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氣動系統的氣缸公式是什麼？

用 ISO 15552 的 10 bar 限制、NIST psi 資料、SMC 空氣容積規則與 RFQ 檢查，快速計算氣缸出力、速度、面積與耗氣量公式。

7 分鐘閱讀作者： Jack Chen
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氣動氣缸公式工作表，顯示出力、活塞面積、行程、流量、耗氣量與 RFQ 檢查

氣動系統的氣缸公式是什麼？

氣動系統最主要的氣缸公式是 F = P x A：出力等於工作壓力乘以有效活塞面積。伸出時使用完整活塞面積；單桿氣缸縮回時扣除活塞桿面積；第一步估算速度時使用 speed = flow / area；耗氣量則由氣室容積、壓力比與循環率計算。

聽起來很簡單。現場常犯的錯，是用對公式，卻用錯壓力、錯面積或錯單位。調壓器設定在 6 bar，並不保證氣缸运動時端口也有 6 bar；總外表面積也不能用來計算推力。

氣缸出力是工作壓力作用在活塞面上時產生的理論推力或拉力。有效活塞面積則是在縮回側扣除活塞桿面積後，真正承受壓力的面積。

重點摘要

  • F = P x A 是起始公式；NIST 列出 1 psi 等於 6,894.757 Pa。
  • ISO 15552 涵蓋最高 10 bar、缸徑 32 mm 到 320 mm 的標準氣缸。
  • 計算用氣量時，SMC 會納入氣缸容積、配管容積、循環率、壓力與壓縮機裕量。

好用的捷徑，是把每一次氣缸計算都當成一張地圖，而不是單一答案。出力告訴你缸徑。速度告訴你流量。耗氣量告訴你壓縮機需求。活塞桿面積告訴你縮回力。壓降則告訴你為什麼真實機台和試算表不同。

基本氣缸出力公式是什麼？

基本氣缸出力公式是 F = P x A，也就是壓力作用在有效活塞面積上。AutomationDirect 給出相同關係，並示範 4 inch 缸徑氣缸具有 12.57 in2 活塞面積，在 100 psi 下、扣除實務損失前可產生 1,257 lbf（AutomationDirect，2026）。

DNC 系列 ISO6431 氣動氣缸，用於缸徑、行程與桿側公式範例

乾淨的公式是：

推力 = pressure x 有效面積
F = P x A

單位要一致：

壓力單位 面積單位 出力結果
psi in2 lbf
bar mm2 轉換壓力為 N/mm2 後得到 N
MPa mm2 N
Pa m2 N

對公制氣動計算來說，最快的換算是：

1 bar = 0.1 N/mm2
6 bar = 0.6 N/mm2
推力（N） = pressure_bar x 0.1 x area_mm2

這一行能避免很常見的 10 倍錯誤。如果有人把 6 x area_mm2 相乘，他就是把 bar 當成 N/mm2 使用。6 bar 的正確乘數是 0.6，不是 6。

伸出力

伸出力使用完整活塞面積：

A_piston = pi x bore^2 / 4
F_extend = pressure x A_piston

以 63 mm 缸徑、6 bar 為例：

A_piston = pi x 63^2 / 4 = 3,117 mm2
F_extend = 0.6 x 3,117 = 1,870 N

這是理論出力。可用的設計出力還應納入摩擦、壓降、背壓、加速度、負載方向與裕量。

縮回力

單桿雙作用氣缸的縮回力使用環形面積：

A_rod = pi x rod^2 / 4
A_retract = A_piston - A_rod
F_retract = pressure x A_retract

以 63 mm 缸徑、20 mm 活塞桿為例：

A_rod = pi x 20^2 / 4 = 314 mm2
A_retract = 3,117 - 314 = 2,803 mm2
F_retract = 0.6 x 2,803 = 1,682 N

所以為什麼縮回力感覺比較弱？因為活塞桿佔用了部分承壓活塞面。在相同壓力下，面積較小就代表出力較小。深入說明可看這篇氣動氣缸活塞桿面積專文。

安全裕量

AutomationDirect 的選型頁建議，設計計算出力至少比實際需求高 25%；其選型影片也使用 25% 增量來涵蓋摩擦、壓降與相關因素（AutomationDirect video，2026）。這是實用的起始裕量，不是風險審查的替代品。

第一步可以這樣算：

所需理論推力 = 實際負載力 x 1.25
所需面積 = 所需理論推力 / 工作壓力

接著檢查最接近的標準缸徑。若出力試算表沒有檢查可取得缸徑、安裝、速度、緩衝與供氣能力，就還沒有完成。

活塞面積、活塞桿面積與單位檢查

活塞面積由缸徑計算，但標準氣缸選型也有尺寸限制。ISO 15552:2018 涵蓋額定 1,000 kPa，也就是 10 bar、缸徑 32 mm 到 320 mm 的可拆式安裝氣動氣缸；ISO 在 2025 年確認該標準仍有效（ISO，2025）。

面積公式是：

A = pi x D^2 / 4

其中：

  • A 是活塞面積。
  • D 是缸徑。
  • 這個版本的公式使用直徑，不是半徑。

以下是常用缸徑檢查點：

Bore Piston area Force at 6 bar Force at 100 psi
32 mm 804 mm2 482 N 125 lbf，若使用 1.26 in 等效值
40 mm 1,257 mm2 754 N 195 lbf，若使用 1.57 in 等效值
50 mm 1,963 mm2 1,178 N 304 lbf，若使用 1.97 in 等效值
63 mm 3,117 mm2 1,870 N 483 lbf，若使用 2.48 in 等效值
80 mm 5,027 mm2 3,016 N 779 lbf，若使用 3.15 in 等效值

NIST 列出 1 psi = 6,894.757 Pa，所以英制到公制比較應先通過壓力單位換算，再比較出力（NIST，2025）。不要在同一行裡混用 psi、bar、平方英吋與平方毫米，除非已經轉換。

氣動氣缸出力示意圖，顯示壓力作用在活塞面積上

單位陷阱

信任任何公式結果前，先用這份清單檢查：

檢查 正確方法 常見錯誤
直徑 vs 半徑 A = pi x D^2 / 4 把直徑拿去套 pi x r^2
bar 到 N/mm2 bar x 0.1 直接用 bar 乘以面積
縮回面積 活塞面積 - 活塞桿面積 伸出與縮回都用完整活塞面積
表壓 vs 絕對壓 出力使用壓差 把大氣壓重複使用兩次
公布缸徑 對照型錄缸徑 量測外筒外徑

以我們的經驗，抓出錯誤氣缸公式最快的方法，是要求每個數字後面都寫上單位。「63 缸徑、6 壓力、18700 出力」不是計算。「63 mm 缸徑、6 bar、1,870 N 理論伸出力」才是。

公式選擇表

請使用符合任務的公式：

問題 公式 用途
推力有多少？ F_extend = P x A_piston 伸出推力
拉力有多少？ F_retract = P x (A_piston - A_rod) 單桿縮回
需要多大缸徑？ A = F / P，再用 D = sqrt(4A / pi) 初步氣缸選型
活塞面積是多少？ A = pi x D^2 / 4 出力與速度檢查
活塞桿面積是多少？ A_rod = pi x d_rod^2 / 4 縮回力與空氣容積
外表面積是多少？ 2 x pi x r x h + 2 x pi x r^2 塗層、清潔、熱，而不是出力

如果問題是塗層或熱暴露，請用表面積計算文章。如果問題是推力，就留在活塞面積。

氣動氣缸公式選擇地圖 流程圖顯示出力、速度、耗氣量、活塞桿面積與外表面積應使用哪些公式。 從工程問題選公式 多數氣缸錯誤都始於把出力、速度、用氣量與表面積混在一起。 需要出力？ F = 壓力 x 有效面積 需要速度？ 速度 = 流量 / 活塞面積 需要耗氣量？ 容積 x 壓力比 x 循環數 需要縮回力？ 活塞面積 - 活塞桿面積 需要塗層或熱面積？ 使用外表面積，不是活塞面積
只有先把工程問題說清楚，氣缸公式才有用。

如何計算氣缸速度？

氣缸速度是流量問題，不只是壓力問題。SMC 給出的實務氣動速度關係式為 s = 28.8q / A，其中 s 是英吋/秒、q 是 SCFM、A 是 in2 活塞面積；同時也提醒端口與氣管會影響速度（SMC，2026）。

簡化公式是：

速度 = 流量 / 有效面積

SMC 的英制形式是：

s = 28.8q / A

其中：

  • s = 活塞速度，單位 inches per second。
  • q = 空氣流量，單位 SCFM。
  • A = 活塞面積，單位 square inches。

範例：

q = 5 SCFM
A = 3.14 in2
s = 28.8 x 5 / 3.14 = 45.9 in/s

這是理論結果。實際速度取決於入口壓力、負載、排氣限制、閥 Cv、氣管長度、接頭尺寸、消音器、緩衝與 meter-out 調整。

壓力產生出力，流量產生速度

這句話不是完美的物理描述，但作為現場語言很有用。壓力設定可用出力。流量決定氣室填充與排氣的速度。

如果氣缸計算出力足夠但移動很慢，請先從氣路開始：

  1. 在氣缸运動時量測氣缸端口壓力。
  2. 檢查電磁閥流量能力。
  3. 檢查氣管內徑與長度。
  4. 檢查排氣消音器與滅音器。
  5. 在排氣側調整流量控制閥。
  6. 確認 FRL 單元與調壓器能保持流量。

SMC 指出，致動器速度控制的常見產業做法是控制排氣流量，通常使用 meter-out 流量控制器或針閥（SMC，2026）。因此，速度抱怨常屬於迴路問題，而不只是氣缸問題。

速度與活塞桿面積

單桿氣缸縮回速度可能比伸出速度快，因為縮回側容積較小。活塞桿會減少該側的有效氣室容積。

使用：

伸出速度 = 無桿側流入流量 / 活塞面積
縮回速度 = 有桿側流入流量 / 環形面積
環形面積 = 活塞面積 - 活塞桿面積

這不表示真實機台一定縮回比較快。閥流量、排氣背壓、負載方向與緩衝，都可能推翻單純面積計算的預測。

耗氣量與壓縮機選型公式

耗氣量應包含氣缸容積、配管容積、壓力、循環率與壓縮機裕量。SMC 將耗氣量定義為切換閥每次動作時氣缸或配管使用的空氣量，其範例中 10 支氣缸、每分鐘 5 次循環達到 678 L/min ANR（SMC，2026）。

耗氣量是氣缸迴路每分鐘使用的自由空氣量，需把氣室容積、壓力比、行程次數與配管容積換算回大氣參考條件。

AutomationDirect 將氣缸耗氣量描述為氣缸容積、循環時間與入口壓力的函數，通常以自由空氣 SCFM 表示（AutomationDirect，2026）。Festo 的計算器以氣缸尺寸、行程長度與操作壓力作為核心輸入（Festo，2026）。

對單桿雙作用氣缸：

V_extend = A_piston x 行程
V_retract = (A_piston - A_rod) x 行程
V_cycle = V_extend + V_retract

對 SCFM：

SCF_per_cycle = V_cycle_in3 x (P_gauge + 14.7) / (14.7 x 1728)
SCFM = SCF_per_cycle x cycles_per_minute

14.7 這一項把 psi 表壓換算為近似絕對壓。1728 這一項把立方英吋換算為立方英呎。

範例：

Bore = 2 in
Rod = 0.625 in
Stroke = 6 in
壓力 = 80 psi
循環次數 = 30/min

A_piston = 3.14 in2
A_rod = 0.31 in2
A_retract = 2.83 in2
V_cycle = (3.14 + 2.83) x 6 = 35.82 in3
SCF/cycle = 35.82 x (80 + 14.7) / (14.7 x 1728) = 0.134 SCF
SCFM = 0.134 x 30 = 4.0 SCFM

這只是氣缸氣室用氣。當閥遠離致動器安裝時，還要加上閥到氣缸之間的氣管容積。AutomationDirect 的耗氣量頁面也指出，在某些氣動專案中，氣管耗氣可能相當可觀（AutomationDirect，2026）。

壓縮機裕量

SMC 建議選擇具有充裕容量的壓縮機，並給出至少為計算耗氣量 1.4 倍的參考值，必要時需要更大容量（SMC，2026）。這個裕量很有幫助，因為真實系統包含洩漏、溫度影響、同時需求、氣管容積與未來設備。

使用：

空壓機最低容量 = 計算總需求量 x 1.4

接著檢查廠內條件。DOE sourcebook 表示，在某些工業壓縮空氣系統中，洩漏可能浪費 20-30% 的壓縮機輸出；主動查漏可把洩漏降到壓縮機輸出的 5-10% 以下（DOE Sourcebook，2016）。

用氣量決策表

變更 對出力的影響 對速度的影響 對耗氣量的影響
更大缸徑 出力更高 相同流量下更慢 每行程更高
更長行程 靜態出力不增加 填充/排氣時間更長 每循環更高
更高壓力 出力更高 可能改善反應 每循環更高
更小氣管 理論出力不增加 更慢、壓降更大 可能浪費能源
更高每分鐘循環數 出力不增加 需要更多流量 SCFM 更高
無桿氣缸 沒有免費出力增益 取決於滑座與流量 取決於缸徑與行程

長行程應用若活塞桿伸出空間成為問題，應比較無桿氣缸，而不是只增加缸徑。

氣動氣缸選型中的公式取捨 矩陣顯示缸徑、行程、壓力、流量與循環率如何影響出力、速度與耗氣量。 一個變更會移動三個結果 缸徑、行程、壓力、流量與循環率會以不同方式影響出力、速度與用氣量。 更大缸徑 更大出力，更多空氣 更多流量 更高速度 更高壓力 更大出力與用氣 更長行程 更多容積 有用輸出 = 公式結果 - 真實迴路損失 壓降、洩漏、排氣限制、摩擦、負載角度與緩衝，決定中間差距。 來源：AutomationDirect 出力與耗氣量頁、SMC 速度與空氣容積指南、CAGI 壓降簡報、DOE 洩漏資料。
出力、速度與用氣量彼此相連，所以改變一個輸入，可能在別處產生新的限制。

真實機台選型應該使用哪個公式？

請使用能回答失效模式的公式，然後在致動器端驗證壓力。CAGI 表示，設計良好的壓縮空氣系統，在壓縮機出口到使用點之間通常不應有超過 10% 的壓降；DOE 則警告，不良洩漏控制可能浪費 20-30% 空氣容量（CAGI，2026；DOE Sourcebook，2016）。

氣動氣缸公式只是起始估算。最終選型仍需要機台背景：

選型問題 起始公式 下一步確認
能推動負載嗎？ F = P x A 動態壓力、摩擦、安全裕量
能拉動負載嗎？ P x (A_piston - A_rod) 桿側面積、背壓、負載方向
能達到循環時間嗎？ speed = flow / area 閥流量、氣管、排氣、緩衝
壓縮機跟得上嗎？ 氣室容積 x 壓力比 x 循環數 氣管容積、洩漏、同時需求
裝得下嗎？ 行程加安裝尺寸 ISO/NFPA 型式、支架、感測器、端口
能耐用嗎？ 動能與負載力矩檢查 緩衝、側向負載、導向、對心

RFQ 公式工作表

提出選型或替換需求時，請附上這些值：

  1. 負載出力與運動方向。
  2. 缸徑、行程、活塞桿直徑與氣缸類型。
  3. 運動中氣缸端口的工作壓力。
  4. 所需伸出力與縮回力。
  5. 所需循環時間與目標速度。
  6. 閥型號、端口尺寸、氣管內徑與氣管長度。
  7. 循環率、工作週期，以及估算 SCFM 或 L/min ANR。
  8. 安裝方式、導向負載、側向負載與緩衝需求。
  9. 環境：粉塵、水洗、高溫、油霧或戶外暴露。
  10. 舊氣缸標籤、端口、活塞桿、支架與感測器照片。

產品選擇可先從標準氣動氣缸開始，如果行程與活塞桿伸出空間適合機台。判定氣缸錯誤之前，先檢查 FRL 單元、壓力調節閥、電磁閥與聚氨酯氣管。

我們發現，最好的 RFQ 會包含許多工作表漏掉的兩個數字：氣缸端口的運動中壓力，以及從閥到端口的氣管長度。這兩個數字能解釋許多「公式說可以，機台說不行」的失敗案例。

什麼時候需要進階公式

當負載移動很快、停止很硬，或垂直懸吊時，請使用進階公式：

加速力 = 質量 x 加速度
動能 = 0.5 x 質量 x 速度^2
功率 = 推力 x 速度
總所需推力 = 負載 + 摩擦力 + 加速力 + 裕量

高速時，緩衝很重要。垂直軸上，被困住的空氣與失壓行為很重要。側向負載時，導向或無桿導向致動器可能比缸徑更重要。

如果要排查更廣的出力路徑問題，請看這篇氣動氣缸動力配套文章。系統理論可參考氣動氣缸理論。

FAQ：氣動系統的氣缸公式

這些答案會把主要公式分開：出力使用壓力與有效面積，速度使用流量與面積，耗氣量使用容積、壓力比與循環率。ISO 15552 的 10 bar 氣缸範圍，以及 NIST 的 psi 換算，是檢查數字時有用的護欄（ISO，2025；NIST，2025）。

基本氣缸出力公式是什麼？

基本氣缸出力公式是 F = P x A，也就是出力等於工作壓力乘以有效活塞面積。伸出時使用完整活塞面積。單桿縮回時，先從活塞面積扣除活塞桿面積，再乘以壓力。6 bar 時使用 0.6 N/mm2。

如何計算氣動氣缸速度？

第一步使用 speed = flow / effective area。SMC 對英吋/秒給出 s = 28.8q / A，其中 q 是 SCFM、A 是 in2。實際速度仍取決於閥流量、氣管尺寸、排氣限制、負載與緩衝。

氣缸面積公式是什麼？

活塞面積是 A = pi x D^2 / 4，其中 D 是缸徑。活塞桿面積用相同公式，只是改用桿徑。單桿氣缸的縮回有效面積是 活塞面積 - 活塞桿面積，所以相同壓力下縮回力低於伸出力。

如何計算氣缸耗氣量？

先計算伸出氣室容積與縮回氣室容積，乘以絕對壓力比，再乘以每分鐘循環數。對單桿雙作用氣缸，使用 (A_piston x stroke) + ((A_piston - A_rod) x stroke)，如果閥遠離氣缸，還要加入氣管容積。

氣缸計算應使用多少安全係數？

AutomationDirect 建議計算出力至少比實際需求高 25%，其氣缸選型影片也用 25% 增量涵蓋摩擦、壓降與相關影響。垂直運動、可變負載、衝擊、不良供氣、磨耗設備或安全相關保持任務，應使用更大裕量。

為什麼計算出力和真實機台不一致？

公式使用理想的有效壓力與面積。真實機台會因壓降、洩漏、密封摩擦、排氣背壓、側向負載、對心誤差與加速度需求而損失可用出力。CAGI 的 10% 壓降參考與 DOE 的 20-30% 洩漏警告，都說明為什麼端口壓力量測很重要。

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