Elasticidad de la tubería y rigidez de posicionamiento del

La elasticidad de la tubería reduce la rigidez de posicionamiento del cilindro porque todo volumen de aire conectado debe cambiar de presión cuando el pistón se desplaza bajo carga. Como primera medida, calcule el volumen de gas atrapado. Trate la expansión de la pared del tubo como un efecto separado que requiere datos específicos del producto o una medición controlada. La rigidez de posicionamiento no es la repetibilidad, la fricción estática, la resolución del sensor ni la precisión del servosistema. Defínala como la relación local entre fuerza y desplazamiento alrededor de un punto de funcionamiento. Mida ese punto dejando documentados el estado de la válvula, las presiones de las cámaras, la posición del pistón y el modo del controlador; sin esas condiciones, no se puede reproducir un valor de rigidez.

Conclusiones clave

Diez metros de tubo SMC de 8 mm de diámetro exterior y 5 mm de diámetro interior contienen aproximadamente 196 cm³ de aire.

Antes de calcular la rigidez del gas, añada el volumen del tubo y de los racores a la cámara conectada del cilindro.

Utilice la presión absoluta y evalúe ambas cámaras.

Seleccione el diámetro interior del tubo teniendo en cuenta tanto la rigidez como los requisitos de caudal de ISO 6358.

Nuestra guía general sobre la compresibilidad del aire explica la dinámica de presión durante el movimiento. Este artículo se centra en pequeñas perturbaciones de carga cerca de una posición mantenida y muestra por qué el diámetro interior del tubo, no solo la etiqueta del diámetro exterior, cambia el resultado.

¿Qué significa la elasticidad de la tubería en un sistema neumático de posicionamiento?

SMC identifica su tubo de poliuretano TU0805 con 8 mm de diámetro exterior y 5 mm de diámetro interior, y una presión máxima de funcionamiento de 0,8 MPa a 20 °C (catálogo web TU0805 de SMC, consultado el 2026-07-23). Esas dimensiones determinan el volumen de aire atrapado; no cuantifican la expansión de la pared del tubo.

La elasticidad de una línea neumática es el cambio del volumen de aire almacenado asociado a un cambio de presión entre la válvula de control y una cámara del cilindro. Tiene dos componentes que no deben combinarse en un multiplicador de material sin dimensiones:

Elasticidad del volumen de gas: respuesta a la presión del aire comprimido atrapado en la cámara del cilindro, la conexión, el racor y el tubo.
Elasticidad de la pared del tubo: cambio adicional del volumen interior causado por la expansión elástica de la pared del tubo bajo presión.

Para un volumen de gas cerrado sometido a un pequeño cambio politrópico de presión, la elasticidad del volumen de gas es

C_g = \frac{V}{n p_{\mathrm{abs}}}

En esta expresión, $C_g$ es la elasticidad volumétrica en m³/Pa, $V$ es el volumen efectivo de gas conectado, $n$ es el exponente politrópico y $p_{\mathrm{abs}}$ es la presión absoluta. Una perturbación lenta con intercambio de calor tiende a un modelo isotérmico con $n$ cercano a 1. Una perturbación rápida suele modelarse más cerca del valor adiabático del aire.

La elasticidad de la pared del tubo puede expresarse como una pendiente local:

C_w = \frac{dV_w}{dp}

Al sumar los términos del gas y de la pared se obtiene la elasticidad de la cámara $C_i = C_{g,i} + C_{w,i}$ . Su contribución a la rigidez de pequeña señal es entonces

k_i = \frac{A_i^2}{C_i}

Asocie el área efectiva $A_i$ con su cámara. En un cilindro de un solo vástago, el área del pistón del lado de la culata es mayor que el área anular del lado del vástago, por lo que el modelo necesita valores separados. Solo una geometría sin vástago o de doble vástago con áreas de trabajo iguales permite suponer áreas iguales.

La distinción útil es: primero el volumen y después el material. La longitud y el diámetro interior del tubo definen un volumen de gas calculable. El material del tubo por sí solo no revela el cambio de volumen de la pared. Si un proveedor no publica datos de presión frente a volumen, mantenga la elasticidad de la pared como una incógnita que debe medirse, en lugar de introducir un factor de corrección de poliuretano sin respaldo.

¿Por qué el volumen del tubo reduce la rigidez de posicionamiento del cilindro?

Publicado en 2024, un estudio sobre actuadores neumáticos coloca el volumen muerto del cilindro y el volumen del tubo directamente en el denominador de los dos términos de rigidez de las cámaras (Actuators, consultado el 2026-07-23). Un volumen conectado mayor reduce el cambio de presión para un desplazamiento dado del pistón, por lo que el resorte neumático se vuelve más blando.

El volumen del tubo sigue la relación habitual del volumen de un cilindro:

V_t = \frac{\pi d_i^2 L}{4}

Utilice el diámetro interior real del tubo para $d_i$ y la longitud entre la válvula y la conexión para $L$ . El diámetro exterior no es un sustituto. Añada por separado las cavidades de los racores, los pasos de las tapas y las galerías del colector cuando sean suficientemente grandes para influir.

En la posición $x$ , un cilindro de doble efecto tiene los siguientes volúmenes conectados:

V_1(x) = V_{d1} + A_1 x + V_{t1}

V_2(x) = V_{d2} + A_2(S-x) + V_{t2}

Los términos de volumen muerto $V_{d1}$ y $V_{d2}$ incluyen los pasos del cilindro y las cavidades de los racores, mientras que $S$ es la carrera. Si se ignora temporalmente la expansión de la pared del tubo, se suman las dos contribuciones del resorte de gas:

k_p(x) = \frac{n p_{1,\mathrm{abs}} A_1^2}{V_1(x)} + \frac{n p_{2,\mathrm{abs}} A_2^2}{V_2(x)}

Esta ecuación describe una pequeña perturbación alrededor de una posición determinada con masas de aire atrapadas en las cámaras. Por sí sola no puede predecir un movimiento completo de servosistema. Las válvulas abiertas cambian el flujo másico; los controladores cambian el caudal ordenado; las juntas añaden fricción e histéresis. Por eso, el modelo servoneumático de acceso abierto de Rad y Hancu de 2017 trató el volumen muerto, la zona muerta de la válvula, la transferencia de calor y la fricción no lineal como efectos separados, en lugar de integrarlos en una única cifra de rigidez (Simulation Modelling Practice and Theory, 2017).

La frecuencia natural también depende de la masa en movimiento:

f_n = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k_p}{m}}

La masa en movimiento $m$ incluye el pistón, el carro y la carga reflejada. Una rigidez menor reduce esta frecuencia natural ideal sin amortiguamiento, pero el tiempo de asentamiento y la sobreoscilación también dependen de la amortiguación, la dinámica de la válvula, la fricción y el controlador. Esta relación por sí sola no justifica una mejora declarada de frecuencia o posicionamiento. El retardo entre la orden y el primer movimiento causado por el mismo volumen de línea tiene un límite diferente, tratado en el análisis del tiempo de respuesta y el volumen muerto.

El movimiento limitado por el caudal requiere la guía independiente de dimensionamiento de tubos y racores. Un mismo tubo debe resolver ambos problemas.

Ejemplo corregido con 10 m de tubo

La especificación de SMC de 8 mm de diámetro exterior y 5 mm de diámetro interior da un volumen atrapado de 196,35 cm³ en un tubo de 10 m, no de 503 cm³ (SMC TU0805, consultado el 2026-07-23). Para obtener el valor mayor sería necesario un diámetro interior de 8 mm. Este ejemplo mantiene explícitas todas las bases de diámetro y presión.

Suponga un cilindro sin vástago de áreas iguales con estos valores:

Entrada	Valor	Motivo
Diámetro del cilindro	40 mm	Proporciona un área efectiva igual en este ejemplo simplificado sin vástago
Carrera	300 mm	Pistón evaluado a mitad de carrera
Tubo en cada cámara	10 m, 5 mm ID	La válvula está alejada del cilindro
Volumen muerto por cámara	10 cm³	Supuesto de ingeniería declarado
Presión en cada cámara	7 bar absolute	Equivalente a unos 6 bar manométricos cerca de la atmósfera a nivel del mar
Exponente politrópico	1.4	Supuesto de perturbación rápida y pequeña
Perturbación aplicada	20 N	Se utiliza solo para comparar la deflexión elástica ideal

El área del pistón es

A = \frac{\pi D^2}{4} = 1.2566 \times 10^{-3}\ \mathrm{m^2}

A mitad de carrera, el volumen geométrico de la cámara es

V_c = A\frac{S}{2} = 188.50\ \mathrm{cm^3}

El volumen del tubo en cada lado es

V_t = \frac{\pi (0.005\ \mathrm{m})^2(10\ \mathrm{m})}{4} = 196.35\ \mathrm{cm^3}

Sin el tubo remoto, cada cámara modelada contiene $V_c + V_d = 198.50\ \mathrm{cm^3}$ . La tubería remota casi lo duplica hasta $V_{\mathrm{eff}} = 394.85\ \mathrm{cm^3}$ . Compare los resultados siguientes.

Resultado	Válvula junto al cilindro	Tubo de 10 m en cada lado
Volumen efectivo por cámara	198.50 cm³	394.85 cm³
Rigidez calculada de las dos cámaras	15.59 kN/m	7.84 kN/m
Rigidez relativa	100%	50.3%
Deflexión ideal con 20 N	1.28 mm	2.55 mm

Trate estos valores como cálculos basados en los supuestos indicados. Omiten la expansión de la pared del tubo, la fricción de las juntas, la elasticidad estructural, las fugas de la válvula y la acción del controlador. Si cambia la posición del pistón, el diámetro interior del tubo, la presión, el volumen muerto o el estado de la válvula, la respuesta fuerza-desplazamiento puede cambiar lo suficiente para invertir una decisión sobre los componentes.

El ejemplo se vuelve blando porque el volumen del tubo es casi igual al volumen de la cámara más el volumen muerto en cada lado. Duplicar el volumen efectivo casi reduce a la mitad la rigidez del gas bajo supuestos de presión fija y comportamiento politrópico. Esa proporcionalidad no se aplica cuando una cámara, la fricción, una válvula activa o un tope mecánico domina la respuesta.

Mapa de cálculo: trate por separado las dos ramas de cámara y sume después sus contribuciones de rigidez en el pistón.

HerramientaAire comprimidoCalculadora de volumen del tuboCalcule el volumen atrapado a partir del diámetro interior y la longitud reales del tubo antes de añadirlo a cada cámara del cilindro.Volumen del tubo = área x longituddiámetro interior del tubolongitud del tubopresión de trabajoAbrir calculadora

¿Por qué la etiqueta de tubo de 8 mm no puede predecir la rigidez?

El diámetro exterior por sí solo no puede definir el volumen atrapado. El TU0805 de SMC indica 5 mm de diámetro interior, mientras que el PUN-H-8X1.25 de Festo indica 5,7 mm (SMC; Festo, consultados el 2026-07-23). Esa diferencia de diámetro interior eleva el volumen de 10 m de tubo de 196 a 255 cm³, aproximadamente un 30 %, antes de contar la expansión de la pared.

Esta diferencia aparece antes de considerar cualquier movimiento de la pared del tubo. Por tanto, las especificaciones del tubo deberían registrar al menos cinco propiedades separadas:

Propiedad	Por qué importa para la rigidez	Por qué no es intercambiable
Diámetro exterior	Selecciona el racor de conexión rápida y el espacio disponible para la pared	No determina el volumen interior
Diámetro interior	Define el volumen de aire atrapado y afecta al área de paso	Puede diferir entre productos con el mismo diámetro exterior
Longitud	Multiplica directamente el volumen del tubo	La longitud instalada suele ser mayor que la distancia del plano
Material y construcción	Afectan a la respuesta de la pared, la flexión y los límites de temperatura	El nombre del material por sí solo no proporciona la pendiente volumen-presión
Presión y temperatura nominales	Definen el margen de funcionamiento aprobado	Un valor nominal de presión no es una curva de elasticidad

Festo identifica el PUN-H-8X1.25 como un tubo de poliuretano TPE-U con 5,7 mm de diámetro interior, Shore D 52 +/-3 y 8 mm de diámetro exterior. Estas cifras ayudan a seleccionar el producto. Ni ellas ni la geometría y los valores de presión de funcionamiento de SMC indican $dV_w/dp$ . Para una aplicación de posicionamiento de alto valor, obtenga del proveedor una curva de presión frente a volumen o mida el conjunto. Un método de laboratorio llena el tubo aislado con un líquido de baja compresibilidad, controla la temperatura, registra el volumen inyectado frente a la presión y resta la elasticidad del útil. Una prueba práctica en la máquina compara circuitos por lo demás idénticos con una conexión rígida de referencia corta y el tubo de producción. Repita la prueba en los límites de temperatura de la aplicación porque cambian tanto la respuesta del polímero como la densidad del gas.

No convierta directamente el módulo de Young de la resina a la elasticidad del tubo instalado salvo que el modelo del tubo tenga en cuenta el espesor real de la pared, la respuesta de Poisson, el refuerzo, los racores, la temperatura y el comportamiento no lineal del material. Las relaciones genéricas del poliuretano no son especificaciones del producto.

Utilice la guía de tendido de tubos neumáticos para determinar la longitud real instalada. Mida el recorrido después de los codos y los bucles de servicio, en lugar de usar la distancia en línea recta del diseño de la máquina.

¿Cómo debe medir la rigidez de posicionamiento en la máquina?

La validación servoneumática de Rad y Hancu de 2017 informó de un error absoluto medio de presión de cámara inferior a 0,04 bar fuera de la zona muerta del centro de la válvula después de identificar los parámetros del sistema (artículo de acceso abierto, consultado el 2026-07-23). Su resultado respalda medir por separado el volumen muerto, la presión y la fricción, en lugar de atribuir cada cambio de posición a la tubería.

Empiece definiendo el estado mantenido. Tres casos se comportan de forma distinta: una válvula de centro cerrado con conexiones aisladas, un mantenimiento servocontrolado por presión y un tope mecánico. Registre la condición del centro de la válvula, la señal de mando y las ganancias del controlador. La posición nominal de centro no garantiza fugas nulas ni una masa fija en las cámaras, como explica la guía de válvulas de 5 vías y 3 posiciones.

Utilice esta secuencia de ensayo repetible:

Estabilice. Alcance la presión normal de alimentación y la temperatura de los tubos.
Elija una posición del pistón. Ensaye al 10 %, 50 % y 90 % de la carrera cuando la aplicación utilice todo el recorrido.
Registre las presiones de ambas cámaras. Utilice sensores sincronizados cerca de las conexiones del cilindro y convierta las lecturas manométricas a presión absoluta para el modelo.
Aplique escalones de carga controlados. Monte el sensor de fuerza en el punto real de carga y aumente y reduzca la fuerza externa alrededor del punto de funcionamiento sin llegar a un tope, retorcer la guía ni vencer violentamente la fricción estática.
Mida el desplazamiento real del punto de carga. El sensor del cilindro puede no captar la deflexión del carro, el soporte o la guía.
Ajuste la pendiente local. Utilice varios puntos en cada sentido e informe de la histéresis en lugar de elegir un único par conveniente.

La rigidez medida del sistema es

K_{\mathrm{sys}} = \frac{\Delta F}{\Delta x}

La $K_{\mathrm{sys}}$ a nivel de sistema incluye los efectos neumáticos, de la pared del tubo, del montaje, de la guía y de la estructura. Por ejemplo, un soporte flexible puede reducir la rigidez medida en el punto de carga aunque ambas trazas de presión coincidan con el modelo neumático. La fricción de las juntas crea recorridos de carga y descarga diferentes, por lo que un único valor secante puede ocultar la histéresis. Compare ambas pendientes antes de diagnosticar la línea. Para aislar los efectos de la línea, repita el ensayo en la misma posición del cilindro, con las mismas presiones de cámara, el mismo estado del controlador y el mismo útil de carga, después de instalar la conexión de referencia más corta que resulte práctica. Ese cambio representa el conjunto completo de la línea, incluidos racores y comportamiento de la pared; no lo denomine elasticidad pura de la pared hasta haber eliminado los efectos del volumen de gas y del útil.

Cuando también se investigue el equilibrio de fuerzas, utilice trazas de presión sincronizadas y el método de pérdida de fuerza del cilindro con dos conexiones. Evita contar dos veces la fricción de las juntas y la contrapresión del lado del vástago.

Cambios de diseño que protegen la rigidez y el caudal

Acercar la válvula reduce el volumen atrapado, pero reducir el diámetro interior del tubo solo es seguro después de comprobar el caudal. ISO 6358-1 define los ensayos de caudal compresible en régimen estacionario para componentes neumáticos y excluye cilindros y acumuladores (ISO 6358-1, confirmada en 2022; la modificación 2 se publicó en 2026). Utilice tanto datos de volumen como de conductancia, no solo el diámetro exterior del tubo.

Priorice los cambios en este orden:

Elimine los bucles. Un recorrido más corto reduce el volumen sin cambiar el área de paso.
Acerque la válvula distribuidora o proporcional. Una isla de válvulas local o una válvula montada en el cilindro acorta ambas líneas de cámara.
Reduzca las cavidades de los racores y las galerías del colector. Inclúyalas en el inventario de volumen antes de cambiar el material del tubo.
Seleccione el diámetro interior a partir del recorrido de caudal completo. Antes de reducir el diámetro, compruebe el tiempo de carrera objetivo, el caudal requerido del cilindro, la garganta del racor, el radio de curvatura, la conductancia de la válvula y la relación real de presión entre aguas arriba y aguas abajo.
Reajuste el controlador después de cambiar el hardware. Cambiar el volumen cambia la dinámica de presión y la planta que ve el servocontrolador.
Utilice un bloqueo mecánico cuando el mantenimiento de posición sea una cuestión de seguridad. La rigidez neumática y un carrete de centro cerrado no constituyen una retención mecánica positiva.

Compruebe la velocidad y el diámetro con la calculadora de diámetro interior de tubo y después estime el caudal de carrera objetivo con la calculadora de requisitos de caudal del cilindro. Aun así, el circuito final necesita datos de conductancia ISO 6358 específicos del modelo y un ensayo dinámico de presión. Un acumulador aguas arriba de la válvula de control puede amortiguar la caída de presión de alimentación durante un transitorio de caudal; no rigidiza automáticamente una cámara de cilindro sellada. Conectar directamente un acumulador a una cámara mantenida añade volumen de gas y puede reducir la rigidez neumática estática de esa cámara. El efecto depende de la ubicación en el circuito.

La realimentación de presión rechaza algunas perturbaciones lentas de carga. La realimentación de posición ordena un caudal correctivo, pero ninguno de los dos modos elimina el volumen atrapado. La zona muerta de la válvula, la resolución del sensor, la fricción, el ancho de banda de control y el margen de estabilidad determinan conjuntamente si el mantenimiento activo sigue siendo útil. La guía de posicionamiento con válvulas proporcionales aborda este diseño.

Si la pérdida de aire o una fuga pudiera liberar la carga, utilice un bloqueo de vástago, un freno, un tope u otro dispositivo de retención evaluado según el riesgo. Nuestra guía de seguridad de bloqueos de vástago separa el control de posicionamiento de la retención de la carga.

La mejor primera modificación es la que elimina volumen sin consumir margen de caudal. Acortar un tubo de 5 mm de diámetro interior elimina aproximadamente 19,6 cm³ por metro. Por ejemplo, retirar un bucle de servicio de 5 m elimina unos 98 cm³ de volumen atrapado. Reducir el diámetro interior cambia el volumen más deprisa porque este escala con el cuadrado del diámetro, pero también cambia la velocidad y la caída de presión. Reducir la longitud suele ser el primer experimento más limpio.

¿Qué debe incluir un informe de ensayo de rigidez de posicionamiento?

En 1999, unos investigadores examinaron la presión de alimentación, el tamaño del regulador y el volumen adicional aguas arriba en un programa de ensayos de servoposicionamiento, y señalaron unos 7 bar absolutos como alimentación industrial típica (Virvalo y Mäkinen, 1999). Del mismo modo, los informes útiles registran todo el límite neumático, no solo el material del tubo.

Utilice una tabla que permita a otro ingeniero reproducir el punto de funcionamiento:

Campo del informe	Detalle mínimo
Cilindro	Tipo, diámetro, diámetro del vástago si existe, carrera y montaje
Posición	Distancia desde un extremo definido y porcentaje de carrera
Geometría de la carga	Sentido de la fuerza, punto de carga y disposición de la guía
Tubo del lado 1	Producto, diámetro exterior, diámetro interior, longitud medida y número de racores
Tubo del lado 2	Producto, diámetro exterior, diámetro interior, longitud medida y número de racores
Estado de la válvula	Modelo, condición del centro, mando y modo del controlador
Presiones	Presiones en ambas conexiones del cilindro, presión de alimentación y referencia atmosférica
Temperatura	Temperatura ambiente y del tubo después de la estabilización
Escalones de carga	Incrementos positivos y negativos con tiempo de espera
Desplazamiento	Tipo de sensor, resolución y punto de medición
Resultado	Pendiente de carga, pendiente de descarga, histéresis e incertidumbre

Informe el volumen del tubo en cada lado, no una única cifra combinada. Cerca de un extremo de carrera, una línea larga conectada a la cámara menor puede dominar el volumen efectivo de ese lado, mientras que la cámara opuesta aún aporta una rigidez importante. Mantenga la posición del pistón y ambas presiones junto al valor final de $K_{\mathrm{sys}}$ . Separe también la rigidez neumática teórica de la rigidez medida de la máquina. Si el valor medido es menor, investigue la expansión de la pared del tubo, las fugas de la válvula, la histéresis de las juntas, la flexión del soporte, la holgura de la guía y la elasticidad del bastidor de carga. No atribuya toda la diferencia a una única causa sin un ensayo de aislamiento.

Preguntas frecuentes sobre la elasticidad de la tubería: ¿qué deben comprobar los ingenieros?

SMC y Festo venden tubos de poliuretano con un diámetro exterior nominal de 8 mm, pero los productos citados utilizan diámetros interiores de 5,0 y 5,7 mm. Esa diferencia produce aproximadamente un 30 % más de volumen en la misma longitud de 10 m (SMC; Festo, consultados el 2026-07-23). Estas respuestas mantienen separadas la geometría, el caudal y la elasticidad de la pared.

¿Los tubos flexibles de poliuretano no son adecuados para sistemas de posicionamiento?

No. La idoneidad depende del volumen conectado, los límites de presión publicados, la respuesta medida de la pared, el caudal requerido y el ancho de banda de control. Las líneas cortas de poliuretano pueden ser totalmente adecuadas, mientras que las líneas rígidas largas aún pueden añadir un volumen considerable de gas atrapado. Calcule primero el volumen del tubo y después verifique la respuesta dinámica y la rigidez en el punto de carga de la máquina montada.

¿Un tubo más grande siempre reduce la rigidez de posicionamiento?

Con una longitud fija, un diámetro interior mayor añade volumen atrapado y, por tanto, reduce la rigidez ideal del gas si los demás términos permanecen constantes. También puede reducir la restricción de caudal y mejorar la respuesta de carrera. Elija el diámetro como un compromiso: calcule la rigidez de las cámaras, el caudal requerido, la garganta del racor y la conductancia de la válvula en lugar de optimizar una sola variable.

¿Puede un acumulador local aumentar la rigidez del cilindro?

No cuando está conectado directamente a una cámara de trabajo aislada. El volumen de gas añadido normalmente reduce la rigidez neumática estática de esa cámara. Un acumulador situado aguas arriba de la válvula de control puede estabilizar la presión de alimentación durante el caudal máximo, lo que puede mejorar la consistencia dinámica, pero eso es distinto de aumentar la rigidez de posicionamiento de una cámara cerrada.

¿En qué posición del pistón es mínima la rigidez neumática?

En un cilindro simétrico de áreas iguales, con presiones similares y volúmenes muertos pequeños, la rigidez total de las dos cámaras suele ser mínima cerca de la mitad de carrera porque ambas cámaras son relativamente grandes. La geometría de un solo vástago, las presiones desiguales, las longitudes de tubo desiguales y la acción del controlador desplazan el mínimo. Calcule ambos términos de cámara en las posiciones de funcionamiento reales en lugar de aplicar una ubicación universal.

¿Cómo puedo aislar los efectos de la tubería de la fricción de las juntas?

Aplique varios escalones pequeños de carga en ambos sentidos mientras registra el desplazamiento del punto de carga y las presiones de ambas cámaras. La histéresis de carga y descarga revela la fricción. Repita el ensayo con una conexión de referencia corta. Las diferencias entre las configuraciones emparejadas estiman el efecto completo de la línea sin suponer un porcentaje de material.

Fuentes y referencias técnicas

Eficiencia energética de sistemas de accionamiento neumático con corte del suministro de aire basado en la presión, Actuators, 2024. Consultado el 2026-07-23.
Una metodología no lineal mejorada para el modelado e identificación de un sistema de accionamiento servoneumático, Simulation Modelling Practice and Theory, 2017. Consultado el 2026-07-23.
Catálogo web de tubos de poliuretano TU0805 de SMC. Consultado el 2026-07-23.
Datos técnicos del tubo de poliuretano PUN-H-8X1.25 de Festo. Consultado el 2026-07-23.
ISO 6358-1:2013 y modificaciones publicadas. Consultado el 2026-07-23.
Influencia de la línea de alimentación en el rendimiento de un servosistema neumático de posicionamiento, 1999. Consultado el 2026-07-23.

Efecto de la elasticidad de la tubería sobre la rigidez de posicionamiento del cilindro

Eric Zhou