Dvigubo kontūro valdymo strategijos pneumatinio cilindro sinchronizavimui

Įvadas

Ar jūsų kelių cilindrų sistema susiduria su sinchronizavimo klaidomis, kurios sukelia trikdžius, gaminio sugadinimą ar pavojų saugai? Kai du ar daugiau pneumatinių cilindrų turi judėti kartu - kelti sunkius krovinius, vesti plačias plokštes ar koordinuoti sudėtingus judesius - net nedideli padėties skirtumai sukelia rimtų problemų. Tradicinės atviro kontūro pneumatinės sistemos tiesiog negali užtikrinti griežtos sinchronizacijos, kurios reikalauja šiuolaikinė gamyba.

Dvigubo kontūro valdymo strategijos naudoja du įterptus grįžtamojo ryšio kontūrus, kad sinchronizuotų kelis pneumatinės cilindrus: vidinį greičio kontūrą, kuris valdo atskirų cilindrų greitį per proporcinį vožtuvo moduliavimą, ir išorinį padėties kontūrą, kuris lygina cilindrų padėtis ir reguliuoja greičio nustatymus, kad sumažintų sinchronizavimo paklaidą. Ši architektūra paprastai pasiekia ±0,5 mm iki ±2 mm sinchronizavimo tikslumą per iki 3 metrų eigos ilgį, palyginti su ±10–50 mm su pagrindinėmis pneumatinėmis sistemomis.

Praėjusį ketvirtį dirbau su Stevenu, mechanikos inžinieriumi saulės baterijų gamykloje Fenikse, Arizonoje. Jo dviejų cilindrų portalinė sistema, skirta 2 metrų stiklo plokščių tvarkymui, patirdavo 15 mm sinchronizacijos klaidas, dėl kurių plokštės lūždavo, o tai kainuodavo $8 000 per mėnesį. Įdiegus dvigubo kontūro valdymą jo Bepto be strypų cilindrų sistemoje, sinchronizacija pagerėjo iki ±1,2 mm, lūžiai sumažėjo beveik iki nulio, o našumas padidėjo 12% dėl greitesnio saugaus veikimo greičio. Paaiškinsiu, kaip veikia ši galinga valdymo strategija.

Turinys

• Kas yra dvigubo kontūro valdymo strategijos ir kodėl jos reikalingos?
• Kaip vidinis greičio ciklas kontroliuoja atskirų cilindrų greitį?
• Kaip išorinė pozicijos kilpa palaiko sinchronizaciją?
• Kokie yra įgyvendinimo reikalavimai ir geriausia praktika?

Kas yra dvigubo kontūro valdymo strategijos ir kodėl jos reikalingos?

Supratimas apie sinchronizavimo iššūkį paaiškina, kodėl sudėtingas valdymas yra būtinas. ⚙️

Dvigubo kontūro valdymas sprendžia pagrindinę problemą, kad pneumatiniai cilindrai natūraliai veikia skirtingais greičiais dėl trinties svyravimų, apkrovos disbalanso, tiekimo slėgio skirtumų ir kt. oro suspaudžiamumas¹. Dviguba kilpa atskiria greičio kontrolę (vidinė kilpa veikia 100–500 Hz dažniu) nuo padėties sinchronizavimo (išorinė kilpa veikia 10–50 Hz dažniu), todėl galima greitai reaguoti į trikdžius ir išlaikyti koordinuotą judesį. Šis hierarchinis metodas sinchronizavimo tikslumu 5–10 kartų pranoksta vienos kilpos sistemas.

Sinchronizavimo iššūkis

Kodėl pneumatiniai cilindrai nesinchronizuojasi natūraliai

Net “identiški” cilindrai elgiasi skirtingai dėl:

• Trinties kitimas: Sandariklio nusidėvėjimas, tepimo skirtumai (±10-30% jėgos svyravimas)
• Apkrovos disbalansas: Sunkio centro poslinkis, nevienodas svorio pasiskirstymas
• Tiekimo slėgio skirtumai: Nevienodi linijų ilgiai, srauto apribojimai
• Oro suspaudžiamumas: Temperatūros ir drėgmės poveikis oro tankiui
• Gamybos tolerancijos: Skersmuo, sandariklio matmenys (tipinis nuokrypis ±0,05 mm)

Šie veiksniai sukelia 5–20% greičio skirtumus tarp cilindrų, dėl to susidaro padėties paklaidos, kurios kaupiasi per visą eigos ilgį.

Vienos kilpos ir dvigubos kilpos architektūra

Valdymo architektūra	Sinchronizavimo tikslumas	Reakcijos laikas	Sudėtingumas	Išlaidos
Atvira grandinė (be grįžtamojo ryšio)	±10–50 mm	N/A	Labai mažas	Labai mažas
Vienos padėties kilpa	±3-8 mm	100-300 ms	Žemas	Žemas
Dviguba kilpa (greitis + padėtis)	±0,5-2 mm	20-80 ms	Vidutinio sunkumo	Vidutinio sunkumo
Triple-Loop (prideda jėgą)	±0,2–1 mm	10-50 ms	Aukštas	Aukštas

Valdymo kilpos hierarchija

Išorinis kilpa (padėties sinchronizavimas):

• Palygina visų cilindrų padėtis
• Apskaičiuoja sinchronizavimo klaidą
• Reguliuoja kiekvieno cilindro greičio nustatymus
• Atnaujinimo dažnis: 10–50 Hz (kas 20–100 ms)

Vidinis kilpa (greičio kontrolė):

• Kontroliuoja atskirų cilindrų greitį
• Moduliuoja proporcinio vožtuvo padėtį
• Reaguoja į išorinės grandinės greičio nustatytą vertę
• Atnaujinimo dažnis: 100–500 Hz (kas 2–10 ms)

Šis funkcijų atskyrimas leidžia kiekvienai kilpai optimizuoti savo konkrečią užduotį – greita vidinė kilpa tvarko dinamišką atsaką, o lėtesnė išorinė kilpa palaiko koordinavimą.

Matematinis fondas

Cilindrų padėties paklaida yra:

$Sync_{Error} = \left| Position_{Cylinder1} - Position_{Cylinder2} \dešinė|$

Išorinė kilpa generuoja greičio korekcijas:

$Greitis_{Koregavimas} = K_{p} \times Sync_{Klaida} + K_{d} \ kartus \left( \frac{dError}{dt} \right)$

Kur $K_{p}$ yra proporcingas stiprinimas ir $K_{d}$ išvestinis stiprinimas (tipinis PD valdiklis).

„Bepto“ sukūrėme iš anksto suderintus valdymo parametrus, skirtus įprastoms sinchronizavimo programoms, todėl paleidimo laikas sutrumpėjo nuo kelių dienų iki kelių valandų, o veikimas tapo stabilus ir tikslus.

Kaip vidinis greičio ciklas kontroliuoja atskirų cilindrų greitį?

Vidinis kontūras užtikrina greitą ir tikslų greičio valdymą, kuris leidžia sinchronizuoti.

Vidinis greičio kilpa naudoja padėties jutiklį (linijinį kodavimo įrenginį arba magnetostrikcinis²), kad apskaičiuotų realaus laiko cilindro greitį per skaitmeninis diferencijavimas³, palygina tai su išorinės grandinės greičio nustatytuoju tašku ir reguliuoja proporcinį arba servoventilį, kad sumažintų greičio paklaidą. Veikianti 100–500 Hz dažniu su PI arba PID valdymo algoritmais, ši grandinė pasiekia ±2–5% greičio tikslumą ir reaguoja į trikdžius per 10–30 ms, užtikrindama stabilų greičio valdymą, reikalingą sinchronizavimui.

Greitio matavimo metodai

Tiesioginis greičio apskaičiavimas

Dauguma sistemų greitį nustato pagal padėties grįžtamąjį ryšį:

$Greitis = \frac{Pozicija_{būsimoji} - Pozicija_{pirmoji}}{Mėginio_{laikas}}$

100 Hz valdymo kilpa (10 ms mėginio laikas):

• Padėties pokytis 1 mm = 100 mm/s greitis
• Padėties jutiklio skiriamoji geba 0,01 mm = 1 mm/s greičio skiriamoji geba

Filtravimo reikalavimai

Neapdoroti greičio skaičiavimai yra netikslūs dėl:

• Padėties jutiklio kiekybinis apibrėžimas
• Mechaninė vibracija
• Elektrinis triukšmas

Žemo dažnio filtravimas išlygina signalą:

• Pirmojo laipsnio filtras: paprastas, tipinė laiko konstanta 5–20 ms
• Slinkantis vidurkis: 3–10 imčių langas
• Kalmano filtras: optimalus, bet sudėtingas

Filtro laiko konstanta turi būti greitesnė už valdymo kilpos atsaką (paprastai 1/5 iki 1/10 kilpos pralaidumo).

Vožtuvų valdymo strategijos

Proporcinio vožtuvo moduliavimas

Greičio reguliatorius išsiunčia vožtuvo komandą (paprastai 0–10 V arba 4–20 mA):

$Ventilis_{Komanda} = Išankstinis valdymas + PI_{Koregavimas}$

Feedforward⁴ komponentas: Remiantis pageidaujamu greičiu ir apkrova (pagerina reakciją)
PI korekcija: Pašalina pastoviosios būsenos paklaidą

Vožtuvo tipas	Reakcijos laikas	Rezoliucija	Išlaidos	Geriausia paraiška
Proporcingas kryptinis	20-50 ms	8–12 bitų	Vidutinis	Bendras sinchronizavimas
Servo vožtuvas	5-15 ms	12–16 bitų	Aukštas	Aukšto tikslumo sistemos
PWM valdomas skaitmeninis	10–30 ms	8–10 bitų efektyvus	Žemas	Sąnaudoms jautrios taikomosios programos

Vidinio ciklo derinimas

1 veiksmas: proporcingas stiprinimas ($K_{p}$)

• Pradėkite nuo mažo stiprinimo ($K_{p}$ = 0.1)
• Didinkite, kol sistema reaguos greitai be svyravimų.
• Tipinis diapazonas: 0,5–2,0 greičio kontrolei

2 veiksmas: integralinis padidėjimas ($K_{i}$)

• Pridėti integralinę veiklą, kad būtų pašalinta pastoviosios būsenos paklaida
• Pradėkite nuo labai žemo lygio ($K_{i}$ = 0.01)
• Tipinis diapazonas: 0,05–0,3

3 veiksmas: išvestinis pelnas ($K_{d}$) (pasirinktinai)

• Prideda slopinimą sistemoms su perviršiu
• Dažnai nereikalingas pneumatinio greičio valdymui
• Naudokite tik jei reikia: 0,01–0,1

Realus veikimas

Pakuotės gamybos įrangos gamintojas Atlantoje, Džordžijos valstijoje, įdiegė vidinius greičio kontūrus keturiuose sinchronizuotuose Bepto cilindruose be strypų. Prieš reguliavimą greitis tarp cilindrų svyravo ±15%. Po tinkamo vidinio kontūro reguliavimo:

• Greitio sekimo paklaida: ±3% nuo nustatytos vertės
• Reakcija į apkrovos sutrikimus: 25 ms
• Greitis svyravimas: <2% (sklandus judesys)
• Sinchronizavimo pagrindas: įjungtas ±1,5 mm išorinės kilpos tikslumas ✅

Kaip išorinė pozicijos kilpa palaiko sinchronizaciją?

Išorinė kilpa koordinuoja kelis cilindrus, reguliuodama jų greičio reikšmes. ️

Išorinė padėties kilpa įgyvendina pagrindinio-pagalbinio arba virtualaus pagrindinio įrenginio architektūrą: ji nuolat lygina cilindrų padėtis, apskaičiuoja kiekvieno pagalbinio cilindro sinchronizavimo paklaidą, palyginti su pagrindiniu cilindru (arba vidutine padėtimi), ir koreguoja atskirus greičio nustatymo taškus, kad paklaida būtų kuo mažesnė. Veikianti 10–50 Hz dažniu su PD valdymu (proporcinga-išvestinė), ši kilpa generuoja greičio pataisas ±10–50%, kurios po trikdžių per 50–200 ms sugrąžina cilindrus į derinį, išlaikydamos sinchronizaciją per visą eigą.

Sinchronizavimo architektūros

Pagrindinio ir pagalbinio įrenginio konfigūracija

Vienas cilindras, pažymėtas kaip “pagrindinis”:

• Meistras laikosi nurodytų greičio charakteristikų
• Vergų cilindrai reguliuoja greitį, kad atitiktų pagrindinio cilindro padėtį.
• Paprastas, nuspėjamas elgesys
• Trūkumas: pagrindinio cilindro gedimai perduodami į pagalbinius cilindrus.

Pagalbinio įrenginio greičio korekcija:

$V_{slave} = V_{commanded} + K_{p} \times (Pos_{master} - Pos_{slave}) + K_{d} \(Vel_{master} - Vel_{slave})$

Virtualaus pagrindinio kompiuterio konfigūracija

Vidutinė pozicija tampa atskaitos tašku:

• Virtual_Position = (Pos_1 + Pos_2 + … + Pos_n) / n
• Visi cilindrai prisitaiko prie virtualios padėties
• Privalumas: paskirsto klaidas visiems cilindrams
• Tinka sistemoms su 3 ir daugiau cilindrų

Kiekvieno cilindro greičio korekcija:

$V_{cilindras_i} = V_{komanduotas} K_{p} \ kartus (Pos_{virtualus} - Pos_{cilindras_i})$

Sinchronizavimo klaidų valdymas

Klaidų ribos ir prisotinimas

Išorinė kilpa turi apimti ribas:

Maksimalaus greičio korekcija: ±30–50% nurodytas greitis

• Neleidžia vienam cilindrui išslysti
• Išlaiko sistemos stabilumą
• Užtikrina, kad visi cilindrai judėtų į priekį

Alarmo klaidų riba: paprastai 5–10 mm

• Jei viršijama, sukelia gedimo būseną
• Rodo mechaninę problemą arba valdymo gedimą
• Apsaugo įrangą nuo sugadinimo

Kryžminio susiejimo strategijos

Pažangios sistemos įgyvendina cilindrų tarpusavio sujungimą:

Strategija	Aprašymas	Sinchronizavimo tobulinimas	Sudėtingumas
Nepriklausoma kontrolė	Kiekvienas cilindras valdomas atskirai	Bazinis	Žemas
Pagrindinis-pavaldinys	Vergai seka šeimininku	3–5 kartus geriau	Žemas
Virtualusis meistras	Visi seka vidutinę poziciją	4–6 kartus geriau	Vidutinio sunkumo
Pilnas kryžminis sujungimas	Kiekvienas cilindras atsižvelgia į visus kitus	5–8 kartus geriau	Aukštas

Išorinės kilpos derinimas

Proporcinis stiprinimas ($K_{p}$):

• Nustato, kaip agresyviai cilindrai koreguoja sinchronizavimo klaidas
• Per mažas: lėtas koregavimas, didelė pastoviosios būsenos paklaida
• Per aukštas: svyravimas, cilindrų tarpusavio kova
• Tipinis diapazonas: 0,5–2,0 (be matmenų)

Išvestinių finansinių priemonių pelnas ($K_{d}$):

• Užtikrina slopinimą pagal greičio skirtumą
• Apsaugo nuo perviršio, kai taisomos klaidos
• Tipinis diapazonas: 0,1–0,5

Derinimo procedūra:

1. Nustatyti $K_{d}$ = 0, $K_{p}$ = 0.5
2. Įvesti 5 mm padėties nuokrypį tarp cilindrų
3. Padidinti $K_{p}$ kol korekcija bus greita, be svyravimų
4. Pridėti $K_{d}$ jei reikia, sumažinti viršijimą.

Veiklos rodikliai

Gerai suderintos dvigubos kilpos sistemos užtikrina:

• Statinis sinchronizavimas: ±0,5–1 mm ramybės būsenoje
• Dinaminis sinchronizavimas: ±1–2 mm judant
• Trukdžių slopinimas: Grįžti prie sinchronizavimo per 100–200 ms
• Greitio stebėjimas: ±3-5% tarp cilindrų

Mūsų „Bepto“ dvigubo kilpos sinchronizuotos sistemos yra įdiegtos daugiau nei 150 įrenginių visame pasaulyje, jos gali kelti nuo 50 kg iki 5000 kg svorį, o jų eigos ilgis siekia iki 4 metrų.

Kokie yra įgyvendinimo reikalavimai ir geriausia praktika?

Norint sėkmingai sinchronizuoti dvi kilpas, reikia tinkamos aparatinės ir programinės įrangos bei pradėti eksploatuoti. ️

Įgyvendinimui reikalinga: aukštos skiriamosios gebos padėties jutikliai ant kiekvieno cilindro (0,01–0,1 mm skiriamoji geba), proporciniai arba servoventiliai kiekvienam cilindrui (20–50 ms reakcijos laikas), valdiklis, galintis vykdyti 100+ Hz ciklą (pramoninis kompiuteris arba aukštos kokybės PLC), sinchronizuotas jutiklio rodmenų nuskaitymas (per 1 ms) ir tinkama mechaninė konstrukcija su pakankamu standumu (natūralus dažnis >20 Hz). Programinė įranga turi įgyvendinti abu valdymo ciklus su atitinkamu filtravimu, apsauga nuo susisukimo ir gedimų aptikimu. Bendros sistemos išlaidos padidėja $800–2000 už cilindrą, palyginti su pagrindiniu pneumatinio valdymo variantu.

Techninės įrangos reikalavimai

Padėties jutikliai

Jutiklio tipas	Rezoliucija	Tikslumas	Kaina/cilindras	Geriausia
Magnetinis linijinis kodavimo įrenginys	0,1 mm	±0,2 mm	$150-300	Bendrosios programos
Magnetostrikcinis	0,01 mm	±0,05 mm	$400-800	Aukšto tikslumo sistemos
Optinis linijinis matuoklis	0,001 mm	±0,01 mm	$600-1,200	Ypač didelis tikslumas (retas)
Traukiamojo laido kodavimo įrenginys	0,1 mm	±0,5 mm	$200-400	Ilgi smūgiai (>2 m)

Kritinis reikalavimas: Visi jutikliai turi būti nuskaitomi sinchroniškai (per 1 ms), kad būtų išvengta klaidingų sinchronizavimo klaidų.

Vožtuvų parinkimas

Proporciniai vožtuvai yra minimalūs reikalavimai:

• Reakcijos laikas: <50 ms
• Skiriamoji geba: mažiausiai 8 bitai (pageidautina 12 bitų)
• Srauto pajėgumas: suderinkite cilindro skersmenį ir norimą greitį
• Elektrinė sąsaja: 0–10 V arba 4–20 mA analoginis įėjimas

Servo vožtuvai didelio našumo:

• Reakcijos laikas: <20 ms
• Skiriamoji geba: 12–16 bitų
• Aukšta linijiškumas ir pakartojamumas
• Didesnės išlaidos: 2–3 kartus didesnės proporcinių vožtuvų išlaidos

Valdiklio platformos pasirinkimas

PLC pagrįstos sistemos

Privalumai:

• Pažįstama programavimo aplinka
• Integruota su mašinos valdymu
• Tvirtas pramoninis dizainas

Reikalavimai:

• Greitaeigiai analoginiai įvesties/išvesties moduliai (100+ Hz)
• Plaukiojančiojo kablelio skaičiavimo galimybės
• Pakankamas nuskaitymo laikas (<5 ms dvigubo kontūro valdymui)

Tinkami PLC: Siemens S7-1500, Allen-Bradley ControlLogix, Beckhoff CX serija

Pramoninis kompiuteris / judesio valdiklis

Privalumai:

• Didesnis skaičiavimo galingumas
• Geresnis dažnio ciklas (galimas 1 kHz+)
• Pažangūs algoritmai, kuriuos lengviau įgyvendinti

Trūkumai:

• Sudėtingesnis programavimas
• Gali prireikti atskiro saugos PLC

Programinės įrangos architektūra

Valdymo kilpos struktūra

Pagrindinė valdymo grandinė (500 Hz):
  1. Perskaityti visus padėties jutiklius (sinchronizuoti)
  2. Apskaičiuokite greičius (filtruotas diferencijavimas)

  Vidinis kilpa (vienam cilindrui):
    3. Palyginkite faktinį greitį su nustatytu greičiu.
    4. Apskaičiuokite PI korekciją
    5. Išėjimo vožtuvo komanda

Sinchronizavimo ciklas (50 Hz, kas 10 ciklų):
  6. Apskaičiuokite sinchronizavimo klaidas
  7. Sukurti greičio korekcijas (PD valdymas)
  8. Atnaujinti vidinių kilpų greičio reikšmes
  9. Patikrinkite klaidų ribas ir gedimus

Svarbiausios programinės įrangos funkcijos

• Apsauga nuo užsukimo⁵: Apsaugo nuo integralinio termino kaupimosi, kai pasiekiami ribiniai dydžiai
• Sklandus perdavimas: Sklandus perėjimas tarp režimų (rankinis/automatinis)
• Gedimų aptikimas: Stebia jutiklio tinkamumą, pernelyg dideles klaidas
• Duomenų registravimas: Registruoja padėtį, greitį, diagnostikos klaidas
• Derinimo sąsaja: Leidžia reguliuoti parametrus be perkompiliavimo

Geriausia praktika užsakant paslaugas

1 etapas: Mechaninis patikrinimas

• Patikrinkite cilindro tvirtinimo tvirtumą
• Patikrinkite apkrovos balansą (10% ribose)
• Užtikrinkite sklandų judėjimą be trinties

2 etapas: individualus cilindrų derinimas

• Nustatykite kiekvieną vidinį greičio ciklą atskirai
• Prieš sinchronizavimą patikrinkite ±5% greičio sekimą.

3 etapas: sinchronizavimo kilpos derinimas

• Pradėkite nuo mažų išorinių kilpų stiprinimo koeficientų
• Palaipsniui didinkite, stebėdami stabilumą.
• Bandymas su apkrovos svyravimais ir trikdžiais

4 etapas: Veiklos patvirtinimas

• Vykdykite daugiau nei 100 ciklų, matuodami sinchronizavimo paklaidą.
• Patikrinkite, ar klaidos neviršija specifikacijų
• Dokumento galutiniai parametrai

Dažniausiai pasitaikančios įgyvendinimo klaidos

Klaida	Pasekmė	Sprendimas
Nesinchronizuoti jutiklio rodmenys	Klaidingos sinchronizavimo klaidos	Naudokite aparatūros suaktyvinamą vienalaikį mėginių ėmimą
Nepakankamas filtravimas	Triukšmingi greičio signalai	Pridėkite atitinkamą žemųjų dažnių filtrą (10-20 ms)
Išorinė kilpa per greita	Kova su vidine kilpa	Išorinė kilpa ≤ 1/5 vidinės kilpos greičio
Nėra greičio išankstinio perdavimo	Lėtas atsakas	Pridėti išankstinį grįžtamąjį ryšį pagal nurodytą greitį
Mechaninių problemų ignoravimas	Prastas veikimas nepaisant derinimo	Pirmiausia ištaisykite surišimą, disbalansą arba lankstumą

Reali sėkmės istorija

Maria, automatikos inžinierė stiklo apdorojimo įmonėje Toledo mieste, Ohajo valstijoje, kelias savaites bandė sinchronizuoti tris Bepto be strypų cilindrus, palaikančius 3 metrų pločio konvejerių. Nepaisant išsamių reguliavimų, jos sistema rodė 8 mm sinchronizavimo paklaidas. Kai mūsų techninė komanda peržiūrėjo jos įgyvendinimą, mes nustatėme:

1. Jutiklio rodmenys nebuvo sinchronizuoti (50 ms nuokrypis)
2. Išorinis ciklas veikė tokiu pačiu greičiu kaip ir vidinis ciklas (nestabilumas)
3. Nėra greičio filtravimo (per didelis triukšmas)

Įdiegus mūsų rekomenduojamą architektūrą su sinchronizuotais 100 Hz vidiniais ciklais ir 20 Hz išoriniais ciklais, jos sistema pasiekė ±1,3 mm sinchronizaciją, viršydama jos ±2 mm specifikaciją su atsarga.

Išvada

Dvigubo kontūro valdymo strategijos paverčia pneumatinio cilindro sinchronizavimą iš nepatikimo iššūkio į tikslų, pakartotiną procesą, leidžiantį naudoti įrangą, kuriai reikalingas suderintas kelių cilindrų judesys, tuo pačiu išnaudojant pneumatinio valdymo pranašumus prieš brangias elektrines servosistemas.

Dažnai užduodami klausimai apie dvigubo kilpos sinchronizavimo valdymą

1. Oro savybė, dėl kurios jo tūris kinta priklausomai nuo slėgio, o tai sukelia vėlavimus ir netiesiškumą pneumatinėse sistemose. ↩

2. Patikima padėties nustatymo technologija, kuri naudoja magnetinių laukų ir deformacijos impulsų sąveiką atstumui matuoti. ↩

3. Skaitmeninis greičio apskaičiavimo procesas, skaičiuojant padėties pokytį per tam tikrą laiko intervalą. ↩

4. Proaktyvi kontrolės technika, kuri reguliuoja sistemą pagal atskaitos signalą arba trikdžius, kol jie dar nepaveikė išėjimo. ↩

5. Mechanizmas, kuris neleidžia PID reguliatoriaus integraliniam terminui kaupti pernelyg didelę paklaidą, kai vykdiklis yra prisotintas. ↩