Što je osnovni zakon pneumatskog sustava i kako on pokreće industrijsku automatizaciju?

Kvarovi pneumatskih sustava koštaju industriju više od $50 milijardi godišnje zbog pogrešnog razumijevanja temeljnih zakona. Inženjeri često primjenjuju hidrauličke principe na pneumatske sustave, što uzrokuje katastrofalne gubitke tlaka i sigurnosne rizike. Razumijevanje osnovnih pneumatskih zakona sprječava skupe pogreške i optimizira rad sustava.

Osnovni zakon pneumatsike je Pascalov zakon¹ u kombinaciji s Boyleov zakon², navodeći da se tlak primijenjen na zatvoreni zrak prenosi jednako u svim smjerovima, dok je volumen zraka obrnuto proporcionalan tlaku, što upravlja pojačanjem sile i ponašanjem sustava u pneumatskim primjenama.

Prošli mjesec sam savjetovao japanskog proizvođača automobila po imenu Kenji Yamamoto, čija je pneumatska montažna linija imala nestabilan rad cilindara. Njegov inženjerski tim zanemarivao je učinke kompresibilnosti zraka i tretirao pneumatske sustave kao hidrauličke. Nakon primjene ispravnih pneumatskih zakona i izračuna, poboljšali smo pouzdanost sustava za 78%, istovremeno smanjujući potrošnju zraka za 35%.

Sadržaj

• Koji su temeljni zakoni koji upravljaju pneumatskim sustavima?
• Kako se Pascalov zakon primjenjuje na pneumatski prijenos snage?
• Koju ulogu igra Boyleov zakon u projektiranju pneumatskih sustava?
• Kako zakoni protoka utječu na rad pneumatskog sustava?
• Koje su relacije između tlaka i snage u pneumatskim sustavima?
• Kako se pneumatski zakoni razlikuju od hidrauličkih zakona?
• Zaključak
• Često postavljana pitanja o osnovnim pneumatskim zakonima

Koji su temeljni zakoni koji upravljaju pneumatskim sustavima?

Pneumatski sustavi rade prema nekoliko temeljnih fizikalnih zakona koji upravljaju prijenosom tlaka, odnosima zapremine i pretvorbom energije u primjenama komprimiranog zraka.

Osnovni pneumatski zakoni uključuju Pascalov zakon za prijenos tlaka, Boyleov zakon za odnose tlaka i zapremine, zakon očuvanja energije za izračune rada te jednadžbe protoka za kretanje zraka kroz pneumatske komponente.

Pascalov zakon u pneumatskim sustavima

Pascalov zakon čini temelj pneumatskog prijenosa snage, omogućujući da se tlak primijenjen na jednom mjestu prenese kroz cijeli pneumatski sustav.

Pascalov zakon:

“Pritisak primijenjen na ograničeni fluid prenosi se neoslabljen u svim smjerovima kroz cijeli fluid.”

Matematik izraz:

P₁ = P₂ = P₃ = … = Pₙ (kroz cijeli povezani sustav)

Pneumatske primjene:

• Umnožavanje snagaMale ulazne sile stvaraju velike izlazne sile
• Daljinsko upravljanje: Signali tlaka preneseni na udaljenostima
• Više aktuatoraJedan izvor tlaka pokreće više cilindara
• Regulacija tlaka: Ujednačen pritisak u cijelom sustavu

Boyleov zakon u pneumatskim primjenama

Boyleov zakon upravlja kompresibilnim ponašanjem zraka, razlikujući pneumatske sustave od nekompenzibilnih hidrauličkih sustava.

Izjava Boyleovog zakona:

“Pri konstantnoj temperaturi volumen plina je obrnuto proporcionalan njegovom tlaku.”

Matematik izraz:

P₁V₁ = P₂V₂ (pri konstantnoj temperaturi)

Pneumatske implikacije:

Promjena tlaka	Učinek volumena	Utjecaj na sustav
Porast tlaka	Smanjenje volumena	Zračna kompresija, skladištenje energije
Pad tlaka	Povećanje volumena	Širenje zraka, oslobađanje energije
Brze promjene	Učinci temperature	Generacija/apsorpcija topline

Zakon o očuvanju energije

Očuvanje energije određuje radni učinak, učinkovitost i zahtjeve za snagom u pneumatskim sustavima.

Načelo očuvanja energije:

Ulazna energija = korisni rad + energetski gubici

Oblici pneumatske energije:

• Pritisak energija: Pohranjeno u komprimiranom zraku
• Kinetička energija: Kretanje zraka i komponenti
• Potencijalna energija: Povećana opterećenja i komponente
• Toplinska energija: Generirano kompresijom i trenjem

Izračun rada:

Rad = sila × put = tlak × površina × put
W = P × A × s

Jednadžba kontinuiteta za protok zraka

The jednadžba kontinuiteta³ regulira protok zraka kroz pneumatske sustave, osiguravajući očuvanje mase.

Jednadžba kontinuiteta:

m₁ = m₂ (konstanta mase protoka)
ρ₁A₁V₁ = ρ₂A₂V₂ (uzimajući u obzir promjene gustoće)

Gdje:

• ṁ = brzina mase
• ρ = gustoća zraka
• A = poprečni presjek
• V = brzina

Implikacije protoka:

• Smanjenje područja: Povećava brzinu, može smanjiti tlak
• Promjene gustoće: Utjecati na obrasce protoka i brzine
• Kompresibilnost: Stvara složene odnose protoka
• Gušeni protok⁴: Ograničava maksimalne protoke

Kako se Pascalov zakon primjenjuje na pneumatski prijenos snage?

Pascalov zakon omogućuje pneumatskim sustavima prijenos i pojačavanje sila putem prijenosa tlaka u komprimiranom zraku, čime se stvara osnova za pneumatske aktuatore i upravljačke sustave.

Pascalov zakon u pneumatskim sustavima omogućuje pretvaranje malih ulaznih sila u velike izlazne sile putem množenja tlaka, pri čemu je izlazna sila određena razinom tlaka i površinom aktuatora prema F = P × A.

Principi uvećanja snaga

Pneumatsko umnožavanje sile slijedi Pascalov zakon, pri čemu tlak ostaje konstantan dok se sila mijenja ovisno o površini aktuatora.

Formula za izračun sile:

F = P × A

Gdje:

• F = Izlazna sila (funte ili newtoni)
• P = tlak sustava (PSI ili pascali)
• A = učinkovita površina klipa (kvadratne inče ili kvadratni metri)

Primjeri umnožavanja snaga:

Cilindar promjera 2 inča pri 100 PSI:

• Efektivna površina: π × (1)² = 3,14 inča kvadratnih
• Izlazna sila: 100 × 3,14 = 314 funti

Cilindar promjera 4 inča pri 100 PSI:

• Efektivna površina: π × (2)² = 12,57 inča kvadratnih
• Izlazna sila: 100 × 12,57 = 1.257 funti

Raspodjela tlaka u pneumatskim mrežama

Pascalov zakon osigurava ravnomjernu raspodjelu tlaka u pneumatskim mrežama, omogućujući dosljedan rad aktuatora.

Karakteristike raspodjele tlaka:

• Jednak pritisak: Isti tlak na svim mjestima (zanemarujući gubitke)
• Trenutačni prijenosPromjene tlaka se brzo šire.
• Više izlaznih uređajaJedan kompresor opslužuje više aktuatora.
• Daljinsko upravljanje: Signali tlaka preneseni na udaljenostima

Implikacije dizajna sustava:

Faktor dizajna	Primjena Pascalovog zakona	Inženjerski razmatranje
Odabir dimenzija cijevi	Minimizirajte padove tlaka	Održavajte ravnomjeran pritisak
Odabir aktuatora	Usklađivanje zahtjeva snaga	Optimizirajte tlak i površinu
Regulacija tlaka	Stalni tlak u sustavu	Konstantna snaga
Sigurnosni sustavi	Zaštita od preopterećenja	Spriječite prekomjerni tlak

Smjer i prijenos sile

Pascalov zakon omogućuje prijenos sile u više smjerova istovremeno, što omogućuje složene konfiguracije pneumatskih sustava.

Primjene sile u više smjerova:

• Paralelni cilindriViše aktuatora radi istovremeno
• Serijske veze: Sekvencijalne operacije s prijenosom tlaka
• Razgranati sustavi: Raspodjela sile na više lokacija
• Rotacijski aktuatori: Pritisak stvara rotacijske sile

Pojačanje tlaka

Pneumatski sustavi mogu koristiti Pascalov zakon za pojačavanje tlaka, povećavajući razine tlaka za specijalizirane primjene.

Rad pojačivača tlaka:

P₂ = P₁ × (A₁/A₂)

Gdje:

• P₁ = ulazni tlak
• P₂ = izlazni tlak
• A₁ = površina klipa na ulazu
• A₂ = površina izlaznog klipa

Ovo omogućuje sustavima niskotlačnog zraka da generiraju visokotlačne izlaze za specifične primjene.

Koju ulogu igra Boyleov zakon u projektiranju pneumatskih sustava?

Boyleov zakon upravlja kompresibilnim ponašanjem zraka u pneumatskim sustavima, utječući na skladištenje energije, odziv sustava i karakteristike performansi koje razlikuju pneumatske sustave od hidrauličkih.

Boyleov zakon određuje omjere kompresije zraka, kapacitet pohrane energije, vrijeme odziva sustava i izračune učinkovitosti u pneumatskim sustavima gdje se volumen zraka mijenja obrnuto s tlakom pri konstantnoj temperaturi.

Zračna kompresija i skladištenje energije

Boyleov zakon uređuje kako komprimirani zrak skladišti energiju smanjenjem zapremine, osiguravajući izvor energije za pneumatski rad.

Izračun kompresijske energije:

Rad = P₁V₁ ln(V₂/V₁) (izotermalna kompresija)
Rad = (P₂V₂ – P₁V₁)/(γ-1) (adiabatsko komprimiranje)

Gdje je γ specifični omjer topline (1,4 za zrak)

Primjeri skladištenja energije:

1 kubični stopa zraka komprimirana od 14,7 do 114,7 PSI (apsolutno):

• Omjer zapremina: V₁/V₂ = 114,7/14,7 = 7,8:1
• Konačni volumen: 1/7,8 = 0,128 kubičnih stopa
• Pohranjena energija: približno 2.900 ft-lbf po kubičnom stopu

Učinci odziva sustava i kompresibilnosti

Boyleov zakon objašnjava zašto pneumatski sustavi imaju drugačije karakteristike odziva u usporedbi s hidrauličkim sustavima.

Učinci kompresibilnosti:

Karakteristika sustava	Pneumatski (kompresibilan)	Hidraulički (nekompresibilni)
Vrijeme odgovora	Usporeno zbog kompresije	Odmah odgovor
Kontrola položaja	Teže	Precizno pozicioniranje
Pohrana energije	Značajan kapacitet pohrane	Minimalno skladištenje
Prigušivanje udaraca	Prirodno ublažavanje udaraca	Zahtijeva akumulatore

Odnosi tlak-svest u cilindarima

Boyleov zakon određuje kako promjene zapremine cilindra utječu na tlak i izlaznu silu tijekom rada.

Analiza zapremine cilindra:

Početni uvjeti: P₁ = tlak opskrbe, V₁ = volumen cilindra
Konačni uvjeti: P₂ = radni tlak, V₂ = komprimirani volumen

Učinci promjene volumena:

• Proširenje zamaha: Povećanje volumena smanjuje tlak
• Povlačni hod: Smanjenje volumena povećava tlak
• Varijacije opterećenja: Utjecaj na odnose tlak-volumen
• Kontrola brzinePromjene volumena utječu na brzinu cilindra.

Učinci temperature na rad pneumatskog sustava

Boyleov zakon pretpostavlja konstantnu temperaturu, ali stvarni pneumatski sustavi doživljavaju promjene temperature koje utječu na rad.

Kompenzacija temperature:

Zakon o kombiniranom plinu: (P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂

Učinci temperature:

• Kompresijsko grijanje: Smanjuje gustoću zraka, utječe na performanse
• Hlađenje ekspanzije: Može uzrokovati kondenzaciju vlage
• Ambijentalna temperatura: Utječe na tlak i protok sustava
• Generacija topline: Trenje i kompresija stvaraju toplinu

Nedavno sam surađivao s njemačkim inženjerom za proizvodnju po imenu Hans Weber, čiji je pneumatski sustav preše pokazivao neujednačenu izlaznu silu. Pravilnom primjenom Boyleovog zakona i uzimajući u obzir učinke kompresije zraka, poboljšali smo dosljednost sile za 65% i smanjili varijacije u vremenu ciklusa.

Kako zakoni protoka utječu na rad pneumatskog sustava?

Zakoni protoka određuju kretanje zraka kroz pneumatske komponente, utječući na brzinu, učinkovitost i karakteristike performansi sustava u industrijskim primjenama.

Zakoni pneumatskog protoka uključuju Bernoullijevu jednadžbu za očuvanje energije, Poiseuilleov zakon za laminarni protok i jednadžbe za protok pri začepljenju koje određuju maksimalne protočne brzine kroz suženja i ventile.

Bernoullijeva jednadžba u pneumatskim sustavima

Bernoullijeva jednadžba upravlja očuvanjem energije u strujućem zraku, povezujući tlak, brzinu i visinu u pneumatskim sustavima.

Modificirana Bernoullijeva jednadžba za kompresibilni protok:

∫dp/ρ + V²/2 + gz = konstanta

Za pneumatske primjene:
P₁/ρ₁ + V₁²/2 = P₂/ρ₂ + V₂²/2 + gubici

Sastavni dijelovi protočne energije:

• Pritisak energija: P/ρ (dominantno u pneumatskim sustavima)
• Kinetička energija: V²/2 (značajno pri velikim brzinama)
• Potencijalna energija: gz (obično zanemarivo)
• Gubici trenja: Energija raspršena kao toplina

Poiseuilleov zakon za laminarni protok

Poiseuilleov zakon upravlja laminarnim protokom zraka kroz cijevi i cijeviće, određujući padove tlaka i brzine protoka.

Poiseuilleov zakon:

Q = (πD⁴ΔP)/(128μL)

Gdje:

• Q = volumetrijska brzina protoka
• D = promjer cijevi
• ΔP = pad tlaka
• μ = viskoznost zraka
• L = Duljina cijevi

Karakteristike laminarnog toka:

• Reynoldsov broj: Re < 2300 za laminarni protok
• Profil brzine: Parabolična raspodjela
• Pad tlaka: Linearno s protokom
• Faktor trenja: f = 64/Re

Turbulentni protok u pneumatskim sustavima

Većina pneumatskih sustava radi u režimu turbulentnog protoka, što zahtijeva različite metode analize.

Karakteristike turbulentnog toka:

• Reynoldsov broj: Re > 4000 za potpuno turbulentno
• Profil brzine: Ravniji od laminarnog toka
• Pad tlaka: Proporcionalno kvadratu brzine protoka
• Faktor trenjaFunkcija Reynoldsovog broja i hrapavosti

Darcy-Weisbachova jednadžba:

ΔP = f(L/D)(ρV²/2)

Gdje je f koeficijent trenja određen iz Moodyjevog dijagrama ili korelacija.

Začepljen protok u pneumatskim komponentama

Gušenje protoka nastaje kada brzina zraka dosegne supersonične uvjete, ograničavajući maksimalne protoke kroz suženja.

Uvjeti začepljenog protoka:

• Kritični omjer tlaka: P₂/P₁ ≤ 0,528 (za zrak)
• Sonic VelocityBrzina zraka jednaka je brzini zvuka
• Maksimalni protokNe može se povećati smanjenjem tlaka nizvodno.
• Pad temperature: Značajno hlađenje tijekom širenja

Jednadžba za zagušeni protok:

ṁ = CdA√(γρ₁P₁)[2/(γ+1)]^((γ+1)/(2(γ-1)))

Gdje:

• Cd = koeficijent otjecanja
• A = Poprečni presjek protoka
• γ = omjer specifičnih toplina
• ρ₁ = gustoća uzvodno
• P₁ = tlak uzvodno

Metode kontrole protoka

Pneumatski sustavi koriste različite metode za kontrolu protoka zraka i performansi sustava.

Tehnike kontrole protoka:

Metoda kontrole	Radni princip	Primjene
Igle za doziranje	Varijabilna površina otvora	Kontrola brzine
Ventili za kontrolu protoka	Kompenzacija tlaka	Dosljedne stope protoka
Brzi ispušni ventili	Brzo ispuštanje zraka	Brzi povrat cilindra
Rasdjelnici protoka	Razdvojeni tokovi	Sinkronizacija

Koje su relacije između tlaka i snage u pneumatskim sustavima?

Odnosi između tlaka i sile u pneumatskim sustavima određuju performanse izvršnog mehanizma, sposobnost sustava i zahtjeve za projektiranje u industrijskim primjenama.

Odnosi između pneumatskog tlaka i sile za cilindar slijede F = P × A, a za rotacijske aktuatore T = P × A × R, gdje je izlazna sila izravno proporcionalna tlaku sustava i učinkovitom presjeku, modificirana faktorima učinkovitosti.

Proračuni sile linearnog aktuatora

Linearni pneumatski cilindri pretvaraju zračni tlak u linearni pogon u skladu s osnovnim odnosima tlaka i površine.

Sila jednostrukog djelovanja cilindra:

F_extend = P × A_piston – F_spring – F_friction

Gdje:

• P = tlak sustava
• A_piston = površina klipa
• F_spring = Sila opruge povrata
• F_trenje = Gubici trenja

Sile dvostrukog djelovanja cilindra:

F_extend = P × A_piston – P_back × (A_piston – A_rod_area) – F_friction
F_retract = P × (A_piston – A_rod_area) – P_back × A_piston – F_friction

Primjeri izlazne snage

Praktični izračuni sile pokazuju odnos između tlaka, površine i sile.

Tablica snage:

Promjer cilindra	Pritisak (PSI)	Površina klipa (u in²)	Izlazna sila (lb)
1 inč	100	0.785	79
2 inča	100	3.14	314
3 inča	100	7.07	707
4 inča	100	12.57	1,257
6 inča	100	28.27	2,827

Odnos obrtnog momenta kod rotacijskog aktuatora

Rotacijski pneumatski aktuatori pretvaraju zračni tlak u rotacijski moment pomoću različitih mehanizama.

Rotacijski aktuator tipa lopatica:

T = P × A × R × η

Gdje:

• T = izlazni moment
• P = tlak sustava
• A = učinkovita površina lopatica
• R = polumjer momentne ruke
• η = mehanička učinkovitost

Pogon šine i zupčanika:

T = F × R = (P × A) × R

Gdje je F linearna sila, a R je radijus piniona.

Faktori učinkovitosti koji utječu na izlaznu snagu

Stvarni pneumatski sustavi doživljavaju gubitke učinkovitosti koji smanjuju teorijski izlazni pogonski učinak.

Izvori gubitka učinkovitosti:

Izvor gubitka	Tipična učinkovitost	Utjecaj na snagu
Prigušivanje klizanja	85-95%	5-15% gubitak snage
Unutarnje curenje	90-98%	2-10% gubitak snage
Padovi tlaka	80-95%	5-20% gubitak snage
Mehaničko trenje	85-95%	5-15% gubitak snage

Ukupna učinkovitost sustava:

η_total = η_seal × η_leakage × η_pressure × η_mechanical

Tipična ukupna učinkovitost: 60–80 % za pneumatske sustave

Razmatranja dinamičke sile

Pokretni tereti stvaraju dodatne zahtjeve za silom zbog učinaka ubrzanja i usporavanja.

Dinamički sastojci sile:

F_total = F_static + F_acceleration + F_friction

Gdje:
F_akceleracija = m × a (Newtonov drugi zakon)

Izračun sile ubrzanja:

Za teret od 1000 funti koji se ubrzava po 5 ft/s²:

• Statička sila: 1000 funti
• Sila ubrzanja: (1000/32.2) × 5 = 155 funti
• Ukupna potrebna sila: 1155 funti (povećanje od 15,51 TP3T)

Kako se pneumatski zakoni razlikuju od hidrauličkih zakona?

Pneumatski i hidraulički sustavi djeluju prema sličnim temeljnim načelima, ali pokazuju značajne razlike zbog kompresibilnosti, gustoće i radnih karakteristika fluida.

Zakoni pneumatskih sustava razlikuju se od zakona hidrauličkih sustava prvenstveno zbog učinaka kompresibilnosti zraka, nižih radnih tlakova, mogućnosti skladištenja energije i različitih karakteristika protoka koje utječu na dizajn sustava, performanse i primjene.

Razlike u kompresibilnosti

Osnovna razlika između pneumatskih i hidrauličkih sustava leži u svojstvima kompresibilnosti fluida.

Usporedba kompresibilnosti:

Nekretnina	Pneumatski (zračni)	Hidraulično (ulje)
Bulk modulus5	20.000 PSI	300.000 PSI
Kompresibilnost	Visoko kompresibilan	Gotovo nekompresibilan
Promjena glasnoće	Značajno pri tlaku	Minimal pod pritiskom
Pohrana energije	Veliki kapacitet pohrane	Nisk kapacitet pohrane
Vrijeme odgovora	Usporeno zbog kompresije	Odmah odgovor

Razlike u razinama tlaka

Pneumatski i hidraulički sustavi rade na različitim razinama tlaka, što utječe na dizajn i performanse sustava.

Usporedba radnog tlaka:

• Pneumatski sustavi: 80-150 PSI uobičajeno, 250 PSI maksimalno
• Hidraulični sustavi: tipično 1000–3000 PSI, moguće i više od 10.000 PSI

Učinci tlaka:

• Izlazna snaga: Hidraulički sustavi stvaraju veće sile
• Dizajn komponente: Potrebne su različite oznake tlaka
• Sigurnosni aspekti: Različite razine opasnosti
• Gustoća energije: Hidraulični sustavi kompaktniji za velike sile

Razlike u ponašanju toka

Zrak i hidraulička tekućina pokazuju različita svojstva protoka koja utječu na performanse i dizajn sustava.

Usporedba karakteristika protoka:

Tok	Pneumatski	hidraulički
Tip protoka	Kompresibilni protok	Nekompresibilni protok
Brzina efekata	Značajne promjene gustoće	Minimalne promjene gustoće
Gušeni protok	Događa se brzinom zvuka	Ne događa se
Učinci temperature	Značajan utjecaj	Umjeren utjecaj
Učinci viskoznosti	Niža viskoznost	Veća viskoznost

Pohrana i prijenos energije

Kompresibilna priroda zraka stvara različite karakteristike skladištenja i prijenosa energije.

Usporedba skladištenja energije:

• PneumatskiPrirodno skladištenje energije kompresijom
• hidraulički: Zahtijeva akumulatore za pohranu energije

Prijenos energije:

• Pneumatski: Energija pohranjena u komprimiranom zraku u cijelom sustavu
• hidraulički: Energija prenesena izravno kroz nekompresibilnu tekućinu

Karakteristike odziva sustava

Razlike u kompresibilnosti stvaraju različite karakteristike odziva sustava.

Usporedba odgovora:

Karakterističan	Pneumatski	hidraulički
Kontrola položaja	Teško, treba povratne informacije	Izvrsna preciznost
Kontrola brzine	Dobra kontrola protoka	Izvrsna kontrola
Kontrola sile	Prirodna usklađenost	Zahtijeva sigurnosne ventile
Prigušivanje udaraca	Prirodno ublažavanje udaraca	Zahtijeva posebne komponente

Nedavno sam savjetovao kanadskog inženjera po imenu David Thompson u Torontu koji je pretvarao hidrauličke sustave u pneumatske. Pravilnim razumijevanjem temeljnih zakonskih razlika i redizajniranjem za pneumatske karakteristike postigli smo smanjenje troškova od 401 TP3T uz održavanje 951 TP3T izvornih performansi.

Razlike u sigurnosti i zaštiti okoliša

Pneumatski i hidraulički sustavi imaju različita sigurnosna i ekološka razmatranja.

Usporedba sigurnosti:

• Pneumatski: Protupožarni, čist ispušni plin, opasnosti pohranjene energije
• hidraulički: Rizik od požara, kontaminacija tekućinom, opasnosti pri visokom tlaku

Utjecaj na okoliš:

• Pneumatski: Čisto djelovanje, ispuštanje zraka u atmosferu
• hidraulički: Mogući curenje tekućina, zahtjevi za odlaganje

Zaključak

Osnovni zakoni pneumatskih sustava objedinjuju Pascalov zakon za prijenos tlaka, Boyleov zakon za učinke kompresibilnosti i jednadžbe protoka kojima se upravlja sustavima komprimiranog zraka, stvarajući jedinstvene karakteristike koje razlikuju pneumatske sustave od hidrauličkih u industrijskim primjenama.

Često postavljana pitanja o osnovnim pneumatskim zakonima

1. Pruža detaljno objašnjenje Pascalovog zakona, temeljnog načela u mehanici fluida koje tvrdi da se promjena tlaka na bilo kojoj točki u ograničenoj, nekompresibilnoj tekućini jednako prenosi kroz cijelu tekućinu. ↩

2. Objašnjava Boyleov zakon, temeljni zakon plinova koji navodi da tlak i zapremina plina imaju obrnuti odnos kada je temperatura konstantna. ↩

3. Detaljno opisuje načelo jednadžbe kontinuiteta, koje se temelji na očuvanju mase i tvrdi da je brzina kojom masa ulazi u sustav jednaka brzini kojom masa izlazi iz sustava. ↩

4. Opisuje fenomen ugušenog protoka, ograničavajuće stanje u kompresibilnom protoku u kojem se brzina masenog protoka neće povećati pri daljnjem smanjenju tlaka nizvodno, budući da je brzina u najužoj točki dostigla brzinu zvuka. ↩

5. Nudi tehničku definiciju bulk modula, mjere otpora tvari ravnomjernom komprimiranju, koja kvantificira koliko su tekućina ili čvrsta tvar nekompresibilni. ↩