Định luật áp suất trong vật lý và ứng dụng cho hệ thống công

Trong tính toán khí công nghiệp, định luật áp suất thường chỉ quan hệ áp suất-nhiệt độ của Amontons hoặc Gay-Lussac: áp suất tuyệt đối của một lượng khí cố định trong một thể tích cố định thay đổi tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. Dạng hai trạng thái của định luật là $P_1/T_1 = P_2/T_2$ . Quan hệ này hữu ích để ước tính áp suất nhiệt trong một thể tích khí nén bị giữ kín, nhưng không dùng để chọn kích thước bình chịu áp hoặc thiết bị xả áp.

Điểm chính cần nhớ

Dùng áp suất tuyệt đối và kelvin hoặc độ Rankine.

Xác nhận khối lượng khí và thể tích không đổi.

Chỉ đổi kết quả về áp suất dư sau khi tính xong.

Xem kết quả là ước tính sàng lọc, không phải thiết kế theo quy chuẩn.

Crash Course liên hệ áp suất, thể tích, nhiệt độ và lượng khí trong phương trình khí lý tưởng, từ đó suy ra định luật áp suất thể tích cố định.

Định luật áp suất có ý nghĩa gì trong vật lý công nghiệp?

OpenStax xác định quan hệ áp suất-nhiệt độ là định luật Amontons hoặc định luật Gay-Lussac và viết dưới dạng $P/T=\text{constant}$ khi lượng khí và thể tích được giữ cố định. Nguồn: OpenStax Chemistry. Ranh giới đó quan trọng hơn tên gọi: phải xác định áp suất, nhiệt độ, khối lượng khí và thể tích trước khi kết quả có ý nghĩa kỹ thuật.

Với hai trạng thái cân bằng:

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}

$P_1$ và $P_2$ là các áp suất tuyệt đối. $T_1$ và $T_2$ là các nhiệt độ tuyệt đối. Lượng khí và thể tích vật chứa không đổi giữa hai trạng thái. Biến đổi để tìm áp suất cuối cho:

P_2 = P_1\frac{T_2}{T_1}

Phương trình dự đoán áp suất sau khi nhiệt độ thay đổi. Nó không dự đoán khí nóng lên nhanh đến đâu, thành bình có chịu được ứng suất tạo ra hay không hoặc van xả sẽ xả như thế nào.

Vì sao áp suất tăng? Ở nhiệt độ cao hơn, các phân tử khí có động năng trung bình lớn hơn. Trong vật chứa cứng, chúng không thể tạo thêm thể tích, vì vậy va chạm với thành tạo ra lực trung bình theo thời gian trên mỗi đơn vị diện tích lớn hơn.

Tốt nhất nên xem định luật áp suất là phép kiểm tra biên. Nếu biên bị rò, chuyển động, thông hơi, nhận khí từ bộ điều áp hoặc chứa hơi đang ngưng tụ, tỷ số hai trạng thái đơn giản đã mất ít nhất một điều kiện bắt buộc.

Tham chiếu áp suất và nhiệt độ cho phương trình

NIST liệt kê một khí quyển tiêu chuẩn chính xác là 101.325 Pa, tương đương khoảng 14.6959 psi. Nguồn: Quy đổi áp suất NIST. Hãy cộng áp suất khí quyển liên quan vào số đọc áp suất dư trước khi dùng phương trình trạng thái khí, đồng thời đổi Celsius hoặc Fahrenheit sang thang nhiệt độ tuyệt đối.

Dùng các phép quy đổi sau:

P_{\mathrm{abs}} = P_{\mathrm{g}} + P_{\mathrm{atm}}

T_{\mathrm{K}} = t_{\mathrm{C}} + 273.15

Trong đó, $P_{\mathrm{abs}}$ là áp suất tuyệt đối, $P_{\mathrm{g}}$ là áp suất dư, còn $P_{\mathrm{atm}}$ là áp suất khí quyển dùng trong phép tính. $T_{\mathrm{K}}$ là nhiệt độ tính bằng kelvin và $t_{\mathrm{C}}$ là nhiệt độ tính bằng độ Celsius.

Áp suất dư thuận tiện cho thiết bị đo trong nhà máy vì nó đọc bằng không khi thông với khí quyển địa phương. Tỷ số định luật khí lại khác. Tỷ số này phải tham chiếu áp suất bằng không tại chân không hoàn hảo. Dùng 6 barg như thể là 6 bar tuyệt đối sẽ đánh giá thấp áp suất ban đầu của khí bị giữ kín và làm sai thay đổi tính được.

Áp suất khí quyển địa phương có thể khác giá trị tiêu chuẩn do độ cao và thời tiết. Hãy dùng giá trị đo được hoặc giá trị do dự án quy định khi độ chính xác yêu cầu điều đó. Bộ chuyển đổi đơn vị áp suất khí nén có thể xử lý đổi đơn vị, nhưng quy đổi từ áp suất dư sang tuyệt đối vẫn cần tham chiếu khí quyển đúng.

Tính áp suất sau khi nhiệt độ thay đổi như thế nào?

Một thể tích khí bị giữ kín bắt đầu ở 6 barg và 20°C đạt khoảng 7.970 bar tuyệt đối khi được gia nhiệt đến 60°C theo các giả định khí lý tưởng và thể tích cố định. Dùng khí quyển tiêu chuẩn của NIST làm tham chiếu, kết quả đó tương đương khoảng 6.957 barg, tăng khoảng 0.957 bar thay vì 0.819 bar do áp dụng sai tỷ số lên áp suất dư.

Bắt đầu bằng cách đổi áp suất dư ban đầu:

P_{1,\mathrm{abs}} = 6.000 + 1.01325 = 7.01325\ \mathrm{bar}

Đổi cả hai nhiệt độ:

T_1 = 20 + 273.15 = 293.15\ \mathrm{K}

T_2 = 60 + 273.15 = 333.15\ \mathrm{K}

Sau đó tính áp suất tuyệt đối cuối:

P_{2,\mathrm{abs}} = 7.01325\frac{333.15}{293.15} \approx 7.970\ \mathrm{bar}

Đổi kết quả về áp suất dư để so sánh với đồng hồ nhà máy:

P_{2,\mathrm{g}} = 7.970 - 1.01325 \approx 6.957\ \mathrm{bar}

Đáp án này giả định không có rò rỉ, không đổi thể tích, chỉ có một pha khí, nhiệt độ cân bằng đồng đều và khí có hành vi lý tưởng. Nó cũng giả định cùng một tham chiếu khí quyển cho cả hai phép đổi áp suất dư.

Đường nối hai trạng thái cân bằng đã tính. Đây không phải lịch sử theo thời gian và không mô tả tốc độ gia nhiệt.

Khi nào định luật áp suất phù hợp với hệ thống khí nén?

ISO 4414:2010 vẫn là tiêu chuẩn an toàn hệ thống khí nén đã công bố và bao quát hệ thống khí nén của máy, đồng thời nêu rõ không bao gồm máy nén, hệ thống phân phối trong nhà máy, bình khí và bình chứa trong phạm vi của tiêu chuẩn. Nguồn: ISO 4414. Phân biệt đó cho thấy vì sao phải xác định biên linh kiện và tiêu chuẩn áp dụng trước khi dùng tính toán áp suất nhiệt.

Quan hệ thể tích cố định có thể là ước tính đầu tiên hữu ích cho:

đồ gá thử cứng bị khóa kín sau khi mọi van đã đóng;
đoạn ống góp cứng ngắn được cô lập giữa các van ngắt;
buồng khí nén có piston được khóa cơ khí và rò rỉ không đáng kể;
khoang thiết bị có lượng khí nạp kín đã biết;
bình chứa cứng được xem xét giữa hai trạng thái nhiệt đã ổn định, tuân theo quy định áp dụng cho bình.

Khi xem xét ứng dụng, chúng tôi bắt đầu bằng cách vẽ biên khí và đánh dấu mọi van, phớt, thành chuyển động, ống và nguồn nhiệt có thể có. Bản phác thảo đó thường quyết định mô hình trước khi bắt đầu tính số. Một thể tích được mô tả là “kín” trên sơ đồ vẫn có thể rò qua đế van, phớt cần, bộ điều áp hoặc van một chiều.

Cả bốn điều kiện đều phải được đáp ứng. Một câu trả lời “không” ở bất kỳ bước nào hướng đến mô hình khí hỗn hợp, hệ thống hở, khí thực hoặc cân bằng pha.

Với các buồng chuyển động, hãy xem hướng dẫn mở rộng về vật lý xi lanh khí nén. Với thể tích cuối hành trình, mô hình giảm chấn khí nén giải thích vì sao buồng giảm chấn thường là thể tích điều khiển hở, biến thiên, thay vì một bình kín.

Khi nào định luật này cho câu trả lời kỹ thuật sai?

Phương trình khí lý tưởng của OpenStax gồm bốn đại lượng trạng thái liên kết: áp suất, thể tích, lượng khí và nhiệt độ tuyệt đối. Nguồn: OpenStax College Physics. Chỉ khi giữ cố định hai giá trị mới tạo ra quan hệ định luật khí đơn giản. Nếu khối lượng hoặc thể tích thay đổi trong vận hành, riêng tỷ số áp suất-nhiệt độ của thể tích cố định không thể biểu diễn quy trình.

Không dùng riêng định luật áp suất đơn giản khi:

bộ điều áp, van, máy nén hoặc rò rỉ làm thay đổi khối lượng khí;
piston xi lanh, túi khí, màng, ống xếp hoặc ống mềm làm thay đổi thể tích;
nén hoặc giãn nở nhanh tạo ra nhiệt độ quá độ không đồng đều;
hơi ngưng tụ, chất lỏng sôi hoặc phản ứng hóa học tạo khí;
trạng thái gần bão hòa, ở áp suất rất cao hoặc ngoài dải khí lý tưởng hợp lý;
bộ trao đổi nhiệt có dòng chảy có các ảnh hưởng của đầu vào, đầu ra, tổn thất áp suất và truyền nhiệt;
nhiệm vụ là chọn kích thước ống, van, thành bình, thiết bị xả áp hoặc lỗ thông khẩn cấp.

Điều gì xảy ra nếu xi lanh tác động kép dừng giữa hành trình? Khóa cần có thể giữ thể tích gần như không đổi trong một khoảng ngắn, nhưng rò rỉ van và rò rỉ phớt vẫn làm thay đổi khối lượng. Bức xạ mặt trời cũng có thể tạo ra nhiệt độ khác nhau của khí, ống và môi trường. Hãy đo các điều kiện biên thực tế trước khi xem buồng là kín.

Nhiệt độ cũng ảnh hưởng đến phớt, độ nhớt chất bôi trơn, độ mềm ống, độ trôi cảm biến và định mức linh kiện. Các ảnh hưởng đó không xuất phát từ $P/T=\text{constant}$ . Hãy xem hướng dẫn riêng về truyền nhiệt trong hệ thống khí nén trước khi quy mọi vấn đề liên quan nhiệt độ cho áp suất khí.

Định luật này liên hệ với định luật khí lý tưởng và định luật khí kết hợp như thế nào?

OpenStax viết phương trình khí lý tưởng là $PV=NkT$ , với áp suất tuyệt đối và nhiệt độ tuyệt đối, đồng thời đưa ra dạng mol $PV=nRT$ . Nguồn: OpenStax College Physics. Định luật áp suất được suy ra khi lượng khí $n$ , thể tích $V$ , và hằng số khí $R$ không đổi.

Phương trình khí lý tưởng là:

PV = nRT

$P$ là áp suất tuyệt đối, $V$ là thể tích khí, $n$ là lượng khí tính bằng mol, $R$ là hằng số khí phổ quát, còn $T$ là nhiệt độ tuyệt đối.

Với cùng khí bị giữ kín ở hai trạng thái, quan hệ kết hợp là:

\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}

Nếu $V_1=V_2$ , các hạng tử thể tích triệt tiêu và định luật áp suất được giữ lại. Nếu thể tích thay đổi nhưng khối lượng cố định, hãy dùng dạng kết hợp. Nếu khối lượng đi qua biên, không biểu thức hai trạng thái nào đủ dùng nếu không có cân bằng khối lượng.

Thứ bậc này ngăn việc chọn công thức tùy tiện: bắt đầu từ hệ thống vật lý, sau đó chỉ đơn giản hóa mô hình tổng quát khi đã chứng minh hạng tử nào không đổi. hướng dẫn phương trình truyền động khí nén áp dụng cùng cách tiếp cận cho lực, lưu lượng, mức tiêu thụ khí và tổn thất áp suất.

Ở áp suất cao, gần biên pha hoặc với khí có hành vi cách xa lý tưởng, hãy dùng hệ số nén phù hợp hoặc phương trình trạng thái khí thực. Dữ liệu sản phẩm và phương pháp tính tính chất đã thẩm định phải quyết định xấp xỉ khí lý tưởng có chấp nhận được hay không.

Định luật áp suất chứng minh điều gì về an toàn thiết bị?

ASME BPVC Mục VIII, Phần 1 bao quát thiết kế, chế tạo, kiểm tra, thử nghiệm và chứng nhận bình chịu áp vận hành trên 15 psig. Nguồn: ASME BPVC VIII.1. Ước tính nhiệt độ-áp suất có thể nhận diện kịch bản quá áp nhiệt có thể xảy ra, nhưng không thể xác lập áp suất cho phép, chiều dày thành, áp suất cài đặt xả hoặc công suất xả.

Dùng kết quả định luật áp suất để đặt các câu hỏi an toàn tốt hơn:

Áp suất dự đoán có vượt định mức thấp nhất của linh kiện hoặc giới hạn vận hành cho phép không?
Cô lập có thể giữ khí giữa hai van không?
Nhiệt độ lớn nhất và nhỏ nhất có cơ sở nào áp dụng?
Thể tích chỉ chứa khí hay chất lỏng, hơi hoặc sản phẩm phản ứng cũng có thể xuất hiện?
Những yêu cầu nào về an toàn máy, đường ống, bình chịu áp, phòng cháy và khu vực pháp lý chi phối thiết bị?
Ai chịu trách nhiệm về kịch bản xả áp và tính công suất?

Chọn kích thước thiết bị xả áp phụ thuộc vào nguyên nhân quá áp có cơ sở, tốc độ xả yêu cầu, nhiệt độ và áp suất xả, tính chất lưu chất, áp suất ngược, đường xả và quy chuẩn áp dụng. Một hệ số như 1.1 hoặc 1.5 không thể thay thế phân tích đó.

ISO 4414 đề cập các mối nguy đáng kể trong hệ thống khí nén của máy, nhưng phạm vi đã công bố loại trừ máy nén, phân phối trong nhà máy, bình khí và bình chứa. Vì vậy, một hệ thống có thể đi qua nhiều ranh giới tiêu chuẩn và pháp lý. Không được mặc định việc mạch điều khiển khí nén tuân thủ đồng nghĩa với bình chứa khí hoặc bình quy trình cũng tuân thủ.

Nếu áp suất hoặc nhiệt độ đo được tiến gần giới hạn thiết bị, hãy tuân theo quy trình vận hành và khẩn cấp đã được cơ sở phê duyệt. Không tự ý cô lập, thông hơi, làm mát hoặc điều chỉnh xả áp dựa trên một phép tính trong blog.

Danh sách kiểm tra tính toán định luật áp suất

Phương trình trạng thái khí lý tưởng liên hệ bốn đại lượng, trong khi định luật áp suất chỉ hợp lệ sau khi giữ cố định lượng khí và thể tích. Nguồn: OpenStax College Physics. Hãy ghi lại tám đầu vào hoặc quyết định trước khi chấp nhận kết quả, sau đó so sánh ước tính với giới hạn thiết bị và quy chuẩn.

Dùng trình tự sau:

Vẽ biên khí.
Xác định mọi cửa vào, cửa ra, đường rò và thành chuyển động.
Xác nhận lượng khí có giữ cố định hay không.
Xác nhận thể tích có giữ cố định hay không.
Ghi áp suất dư ban đầu và áp suất khí quyển địa phương.
Đổi cả hai áp suất sang cơ sở tuyệt đối.
Đổi cả hai nhiệt độ sang kelvin hoặc độ Rankine.
Tính trạng thái tuyệt đối chưa biết.
Chỉ đổi lại về áp suất dư để so sánh với thiết bị đo.
Kiểm tra tính hợp lệ của khí lý tưởng, độ đồng đều nhiệt độ, định mức linh kiện và yêu cầu chi phối.

Độ chính xác số phải tương xứng với đầu vào. Đồng hồ đọc đến 0.1 bar không biện minh cho đáp án cuối ghi tới năm chữ số thập phân. Nhiều chữ số hơn không sửa được nhiệt độ không chắc chắn, khí quyển địa phương, rò rỉ hoặc độ giãn nở của vật chứa.

Câu hỏi thường gặp về định luật áp suất trong vật lý

NIST định nghĩa khí quyển tiêu chuẩn chính xác là 101.325 Pa, nhưng phần lớn đồng hồ công nghiệp hiển thị áp suất so với khí quyển địa phương. Các câu trả lời sau đề cập bốn quyết định tính toán thường gặp: tên của định luật, tham chiếu áp suất, việc dùng với xi lanh và ranh giới giữa ước tính áp suất nhiệt với hệ thống an toàn được thiết kế.

Định luật áp suất có giống định luật Gay-Lussac không?

Trong nhiều bối cảnh kỹ thuật nhập môn, đúng. Quan hệ áp suất-nhiệt độ của thể tích cố định được gọi là định luật Gay-Lussac, định luật Amontons hoặc định luật áp suất. Vì tên gọi không thống nhất, hãy nêu quan hệ thực tế và các điều kiện của nó: lượng khí cố định, thể tích cố định, áp suất tuyệt đối và nhiệt độ tuyệt đối.

Có thể dùng áp suất dư trong định luật áp suất không?

Không. Hãy đổi áp suất dư sang áp suất tuyệt đối trước khi tính tỷ số. Cộng áp suất khí quyển liên quan, áp dụng tỷ số nhiệt độ và chỉ trừ cùng tham chiếu khí quyển nếu cần giá trị áp suất dư cuối. Trộn áp suất dư với kelvin tạo ra kết quả có vẻ hợp lý nhưng không nhất quán về vật lý.

Định luật áp suất có áp dụng bên trong xi lanh khí nén không?

Chỉ trong khoảng thời gian mà khối lượng khí và thể tích buồng thực tế được giữ cố định. Piston chuyển động làm thay đổi thể tích, còn van mở làm thay đổi khối lượng khí. Buồng được khóa cơ khí và cô lập có thể được sàng lọc bằng định luật này, nhưng rò rỉ, giãn nở ống, truyền nhiệt và gradient nhiệt độ vẫn giới hạn độ chính xác.

Có thể dùng áp suất tính được để cài van xả áp không?

Không. Áp suất tính được có thể cho thấy mối lo quá áp nhiệt có cơ sở, nhưng chọn thiết bị xả áp cần quy chuẩn áp dụng, áp suất thiết bị cho phép, tốc độ xả, trạng thái lưu chất, nhiệt độ xả, áp suất ngược và phân tích hệ thống xả. Kỹ sư đủ năng lực phải đánh giá toàn bộ kịch bản và yêu cầu của khu vực pháp lý.

Định luật áp suất trong vật lý là gì và chi phối các hệ thống công nghiệp như thế nào?

David Li