Главная формула цилиндра для пневматических систем — F = P x A: усилие равно рабочему давлению, умноженному на эффективную площадь поршня. Для выдвижения используйте полную площадь поршня, для втягивания одноштокового цилиндра вычитайте площадь штока, для первичной оценки скорости используйте скорость = расход / площадь, а расход воздуха считайте по объему камеры, отношению давлений и частоте циклов.
Звучит просто. Полевой дефект обычно в том, что правильную формулу применяют с неправильным давлением, неправильной площадью или неправильной единицей. Регулятор, установленный на 6 bar, не гарантирует 6 bar на порту цилиндра во время движения, а полная наружная площадь корпуса не рассчитывает тягу.
Усилие цилиндра — это теоретическое толкающее или тянущее усилие, создаваемое, когда рабочее давление действует на поверхность поршня. Эффективная площадь поршня — это площадь, которая реально видит давление после вычитания площади штока на стороне втягивания.
Ключевые выводы
F = P x A— стартовая формула; NIST указывает 1 psi как 6,894.757 Pa.- ISO 15552 охватывает стандартные цилиндры до 10 bar и диаметры от 32 mm до 320 mm.
- Для расхода воздуха SMC включает объем цилиндра, объем трубопровода, частоту циклов, давление и запас компрессора.
Полезное сокращение — относиться к каждому расчету цилиндра как к карте, а не к одному ответу. Усилие говорит о диаметре. Скорость говорит о расходе. Потребление воздуха говорит о спросе на компрессор. Площадь штока говорит об усилии втягивания. Падение давления объясняет, почему реальная машина спорит с таблицей.
Какая базовая формула усилия цилиндра?
Базовая формула усилия цилиндра — F = P x A, где давление действует на эффективную площадь поршня. AutomationDirect приводит ту же связь и показывает, что цилиндр диаметром 4 дюйма имеет площадь поршня 12.57 in2 и дает 1,257 lbf при 100 psi до практических потерь (AutomationDirect, 2026).
Чистая формула:
Усилие = давление x эффективная площадь
F = P x A
Используйте согласованные единицы:
| Единица давления | Единица площади | Выход усилия |
|---|---|---|
| psi | in2 | lbf |
| bar | mm2 | N после перевода давления в N/mm2 |
| MPa | mm2 | N |
| Pa | m2 | N |
Для метрической пневматики самая быстрая конверсия:
1 bar = 0.1 N/mm2
6 bar = 0.6 N/mm2
Усилие (N) = pressure_bar x 0.1 x area_mm2
Эта строка предотвращает распространенную ошибку в 10 раз. Если кто-то умножает 6 x area_mm2, он использовал bar как N/mm2. Правильный множитель при 6 bar — 0.6, а не 6.
Усилие выдвижения
Усилие выдвижения использует полную площадь поршня:
A_piston = pi x диаметр поршня^2 / 4
F_extend = давление x A_piston
Пример для диаметра 63 mm при 6 bar:
A_piston = pi x 63^2 / 4 = 3,117 mm2
F_extend = 0.6 x 3,117 = 1,870 N
Это теоретическое усилие. Полезное проектное усилие должно учитывать трение, падение давления, противодавление, ускорение, направление нагрузки и запас.
Усилие втягивания
Усилие втягивания у одноштокового цилиндра двустороннего действия использует кольцевую площадь:
A_rod = pi x диаметр штока^2 / 4
A_retract = A_piston - A_rod
F_retract = давление x A_retract
Для диаметра 63 mm со штоком 20 mm:
A_rod = pi x 20^2 / 4 = 314 mm2
A_retract = 3,117 - 314 = 2,803 mm2
F_retract = 0.6 x 2,803 = 1,682 N
Почему втягивание ощущается слабее? Шток занимает часть поверхности поршня, на которую действует давление. При том же давлении меньшая площадь означает меньшее усилие. Для детального разбора используйте руководство по площади штока пневматического цилиндра.
Запас безопасности
Страница подбора AutomationDirect рекомендует проектировать расчетное усилие минимум на 25% выше фактических требований, а видео по выбору использует прибавку 25% на трение, падение давления и связанные факторы (AutomationDirect video, 2026). Это практический стартовый запас, а не замена оценке риска.
Используйте первый проход:
Требуемое теоретическое усилие = фактическое усилие нагрузки x 1.25
Требуемая площадь = требуемое теоретическое усилие / рабочее давление
Затем проверьте ближайший стандартный диаметр. Лист расчета усилия, который остановился до проверки доступного диаметра, монтажа, скорости, демпфирования и подачи воздуха, еще не закончен.
Площадь поршня, площадь штока и проверка единиц
Площадь поршня считается от диаметра отверстия, но выбор стандартного цилиндра также имеет размерные пределы. ISO 15552:2018 охватывает пневматические цилиндры со съемным креплением на 1,000 kPa, или 10 bar, с диаметрами от 32 mm до 320 mm; ISO подтвердил стандарт в 2025 году (ISO, 2025).
Формула площади:
A = pi x D^2 / 4
Где:
A— площадь поршня.D— диаметр отверстия.- В этой версии формулы используйте диаметр, а не радиус.
Полезные контрольные точки по диаметрам:
| Диаметр | Площадь поршня | Усилие при 6 bar | Усилие при 100 psi |
|---|---|---|---|
| 32 mm | 804 mm2 | 482 N | 125 lbf, если использовать эквивалент 1.26 in |
| 40 mm | 1,257 mm2 | 754 N | 195 lbf, если использовать эквивалент 1.57 in |
| 50 mm | 1,963 mm2 | 1,178 N | 304 lbf, если использовать эквивалент 1.97 in |
| 63 mm | 3,117 mm2 | 1,870 N | 483 lbf, если использовать эквивалент 2.48 in |
| 80 mm | 5,027 mm2 | 3,016 N | 779 lbf, если использовать эквивалент 3.15 in |
NIST указывает 1 psi = 6,894.757 Pa, поэтому сравнения между британскими и метрическими единицами должны проходить через единицы давления до сравнения усилия (NIST, 2025). Не смешивайте psi, bar, квадратные дюймы и квадратные миллиметры в одной строке без перевода.
Ловушка единиц
Используйте этот список перед доверием любому результату формулы:
| Проверка | Правильный метод | Частая ошибка |
|---|---|---|
| Диаметр или радиус | A = pi x D^2 / 4 | Использовать диаметр в pi x r^2 |
| bar в N/mm2 | bar x 0.1 | Умножать площадь прямо на bar |
| Площадь втягивания | площадь поршня - площадь штока | Использовать полную площадь в обе стороны |
| Манометрическое или абсолютное | Усилие использует перепад давления | Дважды учитывать атмосферное давление |
| Каталожный диаметр | Сверить диаметр отверстия по каталогу | Измерять наружный диаметр гильзы |
По нашему опыту, самый быстрый способ поймать плохую формулу цилиндра — попросить единицу после каждого числа. «63 диаметр, 6 давление, 18700 усилие» — это не расчет. «63 mm диаметр, 6 bar, 1,870 N теоретического усилия выдвижения» — это расчет.
Таблица выбора формулы
Используйте формулу под конкретную задачу:
| Вопрос | Формула | Для чего использовать |
|---|---|---|
| Сколько толкающего усилия? | F_extend = P x A_piston | Тяга выдвижения |
| Сколько тянущего усилия? | F_retract = P x (A_piston - A_rod) | Втягивание одноштокового цилиндра |
| Какой диаметр? | A = F / P, затем D = sqrt(4A / pi) | Первичный подбор цилиндра |
| Какая площадь поршня? | A = pi x D^2 / 4 | Проверки усилия и скорости |
| Какая площадь штока? | A_rod = pi x d_rod^2 / 4 | Усилие втягивания и объем воздуха |
| Какая наружная поверхность? | 2 x pi x r x h + 2 x pi x r^2 | Покрытие, очистка, тепло, но не усилие |
Если вопрос о покрытии или тепловом воздействии, используйте статью о расчете площади поверхности. Если вопрос о тяге, оставайтесь с площадью поршня.
Как рассчитать скорость цилиндра?
Скорость цилиндра — это задача расхода, а не только давления. SMC дает практическую связь скорости s = 28.8q / A, где s — дюймы в секунду, q — SCFM, а A — площадь поршня в in2, и предупреждает, что порты и трубки тоже влияют на скорость (SMC, 2026).
Упрощенная формула:
Скорость = расход / эффективная площадь
В британской форме SMC:
s = 28.8q / A
Где:
s= скорость поршня в дюймах в секунду.q= расход воздуха в SCFM.A= площадь поршня в квадратных дюймах.
Пример:
q = 5 SCFM
A = 3.14 in2
s = 28.8 x 5 / 3.14 = 45.9 in/s
Это теоретический результат. Фактическая скорость зависит от входного давления, нагрузки, ограничения выхлопа, Cv клапана, длины трубки, размера фитингов, глушителей, демпфирования и настройки на выхлопе.
Давление создает усилие, расход создает скорость
Эта фраза не идеальна физически, но полезна в поле. Давление задает доступное усилие. Расход задает, как быстро камера заполняется и опорожняется.
Если у цилиндра достаточно расчетного усилия, но он движется медленно, начните с воздушного пути:
- Измерьте давление на порту цилиндра во время движения.
- Проверьте расходную способность электромагнитного клапана.
- Проверьте внутренний диаметр и длину трубки.
- Проверьте выхлопные глушители.
- Настройте клапаны регулирования расхода на стороне выхлопа.
- Убедитесь, что узел FRL и регулятор удерживают расход.
SMC отмечает, что обычная отраслевая практика управления скоростью актуатора — регулировать выхлопной расход, часто через регулятор расхода на выпуске или игольчатый клапан (SMC, 2026). Поэтому жалоба на скорость часто относится к контуру, а не только к цилиндру.
Скорость и площадь штока
Скорость втягивания может быть выше скорости выдвижения у одноштокового цилиндра, потому что объем стороны штока меньше. Шток уменьшает активный объем камеры с этой стороны.
Используйте:
Скорость выдвижения = расход в крышечную сторону / площадь поршня
Скорость втягивания = расход в штоковую сторону / кольцевая площадь
Кольцевая площадь = площадь поршня - площадь штока
Это не значит, что втягивание всегда быстрее на реальной машине. Расход клапана, противодавление выхлопа, направление нагрузки и демпфирование могут перевернуть прогноз простой математики площади.
Формулы расхода воздуха и подбора компрессора
Расход воздуха должен включать объем цилиндра, объем трубопровода, давление, частоту циклов и запас компрессора. SMC определяет потребление воздуха как воздух, используемый в цилиндре или трубопроводе каждый раз при срабатывании переключающего клапана, и в примере получает 678 L/min ANR для 10 цилиндров при 5 циклах в минуту (SMC, 2026).
Потребление воздуха — это количество свободного воздуха, которое контур цилиндра использует в минуту после пересчета объема камеры, отношения давлений, числа ходов и объема трубок к атмосферным условиям.
AutomationDirect описывает потребление воздуха цилиндром как функцию объема цилиндра, времени цикла и входного давления, обычно выраженную в SCFM свободного воздуха (AutomationDirect, 2026). Калькулятор Festo использует размер цилиндра, длину хода и рабочее давление как основные входы (Festo, 2026).
Для двустороннего одноштокового цилиндра:
V_extend = A_piston x stroke
V_retract = (A_piston - A_rod) x stroke
V_cycle = V_extend + V_retract
Для SCFM:
SCF_per_cycle = V_cycle_in3 x (P_gauge + 14.7) / (14.7 x 1728)
SCFM = SCF_per_cycle x cycles_per_minute
Член 14.7 переводит манометрическое давление в приблизительное абсолютное давление в psi. Член 1728 переводит кубические дюймы в кубические футы.
Пример:
Диаметр поршня = 2 in
Диаметр штока = 0.625 in
Ход = 6 in
Давление = 80 psi
Число циклов = 30/min
A_piston = 3.14 in2
A_rod = 0.31 in2
A_retract = 2.83 in2
V_cycle = (3.14 + 2.83) x 6 = 35.82 in3
SCF/cycle = 35.82 x (80 + 14.7) / (14.7 x 1728) = 0.134 SCF
SCFM = 0.134 x 30 = 4.0 SCFM
Это только воздух камеры цилиндра. Добавляйте объем трубки от клапана до цилиндра, если клапан установлен далеко от актуатора. Страница AutomationDirect по потреблению воздуха также отмечает, что расход трубок может быть значимым в некоторых пневматических проектах (AutomationDirect, 2026).
Запас компрессора
SMC рекомендует выбирать компрессор с щедрой производительностью и дает минимальный ориентир 1.4 от расчетного расхода воздуха, с большей мощностью при необходимости (SMC, 2026). Этот запас полезен, потому что реальные системы включают утечки, температурные эффекты, одновременный спрос, объем трубок и будущие установки.
Используйте:
Минимальная производительность компрессора = общий расчетный спрос x 1.4
Затем проверьте условия завода. Справочник DOE говорит, что утечки могут расходовать 20-30% производительности компрессора в некоторых промышленных системах сжатого воздуха, а активный поиск утечек может снизить их до менее чем 5-10% производительности компрессора (DOE Sourcebook, 2016).
Таблица решений по расходу воздуха
| Изменение | Влияние на усилие | Влияние на скорость | Влияние на расход воздуха |
|---|---|---|---|
| Больший диаметр | Больше усилие | Медленнее при том же расходе | Больше за ход |
| Длиннее ход | Нет статического прироста усилия | Дольше заполнение и выхлоп | Больше за цикл |
| Выше давление | Больше усилие | Может улучшить реакцию | Больше за цикл |
| Меньшая трубка | Нет теоретического прироста усилия | Медленнее, больше падение давления | Может тратить энергию |
| Больше циклов/мин | Нет прироста усилия | Требует больше расхода | Больше SCFM |
| Бесштоковый цилиндр | Нет бесплатного прироста усилия | Зависит от каретки и расхода | Зависит от диаметра и хода |
Для длинноходовых задач, где место под выдвижение штока становится проблемой, сравните бесштоковый цилиндр, а не только увеличивайте диаметр.
Какую формулу использовать для выбора реальной машины?
Используйте формулу, которая отвечает на вид отказа, затем проверяйте давление на актуаторе. CAGI говорит, что хорошо спроектированные системы сжатого воздуха обычно имеют не более 10% падения давления между выходом компрессора и точкой потребления, а DOE предупреждает, что плохое управление утечками может терять 20-30% воздушной мощности (CAGI, 2026; DOE Sourcebook, 2016).
Формула пневматического цилиндра — стартовая оценка. Финальный выбор все равно требует контекста машины:
| Вопрос выбора | Стартовая формула | Что проверить дальше |
|---|---|---|
| Толкнет ли нагрузку? | F = P x A | Динамическое давление, трение, запас |
| Потянет ли нагрузку? | P x (A_piston - A_rod) | Площадь стороны штока, противодавление, направление нагрузки |
| Успеет ли цикл? | скорость = расход / площадь | Расход клапана, трубки, выхлоп, демпфирование |
| Успеет ли компрессор? | объем камеры x отношение давлений x циклы | Объем трубок, утечки, одновременный спрос |
| Поместится ли? | ход плюс монтажные размеры | ISO/NFPA стиль, кронштейн, датчики, порты |
| Прослужит ли? | кинетическая энергия и моменты нагрузки | Демпфер, боковая нагрузка, направляющая, соосность |
Рабочий лист RFQ с формулами
Отправьте эти значения с запросом на подбор или замену:
- Усилие нагрузки и направление движения.
- Диаметр, ход, диаметр штока и тип цилиндра.
- Рабочее давление на порту цилиндра во время движения.
- Требуемое усилие выдвижения и втягивания.
- Требуемое время цикла и целевая скорость.
- Модель клапана, размер порта, внутренний диаметр и длина трубки.
- Частота циклов, рабочий цикл и оценка SCFM или L/min ANR.
- Тип монтажа, нагрузка направляющей, боковая нагрузка и требование к демпфированию.
- Среда: пыль, мойка, тепло, масляный туман или наружная установка.
- Фото старой таблички цилиндра, портов, штока, кронштейнов и датчиков.
Для выбора продукта начните со стандартного пневматического цилиндра, если ход и выдвижение штока подходят машине. Проверьте узел FRL, регулятор давления, электромагнитный клапан и полиуретановую трубку, прежде чем решать, что цилиндр выбран неверно.
Мы видели, что лучшие RFQ включают два числа, которые многие листы пропускают: давление в движении на порту цилиндра и длину трубки от клапана до порта. Эти числа объясняют многие отказы типа «формула говорит да, машина говорит нет».
Когда нужны расширенные формулы
Используйте расширенные формулы, когда нагрузка движется быстро, жестко останавливается или висит вертикально:
Усилие ускорения = масса x ускорение
Кинетическая энергия = 0.5 x масса x скорость^2
Мощность = усилие x скорость
Общее требуемое усилие = нагрузка + трение + ускорение + запас
Для высокой скорости важно демпфирование. Для вертикальных осей важны запертый воздух и поведение при потере давления. Для боковой нагрузки направляющая или направляемый бесштоковый актуатор может быть важнее диаметра.
Для более широкой диагностики пути усилия используйте соседнюю статью о мощности пневматического цилиндра. Для системной теории см. теорию пневматического цилиндра.
FAQ: формулы цилиндров для пневматических систем
Эти ответы разделяют основные формулы: усилие использует давление и эффективную площадь, скорость использует расход и площадь, а расход воздуха использует объем, отношение давлений и частоту циклов. Область ISO 15552 10 bar и перевод psi по NIST полезны как контрольные рамки для чисел (ISO, 2025; NIST, 2025).
Какая базовая формула усилия цилиндра?
Базовая формула усилия цилиндра — F = P x A, где усилие равно рабочему давлению, умноженному на эффективную площадь поршня. Для выдвижения используйте полную площадь поршня. Для втягивания одноштокового цилиндра вычитайте площадь штока из площади поршня до умножения на давление. При 6 bar используйте 0.6 N/mm2.
Как рассчитать скорость пневматического цилиндра?
Используйте скорость = расход / эффективная площадь как первый проход. SMC дает s = 28.8q / A для дюймов в секунду, когда q — SCFM, а A — in2. Фактическая скорость все равно зависит от расхода клапана, размера трубки, ограничения выхлопа, нагрузки и демпфирования.
Какая формула площади цилиндра?
Площадь поршня — A = pi x D^2 / 4, где D — диаметр отверстия. Площадь штока использует ту же формулу с диаметром штока. Эффективная площадь втягивания у одноштокового цилиндра — площадь поршня - площадь штока, поэтому усилие втягивания ниже усилия выдвижения при равном давлении.
Как рассчитать расход воздуха цилиндра?
Рассчитайте объем камеры выдвижения и камеры втягивания, умножьте на отношение абсолютного давления, затем умножьте на циклы в минуту. Для двустороннего одноштокового цилиндра используйте (A_piston x stroke) + ((A_piston - A_rod) x stroke), затем добавьте объем трубки, если клапан удален.
Какой коэффициент запаса использовать в расчетах цилиндра?
AutomationDirect рекомендует расчетные усилия минимум на 25% выше фактического требования, а видео по выбору цилиндра использует добавку 25% на трение, падение давления и связанные эффекты. Используйте больший запас для вертикального движения, переменных нагрузок, ударов, плохой подачи воздуха, изношенного оборудования или удержания, связанного с безопасностью.
Почему расчетное усилие не совпадает с реальной машиной?
Формула использует идеальное эффективное давление и площадь. Реальные машины теряют полезное усилие через падение давления, утечки, трение уплотнений, противодавление выхлопа, боковую нагрузку, ошибку соосности и потребность в ускорении. Ориентир CAGI 10% по падению давления и предупреждение DOE о 20-30% утечек объясняют, почему важно измерять давление на порту.
Источники
- AutomationDirect: Cylinder Sizing and Force, формула усилия, примеры площади поршня, диаметр 4 дюйма при 100 psi, примечание по стороне штока и расчетный запас. Получено 2026-06-04.
- AutomationDirect video: How to Select a Pneumatic Cylinder, 25% запас усилия и пошаговый выбор диаметра. Получено 2026-06-04.
- ISO 15552:2018, область стандартных цилиндров 1,000 kPa (10 bar), диапазон 32-320 mm, подтвержден актуальным в 2025. Получено 2026-06-04.
- NIST: Pressure and Gas Flow Unit Conversions, таблица перевода psi в pascal. Получено 2026-06-04.
- SMC: Control Air Flow of Cylinders, связь скорости
s = 28.8q / Aи рекомендации по управлению скоростью на выпуске. Получено 2026-06-04. - SMC Best Pneumatics: Air Cylinders Model Selection, расход воздуха цилиндра, объем воздуха в трубопроводе, запас компрессора и пример L/min ANR. Получено 2026-06-04.
- AutomationDirect: Air Consumption, SCFM и контекст калькулятора расхода воздуха цилиндра и трубок. Получено 2026-06-04.
- Festo: Air Consumption of Cylinders, входные данные расхода воздуха: размер цилиндра, длина хода и рабочее давление. Получено 2026-06-04.
- CAGI: Technical Brief on Pressure Drop, ориентир 10% падения давления для хорошо спроектированных систем сжатого воздуха. Получено 2026-06-04.
- DOE: Improving Compressed Air System Performance, Sourcebook for Industry, диапазоны потерь от утечек и рекомендации по управлению утечками. Получено 2026-06-04.