Controllo con modulazione della larghezza d'impulso (PWM) per valvole e cilindri pneumatici digitali

Il controllo PWM delle valvole pneumatiche usa impulsi elettrici temporizzati, ma gli impulsi possono avere due scopi diversi. Un controllore di corrente può commutare la corrente della bobina mentre la valvola resta aperta meccanicamente. In alternativa, una valvola on/off rapida può aprirsi e chiudersi fisicamente a ogni periodo PWM per regolare la portata media o la pressione. Confondere le due modalità porta a bobine surriscaldate, intervalli di duty cycle inutilizzabili o usura prematura della valvola.

SMC indica frequenze operative massime di 5 o 10 Hz per i modelli SY a due posizioni citati. Festo indica 500 o 1000 Hz per alcune valvole MHJ9 a commutazione rapida, nelle condizioni dichiarate di elettricità, pressione, montaggio e temperatura. La frequenza PWM è quindi un limite tecnico specifico del modello, non un'impostazione generica da 50–200 Hz (catalogo SMC SY; scheda tecnica Festo MHJ9).

Punti chiave

• Decidi prima se il PWM regola la corrente della bobina o commuta meccanicamente il percorso dell'aria.
• Il duty cycle comandato non è automaticamente il duty cycle della posizione della valvola né la percentuale di portata.
• I tempi di apertura e chiusura definiscono l'intervallo di duty cycle utilizzabile a ogni frequenza.
• Verifica corrente del driver, limitazione di tensione, temperatura della bobina, vita della valvola, pressione e retroazione prima del funzionamento continuo.
• Dimostra velocità, forza, posizione e consumo d'aria con misure sincronizzate sul circuito rilasciato.

Che cosa controlla davvero il PWM in una valvola pneumatica?

Il DRV110 di Texas Instruments applica una corrente di picco, la mantiene per un tempo impostato e poi regola con PWM una corrente di mantenimento più bassa mentre il segnale di abilitazione resta alto. Questa sequenza controlla corrente e calore del solenoide; non comanda l'apertura e la chiusura della valvola a ogni ciclo PWM interno (scheda tecnica TI DRV110).

Il PWM della corrente della bobina è un metodo elettrico di controllo della potenza. Il driver fornisce corrente sufficiente ad attirare l'ancora o spostare lo stadio pilota, poi la riduce al livello necessario per mantenere la valvola azionata. La commutazione avviene dentro il circuito di controllo della corrente. La valvola meccanica normalmente resta nello stato comandato finché non cambia il segnale di abilitazione.

Il PWM meccanico della valvola comanda una valvola on/off compatibile affinché si apra e si chiuda durante ogni periodo di controllo. Variare la parte aperta modifica la portata massica media o l'evoluzione della pressione nella camera. È la modalità usata quando un insieme di valvole digitali sostituisce alcune funzioni di una valvola proporzionale.

La distinzione determina il significato del duty cycle:

Punto del PWM	Che cosa commuta a ogni ciclo PWM	Obiettivo principale	Limiti principali
Driver della corrente del solenoide	MOSFET e corrente della bobina	Ridurre potenza di mantenimento e temperatura della bobina	Corrente di picco, corrente di mantenimento, induttanza, clamp, nominale del driver
Controllo meccanico on/off	Otturatore, pistoncino o cursore più percorso dell'aria	Regolare portata media o pressione della camera	Tempo di apertura, tempo di chiusura, frequenza nominale, vita, pressione, temperatura
Comando PLC a una valvola intelligente	L'elettronica della valvola interpreta un ingresso digitale	Funzione di potenza o portata specifica del modello	Specifica esatta dell'ingresso e configurazione del costruttore

Non dedurre la modalità dalla sola parola «PWM». Leggi la documentazione della valvola e del driver. Un treno d'impulsi PLC collegato a una valvola direzionale ordinaria non equivale al PWM interno della corrente di un driver peak-and-hold e nessuno dei due equivale automaticamente al comando di una valvola proporzionale.

Per il comportamento di base di bobina, pilota, cursore e porte, usa la guida alle elettrovalvole pneumatiche. Questo articolo resta concentrato su temporizzazione PWM, azionamento elettrico e risposta del cilindro.

Perché non esiste una frequenza PWM universale?

SMC specifica un massimo di 10 Hz per le valvole SY3000 a due posizioni citate e 5 Hz per le versioni più grandi SY5000, SY7000 e SY9000. Le varianti MHJ9 progettate per la commutazione rapida di Festo indicano 500 o 1000 Hz, con dati di commutazione inferiori al millisecondo in condizioni selezionate. La frequenza corretta parte dal codice completo del componente (SMC; Festo).

Il duty cycle D e la frequenza f del PWM sono definiti dal tempo di attivazione t_on, dal tempo di disattivazione t_off e dal periodo T:

Per una valvola che deve raggiungere entrambi gli stati terminali a ogni periodo, i tempi comandati devono superare i tempi di apertura e chiusura verificati:

Il primo intervallo utilizzabile corrispondente è:

Questi limiti servono per uno screening, non per la calibrazione finale. Ritardo di apertura, corsa dell'ancora, formazione della pressione pilota, movimento dell'otturatore e stabilizzazione della portata possono essere diversi. La chiusura ha un proprio ritardo e tempo di corsa. Uno studio del 2023 sul controllo pneumatico della pressione ha distinto duty cycle del comando e duty cycle effettivo dell'otturatore, mostrando che dinamiche asimmetriche della valvola modificano la portata media (de Carvalho et al.).

La scelta della frequenza è un problema di temporizzazione a tre vie. Il periodo deve essere abbastanza lungo per consentire un movimento utile della valvola, abbastanza breve perché la camera controllata faccia la media degli impulsi e separato dalle risonanze della macchina o dagli artefatti di campionamento. Aumentare la frequenza può ridurre l'ondulazione di pressione e contemporaneamente restringere l'intervallo di duty cycle utilizzabile e aumentare il numero di commutazioni.

Festo indica inoltre che la frequenza massima ottenibile diminuisce quando aumenta la temperatura della valvola o dell'ambiente. I valori dichiarati richiedono l'elettronica del cavo e le condizioni operative specificate. Un massimo di catalogo non è quindi un'impostazione continua consigliata per ogni collettore, pressione, montaggio o temperatura ambiente.

Come incide il duty cycle su portata, pressione, velocità e forza?

Un esperimento del 2019 sul controllo elettropneumatico della forza ha usato quattro valvole on/off e ha ricavato la relazione tra duty cycle e portata da dati misurati di differenziale di pressione e misuratore di portata. Questo approccio è più difendibile dell'ipotesi che un comando al 60% produca il 60% di portata, perché la funzione di trasferimento comprende tempo morto della valvola, rapporto di pressione e flusso comprimibile non lineare (studio Energies).

La portata massica media su un periodo è:

Solo in condizioni restrittive questa relazione si riduce a un semplice moltiplicatore del duty cycle. La valvola deve raggiungere stati ripetibili, i ritardi di apertura e chiusura devono essere trascurabili o compensati e le pressioni a monte e a valle devono restare sufficientemente stabili nel periodo. Le camere dei cilindri pneumatici raramente soddisfano tutte queste condizioni lungo un'intera corsa.

La pressione cambia con volume della camera, massa, temperatura, posizione del pistone, carico e stato dello scarico. La velocità dipende quindi dalla forza netta e dall'intero percorso di alimentazione e scarico. Un duty cycle PWM più basso può ridurre l'aumento di pressione durante il movimento e quindi influenzare la forza di accelerazione disponibile oltre alla velocità. La forza teorica completa si recupera solo se la camera raggiunge infine la pressione necessaria e la camera opposta scarica adeguatamente.

Quantità	Perché il solo duty cycle non la può prevedere	Misura richiesta
Portata massica media	Dinamica della valvola e rapporto di pressione modificano ogni impulso	Pressione a monte, pressione a valle, temperatura, portata calibrata
Pressione della camera	Volume e portata massica netta cambiano con la posizione del pistone	Pressioni su entrambe le porte sincronizzate con la posizione
Velocità del cilindro	Forza netta, carico, attrito, capacità di portata e scarico interagiscono	Velocità derivata dalla posizione più tracce di pressione
Forza in uscita	Pressione di riempimento e contropressione di scarico agiscono entrambe sulle aree del pistone	Pressioni di entrambe le camere, aree, accelerazione, carico esterno
Consumo d'aria	Portata pulsata e riempimento dell'intera corsa non sono lo stesso calcolo	Consumo di aria libera misurato su cicli produttivi identici

La ISO 6358-1 definisce prove in regime stazionario per le caratteristiche di portata dei componenti pneumatici. Non applica il proprio metodo a cilindri o accumulatori che scambiano energia con il fluido. Usa i dati ISO 6358 della valvola scelta come ingresso e poi valida dinamicamente il circuito PWM assemblato (ISO 6358-1:2013).

La guida al dimensionamento del controllo della portata pneumatica tratta capacità di valvola e percorso dell'aria. La guida al controllo della comprimibilità dell'aria spiega perché una camera non risponde come un elemento di media incomprimibile.

Quale circuito di valvole e quali segnali di retroazione servono?

Uno studio del 2022 su un attuatore morbido ha usato una valvola on/off 3/2, un ricevitore e retroazione di pressione a 40 Hz. Un diverso sistema di tracciamento della forza del 2019 ha usato quattro valvole on/off e ha misurato la relazione tra duty cycle, differenziale di pressione e portata. Sono architetture specifiche, non la prova che una singola uscita PWM possa posizionare ogni cilindro a doppio effetto (Frontiers; Energies).

Scegli la topologia del percorso d'aria in base alla variabile controllata e allo stato sicuro:

• Una valvola 3/2: adatta a caricare e ventilare un volume cedevole quando lo stato diseccitato offre lo scarico richiesto.
• Due valvole 3/2 per camera: alimentazione e scarico possono essere comandati separatamente, ma il software deve impedire percorsi simultanei indesiderati.
• Quattro valvole on/off: controllo separato di riempimento e scarico per entrambe le camere, con più modalità di controllo ma maggiore complessità di cablaggio, commutazione e guasto.
• Una valvola 5/2: cambia direzione ma normalmente non offre controllo indipendente degli impulsi di riempimento e scarico per ogni camera.
• Una valvola 5/3: aggiunge uno stato centrale, ma il centro chiuso non garantisce il mantenimento rigido della posizione perché l'aria si comprime e restano perdite.

Il PWM a circuito aperto può generare una corsa ripetibile quando carico, alimentazione, attrito e temperatura restano controllati. Il controllo a circuito chiuso di velocità, pressione, forza o posizione richiede un sensore della quantità effettivamente controllata. Un comando alla valvola conferma soltanto che il controllore ha emesso un impulso.

Definisci il comportamento in caso di guasto prima della taratura. Determina che cosa accade con reset del controllore, perdita del sensore, valvola bloccata, filo interrotto, pressione pilota bassa, scarico ostruito ed emergenza. Il PWM non deve bypassare l'architettura di sicurezza approvata della macchina né trasformare una valvola direzionale in un dispositivo non verificato di mantenimento del carico.

Requisiti del driver del solenoide e del clamp di tensione

Il DRV110 di TI regola una corrente di picco per un tempo di mantenimento configurato prima di ridurla a una corrente di mantenimento. In un confronto separato tra driver di solenoide, TI ha misurato nel proprio hardware di esempio circa 10 ms di diseccitazione con ricircolo libero e circa 3.5 ms con un clamp a tensione più elevata. La scelta della soppressione influenza quindi il tempo di rilascio (DRV110; nota TI sui driver di solenoide).

Il PLC o microcontrollore non dovrebbe pilotare direttamente la bobina della valvola, salvo che l'uscita sia esplicitamente dimensionata per quel carico e quel metodo di commutazione. Verifica:

• tolleranza della tensione della bobina e resistenza a freddo e a caldo;
• corrente di picco, mantenimento, spunto e media;
• corrente, tensione, frequenza di commutazione e limiti termici dell'uscita a transistor;
• isolamento galvanico e requisiti del riferimento comune;
• tensione, corrente, perdite di commutazione e area operativa sicura del MOSFET;
• lunghezza del cavo, nominale del connettore, EMC e messa a terra;
• tensione di soppressione o clamp rispetto ai nominali del driver e dell'isolamento della bobina;
• polarità specifica della valvola, LED, elettronica di risparmio energetico e soppressore di sovratensione.

Un diodo posto direttamente in parallelo a una bobina in corrente continua crea un percorso di ricircolo a bassa tensione. Protegge l'interruttore, ma la bassa tensione di ricircolo fa decadere lentamente la corrente. Un TVS, Zener, clamp attivo o modalità di ricircolo del driver può rilasciare più rapidamente l'ancora consentendo una tensione controllata più alta. Una tensione di clamp maggiore aumenta anche le sollecitazioni su semiconduttore e isolamento. Usa il circuito approvato dai costruttori di valvola e driver, invece di scegliere il clamp solo in base alla velocità.

Il PWM della corrente della bobina richiede retroazione di corrente o un progetto di driver validato. La resistenza della bobina aumenta con la temperatura, la tensione di alimentazione varia e l'induttanza cambia con la posizione dell'ancora. Un duty cycle di tensione grezzo non può garantire la stessa corrente di attrazione o mantenimento in tutti questi stati.

Per una valvola intelligente con soppressione integrata delle sovratensioni o elettronica di risparmio energetico, non aggiungere un altro clamp esterno finché il costruttore non ne conferma la compatibilità. Il catalogo SMC SY, per esempio, mostra che il tempo di risposta cambia tra le opzioni di soppressione sui modelli provati. Modificare il cablaggio può cambiare proprio il tempo di rilascio su cui si basa la strategia di controllo.

Che effetto ha la commutazione PWM su vita e temperatura della valvola?

Festo collega la temperatura ambiente ammessa di MHJ9 alla frequenza di commutazione e richiede l'elettronica del cavo specificata per i valori pubblicati. SMC pubblica la frequenza operativa massima per modello SY e numero di posizioni della valvola. Nessuna delle due fonti supporta il calcolo della vita PWM continua a partire da una generica frase come «milioni di cicli» (Festo; SMC).

Quando una valvola meccanica completa un'attuazione apertura-chiusura per ogni periodo PWM, le ore operative idealizzate rappresentate da un numero nominale di cicli N_r sono:

È un calcolo di pianificazione, non una previsione della vita utile. Se una valvola ipotetica fosse qualificata per 10 milioni di cicli e commutasse meccanicamente in continuo a 50 Hz, l'aritmetica darebbe circa 55.6 ore. La qualifica reale deve usare definizione dei cicli, pressione, temperatura, filtrazione, lubrificazione, montaggio, azionamento elettrico e criteri di guasto del costruttore.

Capacità ad alta frequenza e lunga vita nell'applicazione sono specifiche diverse. Una valvola può seguire un breve burst ad alta frequenza e tuttavia non essere adatta al PWM continuo in produzione. Al contrario, una valvola direzionale di lunga durata può avere tempi di risposta e limiti di frequenza che restringono troppo la finestra effettiva del duty cycle per una modulazione utile.

Registra la temperatura della bobina o dell'alloggiamento a duty stabilizzato, non soltanto durante una breve prova al banco. Verifica montaggio singolo e su collettore, perché bobine vicine eccitate cambiano la dissipazione. Ripeti alla temperatura ambiente e del fluido massime ammesse dalla specifica della macchina.

Anche il consumo d'aria richiede una misura A/B. Confronta lavoro produttivo identico: stesso carico utile, corsa, numero di cicli, pressione richiesta, stato di attesa, tasso di produzione e movimento accettabile. Un duty cycle più basso da solo non dimostra un risparmio energetico, e un regolatore di velocità meter-out convenzionale non scarica aria in continuo quando il cilindro è fermo.

Metodo di messa in servizio per cilindri controllati con PWM

Lo studio del 2023 sul controllo della pressione richiedeva che il tempo di attivazione superasse il tempo di apertura e che il tempo di disattivazione superasse quello di chiusura prima di definire l'intervallo di duty cycle utilizzabile. Anche il duty cycle effettivo dell'otturatore dipendeva dall'asimmetria di apertura e chiusura. La messa in servizio deve quindi iniziare da movimento della valvola e dati di pressione, non da un comando universale al 50% (de Carvalho et al.).

Segui questa sequenza:

1. Identifica ogni componente. Registra codici completi di valvola, bobina, connettore, soppressore, driver, collettore, cilindro, sensore, uscita del controllore.
2. Verifica sicurezza e funzionamento statico. Conferma percorso dell'aria diseccitato, comportamento d'emergenza, trattenimento del carico, isolamento dell'alimentazione e comando manuale prima della commutazione ripetitiva.
3. Misura le singole transizioni. Registra comando, corrente della bobina, evidenza dello stato della valvola, pressione alle porte del cilindro e posizione durante un'apertura e una chiusura.
4. Stabilisci gli impulsi minimi. Aumenta tempi di attivazione e disattivazione da valori sicuri finché la valvola raggiunge stati ripetibili alla pressione e temperatura richieste.
5. Scegli una frequenza conservativa. Mantieni il comando entro frequenza massima e limiti termici del modello preservando un intervallo di duty cycle utilizzabile.
6. Mappa il duty cycle in entrambe le direzioni. Misura la variazione di portata o pressione della camera invece di supporre la linearità. Registra zone morte e isteresi.
7. Chiudi il circuito se necessario. Regola retroazione di pressione, velocità, forza o posizione usando la mappa di trasferimento misurata e la frequenza di campionamento dichiarata.
8. Esegui il ciclo completo. Verifica temperatura, numero di commutazioni, pressione di alimentazione, pressione di scarico, ondulazione del movimento, posizione, margine di forza, perdite e consumo d'aria.
9. Prova i guasti. Simula guasti ammessi di sensore, valvola, alimentazione pneumatica e controllore secondo la procedura di sicurezza della macchina.

Nella nostra esperienza, la traccia di messa in servizio più rivelatrice mette su una stessa base temporale comando, corrente della bobina, pressioni delle due porte del cilindro e posizione. Separa un impulso elettrico che non ha mai mosso la valvola da un impulso che ha spostato aria ma non ha vinto carico, attrito, restrizione allo scarico o comprimibilità della camera.

Scrivi i criteri di accettazione prima della taratura. Criteri utili includono temperatura massima della bobina, ondulazione di pressione, variazione di velocità, ritardo del primo movimento, comportamento al fine corsa, errore di arresto, commutazioni per ciclo produttivo, consumo di aria libera per pezzo conforme e movimento nello stato di guasto.

Non usare il calcolatore del consumo d'aria per dichiarare risparmi PWM a partire dal duty cycle. Può stimare il consumo geometrico convenzionale del cilindro, ma per il confronto PWM serve la portata pulsata misurata. Per questo motivo nessuna scheda di calcolo interrompe questo articolo dedicato al controllo.

Quando usare il PWM invece di una valvola proporzionale?

L'esperimento del 2019 sul controllo della forza ha ottenuto i risultati riportati con quattro valvole on/off, dati di portata misurati, retroazione di pressione e un metodo di controllo adattato. Questo sistema completo è sostanzialmente diverso dall'aggiungere PWM a una singola valvola direzionale standard. Il PWM diventa interessante quando valvole rapide compatibili e retroazione adeguata giustificano lo sforzo tecnico (Energies).

Esigenza applicativa	PWM meccanico con valvole on/off	Valvola proporzionale	Controllo convenzionale della portata
Velocità fissa tra fine corsa	Di solito non necessario	Di solito non necessario	Spesso la scelta più semplice
Profilo di velocità basato su ricetta	Possibile con valvola qualificata e validazione	Comando variabile diretto	Regolazione manuale o limitata
Controllo della pressione della camera	Possibile con topologia di riempimento/scarico e retroazione	Soluzione comune con retroazione	Non progettato per il controllo attivo della pressione
Posizionamento intermedio	Richiede retroazione, topologia adatta e taratura	Richiede retroazione e taratura	Generalmente inadatto
Domanda di commutazione molto elevata	Richiede valvola rapida dedicata	Dipende dalla valvola	Non applicabile
Minima complessità software	Scelta poco adatta	Migliore quando l'interfaccia del controllore è supportata	Scelta migliore per la regolazione fissa
Percorso dell'aria noto e fail-safe	Va progettato su tutte le valvole digitali	Va progettato per la valvola scelta	Determinato dal circuito direzionale

Scegli il PWM quando la valvola è esplicitamente qualificata per il duty di commutazione, il controllore può generare e supervisionare gli impulsi e le prestazioni misurate giustificano le commutazioni aggiuntive. Scegli una valvola proporzionale quando sono più importanti un comando continuo, un campo di portata controllabile più ampio, elettronica integrata o una taratura più semplice. Per questa architettura consulta la guida alle valvole proporzionali per il controllo della portata.

Per un cilindro a velocità fissa semplice, il controllo della portata meter-out può restare la risposta migliore. Il PWM dovrebbe risolvere un problema definito di pressione, velocità, forza o posizione. Non va aggiunto soltanto perché il PLC dispone di un'uscita a impulsi.

I dettagli dell'editore e un canale per le correzioni tecniche sono disponibili nelle pagine Chi siamo e Contatti.

Domande frequenti su valvole e cilindri pneumatici PWM

I modelli SY standard citati da SMC indicano frequenze operative massime di 5–10 Hz, mentre le varianti MHJ9 dedicate alla commutazione rapida di Festo indicano 500–1000 Hz in condizioni definite. Le risposte seguenti usano quindi dati specifici di risposta, driver, pressione, temperatura e vita del modello, senza raccomandare una frequenza unica per ogni valvola pneumatica (SMC; Festo).

Qualsiasi elettrovalvola pneumatica standard può essere controllata con PWM?

No. Il PWM della corrente può essere possibile con un driver peak-and-hold validato, ma il PWM meccanico richiede una valvola qualificata per frequenza di commutazione, duty, pressione, temperatura, montaggio e vita previsti. L'elettronica integrata può inoltre rifiutare o reinterpretare gli impulsi. Conferma il codice completo di valvola e connettore prima della prova.

Quale frequenza PWM devo usare per un cilindro pneumatico?

Parti dalla frequenza massima della valvola esatta e dai tempi misurati di apertura e chiusura, non da un valore generico. Scegli un periodo che conservi tempi di attivazione e disattivazione utilizzabili, offra un'ondulazione della camera accettabile, eviti risonanze rilevanti e resti entro limiti termici e di vita. Valida il valore finale sul circuito assemblato.

Un duty cycle del 50% produce il 50% della portata della valvola?

Non necessariamente. Il duty cycle del comando differisce da quello effettivo dell'otturatore quando i ritardi di apertura e chiusura sono significativi o asimmetrici. Anche il flusso comprimibile cambia con la pressione a monte e a valle. Costruisci una mappa misurata duty cycle-portata o duty cycle-pressione nell'intervallo applicativo prima di usare il duty cycle come variabile di controllo.

Il PWM può mantenere un cilindro pneumatico a metà corsa?

Il solo PWM non può garantire il mantenimento della posizione. Il posizionamento intermedio richiede topologia adeguata di riempimento e scarico, retroazione di posizione, controllore e comportamento del carico verificato. Comprimibilità dell'aria, perdite, attrito delle guarnizioni, variazioni di alimentazione e forze esterne restano attivi. Usa un blocco meccanico o una soluzione con grado di sicurezza adeguato quando la perdita di posizione crea un rischio.

Il PWM riduce sempre il consumo di aria compressa?

No. Il risparmio dipende dal circuito precedente, dal movimento richiesto, dal profilo di pressione, dalla strategia di scarico, dalle perdite, dalle perdite della valvola e dall'output produttivo accettato. Confronta il consumo misurato di aria libera su cicli di lavoro identici. Un duty cycle elettrico più basso non misura direttamente l'energia pneumatica né l'elettricità del compressore.

Fonti e riferimenti tecnici

• Texas Instruments, scheda tecnica del controllore di corrente per solenoidi DRV110, corrente di picco e mantenimento più regolazione PWM; recuperato il 23 luglio 2026.
• Texas Instruments, «Uso dei driver per motori per pilotare i solenoidi», ricircolo libero, clamp di tensione, decadimento della corrente e temporizzazione della diseccitazione; recuperato il 23 luglio 2026.
• SMC, catalogo delle elettrovalvole a 5 porte SY3000/5000/7000/9000, frequenza operativa e tempo di risposta specifici del modello; recuperato il 23 luglio 2026.
• Festo, scheda tecnica delle valvole a commutazione rapida MHJ9 e MHJ10, tempo di commutazione, frequenza, driver, pressione, montaggio e condizioni di temperatura; recuperato il 23 luglio 2026.
• de Carvalho et al., «Controllo della pressione pneumatica con valvole on/off mediante modulazione della larghezza d'impulso», Chemical Engineering & Technology 46(1), 21-28, 2023; recuperato il 23 luglio 2026.
• Qian et al., «Sistema elettropneumatico di tracciamento della forza con controllo della portata basato su logica fuzzy», Energies 12(20), 4011, 2019; recuperato il 23 luglio 2026.
• Skorina et al., «Controllori non lineari di retroazione basati su modello per il controllo della pressione di attuatori pneumatici morbidi con valvole on/off», Frontiers in Robotics and AI 9, 2022; recuperato il 23 luglio 2026.
• ISO 6358-1:2013, prova della portata in regime stazionario di componenti pneumatici con fluidi comprimibili, inclusi gli emendamenti 2020 e 2026; recuperato il 23 luglio 2026.