Calcolo dell'energia cinetica del carico di un cilindro

Q: Qual è la formula dell'energia cinetica di un carico movimentato da un cilindro?

Usa E_k = 1/2 m v_c al quadrato. Inserisci la massa totale in movimento m in chilogrammi e la velocità d'ingresso nell'ammortizzazione o d'impatto v_c in metri al secondo; il risultato è espresso in joule. La formula considera soltanto l'energia cinetica traslazionale. Meccanismi rotanti, spinta persistente del cilindro, gravità e molle possono richiedere termini aggiuntivi.

Calcola l’energia cinetica di un carico movimentato da un cilindro moltiplicando la metà della massa totale in movimento per il quadrato della sua velocità. Usa la velocità all’ingresso nell’ammortizzazione o all’impatto, non automaticamente la velocità media della corsa. Confronta quindi il risultato con i dati esatti dell’ammortizzazione del cilindro o dell’ammortizzatore industriale previsti per il modello scelto.

Questo calcolo è una verifica preliminare, non una valutazione completa della forza di picco. Un arresto può dover assorbire anche il lavoro prodotto dalla spinta pneumatica che continua ad agire e dalla gravità. Per il metodo completo relativo all’energia di arresto e al percorso dei carichi, consulta la guida correlata alle forze di fine corsa.

La massa in movimento comprende ogni componente che trasla insieme al carico del cilindro. La velocità all’ingresso nell’ammortizzazione è la velocità nel momento in cui inizia l’ammortizzazione di fine corsa. L’energia cinetica ammissibile è il limite specifico di catalogo che l’ammortizzazione o il paracolpo scelto può assorbire nelle condizioni indicate.

Punti chiave

L’energia cinetica aumenta con il quadrato della velocità.

Parker indica che la velocità all’ingresso nell’ammortizzazione può superare del 50% la velocità media.

Includi le parti mobili del cilindro, l’attrezzatura, le staffe e il prodotto.

Confronta il valore in joule con il limite pubblicato per il modello esatto.

Cilindro senza stelo guidato MY1H con il carrello e gli accessori che contribuiscono alla massa totale in movimento — Un cilindro senza stelo guidato movimenta più del solo prodotto trasportato. Il carrello, la piastra di montaggio, l'attrezzatura, gli elementi di fissaggio e il meccanismo accoppiato possono contribuire tutti alla massa utilizzata nel calcolo dell'energia.

Che cosa significa energia cinetica per un carico movimentato da un cilindro?

Il NIST definisce l’energia cinetica traslazionale come la metà della massa moltiplicata per il quadrato della velocità e denomina joule, o J, il risultato nel SI. Il progettista di un cilindro deve quindi verificare 3 grandezze collegate: massa totale in movimento in chilogrammi, velocità d’impatto o d’ingresso nell’ammortizzazione in metri al secondo ed energia in joule (NIST, consultato il 2026-07-19).

Per un carico che si muove in linea retta, usa:

E_k = \frac{1}{2} m v_c^2

In questa formula, $E_k$ è l’energia cinetica in joule, $m$ è la massa totale in movimento in chilogrammi e $v_c$ è la velocità d’ingresso nell’ammortizzazione o d’impatto in metri al secondo. La formula presuppone un moto traslatorio. Un braccio rotante, una puleggia o una manovella possono richiedere anche calcoli dell’inerzia rotazionale o della massa riflessa.

La verifica dell’unità SI è:

1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{kg\,m^2/s^2} = 1\,\mathrm{N\,m}

Questa identità dimensionale aiuta a individuare dati espressi in unità incompatibili. Chilogrammi e metri al secondo producono direttamente joule. Libbre, piedi al secondo, millimetri al secondo o chilogrammi-forza devono essere convertiti prima di essere inseriti in un calcolo SI.

L’energia cinetica descrive l’energia posseduta dall’assieme in movimento in un determinato istante. Non indica la forza massima su una staffa, il picco di pressione all’interno dell’ammortizzazione o il tempo di arresto. Questi risultati dipendono dal modo in cui l’energia viene dissipata e da come la reazione si trasmette attraverso la macchina.

Quale massa deve essere inserita nel calcolo?

La guida Parker per cilindri per impieghi gravosi richiede di sommare al carico la massa del pistone e dello stelo; nell’esempio svolto, un carico utile di 85 lb diventa una massa mobile totale di 99 lb dopo l’inclusione delle parti del cilindro. L’incremento esatto dipende dal modello: usa quindi disegni, componenti misurati e dati di massa del cilindro scelto anziché una percentuale generica (Parker, consultato il 2026-07-19).

Compila l’inventario delle masse considerando ciò che trasla realmente lungo l’asse di movimento:

Elemento in movimento	Evidenza preferibile	Errore frequente
Prodotto o pezzo lavorato	Bilancia, distinta base, specifica controllata del carico utile	Usare il peso nominale del prodotto quando le ricette variano
Attrezzatura e dispositivo di fissaggio	Disegno d’assieme o sottoassieme misurato	Omettere pinze, morsetti, alloggiamenti e adattatori
Piastra di montaggio ed elementi di fissaggio	Proprietà di massa CAD verificata rispetto ai componenti acquistati	Considerare la piastra come fissa
Pistone, stelo o carrello	Dati del modello esatto forniti dal produttore	Copiare la massa da un altro alesaggio o da un’altra corsa
Contributo della catena portacavi o dei tubi	Analisi del movimento o contributo effettivo misurato	Aggiungere l’intero assieme fisso senza verificarne il movimento
Meccanismo accoppiato	Modello cinematico o massa riflessa	Ignorare una cinghia, una puleggia, un leveraggio o un elemento sollevato verticalmente

Per un semplice assieme ad asse diretto:

m = m_{\mathrm{load}} + m_{\mathrm{tool}} + m_{\mathrm{mount}} + m_{\mathrm{moving\ actuator}} + m_{\mathrm{coupled}}

Ogni termine è espresso in chilogrammi. Non aggiungere il corpo fisso del cilindro, il telaio fisso o l’intera lunghezza dei tubi soltanto perché fanno parte della macchina. Allo stesso modo, non omettere un carrello o uno stelo mobile solo perché la sua massa non compare nel disegno del carico utile.

Nella nostra esperienza, il foglio di calcolo più chiaro assegna un responsabile e una fonte di evidenza a ogni termine di massa. L’ufficio acquisti può gestire le variazioni del prodotto, la progettazione meccanica la massa dell’attrezzatura e il fornitore del cilindro i dati del pistone o del carrello. In questo modo, una successiva modifica del carico utile o del modello diventa evidente e non invalida il risultato senza che nessuno se ne accorga.

Nei sistemi verticali, l’inventario delle masse non cambia, ma durante l’arresto in discesa la gravità può aggiungere lavoro. La guida alla scelta dei cilindri per applicazioni di sollevamento verticale tratta il mantenimento del carico e i problemi di orientamento che il solo valore dell’energia cinetica non può risolvere.

Come si calcola l'energia cinetica senza commettere errori di unità?

La relazione del NIST fornisce 100 J per un assieme in movimento da 50 kg che viaggia a 2 m/s, perché la metà di 50 moltiplicata per 2 al quadrato è uguale a 100. Il calcolo è semplice, ma il risultato è difendibile soltanto se massa e velocità descrivono la stessa condizione operativa peggiore ragionevolmente prevedibile (NIST, consultato il 2026-07-19).

Segui questa sequenza di calcolo:

Elenca ogni componente traslante e somma la massa in chilogrammi.
Determina la velocità all’ingresso nell’ammortizzazione o all’impatto in metri al secondo.
Eleva la velocità al quadrato prima di moltiplicarla per la massa.
Moltiplica per un mezzo ed esprimi il risultato in joule.
Registra insieme al risultato il carico utile, la direzione, la ricetta e le condizioni di misura.

Supponiamo che un assieme da 12 kg si avvicini all’arresto a 0.8 m/s:

E_k = \frac{1}{2}(12\,\mathrm{kg})(0.8\,\mathrm{m/s})^2 = 3.84\,\mathrm{J}

Se la velocità è stata registrata in millimetri al secondo, convertila prima. Per esempio, $v_c = 800\,\mathrm{mm/s}$ equivale a $v_c = 0.8\,\mathrm{m/s}$ . Elevare 800 al quadrato come se fosse espresso in metri al secondo produrrebbe un risultato un milione di volte troppo grande.

Massa e peso sono inoltre grandezze diverse. Nel campo $m$ inserisci la massa in chilogrammi. Non inserire newton, chilogrammi-forza o libbre-forza. Quando un catalogo usa le libbre come indicazione pratica del carico, applica il grafico e le convenzioni di unità del produttore anziché combinarli con una formula SI.

La guida alla forza teorica dei cilindri pneumatici risponde a una domanda diversa. La pressione moltiplicata per l’area effettiva del pistone stima la forza del cilindro; la massa moltiplicata per il quadrato della velocità stima l’energia del movimento. Nessuno dei due calcoli può sostituire l’altro.

Perché la velocità all'ingresso nell'ammortizzazione conta più della velocità media?

Parker afferma che la velocità del pistone all’inizio dell’ammortizzazione è in genere circa il 50% superiore alla velocità media della corsa. Poiché nella formula dell’energia cinetica la velocità è elevata al quadrato, in tale situazione l’uso della velocità media produrrebbe soltanto circa il 44% dell’energia calcolata con una velocità 1.5 volte maggiore (Parker, consultato il 2026-07-19).

La velocità media della corsa viene spesso stimata come:

v_{\mathrm{avg}} = \frac{L}{t}

$L$ è la distanza di corsa e $t$ è il tempo di percorrenza. Questa media nasconde accelerazione, apertura della valvola, aumento della pressione, variazioni del carico, attrito e profilo reale del movimento in prossimità del fine corsa. È utile per pianificare il tempo di ciclo, ma non è automaticamente il dato corretto per scegliere l’ammortizzazione.

Il rapporto tra le energie corrispondenti a due velocità è:

\frac{E_{k,2}}{E_{k,1}} = \left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2

Se la massa rimane costante e la velocità raddoppia, l’energia cinetica quadruplica. Un aumento della velocità del 10% fa crescere l’energia del 21%. Questa dipendenza quadratica spiega perché una piccola variazione di portata, pressione o carico utile possa annullare un margine di ammortizzazione apparentemente ampio.

Per una massa costante di 10 kg, l'aumento della velocità da 0.5 a 2.0 m/s moltiplica l'energia cinetica per 16. I valori derivano dalla formula e non rappresentano valori nominali di ammortizzazioni a catalogo.

Quando il margine è ridotto, misura la velocità in prossimità dell’ingresso nell’ammortizzazione. In funzione della precisione e del rischio, possono essere adatti un sensore di posizione con marcature temporali, un encoder, una telecamera ad alta velocità o una traccia del movimento convalidata. Il calcolatore della velocità del cilindro può aiutare in una prima stima basata sulla portata, ma il movimento misurato durante la produzione rimane il dato più affidabile per la selezione.

Esempio svolto: carico da 50 kg a 2 m/s

In base all’equazione del NIST, un assieme in movimento da 50 kg a 2 m/s possiede 100 J di energia cinetica traslazionale. Il risultato coincide con il calcolo aritmetico dell’articolo di riferimento, ma non dimostra che il fondello del cilindro, la staffa di montaggio o un ammortizzatore esterno possano arrestare il carico in sicurezza (NIST, consultato il 2026-07-19).

Supponiamo che la massa totale di 50 kg comprenda già carrello, attrezzatura, piastra di montaggio, elementi di fissaggio e prodotto. Usa la velocità misurata all’ingresso nell’ammortizzazione di 2 m/s:

E_k = \frac{1}{2}(50\,\mathrm{kg})(2\,\mathrm{m/s})^2

E_k = 100\,\mathrm{J}

Verifica ora la sensibilità. Se la velocità effettiva d’ingresso è 2.2 m/s anziché 2.0 m/s:

E_k = \frac{1}{2}(50\,\mathrm{kg})(2.2\,\mathrm{m/s})^2 = 121\,\mathrm{J}

Un errore del 10% sulla velocità aumenta l’energia da 100 J a 121 J. Se invece la massa aumenta del 10%, l’energia cresce linearmente fino a 110 J. Questo confronto mostra perché verificare la velocità meriti più attenzione che aggiungere una percentuale di massa generica e priva di fondamento.

Registra il risultato di 100 J come «energia cinetica traslazionale all’ingresso nell’ammortizzazione», non come «forza d’impatto» o «forza richiesta al cilindro». Anche l’etichetta fa parte del controllo tecnico: impedisce che un valore energetico corretto venga riutilizzato in seguito come se fosse un carico strutturale di picco o una selezione completa dell’ammortizzazione.

Quando l'energia cinetica non rappresenta l'intero bilancio dell'energia di arresto?

La base di calcolo ufficiale di ACE mostra un carico da 100 kg a 2 m/s con 200 Nm di energia cinetica, quindi aggiunge 200 Nm di lavoro della forza motrice per arrivare a 400 Nm per ciclo. Nelle unità SI di energia, Nm e J sono equivalenti; in questo esempio, quindi, la spinta persistente del cilindro può raddoppiare il lavoro richiesto all’ammortizzatore (ACE Controls, consultato il 2026-07-19).

Se l’aria compressa continua a spingere il pistone lungo la distanza di arresto, approssima il lavoro aggiuntivo come:

E_d = F_d s_c

$E_d$ è il lavoro della forza motrice in joule, $F_d$ è la forza motrice netta durante l’arresto in newton e $s_c$ è la distanza effettiva di arresto in metri. Usa la pressione misurata o stimata in modo difendibile durante il movimento, non soltanto il valore statico del regolatore.

Per un bilancio preliminare più ampio:

E_{\mathrm{abs}} = E_k + E_d + E_g

$E_{\mathrm{abs}}$ è l’energia che il dispositivo di arresto deve assorbire per ogni evento. $E_g$ è il lavoro della gravità, positivo quando la gravità spinge il carico verso l’arresto e negativo quando ne contrasta l’avvicinamento. La geometria dei leveraggi, le molle, le forze di processo o la presenza di più ammortizzatori possono richiedere termini aggiuntivi.

Mantieni il primo calcolo concentrato su $E_k$ . Quando la decisione dipende da lavoro della forza motrice, gravità, distanza di arresto, forza resistente media o carico strutturale di picco, passa al foglio di calcolo completo dell’energia di fine corsa. Questa distinzione evita che un calcolo preliminare venga scambiato per un progetto completo dell’arresto.

Come si confronta il risultato con il valore nominale dell'ammortizzazione di un cilindro?

La guida SMC alla selezione dei modelli indica una capacità di ammortizzazione pneumatica di appena 0.07 J per un esempio CJ2 con alesaggio di 10 mm e di 0.18 J per la corrispondente versione da 16 mm. Questi valori specifici del modello mostrano perché sia necessario verificare alesaggio, tipo di ammortizzazione, intervallo di velocità e serie esatta prima di considerare accettabile l’energia calcolata (SMC, consultato il 2026-07-19).

Usa l’energia cinetica calcolata come uno dei due termini del confronto con il catalogo:

E_{\mathrm{design}} \leq E_{\mathrm{allowable}}

$E_{\mathrm{design}}$ è il valore energetico richiesto dal produttore per il dimensionamento. Può essere la sola energia cinetica oppure un valore maggiore di energia assorbita che comprende il lavoro della forza motrice e della gravità. $E_{\mathrm{allowable}}$ è il limite esatto pubblicato per il modello, l’alesaggio, la direzione, l’ammortizzazione, il montaggio e la condizione operativa selezionati.

Controlla più di un solo valore:

Verifica di catalogo	Perché è importante
Energia ammissibile per evento	Verifica l’arresto immediato
Grafico o inviluppo massa-velocità	Conferma la combinazione tra massa e velocità d’impatto
Intervallo di massa effettiva	Verifica che il profilo di forza dell’ammortizzatore sia adatto all’applicazione
Energia oraria o frequenza dei cicli	Verifica l’accumulo di calore e il funzionamento ripetuto
Corsa di ammortizzazione o lunghezza effettiva	Definisce la distanza disponibile per assorbire l’energia
Note sulla direzione e sul montaggio	Considerano gravità, carico laterale, allineamento e limitazioni del modello

Festo individua 5 dati operativi per l’ammortizzazione pneumatica regolabile: massa in movimento, velocità durante lo smorzamento, decelerazione obiettivo, pressione di esercizio e resistenza del cilindro. Queste variabili spiegano perché una vite di regolazione non possa sostituire la verifica della capacità del modello né compensare un livello di energia esterno all’intervallo operativo approvato (Festo, 2022, consultato il 2026-07-19).

Non tentare di correggere il superamento di un limite di catalogo inventando un fattore di sicurezza universale. L’intervento successivo deve riguardare l’architettura: ridurre la velocità d’ingresso, diminuire la massa, aumentare la capacità nominale di arresto, aggiungere un ammortizzatore esterno correttamente dimensionato oppure cambiare il punto di arresto. Un moltiplicatore non può creare corsa di ammortizzazione, capacità termica o allineamento.

StrumentoDimensionamento del cilindroCalcolatore dell'energia di ammortizzazione del cilindroInserisci massa in movimento, velocità d'impatto, forza motrice, corsa di ammortizzazione, frequenza dei cicli e capacità di catalogo per verificare l'energia da assorbire e il margine residuo.Energia di ammortizzazione = (0.5 x Massa x Velocità^2 + Lavoro di azionamento + Lavoro della gravità) x Fattore di sicurezzaMassa in movimentoVelocità d'impattoForza motriceCorsa di ammortizzazioneApri il calcolatore

Il calcolatore è uno strumento di verifica preliminare. Le istruzioni e i dati del modello forniti dal produttore del cilindro o dell’ammortizzatore scelto restano il criterio di accettazione.

Un pratico foglio di calcolo dell'energia del carico in movimento

ACE distingue in 4 risultati separati l’energia cinetica per ciclo, l’energia della forza motrice, l’energia totale per ciclo e l’energia totale oraria. Un foglio di calcolo utile per i cilindri dovrebbe mantenere questa distinzione e registrare massa, velocità d’impatto, distanza di arresto, orientamento, frequenza dei cicli e capacità esatta di catalogo usata per la decisione (ACE Controls, consultato il 2026-07-19).

Usa una riga per ogni direzione e condizione operativa che può raggiungere un arresto:

Campo del foglio di calcolo	Unità	Evidenza da conservare
Massa totale in movimento	kg	Inventario delle masse, revisione del disegno, condizione del carico utile
Velocità d’ingresso nell’ammortizzazione o d’impatto	m/s	Metodo di misura, traccia o stima documentata
Energia cinetica traslazionale	J	Formula e revisione del calcolo
Forza motrice netta durante l’arresto	N	Pressione dinamica e area effettiva di riferimento
Distanza effettiva di arresto	m	Lunghezza di ammortizzazione a catalogo o corsa utile dell’ammortizzatore
Orientamento e direzione della gravità	gradi o direzione	Layout della macchina e direzione del movimento
Arresti all’ora	1/h	Peggiore ricetta di produzione sostenuta
Capacità esatta del modello	J/evento e J/h	Revisione della scheda tecnica e condizioni del produttore
Margine di accettazione	J o percentuale	Regola di progettazione approvata, non un fattore generico

Esegui casi separati per estensione e rientro. L’area effettiva del pistone cambia, la gravità può cambiare segno e l’attrezzatura può entrare in contatto con il processo in una sola direzione. Se carico utile e velocità variano indipendentemente, verifica la combinazione peggiore ragionevolmente prevedibile anziché presumere che il prodotto più pesante si muova sempre alla velocità della ricetta normale.

Infine, verifica la macchina installata. Accertati che il pistone non urti violentemente, che la regolazione dell’ammortizzazione rimanga entro le istruzioni del produttore, che l’ammortizzatore esterno sia allineato, che la guida del carico sostenga i momenti laterali e che la traccia di produzione corrisponda ai dati del calcolo. La guida all’ammortizzazione pneumatica descrive i sintomi di una regolazione errata e i meccanismi di ammortizzazione.

Domande frequenti sull'energia cinetica del carico movimentato da un cilindro

L’avvertenza Parker, secondo cui la velocità all’ingresso nell’ammortizzazione può essere superiore del 50%, e gli esempi SMC specifici per il modello CJ2 da 0.07 J e 0.18 J spiegano perché una sola formula non possa selezionare ogni dispositivo di arresto. Le risposte seguenti mantengono distinto il calcolo base dell’energia cinetica dalla capacità di catalogo, dall’energia totale assorbita, dalla forza media e dal carico di picco misurato (Parker; SMC, consultato il 2026-07-19).

Qual è la formula dell'energia cinetica di un carico movimentato da un cilindro?

Usa $E_k = \frac{1}{2}mv_c^2$ . Inserisci la massa totale in movimento $m$ in chilogrammi e la velocità d’ingresso nell’ammortizzazione o d’impatto $v_c$ in metri al secondo; il risultato è espresso in joule. La formula considera soltanto l’energia cinetica traslazionale. Meccanismi rotanti, spinta persistente del cilindro, gravità e molle possono richiedere termini aggiuntivi.

Quali componenti rientrano nella massa totale in movimento?

Includi prodotto, attrezzatura, dispositivi di fissaggio, piastre di montaggio mobili, elementi di fissaggio, pistone e stelo o carrello, oltre a ogni meccanismo il cui moto si riflette sull’asse del cilindro. Escludi il corpo e il telaio fissi. Usa disegni, misure o dati esatti del modello anziché ipotizzare una percentuale fissa oltre la massa del carico utile.

Nel calcolo devo usare la velocità media della corsa?

Quando possibile, usa la velocità misurata all’ingresso nell’ammortizzazione o all’impatto. Parker indica che la velocità all’inizio dell’ammortizzazione è in genere circa il 50% superiore alla velocità media della corsa. Il rapporto corsa/tempo può servire per una prima stima, ma nasconde l’accelerazione e può sottostimare il termine della velocità al quadrato usato per scegliere l’ammortizzazione.

Raddoppiare la velocità del cilindro raddoppia l'energia cinetica?

No. A massa invariata, raddoppiare la velocità quadruplica l’energia cinetica perché la velocità è elevata al quadrato. Un assieme da 10 kg possiede 5 J a 1 m/s e 20 J a 2 m/s. Ricalcola l’energia ogni volta che portata della valvola, pressione, carico utile o impostazioni del ciclo possono modificare la velocità d’ingresso.

L'energia cinetica calcolata basta per scegliere l'ammortizzazione del cilindro?

Non sempre. Confronta il risultato con l’inviluppo massa-velocità e l’energia ammissibile del modello esatto, quindi verifica se occorre includere anche forza motrice, gravità, frequenza dei cicli, distanza di arresto o massa effettiva. Applica il metodo di selezione del produttore e prova il movimento installato nella condizione di produzione peggiore ragionevolmente prevedibile.

Fonti e riferimenti tecnici

NIST, «NIST Guide to the SI, Chapter 7: Rules and Style Conventions for Expressing Values of Quantities», https://www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-chapter-7-rules-and-style-conventions-expressing-values. Documenta l’equazione dell’energia cinetica, le dimensioni SI e il joule. Consultato il 2026-07-19.
Parker Hannifin, «OSP-P Pneumatic Rodless Cylinders and Linear Guides» e «Heavy Duty Pneumatic Cylinders Series 2A/2AN». https://www.parker.com/content/dam/Parker-com/Literature/Pneumatics-Division-Europe/PDE-Documents/Cylinders/Parker_Pneumatic_OSP-P_Linear_Drive_System_Catalogue---PA4P011GB.pdf; https://www.parker.com/content/dam/Parker-com/Literature/Industrial-Cylinder/HY08-0910-1NA.pdf. Documenta la velocità all’ingresso nell’ammortizzazione, la massa totale in movimento e la selezione massa-velocità. Consultato il 2026-07-19.
SMC, «Best Pneumatics: Air Cylinders Model Selection», https://www.smcworld.com/catalog/BEST-Guide-en/pdf/2-m27-49_en.pdf. Documenta l’energia cinetica ammissibile specifica del modello e la scelta dell’ammortizzazione. Consultato il 2026-07-19.
ACE Controls, «Calculation Basis Industrial Shock Absorbers», https://www.acecontrols.com/us/cad-downloads/knowledge/calculation-bases-for-the-design-of-industrial-shock-absorbers.html. Documenta i calcoli dell’energia cinetica, dell’energia della forza motrice, dell’energia per ciclo, dell’energia oraria e della massa effettiva. Consultato il 2026-07-19.
Festo, «Cylinder cushioning: the three most common methods», https://www.festo.com/gb/en/e/about-festo/blog/in-practice/cylinder-cushioning-the-three-most-common-methods-id_1518838/. Documenta i metodi di ammortizzazione e i dati operativi per l’ammortizzazione pneumatica regolabile. Pubblicato nel 2022; consultato il 2026-07-19.

Come calcolare l'energia cinetica di un carico movimentato da un cilindro

Jack Chen