Analyse de la bande morte dans la compensation du frottement des vérins pneumatiques

La bande morte de frottement d’un vérin pneumatique est l’intervalle d’entrée mesuré dans lequel l’axe de l’actionneur reste à l’intérieur d’un seuil de mouvement déclaré. Le frottement statique peut créer cet intervalle, mais le recouvrement de la vanne, la montée en pression, la charge, la résolution du capteur et la logique de commande peuvent aussi y contribuer. Traitez-la comme une limite d’essai. Un pourcentage n’a de sens que si l’entrée, la sortie, l’étendue, le sens et le seuil testés sont nommés.

Les limites de mesure passent en premier.

Points clés

• Une étude de 2020 a synchronisé 2 pressions de chambre avec la position toutes les 0.1 ms et répété chaque condition 45 fois.
• Le frottement au démarrage doit être calculé à partir des deux pressions de chambre et des surfaces effectives du piston.
• La compensation n’est validée que si elle réduit les seuils directionnels sans introduire dérive, broutement, pompage, impact ou force dangereuse.

Ce guide aborde d’abord la bande morte comme un problème de mesure, avant d’en faire un problème de réglage. Il sépare les couches vanne, pneumatique, mécanique, détection et commande afin qu’un décalage destiné à vaincre le frottement des joints ne masque pas un tiroir collant, une charge latérale, un retard de pression ou un seuil de position bruité.

Que signifie la bande morte sur l’axe d’un vérin pneumatique ?

Le manuel Emerson de 2023 sur les vannes de régulation indique que de nombreuses actions de régulation représentent 1% de l’étendue d’entrée ou moins, ce qui rend important tout intervalle d’entrée inactif. Sur un axe de vérin, l’entrée et la sortie doivent toutefois être déclarées avant de quantifier ce terme (Emerson, manuel des vannes de régulation, 2023).

L’entrée peut être exprimée en points d’API, tension de commande de vanne, pression commandée ou position désirée. La sortie observée peut être la position du tiroir, le débit massique, la pression de chambre, la vitesse du piston ou la position de la charge. Nommez les deux. Chaque paire définit une limite de mesure différente. La bande morte n’est pas automatiquement l’hystérésis: elle décrit l’intervalle d’entrée parcouru avant la réaction de la sortie choisie. L’hystérésis compare les sorties des trajets montant et descendant pour une même entrée. Le temps mort est un retard temporel. La résolution est la plus petite variation détectable. Mélanger ces grandeurs rend les gains de compensation indéfendables.

Mesure	Entrée	Sortie observée	Ce que le résultat inclut
Bande morte commande-tiroir	Commande électrique de la vanne	Retour de position du tiroir	Driver, magnétique, recouvrement du tiroir, frottement de la vanne
Bande morte commande-pression	Commande électrique	Pression de chambre	Vanne, alimentation, tuyauterie, volume de chambre, fuite
Bande morte commande-mouvement	Sortie du régulateur	Mouvement du piston ou de la charge	Vanne, montée en pression, frottement, charge, seuil du capteur
Seuil force-mouvement	Force pneumatique nette	Premier mouvement durable	Frottement du vérin et du guidage plus forces extérieures résistantes

Demandez: « Entre quelle entrée et quelle sortie, sous quelle charge et avec quel seuil de mouvement l’intervalle inactif a-t-il été mesuré ? ». C’est plus utile que de demander quelle est la bande morte d’un vérin.

Pourquoi le frottement du vérin diffère-t-il de la zone morte de la vanne ?

SMC annonce une hystérésis de 0.5% de la pleine échelle et une sensibilité de ±0.2% pour sa famille de régulateurs électropneumatiques ITV1100/2100/3100. Ce sont des caractéristiques de régulation de pression au niveau du composant, pas des garanties de position du vérin. Le mouvement de l’axe ajoute le volume des tubes, deux pressions de chambre, les surfaces du piston, les joints, les guides, la charge, le retour et la temporisation du régulateur (SMC ITV, consulté en 2026).

Cette distinction guide le diagnostic. Une commande peut changer sans mouvement du tiroir. Celui-ci peut bouger sans générer assez de débit pour modifier la pression. La pression peut évoluer sans que la force nette dépasse la résistance, et la force nette peut augmenter alors que le capteur de position ne signale encore aucun mouvement.

Pour une définition détaillée au niveau de la vanne, consultez le guide sur la bande morte des vannes proportionnelles et la précision de commande. Cet article reste centré sur le frottement du vérin et la limite de l’axe installé.

Comment le frottement statique crée-t-il un seuil de mouvement ?

En 2020, des chercheurs ont testé un vérin double effet sous 3 pressions d’alimentation, 200, 400 et 500 kPa, en répétant chaque condition 45 fois. Le mouvement commençait lorsque les forces de pression sur les deux faces du piston dépassaient le frottement statique, ce qui montre qu’un seul manomètre d’alimentation ne détermine pas l’effort de démarrage (Experimental Techniques, 2020).

Pour la sortie, utilisez des pressions manométriques référencées à la même atmosphère:

Ici, $p_{A,g}$ est la pression manométrique côté fond, $p_{B,g}$ celle côté tige, $A_A$ la surface totale du piston et $A_B$ la surface annulaire côté tige. Au premier mouvement durable de sortie, avec une accélération encore négligeable, le frottement statique opposé s’estime par:

La résistance extérieure $F_{L,+}$ regroupe charge déclarée, composante de gravité, résistance du guidage, effort des câbles ou tuyaux et toute autre force s’opposant à la sortie. Pour la rentrée, les termes pression-surface s’inversent:

Au début de la rentrée, $F_{s,-}\approx F_{p,-}-F_{L,-}$. Ne supposez pas que les deux sens coïncident. Surface côté tige, géométrie des joints, charge latérale, gravité, précharge du guidage et liaisons peuvent créer une asymétrie.

La force de démarrage est la force motrice nette au début déclaré d’un mouvement durable. Elle dépend du sens et constitue un résultat d’essai pour une condition donnée, pas un pourcentage fixe de la force théorique. Le frottement statique n’est pas davantage un coefficient fixe multiplié par une force normale connue. Les joints se déforment sous pression, le film lubrifiant évolue avec mouvement et attente, et les efforts d’alignement peuvent varier sur la course. L’étude stick-slip de 2026 a ajouté la dépendance au temps d’attente, car le pic de redémarrage changeait avec la durée d’adhérence (Actuators, 2026). Si le vérin se déplace bien à vide mais colle après installation de l’outillage, contrôlez guidage et alignement avant d’augmenter la compensation. Le guide des charges latérales explique pourquoi un décalage de commande ne remplace pas un guide extérieur.

Quels signaux faut-il mesurer ?

Dans l’essai de 2020, 2 capteurs de pression étaient placés à 5 cm des chambres, la position était mesurée avec un codeur capable de 85 µm, les voies étaient échantillonnées de façon synchrone toutes les 0.1 ms et chaque condition répétée 45 fois. Ces réglages sont propres à l’étude, mais le jeu de signaux synchronisés est transposable (Experimental Techniques, 2020).

Enregistrez la chaîne minimale capable d’isoler le défaut:

1. Consigne de position et sortie du régulateur. Conservez unités physiques et valeurs brutes.
2. Commande de vanne et courant réel. Le retour de courant indique si driver et bobine suivent la sortie logicielle, notamment lors du changement de sens.
3. Retour de tiroir, pression ou débit si disponible. Choisissez la variable la plus proche du défaut présumé et conservez sa plage native plutôt que de tout convertir en pourcentage.
4. Les deux pressions de chambre. Un seul relevé ne permet pas d’établir la force pression-surface d’un double effet.
5. Position de la charge et vitesse dérivée. Documentez origine, filtre, dérivation, seuil de détection et alignement temporel. Conservez la voie non filtrée.
6. Contexte d’exploitation. Consignez au minimum alimentation, charge, orientation et température; ajoutez sortie du régulateur, état de vanne, réglages de débit, historique des cycles, attente et position dans la course si ces variables changent.

La fréquence d’échantillonnage doit résoudre l’événement le plus court avec marge. Un enregistreur à 100 Hz peut convenir à une rampe lente mais manquer les changements rapides de courant. Une fréquence élevée ne corrige ni un long tube de capteur, ni des horloges non synchronisées, ni une dérivation bruitée, ni un capteur monté sur un support flexible. La détection du mouvement exige aussi une règle. Une définition pratique déclare le mouvement lorsque le déplacement dépasse $x_{\mathrm{det}}$ et reste au-delà pendant $t_{\mathrm{hold}}$. Publiez les deux valeurs, sinon une modification de filtre peut sembler changer la bande morte sans changement mécanique.

Comment calculer la bande morte de l’axe ?

Dans une condition d’essai de 2020, la latence commande-mouvement mesurée était de 0.026 s à 400 et 500 kPa et de 0.029 s à 200 kPa. Ce sont des retards temporels propres au banc, pas des pourcentages de bande morte. Ils montrent pourquoi largeur de commande inactive et temps de réponse doivent être calculés séparément (Experimental Techniques, 2020).

Effectuez un balayage lent positif puis négatif en enregistrant la sortie déclarée, dans les unités natives. Soit $u_{\mathrm{move},+}$ la commande au premier mouvement durable positif et $u_{\mathrm{move},-}$ le seuil négatif. La largeur inactive centrale vaut:

Si une valeur normalisée est réellement utile, indiquez l’étendue testée:

Ce pourcentage appartient à cette échelle et à cette règle de détection. N’en déduisez jamais l’erreur de course. Un régulateur peut intégrer à travers l’intervalle, se stabiliser dans une tolérance ou osciller entre les seuils. Calculez aussi la force de démarrage pression-surface dans chaque sens à l’instant exact du mouvement. La comparaison de $D_u$ à $F_{s,+}$ et $F_{s,-}$ sépare deux évolutions autrement semblables:

Résultat d’essai	Interprétation probable
Le seuil de commande change, la force de démarrage reste similaire	Vanne, électronique, échelle ou montée en pression modifiée
La force de démarrage augmente dans un sens	Alignement, guidage, joint, gravité ou liaisons modifiés
Les deux seuils dérivent après une longue attente	État du joint/lubrifiant ou frottement dépendant de l’attente
La pression oscille avant chaque glissement	Interaction de la compressibilité et du débit avec le frottement
La position bouge mais le détecteur reste inactif	Seuil, filtrage, jeu ou montage masque le mouvement

Exemple: comparer les seuils avant et après compensation

Supposons un axe commandé de -10 à +10 V. Conservez et documentez l’étendue. Le mouvement positif durable commence à $u_{\mathrm{move},+}={0.8}\ \mathrm{V}$ et le mouvement négatif à $u_{\mathrm{move},-}=-{0.6}\ \mathrm{V}$. La largeur centrale est:

Rapportée à l’étendue déclarée de 20 V:

Ce sont des valeurs illustratives, pas une caractéristique de vérin. Si la compensation porte les seuils à +0.3 V et -0.2 V, la largeur tombe à 0.5 V, soit 2.5% de la même étendue. N’acceptez ce changement que si des cycles indépendants montrent aussi une stabilisation régulière, une force de pointe acceptable et l’absence de dérive, broutement ou impact.

La bande morte de commande et la force de démarrage sont complémentaires. Une seule des deux ne montre pas si la compensation a corrigé la chaîne d’entrée ou simplement poussé plus fort contre un problème mécanique.

Modèles de frottement et méthodes de compensation

Canudas de Wit et ses collègues ont introduit en 1995 un modèle de frottement à un état représentant la déflexion moyenne des aspérités, le prédéplacement, l’effet Stribeck et l’hystérésis. Une étude de positionnement pneumatique de 2018 a ensuite appliqué une compensation fondée sur LuGre à un axe servopneumatique (IEEE, 1995; Journal of Mechanical Engineering, 2018).

La compensation du frottement est un terme borné du régulateur ou une perturbation estimée qui contre un effet de frottement identifié. Elle n’autorise pas à augmenter la force jusqu’à déplacer un axe mécaniquement contraint.

La complexité du modèle doit suivre l’exigence de mouvement et les mesures disponibles.

Méthode	Représentation	Usage adapté	Risque principal
Décalage directionnel	Commandes de démarrage positive et négative distinctes	Matériel répétable, précision modérée, évolution lente	Surcompensation après évolution du frottement
Coulomb plus visqueux	Terme constant selon le sens plus terme de vitesse	Mouvement éloigné de la vitesse nulle	Mauvaise représentation avant glissement et aux inversions
Courbe de Stribeck	Frottement élevé à basse vitesse diminuant vers Coulomb	Anticipation basse vitesse avec données identifiées	Sensibilité à l’estimation de vitesse près de zéro
LuGre ou modèle étendu	Prédéplacement, Stribeck, hystérésis	Axes servo disposant de moyens d’identification et validation	Davantage de paramètres, états et réglages
Observateur de perturbation	Estimation en ligne des forces non modélisées	Systèmes avec modèle dynamique et retour fiables	Confusion entre changement de charge et frottement
Dither	Petite commande alternée destinée à éviter l’adhérence	Seulement si vanne, mécanique, bruit, usure et sécurité le permettent	Chaleur, vibration, usure, bruit, mouvement indésirable

Un modèle statique courant est:

Dans ce modèle, $F_s$ est le frottement statique identifié, $F_c$ le niveau de Coulomb, $v_s$ l’échelle de vitesse de Stribeck, $\alpha$ un exposant de forme et $\sigma$ le coefficient visqueux. La fonction signe rend l’équation discontinue à zéro si l’implémentation n’ajoute pas de transition. Identifiez les paramètres sur l’axe réel plutôt que de les emprunter à un autre joint, alésage, lubrifiant, charge ou température.

Une étude pneumatique à observateur a utilisé une boucle interne de pression, une boucle externe de position, un observateur de frottement et un observateur de vitesse, puis ajusté la pression souhaitée à partir de l’effort estimé (JSME, 2009). Cette architecture montre que la compensation doit entrer dans une couche définie, et non comme un saut inexpliqué de sortie API.

Comment mettre la compensation en service ?

En 2026, des chercheurs ont comparé 3 vérins pneumatiques et mesuré position, vitesse, 2 pressions de chambre et frottement déduit en faisant varier débit, alimentation, charge et position initiale. Le couplage système, et non le seul frottement fonction de la vitesse, gouvernait le stick-slip répété (Actuators, 2026).

Procédez par étapes maîtrisées:

1. Rendez la mécanique crédible. Vérifiez alignement, guides, charge latérale, butées, joints et politique de lubrification.
2. Stabilisez l’alimentation pneumatique. Enregistrez pression dynamique et deux chambres; confirmez tubes, réglages meter-out et contre-pression avec la charge réelle.
3. Validez la détection. Contrôlez polarité, échelle, zéro, rigidité, bruit, synchronisation et détecteur de mouvement.
4. Capturez une référence. Réalisez des rampes bidirectionnelles lentes avec attentes répétées.
5. Choisissez le modèle minimal suffisant. Des termes directionnels peuvent suffire; n’ajoutez vitesse ou états que si les résidus restent structurés sur des cycles indépendants.
6. Bornez chaque terme. Définissez limites de sortie et de pente, gestion de l’intégrateur, logique d’inversion et repli sûr en cas de signal invalide.
7. Retestez au-delà du cycle d’identification. Variez d’abord l’attente, puis sens, position, charge, alimentation, vitesse et plage de température approuvée sans réidentifier à chaque cycle.

Séparez les effets de la compressibilité de l’air sur la commande du modèle de frottement. L’énergie stockée compte toujours. La pression peut continuer à monter pendant l’adhérence, puis libérer l’énergie pneumatique au glissement. Augmenter un décalage sans examiner cette énergie peut rendre le premier mouvement plus brutal.

Défaillances que la compensation ne peut pas corriger

Les chercheurs ont observé le stick-slip sur 3 vérins en 2026 en faisant varier débit, alimentation, charge et position initiale. Cette matrice interdit une correction universelle: des à-coups semblables peuvent provenir de combinaisons différentes de pression, débit, volume, frottement et charge (Actuators, 2026).

Profil des relevés	Cause probable	Action avant nouveau réglage
Sortie du régulateur plate ou écrêtée	Échelle API, zone morte, limite ou interverrouillage	Inspecter génération et limites de commande
Courant change sans tiroir ni débit	Driver, bobine, recouvrement, contamination	Tester entrée et sortie au niveau vanne
Pression monte lentement dans les deux sens	Vanne/tube sous-dimensionné, chute d’alimentation, fuite, grand volume	Examiner pression dynamique et chemin de débit
Un sens exige beaucoup plus de force	Charge latérale, guide, gravité, asymétrie du joint	Corriger la mécanique et calculer les forces directionnelles
Force varie avec la position	Fût, guide, alignement, tuyau/câble	Cartographier le frottement sur toute la course
Rampes de pression avant glissements	Interaction compressibilité-débit-frottement	Examiner meter-out et stabilité basse vitesse
Corrections alternées après compensation	Gain, offset, retard ou saturation d’intégrateur	Réduire les termes bornés et revoir la temporisation
Frottement croît après immobilité	Joint ou lubrification dépendant de l’attente	Inclure l’attente dans identification et réception

Le réglage meter-out peut stabiliser les basses vitesses, mais une restriction d’échappement excessive augmente la contre-pression et modifie la force disponible. Le guide de commande meter-out traite cette couche. Pour des sauts répétés, comparez les relevés à l’analyse du stick-slip. N’utilisez jamais la compensation pour forcer un grippage mécanique: elle transforme un défaut de maintenance visible en surcharge des joints, paliers, guides ou outillages. Un régulateur qui réduit l’erreur finale tout en augmentant impact ou force de pointe n’a pas amélioré l’axe complet.

Un dossier de validation pratique

ISO 19973-3:2015 traite la fiabilité des vérins pneumatiques en cycles ou kilomètres et définit les procédures d’essai et de rapport. Elle ne fixe pas un intervalle universel de 6 mois ou 1 million de cycles pour la bande morte. Le risque fixe l’intervalle; maintenance et revalidation doivent suivre la dérive observée, les données du vérin et le service machine (ISO, 2015).

Consignez assez d’informations pour reproduire le résultat:

• fabricant, modèle, alésage, diamètre de tige, course, montage, guide et option de joint;
• modèles de vanne et de driver, plus échelle native de commande;
• charge, orientation, forces, outillage, tuyaux/câbles et positions testées, avec pression dynamique, régulateur, tubes et débits;
• modèles et emplacements des capteurs de pression; pour la position, résolution, montage, fréquence, filtres, dérivation et synchronisation;
• seuil $x_{\mathrm{det}}$, maintien $t_{\mathrm{hold}}$, pente, sens, attente, historique et température;
• $u_{\mathrm{move},+}$ et $u_{\mathrm{move},-}$ en unités natives, plus $F_{s,+}$, $F_{s,-}$, incertitude, répétitions et limites lorsque la force est calculée;
• version du régulateur, paramètres, limites, logique d’inversion, défauts et cycles indépendants de réception.

Un dossier utile conserve limite et incertitude au lieu de réduire la machine à un pourcentage. Un même axe peut légitimement produire des valeurs différentes si l’entrée, la sortie, l’attente, la charge, le sens ou le seuil changent.

Lorsque la force théorique intervient, le guide de calcul de force des vérins fournit la base pression-surface. Ajoutez ensuite contre-pression, charge, gravité et frottement mesurés plutôt qu’un pourcentage générique. Le contexte de l’éditeur et de l’auteur figure sur À propos. Pour demander l’examen d’un relevé ou signaler une correction, transmettez vérin, vanne, charge, détection et pressions synchronisées via Contact.

FAQ sur la bande morte des vérins pneumatiques

Deux essais illustrent le besoin de répétabilité: l’étude de 2020 a répété chaque condition 45 fois; celle de 2026 a comparé 3 vérins et plusieurs variables. Une réponse défendable doit donc nommer matériel, sens, charge, pression, attente, règle de détection et paire entrée-sortie (Experimental Techniques; Actuators).

La bande morte d’un vérin pneumatique est-elle normalement de 5-15% ?

Il n’existe pas de plage universelle de 5-15%. Le pourcentage change avec l’étendue d’entrée, la sortie, le sens, la charge, la vanne, le chemin de pression, le seuil et la méthode. Indiquez d’abord les seuils positif et négatif en unités natives, puis normalisez seulement par rapport à une étendue explicitement déclarée.

Un réglage PID peut-il supprimer la bande morte de frottement statique ?

L’action PID peut intégrer jusqu’au début du mouvement, mais ne supprime pas le frottement statique. Un gain intégral ou proportionnel excessif peut franchir brutalement le seuil et créer dépassement ou pompage. Corrigez d’abord la mécanique, puis utilisez anticipation bornée, estimation ou observateur avec retour stable et anti-saturation.

Pourquoi faut-il les deux pressions de chambre ?

Un vérin double effet développe son effort par des pressions appliquées à deux surfaces effectives différentes. La seule alimentation omet la contre-pression côté tige et les pertes dynamiques. Les deux pressions au démarrage permettent de calculer la force directionnelle et de distinguer frottement mécanique d’une restriction de vanne, d’alimentation ou d’échappement.

Faut-il ajouter un signal de dither à tout axe collant ?

Non. Le dither peut réduire l’adhérence dans certains systèmes, mais provoquer mouvement indésirable, bruit, chaleur, usure et oscillation de pression. Utilisez-le seulement si composant et analyse de sécurité le permettent, puis validez amplitude et fréquence sur tout le domaine.

À quelle fréquence faut-il remesurer la bande morte ?

Mesurez-la à la mise en service, après les modifications pertinentes et lorsque les tendances montrent nouveau retard, asymétrie, pompage ou force de démarrage. Un intervalle fixe exige des recommandations fabricant ou des preuves de fiabilité machine. ISO 19973-3 ne prescrit pas un intervalle universel.

Sources et références techniques

• Ngoc, Pham et Xuan, Étude expérimentale et simulation système des caractéristiques de broutage dans les vérins pneumatiques, essais sur trois vérins et modélisation; Actuators, 2026. Consulté le 2026-07-23.
• Jiménez, Kurmyshev et Castañeda, Étude expérimentale d’un vérin pneumatique à double effet, mesures synchronisées et répétées; Experimental Techniques, 2020. Consulté le 2026-07-23.
• Canudas de Wit et al., Un nouveau modèle pour la commande des systèmes avec frottement, fondement du modèle LuGre; IEEE Transactions on Automatic Control, 1995. Consulté le 2026-07-23.
• Wei et al., Commande d’un servopositionneur pneumatique avec compensation du frottement fondée sur le modèle LuGre, application pneumatique; Journal of Mechanical Engineering, 2018. Consulté le 2026-07-23.
• Kosaki et Sano, Technique de compensation du frottement par observateur pour la commande en position d’un système servopneumatique, boucle de pression et observateur; Journal of System Design and Dynamics, 2009. Consulté le 2026-07-23.
• Emerson, manuel des vannes de régulation, définition et contexte; 6e édition, 2023. Consulté le 2026-07-23.
• SMC, régulateur électropneumatique ITV1100/2100/3100, sensibilité, linéarité et hystérésis. Consulté le 2026-07-23.
• ISO 19973-3:2015, essais et rapports de fiabilité des vérins à tige. Consultée le 2026-07-23.