²
3. 摩擦力調整：5.56 ÷ 0.88 = 6.32 in²
4. 動態調整：(400 + 50) ÷ 72 ÷ 0.88 = 7.11 in²
5. 安全係數： 7.11 × 1.5 = 10.67 in²
6. 推薦孔徑:3.75 英寸（11.04 平方英寸面積）

Maria 的德國工廠在實施全面的損耗計算後，將汽缸故障率降低了 60%，並將所有實際因素都計算在內。

如何根據特定的力需求調整氣缸尺寸？

正確的油壓缸尺寸需要從力的需求開始倒推，同時考慮所有的系統損耗和安全因素。

根據目標力計算所需的有效面積，並計入壓力損失、摩擦、動力和安全係數，然後選擇下一個較大的標準內徑尺寸，從而確定油缸的尺寸。

篩選方法

需求分析

從全面的需求分析開始：

武力需求：

• 靜態負載:要克服的重量和摩擦力
• 動態負載:加速和減速力
• 製程力:操作期間的外部負載
• 安全裕度:通常在 25-100% 以上計算

操作條件：

• 供應壓力:可用系統壓力
• 速度要求:週期時間限制
• 環境因素:溫度、污染
• 工作週期:連續操作與間歇操作

分步篩選流程

步驟 1：計算總力需求

F_total = F_static + F_dynamic + F_process

步驟 2：確定淨可用壓力

P_net = P_supply - P_back - P_losses

步驟 3：計算所需的有效面積

A_required = F_total ÷ P_net

步驟 4：計算摩擦損失

A_adjusted = A_required ÷ (1 - Friction_coefficient)

步驟 5：套用安全係數

A_final = A_adjusted × Safety_factor

步驟 6：選擇標準內孔尺寸

從製造商規格中選擇下一個較大的標準孔。

實用尺寸範例

範例 1：標準氣缸應用

要求：

• 目標力:300 lbf 延伸
• 供應壓力：90 PSI
• 背壓:5 PSI
• 負載:靜態定位
• 安全係數: 1.5

計算：

1. 淨壓力： 90 - 5 = 85 PSI
2. 所需面積：300 ÷ 85 = 3.53 in²
3. 摩擦力調整：3.53 ÷ 0.90 = 3.92 in²
4. 安全係數：3.92 × 1.5 = 5.88 in²
5. 精選孔徑：2.75 英寸（5.94 平方英寸面積）

範例 2：無桿氣缸應用

要求：

• 目標力：800 磅力
• 供應壓力:100 PSI
• 長行程:48 英寸
• 高速：24 英寸/秒
• 安全係數: 1.25

計算：

1. 動態力：質量 × 24 英寸/秒² = 150 磅附加力
2. 總力： 800 + 150 = 950 磅力
3. 耦合效率：0.92（機械耦合）
4. 所需面積：950 ÷ 100 ÷ 0.92 = 10.33 in²
5. 安全係數： 10.33 × 1.25 = 12.91 in²
6. 精選孔徑:4.0 英寸（12.57 平方英寸面積）

氣缸選擇圖表

標準孔徑尺寸和面積

內徑（英寸）	面積 (in²)	典型壓力 @ 80 PSI
1.0	0.785	63 磅力
1.25	1.227	98 磅
1.5	1.767	141 磅
2.0	3.142	251 磅
2.5	4.909	393 磅力
3.0	7.069	566 磅力
4.0	12.566	1,005 磅力
5.0	19.635	1,571 磅力
6.0	28.274	2,262 磅力

特殊尺寸考慮

雙活塞桿氣缸尺寸

計算減少的有效面積：
A_effective = π × [(D_bore/2)² - (D_rod/2)²] 有效值。

兩個方向的力相等，但低於標準氣缸。

迷你氣缸應用

小型鋼瓶需要仔細選型：

• 有限的武力能力:通常低於 100 磅
• 更高的摩擦比:印章所佔百分比較高
• 精確度要求:公差太小會影響效能

高強度應用

大型軍力需求需要特別考慮：

• 多汽缸:平行運轉，適用於非常高的力
• 串聯氣缸:用於加長行程的系列安裝
• 液壓替代品:力 >5,000 lbf 時考慮

驗證與測試

效能驗證

透過測試確認尺寸計算：

• 靜態力測試:驗證最大受力能力
• 動態測試:檢查加速性能
• 耐力測試:確認長期可靠性

常見的尺寸錯誤

避免這些常犯的錯誤：

• 忽略背壓:可降低力 10-20%
• 低估摩擦力:特別是在多塵的環境中
• 安全係數不足:導致邊際績效
• 錯誤的面積計算:延伸/縮回之間的混淆

成本優化

Bepto 篩選優勢

我們的尺寸調整方法具有顯著的優點：

因子	Bepto 方法	傳統方法
安全因素	針對應用進行最佳化	保守的過大尺寸
成本	40-60% 下部	優惠定價
送貨	5-10 天	4-12 週
支援	直接與工程師聯絡	多層支援

適當規模的優點

適當的尺寸具有多種優點：

• 較低的初始成本:避免過大的罰則
• 減少空氣消耗:較小的氣缸使用較少的空氣
• 更快的回應:最佳尺寸可提高速度
• 更好的控制:匹配的尺寸提高了精確度

John 密西根州的工廠在採用我們的系統選型方法後，氣動成本降低了 35%，消除了尺寸不足的故障和昂貴的尺寸過大問題。

總結

準確的力計算需要瞭解壓力和面積之間的關係，同時考慮實際損耗、適當的油缸尺寸和適當的安全係數，以獲得可靠的系統性能。

有關氣動系統力計算的常見問題解答

1. 探索工業自動化領域中無桿氣壓缸的設計、類型和操作優勢。 ↩

2. 了解磁耦合背後的物理原理，這是一種在兩個元件之間傳送力而不需要任何實體接觸的技術。 ↩

3. 瞭解向量加法的原理，向量加法是一種用來判定作用在一個物體上的多種力量的結果效應的數學方法。 ↩

4. 探索凝聚式過濾器如何從壓縮氣流中去除水、油氣溶劑和其他微粒。 ↩