2本のロッドレスシリンダを並列にすれば、ロールモーメントを均等に分担できますか？

仮定だけではできません。機械的結合、フレーム剛性、芯出し、圧力と流量のバランス、同期を確認し、拘束されたアセンブリとして計算してください。

ロッドレスシリンダのロールモーメント計算: Mx、動的荷重、合成荷重

Q: カタログのMx値は、ねじり応力の結果ですか？

いいえ。カタログのMxは、記載条件におけるメーカー定義軸まわりの許容外部モーメントです。内部応力は部材の形状、材料、接触、荷重分布によって異なります。

Q: 磁気保持力でロールモーメント容量を決められますか？

いいえ。磁気保持力は内部ピストン磁石と外部キャリッジ磁石の軸方向結合限界です。ロール容量にはキャリッジ・ガイドシステム独自のMx定格または外部ガイド計算が必要です。

ロッドレスシリンダのロールモーメントは、アクチュエータの長手方向の移動軸まわりに作用する外部トルクです。すべての力とその垂直オフセットから作用モーメントを計算し、加速度と工具からの直接トルクを含めたうえで、使用する機種が公表する $M_x$ 限界値および合成荷重ルールと比較します。

この手順で、キャリッジ・ガイドシステムが用途に適合するかを判断できます。一方、レール、軸受、キャリッジ、チューブ、締結部品の内部せん断応力を計算するものではありません。これらの応力はメーカー固有の形状と材料詳細に左右されるため、選定の境界にはメーカーが示す許容モーメント値を使用します。

要点

Parkerは標準OSP-P25の最大 $M_x$ を1.5 N·m、HD25ガイドでは260 N·mと記載しています。

動的荷重と工程荷重を含め、カタログで定義された軸まわりのロールモーメントを計算します。

同時に作用する力とモーメントは、対象メーカーの機種固有の相互作用ルールで確認します。

ボア径だけからガイド容量を推定してはいけません。

ロッドレスシリンダのロールモーメントとは何か。ねじり応力なのか？

Parkerの現行OSP-Pカタログは、3つのモーメント軸 $M_x$ 、 $M_y$ 、 $M_z$ と、横方向の力 $F_y$ 、 $F_z$ を評価しています。ロールモーメントは移動軸まわりの外部モーメントです。ねじり応力は材料内部の応答であり、部品の形状、材料、荷重経路が分からなければ、 $M_x$ から求めることはできません（Parker OSP-Pカタログ、2026年取得）。

ロールモーメントは、負荷とキャリッジをシリンダの長手方向軸まわりに回そうとする作用モーメントです。カタログでその軸を $x$ と定義している場合、ロールモーメントは $M_x$ です。アクチュエータから横方向に重心が離れた負荷に鉛直力が作用すると、この荷重が生じます。ねじり応力は、特定部材の内部に分布するせん断応力です。同じトルクでも、中実軸、中空チューブ、レール、キャリッジ、締結部品群、軸受セットでは応答が異なります。したがって、一般的な軸の式をロッドレスシリンダのカタログ定格の代用にはできません。エンジニアは機械形状から作用ロールモーメントを計算できますが、キャリッジ間隔、接触形状、レール剛性、取付詳細、速度限界、検証方法を考慮したキャリッジ・ガイド容量を公表できるのはメーカーだけです。

駆動結合も別に確認すべき境界です。たとえば機械式バンドはスロットを介してピストンの軸方向力を伝え、磁気式システムはチューブ壁を介して力を伝えます。どちらの結合力も、外部キャリッジがロールモーメントを支持できることを自動的に証明するものではありません。ロッドレスシリンダの負荷機構ガイドでは、駆動、案内、クッション、構造を詳しく分けて説明しています。

ロールモーメントの幾何。定格を使う前に、符号と軸ラベルを対象メーカーの図面と照合してください。

作用ロールモーメントはどのように計算するか？

Parkerはモーメントを力と垂直距離の積として表し、オフセットをアクチュエータ中心から測定します。 $x$ 軸まわりのロールでは、3次元の関係式に $y$ と $z$ の力成分およびオフセットを使います。公表された $M_x$ 定格の大きさと比較する前に、 $x$ 軸まわりの工程からの直接トルクも加えてください（Parker OSP-Pカタログ、2026年取得）。

まず自由物体図を作成します。カタログの $x$ 、 $y$ 、 $z$ 軸、キャリッジまたはガイドの基準点の中心、負荷の重心、すべての工程力の作用点を記入してください。モーメントアームは基準軸から力の作用線までの垂直距離であり、見た目で最も長いブラケット寸法をそのまま使うものではありません。

符号付きロールモーメントは $x$ 軸まわりで次のとおりです。

M_x = r_y F_z - r_z F_y + T_x

$M_x$ はN·m単位のロールモーメントです。オフセット $r_y$ と $r_z$ はメートル、 $F_y$ と $F_z$ は符号付きのニュートン単位の力成分です。 $T_x$ は、スピンドル反力や締付工程など、移動軸まわりに直接作用するトルクを表します。

カタログとの比較には大きさを使います。

M_{x,\mathrm{applied}} = \left|r_y F_z - r_z F_y + T_x\right|

大きさを取る前の符号も重要です。たとえば、ある荷重ケースでは2つの力が互いに打ち消し合い、別のケースでは強め合うことがあります。すべての絶対モーメントを機械的に加えるのではなく、機械の動作シーケンスから、同時に起こり得る最悪の運転ケースを組み立ててください。

カタログの $z$ 方向に重力が静的に作用する場合、横方向の重心オフセット $e_y$ を持つ負荷では次のようになります。

M_x = m g e_y

ここで $m$ は支持される移動質量（kg）、 $g$ は重力加速度（m/s²）、 $e_y$ は横方向の垂直オフセット（m）です。さらに、ワーク、治具、アダプタプレート、ケーブルキャリア、移動するセンサなど、ガイドが運ぶすべての質量を含めます。

負荷が軸の真上にある場合はどうでしょうか。横方向オフセットがゼロなら、鉛直重量による静的ロールモーメントはゼロになり得ますが、ガイドは依然として鉛直力全体を支持します。したがって、この力は合成荷重の確認に残ります。

動的ロールモーメントの荷重ケースにはどの力を含めるか？

THKは、振動や衝撃がないLMガイドアクチュエータでは静的安全率2、振動や衝撃がある場合は5を推奨し、急始動・急停止やオーバーハングモーメントが予期せぬ荷重の原因になると説明しています。これはTHK製品の指針であり、すべてのシリンダに適用する係数ではありませんが、重力だけのロール計算が不十分な理由を示しています（THK、2026年取得）。

通常加速、通常減速、非常停止、工程での接触、質量や重心が変わる搬送イベントごとに、別々の荷重ケースを作成します。対応する力成分は次のように記述できます。

F_y = m a_y + F_{y,\mathrm{process}}

F_z = m g_z + m a_z + F_{z,\mathrm{process}}

$a_y$ と $a_z$ は符号付き加速度成分です。一方、重力成分 $g_z$ は選択した座標方向に従います。工程項には、クランプ反力、切断または塗布力、ホースの引張り、ケーブルチェーンの抵抗、真空カップの反力、外部ストッパとの接触力を含めます。

移動軸方向の加速度は、上の外積項を通じて直接 $M_x$ を生じさせるわけではありませんが、他のモーメント軸、ガイド荷重、結合部の要求、ストローク終端のエネルギーを変えることがあります。同様に、高さのある治具や傾いた治具では、構造たわみやオフセット接続を介して慣性荷重がロールへ伝わることがあります。

速度は別途確認してください。Parkerは、標準OSP-Pの荷重・モーメントデータが0.5 m/s以下の速度を前提とし、記載された最大値は軽負荷かつ衝撃のない運転に対するものだとしています。数値上のモーメントが表の値を下回っていても、用途がカタログ条件に違反していれば合格とはいえません。さらに、短いサイクルの一部では終端ストッパが支配的になることがあります。減速エネルギーは移動負荷の運動エネルギーガイドで別途計算し、高質量減速ガイドで停止システム全体を確認してください。クッションエネルギーの計算は、ガイドのモーメント確認の代わりにはなりません。

計算例: ロールモーメントと合成利用率を求める

ParkerはHD32ガイドについて、 $M_x$ の最大値を285 N·m、 $M_y$ と $M_z$ を各475 N·m、 $F_y$ と $F_z$ を各6,000 Nと記載しています。この仮想例では、1つの運転時点にParkerの5項相互作用法を適用します。製品選定を完了するものではありません（Parker OSP-Pカタログ、2026年取得）。

次の符号付き荷重ケースを仮定します。

入力	例の値	工学的根拠
支持される移動質量、 $m$	35 kg	負荷、治具、アダプタ、搭載ハードウェア
横方向の重心オフセット、 $r_y$	0.22 m	カタログの基準軸から測定
重力に加わる鉛直加速度、 $a_z$	1.5 m/s²	通常動作での最悪ケース
工程からの直接トルク、 $T_x$	12 N·m	ロールと同じ方向に作用
同時に作用するピッチモーメント、 $M_y$	60 N·m	治具と加速度から別途計算
同時に作用するヨーモーメント、 $M_z$	40 N·m	工程力から別途計算
同時に作用する横力、 $F_y$	250 N	ホース、工程、慣性による荷重

この時点での鉛直力の大きさは次のとおりです。

F_z = 35(9.81 + 1.5) = 395.85\ \mathrm{N}

この単純化したケースでは、追加の $r_zF_y$ ロール成分がないため、作用ロールモーメントは次のようになります。

M_{x,\mathrm{applied}} = (0.22)(395.85) + 12 = 99.087\ \mathrm{N \cdot m}

報告値の丸めは利用率の計算を終えてから行います。つまり作用ロールモーメントは約99.1 N·mですが、99.1を285 N·mと比較するだけでは、同時に作用する4つの荷重を無視することになります。

ParkerのHDガイド相互作用式は次のとおりです。

U = \frac{\left|M_x\right|}{M_{x,\max}} + \frac{\left|M_y\right|}{M_{y,\max}} + \frac{\left|M_z\right|}{M_{z,\max}} + \frac{\left|F_y\right|}{F_{y,\max}} + \frac{\left|F_z\right|}{F_{z,\max}} \le 1

合成荷重利用率は、ここでは $U$ で表す正規化した力とモーメントの各項の合計です。分子と分母は同じ軸で、整合する単位を使わなければなりません。続いて、例の数値を代入します。

U = \frac{99.087}{285} + \frac{60}{475} + \frac{40}{475} + \frac{250}{6000} + \frac{395.85}{6000} = 0.6658

この結果は、記載された条件でカタログ許容範囲の66.6%を使用しています。ただし、これが一律の33.4%安全余裕を意味するわけではありません。衝撃、取付剛性、支持されないスパン、軸受寿命、芯出し、クッション、速度、温度、メーカーの用途係数について、別途受入確認が必要です。

計算例の合成利用率。最大の寄与はロールモーメントですが、残り4項で使用した許容範囲のほぼ半分を占めます。

最大許容ロールモーメントはどう求めるか？

Parkerは標準OSP-P25の最大 $M_x$ を1.5 N·m、ガイド付きHD25を260 N·mと定格しています。どちらも25 mmの駆動サイズですが、ロール定格は173倍異なります。したがって最大許容ロールモーメントはボア径だけでなく、正確なガイド構成とカタログ条件から決まります（Parker OSP-Pカタログ、2026年取得）。

モーメント表を読む前に、完全な型式番号を記録します。特にボア、ガイドシリーズ、キャリッジオプション、ストローク、取付、ブレーキ、クリーンルーム仕様、地域ごとの製品世代によって、適用データが変わることがあります。外観が似たシリンダの値で代用してはいけません。

メーカーが各数値をどのように定義しているかを確認します。

カタログ項目	解決すべき問い
軸図	このシリーズの $M_x$ は移動軸まわりのロールを表すか？
基準点	オフセットはチューブ中心、キャリッジ中心、ガイド面、その他の基準から測るか？
定格の種類	値は許容値、静的値、動的値、寿命計算に基づく値のどれか？
速度条件	表に最高速度の制限があるか、動的選定チャートが必要か？
荷重条件	最大値は単独荷重を前提とするか、同時荷重には相互作用式を使うか？
支持条件	どのプロファイル支持、取付ピッチ、フレーム剛性を前提とするか？

実務では、誤ったモーメント計算を最も早く見つける方法は、荷重スケッチをカタログの軸図と比較することです。言い換えれば、数値が正しくても、軸、基準、ガイド仕様を取り違えていれば選定は誤りです。

磁気保持力は別に確認する必要があります。これは内部と外部の磁気アセンブリを結合した状態に保つ軸方向の力を表すもので、キャリッジの $M_x$ 定格ではありません。磁気式ロッドレスシリンダガイドで、この境界を説明しています。

合成荷重は利用可能なロールモーメント容量をどう減らすか？

ParkerのHDガイド式には5つの正規化項があり、その合計を1.0以下に保つ必要があります。ピッチ、ヨー、横、鉛直の荷重が許容範囲の一部を消費すると、単独時の $M_{x,\max}$ 全体は利用できません。残りのロール許容量は、この特定の線形相互作用ルールの範囲内でだけ導出してください（Parker OSP-Pカタログ、2026年取得）。

ParkerのHD式で利用率の上限を変形すると、次のようになります。

M_{x,\mathrm{remaining}} = M_{x,\max} \left( 1 - \frac{\left|M_y\right|}{M_{y,\max}} - \frac{\left|M_z\right|}{M_{z,\max}} - \frac{\left|F_y\right|}{F_{y,\max}} - \frac{\left|F_z\right|}{F_{z,\max}} \right)

残りのロールモーメント容量は、他の4つの正規化項を適用した後に残る $M_x$ の最大値です。ただし、この変形は括弧内が非負で、対象製品がParkerの示す線形相互作用式を使う場合に限り有効です。

計算例では、ロール以外の4項を差し引くと次の値が残ります。

M_{x,\mathrm{remaining}} = 194.32\ \mathrm{N \cdot m}

作用ロールモーメント99.087 N·mは、この残りの許容量を下回っています。単独ロール比率が34.8%だと述べるよりも、この見方の方が、 $M_x$ を考慮する前にロール容量がどれだけ消費されたかを明らかにできます。

設計変更によって、ある利用率項が下がる一方で別の項が上がることがあります。たとえば負荷を移動軸に近づけると $M_x$ は下がりますが、重いアダプタプレートは $F_z$ を増やします。幅の広い工具は局所応力を下げても、質量とヨーモーメントを増やす可能性があります。したがって、形状を変更するたびに、同時に作用するすべての項を再計算してください。

この変形式を、別メーカーにも適用できると仮定して移植してはいけません。SMC、Festo、Tolomatic、または別のリニアガイドメーカーでは、軸、等価荷重係数、向きのルール、安全率、選定ソフトウェアが異なる場合があるため、選択した機種に記載された式を使ってください。

推測せずにロールモーメントを減らすには？

SMCは現在、MY1のガイド構成としてベーシック、すべり軸受、カムフォロア、リニアガイド、高剛性リニアガイドの5種類を掲載しています。この幅から分かるように、最初の対策は空気圧を単に上げることではなく、荷重経路を制御することです。オフセットを減らす、検証済みのガイドを選ぶ、または正しく芯出しした外部レールへモーメントを移します（SMC MY1カタログ、2026年取得）。

垂直オフセットを短くすることが、通常は最も効果の大きい幾何学的変更です。たとえば $M_x$ はレバーアームに比例するため、負荷を変えずに重心を0.30 mから0.15 mへ移せば、その力によるロール寄与は半分になります。機械のスペースが許せば、重いバルブ、モータ、マニホールド、ケーブルブラケットをガイド面の近くに取り付けます。

オフセットを変えられない場合は、公表された合成荷重許容範囲で用途を受け入れられるガイドを選びます。軸受間隔を広げた構成や高剛性レールでモーメント容量が増えることはありますが、証明できるのは正確な機種データだけです。ロッドレスシリンダの負荷容量に関する誤解ガイドでは、負荷質量だけでは定格にならない理由を説明しています。空圧駆動とは独立して機械側でモーメントを支持すべき場合は、外部レールを使う方法もあります。シリンダキャリッジと案内負荷の接続には、完全に平行でない2つのシステムが拘束しないよう、ある程度の追従性が必要なことがあります。レール定格、ブロック間隔、取付面の平面度、平行度、潤滑、軸方向の駆動力を伝える経路を確認してください。2本のシリンダを並列にするだけでは解決になりません。圧力、摩擦、バルブタイミング、フレーム剛性、取付位置の差によって、一方のアクチュエータが半分を超える荷重を負担することがあるためです。拘束されたガントリには、2で割るだけでなく、同期と荷重分担の方法を定義する必要があります。

最後に、工程が許せば動的な力を減らします。加速度を下げる、モーションプロファイルを変更する、減速距離を長くする、または外部ストッパを移設して反力をフレームへ逃がし、キャリッジをねじらないようにします。サイド荷重による故障ガイドでは、関連する軸受と芯出しのリスクを扱っています。

試運転とリリース確認

Parkerは標準OSP-Pの荷重・モーメントデータを0.5 m/s以下の速度に基づいて示し、最大値を動的に超えてはならない軽負荷・無衝撃の限界値として説明しています。したがって、計算はリリース判定の一入力にすぎません。試運転では、質量、オフセット、加速度、芯出し、停止挙動、設置したガイドの正確な構成を確認する必要があります（Parker OSP-Pカタログ、2026年取得）。

まず構成を特定します。シリンダとガイドの完全な型式番号、キャリッジオプション、ストローク、取付位置、プロファイル支持、負荷図面の改訂番号、参照したカタログページを記録してください。治具を取り付けた後の重心オフセットは、写真または寸法で残します。

リリースの根拠には、次の項目を含めます。

静的な重力ケース。
通常加速・減速、および承認済み最大負荷。
非常停止、圧力喪失時の挙動、変化する工程反力、該当する場合は外部ストッパ荷重。
キャリッジのガタ、レールの芯出し、ブラケットの動き、締結部品の状態、異常摩擦、負荷の固定状態、量産速度で連続運転した後の再現性。

加速度が荷重に大きく影響する場合は、実際のモーションプロファイルを測定します。たとえば、適切なフィルタ処理をした位置データから速度と加速度を求められますが、工程反力にはひずみ、力、圧力の測定が必要になることがあります。コントローラの指令を機械的な加速度の証拠として扱わないでください。さらに力のループ全体を点検します。キャリッジ、ガイド、取付ブラケット、プロファイル支持、締結部品、機械フレーム、負荷治具、外部レール、ストッパが、それぞれの反力をすべて受け持たなければなりません。カタログ式を満たすガイドでも、ねじれるブラケットの上にあれば問題になります。製品、工具、グリッパ、ケーブルキャリア、オフセット、速度、加速度、取付、ストッパ、ソフトウェアプロファイルを変更したら再計算してください。承認済み荷重ケースと最終設定は、機械文書とともに保管します。慣れないプロジェクトでは、ガイド仕様を選ぶ前にロッドレスシリンダ基礎ガイドを確認してください。

ロッドレスシリンダのロールモーメント FAQ

ParkerのOSP-Pカタログでは標準25 mmアクチュエータを1.5 N·m、HDガイドを260 N·mとし、SMCはMY1を5つのガイド構成に分けています。このFAQでは、ボア径だけの選定、 $M_x$ を内部応力とみなすこと、2本のシリンダの荷重分担を仮定すること、磁気保持力とガイド容量を混同することを扱います。

大きいボア径なら、必ず最大ロールモーメント容量も大きくなりますか？

いいえ。ボア径は主にピストン面積と得られる軸方向推力を変えます。ロールモーメント容量は、正確なキャリッジとガイドの構造によって決まります。Parkerは標準OSP-P25を1.5 N·m、HD25ガイドを260 N·mと記載しており、公称駆動ボアよりガイド構成の方がはるかに重要になる場合を示しています。

カタログのMx値は、ねじり応力の結果ですか？

いいえ。カタログの $M_x$ は、記載条件におけるメーカー定義軸まわりの許容外部モーメントです。内部のねじり応力はレール、軸受、キャリッジ、チューブ、締結部品で異なります。形状、材料、接触、荷重分布が分からなければ、作用ロールモーメントを一律の内部応力値へ変換することはできません。

仮定だけではできません。均等分担には、適切な機械的結合、フレーム剛性、芯出し、圧力と流量のバランス、同期が必要です。公差や摩擦の差で一方のキャリッジに過大な荷重がかかることがあります。拘束されたアセンブリを計算し、各アクチュエータが受ける現実的な最悪分担を確認し、メーカーまたはシステム設計者のガントリ・並列駆動指針に従ってください。

磁気保持力でロールモーメント容量を決められますか？

いいえ。磁気保持力は、内部ピストン磁石と外部キャリッジ磁石の軸方向結合限界です。ロール容量はキャリッジ・ガイドシステムに属し、独自の $M_x$ 定格または外部ガイド計算が必要です。シリンダが結合力の確認を通っても、オフセットモーメントの確認で不合格になることがあります。

出典と技術資料

Parker: ロッドレス空圧シリンダ OSP-Pカタログ 0900P-7、軸の定義、標準およびガイド付きのモーメント定格、速度条件、合成荷重式。2026年7月23日取得。

SMC: 機械接合式ロッドレスシリンダMY1カタログ一覧、ベーシック、すべり軸受、カムフォロア、リニアガイド、高剛性ガイドの各仕様。2026年7月23日取得。

THK: LMガイドアクチュエータの静的安全率、THKガイドアクチュエータのオーバーハングモーメント、急始動、急停止、振動、衝撃に関する指針。2026年7月23日取得。

ロッドレスシリンダのねじり応力: 最大ロールモーメントの求め方

Jack Chen