聲學雜訊如何影響您的氣動系統效能？

您是否曾走進工廠的生產線，卻被氣動系統發出的嘶嘶聲所打擾？這種噪音不只是一種煩惱 - 它代表能源浪費、潛在的法規問題，以及低效運轉的警告信號。

氣動系統中的聲學噪音是透過三種主要機制產生的：壓力釋放時的氣體膨脹、元件的機械振動以及管道和配件中的湍流。瞭解這些機制可讓工程師實施針對性的降噪策略，以改善工作場所的安全性、提高能源效率並延長設備壽命。

上個月，我參觀了新澤西州的一家製藥廠，他們的廠房噪音過大。 無桿氣缸 造成監管上的疑慮。他們的團隊嘗試了一般的解決方案，但都沒有成功。透過分析特定的噪音產生機制，我們將系統噪音降低了 14 dBA，使其從法規風險降低到完全符合法規要求。讓我向您展示我們是如何做到的。

目錄

• 氣體膨脹音量：什麼公式可以預測氣動排氣噪音？
• 機械振動頻譜：頻率分析如何識別噪音來源？
• 消聲器插入損耗：有效消聲器設計的驅動計算？
• 總結
• 有關氣動系統噪音的常見問題

氣體膨脹音量：什麼公式可以預測氣動排氣噪音？

在閥門操作或氣缸排氣過程中，壓縮空氣的突然膨脹是氣動系統中最重要的噪音來源之一。了解系統參數與噪音輸出之間的數學關係，對於有效減緩噪音非常重要。

氣體膨脹產生的聲功率級可使用公式計算：Lw = 10 log₁₀(W/W₀)，其中 W 是以瓦為單位的聲功率，W₀ 是參考功率 (10-¹² 瓦)。對於氣動系統，W 可估算為 W = η × m × (c²/2)，其中 η 是聲學效率，m 是質量流量，c 是氣體速度。

我記得在伊利諾州排除一條包裝線的故障時，噪音水平超過 95 dBA，遠遠高於這個標準。 OSHA 限制¹.維修團隊一直專注於機械來源，但我們的分析顯示，70% 的噪音來自排氣口。運用氣體膨脹公式，我們發現他們的工作壓力比需要的高 2.2 巴，造成過大的排氣噪音。這個簡單的壓力調整可降低 8 dBA 的噪音，而不會影響性能。

基本氣體膨脹噪音方程式

讓我們來分析預測膨脹雜訊的關鍵公式：

聲功率計算

膨脹氣體產生的聲功率可計算為

$W = \eta \times m \times \frac{c^{2}}{2}$

在哪裡？

• $W$ = 聲功率（瓦特）
• $η$ = 聲效（對於氣動排氣通常為 0.001-0.01）
• $m$ = 質量流量 (kg/s)
• $c$ = 排氣時的氣體速度 (m/s)

以分貝為單位的聲音功率等級：

$L_{w} = 10 \log_{10}\left( \frac{W}{W_{0}} \right)$

其中 W₀ 為 10-¹² 瓦的參考功率。

質量流量測定

通過孔口的質量流量可計算為

$\dot{m} = C_{d}\times A \times p_{1}\sqrt{ \frac{2 \gamma}{gamma - 1}\times (R T_{1}) \times \left[ \left( \frac{p_{2}}{p_{1}} \right)^{\frac{2}{\gamma}}- \left( \frac{p_{2}}{p_{1}} \right)^{frac{gamma + 1}{gamma}}\right] }}$

在哪裡？

• $光碟$ = 放電系數 (通常為 0.6-0.8)
• $A$ = 孔口面積 (m²)
• $p_{1}$ = 上游絕對壓力 (Pa)
• $p_{2}$ = 下游絕對壓力 (Pa)
• $\gamma$ 比熱容比（空氣為1.4）
• $R$ = 空氣的氣體常數 (287 J/kg-K)
• $T_{1}$ = 上游溫度 (K)

對於哽塞流（常見於氣動排氣中），可簡化為：

$\dot{m} = C_{d}\times A \times p_{1}\times \sqrt{ \frac\gamma}{R T_{1}}}\times \left( \frac{2}\{gamma + 1} \right)^{\frac{\gamma + 1}{2(\gamma - 1)}}$

影響瓦斯膨脹噪音的因素

因子	對噪音水平的影響	緩解方法
操作壓力	每條增加 3-4 dBA	將系統壓力降至最低要求
排氣口尺寸	較小的連接埠增加速度與噪音	根據流量需求使用適當大小的連接埠
排氣溫度	溫度升高會增加噪音	在可能的情況下，先冷卻再膨脹
膨脹比	較高的比率會產生較多雜訊	透過多個步驟進行階段擴充
流量	流量加倍會使噪音增加 ~3 dBA	使用多個較小的排氣管代替一個大的排氣管

實用噪音預測範例

對於典型的無活塞圓筒，具有：

• 操作壓力：6 bar (600,000 Pa)
• 排氣口直徑：4 公釐 (面積 = 1.26 × 10-⁵ m²)
• 放電系數：0.7
• 聲效：0.005

排氣時的質量流量約為：
$\dot{m} = 0.7 \times 1.26 \times 10^{-5}\times 600{,}000 \times 0.0404 = 0.0214 \text{kg/s}$

假設排氣速度為 343 m/s（音速），則聲功率為：
$W = 0.005 \times 0.0214 \times \frac{343^{2}{2} = 6.29 \text{W}$

由此產生的聲功率級：
$L_{w} = 10 \log_{10}\left( \frac{6.29}{10^{-12}} \right) = 128 \text{dB}$

這種高聲功率等級解釋了為什麼未消音的氣動排氣在工業環境中是如此重要的噪音來源。

機械振動頻譜：頻率分析如何識別噪音來源？

氣動元件中的機械振動會產生獨特的噪音特徵，透過分析這些特徵可以找出特定的問題。頻譜分析提供了識別和處理這些機械噪音來源的關鍵。

氣動系統中的機械振動會產生具有特征頻率譜的噪音，這些噪音可利用 快速傅立葉轉換 (FFT)² 技術。關鍵頻率範圍包括低頻結構振動 (10-100 Hz)、中頻運轉諧波 (100-1000 Hz) 以及高頻水流誘發振動 (1-10 kHz)，每種振動都需要不同的緩解方法。

在密西根州一家汽車零件製造商的諮詢過程中，他們的維護團隊正為無桿汽缸傳送系統發出的過大噪音而煩惱。傳統的故障排除方法無法找出噪音來源。我們的振動頻譜分析顯示在 237 Hz 處有一個明顯的峰值 - 完全符合汽缸的內部密封帶共振。透過修改安裝系統以抑制此特定頻率，我們在不中斷生產的情況下將噪音降低了 11 dBA。

頻譜分析方法

有效的振動分析遵循系統化的方法：

1. 測量設定:使用加速度計和聲學麥克風
2. 資料擷取:擷取時域振動訊號
3. FFT 分析:轉換至頻域
4. 光譜映射:識別特徵頻率
5. 來源貢獻:將頻率與特定元件相匹配

氣動系統的特性頻率範圍

頻率範圍	典型來源	聲學特性
10-50 Hz	結構共振、安裝問題	低頻隆隆聲，感覺多於聽覺
50-200 Hz	活塞撞擊、閥門驅動	明顯的砰砰聲或敲擊聲
200-500 Hz	密封摩擦、內部共振	中頻嗡嗡聲或嗡嗡聲
500-2000 Hz	流動湍流、壓力脈動	帶有音調成分的嘶嘶聲
2-10 kHz	滲漏、高速流	尖銳的嘶嘶聲，人耳聽起來最為惱人
>10 kHz	微湍流、氣體膨脹	超音波元件、能量損耗指示器

振動傳送路徑

機械振動所產生的噪音有多種路徑：

結構傳播

震動會穿過固體元件：

1. 元件因內部力而震動
2. 經由安裝點傳遞的震動
3. 連接的結構可擴大和輻射聲音
4. 大面積可作為有效的聲音散熱器

空中傳輸

聲音從振動表面直接輻射：

1. 表面震動會置換空氣
2. 位移產生壓力波
3. 波在空氣中傳播
4. 輻射面的大小決定效率

個案研究：無桿氣缸振動分析

適用於噪音過大的無桿磁性氣缸：

頻率 (Hz)	振幅 (dB)	來源鑑定	緩解策略
43	78	安裝共振	加硬安裝支架
86	65	安裝共振的諧波	以主要共振處理
237	91	密封帶共振	汽缸體增加阻尼材料
474	83	密封帶的諧波	以主要共振處理
1250	72	氣流湍流	經修改的連接埠設計
3700	68	端蓋滲漏	更換密封件

結合緩和策略可將整體噪音降低 14 dBA，其中最顯著的改善來自於解決 237 Hz 的共振問題。

先進的振動分析技術

除了基本的 FFT 分析之外，還有幾種進階技術可以提供更深入的洞察力：

訂單分析

特別適用於變速系統：

• 追蹤頻率與運轉速度成比例
• 從固定頻率元件中分離出視速度而定的元件
• 找出與特定運動階段相關的問題

運作偏差形狀 (ODS) 分析

映射整個系統的振動模式：

• 多個測量點形成振動 「地圖」
• 揭示操作期間結構如何移動
• 確定阻尼處理的最佳位置

模態分析

確定自然頻率和模態形狀：

• 操作前識別共振頻率
• 預測潛在問題發生頻率
• 引導結構修改以避免共振

消聲器插入損耗：有效消聲器設計的驅動計算？

消音器 和消音器是降低氣動系統噪音的關鍵，但其設計必須基於健全的工程計算，以確保在不影響系統性能的情況下發揮功效。

消音器 插入損耗³ (IL) 可量化降噪效果，其計算公式為 IL = Lw₁ - Lw₂，其中 Lw₁ 為未安裝消聲器時的聲功率級，Lw₂ 為安裝消聲器時的聲功率級。對於氣動系統，有效的消聲器通常可在 500 Hz 至 4 kHz 的關鍵頻率範圍內達到 15-30 dB 的插入損耗，同時保持可接受的背壓。

我最近幫助麻薩諸塞州的一家醫療設備製造商解決了精密無桿氣缸系統的噪音問題。他們最初嘗試使用現成的消音器，雖然降低了噪音，但卻產生了過大的背壓，影響了循環時間。透過計算特定頻段所需的插入損耗，並設計定制的多腔式消聲器，我們以最小的性能影響降低了 24 dB 的噪音。結果，這套系統同時滿足了他們對噪音和精確度的要求。

消聲器插入損耗基本原理

插入損耗的核心公式為

$IL = L_{w1}- L_{w2}$

在哪裡？

• $IL$ = 插入損耗 (dB)
• $L_{w1}$= 不含消音器的聲功率級 (dB)
• $L_{w2}$= 帶消音器的聲功率級 (dB)

對於特定頻率的分析，這會變成

$IL(f) = L_{w1}(f) - L_{w2}(f)$

其中 f 表示正在分析的特定頻段。

消音器設計參數及其影響

參數	對插入損耗的影響	對背壓的影響	最佳範圍
腔體容積	較大的音量可增加低頻 IL	如果設計得宜，影響極小	10-30× 排氣口容積
分會數目	更多腔室可增加中頻 IL	腔數越多越好	2-4 個腔室適用於大多數應用
膨脹比	較高的比率可改善 IL	如果是漸進式，則影響最小	4:1 至 16:1 區域比例
聲學材料	改善高頻 IL	適當的設計可將影響降至最低	10-50 mm 厚度
擋板穿孔	影響中頻 IL	重大影響	30-50% 開放區域
流道長度	較長的路徑可改善低頻 IL	隨長度增加	3-10 倍連接埠直徑

插入損耗預測的理論模型

有幾種模型可以預測不同消聲器類型的插入損耗：

膨脹室型號

用於簡單的膨脹腔：

$IL = 10 \log_{10}\left[ 1 + 0.25 \left( m - \frac{1}{m} \right)^{2} \sin^{2}(k L) \right]$

在哪裡？

• $m$ = 面積比（腔體面積/管道面積）
• $k$ = 波數 (2πf/c, 其中 f 為頻率，c 為音速)
• $L$ = 艙長

消聲器型號

適用於使用吸音材料的消音器：

$IL = 8.68 \alpha \frac{L}{d}$

在哪裡？

• $\alpha$ = 材料的吸收係數
• $L$ = 襯裡部分的長度
• $d$ = 流路直徑

反應式消音器模型 (Helmholtz 諧振器⁴)

適用於共鳴器型消音器：

$IL = 10 \log_{10}\left[ 1 + \left( \frac\rho c}{2 S} \right)^{2}\times \frac{V}{L’ c^{2}}\times \frac\{omega^{2}}{ (\omega_{0}^{2} - \omega^{2})^{2}+ \left( \frac{R \omega}{\rho c} \right)^{2}}\（right]$

在哪裡？

• $ρ$ = 空氣密度
• $c$= 音速
• $S$ = 頸部橫截面積
• $V$ = 空腔體積
• $L’$ = 有效頸長
• $\omega$ = 角頻率
• $\omega_{0}$ = 共振頻率
• $R$ = 耐音性

實用的消音器選擇程序

選擇或設計適當的消音器：

1. 測量雜訊頻譜:確定噪音的頻率含量
2. 計算所需的 IL:按頻率確定必要的減少
3. 評估流量需求:計算最大允許背壓
4. 選擇消音器類型:
      - 適用於低頻的反應式 (膨脹腔)
      - 用於高頻的耗散性（吸收性
      - 寬頻噪音的組合
5. 驗證效能:測試插入損耗和背壓

背壓考慮因素

過大的背壓會嚴重影響系統性能：

背壓計算

背壓可估算為

$\Δ P = \frac{\rho}{2}\left( \frac{Q}{C_{d} \times A} \right)^{2}$

在哪裡？

• $ΔP$ = 壓力下降 (Pa)
• $ρ$ = 空氣密度 (kg/m³)
• $Q$ 流量（立方公尺/秒）
• $光碟$ = 放電系數
• $A$ = 有效流通面積 (m²)

效能影響評估

適用於無活塞圓筒，帶：

• 內徑：40 公釐
• 行程：500 公釐
• 循環時間：2 秒
• 操作壓力：6 bar

每 0.1 bar 的背壓將：

• 減少約 1.7% 的力輸出
• 週期時間增加約 2.3%
• 增加能源消耗約 1.5%

個案研究：客製化消音器設計

適用於對噪音有嚴格要求的精密無桿氣缸應用：

參數	初始條件	現成的消音器	客製化設計
音量	89 dBA	76 dBA	65 dBA
背壓	0.05 bar	0.42 巴	0.11 巴
週期時間	1.8 秒	2.3 秒	1.9 秒
頻率響應	寬頻	2-4 kHz 時較差	跨頻譜最佳化
服務壽命	不適用	3 個月（堵塞）	>12 個月
實施成本	不適用	每點 $120	每點 $280

客製化的消音器設計在維持可接受的系統性能的同時，提供了優異的降噪效果，若考慮到生產力的提升，投資回報期少於 6 個月。

總結

了解聲學噪音的產生機制 - 氣體膨脹聲級、機械振動頻譜和消聲器插入損耗計算 - 為有效控制氣動系統的噪音奠定了基礎。透過應用這些原則，您可以創造出更安靜、更有效率、更可靠的氣動系統，同時確保符合法規並改善工作環境。

有關氣動系統噪音的常見問題

1. 提供官方的職業安全衛生署 (OSHA) 法規和工作場所噪音的允許暴露限值 (PEL)，這是聲學緩解的主要驅動力。 ↩

2. 解釋快速傅立葉轉換 (FFT) 演算法，這是一種重要的數學工具，用來將時域信號（如振動或聲波）轉換成其頻率成分，以便進行分析。 ↩

3. 描述模態分析，這是一種先進的工程技術，用於確定系統的固有動態特性，如自然頻率和模態形狀，以預測和避免共振。 ↩

4. 提供對插入損耗 (IL) 的詳細解釋，插入損耗是用來量化消聲器或消音器性能的主要指標，它通過測量消聲器或消音器提供的聲級降低效果來量化消聲器或消音器的性能。 ↩