Вакуумный цилиндр: расчет силы и динамики втягивания

Вакуумный цилиндр движется потому, что неравные абсолютные давления действуют на заданные площади поршне-штоковой сборки. Сам по себе вакуум не «тянет» поршень. Сторона с более высоким давлением толкает его к стороне с более низким давлением, а трение уплотнений, внешняя нагрузка, геометрия камеры, местное атмосферное давление и источник вакуума определяют, начнется ли движение и как быстро оно будет развиваться.

Это различие важно, потому что «вакуумный цилиндр» описывает несколько архитектур изделий. Одни устройства втягиваются, когда камера откачивается. Другие сначала выдвигаются и втягиваются только после герметичного контакта присоски с деталью. Начинайте с фактического сечения и последовательности портов, затем рассчитывайте силу и отклик для этой конфигурации.

Ключевые выводы

Стандартная атмосфера составляет 101,325 кПа, но реальной границей силы является местное давление окружающей среды.

Направление движения определяют вакуумное подключение, геометрия поршня и внешнее давление на шток.

Статическая сила по давлению и площади не предсказывает время хода без данных о расходе, объеме, утечке и нагрузке.

Во всех расчетах используйте абсолютное давление.

Что такое вакуумный цилиндр и всегда ли вакуум вызывает втягивание?

Schmalz указывает для двух вакуумных подъемных цилиндров HS ходы 14 и 28 мм и отмечает, что подача вакуума выдвигает шток, а после контакта с деталью происходит втягивание. Эта реальная последовательность изделия опровергает универсальное правило о том, что вакуум всегда втягивает поршень (вакуумные подъемные цилиндры Schmalz HS, дата обращения: 2026).

Вакуумный цилиндр — это привод, последовательность движения которого использует давление ниже окружающего абсолютного давления. Сам термин не определяет, какая камера откачивается, какая площадь поршня действует, участвует ли пружина в создании силы и меняет ли присоска контур после контакта.

Три устройства часто получают одно и то же неформальное название:

Архитектура	Что делает вакуум	Что определяет обратное движение
Поршневой цилиндр с вакуумным приводом	Откачивает одну рабочую камеру, чтобы давление с другой стороны переместило поршень	Расположение порта, площади поршня, внешнее давление на шток, пружина, нагрузка и трение
Вакуумный подъемный цилиндр	Согласует короткий ход поршня с контактом присоски	Внутренняя геометрия, герметизация детали, пружина или последовательность давлений и конструкция изготовителя
Пневматический цилиндр с полым штоком	Проводит вакуум через шток к захвату, а сжатый воздух приводит поршень	Обычный контур пневматического клапана и цилиндра

Третью конструкцию особенно легко понять неправильно. Полый шток, по которому проходит вакуум, не доказывает, что вакуум приводит в движение цилиндр. Проверьте, действует ли вакуумная линия на поршень или просто проходит через него к присоске.

С практической точки зрения прослеживайте каждую границу давления на каждом этапе цикла. Отметьте поршневую камеру, штоковую камеру, открытый конец штока, источник вакуума, соединение с атмосферой, обратный клапан и любую пружину. Коммерческое название привода вторично по отношению к этой карте давления.

Карта давления цилиндра с одним штоком. Корректная диаграмма свободного тела включает обе камеры и давление, действующее на открытый конец штока.

Силы давления в вакуумном цилиндре с одним штоком

NIST определяет одну стандартную атмосферу как 101,325 кПа, а Parker рассчитывает силу цилиндра с одним штоком по отдельным давлениям и эффективным площадям с каждой стороны. Эти два факта задают правильную методику: используйте абсолютные давления и суммируйте все силы «давление × площадь» до вычитания трения и нагрузки (NIST; Parker).

Выберите выдвижение положительным направлением. Для диаметра поршня $D$ и диаметра штока $d$ площади равны:

A_p = \frac{\pi D^2}{4}

A_r = \frac{\pi d^2}{4}

A_a = A_p - A_r

$A_p$ — полная площадь поршня, $A_r$ — площадь поперечного сечения штока, а $A_a$ — кольцевая площадь в штоковой камере. Используйте квадратные метры вместе с паскалями, чтобы получить ньютоны. Руководство по площади поршня и штока объясняет ту же геометрию для обычных цилиндров.

При штоке, открытом абсолютному внешнему давлению $P_o$ , вклад давления в поршне-штоковой сборке равен:

F_p = P_c A_p - P_r A_a - P_o A_r

$P_c$ — абсолютное давление в поршневой камере, $P_r$ — абсолютное давление в штоковой камере, а $P_o$ — абсолютное давление, действующее на внешний конец штока. Знаки соответствуют выбранному соглашению о положительном направлении выдвижения.

Уравнение движения со знаком имеет вид:

m\ddot{x} = F_p + F_{\mathrm{external}} + F_{\mathrm{friction}}

$F_{\mathrm{external}}$ и $F_{\mathrm{friction}}$ — силы, действующие на сборку со знаком. Трение противодействует началу или фактическому движению, поэтому при смене направления меняется его знак. Для проверки выбора в одном известном направлении используйте модули:

F_{\mathrm{available,direction}} = \left|F_p\right| - F_{\mathrm{friction,opposing}} - F_{\mathrm{load,opposing}}

Не назначайте универсальный процент трения. Используйте минимальное рабочее давление изготовителя, измеренную силу срыва или подтвержденное испытанием значение. Различие между статическим и движущимся сопротивлением рассматривается в руководстве по силе срыва.

Когда вакуум со стороны поршневой камеры вызывает втягивание?

Если поршневая камера откачана до $P_v$ , а в штоковой камере и на открытом конце штока действует одинаковое атмосферное давление $P_a$ , сила упрощается до:

F_{\mathrm{retract,theoretical}} = (P_a - P_v)A_p

Результат по полной площади действителен для указанного граничного условия. Он не разрешает использовать полную площадь поршня для любого вакуумного контура.

Когда вакуум со стороны штока вызывает выдвижение?

Если штоковая камера откачана до $P_v$ , а в поршневой камере и на открытом конце штока действует атмосферное давление $P_a$ , сила выдвижения равна:

F_{\mathrm{extend,theoretical}} = (P_a - P_v)A_a

Здесь важна кольцевая площадь. Герметичный кожух штока, дифференциальный поршень, два штока, пружина или неатмосферная противодействующая камера меняют уравнение, поэтому при отличии физической границы возвращайтесь к полному балансу давления.

Какую теоретическую силу может дать диаметр цилиндра?

При перепаде давления 85 кПа поршень 25 мм теоретически развивает 41,7 Н, а поршень 80 мм — 427,3 Н. Отношение сил 10,24 к 1 напрямую определяется отношением квадратов диаметров, а не общим правилом для изделий «от 50 до 500 Н» (определение стандартной атмосферы NIST).

Для заданной выше границы с вакуумом в поршневой камере:

F_{\mathrm{theoretical}} = \Delta P \frac{\pi D^2}{4}

$\Delta P$ — местное абсолютное давление окружающей среды минус абсолютное давление в вакуумной камере. В таблице использовано $\Delta P = 85\ \mathrm{kPa}$ без добавления выдуманного коэффициента эффективности.

Диаметр цилиндра	Полная площадь поршня	Теоретическая сила при 85 кПа
25 mm	491 mm²	41.7 N
32 mm	804 mm²	68.4 N
40 mm	1,257 mm²	106.8 N
50 mm	1,963 mm²	166.9 N
63 mm	3,117 mm²	264.9 N
80 mm	5,027 mm²	427.3 N

При удвоении диаметра теоретическая сила давления увеличивается в четыре раза, поскольку площадь масштабируется как $D^2$ . У цилиндра 63 мм полная площадь поршня в 3,88 раза больше, чем у цилиндра 32 мм; это точнее, чем говорить «примерно в четыре раза», не показывая реальные диаметры.

У максимальной теоретической вакуумной силы также есть жесткий предел, заданный окружающей средой. Даже камера с идеальным нулевым абсолютным давлением может создать перепад $\Delta P$ не больше местного атмосферного давления. Поэтому обычный пневматический цилиндр при нескольких барах избыточного давления может развить от того же диаметра гораздо большую силу, хотя его энергопотребление и поведение при отказе будут другими.

Пример расчета силы

Рассмотрим поршень 40 мм с вакуумом в поршневой камере. Измеренное местное атмосферное давление составляет 95 кПа абсолютного давления, а в поршневой камере достигается 20 кПа абсолютного давления. Перепад давления равен:

\Delta P = 95 - 20 = 75\ \mathrm{kPa}

Теоретическая сила втягивания равна:

F_{\mathrm{retract,theoretical}} = (75{,}000) \left( \frac{\pi(0.040)^2}{4} \right) = 94.25\ \mathrm{N}

Предположим, что контролируемое испытание срыва собранного привода и направляющей показало 12 Н противодействующего трения, а внешняя сила сопротивления составляет 45 Н. Начальная оценка результирующей силы:

F_{\mathrm{net}} = 94.25 - 12 - 45 = 37.25\ \mathrm{N}

Результат показывает положительный запас при начале движения в измеренном условии. Он не доказывает приемлемое время хода, стабильность, срок службы уплотнения, энергию в конце хода или поведение при минимальном ожидаемом атмосферном давлении. Для этого нужны отдельные проверки.

Статическая сила и время втягивания

Уравнение Leybold для фиксированного объема показывает, что снижение давления с 101,325 кПа до 20 кПа требует $\ln(101.325/20)=1.62$ идеальных постоянных времени при постоянной эффективной скорости откачки. Движение цилиндра нарушает допущение фиксированного объема, потому что перемещение поршня меняет объем камеры, пока газ продолжает выходить (Leybold).

Распространенная оценка для фиксированного объема:

t = \frac{V}{S_{\mathrm{eff}}} \ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right)

$t$ — время откачки, $V$ — фиксированный объем системы, $S_{\mathrm{eff}}$ — эффективная скорость откачки у камеры, а $P_1$ и $P_2$ — начальное и целевое абсолютные давления. Единицы $V$ и $S_{\mathrm{eff}}$ должны быть совместимы.

Leybold указывает, что это упрощение предполагает постоянную скорость всасывания и не учитывает проводимость, тепловые эффекты и десорбцию. В промышленных эжекторных контурах дополнительную погрешность вносят утечки и зависимая от давления характеристика всасывающего потока. Festo также определяет полный объем вакуумной системы как сумму объема присоски, держателя и трубки, показывая, почему одной камеры устройства недостаточно (основы вакуумной техники Festo).

Изменяющуюся геометрию камеры можно представить так:

V(x) = V_0 + A_{\mathrm{eff}}x

$V_0$ — мертвый объем в исходном положении, $A_{\mathrm{eff}}$ — активная площадь камеры, а $x$ — перемещение поршня в направлении увеличения откачиваемого объема. Если камера уменьшается при выбранном движении, измените знак.

Движение поршня по-прежнему описывается:

m\ddot{x} = F_{\mathrm{net}}(P_c,P_r,x,\dot{x})

$m$ — эквивалентная движущаяся масса. Давление в камере меняет силу, движение меняет объем камеры, а объем меняет отклик по давлению. Эта обратная связь объясняет, почему фиксированную последовательность «начальная откачка, пиковая скорость, финальное позиционирование» нельзя переносить с одной машины на другую.

Для первой оценки используйте калькулятор на неподвижном мертвом объеме до движения или на действительно фиксированной камере. Затем подтвердите динамический ход характеристикой выбранного эжектора или насоса и измеренными кривыми давления.

ИнструментВакуум и захваткалькулятор времени вакуумированияОцените время откачки фиксированного объема по объему, эффективному расходу, начальному давлению, целевому абсолютному давлению, утечке и эффективности до проверки движущегося хода.Время откачки = объем / расход x ln начальное давление / конечное давлениеОбъем системыРасход насоса или эжектораНачальное абсолютное давлениеКонечное абсолютное давлениеОткрыть калькулятор

Контуры с положительным давлением имеют такую же связанность, как объясняется в руководстве по времени отклика цилиндра и мертвому объему. При вакууме направление потока меняется, но все равно нужны фактический объем, проводимость и изменяющееся давление камеры.

Отклик вакуумного цилиндра — связанная задача давления, потока, объема и движения. Статическая сила — лишь часть замкнутого цикла.

Какие переменные управляют срывом, ускорением и конечной скоростью?

В текущем ряду эжекторов SMC ZR указаны максимальные всасывающие расходы от 25 до 95 л/мин для пяти размеров сопла — разброс 3,8 к 1 внутри одного семейства изделий. Это показывает, почему общий диапазон производительности насоса не может определить отклик цилиндра без точной модели и рабочей точки (характеристики SMC ZR).

Втягивание начинается только тогда, когда сила давления превышает все противодействующие силы в состоянии покоя:

\left|F_p\right| > F_{\mathrm{breakaway}} + F_{\mathrm{load,opposing}}

После начала движения сопротивление может снизиться до другого значения трения при движении. Затем ускорение определяется результирующей силой, деленной на эквивалентную движущуюся массу. Более глубокий вакуум может увеличить силу давления, но не гарантирует пропорционального роста скорости, потому что при снижении абсолютного давления источник может подавать меньший всасывающий поток.

Сгруппируйте исходные данные по физической роли:

Группа	Требуемые данные	Почему это важно
Граница давления	Местное давление окружающей среды, давление в обеих камерах, давление снаружи штока	Определяет мгновенную силу давления и направление
Геометрия	Диаметр цилиндра, диаметр штока, мертвый объем камеры, ход	Определяет эффективную площадь и изменяющийся объем
Источник вакуума	Кривая всасывающего потока, давление питания, предельное давление, режим работы	Определяет, как быстро газ может выходить при каждом давлении
Путь потока	Проводимость клапана, внутренний диаметр и длина трубки, фитинги, фильтр, глушитель	Снижает эффективный поток в камере
Механика	Сила срыва, трение при движении, сопротивление направляющей, нагрузка, ориентация	Определяет порог старта и сопротивление при движении
Динамика	Движущаяся масса, внешние силы, демпфер, упор	Определяет ускорение и поведение в конце хода
Утечка	Измеренная газовая нагрузка или скорость роста давления	Повышает достижимое давление и увеличивает время откачки

Не переводите скорость утечки напрямую в фиксированный процент потери силы. Одна и та же утечка может быть несущественной для источника с запасом производительности и критичной для небольшого источника, работающего у предела. Результирующее давление в камере нужно находить по пересечению газовой нагрузки утечки и эффективной производительности откачки. Механизмы утечки со стороны цилиндра рассмотрены в руководстве по диагностике внутренних утечек.

Аналогично, более низкое целевое абсолютное давление не переводится напрямую в процентное улучшение скорости. Сначала рассчитайте возможный прирост силы. Затем по характеристике источника, модели объема камеры, нагрузке, трению и испытанию хода определите, что ограничивает цикл — ускорение или поток откачки.

Как диагностировать медленное или остановившееся втягивание вакуумного цилиндра?

Festo указывает для вакуумного генератора VAD/VAK приблизительно 10 Гц только при заданных условиях: питание 6 бар и около 1 м всасывающей линии. Изменение питания, длины линии, объема, состояния клапана, сопротивления фильтра или утечки меняет отклик, поэтому диагностика должна фиксировать конфигурацию и кривые давления (Festo VAD/VAK).

Начинайте с привода, а не с шильдика насоса. Установите измерение абсолютного давления в рабочей камере и, если противоположная камера не сообщается с атмосферой, измерьте и ее. Записывайте давление и положение на одной временной шкале в нормальном и остановившемся цикле.

Используйте такую последовательность:

Подтвердите архитектуру движения. Проверьте, какой порт откачивается, какой вентилируется, какое давление действует снаружи штока и меняет ли последовательность пружина или контакт с деталью.
Измерьте местное давление окружающей среды. Стандартная атмосфера — ориентир, а не гарантированное значение на площадке. Зафиксируйте минимальное реалистичное давление для проверки силы.
Динамически измерьте давление в обеих камерах. Вакуумметр только у источника может скрывать потери в трубке, клапане, фильтре и фитингах.
Проведите испытание откачки заблокированного объема. Механически удерживайте поршень в безопасном положении и сравните измеренную характеристику давления во времени с выбранной характеристикой источника.
Проведите испытание роста давления при утечке. Изолируйте откачанный объем только если это разрешают номиналы компонентов и схема безопасности машины. Отделите утечку от недостаточного потока источника.
Измерьте требуемую силу срыва. Если безопасно, отключите или отдельно охарактеризуйте внешнюю нагрузку и направляющую. Достижение целевого давления без движения указывает на нагрузку, перекос, трение или механическое препятствие.
Проверьте сторону вентиляции. Заблокированный атмосферный порт создает противодавление и может противодействовать нужному движению.
Повторите испытание при рабочей температуре. Сопротивление уплотнения, загрязнение, ограничение фильтра и поведение клапана могут отличаться от холодного однократного теста.

Наблюдаемое свидетельство	Вероятная граница	Следующая проверка
Источник достигает цели, камера — нет	Ограниченная линия, малый клапан, забитый фильтр, чрезмерная утечка камеры	Измерьте давление в последовательных точках и проверьте путь потока
Камера достигает цели, поршень остается неподвижным	Трение срыва, чрезмерная нагрузка, неверное предположение о движении, механическое заедание	Сравните рассчитанную силу давления с измеренным сопротивлением старта
Движение начинается, затем замедляется по мере роста объема	Эффективный всасывающий поток слишком мал для изменяющегося объема камеры	Используйте кривую источника и уменьшите мертвый объем или ограничение
Давление ухудшается при теплых циклах	Утечка, зависящая от температуры, сопротивление уплотнения, режим источника, потеря давления питания	Записывайте температуру, давление питания, утечку и частоту циклов вместе
Обратное направление неверно	Неправильно понятые порты или рабочая последовательность изделия	Проследите сечение изготовителя и состояния клапана

О взаимодействии подачи сжатого воздуха и потока эжектора см. руководство по эжекторам Вентури и управлению вакуумом. Видео ниже показывает гистерезис управления, используемый функцией экономии воздуха компактного эжектора; это поведение важно, когда утечка вызывает повторяющиеся циклы откачки и восстановления.

Видео: Объяснение регулирования экономии воздуха в компактных эжекторах от Schmalz. Демонстрация показывает, как пороги переключения вакуума управляют подачей и восстановлением.

Пороги давления компактного эжектора важны, когда утечка заставляет источник циклически переходить между откачкой и восстановлением.

Как высота и местная атмосфера меняют доступную силу?

NIST определяет стандартную атмосферу как 101,325 кПа, но для вакуумной силы нужно фактическое местное абсолютное давление окружающей среды. Если в камере сохраняется 20 кПа абсолютного давления, снижение давления окружающей среды с 101,325 до 80 кПа уменьшает идеальный перепад с 81,325 до 60 кПа, то есть на 26,2% (NIST).

Сила, зависящая от высоты, определяется так:

F_{\mathrm{theoretical}} = \left( P_{\mathrm{ambient,local}} - P_{\mathrm{vacuum}} \right)A_{\mathrm{effective}}

Оба давления должны быть абсолютными и относиться к одному рабочему состоянию. Не вычитайте отрицательное манометрическое вакуумное значение из абсолютного атмосферного давления. Руководство по абсолютному давлению объясняет границу преобразования.

Это сравнение сохраняет абсолютное давление в камере постоянным. Эжектор на сжатом воздухе может не сохранять то же предельное давление или всасывающий поток при изменении давления окружающей среды и питания. Проверьте кривую изготовителя и производительность компрессора на высоте установки. Руководство по цилиндрам для большой высоты рассматривает соответствующие вопросы для положительного давления.

Задавайте минимальное расчетное давление окружающей среды, а не только высоту площадки. Погода и герметичные помещения могут менять местное абсолютное давление, а машина, перемещаемая между предприятиями, может увидеть совсем другую границу. Портативное измерение барометрического давления при вводе в эксплуатацию полезнее предположения, что на каждом объекте у уровня моря действует стандартная атмосфера.

Когда вакуумный привод является правильной архитектурой?

Семейство HS компании Schmalz использует только ходы 14 и 28 мм для разделения тонких пористых заготовок, показывая, что вакуумный подъемный цилиндр может быть специализированным устройством короткого хода, а не общей заменой приводу на сжатом воздухе (паспорт Schmalz HS).

Вакуумный привод разумно рассматривать, если требуемая сила укладывается в предел, заданный местным атмосферным давлением, нужное направление заложено геометрией устройства, а применению полезна координация движения с уже существующим вакуумным процессом. Короткие ходы и умеренные нагрузки легче подтвердить, чем длинное движение большой массы.

Выбирайте другую архитектуру, если:

для требуемой силы или ускорения нужен перепад в несколько бар;
потеря вакуума может отпустить или уронить опасный груз;
ход должен оставаться быстрым при большом и изменяющемся объеме камеры;
изменение высоты или давления окружающей среды съедает слишком большой запас силы;
стандартный пневматический цилиндр, пружинный привод, электрический привод или механическая тяга дают более понятное поведение при отказе;
под «вакуумным цилиндром» фактически имеется в виду пневматический цилиндр с полым штоком, питающий присоску.

Вакуум нельзя считать сертифицированным тормозом удержания. Если потеря энергии может создать опасное движение, используйте механический замок, рассчитанный замок штока, противовес, защищенный упор или другой путь нагрузки с контролируемым риском. Оценку риска на уровне машины выполняйте отдельно от расчета силы.

Для спецификации или замены запишите следующие поля:

Входные данные RFQ	Требуемые детали
Последовательность движения	Какой порт откачивается или вентилируется в каждом состоянии
Геометрия	Диаметр цилиндра, диаметр штока, ход, мертвый объем, кожух штока
Давление	Диапазон местного давления окружающей среды, целевое давление камеры, давление в противоположной камере
Источник вакуума	Точная модель, условия питания, кривая всасывающего потока, предельное давление
Путь потока	Клапан, внутренний диаметр и длина трубки, фитинги, фильтр, глушитель, обратный клапан
Механика	Величина и направление нагрузки, сопротивление направляющей, ориентация, движущаяся масса
Время	Требуемая задержка старта, время хода, выдержка, частота циклов
Безопасность	Поведение при потере энергии, удержание нагрузки, ограждения, упоры, контроль
Приемочные доказательства	Синхронные кривые давления и положения, испытание утечки, температура, испытательная нагрузка

Частые вопросы о физике вакуумного цилиндра

При стандартной атмосфере теоретический предел перепада давления составляет 101,325 кПа, однако документированный вакуумный подъемный цилиндр Schmalz меняет направление после контакта присоски. Эти вопросы рассматривают наиболее частые ошибки: предположение об одном направлении движения, смешение манометрического и абсолютного давления, применение одной площади к каждому контуру и прогноз скорости по одной статической силе (NIST; Schmalz).

Всегда ли подача вакуума втягивает цилиндр?

Нет. Направление движения зависит от того, какая камера откачивается, от площадей поршня и штока, давления снаружи штока, пружин и внутренней последовательности изделия. Подъемный цилиндр HS компании Schmalz выдвигает шток при подаче вакуума и втягивает его после контакта присоски с деталью. Используйте точное сечение и состояния клапанов.

Какова максимальная теоретическая сила вакуумного цилиндра?

При простой границе давления теоретическая сила равна местному абсолютному давлению окружающей среды минус абсолютное давление в камере, умноженному на соответствующую эффективную площадь. При стандартной атмосфере и идеальном вакууме перепад не может превышать 101,325 кПа. Фактическая полезная сила ниже после учета измеренного трения, нагрузки, утечек и требуемого запаса конструкции.

Использовать полную площадь поршня или кольцевую площадь?

Это зависит от полной границы давления. Вакуум со стороны поршневой камеры при атмосферном давлении в штоковой камере и на открытом конце штока может упрощаться до полной площади поршня. Вакуум со стороны штока при атмосферном давлении со стороны поршня и снаружи штока упрощается до кольцевой площади. Герметичный кожух штока, пружины, два штока и дифференциальные поршни требуют полного баланса сил.

Можно ли по времени откачки предсказать полный ход втягивания?

Нет, не само по себе. Логарифмическое уравнение откачки оценивает фиксированную камеру при постоянной эффективной скорости откачки. Движущийся поршень меняет объем камеры, а расход источника обычно меняется с уровнем вакуума. Для полного хода объедините характеристики источника, проводимость, утечку, силу по давлению и площади, трение, нагрузку, массу и измеренные кривые положения и давления.

Почему цилиндр может остановиться, даже когда вакуумметр достиг цели?

Вакуумметр у источника может не отражать давление рабочей камеры, или доступная сила давления может оставаться ниже трения срыва и внешней нагрузки. Возможны также неверные предположения о портах, ограничение со стороны вентиляции, механическое заедание и недостаточный проход. Измеряйте давление в обеих камерах и положение по одной временной шкале.

Источники и технические ссылки

NIST: руководство по переводным коэффициентам SI и определение стандартной атмосферы, эталонное давление 101,325 кПа. Дата обращения: 26 июля 2026 года.

Parker Hannifin: проектирование с использованием цилиндров, раздельный расчет давления и площади для обеих сторон поршня с одним штоком. Дата обращения: 26 июля 2026 года.

Schmalz: вакуумные подъемные цилиндры HS и паспорт семейства HS, последовательность устройства и ходы 14 и 28 мм. Дата обращения: 26 июля 2026 года.

Festo: основы вакуумной техники и данные вакуумного генератора VAD/VAK, рекомендации по объему системы и рабочим условиям. Дата обращения: 26 июля 2026 года.

SMC: терминология вакуумного оборудования и характеристики эжектора ZR, обозначения абсолютного и манометрического давления и данные о всасывающем потоке для конкретной модели. Дата обращения: 26 июля 2026 года.

Leybold: расчет времени откачки вакуумных камер, логарифмическая оценка для фиксированного объема и ее допущения. Дата обращения: 26 июля 2026 года.

Физика вакуумного цилиндра: силы и динамика втягивания

Jack Chen