Cómo calcular la velocidad del pistón neumático

Q: ¿Aumentar la presión de alimentación puede solucionar la lentitud de un cilindro?

No de forma fiable. Una presión mayor modifica tanto el caudal disponible a través de las restricciones como la fuerza del cilindro. Antes de cambiar el ajuste del regulador, mida durante el movimiento las presiones de los puertos del cilindro en los lados de alimentación y escape.

Q: ¿Cómo se debe medir la velocidad de un cilindro?

Mida el cambio de posición durante un intervalo de tiempo. Utilice una ventana central del recorrido para determinar la velocidad estable y registre por separado el tiempo total de la carrera. Para un diagnóstico detallado, sincronice la posición o los tiempos de los sensores con las señales de presión de ambos puertos del cilindro.

La velocidad del pistón de un cilindro neumático es la rapidez con la que el pistón se desplaza por el interior del cilindro. Su cálculo inicial utiliza un balance de volumen sencillo: se divide el volumen de aire que entra cada segundo en la cámara activa por el área efectiva de esa cámara. La dificultad está en elegir el valor de caudal correcto. Los catálogos pueden indicar caudal de aire libre, mientras que el cilindro contiene aire comprimido a una presión varias veces superior a la atmosférica.

Utilice tres etapas. Convierta el caudal de aire libre indicado en un caudal aproximado dentro de la cámara, divídalo por el área correcta del pistón y, después, contraste el resultado con la válvula, los tubos, los racores, la vía de escape, la carga, la amortiguación y las presiones medidas en los puertos. Considere el resultado como una velocidad preliminar, no como un valor garantizado en la máquina.

Conclusiones clave

La velocidad parte del caudal dividido por el área.

Un cilindro con diámetro interior de 50 mm y vástago de 20 mm tiene un 16,0 % menos de área en el lado de retracción; por tanto, el sentido de movimiento importa.

A 6 bar manométricos, 200 L/min de aire libre equivalen aproximadamente a 28,6 L/min de caudal dentro de la cámara cuando las temperaturas son iguales; aun así, se deben comprobar la válvula, los tubos, el escape y la carga.

¿Cómo se calcula la velocidad del pistón de un cilindro neumático?

SMC publica la relación $s = 28.8q/A$ , donde $s$ es la velocidad del pistón en pulgadas por segundo, $q$ es el caudal en SCFM y $A$ es el área del pistón en pulgadas cuadradas. Con un diámetro interior de 2 pulgadas alimentado con 10 SCFM, esta ecuación preliminar da aproximadamente 91,7 in/s a presión de entrada constante (SMC, consultado en 2026).

En forma independiente de las unidades:

v = \frac{Q_{\mathrm{w}}}{A_{\mathrm{eff}}}

$v$ es la velocidad del pistón, $Q_{\mathrm{w}}$ es el caudal volumétrico real a la presión y temperatura de la cámara del cilindro, y $A_{\mathrm{eff}}$ es el área efectiva del pistón para el sentido de movimiento. Si $Q_{\mathrm{w}}$ se expresa en mm³/s y el área en mm², la velocidad se obtiene en mm/s.

No introduzca en esta ecuación un factor genérico de eficiencia de 0,85 o 0,90. Un factor de este tipo oculta efectos distintos, entre ellos las condiciones de referencia del caudal, las fugas internas, la contrapresión de escape, la fricción y la restricción de la válvula. Estos efectos deben tratarse mediante conversiones de caudal definidas, presiones medidas, datos del fabricante y una prueba final en la máquina. Según nuestra experiencia, anotar la presión y la temperatura de referencia junto a cada valor de caudal evita más errores que añadir otro factor de corrección sin explicar.

La mayoría de los catálogos neumáticos indican el caudal en litros normales o estándar por minuto, no como volumen comprimido dentro de la cámara. Parker diferencia el caudal del cilindro del caudal de aire libre del compresor y aplica una relación de presiones absolutas al convertir uno en otro (Parker Schrader Bellows, consultado en 2026).

Las condiciones de referencia importan.

Bajo la hipótesis de gas ideal:

Q_{\mathrm{w}} = Q_{\mathrm{N}} \cdot \frac{p_{\mathrm{N}}}{p_{\mathrm{abs}}} \cdot \frac{T_{\mathrm{w}}}{T_{\mathrm{N}}}

$Q_{\mathrm{N}}$ es el caudal de aire libre a la presión de referencia $p_{\mathrm{N}}$ y a la temperatura absoluta de referencia $T_{\mathrm{N}}$ . Los términos $p_{\mathrm{abs}}$ y $T_{\mathrm{w}}$ describen las condiciones aproximadas de la cámara; cuando ambas temperaturas son similares, su relación puede tomarse como 1 para una estimación preliminar.

Esta conversión también explica por qué no se pueden dividir directamente los 200 L/min de un catálogo de válvulas por el área del pistón. A 6 bar manométricos, la presión absoluta es aproximadamente 7 bar. Si se omite la relación de presiones, se puede sobreestimar el caudal volumétrico dentro de la cámara y, por tanto, la velocidad calculada en unas siete veces bajo la hipótesis indicada de temperaturas iguales.

La guía de fórmulas para cilindros neumáticos explica otras ecuaciones de cilindros.

La extensión y la retracción utilizan áreas efectivas distintas

Un cilindro con diámetro interior de 50 mm y vástago de 20 mm tiene un área de extensión de 1.963,5 mm², pero solo 1.649,3 mm² de área de retracción. El vástago elimina un 16,0 % del área sobre la que actúa la presión, de modo que un mismo caudal en la cámara produce una velocidad ideal de retracción aproximadamente un 19,0 % superior a la de extensión (herramienta de dimensionamiento de cilindros de Parker, consultada en 2026).

La extensión utiliza el círculo completo del pistón:

El área efectiva del pistón es la superficie de la cámara sobre la que actúa la presión en el sentido seleccionado. Durante la extensión corresponde a toda el área del diámetro interior; durante la retracción excluye la sección transversal del vástago.

A_{\mathrm{ext}} = \frac{\pi D^2}{4}

En un cilindro de doble efecto con un solo vástago, el área del lado de retracción es un anillo:

A_{\mathrm{ret}} = \frac{\pi \left(D^2-d^2\right)}{4}

$D$ es el diámetro interior y $d$ es el diámetro del vástago. Introduzca ambos en la misma unidad para obtener el área en esa unidad al cuadrado.

Sentido	Área efectiva	Diámetro interior 50 mm, vástago 20 mm	Consecuencia con el mismo caudal
Extensión	Área completa del pistón	1.963,5 mm²	Menor velocidad ideal
Retracción	Área del pistón menos área del vástago	1.649,3 mm²	Mayor velocidad ideal
Cilindro sin vástago	Consulte las dos áreas de cámara del producto	A menudo similares, pero dependen del modelo	No lo suponga sin revisar un plano

Esta diferencia de velocidad del 19,0 % es un resultado geométrico para la combinación indicada de diámetro interior y vástago. No predice que la máquina vaya a retraer exactamente un 19,0 % más rápido. Las características de alimentación y escape de la válvula pueden ser distintas, el regulador de caudal a la salida puede tener ajustes diferentes en cada lado y la carga durante la retracción puede oponerse al movimiento.

El área del vástago influye tanto en la velocidad como en la fuerza. Si el cálculo también requiere verificar la fuerza de tracción, utilice la guía específica sobre el área del vástago de un cilindro neumático en lugar de mezclar supuestos de fuerza con la ecuación de velocidad.

La comparación de diseño útil no es simplemente «extensión frente a retracción», sino «área efectiva, caudal disponible en la cámara y presión opuesta en cada sentido». Anotar estos tres valores en columnas contiguas permite ver si una diferencia de velocidad procede de la geometría, de una restricción de caudal o de la contrapresión.

Ejemplo de cálculo de la velocidad de un cilindro neumático: diámetro interior de 50 mm a 200 L/min

La guía de aplicaciones neumáticas de Parker convierte la demanda de aire libre mediante la presión absoluta y utiliza la relación entre la presión manométrica más 14,7 psi y la presión atmosférica. Con la misma hipótesis de temperatura, 200 L/min de aire libre a 6 bar manométricos se convierten en unos 28,6 L/min de caudal comprimido dentro de la cámara a aproximadamente 7 bar absolutos (Parker, consultado en 2026).

Suponga los datos siguientes:

Diámetro interior: 50 mm, que determina el área completa de extensión.
Diámetro del vástago: 20 mm.
Carrera: 100 mm entre las posiciones finales seleccionadas.
Caudal de aire libre disponible: 200 L/min en las condiciones de referencia del catálogo.
Presión de trabajo: 6 bar manométricos.
Presión de referencia: aproximadamente 1 bar absoluto, no presión cero.
Temperaturas de trabajo y de referencia: se consideran iguales en este cálculo preliminar, por lo que su relación es 1.
Caudal de alimentación y escape: se consideran iguales únicamente para comparar ambos sentidos ideales; el circuito real debe comprobarse por separado.

Primero, convierta el caudal de aire libre en caudal aproximado dentro de la cámara:

Q_{\mathrm{w}} = 200 \cdot \frac{1}{7} = 28.57\ \mathrm{L/min}

A continuación, convierta litros por minuto en milímetros cúbicos por segundo:

Q_{\mathrm{w}} = 28.57 \cdot \frac{10^6}{60} = 476{,}190\ \mathrm{mm^3/s}

La velocidad de extensión es:

v_{\mathrm{ext}} = \frac{476{,}190}{1{,}963.5} = 242.5\ \mathrm{mm/s}

La velocidad ideal de retracción con el mismo caudal en la cámara es:

v_{\mathrm{ret}} = \frac{476{,}190}{1{,}649.3} = 288.7\ \mathrm{mm/s}

El tiempo medio de la carrera completa se obtiene con $t = L/v$ , donde $L$ es la longitud de carrera:

Sentido	Área efectiva	Velocidad ideal	Tiempo ideal para 100 mm
Extensión	1.963,5 mm²	242,5 mm/s	0,412 s
Retracción	1.649,3 mm²	288,7 mm/s	0,346 s

Estos son valores medios ideales. No incluyen el retardo de respuesta de la válvula, el llenado del tubo, la aceleración, la desaceleración de la amortiguación, la fricción, la variación de carga, las fugas ni la contrapresión de escape. Además, el valor de 200 L/min del catálogo puede haberse medido en condiciones de presión distintas a las de la máquina, por lo que debe verificarse el método de medición antes de utilizarlo.

HerramientaDimensionado de cilindrosCalculadora de velocidad de cilindroEstime las velocidades de extensión y retracción a partir del diámetro interior, el diámetro del vástago, la carrera, la presión de trabajo y el caudal de aire libre disponible antes de comprobar las restricciones reales del circuito.Velocidad = caudal real / área efectivadiámetro del cilindrodiámetro del vástagolongitud de carreraCaudal de aire libre disponibleAbrir calculadora

¿Por qué el cilindro real se mueve más despacio o con menos uniformidad?

Un estudio experimental de 2026 ensayó tres cilindros neumáticos y registró la posición y la velocidad del pistón, las presiones de ambas cámaras y la fricción a intervalos de 1,16 ms. Los resultados mostraron que la velocidad surge de la interacción entre el caudal de aire, la acumulación de presión, la expansión de la cámara y la fricción, y no de un único porcentaje fijo de eficiencia (Actuators, 2026).

La ecuación ideal de caudal dividido por área describe un balance de volumen, no todo el movimiento. Varios efectos modifican el comportamiento real de la máquina:

Efecto	Qué ocurre durante el movimiento	Qué se debe medir o comprobar
Restricción de la válvula	El caudal hacia la cámara disminuye al cambiar las condiciones de presión	Datos de caudal del fabricante y presión en los puertos de la válvula
Tubos largos o estrechos	Aumentan el retardo de llenado y la caída de presión	Diámetro interior y longitud del tubo, racores y presión dinámica en el puerto del cilindro
Restricción de escape	La presión en la cámara opuesta reduce la fuerza neta	Presión del lado de escape durante el movimiento
Carga y fricción	La presión debe acumularse antes de iniciar el movimiento	Carga, alineación, presión de arranque y curva de velocidad
Amortiguación	La velocidad disminuye de forma intencionada cerca del final de carrera	Ajuste de amortiguación y ventana de medición
Variación de la alimentación	La presión y el caudal másico disponibles cambian entre ciclos	Presión en el regulador y en la derivación durante la demanda máxima

El mismo estudio de 2026 utilizó válvulas con un caudal nominal máximo de 720 L/min y, aun así, observó un movimiento de avance a tirones dependiente del cilindro a baja velocidad. También modificó la presión de alimentación entre 3 y 7 bar y comprobó que una presión mayor acortaba el tiempo de movimiento en el sistema ensayado, pero no eliminaba todos los pequeños episodios de avance a tirones (Actuators, 2026). Este resultado es una advertencia útil. Aumentar el ajuste del regulador puede incrementar el caudal disponible a través de una restricción, pero también puede aumentar la fuerza, la energía de impacto, las fugas y el consumo de aire. Antes de cambiar el ajuste, diagnostique la lentitud del cilindro a partir de las presiones y de toda la vía de circulación del aire.

La uniformidad del ciclo requiere dos valores de velocidad. La velocidad media de la carrera muestra el rendimiento de producción, mientras que la velocidad medida en el 60 % al 80 % central del recorrido revela la zona limitada por el caudal sin la mayor parte de los efectos de aceleración y amortiguación. Si ambos valores evolucionan de forma distinta, probablemente el problema no sea un único factor de «eficiencia del cilindro».

¿Cómo se deben comprobar las válvulas, los tubos, los puertos y los reguladores de velocidad?

Los datos del regulador de velocidad AS de SMC muestran un cilindro de 32 mm de diámetro interior y 50 mm de carrera ajustado a unos 300 mm/s, con un tubo de 6 mm y una presión de 0,5 MPa. SMC indica que la velocidad real depende de la combinación de las áreas efectivas de tubos, racores, electroválvulas, silenciadores y regulador, y no únicamente de la rosca del puerto (SMC, consultado en 2026).

Empiece en el cilindro y siga las vías completas de alimentación y escape. Cada restricción está en serie con la siguiente. Una válvula grande no puede compensar un codo pequeño junto al cilindro, ni un puerto grande puede compensar ocho metros de tubo estrecho.

Siga este orden:

Confirme la velocidad y el sentido de movimiento.
Registre la carga, la carrera, el tiempo aceptable, la presión de trabajo y el punto de la carrera en el que debe alcanzarse la velocidad objetivo.
Calcule el caudal de la cámara a partir del área efectiva y de la velocidad objetivo.
Convierta el resultado a la presión y temperatura de referencia exactas utilizadas en el catálogo de la válvula; de lo contrario, dos valores idénticos en L/min pueden representar caudales másicos de aire distintos.
Compare las características de alimentación y escape con la relación de presiones prevista.
Localice el paso interno más pequeño en codos, reguladores, válvulas de escape rápido y silenciadores. La designación de la rosca no indica por sí sola el diámetro interior.
Compruebe el diámetro interior y la longitud del tubo.
Mida las presiones en ambos puertos del cilindro durante el movimiento y compare después la velocidad obtenida en la zona central de la carrera con el cálculo.

ISO 6358-1 define métodos de ensayo en régimen permanente para componentes neumáticos con vías internas de caudal fijas o variables. La norma sigue vigente, cuenta con dos enmiendas y recibió en 2026 una enmienda sobre la incertidumbre de medición. Su alcance excluye expresamente los cilindros porque, durante el ensayo, estos intercambian energía con el fluido (ISO 6358-1, 2013; enmendada en 2026). Este límite es importante. Utilice datos obtenidos con métodos de tipo ISO 6358 para comparar válvulas y otros componentes de la vía de caudal, y emplee después un modelo del cilindro y mediciones en la máquina para analizar el movimiento. Una expresión sencilla propia de líquidos, como $Q = C_v\sqrt{\Delta P}$ , no representa todo el intervalo de caudal del aire compresible ni el comportamiento de flujo estrangulado.

Para ampliar la información, consulte la guía del coeficiente de caudal de válvula, el cálculo de la caída de presión en una válvula neumática y el uso práctico de los circuitos de regulación de velocidad a la salida.

¿Cómo se invierte el cálculo para un tiempo de carrera objetivo?

La guía de aplicaciones de Parker parte de la carrera dividida por el tiempo: una carrera de 30 pulgadas completada en 4 segundos equivale a 7,5 in/s o 450 in/min. A continuación, Parker multiplica la velocidad de carrera por el consumo de aire libre por pulgada para obtener el caudal de aire libre necesario para revisar la válvula y las tuberías (Parker, consultado en 2026).

El cálculo en el SI sigue la misma secuencia. Primero, calcule la velocidad media objetivo:

v_{\mathrm{target}} = \frac{L}{t}

Después, calcule el caudal de volumen de trabajo necesario:

Q_{\mathrm{w,required}} = v_{\mathrm{target}} \cdot A_{\mathrm{eff}}

Por último, convierta el caudal de trabajo de nuevo en caudal de aire libre:

Q_{\mathrm{N,required}} = Q_{\mathrm{w,required}} \cdot \frac{p_{\mathrm{abs}}}{p_{\mathrm{N}}} \cdot \frac{T_{\mathrm{N}}}{T_{\mathrm{w}}}

Suponga que el cilindro de 50 mm de diámetro interior debe extenderse 150 mm en 0,50 s. La velocidad media objetivo es 300 mm/s. Con un área de extensión de 1.963,5 mm², el caudal de trabajo necesario es 35,34 L/min. A 6 bar manométricos, con una presión de referencia de 1 bar y temperaturas iguales, esto corresponde aproximadamente a 247,4 L/min de aire libre.

Compruebe ambos sentidos.

Para la retracción, el área efectiva de 1.649,3 mm² necesita aproximadamente 29,69 L/min de caudal de trabajo, o 207,8 L/min de aire libre bajo las mismas hipótesis. Por tanto, la extensión es el sentido que determina el caudal en este ejemplo.

En nuestro trabajo hemos comprobado que indicar una velocidad objetivo sin nombrar el sentido de movimiento es una causa habitual de dimensionamiento insuficiente de las vías de caudal. Registre ambos sentidos aunque solo uno determine el tiempo de producción.

No añada al resultado un margen de puerto del 50 % sin justificar. Seleccione los componentes mediante su método de caudal documentado, tenga en cuenta las restricciones conocidas de tubos y racores y valide el tiempo obtenido. Si el diseño parte del tiempo objetivo en lugar del caudal disponible, utilice la calculadora del caudal necesario para el cilindro como siguiente paso.

¿Cómo se verifica la velocidad del pistón en la máquina?

El estudio de tres cilindros de 2026 utilizó un sensor lineal de posición de 300 mm con una precisión superior al 0,5 % del fondo de escala, dos sensores de presión de 1 MPa con una precisión superior al 1 % del fondo de escala y un muestreo de 1,16 ms. Esta combinación permitió registrar al mismo tiempo la velocidad, la acumulación de presión y el avance a tirones (Actuators, 2026).

En una máquina de producción, la medición puede ser más sencilla. Coloque dos sensores en posiciones conocidas y registre el tiempo transcurrido entre sus cambios de estado:

La velocidad media de la carrera es el desplazamiento medido dividido por el tiempo transcurrido en una ventana de recorrido definida. No debe confundirse con la velocidad máxima instantánea.

v_{\mathrm{avg}} = \frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}

$x_1$ y $x_2$ son las posiciones medidas, y $t_1$ y $t_2$ son sus marcas de tiempo. Utilice milímetros y segundos para obtener mm/s. Sitúe los sensores fuera de la zona inicial de aceleración y de la zona final de amortiguación cuando el objetivo sea medir la velocidad de desplazamiento estable.

Durante la puesta en marcha, registre al menos estos valores en ambos sentidos:

Presión del regulador antes de iniciar el ciclo.
Presión en el puerto del cilindro del lado de alimentación durante toda la ventana central del recorrido.
Presión del lado de escape, incluido su valor máximo después de comenzar el movimiento.
Tiempo de la orden de la válvula y primer movimiento detectado del pistón, para mantener separado el retardo de respuesta del tiempo de recorrido.
Tiempo de recorrido en la ventana central.
Tiempo total de la carrera desde la orden hasta la señal de posición final.
Carga y orientación de montaje.
Posición del regulador de caudal, ajuste de amortiguación, disposición de los tubos y temperatura del aire, registrados conjuntamente para poder reproducir la configuración en la prueba siguiente.

¿La velocidad central es correcta? En ese caso, investigue por separado el retardo de la válvula, el llenado de los tubos, la aceleración y la amortiguación como pérdidas de tiempo distintas. Una velocidad central baja apunta, en cambio, a una restricción de caudal mantenida o a contrapresión de escape. Si hay variaciones de un ciclo a otro, registre la presión de la derivación mientras funcionan los demás actuadores.

Según nuestra experiencia, un único manómetro en el regulador rara vez explica un problema de velocidad. Dos manómetros o transductores temporales en los puertos del cilindro suelen separar mucho más rápido una restricción de alimentación de una contrapresión de escape, sobre todo cuando la válvula y el cilindro están separados por varios metros.

Preguntas frecuentes sobre la velocidad de los cilindros neumáticos

ISO 6358-1 cubre los ensayos de caudal en régimen permanente de componentes neumáticos, pero excluye expresamente los cilindros, mientras que la ecuación preliminar de velocidad de SMC supone una presión de entrada constante. Estos dos límites explican por qué una hoja de cálculo puede estimar la velocidad y, aun así, se necesita una prueba en la máquina con la carga, los tubos, la válvula y las condiciones de escape reales (ISO, 2013; SMC, consultado en 2026).

¿La velocidad del pistón es simplemente el caudal dividido por el área?

Sí, siempre que el caudal represente el volumen real que entra en la cámara por segundo y el área sea el área efectiva correspondiente a ese sentido. SMC expresa la misma relación como $s = 28.8q/A$ en unidades imperiales. El resultado sigue siendo una estimación inicial porque SMC también identifica el tamaño de los puertos y los tubos como factores que influyen en la velocidad (SMC, consultado en 2026).

¿Se debe utilizar el caudal de aire libre o el caudal comprimido de la cámara?

Convierta el caudal de aire libre en un caudal aproximado dentro de la cámara antes de dividirlo por el área. A 6 bar manométricos, aproximadamente 7 bar absolutos, 200 L/min de aire libre equivalen a unos 28,6 L/min de volumen de trabajo cuando la presión de referencia es 1 bar absoluto y las temperaturas son iguales. Parker también diferencia el aire libre del compresor del caudal del cilindro (Parker, consultado en 2026).

¿Por qué la retracción suele ser más rápida que la extensión?

El vástago reduce el área efectiva del lado de retracción. Un cilindro con diámetro interior de 50 mm y vástago de 20 mm tiene un área de extensión de 1.963,5 mm² y un área de retracción de 1.649,3 mm², por lo que, con el mismo caudal en la cámara, la velocidad ideal de retracción es un 19,0 % mayor. La velocidad real en cada sentido también depende del caudal de la válvula, de la carga y de la contrapresión.

¿Aumentar la presión de alimentación puede solucionar la lentitud de un cilindro?

No de forma fiable. En un estudio de 2026 realizado entre 3 y 7 bar, una mayor presión de alimentación redujo el tiempo de movimiento en el sistema ensayado, pero podían persistir pequeños episodios de avance a tirones. La presión modifica al mismo tiempo el caudal a través de las restricciones y la fuerza, por lo que se deben medir las presiones en ambos puertos del cilindro antes de aumentar el ajuste del regulador (Actuators, 2026).

¿Cómo se debe medir la velocidad de un cilindro?

Utilice una ventana de recorrido definida. Para medir la velocidad de desplazamiento estable, calcule el cambio de posición en el 60 % al 80 % central de la carrera en lugar de incluir ambos extremos. El estudio de 2026 registró la posición y las presiones de las dos cámaras cada 1,16 ms; para diagnosticar una máquina de producción se pueden utilizar dos sensores y un registro sincronizado de la presión en los puertos (Actuators, 2026).

Fuentes y referencias técnicas

SMC, Control del caudal de aire de los cilindros, consultado el 19 de julio de 2026.
SMC, Características de caudal de los reguladores de velocidad de la serie AS, consultado el 19 de julio de 2026.
Parker, Guía de ingeniería de aplicaciones de cilindros neumáticos, consultado el 19 de julio de 2026.
Parker, Necesidades de aire de Schrader Bellows, consultado el 19 de julio de 2026.
ISO 6358-1:2013, Características de caudal de componentes neumáticos, confirmada en 2022, con enmiendas hasta 2026, consultada el 19 de julio de 2026.
Actuators, Estudio experimental y de simulación a nivel de sistema de las características de avance a tirones en cilindros neumáticos, 2026, consultado el 19 de julio de 2026.

¿Cómo se calcula la velocidad del pistón de un cilindro neumático para un rendimiento óptimo?

Jack Chen