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タンデムシリンダは高負荷用途でどのように推力を増倍するのか

内径63 mm、圧力6 barの例でタンデムシリンダの推力を計算し、流量、空気消費量、取付反力、ロッド座屈、安全限界を確認します。

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Jack Chen, 空圧エンジニア, ベプト空圧

著者について

Jack Chen

空圧エンジニア

Jackです。ベプト空圧の空圧エンジニアとして、見積前の空圧製品要件、部品用途、技術詳細の確認を支援します。

著者の記事Jack@bepto.com

タンデムシリンダは、2つの空圧駆動段を直列に配置し、両方のピストン推力を共通のピストンロッドへ伝えることで推力を高めます。両方の作動室に圧力が加わると、その有効面積が合算されます。そのため、内径を大きくしなくても、同じ内径の単筒シリンダに対してほぼ2倍の推力を得られます。

ただし、この利点には限界があります。同じ推力になるよう選定した単筒シリンダと比べると、タンデムユニットは一般に細くできますが、全長が長くなり、圧縮空気の消費量と必要流量が増えます。さらに、合算された反力が1本のロッド、取付部、機械構造へ伝わります。「推力2倍」は初期検討の目安であり、選定結果のすべてを表すものではありません。

要点

  • SMCはデュアルタンデムを、2つのシリンダを直列に配置し、両方の作動ポートを加圧すると出力が2倍になる構造として説明しています。
  • 加圧される各段の有効面積を合算してください。確認していないカタログ推力を単純に倍増してはいけません。
  • 内径63 mm、圧力6 barの2段タンデムでは、理想面積による計算値は約3.74 kNですが、実際のカタログ機種では異なる場合があります。
  • 選定前に、空気需要量、バルブ流量、軸方向長さ、取付反力、ロッド安定性、クッション能力、機械安全を確認してください。
まず1つの荷重経路に必要な推力を求め、そのうえで、ピストン面積を大口径化によって増やすか、タンデム構成によって増やすかを判断します。

タンデムシリンダはどのように推力を増倍するのか

SMCはタンデム仕様を、2つの空気圧シリンダを直列に配置し、対応する両方のポートを加圧すると出力が2倍になる構造と定義しています（SMC 特注タンデムシリンダ、2024年）。共通ロッドが各段の推力を機械的に合算するため、一体型アクチュエータの内部に別個の動作同期コントローラは必要ありません。

共通の出力ロッドを備えたタンデム構成の2段ISOプロファイル空圧シリンダ。

タンデムシリンダとは、2つのシリンダを直列に接続し、1本のピストンロッドを共有する一体型リニアアクチュエータです。伸長時は各段の前進室へ、後退時は各段の戻り室へ圧力を供給します。出力ロッドは各段の推力の合計を1つの負荷へ伝えます。

これは、次の類似する3つの構成とは異なります。

構成 接続されるもの 主な目的 主な制御上の課題
タンデムシリンダ 共通ロッド上の2つの駆動段 同じ呼び内径で推力を増やす すべての作動室へ正しく給気・排気する
高推力積層シリンダ 直列配置した2～4個のコンパクトピストン 限られた径方向寸法内で推力を段階的に増やす 機種固有の推力、長さ、検出、クッション
多位置シリンダ 個別のストロークまたはシリンダ部 3つ以上の個別位置を得る 停止順序と位置制御ロジック
独立した並列シリンダ 1つの機構へ作用する独立ロッド 推力の分散または荷重支持 同期、荷重分担、案内、かじり

Festoはタンデムシリンダを、同一のプロファイルシリンダ2本を直列に接続し、両方向の推力を2倍にする構造と説明しています。同社の別系統の高推力シリーズでは、最大4個のピストンを直列に使用できます（Festo タンデム・高推力シリンダ、2026年）。すべてのタンデム製品が3段または4段に対応するとは限りません。実際のシリーズ仕様を確認してください。

【独自の考察】タンデム推力は「空圧同期」ではありません。各ピストンは1本のロッドで機械的に結合されているため、独立した2本のシリンダのように位置がずれることはありません。設計上の課題は別の点に移ります。各作動室には、ストローク上の同じ時点で十分な圧力と排気流量が必要です。

タンデムシリンダの正しい推力計算式とは

Parkerは、シリンダの理論推力を圧力と有効ピストン面積の積として定義しています（Parker 空圧アプリケーション技術資料、2025年）。タンデムの計算では、この原則を各段に適用して結果を合算します。レギュレータやコンプレッサ室の圧力計だけでなく、シリンダポートにおける差圧を使用してください。

タンデムの理論推力とは、用途上の荷重余裕を差し引く前に、作動する各段が生み出す圧力・面積推力の合計です。これは計算上の上限であり、機械のツーリング部で得られる推力を保証する値ではありません。

タンデムシリンダの伸長時における完全な圧力収支は次のとおりです。

Fext,th=∑i=1n(Pcap,iAi−Prod,iAann,i)F_{\mathrm{ext,th}} = \sum_{i=1}^{n}\left(P_{\mathrm{cap},i}A_i - P_{\mathrm{rod},i}A_{\mathrm{ann},i}\right)

ここで、Fext,thF_{\mathrm{ext,th}}はニュートン単位の理論伸長推力、nnは駆動段数、Pcap,iP_{\mathrm{cap},i}は各前進室の圧力、AiA_iはその有効ピストン面積、Prod,iP_{\mathrm{rod},i}は対向するロッド側圧力、Aann,iA_{\mathrm{ann},i}は対応する環状面積です。圧力と面積の単位は統一してください。

すべての段が同じ内径で、同じ圧力を受け、排気背圧を無視できる場合、初期計算式は次のように簡略化できます。

Fext,th≈nPπD24F_{\mathrm{ext,th}} \approx nP\frac{\pi D^2}{4}

この簡略式で、PPはアクチュエータ位置での作動ゲージ圧力、DDは内径、nnは等しい有効ピストン面積の数です。圧力をメガパスカル、面積を平方ミリメートルで入力すると、1 MPa＝1 N/mm²であるため、結果はニュートン単位になります。

例えば、同じ2段ならn=2n=2とします。ただし、両段に想定した面積が存在し、想定した圧力が加わる場合に限ります。有効面積が異なる機種は、段ごとに計算しなければなりません。

後退時は、ロッド面積の分だけ圧力を受ける面積が小さくなります。

Fret,th≈P∑i=1n(Ai−Arod,i)F_{\mathrm{ret,th}} \approx P\sum_{i=1}^{n}\left(A_i-A_{\mathrm{rod},i}\right)

ロッド側の正確な形状は構造によって異なります。メーカーが前進・後退推力を公表している場合は、その値を使用してください。ロッド面積の計算ガイドでは後退側面積が小さくなる理由を、圧力・面積推力の計算シートでは基本的な単位換算を解説しています。

理論推力は許容荷重ではありません。負荷率は、用途で必要な荷重をシリンダの理論推力で除した値です。選定には次の式が役立ちます。

λ=FloadFth\lambda = \frac{F_{\mathrm{load}}}{F_{\mathrm{th}}}

ここで、λ\lambdaは負荷率、FloadF_{\mathrm{load}}は想定し得る最大の必要推力、FthF_{\mathrm{th}}は対象方向の理論推力です。SMCの選定ガイドでは、静的作業は0.7以下、指定された動的負荷条件は0.5以下とし、高速時にはさらに低い負荷率を示しています（SMC 空気圧シリンダ機種選定、2026年）。これらを普遍的な定数として扱わず、選定する製品の方法を適用してください。

ツールシリンダ選定シリンダ推力計算ツール内径、ロッド径、作動圧力、摩擦余裕、安全率から1段分の押し・引き推力を計算し、タンデム機種のカタログ推力と比較できます。推力 = 圧力 × 有効面積ボア径ロッド径作動圧力摩擦損失率計算ツールを開く

計算例：内径63 mm、圧力6 barの2段タンデム

Parkerのメートル単位推力表では、内径63 mmのピストン面積は31.2 cm²、圧力6 bar時の理論伸長推力は約1,870 Nです（Parker P1Dシリンダカタログ、2025年）。したがって、理想的な全内径面積を持つ2段では、背圧や用途上の余裕を差し引く前に約3,740 Nを発生します。

まず、内径63 mmのピストン1個の面積を求めます。

A=πD24=π(63 mm)24=3117 mm2A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi(63\,\mathrm{mm})^2}{4} = 3117\,\mathrm{mm^2}

圧力6 barは0.6 N/mm²です。全内径面積を持つ1段の理想推力は次のとおりです。

Fsingle,th=PA=0.6 N/mm2×3117 mm2=1870 NF_{\mathrm{single,th}} = PA = 0.6\,\mathrm{N/mm^2}\times3117\,\mathrm{mm^2} = 1870\,\mathrm{N}

同じ全内径面積を持つ2段の場合は次のとおりです。

Fdual,ideal=2PA=3740 NF_{\mathrm{dual,ideal}} = 2PA = 3740\,\mathrm{N}

この結果は理想形状による確認値であり、購入仕様値ではありません。Festoの現行DNCT-63タンデムのデータでは、圧力6 bar時の理論前進推力は3,552 N、理論後退推力は3,364 Nです（Festo DNCT-63技術データ、2026年）。カタログ値には、対象製品の実際の推力面積と構造が反映されています。

圧力6 barにおける内径63 mmシリンダの推力 理想的な全内径面積を持つ1段は1,870 N、同じ2段は3,740 Nを発生し、Festo DNCT-63のカタログには前進推力3,552 Nと記載されています。 6 bar時の63 mm推力比較 理想面積の計算値と現行タンデムシリンダのカタログ値 理想的な単段 理想的な2段 Festo DNCT-63 前進 1,870 N 3,740 N 3,552 N 出典：Parkerのピストン面積による計算、Festo DNCT-63カタログ値（2026-07-19取得）
「2段」であることは、任意の単筒シリンダ定格を単純に2倍してよい根拠にはなりません。対象タンデム機種の有効面積と公表推力を確認してください。

同じ面積則から、重要な比較ができます。内径100 mmのピストン2個の合計面積は、内径200 mmのピストン1個と同じではなく、その半分です。同じ圧力で内径200 mmの理論面積に合わせるには、全内径面積を持つ100 mm段が4つ必要です。その構成が妥当かどうかは、設置寸法、コスト、流量、ストローク、製品の入手性によって決まります。

【実務経験】私たちの経験では、タンデムシリンダの計算シートで最も多い誤りは円の面積式ではありません。伸長か後退か、どの圧力で得た値か、理論推力・実効推力・カタログ定格推力のどれかを記録しないまま、推力値を倍増してしまうことです。実務上は、これらの条件を明記することが最も早い是正方法です。

カタログ推力が単純な倍数より小さくなる理由

ParkerはP1Dタンデムを単筒シリンダの「ほぼ2倍」の推力を得る製品と説明し、SMCは特注の2段構成について、正しいポート対を加圧すると出力が2倍になると説明しています（Parker P1D、2024年、SMC、2024年）。どちらの説明にも、対象製品の回路と定格条件が前提となります。

面積計算値と負荷位置で利用できる推力の間には、次の要因による差があります。

  • 実際の有効面積：共通ロッド、内部の接続部、製品構造によって、一方向または両方向の加圧面積が変わる場合があります。
  • 動的圧力損失：バルブ、マニホールド、チューブ、継手、共通供給流路により、アクチュエータ動作中の作動室圧力が低下する場合があります。
  • 排気背圧：排気の絞り、サイレンサ、メータアウト制御、小さすぎるバルブは、駆動側作動室に対抗する圧力を生じさせます。
  • シール・軸受抵抗：段数が増えると、シール接触部と内部摩擦も増えます。
  • 加速と重力：シリンダは可動質量を加速させる必要があり、垂直荷重を支えた後に残る分だけが有効な加工推力になります。
  • 外部ガイドの摩擦または芯ずれ：出力ロッドの計算推力が十分でも、機械側の不適切な荷重経路で推力が消費されることがあります。

ストローク中で最も負荷が厳しい区間に、アクチュエータポートの近くで圧力を測定してください。レギュレータを6 barに設定していても、タンデムの全容積へ空気が充填される間、すべての前進室が6 barを維持している証拠にはなりません。動作中だけ停止または減速する場合は、内径を変更する前に、作動室圧力、排気圧力、バルブ流量を比較してください。

【独自の考察】ピストンを追加すると静的面積は直ちに増えますが、有効な推力が現れるのは、すべての作動室が所定圧力に達した後です。タンデムシリンダは静的推力計算を満たしていても、共通バルブとチューブが増加した容積へ十分な速さで充填できず、目標サイクルタイムを満たせないことがあります。

推力増加に伴う流量と空気消費量の負担

Parkerは、シリンダの空気所要量はシリンダ容積と1分間当たりのストローク数から求めるとしています（Parker アプリケーション技術資料、2025年）。内径とストロークが同じ場合、2つ目の駆動段を追加すると掃気容積は約2倍になるため、バルブと供給系は1サイクル当たりほぼ2倍の容積を給気・排気しなければなりません。

全内径側作動室1室の幾何学的容積は次のとおりです。

V=AL=πD24LV = A L = \frac{\pi D^2}{4}L

ここで、VVは掃気容積、AAは作動室の有効面積、DDは内径、LLはストロークです。タンデムユニットでは、製品図面から実際の前進側・後退側作動室容積を合算します。その後、絶対圧力と設備の基準条件を用いて、押しのけ容積を自由空気消費量へ換算してください。

ピストン面積を増やすと、実用上は次の4つの影響が生じます。

  1. 1サイクル当たりの空気使用量が増えます。同じ内径の2段タンデムでも、追加推力を無償で得られるわけではありません。2段目は伸長時と後退時に追加の圧縮空気を消費します。
  2. 必要バルブ流量が増えます。同じストローク時間を維持するには、過大な動的圧力降下を起こさず、合算された作動室容積を充填できる流量が必要です。
  3. 排気能力を高める必要があります。反対側の各作動室は排気しなければなりません。小さなサイレンサやメータアウトバルブは、出力推力を減らす背圧を生じさせる場合があります。
  4. 動作が遅くなる可能性があります。単筒シリンダ用に選定したバルブとチューブをそのまま使うと、静的推力は増えていてもタンデムユニットの動作が遅くなる場合があります。

追加したピストン面積を既存のバルブとチューブへ接続するとどうなるでしょうか。静的推力は最終的に目標へ達しても、充填時間が長くなり、動作中に圧力が低下する可能性があります。推力とサイクルタイムは、別々の合否項目として評価してください。

空気消費量計算ツールを使うと、内径、ストローク、圧力、サイクル頻度から需要量を概算できます。サイクルタイムの目標に対しては、シリンダ必要流量計算ツールで流量を別に確認できます。これらは補助的な確認であり、本記事の主なツールは推力計算ツールです。

ポートねじ径だけでバルブを選定してはいけません。必要流量を、バルブの定格流量方式、許容圧力降下、チューブ内径、継手の抵抗、すべての作動室が同時に必要とする流量と比較してください。工程開始前にタンデムシリンダでクランプ推力を立ち上げる必要がある場合は、許容昇圧時間も規定します。

選定前に行う機械・安全確認

ISO 4414:2010は空気圧システムの重大な危険源を対象とし、システムの設計、製作、改造、据付、調整、保守、意図した運転に適用されます（ISO 4414:2010、2021年確認）。タンデムアクチュエータは合算した出力を1つの荷重経路へ集中させるため、ロッド接続部、取付部、フレーム、ガード、制御回路のすべてがその出力に耐えなければなりません。

アクチュエータを承認する前に、次の項目を確認してください。

確認項目 タンデム推力による影響 必要な根拠
取付反力 取付部が各段の合算推力を伝える メーカーの取付限界値とフレーム計算
ロッドの圧縮 押し推力の増加により座屈余裕が減る ロッド径、支持されない長さ、端部条件、ストローク、荷重
横荷重と芯合わせ タンデム推力自体には案内機能がない ガイド容量、芯ずれ許容値、モーメント・横荷重データ
ストローク端エネルギー 追加されたピストン質量と機械速度が停止エネルギーへ影響する 可動質量、速度、クッション定格、外部ストッパまたはショックアブソーバのデータ
垂直荷重の保持 圧縮空気は確実な機械的拘束ではない リスクアセスメント、荷重保持装置、安全な排気方針
蓄積エネルギー 複数の作動室に圧力が残る場合がある 隔離、圧力解放、確認、ロックアウト手順
機械構造 内径を小さくしても出力反力は減らない 荷重経路図、締結部の確認、たわみ・疲労評価

Parkerは、取付形式、ストローク、ロッド径、負荷をロッドへ接続する方法のすべてがシリンダ用途へ影響すると説明しています（Parker 技術資料、2025年）。タンデムの全推力はシリンダ中心線上に作用させてください。ピストンロッドとシールに機械の案内を担わせず、横荷重には外部ガイドを使用します。

圧縮ストロークでは、空圧シリンダ・ロッド座屈計算ツールでロッドを確認してください。この計算には内径と推力だけでなく、支持されないロッド長さと端部条件が必要です。別記事の横荷重ガイドでは、推力余裕を増やしても芯ずれは是正できない理由を解説しています。

クッション能力は独立して評価してください。タンデムシリンダの推力定格が高いからといって、内蔵クッションが任意の速度で任意の取付質量を停止できるわけではありません。製品の許容衝撃エネルギーを可動質量と速度に対して比較し、メーカーが指定する場合は外部ストッパまたはショックアブソーバを追加してください。

タンデムシリンダを選ぶべき条件

Festoは内径32～125 mmのDNCTタンデムシリンダを提供し、2本のISOプロファイルシリンダを直列接続して両方向の推力を2倍にする製品と説明しています（Festo タンデムシリンダ製品範囲、2026年）。径方向のスペースが限られ、軸方向長さ、流量、空気使用量の増加を許容できる場合に最も適した構成です。

実際に制約されている寸法は直径でしょうか、それとも長さでしょうか。タンデム構成を選ぶ前に明確にしてください。軸方向に余裕のある機械では細い内径外形が有利になりますが、奥行きの浅い治具では大口径の単筒シリンダや別の推力方式が適する場合があります。

次の条件では、タンデムシリンダが選択肢になります。

  • 必要推力が、実用的な単筒シリンダの内径範囲を超える。
  • 機械幅またはシリンダ直径が主要な設置寸法制約になっている。
  • カタログ掲載のタンデム製品が、ストローク、圧力、温度、クッション、取付の要件を満たす。
  • 工場の空気供給系とバルブが、合算された作動室容積へサイクルタイム内に供給できる。
  • ロッド、ガイド、取付金具、機械フレームが合算荷重に耐えられる。
  • 清浄な空圧駆動が必要で、必要推力が現実的な空圧範囲内に収まる。

採用を決める前に代替方式を比較してください。例えば、径方向に余裕があれば大口径の単筒シリンダで配管を簡素化できます。一方、軸方向長さの増加を許容できれば、タンデム構成で機械幅を抑えられます。

代替方式 適する条件 確認すべきトレードオフ
大口径の単筒シリンダ 径方向に余裕があり、配管の簡素化を重視する 直径、取付部、可動質量の増加
タンデムシリンダ 径方向寸法は厳しいが軸方向に余裕がある 空気使用量、ポート数、全長、必要流量の増加
高推力積層シリンダ 対応製品に3段以上の構成がある 機種固有のストローク、推力、検出、長さ
機械式トグルまたはリンク機構 特定位置付近で最大推力が必要 変化する推力比、形状、挟まれ箇所、制御
油圧シリンダ 非常に大きな推力、剛性、制御された荷重保持を重視する 油圧ユニット、漏れ管理、発熱、保守
サーボ電動アクチュエータ プログラム可能な位置、推力プロファイル、繰返し精度を重視する 最大推力選定、デューティサイクル、熱限界、コスト

タンデムシリンダは、総体積まで自動的に小さくなるわけではありません。直径を抑える代わりに長くなります。SMCの特注寸法では、タンデム全長の式に2つのストローク長が含まれており、軸方向の増加量が明確に示されています（SMC タンデム寸法、2024年）。

必ずしも安価で保守しやすいとも限りません。対象アクチュエータ、バルブ、継手、チューブ、取付部、ガイド、空気消費量、予備品方針、据付時のアクセス性を比較してください。サプライヤーの納期とライフサイクルコストは、一般化した割合ではなく、案件ごとの見積りに含めます。

タンデムシリンダの見積依頼に必要なデータ

Festoの現行DNCT-100データには、内径、ストローク範囲、作動圧力、理論前進・後退推力、クッション、温度、使用流体、ポート、取付インターフェースが記載されています（Festo DNCT-100データシート、2025年）。見積依頼には、同じカタログ項目と照合できる用途側の値を記載してください。

次の情報を含めます。

  • 必要な加工推力と、それが伸長時、後退時、または両方向に必要か。
  • 機械設計で要求される負荷率または安全計算方法。
  • 内径、ストローク、ロッド径、段数、希望するシリンダ規格。
  • 動作中にアクチュエータで測定した圧力と、想定排気背圧。
  • 目標伸長時間、後退時間、停止時間、1分間当たりのサイクル数。
  • バルブ機種、定格流量方式、チューブ内径、チューブ長さ、継手構成。
  • 使用可能な径方向寸法、許容全長、ポートへのアクセス制約。
  • 荷重方向、可動質量、ガイド構成、横荷重、モーメント、ロッド接続方法。
  • 取付形式、フレーム剛性、締結部の詳細、想定反力。
  • 最低・最高周囲温度、空気品質、洗浄、粉じん、薬品、腐食への曝露。
  • 位置検出、クッション、外部ストッパ、ショックアブソーバ、必要な衝撃エネルギー容量。
  • 安全機能、垂直荷重制御、閉じ込め圧力の解放、適用する機械規格。
  • 写真、レイアウト図、現行機種番号、不具合履歴、承認済みの代替技術。

見積推力が理論値、実効値、実測値のどれか、またどの圧力での値かをサプライヤーに明記してもらってください。前進推力と後退推力は分けて記載します。サプライヤーが「推力2倍」と提案する場合は、その数値を再現できるよう、正確な作動室面積またはメーカーの推力表を求めてください。

用途確認をご希望の場合は、荷重条件、圧力、ストローク、サイクルタイム、設置寸法図、ガイド構成、安全要件を技術お問い合わせページからお送りください。

タンデムシリンダに関するよくある質問

SMCは両方の作動ポート対を加圧すると出力が2倍になる直列2段タンデムを示し、Parkerはタンデム製品をほぼ2倍の推力を得る製品と説明しています（SMC、2024年、Parker、2024年）。以下では、理想的な増倍率の適用範囲と、製品固有の選定が必要になる境界を説明します。

デュアルタンデムシリンダは常に正確に2倍の推力を発生しますか？

いいえ。同じ圧力を受ける等しい2つの理想ピストン面積なら、理論上の圧力・面積推力は2倍になります。しかし、実際のカタログ推力は、有効面積、ロッド形状、シール、内部構造、動的圧力降下、排気背圧によって異なります。最終選定には、対象機種の前進・後退推力定格を使用してください。

タンデムシリンダは大口径シリンダ1本より短くなりますか？

通常は短くなりません。タンデム構成は駆動段を直列に配置するため、径方向寸法を抑える代わりに軸方向へ長くなります。細い機械外形に収められる一方、単筒シリンダより長くなる場合があります。ストロークに応じた長さ、取付部、ロッド付属品、継手、保守スペースを含む全寸法図を比較してください。

タンデム推力を2倍にすると空気消費量も2倍になりますか？

同じ内径とストロークを持つ2段では、掃気容積が約2倍になるため、1サイクル当たりの空気消費量も大幅に増えます。正確な値は、前進側・後退側容積、圧力、デッドボリューム、基準条件によって決まります。同じストローク時間を維持するには、バルブ流量と排気能力も増やす必要があります。

独立した2本のシリンダをタンデムシリンダとして扱えますか？

自動的には扱えません。一体型タンデムは共通ロッドを使用するため、各ピストンは機械的に一緒に動きます。独立した2本のシリンダを1つの機構へ作用させると、流量、摩擦、芯合わせ、荷重分担が異なる場合に互いに干渉する可能性があります。この構成には、別途、同期、案内、構造解析が必要です。

タンデム空圧シリンダは油圧シリンダの代わりになりますか？

必要推力、デューティサイクル、剛性、速度、保持方法、設置寸法が圧縮空気で現実的な範囲に収まる場合は、代替できることがあります。ただし、万能な代替ではありません。大きな静的推力、制御された荷重保持、低いコンプライアンス、厳しい衝撃が必要な場合は、リスクに基づく比較の結果、油圧、機械式、サーボ電動方式が適することがあります。

技術的な限界値の根拠

上記の計算・選定限界は、主に5つの情報源に基づいています。SMCのタンデム構造と負荷率の指針、Parkerの推力・空気容積に関する技術データ、Festoの現行タンデム製品範囲とカタログ推力、ISO 4414の安全要求事項です。計算例の数値は、幾何学計算値とメーカー公表値を区別して表示し、相互に置き換えないようにしています。