La coppia richiesta da un attuatore rotante dipende dal carico sull’albero, dalla gravità, dall’attrito, dall’inerzia e dal profilo di moto scelto. Parker definisce la coppia resistente come somma delle componenti dovute a carico, attrito e accelerazione. Nella guida PRO/PRN, prima del calcolo dinamico converte 90 gradi in 1,5708 radianti (Parker 0900P-4, consultato il 17 luglio 2026; Parker PRO/PRN, consultato il 17 luglio 2026).
Il calcolo è un bilancio delle coppie, non una scorciatoia basata su un’unica formula. Mantieni visibile ogni componente, applica soltanto maggiorazioni documentate e confronta il risultato con la coppia effettiva dell’attuatore alla pressione minima presente durante il movimento. Una guida separata al dimensionamento degli attuatori rotanti pneumatici tratta carico sull’albero, energia di arresto, portata, montaggio e scelta finale del modello.
Punti chiave
- Somma separatamente la coppia del carico, quella gravitazionale, quella d’attrito e quella di accelerazione.
- La curva tipica Bray per valvole a sfera mostra una coppia di manovra pari a circa il 75% della coppia di spunto, ma per la selezione prevalgono i dati del fornitore.
- Esegui il confronto con la coppia effettiva di catalogo alla pressione presente durante il movimento.
- Verifica l’energia di arresto separatamente dalla coppia.
Quali grandezze deve contenere il foglio di calcolo della coppia?
Parker suddivide la coppia resistente in tre componenti: coppia del carico, coppia d’attrito e coppia di accelerazione. Il manuale tratta la coppia di ammortizzazione come un requisito di decelerazione separato; un foglio di calcolo utile deve quindi prevedere almeno quattro righe, anziché accorpare tutto in una sola stima (Parker 0900P-4, consultato il 17 luglio 2026).
Parti dal caso di carico, non dal catalogo dell’attuatore. Registra i valori seguenti per ogni direzione di funzionamento e per qualsiasi angolo dell’albero in cui il carico varia:
| Dato del foglio di calcolo | Simbolo | Unità | Origine del dato |
|---|---|---|---|
| Forza esterna e braccio perpendicolare | F, r |
N, m | Disegno o misura |
| Massa rotante e geometria | m, dimensioni |
kg, m | CAD o pesatura |
| Angolo di rotazione | theta |
rad | Sequenza macchina |
| Tempo di accelerazione o profilo di moto | t_a |
s | Specifica del controllo |
| Orientamento rispetto alla gravità | phi |
gradi | Disegno di installazione |
| Attrito di spunto e in movimento | T_break, T_run |
N·m | Misura o dati del fornitore |
| Pressione minima all’ingresso durante il movimento | P_min |
bar o MPa | Traccia di pressione sull’attuatore |
| Direzione richiesta e posizione di sicurezza | n/d | n/d | Valutazione del rischio e del processo |
La coppia resistente è la coppia all’albero necessaria a vincere il carico indicato e produrre l’accelerazione richiesta. Dedica una riga a ogni sorgente indipendente. Una molla, la tensione di una cinghia, l’attrito delle guarnizioni, un utensile disassato, una forza di processo o un fascio di cavi possono, per esempio, modificare la coppia richiesta. Anche i segni sono importanti: la gravità può opporsi a una direzione e favorire la corsa di ritorno.
Nel foglio devono comparire sia il modulo sia la direzione. Un unico totale positivo nasconde l’eventuale inversione del carico durante la corsa, proprio la condizione in cui il punto di coppia determinante può spostarsi dall’inizio del movimento a un angolo intermedio.
Come si calcolano la coppia del carico e quella gravitazionale?
NASA definisce la coppia come il prodotto tra la forza e la distanza perpendicolare dal fulcro; Parker applica la stessa relazione T = F x l nella selezione degli attuatori rotanti. Una forza di 100 N applicata tramite un braccio perpendicolare di 0,20 m genera quindi 20 N·m (NASA Glenn, consultato il 17 luglio 2026; Parker PRO/PRN, consultato il 17 luglio 2026).
Per una forza esterna:
Coppia del carico = forza x distanza perpendicolare
T_load = F x r_perpendicularLa distanza perpendicolare è la distanza minima tra l’asse dell’albero e la linea d’azione della forza. Usare la lunghezza fisica del braccio senza correggerla in funzione dell’angolo sovrastima la coppia ogni volta che la forza non è perpendicolare.
Per una massa disassata che ruota su un piano verticale:
Coppia dovuta al peso = m · 9,81 m/s^2 · r_cg · sen(phi)
T_gravity = m · g · r_cg · sen(phi)La coppia gravitazionale è nulla quando il baricentro si trova direttamente sopra o sotto l’albero. Raggiunge il valore massimo quando il braccio del baricentro è orizzontale. In una tavola bilanciata che ruota attorno a un asse verticale, la gravità può non aggiungere alcuna coppia rotante, mentre rimangono l’attrito dei cuscinetti e delle guarnizioni.
Se il CAD può calcolare la coppia rispetto all’asse reale, usa quel risultato. In caso contrario, suddividi un assieme complesso nelle singole masse, calcola il contributo di ciascuna e somma i valori con il relativo segno. Non sostituire una forza di processo misurata con la massa del pezzo, a meno che la gravità non sia l’unica forza presente nella catena di carico.
Come si aggiungono inerzia e coppia di accelerazione?
La guida SMC alla selezione degli attuatori rotanti a bassa velocità calcola il carico inerziale in base al momento d’inerzia, all’angolo di rotazione e al tempo, e richiede di sommare l’inerzia dei diversi componenti del carico. Per la selezione CRQ2X/MSQX, un movimento più lento di 2 secondi per 90 gradi viene comunque valutato usando 2 secondi nella verifica dell’inerzia (guida SMC CRQ2X/MSQX, consultata il 17 luglio 2026).
La coppia di accelerazione segue la relazione del corpo rigido:
Coppia di accelerazione = momento d'inerzia x accelerazione angolare
T_acc = J x alphaIl momento d’inerzia dipende dalla posizione della massa, non soltanto dal suo valore:
| Forma del carico rispetto all’asse indicato | Momento d’inerzia |
|---|---|
Massa puntiforme al raggio r |
J = m x r^2 |
| Disco pieno rispetto al centro | J = 0,5 x m x r^2 |
| Anello sottile rispetto al centro | J = m x r^2 |
| Asta sottile rispetto a un’estremità | J = m x L^2 / 3 |
| Piastra rettangolare rispetto al centro | J = m x (a^2 + b^2) / 12 |
Usa il profilo di moto reale per ricavare alpha. Se il controllo o il meccanismo fornisce il tempo di accelerazione, usa alpha = delta omega / t_a. Per un profilo di velocità triangolare simmetrico, che parte e termina a velocità nulla, con tempo totale t e angolo theta:
alpha (accelerazione angolare) = 4 x theta / t^2
omega_max (velocità angolare massima) = 2 x theta / tNon applicare l’equazione del profilo triangolare a un movimento con un tratto a velocità costante. Un profilo trapezoidale, a S o con ammortizzazione meccanica ha una diversa evoluzione dell’accelerazione. La specifica del controllo deve indicare quale profilo rappresenta il foglio di calcolo.
Avvicinare la massa all’albero riduce J con il quadrato del raggio. Spostando un componente di 2 kg da 200 mm a 100 mm, la sua inerzia come massa puntiforme scende da 0,080 a 0,020 kg·m²: spesso si risparmia più coppia così che con un piccolo aumento di pressione.
Perché bisogna calcolare separatamente la coppia di spunto e quella di manovra?
La guida Bray del 2025 per valvole a sfera mostra una curva tipica per valvole a sfera flottante in cui la coppia di manovra è circa il 75% della coppia di spunto e la coppia finale circa il 90%. Questi rapporti descrivono la curva tipica riportata nella guida, non una legge universale dell’attrito valida per ogni valvola, cuscinetto, guarnizione o tavola rotante (Bollettino tecnico Bray 1005, 2025).
La coppia di spunto è il picco di resistenza all’avvio del movimento dopo una sosta; la coppia di manovra è la resistenza una volta iniziato il movimento. Nella curva tipica Bray per valvole a sfera flottante sono indicati tre punti distinti: coppia di spunto al 100%, coppia di manovra attorno al 75% e coppia finale attorno al 90%. Questi valori spiegano perché una valvola non può essere rappresentata da un unico coefficiente di attrito, ma non sostituiscono i dati del fornitore. Costruzione delle sedi, pressione differenziale, fluido, temperatura, durata della sosta e depositi possono modificare ogni punto della curva. Anche in un giunto di macchina occorre la stessa distinzione quando l’attrito delle guarnizioni o la resistenza dei cuscinetti cambia dopo l’arresto. Misura i valori di avvio e di manovra in entrambe le direzioni anziché ricavarne uno dall’altro. In questo modo rimane visibile il punto di coppia massima dopo una lunga sosta e lungo l’intera corsa (Bollettino tecnico Bray 1005, 2025).
Per il carico di una macchina, misura entrambi i valori quando è possibile. Valuta di ripetere la prova dopo il tempo di sosta massimo previsto:
- Scollega o isola in sicurezza l’attuatore.
- Applica lentamente la coppia all’albero o al giunto condotto.
- Registra il picco al primo movimento come coppia di spunto.
- Registra la coppia lungo la corsa in entrambe le direzioni.
- Ripeti la prova dopo il tempo di sosta massimo previsto e alle temperature limite.
Per una valvola a sfera, a farfalla o a maschio, richiedi al fornitore i dati di coppia relativi a diametro, sede, pressione differenziale, fluido, temperatura e condizioni di servizio effettivi. Come minimo, confronta con la curva dell’attuatore la coppia di apertura iniziale, di manovra, di fine apertura, di inizio chiusura, di manovra in chiusura e di assestamento sulla sede.
L’equazione per una coppia di materiali T = mu x N x r può essere utile per un’interfaccia di scorrimento definita, quando carico normale e raggio effettivo sono noti. Non sostituisce i dati di coppia della valvola o la misura dell’attrito delle guarnizioni. I coefficienti d’attrito dei manuali possono variare con finitura, lubrificazione, pressione, temperatura, usura e tempo di sosta.
Quale fattore di progetto bisogna applicare?
La guida Parker PRO/PRN usa un fattore di margine pari a 2 per una resistenza senza variazioni del carico e pari a 5 quando il carico varia. Questi numeri appartengono al metodo di quella famiglia di prodotti; il manuale Parker più generale precisa che i fattori di progetto dipendono dall’applicazione e dalle conoscenze del progettista (Parker PRO/PRN, consultato il 17 luglio 2026; Parker 0900P-4, consultato il 17 luglio 2026).
Non moltiplicare fattori indipendenti per temperatura, contaminazione, invecchiamento, urti e durata senza verificare il metodo previsto dal prodotto. Il prodotto 2,0 x 1,5 x 1,4 x 1,25 genera un moltiplicatore di 5,25, ma non dimostra che l’attuatore si muoverà con regolarità, si fermerà in sicurezza o sopporterà il carico sull’albero.
Procedi invece in questo ordine:
- Calcola le componenti nominali della coppia a partire da dati tracciabili.
- Quando possibile, sostituisci le stime incerte di attrito o delle forze di processo con valori misurati nelle condizioni peggiori.
- Applica il fattore specificato dal costruttore dell’attuatore o della valvola.
- Aggiungi un fattore di progetto soltanto se il tecnico responsabile può indicare quale incertezza copre.
- Registra il risultato non arrotondato e il margine di coppia del modello scelto a catalogo.
Mantieni il fattore accanto alla componente che deve proteggere. Una forza di processo variabile può richiedere una maggiorazione diversa rispetto a un carico inerziale ben misurato. Movimento di emergenza, rischio per le persone e azione di sicurezza di una valvola richiedono inoltre il metodo di sicurezza della macchina o del processo, non una tabella generica trovata in un articolo.
Esempio di calcolo della coppia per una rotazione di 90 gradi
Parker indica 90 gradi come 1,5708 radianti, mentre SMC considera angolo e tempo di movimento come dati espliciti per il calcolo dell’inerzia. L’esempio seguente ruota una massa puntiforme di 6 kg posta a un raggio di 0,20 m per 90 gradi in 0,80 secondi, usando un profilo di velocità triangolare simmetrico (Parker PRO/PRN, consultato il 17 luglio 2026).
Ipotesi:
| Dato | Valore |
|---|---|
| Massa puntiforme | 6,0 kg |
| Raggio dall’albero | 0,20 m |
| Rotazione | 90 gradi = 1,5708 rad |
| Tempo totale di movimento | 0,80 s |
| Attrito di manovra misurato | 1,50 N·m |
| Coppia gravitazionale | 0 N·m, tavola orizzontale |
| Coppia esterna di processo | 0 N·m |
| Fattore di progetto documentato | 1,50 |
Calcola innanzitutto l’inerzia della massa puntiforme:
J = m x r^2
J = 6,0 x 0,20^2
J = 0,240 kg·m^2Calcola poi l’accelerazione e la relativa coppia:
alpha (accelerazione angolare) = 4 x theta / t^2
alpha (accelerazione angolare) = 4 x 1,5708 / 0,80^2
alpha (accelerazione angolare) = 9,82 rad/s^2
T_acc = J x alpha
T_acc = 0,240 x 9,82
T_acc = 2,36 N·mSomma le componenti riferite all’albero e applica il fattore documentato:
T_nominal = T_acc + T_friction + T_gravity + T_external
T_nominal = 2,36 + 1,50 + 0 + 0
T_nominal = 3,86 N·m
T_required = 3,86 x 1,50
T_required = 5,79 N·m di coppia effettiva in uscitaIl risultato è il requisito da confrontare con il catalogo, non un codice prodotto. Confronta 5,79 N·m con la curva della coppia effettiva dell’attuatore alla pressione minima durante il movimento, nella direzione corretta e all’angolo dell’albero pertinente. Verifica poi energia cinetica, carico sull’albero, intervallo del tempo di rotazione e metodo di arresto nel più ampio percorso di dimensionamento dell’attuatore rotante.
Se il calcolo parte dalla forza ideale del pistone o dall’area ideale della paletta, può essere necessario includere il rendimento del meccanismo. Se il catalogo pubblica già la coppia effettiva in uscita, non ridurre il dato di catalogo e contemporaneamente aumentare la coppia richiesta per la stessa perdita di rendimento: significherebbe conteggiarla due volte.
Il confronto con il catalogo deve usare le curve di coppia reali
Una configurazione Festo DFPD-20 con ritorno a molla dichiara 13,5 N·m a 0 gradi e 7,0 N·m a 90 gradi alla pressione nominale. I due valori agli estremi differiscono quasi di 2:1: una sola coppia di targa non può quindi rappresentare ogni direzione e posizione dell’albero (Festo DFPD-20-RP-90-RS55-F03, consultato il 17 luglio 2026).
La coppia effettiva dell’attuatore è la coppia utile all’albero dichiarata dal costruttore per una determinata pressione, direzione e posizione. Usa la curva o la tabella del modello e della modalità di funzionamento esatti:
- Gli attuatori a cremagliera e pignone a doppio effetto possono fornire una coppia quasi costante, ma occorre verificarlo sulla curva pubblicata.
- Per gli attuatori con ritorno a molla servono confronti distinti per inizio e fine corsa ad aria e per inizio e fine corsa a molla.
- I meccanismi a glifo oscillante possono avere un profilo di coppia deliberatamente non lineare.
- I modelli a paletta e a tavola rotante hanno coppie effettive e limiti di pressione specifici del prodotto.
La pressione al regolatore a impianto fermo non è quella da usare per il confronto. Misura all’ingresso dell’attuatore durante il movimento, quando valvola direzionale, tubi, raccordi, regolatori di flusso e scarico sono attraversati dalla portata. Se la pressione misurata cala, esamina le oscillazioni di pressione nel punto di utilizzo e il dimensionamento delle valvole pneumatiche di regolazione del flusso prima di scegliere un attuatore più grande.
Per le valvole di processo, sovrapponi i punti di coppia richiesti dalla valvola alla curva di uscita dell’attuatore. Festo avverte inoltre che la coppia di esercizio dell’attuatore non deve superare quella ammessa per flangia e giunto ISO 5211. Un attuatore più grande può manovrare la valvola sovraccaricando però stelo, linguetta, staffa o giunto.
Registra due margini: coppia disponibile / coppia richiesta e limite dell'interfaccia / coppia disponibile. Il primo individua un attuatore sottodimensionato; il secondo rileva il problema opposto, cioè un attuatore tanto potente da poter danneggiare i componenti azionati.
Cinque errori che invalidano un risultato altrimenti corretto
Nella guida a bassa velocità SMC indica energie cinetiche ammesse comprese tra 0,00025 e 0,081 J per le diverse taglie CRQ2X. Questo intervallo di 324:1 all’interno di una sola famiglia dimostra che un totale di coppia corretto non sostituisce le verifiche separate di energia, tempo e carico previste per il modello (guida SMC CRQ2X/MSQX, consultata il 17 luglio 2026).
- Usare la lunghezza totale del braccio anziché la distanza perpendicolare. La coppia dipende dalla linea d’azione della forza. Ricalcolala per ogni angolo dell’albero che può diventare il caso peggiore.
- Trattare la massa come se fosse l’inerzia. Due attrezzature da 6 kg possono richiedere coppie di accelerazione molto diverse se la massa è disposta a raggi differenti.
- Usare un solo valore d’attrito per avvio e movimento. Registra separatamente spunto e manovra, soprattutto dopo una sosta o una variazione di temperatura.
- Copiare una tabella dei fattori di sicurezza senza il relativo metodo di prodotto. Un moltiplicatore elevato può nascondere dati di ingresso errati e non considerare comunque energia cinetica, carico sull’albero o limite dello stelo della valvola.
- Confrontare il risultato con la coppia alla pressione statica di alimentazione. Usa la coppia effettiva del modello alla pressione misurata mentre l’attuatore si muove.
Il foglio di calcolo finale deve riportare ogni ipotesi, unità, convenzione dei segni, fonte dei dati e revisione. Se una componente di carico o attrito è stimata, contrassegnala per la verifica in fase di messa in servizio. In questo modo il calcolo diventa un riferimento per la manutenzione, non una nota di dimensionamento utilizzata una sola volta.
Quali domande pongono i tecnici sulla coppia degli attuatori rotanti?
La curva tipica Bray per una valvola a sfera flottante contiene tre livelli distinti: spunto al 100%, manovra attorno al 75% e coppia finale attorno al 90%. Le domande seguenti mantengono questi punti specifici della valvola separati dall’inerzia del carico della macchina, dalla coppia di catalogo e dalle verifiche dell’energia di arresto (Bollettino tecnico Bray 1005, 2025).
Qual è la formula di base per la coppia di un attuatore rotante?
Per una forza esterna statica, usa T = F x r_perpendicular. Per un carico in movimento, aggiungi la coppia gravitazionale, quella d’attrito e la coppia di accelerazione J x alpha prima di applicare il fattore documentato dal progetto o dal costruttore. Parker definisce la coppia resistente tramite i contributi di carico, attrito e accelerazione, non con un’unica scorciatoia universale.
La coppia di spunto è sempre il doppio della coppia di manovra?
No. Nell’esempio tipico Bray per una valvola a sfera flottante, la coppia di manovra è circa il 75% di quella di spunto, ma il rapporto appartiene alla curva specifica indicata. Costruzione delle guarnizioni, materiale delle sedi, pressione, fluido, sosta, temperatura, lubrificazione e usura possono modificarlo. Usa valori misurati sulla macchina o dati di coppia forniti dal costruttore della valvola.
La coppia dell’attuatore può essere scalata direttamente in funzione della pressione?
Solo come stima preliminare, quando il costruttore conferma la relazione per quel modello, quella direzione e quella posizione. La selezione finale usa la curva di coppia effettiva alla pressione presente durante il movimento. Per le unità con ritorno a molla servono quattro verifiche agli estremi, poiché le coppie di inizio e fine corsa ad aria e quelle di inizio e fine corsa a molla possono differire notevolmente.
Quale fattore di sicurezza bisogna usare per la coppia di un attuatore rotante?
Usa il fattore indicato dal costruttore dell’attuatore o della valvola, dalla norma di macchina o dal tecnico responsabile. Il metodo Parker PRO/PRN usa fattori pari a 2 e 5 per due casi definiti di carico resistente, ma questi valori non sono universali. Documenta quale incertezza copre il fattore scelto ed evita di moltiplicare maggiorazioni sovrapposte.
L’attuatore con la coppia più elevata è automaticamente la scelta più sicura?
No. Parker richiede di considerare il valore maggiore tra coppia resistente e coppia di ammortizzazione, mentre SMC richiede verifiche separate di energia cinetica e carico sull’albero. Una coppia maggiore può sovraccaricare lo stelo di una valvola o un giunto ISO 5211. Scegli un modello la cui curva superi la coppia richiesta senza oltrepassare i limiti meccanici dell’interfaccia.
Il calcolo della coppia termina con il confronto delle curve, non con un numero arrotondato. Conserva il bilancio delle coppie insieme al disegno della macchina, alla traccia di pressione, al profilo di moto, ai dati della valvola e alla revisione del catalogo. Per scegliere il meccanismo, consulta il confronto tra attuatori rotanti a cremagliera e pignone e attuatori a paletta. Per richiedere una verifica dell’applicazione, invia il foglio compilato tramite la pagina di contatto tecnico.
Note sulle fonti
Sei fonti tecniche primarie supportano il metodo di calcolo: NASA Glenn, due guide Parker, un catalogo SMC per la selezione dei modelli, il bollettino Bray del 2025 sulle valvole e una pagina prodotto Festo. Ogni affermazione precedente rimane entro l’ambito del prodotto o dell’applicazione dichiarato dalla relativa fonte. La responsabilità editoriale e il contesto tecnico sono descritti nella pagina Chi siamo.
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NASA Glenn, Torque. Relazione tra forza, distanza perpendicolare e coppia. Consultato il 17 luglio 2026.
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Parker Pneumatic Actuator Products, Catalog 0900P-4. Definizioni di coppia resistente, coppia del carico, d’attrito, di accelerazione e di ammortizzazione ed energia cinetica. Consultato il 17 luglio 2026.
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Parker PRO/PRN Pneumatic Rotary Actuators. Metodo di calcolo della coppia e del movimento per la famiglia di prodotti. Consultato il 17 luglio 2026.
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SMC CRQ2X/MSQX Low-Speed Rotary Actuator Guide. Tipi di carico, inerzia, coppia effettiva, energia cinetica e limiti del tempo di rotazione stabile. Consultata il 17 luglio 2026.
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Bray Technical Bulletin 1005, Actuator Selection Guide for Ball Valves. Curve di coppia di spunto, di manovra e finale della valvola. Pubblicato nel 2025; consultato il 17 luglio 2026.
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Festo DFPD-20-RP-90-RS55-F03. Dati della coppia con ritorno a molla in funzione di direzione e angolo e nota sull’interfaccia ISO 5211. Consultato il 17 luglio 2026.