徑向負載容許度：分析導向襯套的應力分布

Q: 襯套平均壓力等於最大接觸應力嗎？

不等於。投影面積公式是假設簡化的承載面積；igus 說明 A = dL 是近似值，因為負載並不均勻，邊緣壓力仍然重要。最大接觸應力需要包含間隙、活塞桿彎曲、材料行為、殼體剛性、對準狀態與實際接觸長度的模型或測試。

Q: 導向襯套越長，徑向負載能力一定越高嗎？

不一定。名義長度增加會提高投影面積，但只有實際承載的有效長度會進入壓力估算。未對準或活塞桿撓曲可能把接觸推向一側邊緣。摩擦、PV、殼體支撐、潤滑與完整氣缸的允許負載曲線，仍須針對配置檢查。

Q: 聚合物導向襯套在側向負載下總是比青銅好嗎？

不是。聚合物、複合材料與燒結金屬襯套涵蓋許多配方與結構。能力取決於確切材料、對偶面、間隙、溫度、速度、潤滑、邊緣幾何與測試方法。請比較已確認零件的供應商壓力與 PV 資料，不要只按寬泛的材料名稱選擇。

Q: 無桿氣缸可以取代外部導向件嗎？

只有在確切的無桿型號對所施加的力與力矩有額定能力時才可以。SMC 指示 MY1 氣缸搭配外部導向時由外部導向承載，並將 MY1B 定義為驅動源。選型前要確認滑座負載、各力矩軸、安裝平面度、行程、速度與負載率。

徑向負載容許度 並不是氣動氣缸導向襯套在變形前都能承受的某個通用力值，而是由確切型號決定的操作邊界，受到橫向力、負載偏移、活塞桿伸出、支撐間距、軸承幾何、間隙、速度、潤滑、溫度與工作週期共同影響。製造商的允許側向負載曲線仍是最終依據。

有用的工程初篩應比多數型錄檢查再往前一步：把外部側向力與偏移距離換算成缸頭襯套及後方活塞支撐的反力，再計算名義投影壓力。這個結果能揭露明顯不良的負載路徑，但不能單靠它預測真正的最大接觸應力，也不能認證氣缸壽命。

重點摘要

偏移力可能使缸頭襯套反力大於外加側向力。

投影壓力使用襯套直徑與有效長度, 但不等於邊緣最大應力 (igus).

材料限制取決於壓力、速度、溫度、對偶面與潤滑。

超出氣缸配置限制的負載需要獨立導向承載。

本文單獨說明襯套負載的計算。若要了解從側向負載到活塞桿刮傷與密封洩漏的完整失效路徑，請閱讀氣缸側向負載如何影響桿軸承與密封磨耗.

徑向負載容許度實際代表什麼？

SMC 以隨行程變化的曲線公布允許側向負載，並警告過大負載可能損壞襯套、活塞桿表面、缸筒與密封件 (SMC 氣缸操作手冊, 查閱於 2026 年). 因此，徑向負載容許度必須取自確切氣缸配置，不能只從缸徑或軸向推力推測。

以下術語描述不同的物理量：

量	意義	適用方式
外部徑向負載， $F_{\perp}$	垂直於行程軸線作用的力	定義機台負載向量
偏移力矩， $M$	橫向力乘以力臂	顯示懸臂負載如何挑戰支撐系統
支撐反力， $R$	經由缸頭襯套或後方支撐傳遞的力	估算哪個內部支撐承受最大負載
平均投影壓力， $p_{\mathrm{avg}}$	反力除以軸承投影面積	初篩特定軸承材料與幾何
最大接觸壓力， $p_{\max}$	實際接觸區中的最高局部壓力	需要更詳細的接觸模型、經驗證的模擬或測試
型錄允許側向負載	製造商在指定條件下允許的負載	產品選型與放行決策

軸向氣缸出力之所以不在表中，是有原因的。增加缸徑或空氣壓力可能幫助致動器克服摩擦，卻不會消除橫向負載或其力矩。出力很大的氣缸仍可能是很差的導向件。

在肉眼看到塑性變形前，就可能先到達允許邊界。過大摩擦、黏滑、局部磨耗、發熱、密封同心度喪失、活塞桿撓曲或活塞導向損傷，都可能先讓操作失去可接受性。因此，「沒有永久變形」是過於狹窄的容許度定義。

偏移側向力如何對導向襯套施加負載？

在雙支撐靜態模型中，若 100 N 橫向力作用於缸頭襯套外 300 mm 處，而缸頭與後方支撐相距 100 mm，會產生 400 N 的缸頭反力。 SMC 對過大側向負載的警告，支持以實際力幾何計算，而不是使用軸向推力百分比 (SMC, 查閱於 2026 年).

先從懸臂力矩開始：

M = F_{\perp} \cdot a

其中， $M$ 是以 N·m 表示的外部力矩， $F_{\perp}$ 是以牛頓表示的橫向力，而 $a$ 是從缸頭襯套反力平面到負載作用線的公尺距離。

現在把活塞桿與活塞組件理想化為由兩個反力平面支撐的剛性構件。令 $s$ 為缸頭襯套與後方活塞支撐之間的距離。靜力平衡可得：

R_h = F_{\perp}\left(1 + \frac{a}{s}\right)

R_p = -F_{\perp}\frac{a}{s}

$R_h$ 是缸頭襯套反力，而 $R_p$ 是後方支撐反力。負號表示在選定的符號慣例下，後方反力的方向與缸頭反力相反。這些是反作用力，不是材料應力。

偏移側向力會在後方支撐與缸頭襯套產生方向相反的反力。當負載作用在襯套外側時，缸頭反力可能大於外加力。

以本例而言， $F_{\perp}$ 為 100 N， $a$ 為 0.30 m，而 $s$ 為 0.10 m：

R_h = 100\left(1 + \frac{0.30}{0.10}\right) = 400\ \mathrm{N}

R_p = -100\left(\frac{0.30}{0.10}\right) = -300\ \mathrm{N}

這些反力平衡 100 N 外部負載，而反力偶平衡 30 N·m 的外部力矩。支撐間距短、懸臂距離長，是最危險的組合。

外加側向力不一定是支撐系統內最大的力。在本例中，缸頭襯套反應出外部負載的 4 倍。正因為有這種放大效應，遠離支撐安裝的輕型工具，可能比靠近獨立導向承載的重型負載更傷氣缸。

這個剛性雙支撐模型刻意保持簡單。實際活塞導向有有限長度與間隙，活塞桿會彎曲，反力平面也可能移動。請用計算理解負載傳遞，再以圖面、型錄曲線與量測結果驗證幾何。若要了解活塞桿撓曲效應，請參閱配套的活塞桿撓曲計算指南.

平均投影壓力只是初篩值

igus 以負載除以直徑乘以軸承長度計算徑向襯套表面壓力，因此 20 mm 內徑與 20 mm 長度提供 400 mm² 投影面積（igus 表面壓力與負載，查閱於 2026 年）。此方法適合初篩，不適合重建實際壓力場。

對圓柱形導向襯套，名義投影面積為：

A_p = d \cdot L

$A_p$ 是以 mm² 表示的投影面積， $d$ 是受支撐活塞桿直徑或襯套內徑（毫米），而 $L$ 是名義軸承長度（毫米）。

平均投影壓力為：

p_{\mathrm{avg}} = \frac{R_h}{A_p} = \frac{R_h}{dL}

以 400 N 缸頭反力、20 mm 活塞桿與 20 mm 名義襯套長度計算：

p_{\mathrm{avg}} = \frac{400}{20 \cdot 20} = 1\ \mathrm{N/mm^2} = 1\ \mathrm{MPa}

這個 1 MPa 是名義初篩結果，不代表襯套每一點都承受 1 MPa，也不能建立氣缸允許側向負載。

SKF 說明公式為何必須符合實際軸承結構。其纖維纏繞襯套指南使用 $A = d(B-2)$ ，而不是該產品系列的完整名義寬度，並在 PV 圖上把特定負載與滑動速度一起評估 (SKF 纖維纏繞襯套, 查閱於 2026 年). 氣動氣缸製造商可能採用不同的有效長度、接觸模型或經驗限制。

在應用審查中，我們把投影壓力記為初篩項目，而不是放行結果。如果缺少圖面、材料代號或有效軸承長度，我們會先要求補齊資料，再把數值與任何允許值比較。

請依下列順序初篩：

計算實際橫向負載，包括重力、加速度、工具接觸力、配管拖曳力與停止反力。
把負載分解到製造商定義的各軸。
使用目前最可靠的支撐幾何計算反力。
使用指定的有效軸承面積，不要使用目測的假定長度。
以確切襯套材料與對偶面的資料比較壓力和速度。
檢查完整氣缸的允許側向負載與力矩曲線。

如果不知道襯套尺寸或支撐間距，就應停止計算。猜出的面積可能製造出看似精準、卻沒有可辯護物理基礎的答案。

為什麼邊緣最大應力不同於平均值？

igus 說明 $A=dL$ 是近似值，因為圓柱軸承的各個部位並不承受相同負載；它也指出邊緣壓力與 PV 是額外檢查項目 (igus 工程工具箱, 查閱於 2026 年). 因此，平均投影壓力不能取代最大接觸壓力。

投影壓力把負載視為分布在假定面積上的平均值。間隙、活塞桿傾斜、撓曲與殼體剛性可能縮短有效接觸區並提高局部峰值。曲線是定性示意，不是材料限制。

當活塞桿在直徑間隙內旋轉，或在外加力矩下彎曲時，分布會改變。接觸可能移向一個軸向邊緣與某個圓周區段。殼體變形、裝配誤差、溫度、活塞桿直線度、表面波紋，以及未正確對準的外部導向，都可能進一步縮短有效接觸區。

簡單的敏感度檢查可以讓風險具體化。如果名義 20 mm 長度中只有 10 mm 承受 400 N 反力的大部分，有效面積估算會變成：

p_{\mathrm{screen}} = \frac{400}{20 \cdot 10} = 2\ \mathrm{MPa}

把假定接觸長度減半，初篩壓力就會加倍。實際峰值可能更高，因為壓力場並不均勻。

不要報告一個虛假的精確值；應使用名義長度與有理由支持的較短有效長度，計算一個有上下界的初篩範圍。如果該範圍接近材料或型錄限制，設計就需要製造商審查、經驗證的接觸模型、採用真實間隙與剛性的有限元素分析，或儀器化測試。

不要自動套用 Hertz 線接觸方程式。帶有間隙的共形圓柱襯套、層狀複合套筒與短小的邊緣負載接觸區，不會像兩個理想的非共形彈性體那樣運作。正確模型取決於幾何、材料本構行為、過盈或間隙，以及支撐剛性。

材料、速度與潤滑會改變限制

igus 將 68°F 下的最大表面壓力列為材料特定的靜態比較，並把該條件限制在最高 1.97 ft/min 的極慢動作；不同材料各有差異 (igus, 查閱於 2026 年). 「青銅對聚合物」這種標籤不能取代確切的壓力、速度、溫度與潤滑資料。

供應商提供 PV 方法時，基本初篩為：

PV = p_{\mathrm{avg}} \cdot v

$p_{\mathrm{avg}}$ 是以 N/mm² 或 MPa 表示的選定壓力，且 $v$ 是以 m/s 表示的滑動速度。請確認供應商的單位，以及其曲線使用的是平均投影壓力、峰值壓力、連續速度、往復速度或其他定義。未對齊測試方法前，不要比較無關材料之間的 PV 數值。

至少檢查以下因素：

因素	為何會改變襯套行為	需要的資料
襯套結構	燒結金屬、纏繞複合材料、機加工聚合物與填充 PTFE 層的承載及散熱方式不同	確切材料代號與供應商限制
對偶面	活塞桿硬度、塗層、粗糙度、波紋與損傷會影響摩擦與磨耗	活塞桿規格與檢查結果
潤滑	邊界潤滑、潤滑脂相容性、補脂與污染會改變摩擦與熱	核准潤滑劑與維護狀態
溫度	材料強度、間隙、黏度與密封行為會隨溫度改變	穩定後的操作與環境範圍
速度與工作週期	滑動熱與潤滑劑輸送取決於速度、行程、換向與停留	速度曲線、循環率與每日工作量
邊緣幾何	倒角、退讓、軸承長度與殼體支撐會影響邊緣集中	剖面圖或製造商模型

SKF 的纖維纏繞襯套指南在 PV 圖上同時處理特定軸承負載與滑動速度，並要求超出公布曲線時洽詢應用工程 (SKF, 查閱於 2026 年). 氣缸襯套也要遵循相同紀律：使用實際元件資料，不要使用泛泛的材料刻板印象。

診斷應保留方向性證據

SMC 要求活塞桿中心線與負載中心線一致，並警告未對準會磨耗缸筒、襯套、活塞桿表面與密封件 (SMC, 查閱於 2026 年). 在把徑向過載列為主要診斷前，負載方向、襯套接觸區段、活塞桿刮痕與行程位置這四項相關觀察應互相吻合。

實際檢查前要遵循機台核准的能源控制程序。固定懸吊負載、隔離所有能源、排放滯留壓力並確認安全狀態。只有在現場受控診斷程序下觀察動作。

清潔或拆卸零件前：

在氣缸頭、壓蓋、活塞桿與安裝座上標記 12 點鐘方向。
記錄載荷、重心偏移、行程位置、方向、速度、運動期間壓力與操作溫度。
以安裝方向拍攝潤滑劑、碎屑、活塞桿痕跡與洩漏。
比較縮回、中間行程與伸出位置的自由運動。
在無負載與代表性負載下重做核准的對準檢查。
使用製造商的治具與限制量測活塞桿跳動、襯套間隙、活塞桿直徑與表面狀態。

證據模式	徑向負載解讀	競爭性原因
襯套拋光痕與活塞桿刮痕位於同一鐘點位置	方向性支撐反力合理	同一區段有硬顆粒滯留
伸出時卡滯加重	懸臂、活塞桿撓曲或交叉導向軸可能正在加劇	活塞桿彎曲或支架撓曲
磨耗在兩個行程端點之間反向	氣缸與外部導向軸可能相交	移動框架或接頭約束
唇部均勻硬化或龜裂	側向負載不是首要解釋	溫度或材料不相容
活塞桿周圍出現隨機刮痕	方向性軸承負載的可能性較低	污染或刮塵件損壞
更換密封後洩漏再次出現	負載路徑或活塞桿表面可能仍有缺陷	套件錯誤或安裝損傷

依我們的經驗，可信的診斷必須具有方向性。如果外部反力向下，但襯套、活塞桿與密封件的主要磨耗都在不相干的鐘點位置，就要保留其他故障路徑。拆卸時轉動零件會抹去這項比較，因此方向標記和後續尺寸量測一樣有價值。

詳細的元件檢查順序請參閱桿軸承如何避免活塞桿密封反覆失效.

何時應由外部導向承受負載？

SMC 對 MY1 滑台安裝介面指定最大配合面平面度 0.03 mm；使用外部導向時，則指示由導向件承載、氣缸提供驅動力 (SMC MY1B 操作手冊, 查閱於 2026 年). 單獨的「無桿」名稱不是徑向負載額定值。

依負載路徑選擇架構：

應用條件	偏好的配置	需要的驗證
負載已在線性導軌上運動	透過對準或核准的浮動接頭連接標準氣缸	導軌受力、連接自由度、平行度與停止位置
工具必須抵抗俯仰、偏航或滾轉力矩	導向氣缸或導向滑座	實際重心位置每個力與力矩軸的額定值
長懸臂工具安裝在活塞桿上	獨立導向或支撐滑座	最大伸出時的出力、力矩、活塞桿撓曲與結構剛性
需要緊湊的無桿配置	選用具體導向的無桿致動器，或把僅驅動型與外部導向配對	配置後滑座負載圖、安裝平面度與負載率
對準後仍存在小幅連接誤差	製造商核准的浮動接頭	偏心、角度自由度、螺紋嚙合與全行程間隙

基本的機械接合式無桿氣缸可能含有部分導向，但確切型號仍有允許負載率、力矩、安裝平面度要求與支撐間距限制。僅驅動型無桿配置也可能需要外部導向。請比較實際配置型號，不要比較泛稱的架構名稱。

如需更完整的改造流程，請使用線性氣缸應用如何降低側向負載問題. 導向氣缸選項可在緊湊型導向氣缸選型指南.

設計放行前，請提供供應商：

氣缸系列、缸徑、行程、活塞桿直徑、安裝座與緩衝選項
載荷與工具質量
所有軸向的重心偏移
靜態、加速、製程接觸、配管與停止力
速度曲線、循環率、停留與每日工作量
安裝方向與外部導向配置
環境溫度、污染、沖洗與潤滑劑限制
要求壽命，以及可接受的間隙、摩擦、洩漏與定位條件

供應商應回覆配置後的允許力與力矩資料、各力矩使用的參考點、所需安裝公差與任何降額規則。缺少這些項目時，投影壓力計算無法填補資訊缺口。

計算是初篩，不是氣缸額定值

SKF 對特定產品使用面積 $A=d(B-2)$ 於一個纖維纏繞襯套系列，而 igus 使用 $A=dL$ 作為徑向塑膠襯套的實務近似 (SKF; igus, 查閱於 2026 年). 即使是投影面積的定義，也取決於特定軸承結構與供應商方法。

使用雙支撐反力模型揭露力臂放大效應。用投影壓力，在指定條件下初篩已確認的襯套材料。接著把完整機台負載案例與確切氣缸的側向負載及力矩限制比較。

當內部支撐間距未知、接觸長度是假定值、負載會動態變化、殼體柔度重要、襯套材料缺少經驗證的限制，或結果接近公布邊界時，應停止計算並升級審查。此時要取得製造商分析、經驗證的模擬或應用專屬測試資料。

這個層級讓每個結果各就各位：平衡方程式解釋負載路徑，投影壓力初篩軸承，而配置後的製造商資料決定氣缸是否適用。

徑向負載與導向襯套常見問題

SMC 至少把側向負載活塞桿的 4 項檢查分開：允許側向負載曲線、中心線對準、浮動接頭限制，以及搭配外部導向時的全行程自由度（SMC，查閱於 2026 年）。這些答案保留上述邊界，不會自行發明通用的徑向負載百分比。

徑向負載容許度可以用氣缸推力的百分比計算嗎？

不可以。軸向推力來自壓力與活塞面積，但徑向負載能力取決於行程、活塞桿伸出量、支撐幾何、軸承結構、安裝方式與工作條件。SMC 將側向負載列為獨立且隨行程變化的限制。用推力百分比表示，可能掩蓋有害的偏移力矩，即使氣缸仍有充足軸向出力。

襯套平均壓力等於最大接觸應力嗎？

不等於。投影面積方程式假設簡化的承載面積。igus 說明 $A=dL$ 是近似值，因為負載並不均勻，邊緣壓力仍然重要。最大接觸應力需要包含間隙、活塞桿彎曲、材料行為、殼體剛性、對準狀態與實際接觸長度的模型或測試。

導向襯套越長，徑向負載能力一定越高嗎？

不一定。較長的名義長度會增加投影面積，但只有實際承載的有效長度會進入壓力初篩。未對準或活塞桿撓曲可能把接觸移向一個邊緣。配置後產品仍須檢查摩擦、PV、殼體支撐、潤滑與完整氣缸的允許負載曲線。

聚合物導向襯套在側向負載下總是比青銅好嗎？

不是。聚合物、複合材料與燒結金屬襯套涵蓋許多配方與結構。能力取決於確切材料、對偶面、間隙、溫度、速度、潤滑劑、邊緣幾何與測試方法。請比較已確認零件的供應商壓力與 PV 資料，不要只按寬泛材料名稱選擇。

無桿氣缸可以取代外部導向件嗎？

只有在確切無桿型號對所施加的力與力矩有額定能力時才可以。SMC 指示 MY1 氣缸搭配外部導向時由外部導向承載，並將 MY1B 定義為驅動源。選型前要確認滑座負載、力矩軸、安裝平面度、行程、速度與負載率。

資料來源與技術參考

SMC 氣缸操作手冊，DOC1114537, 允許側向負載、對準、襯套與密封損傷，以及外部導向連接；取用日期：2026-07-23。
SMC MY1B 操作手冊，DOC1120098, 導向負載率、外部導向負載路徑、安裝平面度與 MY1B 驅動源指南；取用日期：2026-07-23。
SKF 纖維纏繞襯套, 特定產品的投影面積與 PV 選型；取用日期：2026-07-23。
igus 表面壓力與負載, 徑向襯套表面壓力與材料特定靜態限制；取用日期：2026-07-23。
igus 工程工具箱：如何計算表面壓力, 投影面積近似、邊緣壓力與 PV 注意事項；取用日期：2026-07-23。