في حسابات الغاز الصناعية، يعني قانون الضغط عادةً علاقة أمونتون أو غاي-لوساك بين الضغط ودرجة الحرارة: يتغير الضغط المطلق لكمية غاز ثابتة في حجم ثابت بنسبة طردية مع درجة حرارته المطلقة. وصيغته بين حالتين هي . وتفيد العلاقة في تقدير الضغط الحراري داخل حجم نيوماتيكي محبوس، لكنها لا تحجم وعاء ضغط أو جهاز تنفيس.
أهم النقاط
- استخدم الضغط المطلق والكلفن أو درجات رانكن.
- تأكد من بقاء كتلة الغاز والحجم ثابتين.
- حوّل النتيجة إلى ضغط القياس فقط بعد إتمام الحساب.
- عامل النتيجة كتقدير للفحص، لا كتصميم وفق معيار.
ماذا يعني قانون الضغط في الفيزياء الصناعية؟
يعرّف OpenStax العلاقة بين الضغط ودرجة الحرارة بأنها قانون أمونتون أو قانون غاي-لوساك، ويكتبها على صورة عندما تثبت كمية الغاز والحجم. المصدر: كيمياء OpenStax. ويهم هذا الحد أكثر من الاسم: يجب تحديد الضغط ودرجة الحرارة وكتلة الغاز والحجم قبل أن تكون للنتيجة دلالة هندسية.
بالنسبة إلى حالتين متوازنتين:
و هما الضغطان المطلقان. و و هما درجتا الحرارة المطلقتان. ولا تتغير كمية الغاز وحجم الوعاء بين الحالتين. وإعادة ترتيب المعادلة لإيجاد الضغط النهائي تعطي:
تتنبأ المعادلة بالضغط بعد تغير درجة الحرارة. لكنها لا تتنبأ بسرعة تسخن الغاز أو بقدرة الجدار على تحمل الإجهاد الناتج أو بكيفية تصريف صمام التنفيس.
لماذا يرتفع الضغط؟ عند درجة حرارة أعلى، تملك جزيئات الغاز طاقة حركية متوسطة أكبر. وفي وعاء صلب لا تستطيع الجزيئات إنشاء حجم أكبر، لذلك تنتج اصطداماتها بالجدار قوة زمنية متوسطة أعلى لكل وحدة مساحة.
من الأفضل التعامل مع قانون الضغط على أنه اختبار لحدود النموذج. فإذا كان الحد يتسرب أو يتحرك أو يفرغ أو يستقبل هواءً من منظم أو يحتوي بخارًا متكاثفًا، فقد فُقد شرط واحد على الأقل من الشروط اللازمة للنسبة البسيطة بين الحالتين.
مراجع الضغط ودرجة الحرارة في المعادلة
يسجل NIST الغلاف الجوي القياسي الواحد بأنه 101,325 Pa بالضبط، أو نحو 14.6959 psi. المصدر: تحويلات ضغط NIST. أضف الضغط الجوي المناسب إلى قراءة ضغط القياس قبل استخدام معادلة لحالة الغاز، وحوّل السلسيوس أو الفهرنهايت إلى مقياس درجة حرارة مطلق.
استخدم التحويلات التالية:
هنا، هو الضغط المطلق، و هو ضغط القياس، و هو الضغط الجوي المستخدم في الحساب. و هي درجة الحرارة بالكلفن، و هي درجة الحرارة بالدرجات المئوية.
ضغط القياس مريح لأجهزة المصنع لأنه يقرأ صفرًا عند فتحها على الجو المحلي. أما نسبة قانون الغاز فمختلفة؛ إذ يجب أن ترجع إلى ضغط يساوي صفرًا عند فراغ تام. ويؤدي استخدام 6 barg كما لو كان 6 bar مطلقًا إلى تقليل الضغط الابتدائي للغاز المحبوس وتشويه التغير المحسوب.
قد يختلف الضغط الجوي المحلي عن القيمة القياسية بسبب الارتفاع والطقس. استخدم قيمة مقاسة أو محددة في المشروع عندما تبرر الدقة المطلوبة ذلك. ويمكن لـمحول وحدات الضغط النيوماتيكي معالجة تغييرات الوحدات، لكن تحويل ضغط القياس إلى الضغط المطلق يظل يحتاج إلى المرجع الجوي الصحيح.
كيف تحسب الضغط بعد تغير درجة الحرارة؟
يصل حجم هواء محبوس يبدأ عند 6 barg و20°C إلى ضغط مطلق يقارب 7.970 bar عند تسخينه إلى 60°C وفق افتراضات الغاز المثالي والحجم الثابت. وباستخدام الغلاف الجوي القياسي من NIST مرجعًا، تكون النتيجة نحو 6.957 barg، أي زيادة قدرها نحو 0.957 bar بدلًا من 0.819 bar التي تنتج عن تطبيق النسبة خطأً على ضغط القياس.
ابدأ بتحويل ضغط القياس الابتدائي:
حوّل درجتي الحرارة كلتيهما:
ثم احسب الضغط المطلق النهائي:
حوّل النتيجة إلى ضغط القياس للمقارنة مع مقياس في المصنع:
يفترض هذا الجواب عدم وجود تسرب أو تغير في الحجم، ووجود طور غازي واحد، ودرجة حرارة اتزان موحدة، وسلوك غاز مثالي. كما يفترض استخدام المرجع الجوي نفسه لتحويلي ضغط القياس.
متى يلائم قانون الضغط نظامًا نيوماتيكيًا؟
يظل ISO 4414:2010 معيار السلامة المنشور للأنظمة النيوماتيكية، ويغطي الأنظمة النيوماتيكية في الآلات، لكنه يستبعد صراحةً الضواغط وأنظمة توزيع المصنع وأسطوانات الغاز والمستقبلات من نطاقه. المصدر: ISO 4414. ويوضح هذا التمييز سبب ضرورة تحديد حد المكون والمعيار المنطبق قبل استخدام حساب للضغط الحراري.
يمكن أن تكون العلاقة ذات الحجم الثابت تقديرًا أوليًا مفيدًا لـ:
- جهاز اختبار صلب محجوب بعد إغلاق جميع الصمامات؛
- مقطع مجمع صلب قصير معزول بين صمامي إيقاف؛
- حجرة نيوماتيكية يكون مكبسها مقفلاً ميكانيكيًا ويكون تسربها مهملًا؛
- تجويف أداة يحتوي شحنة غاز محكمة معلومة؛
- مستقبل صلب يُدرس بين حالتين حراريتين مستقرّتين، مع مراعاة قواعد الوعاء الحاكمة له.
في مراجعات التطبيقات، نبدأ برسم حد الغاز وتحديد كل صمام ومانع وجدار متحرك وأنبوب ومصدر حرارة محتمل. وغالبًا ما يحدد ذلك الرسم النموذج قبل بدء أي حساب. فقد يظل حجم موصوف بأنه “مغلق” في مخطط ما متسربًا عبر مقاعد الصمامات أو موانع القضبان أو المنظمات أو صمامات عدم الرجوع.
بالنسبة إلى الحجرات المتحركة، راجع الدليل الأوسع لـفيزياء الأسطوانة النيوماتيكية. وبالنسبة إلى أحجام نهاية الشوط، يشرح نموذج التخميد النيوماتيكي سبب كون حجرة التخميد عادةً حجم تحكم مفتوحًا ومتغيرًا، لا جرة محكمة الغلق.
متى يعطي هذا القانون جوابًا هندسيًا خاطئًا؟
تضم معادلة الغاز المثالي لدى OpenStax أربع كميات حالة مترابطة: الضغط والحجم وكمية الغاز ودرجة الحرارة المطلقة. المصدر: فيزياء الكلية من OpenStax. ويؤدي تثبيت قيمتين فقط إلى إنشاء علاقة غاز بسيطة. فإذا تغيرت الكتلة أو الحجم أثناء التشغيل، فلا يستطيع قانون الضغط ذي الحجم الثابت تمثيل العملية بمفرده.
لا تستخدم قانون الضغط البسيط وحده عندما:
- يغير منظم أو صمام أو ضاغط أو تسرب كتلة الغاز؛
- يغير مكبس أسطوانة أو مثانة أو غشاء أو منفاخ أو خرطوم مرن الحجم؛
- ينشئ الانضغاط أو التمدد السريع درجة حرارة انتقالية غير موحدة؛
- يتكاثف بخار أو يغلي سائل أو ينشئ تفاعل كيميائي غازًا؛
- تكون الحالة قريبة من التشبع أو عند ضغط مرتفع جدًا أو خارج نطاق معقول للغاز المثالي؛
- يملك مبادل حراري متدفق مدخلًا ومخرجًا وفقد ضغط وآثار انتقال حرارة؛
- تكون المهمة هي تحجيم أنبوب أو صمام أو جدار وعاء أو جهاز تنفيس أو فتحة طوارئ.
ماذا لو توقفت أسطوانة مزدوجة الفعل في منتصف الشوط؟ قد يبقي قفل القضيب حجمها ثابتًا تقريبًا لفترة قصيرة، لكن تسرب الصمام وتسرب المانع يغيران الكتلة. وقد يؤدي التسخين الشمسي أيضًا إلى درجات حرارة مختلفة للغاز والبرميل والجو. قِس شروط الحد الفعلية قبل معاملة الحجرة كحجم محكم.
تؤثر درجة الحرارة أيضًا في الموانع ولزوجة مادة التزييت ومرونة الأنابيب وانحراف الحساس وتصنيفات المكونات. ولا تأتي هذه الآثار من . راجع الدليل المخصص لـانتقال الحرارة في الأنظمة النيوماتيكية قبل عزو كل مشكلة مرتبطة بدرجة الحرارة إلى ضغط الغاز.
كيف يرتبط بقانوني الغاز المثالي والمركب؟
يكتب OpenStax معادلة الغاز المثالي على صورة ، مع الضغط المطلق ودرجة الحرارة المطلقة، ويورد أيضًا الصيغة المولية . المصدر: فيزياء الكلية من OpenStax. وينتج قانون الضغط عندما تظل كمية الغاز والحجم وثابت الغاز دون تغير.
معادلة الغاز المثالي هي:
هو الضغط المطلق، و حجم الغاز، و كمية الغاز بالمولات، و ثابت الغاز العام، و درجة الحرارة المطلقة.
بالنسبة إلى الغاز المحبوس نفسه في حالتين، تكون العلاقة المركبة:
إذا كان ، تلغى حدا الحجم ويبقى قانون الضغط. وإذا تغير الحجم مع ثبات الكتلة، فاستخدم الصيغة المركبة. وإذا عبرت الكتلة الحد، فلا تكفي أي من صيغتي الحالتين دون موازنة كتلة.
يمنع هذا التسلسل البحث عن صيغة تناسب النتيجة مسبقًا: ابدأ بالنظام الفيزيائي، ثم بسّط النموذج العام فقط بعد إثبات الحدود التي تظل ثابتة. ويتبع دليل معادلات النقل النيوماتيكي النهج نفسه للقوة والتدفق واستهلاك الهواء وفقد الضغط.
عند الضغط المرتفع أو القرب من حد طور أو وجود غازات بعيدة عن السلوك المثالي، استخدم معامل انضغاط مناسبًا أو معادلة حالة للغاز الحقيقي. ويجب أن تقرر بيانات المنتج وطريقة خصائص متحقق منها ما إذا كان التقريب المثالي مقبولًا.
ماذا يثبت قانون الضغط بشأن سلامة المعدات؟
يغطي ASME BPVC القسم VIII، القسم الفرعي 1 تصميم أوعية الضغط وتصنيعها وفحصها واختبارها واعتمادها عند تشغيلها فوق 15 psig. المصدر: ASME BPVC VIII.1. ويمكن لتقدير الضغط ودرجة الحرارة تحديد حالة محتملة لفرط الضغط الحراري، لكنه لا يثبت الضغط المسموح أو سمك الجدار أو ضغط ضبط التنفيس أو سعة التصريف.
استخدم نتيجة قانون الضغط لطرح أسئلة سلامة أفضل:
- هل يتجاوز الضغط المتوقع أقل مكون تصنيفًا أو حد التشغيل المسموح؟
- هل يمكن للعزل أن يحبس الغاز بين صمامين؟
- ما أعلى وأدنى درجتي حرارة معقولتين؟
- هل يحتوي الحجم على غاز فقط، أم يمكن أن يظهر سائل أو بخار أو ناتج تفاعل؟
- ما متطلبات سلامة الآلة والأنابيب والأوعية والحريق والاختصاص القضائي التي تحكم المعدات؟
- من المسؤول عن حالة التنفيس وحساب السعة؟
يعتمد تحجيم التنفيس على سبب فرط الضغط المعقول ومعدل التنفيس المطلوب ودرجة حرارة وضغط التنفيس وخصائص المائع والضغط المقابل ومسار التصريف والمعيار المنطبق. ولا يستطيع معامل مثل 1.1 أو 1.5 أن يحل محل ذلك التحليل.
يتناول ISO 4414 المخاطر المهمة في الأنظمة النيوماتيكية للآلات، لكن نطاقه المنشور يستبعد الضواغط وتوزيع المصنع وأسطوانات الغاز والمستقبلات. لذلك قد يعبر النظام عدة معايير وحدود قانونية. ولا تفترض أن الامتثال لدائرة تحكم نيوماتيكية يثبت الامتثال لمستقبل هواء أو وعاء عمليات.
إذا اقترب الضغط أو درجة الحرارة المقاسان من حد المعدات، فاتبع إجراءات التشغيل والطوارئ المعتمدة في المنشأة. ولا ترتجل العزل أو التنفيس أو التبريد أو تعديلات التنفيس انطلاقًا من حساب مدونة.
قائمة فحص حساب قانون الضغط
تربط معادلة حالة الغاز المثالي أربع كميات، بينما لا يصح قانون الضغط إلا بعد تثبيت كمية الغاز والحجم. المصدر: فيزياء الكلية من OpenStax. سجّل ثمانية مدخلات أو قرارات قبل قبول النتيجة، ثم قارن التقدير بحدود المعدات والمعيار.
استخدم التسلسل التالي:
- ارسم حد الغاز.
- حدّد كل مدخل ومخرج ومسار تسرب وجدار متحرك.
- أكد ما إذا كانت كمية الغاز ثابتة.
- أكد ما إذا كان الحجم ثابتًا.
- سجّل ضغط القياس الابتدائي والضغط الجوي المحلي.
- حوّل الضغطين إلى أساس مطلق.
- حوّل درجتي الحرارة إلى الكلفن أو درجات رانكن.
- احسب الحالة المطلقة المجهولة.
- حوّل إلى ضغط القياس فقط للمقارنة مع الجهاز.
- افحص صلاحية الغاز المثالي وتجانس درجة الحرارة وتصنيفات المكونات والمتطلبات الحاكمة.
ينبغي أن تتناسب الدقة العددية مع المدخلات. فقراءة مقياس بدقة أقرب 0.1 bar لا تبرر الإبلاغ عن جواب نهائي بخمس منازل عشرية. ولا تصلح الأرقام الإضافية عدم اليقين في درجة الحرارة أو الجو المحلي أو التسرب أو تمدد الوعاء.
الأسئلة الشائعة حول قانون الضغط في الفيزياء
يعرّف NIST الغلاف الجوي القياسي بأنه 101,325 Pa بالضبط، لكن معظم المقاييس الصناعية تعرض الضغط نسبةً إلى جوها المحلي. وتتناول الإجابات التالية أربعة قرارات حسابية متكررة: اسم القانون ومرجع الضغط واستخدامه مع الأسطوانات والحد الفاصل بين تقدير الضغط الحراري ونظام السلامة المصمم هندسيًا.
هل قانون الضغط هو نفسه قانون غاي-لوساك؟
نعم في كثير من السياقات الهندسية التمهيدية. تسمى علاقة الضغط ودرجة الحرارة عند الحجم الثابت قانون غاي-لوساك أو قانون أمونتون أو قانون الضغط. ولأن الاسم ليس موحدًا، اذكر العلاقة الفعلية وشروطها: كمية غاز ثابتة وحجم ثابت وضغط مطلق ودرجة حرارة مطلقة.
هل يمكنني استخدام ضغط القياس في قانون الضغط؟
لا. حوّل ضغط القياس إلى الضغط المطلق قبل حساب النسبة. أضف الضغط الجوي المناسب، وطبق نسبة درجات الحرارة، واطرح المرجع الجوي نفسه فقط إذا احتجت إلى قيمة ضغط قياس نهائية. ويؤدي خلط ضغط القياس بالكلفن إلى نتيجة تبدو معقولة لكنها غير متسقة فيزيائيًا.
هل ينطبق قانون الضغط داخل أسطوانة نيوماتيكية؟
ينطبق فقط خلال فترة تكون فيها كتلة الغاز وحجم الحجرة ثابتين فعليًا. فالمكبس المتحرك يغير الحجم، والصمام المفتوح يغير كتلة الغاز. وقد تُفحص حجرة معزولة ومقفلة ميكانيكيًا باستخدام القانون، لكن التسرب وتمدد الخرطوم وانتقال الحرارة وفروق درجات الحرارة تحد الدقة دائمًا.
هل يمكن استخدام الضغط المحسوب لضبط صمام تنفيس؟
لا. قد يكشف الضغط المحسوب عن قلق معقول من فرط الضغط الحراري، لكن اختيار جهاز التنفيس يحتاج إلى المعيار المنطبق وضغط المعدات المسموح ومعدل التنفيس وحالة المائع ودرجة حرارة التنفيس والضغط المقابل وتحليل نظام التصريف. ويجب على مهندس مؤهل تقييم السيناريو الكامل ومتطلبات الاختصاص القضائي.