Strategie sterowania z podwójną pętlą dla synchronizacji cylindrów pneumatycznych

Wprowadzenie

Czy Twój system wielocylindrowy boryka się z błędami synchronizacji, które powodują zacięcia, uszkodzenia produktów lub zagrożenia bezpieczeństwa? 😰 Gdy dwa lub więcej cylindrów pneumatycznych musi poruszać się razem — podnosząc ciężkie ładunki, prowadząc szerokie panele lub koordynując złożone ruchy — nawet niewielkie różnice w położeniu powodują poważne problemy. Tradycyjne systemy pneumatyczne z otwartą pętlą po prostu nie są w stanie utrzymać ścisłej synchronizacji wymaganej przez nowoczesną produkcję.

Strategie sterowania z podwójną pętlą wykorzystują dwie zagnieżdżone pętle sprzężenia zwrotnego do synchronizacji wielu cylindrów pneumatycznych: wewnętrzną pętlę prędkości, która kontroluje prędkość poszczególnych cylindrów poprzez proporcjonalną modulację zaworu, oraz zewnętrzną pętlę położenia, która porównuje położenia cylindrów i dostosowuje wartości zadane prędkości w celu zminimalizowania błędu synchronizacji. Architektura ta zazwyczaj osiąga dokładność synchronizacji od ±0,5 mm do ±2 mm przy długościach skoku do 3 metrów, w porównaniu z ±10-50 mm w przypadku podstawowych systemów pneumatycznych.

W ostatnim kwartale współpracowałem ze Stevenem, inżynierem mechanikiem w fabryce paneli słonecznych w Phoenix w Arizonie. Jego dwucylindrowy system bramowy do obsługi 2-metrowych paneli szklanych miał 15 mm błędy synchronizacji, które powodowały pękanie paneli, co kosztowało $8 000 miesięcznie. Po wdrożeniu sterowania dwupętlowego w jego systemie cylindrów beztłoczyskowych Bepto synchronizacja poprawiła się do ±1,2 mm, liczba pęknięć spadła niemal do zera, a wydajność wzrosła o 12% dzięki szybszym, bezpiecznym prędkościom roboczym. Wyjaśnię, jak działa ta potężna strategia sterowania. 🎯

Spis treści

• Czym są strategie sterowania z podwójną pętlą i dlaczego są potrzebne?
• W jaki sposób wewnętrzna pętla prędkości kontroluje prędkość poszczególnych cylindrów?
• W jaki sposób pętla pozycji zewnętrznej utrzymuje synchronizację?
• Jakie są wymagania dotyczące wdrożenia i najlepsze praktyki?

Czym są strategie sterowania z podwójną pętlą i dlaczego są potrzebne?

Zrozumienie wyzwania związanego z synchronizacją wyjaśnia, dlaczego zaawansowana kontrola jest niezbędna. ⚙️

Sterowanie dwupętlowe rozwiązuje podstawowy problem polegający na tym, że siłowniki pneumatyczne naturalnie działają z różnymi prędkościami z powodu zmian tarcia, nierównowagi obciążenia, różnic ciśnienia zasilania i ściśliwość powietrza¹. Architektura z podwójną pętlą oddziela kontrolę prędkości (pętla wewnętrzna działająca z częstotliwością 100–500 Hz) od synchronizacji położenia (pętla zewnętrzna działająca z częstotliwością 10–50 Hz), umożliwiając szybką reakcję na zakłócenia przy jednoczesnym zachowaniu skoordynowanego ruchu. To hierarchiczne podejście przewyższa systemy z pojedynczą pętlą pod względem dokładności synchronizacji o 5–10 razy.

Wyzwanie synchronizacji

Dlaczego cylindry pneumatyczne nie synchronizują się naturalnie

Nawet “identyczne” butle wykazują różne zachowanie z powodu:

• Zmiana tarcia: Zużycie uszczelki, różnice w smarowaniu (zmiana siły ±10-30%)
• Nierównowaga obciążenia: Przesunięcie środka ciężkości, nierównomierny rozkład ciężaru
• Różnice ciśnienia zasilania: Nierówne długości linii, ograniczenia przepływu
• Ściśliwość powietrza: Wpływ temperatury i wilgotności na gęstość powietrza
• Tolerancje produkcyjneŚrednica otworu, wymiary uszczelki (typowo ±0,05 mm)

Czynniki te powodują różnice prędkości między cylindrami wynoszące od 5 do 201 TP3T, co skutkuje błędami położenia, które kumulują się na całej długości skoku.

Architektura jednopętlowa a architektura dwupętlowa

Architektura sterowania	Dokładność synchronizacji	Czas reakcji	Złożoność	Koszt
Pętla otwarta (bez sprzężenia zwrotnego)	±10–50 mm	NIE DOTYCZY	Bardzo niski	Bardzo niski
Pętla pojedynczej pozycji	±3-8 mm	100-300 ms	Niski	Niski
Podwójna pętla (prędkość + pozycja)	±0,5-2 mm	20-80ms	Umiarkowany	Umiarkowany
Potrójna pętla (dodaje siłę)	±0,2–1 mm	10-50ms	Wysoki	Wysoki

Hierarchia pętli sterowania

Pętla zewnętrzna (synchronizacja pozycji):

• Porównuje pozycje wszystkich cylindrów
• Oblicza błąd synchronizacji
• Reguluje wartości zadane prędkości dla każdego cylindra
• Częstotliwość aktualizacji: 10–50 Hz (co 20–100 ms)

Pętla wewnętrzna (regulacja prędkości):

• Kontroluje prędkość poszczególnych cylindrów
• Moduluje proporcjonalne położenie zaworu
• Reaguje na wartość zadaną prędkości z pętli zewnętrznej
• Częstotliwość aktualizacji: 100–500 Hz (co 2–10 ms)

To rozdzielenie zadań pozwala każdej pętli zoptymalizować swoje konkretne zadanie — szybka pętla wewnętrzna obsługuje dynamiczną reakcję, podczas gdy wolniejsza pętla zewnętrzna utrzymuje koordynację. 🔄

Fundacja Matematyczna

Błąd położenia między cylindrami wynosi:

$$
Sync_{Błąd}
= \left| Położenie_{Cylinder1} – Położenie_{Cylinder2} \right|
$$

Pętla zewnętrzna generuje korekty prędkości:

$$
Prędkość_{Korekta}
= K_{p} × Sync_{Error}
+ K_{d} \times \left( \frac{dError}{dt} \right)
$$

Gdzie K_p jest wzmocnieniem proporcjonalnym, a K_d jest wzmocnieniem różniczkowym (typowe dla regulatora PD).

W firmie Bepto opracowaliśmy wstępnie dostrojone parametry sterowania dla typowych zastosowań synchronizacji, skracając czas uruchomienia z kilku dni do kilku godzin, jednocześnie zapewniając stabilną i dokładną pracę.

W jaki sposób wewnętrzna pętla prędkości kontroluje prędkość poszczególnych cylindrów?

Wewnętrzna pętla zapewnia szybką i precyzyjną kontrolę prędkości, która umożliwia synchronizację. 🚀

Wewnętrzna pętla prędkości wykorzystuje czujnik położenia (enkoder liniowy lub magnetostrykcyjny²) w celu obliczenia prędkości cylindra w czasie rzeczywistym poprzez różniczkowanie numeryczne³, porównuje to z wartością zadaną prędkości z pętli zewnętrznej i reguluje zawór proporcjonalny lub serwo, aby zminimalizować błąd prędkości. Działając z częstotliwością 100–500 Hz z algorytmami sterowania PI lub PID, pętla ta osiąga dokładność prędkości w zakresie ±2–5% i reaguje na zakłócenia w ciągu 10–30 ms, zapewniając stabilną podstawę sterowania prędkością wymaganą do synchronizacji.

Techniki pomiaru prędkości

Bezpośrednie obliczanie prędkości

Większość systemów wyznacza prędkość na podstawie informacji zwrotnej o położeniu:

$$
Prędkość
= \frac{Pozycja_{bieżąca} – Pozycja_{poprzednia}}{Czas_{próbkowania}}
$$

Dla pętli sterowania 100 Hz (czas próbkowania 10 ms):

• Zmiana położenia o 1 mm = prędkość 100 mm/s
• Rozdzielczość czujnika położenia 0,01 mm = rozdzielczość prędkości 1 mm/s

Wymagania dotyczące filtrowania

Obliczenia prędkości surowej są obciążone szumem z powodu:

• Kwantyzacja czujnika położenia
• Wibracje mechaniczne
• Szum elektryczny

Filtrowanie dolnoprzepustowe wygładza sygnał:

• Filtr pierwszego rzędu: prosty, typowa stała czasowa 5–20 ms
• Średnia ruchoma: okno próbkowania 3-10
• Filtr Kalmana: optymalny, ale złożony

Stała czasowa filtra musi być szybsza niż reakcja pętli sterowania (zazwyczaj 1/5 do 1/10 szerokości pasma pętli).

Strategie sterowania zaworami

Proporcjonalna modulacja zaworu

Regulator prędkości wysyła polecenie do zaworu (zazwyczaj 0–10 V lub 4–20 mA):

$$
Zawór_{Polecenie}
= Feedforward + PI_{Korekcja}
$$

Naprzód⁴ element: W oparciu o pożądaną prędkość i obciążenie (poprawia reakcję)
Korekcja PI: Eliminuje błąd stanu ustalonego

Typ zaworu	Czas reakcji	Rozdzielczość	Koszt	Najlepsza aplikacja
Proporcjonalny kierunkowy	20-50ms	8–12 bitów	Średni	Synchronizacja ogólna
Serwozawór	5-15ms	12–16 bitów	Wysoki	Systemy o wysokiej precyzji
Sterowanie cyfrowe PWM	10–30 ms	8-10 bitów efektywnych	Niski	Aplikacje wrażliwe na koszty

Regulacja pętli wewnętrznej

Krok 1: Wzmocnienie proporcjonalne (K_p)

• Zacznij od niskiego wzmocnienia (K_p = 0,1)
• Zwiększać, aż system zacznie reagować szybko i bez oscylacji.
• Typowy zakres: 0,5–2,0 dla regulacji prędkości

Krok 2: Wzmocnienie całkowe (K_i)

• Dodaj działanie integralne, aby wyeliminować błąd stanu ustalonego.
• Zacznij od bardzo niskiej wartości (K_i = 0,01)
• Typowy zakres: 0,05–0,3

Krok 3: Wzrost pochodny (K_d) (opcjonalnie)

• Dodaje tłumienie dla systemów z przekroczeniem wartości zadanej
• Często zbędne w przypadku pneumatycznej regulacji prędkości
• Stosować tylko w razie potrzeby: 0,01–0,1

Wydajność w świecie rzeczywistym

Producent maszyn pakujących z Atlanty w stanie Georgia wdrożył wewnętrzne pętle prędkości na czterech zsynchronizowanych cylindrach beztłoczyskowych Bepto. Przed dostrojeniem prędkość wahała się między cylindrami o ±15%. Po odpowiednim dostrojeniu pętli wewnętrznej:

• Błąd śledzenia prędkości: ±3% wartości zadanej
• Reakcja na zakłócenia obciążenia: 25 ms
• Tętnienie prędkości: <2% (płynny ruch)
• Podstawa synchronizacji: Włączona dokładność pętli zewnętrznej ±1,5 mm ✅

W jaki sposób pętla pozycji zewnętrznej utrzymuje synchronizację?

Pętla zewnętrzna koordynuje pracę wielu cylindrów poprzez regulację ich wartości zadanych prędkości. 🎛️

Zewnętrzna pętla położenia realizuje architekturę typu master-slave lub wirtualnego mastera: w sposób ciągły porównuje położenia cylindrów, oblicza błąd synchronizacji dla każdego cylindra slave'a względem cylindra master (lub średniego położenia) i dostosowuje indywidualne wartości zadane prędkości, aby zminimalizować błąd. Pracując z częstotliwością 10–50 Hz z regulacją PD (proporcjonalno-różniczkową), pętla ta generuje korekty prędkości ±10–50%, które przywracają wyrównanie cylindrów w ciągu 50–200 ms po zakłóceniach, utrzymując synchronizację przez cały skok.

Architektury synchronizacji

Konfiguracja typu master-slave

Jeden cylinder oznaczony jako “główny”:

• Master podąża za zadanym profilem prędkości
• Siłowniki podrzędne dostosowują prędkość do pozycji siłownika nadrzędnego.
• Proste, przewidywalne zachowanie
• Wada: Błędy pompy głównej przenoszą się na pompy pomocnicze.

Korekta prędkości dla urządzenia podrzędnego:

$$
V_{slave}
= V_{zadane}
+ K_{p} × (Pos_{master} – Pos_{slave})
+ K_{d} × (Vel_{master} – Vel_{slave})
$$

Konfiguracja wirtualnego urządzenia Master

Średnia pozycja staje się punktem odniesienia:

• Wirtualna_pozycja = (Pozycja_1 + Pozycja_2 + … + Pozycja_n) / n
• Wszystkie cylindry dostosowują się do pozycji wirtualnej
• Zaleta: rozkłada błędy na wszystkie cylindry
• Lepszy dla układów z 3 lub więcej cylindrami

Korekta prędkości dla każdego cylindra:

$$
V_{cylinder_i}
= V_{zadane}
K_{p} × (Pos_{wirtualny} – Pos_{cylinder_i})
$$

Zarządzanie błędami synchronizacji

Limity błędów i nasycenie

Pętla zewnętrzna musi zawierać ograniczenia:

Korekta maksymalnej prędkości: ±30-50% prędkości zadanej

• Zapobiega ucieczce jednego cylindra
• Utrzymuje stabilność systemu
• Zapewnia, że wszystkie cylindry poruszają się do przodu.

Próg błędu dla alarmu: typowo 5–10 mm

• Wywołuje stan błędu w przypadku przekroczenia wartości
• Wskazuje na problem mechaniczny lub awarię sterowania.
• Zapobiega uszkodzeniom sprzętu

Strategie sprzężenia krzyżowego

Zaawansowane systemy wykorzystują sprzężenie krzyżowe między cylindrami:

Strategia	Opis	Poprawa synchronizacji	Złożoność
Niezależna kontrola	Każdy cylinder sterowany osobno	Linia bazowa	Niski
Master-Slave	Niewolnicy podążają za panem	3-5 razy lepszy	Niski
Wirtualny mistrz	Wszystkie śledzą średnią pozycję	4-6 razy lepszy	Umiarkowany
Pełne sprzężenie krzyżowe	Każdy cylinder uwzględnia wszystkie pozostałe	5-8 razy lepszy	Wysoki

Dostrajanie pętli zewnętrznej

Wzmocnienie proporcjonalne (K_p):

• Określa, jak agresywnie cylindry korygują błędy synchronizacji.
• Zbyt niski: powolna korekta, duży błąd stanu ustalonego
• Zbyt wysokie: oscylacje, walka między cylindrami
• Typowy zakres: 0,5–2,0 (bezwymiarowy)

Zysk pochodny (K_d):

• Zapewnia tłumienie w oparciu o różnicę prędkości
• Zapobiega przekroczeniu wartości docelowej podczas korygowania błędów
• Typowy zakres: 0,1–0,5

Procedura strojenia:

1. Ustaw K_d = 0, K_p = 0,5
2. Wprowadź przesunięcie położenia o 5 mm między cylindrami.
3. Zwiększ K_p, aż korekcja będzie szybka i bez oscylacji.
4. W razie potrzeby dodaj K_d, aby zmniejszyć przekroczenie wartości docelowej.

Wskaźniki wydajności

Dobrze dostrojone systemy z podwójną pętlą zapewniają:

• Synchronizacja statyczna: ±0,5–1 mm w stanie spoczynku
• Synchronizacja dynamiczna: ±1-2 mm podczas ruchu
• Odrzucanie zakłóceń: Powrót do synchronizacji w ciągu 100–200 ms
• Śledzenie prędkości: ±3-5% między cylindrami

Nasze zsynchronizowane systemy Bepto z podwójną pętlą zostały wdrożone w ponad 150 instalacjach na całym świecie, obsługując obciążenia od 50 kg do 5000 kg przy długości skoku do 4 metrów. 🌍

Jakie są wymagania dotyczące wdrożenia i najlepsze praktyki?

Skuteczna synchronizacja podwójnej pętli wymaga odpowiedniego sprzętu, oprogramowania i uruchomienia. 🛠️

Wdrożenie wymaga: czujników położenia o wysokiej rozdzielczości na każdym cylindrze (rozdzielczość 0,01–0,1 mm), zaworów proporcjonalnych lub serwo dla każdego cylindra (czas reakcji 20–50 ms), sterownika zdolnego do wykonywania pętli 100+ Hz (komputer przemysłowy lub wysokowydajny sterownik PLC), zsynchronizowanego odczytu czujnika (w ciągu 1 ms) oraz odpowiedniej konstrukcji mechanicznej o odpowiedniej sztywności (częstotliwość drgań własnych >20 Hz). Oprogramowanie musi realizować obie pętle sterowania z odpowiednim filtrowaniem, zabezpieczeniem przed zawirowaniem i wykrywaniem usterek. Całkowity koszt systemu wynosi $800-2000 na cylinder w porównaniu z podstawowym sterowaniem pneumatycznym.

Wymagania sprzętowe

Czujniki położenia

Typ czujnika	Rozdzielczość	Dokładność	Koszt/cylinder	Najlepsze dla
Magnetyczny enkoder liniowy	0,1 mm	±0,2 mm	$150-300	Zastosowania ogólne
Magnetostrykcja	0,01 mm	±0,05 mm	$400-800	Systemy o wysokiej precyzji
Optyczna skala liniowa	0,001 mm	±0,01 mm	$600-1,200	Ultraprecyzyjny (rzadki)
Enkoder z drutem	0,1 mm	±0,5 mm	$200-400	Długie pociągnięcia (>2 m)

Wymóg krytyczny: Wszystkie czujniki muszą być odczytywane synchronicznie (w ciągu 1 ms), aby uniknąć fałszywych błędów synchronizacji.

Wybór zaworu

Zawory proporcjonalne są minimalnym wymaganiem:

• Czas reakcji: <50 ms
• Rozdzielczość: minimum 8 bitów (preferowana 12 bitów)
• Przepustowość: Dopasuj średnicę cylindra do pożądanej prędkości
• Interfejs elektryczny: wejście analogowe 0–10 V lub 4–20 mA

Serwozawory dla wysokiej wydajności:

• Czas reakcji: <20 ms
• Rozdzielczość: 12–16 bitów
• Najwyższa liniowość i powtarzalność
• Wyższy koszt: 2-3× zawory proporcjonalne

Wybór platformy kontrolera

Systemy oparte na sterownikach PLC

Zalety:

• Znane środowisko programistyczne
• Zintegrowany z układem sterowania maszyną
• Solidna konstrukcja przemysłowa

Wymagania:

• Szybkie moduły analogowe wejść/wyjść (100+ Hz)
• Możliwości obliczeniowe zmiennoprzecinkowe
• Wystarczający czas skanowania (<5 ms dla sterowania dwupętlowego)

Odpowiednie sterowniki PLC: Siemens S7-1500, Allen-Bradley ControlLogix, seria Beckhoff CX

Komputer przemysłowy / kontroler ruchu

Zalety:

• Wyższa moc obliczeniowa
• Szybsze częstotliwości pętli (możliwe 1 kHz+)
• Zaawansowane algorytmy łatwiejsze do wdrożenia

Wady:

• Bardziej złożone programowanie
• Może wymagać oddzielnego sterownika PLC bezpieczeństwa

Architektura oprogramowania

Struktura pętli sterowania

Główna pętla sterowania (500 Hz):
  1. Odczytaj wszystkie czujniki położenia (zsynchronizowane)
  2. Oblicz prędkości (filtrowane różniczkowanie)

  Pętla wewnętrzna (na cylinder):
    3. Porównaj rzeczywistą prędkość z prędkością zadanej.
    4. Oblicz korektę PI
    5. Polecenie zaworu wyjściowego

Pętla synchronizacji (50 Hz, co 10 cykli):
  6. Oblicz błędy synchronizacji
  7. Generowanie korekt prędkości (sterowanie PD)
  8. Zaktualizuj wartości zadane prędkości dla pętli wewnętrznych.
  9. Sprawdź limity błędów i usterki.

Najważniejsze funkcje oprogramowania

• Przeciwdziałanie nawijaniu⁵: Zapobiega gromadzeniu się terminów integralnych w sytuacjach granicznych.
• Bezszwowe przenoszenie: Płynne przejścia między trybami (ręcznym/automatycznym)
• Wykrywanie usterek: Monitoruje poprawność działania czujnika, nadmierną liczbę błędów
• Rejestrowanie danych: Rejestruje pozycję, prędkość, błędy do celów diagnostycznych.
• Interfejs strojenia: Umożliwia dostosowanie parametrów bez konieczności ponownej kompilacji.

Najlepsze praktyki w zakresie uruchamiania

Krok 1: Weryfikacja mechaniczna

• Sprawdź sztywność mocowania cylindra
• Sprawdź równowagę obciążenia (w zakresie 10%)
• Zapewnij płynny ruch bez zacinania się

Krok 2: Indywidualna regulacja cylindrów

• Nastaw każdą wewnętrzną pętlę prędkości osobno
• Sprawdź śledzenie prędkości ±5% przed synchronizacją.

Krok 3: Regulacja pętli synchronizacji

• Zacznij od niskich wzmocnień pętli zewnętrznej.
• Stopniowo zwiększaj, monitorując stabilność.
• Test z różnymi obciążeniami i zakłóceniami

Krok 4: Walidacja wydajności

• Przeprowadź ponad 100 cykli pomiaru błędu synchronizacji.
• Sprawdź, czy błąd mieści się w specyfikacji.
• Ostateczne parametry dokumentu

Typowe błędy we wdrażaniu

Błąd	Konsekwencje	Rozwiązanie
Niesynchronizowane odczyty czujnika	Błędne błędy synchronizacji	Użyj sprzętowego wyzwalania jednoczesnego próbkowania
Niewystarczające filtrowanie	Sygnały prędkości z zakłóceniami	Dodaj odpowiedni filtr dolnoprzepustowy (10–20 ms).
Zewnętrzna pętla zbyt szybka	Walka z wewnętrzną pętlą	Pętla zewnętrzna ≤ 1/5 częstotliwości pętli wewnętrznej
Brak sprzężenia zwrotnego prędkości	Powolna reakcja	Dodaj sprzężenie wstępne oparte na zadanej prędkości
Ignorowanie problemów mechanicznych	Słaba wydajność pomimo dostrojenia	Najpierw napraw wiązanie, brak równowagi lub elastyczność.

Historia sukcesu w świecie rzeczywistym

Maria, inżynier ds. automatyki w zakładzie przetwórstwa szkła w Toledo w stanie Ohio, przez wiele tygodni zmagała się z problemem synchronizacji trzech cylindrów beztłoczyskowych Bepto obsługujących przenośnik o szerokości 3 metrów. Pomimo intensywnych prób dostrojenia, jej system wykazywał błędy synchronizacji rzędu 8 mm. Po przeanalizowaniu jej implementacji nasz zespół techniczny odkrył, że:

1. Odczyty czujników nie były zsynchronizowane (przesunięcie 50 ms)
2. Pętla zewnętrzna działała z taką samą prędkością jak pętla wewnętrzna (niestabilność)
3. Brak filtrowania prędkości (nadmierny hałas)

Po wdrożeniu naszej zalecanej architektury z zsynchronizowanymi pętlami wewnętrznymi 100 Hz i pętlą zewnętrzną 20 Hz, jej system osiągnął synchronizację ±1,3 mm — spełniając jej specyfikację ±2 mm z zapasem. 🎉

Wnioski

Strategie sterowania z podwójną pętlą przekształcają synchronizację cylindrów pneumatycznych z niepewnego wyzwania w precyzyjny, powtarzalny proces — umożliwiając zastosowania wymagające skoordynowanego ruchu wielu cylindrów, jednocześnie wykorzystując zalety kosztowe i prostotę uruchamiania pneumatycznego w porównaniu z drogimi elektrycznymi systemami serwo. 💪

Często zadawane pytania dotyczące kontroli synchronizacji podwójnej pętli

1. Właściwość powietrza, która pozwala na zmianę jego objętości wraz ze zmianą ciśnienia, powodując opóźnienia i nieliniowość w układach pneumatycznych. ↩

2. Solidna technologia wykrywania położenia, która wykorzystuje interakcję między polami magnetycznymi a impulsami odkształcenia do pomiaru odległości. ↩

3. Proces obliczeniowy polegający na oszacowaniu prędkości poprzez obliczenie zmiany położenia w określonym przedziale czasu. ↩

4. Proaktywna technika sterowania, która dostosowuje system na podstawie sygnału odniesienia lub zakłóceń, zanim wpłyną one na wynik. ↩

5. Mechanizm, który zapobiega gromadzeniu się nadmiernego błędu przez człon całkujący regulatora PID w przypadku nasycenia siłownika. ↩