氣壓缸摩擦補償的死區分析

Q: PID 調校能消除靜摩擦死區嗎？

PID 可以持續積分，直到開始移動，但無法消除靜摩擦。過大的積分或比例增益可能讓軸越過門檻，造成過衝或往復振盪。應先排除機械原因，再使用設有限制的前饋、摩擦估測或觀測器，同時維持穩定回授與抗積分飽和。

氣壓缸摩擦死區，是致動軸維持在所定義運動門檻內時，量測所得的輸入區間。靜摩擦可能形成這段區間，但閥芯重疊、壓力建立、負載、感測器解析度與控制邏輯也可能有所影響。應把死區視為測試邊界。只有明確說明受測輸入、輸出、範圍、方向與門檻後，百分比才有意義。

首先要界定量測邊界。

重點摘要

2020 年一項氣缸研究每隔 0.1 ms 同步記錄 2 個腔室壓力與位置，並將每種條件重複測試 45 次。

起動摩擦力必須依兩側腔室壓力與活塞有效面積計算。

只有在補償能降低各方向的門檻，且不會增加蠕動、往復振盪、衝擊或不安全作用力時，才算通過驗證。

本指南先將死區視為量測問題，再視為調校問題。內容會分別檢視閥件、氣壓、機械、感測與控制器等層次，避免將原本用來克服密封摩擦的偏置量，拿來掩蓋閥芯卡滯、側向負載、壓力延遲或充滿雜訊的位置門檻。

氣壓缸軸的死區是什麼？

Emerson 2023 年版控制閥手冊指出，許多調節控制動作只有輸入範圍的 1% 或更小，因此沒有產生作用的輸入區間，在實際運轉上相當重要。然而對氣壓缸軸而言，必須先定義輸入與輸出，才能以同一個「死區」名詞進行定量分析（Emerson 控制閥手冊，2023）。

輸入可能是 PLC 計數值、閥命令電壓、命令壓力或目標位置；觀察輸出可能是閥芯位置、質量流量、腔室壓力、活塞速度或負載位置。兩者都必須明確說明。每一組輸入—輸出配對都會形成不同的量測邊界。死區不一定等同於遲滯。死區描述的是所選輸出開始反應前，輸入所經過的區間；遲滯則比較相同輸入在上升與下降路徑上的輸出。死時間是時間延遲；解析度是可偵測到的最小變化。混淆這些量，會使補償增益失去可辯護的依據。

量測項目	輸入	觀察輸出	結果所涵蓋的因素
命令至閥芯死區	閥件電氣命令	閥芯回授	驅動器、磁性元件、閥芯重疊、閥件摩擦
命令至壓力死區	電氣命令	腔室壓力	閥件行為、供氣、配管、腔室容積、洩漏
命令至運動死區	控制器輸出	活塞或負載運動	閥件、壓力建立、摩擦、負載、感測器門檻
作用力至運動門檻	淨氣壓作用力	首次持續運動	氣缸與導引機構摩擦，加上外部阻力

應問的是：「這段未作用區間，是在哪一組輸入與輸出之間、什麼負載下，以及採用什麼運動門檻量得？」這比只問氣缸有多少死區更有用。

氣缸摩擦與閥件死區有何不同？

SMC 為 ITV1100/2100/3100 電氣比例調壓閥系列列出的規格，是滿刻度 0.5% 遲滯與滿刻度 ±0.2% 靈敏度。這些是元件層級的壓力控制規格，不是氣缸位置保證。軸的運動還會受到配管容積、兩側腔室壓力、活塞面積、密封件、導引機構、負載、回授與控制器時序影響（SMC ITV，存取於 2026 年）。

故障排除取決於能否分清這項差異。命令改變時，閥芯可能沒有移動；閥芯即使移動，流量仍可能小到不足以改變腔室壓力。壓力可以改變，但活塞淨作用力尚未超過阻力負載；淨作用力也可能已上升，但位置感測器仍未回報移動。

軸層級的死區可能由多個層次累積而成。只量測命令與最終位置，無法判斷是哪一層沒有產生作用。

如需閥件層級的詳細定義，請參閱另一篇比例閥死區與控制精度指南。本文聚焦於氣缸及已安裝軸系統邊界上的摩擦。

靜摩擦如何形成運動門檻？

研究人員在 2020 年測試一支雙動氣壓缸，採用 200、400 與 500 kPa 共 3 種供氣壓力，並將每種條件重複測試 45 次。當活塞兩側壓力產生的作用力克服靜摩擦後，運動才會開始；這也說明為何只讀取一個供氣壓力錶，無法判定起動力（Experimental Techniques，2020）。

伸出時，採用以同一大氣壓為基準的表壓：

F_{p,+}=p_{A,g}A_A-p_{B,g}A_B

其中， $p_{A,g}$ 是無桿側表壓， $p_{B,g}$ 是桿側表壓， $A_A$ 是活塞完整面積， $A_B$ 是桿側環形面積。在首次持續伸出且加速度仍可忽略時，相反方向的靜摩擦力可估算為：

F_{s,+}\approx F_{p,+}-F_{L,+}

外部阻力 $F_{L,+}$ 包含所定義的負載、重力分量、導引阻力、電纜或軟管作用力，以及任何其他已知的伸出阻力。縮回時，壓力—面積項的方向相反：

F_{p,-}=p_{B,g}A_B-p_{A,g}A_A

開始縮回時，估算式變為 $F_{s,-}\approx F_{p,-}-F_{L,-}$ 。不要假設兩個方向相同。桿側面積、密封件幾何形狀、側向負載、重力、導引預壓與外接管線，都可能造成不對稱。

起動力是在所定義持續運動起點的淨驅動力，方向不可忽略。它是特定方向與條件下的測試結果，不是理論氣缸推力的固定百分比。靜摩擦也不是某個固定係數乘上一個已知正向力。氣壓密封件會隨壓力變形，潤滑膜會隨運動與停留而改變，導引或對心作用力也可能沿行程變化。2026 年的黏滑研究特別將停留時間相依性加入摩擦公式，因為重新起動峰值會隨黏滯時間改變（Actuators，2026）。如果氣缸空載時運動平順，安裝治具後卻發生卡滯，應先檢查導引與對心，再增加補償。側向負載指南說明了控制偏置為何不能取代外部導引機構。

應量測哪些訊號？

2020 年測試中的研究人員將 2 個壓力感測器安裝在距腔室 5 cm 處，以解析度可達 85 µm 的編碼器量測位置，每隔 0.1 ms 同步取樣各通道，並將每種條件重複測試 45 次。這些設定是該研究專用，但同步訊號組合可運用於其他系統（Experimental Techniques，2020）。

記錄能隔離故障的最短訊號鏈：

位置命令與控制器輸出。 同時保留工程單位與原始計數值。
閥命令與實際電流。 電流回授可顯示驅動器與線圈是否跟隨軟體輸出，包括方向改變的瞬間。
可取得時記錄閥芯回授、壓力或流量。 選擇最接近疑似閥件故障的變數，並保留其原始範圍，不要將每個訊號都轉成百分比。
氣缸兩側腔室壓力。 單一曲線無法確定雙動式壓力—面積作用力。
負載位置與推導速度。 記錄位置基準、濾波器、微分方法、偵測門檻與時間對齊方式，並保留未濾波通道供檢查。
運轉情境。 至少記錄供氣壓力、負載、安裝方向與溫度。若調壓閥輸出、閥件狀態、流量控制設定、循環紀錄、停留時間或行程位置會在測試期間改變，也應一併記錄。

取樣率必須留有餘裕，足以解析最短的關注事件。100 Hz 記錄器或許足以觀察緩慢的試車斜坡命令，卻可能漏掉快速的閥電流變化。提高取樣率無法補救過長的壓力感測管、未同步的時鐘、雜訊過多的微分結果，或安裝在可撓支架上的位置轉換器。運動偵測也需要明確規則。一種實用定義是：位移超過 $x_{\mathrm{det}}$ 並在保持時間 $t_{\mathrm{hold}}$ 內持續高於該值，即判定已移動。兩個數值都應公開；否則只要改變軟體濾波器，看起來就像死區變了，即使機構並無任何改變。

如何計算軸的死區？

在 2020 年一項測試條件中，400 與 500 kPa 時量得的命令至運動延遲為 0.026 s，200 kPa 時則為 0.029 s。這些是該測試台的時間延遲，不是死區百分比。它們顯示未作用命令寬度與經過的反應時間，必須分別計算與報告（Experimental Techniques，2020）。

記錄所定義的輸出，同時緩慢掃過正、負命令，並使用原始單位。令 $u_{\mathrm{move},+}$ 代表正向首次持續運動的命令， $u_{\mathrm{move},-}$ 代表負向門檻，則中央未作用命令寬度為：

D_u=u_{\mathrm{move},+}-u_{\mathrm{move},-}

若正規化數值確實有用，應說明受測輸入範圍：

D_{u,\%}=100\frac{D_u}{u_{\max}-u_{\min}}

此百分比只屬於該輸入尺度與偵測規則，絕不能據此推斷行程誤差。控制器可能累積穿過未作用區間、在容許範圍內穩定，或跨越門檻來回振盪。同時還應在開始運動的精確時刻，計算各方向的壓力—面積起動力。比較 $D_u$ 與 $F_{s,+}$ 、 $F_{s,-}$ ，可以區分兩種外觀相似的變化：

測試結果	可能的解讀
命令門檻改變，起動力相近	閥件、電子元件、比例換算或壓力建立發生變化
單一方向的起動力上升	對心、導引負載、密封狀況、重力或外接管線發生變化
長時間停留後兩側門檻皆漂移	可能涉及密封／潤滑狀態或停留時間相依的摩擦
每次滑動前壓力都振盪	可壓縮性與閥流量正和摩擦交互作用
位置已移動，但偵測器仍未動作	感測器門檻、濾波、背隙或安裝方式掩蓋了運動

實例：比較補償前後的命令門檻

例如，假設某軸採用 -10 至 +10 V 命令。必須明確說明並記錄此範圍。正向持續運動在 $u_{\mathrm{move},+}={0.8}\ \mathrm{V}$ 時開始，負向運動則在 $u_{\mathrm{move},-}=-{0.6}\ \mathrm{V}$ 時開始。量得的中央寬度為：

D_u={0.8}\ \mathrm{V}-(-{0.6}\ \mathrm{V})={1.4}\ \mathrm{V}

相對於明確定義的 20 V 範圍：

D_{u,\%}=100\frac{{1.4}}{{20}}={7.0}\%

這些輸入僅供示範，並非氣缸規格。若補償後門檻變為 +0.3 V 與 -0.2 V，寬度就會降至 0.5 V，亦即相同範圍的 2.5%。只有在獨立循環同樣顯示穩定安定、峰值作用力可接受，且沒有蠕動、顫振或衝擊時，才能接受這項變更。

命令死區與起動力是互補量測。只追蹤其中一項，無法判斷補償是修正了輸入路徑，還是只以更大的作用力推動機械問題。

摩擦模型與補償方法

Canudas de Wit 等人在 1995 年提出單狀態摩擦模型，用來表示平均刷毛撓曲、滑動前位移、Stribeck 效應與遲滯；2018 年一項氣壓定位研究則將 LuGre 摩擦補償運用於伺服氣壓軸（IEEE，1995；Journal of Mechanical Engineering，2018）。

摩擦補償是用來抵銷已辨識摩擦效應的受限控制器項或估測擾動。它不代表可以不斷增加作用力，直到受機械限制的軸開始移動。

模型複雜度應配合運動需求與可取得的量測資料。

方法	所表示的現象	適用情境	主要風險
方向性偏置	分別設定正、負向起動命令	硬體重現性高、精度要求中等、變化緩慢	摩擦改變後補償過度
庫侖加黏滯模型	依方向改變的常數項加上速度項	遠離零速度的運動	滑動前與反向行為不佳
Stribeck 曲線	低速摩擦較高，之後下降至庫侖摩擦	使用已辨識資料的低速前饋	接近零速時對速度估測敏感
LuGre 或延伸模型	滑動前狀態、Stribeck 行為、遲滯	具備辨識與驗證資源的伺服軸	參數較多，且需要狀態估測與調校
擾動觀測器	線上估測合併後的未建模作用力	動態模型與回授可靠的系統	可能將負載變化誤判為摩擦
抖動	用來避免卡滯的小幅交替命令	僅限閥件、機構、噪音、磨耗與安全均允許的場合	發熱、振動、磨耗、可聽噪音、非預期運動

常見的靜態模型為：

F_f(v)=\left[F_c+(F_s-F_c)e^{-\left(\lvert v\rvert/v_s\right)^\alpha}\right]\operatorname{sgn}(v)+\sigma v

在此模型中， $F_s$ 是已辨識的靜摩擦值， $F_c$ 是庫侖摩擦值， $v_s$ 是 Stribeck 速度尺度， $\alpha$ 是形狀指數， $\sigma$ 是黏滯係數。符號函數會使此方程式在零點不連續，除非實作另加轉換規則。參數應由實際軸系統辨識，不要沿用另一種密封件、缸徑、潤滑劑、負載或溫度的參數。

一項以觀測器為基礎的氣壓研究採用內層壓力迴路、外層位置迴路、摩擦觀測器與速度觀測器，再依估測的摩擦力調整目標壓力（JSME，2009）。此架構說明補償應進入明確定義的控制層，而不是成為無法解釋的 PLC 輸出跳變。

應如何進行補償試車？

研究人員在 2026 年比較 3 支氣壓缸，並在流量、供氣壓力、負載與初始位置改變時，量測位置、速度、2 個腔室壓力及推估摩擦力。反覆黏滯與滑動的主因是系統層級耦合，而非僅由速度決定的摩擦（Actuators，2026）。

應分階段、有控制地進行補償試車：

先確認機械狀態可信。 調整控制器增益前，先檢查對心、導引機構、側向負載、行程終點、密封件與潤滑方針。
穩定氣壓供應。 記錄動態供氣壓力與兩側腔室壓力，確認實際負載運動時的配管走向、排氣節流設定與排氣背壓。
驗證感測。 檢查極性、比例、零點、安裝剛性、雜訊、時間對齊與運動偵測器。針對鬆動編碼器支架擬合出的偏置，不能稱為摩擦補償。
取得基準資料。 以重複停留進行緩慢的雙向斜坡測試。
選擇最精簡且足夠的模型。 對重現性高的硬體，方向性起動項可能已足夠。只有在不同獨立循環中仍出現具有規律的殘差時，才加入速度相依項或動態狀態。
限制每一個新增項。 定義輸出與變化率限制、積分器管理、反向邏輯，以及壓力或位置訊號失效時的安全回復行為。
用辨識循環以外的條件重測。 先改變停留時間，再涵蓋方向、行程位置、負載、供氣壓力、速度與核准溫度範圍，且不要在每次測試之間重新辨識參數。

辨識與驗收必須使用不同循環，否則補償可能只吻合單一曲線，無法在負載、停留時間、方向與溫度改變時維持穩定。

應將空氣可壓縮性對控制的影響與摩擦模型分開處理。儲存能量仍然重要。活塞卡滯時，壓力可能持續建立，滑動時再釋放氣壓能量。若未檢查這股能量便提高摩擦偏置，第一次移動可能變得更猛烈。

補償無法修正的失效型態

研究人員在 2026 年改變氣流、供氣壓力、外部負載與活塞初始位置時，觀察到 3 支氣壓缸都出現黏滑。這組測試矩陣提醒我們不能使用單一通用修正值：看似相似的跳動，可能源自壓力建立、閥流量、腔室容積、摩擦與負載的不同組合（Actuators，2026）。

曲線型態	可能路徑	重新調校前的處置
控制器輸出維持不變或遭截限	PLC 比例換算、死區、限制或連鎖	檢查命令產生方式與輸出限制
電流改變，但閥芯或流量沒有變化	閥驅動器、線圈、閥芯重疊、污染	測試閥件層級的輸入與輸出變數
兩個方向的壓力都緩慢上升	閥件／管徑過小、供氣壓降、洩漏、容積過大	檢查動態壓力與流路
單一方向需要高得多的起動力	側向負載、導引預壓、重力、密封不對稱	修正機構並計算各方向作用力
起動力會隨行程位置改變	缸筒、導引機構、對心、外接軟管／電纜	繪製完整工作行程的摩擦分布
規律的壓力斜坡後接著突然滑動	可壓縮性與流量和摩擦交互作用	檢查排氣節流控制與低速穩定性
補償造成交替修正	增益或偏置過大、延遲、積分飽和	降低受限項並檢查迴路時序
閒置後摩擦增加	與停留時間相依的密封或潤滑行為	將停留時間納入辨識與驗收

排氣節流設定可提高低速運動穩定性，但排氣限制過大會提高背壓並改變可用推力。排氣節流速度控制指南說明了這個氣壓層次。若低速跳動反覆發生，可將曲線與專門的黏滑分析比較。絕不能用補償強行推過機械卡滯；這會把原本可偵測的維護問題，轉變成密封件、軸承、導引機構或治具承受更高負載。同樣地，若控制器雖降低最終位置誤差，卻提高衝擊速度或峰值作用力，就不能算是改善了整個軸系統。

實用的驗證紀錄

ISO 19973-3:2015 以循環次數或公里數評估氣壓缸可靠度，並規範桿式氣缸的測試與報告程序；它並未提供通用的 6 個月或 100 萬次循環死區檢查間隔。間隔應由風險決定。維護與重新驗證頻率必須依觀察到的漂移、氣缸資料與機器工作週期而定（ISO，2015）。

應記錄足夠資訊，讓另一位工程師可以重現結果：

以製造商、型號、缸徑、活塞桿直徑、行程、安裝方式、導引機構與密封選項識別氣缸；
記錄閥件與驅動器型號，以及原始命令尺度；
說明負載、安裝方向、外力、治具、外接軟管或電纜，以及每一個受測行程位置。若動態供氣壓力、調壓閥行為、配管與流量控制設定會影響曲線，也應納入；
記錄壓力感測器型號與壓力孔位置。位置感測則應包括解析度、安裝方式、取樣率、濾波器、微分與通道時間對齊；
說明運動門檻 $x_{\mathrm{det}}$ 、保持時間 $t_{\mathrm{hold}}$ 、斜坡速率、方向、停留時間、循環紀錄與溫度；
以原始單位報告 $u_{\mathrm{move},+}$ 與 $u_{\mathrm{move},-}$ 。若已計算壓力—面積作用力，則加入 $F_{s,+}$ 、 $F_{s,-}$ 、不確定度、重複次數與驗收限制；
保留控制器版本、補償參數、限制值、反向邏輯、故障行為，以及最終驗收所用的獨立循環。

有用的死區紀錄會保留量測邊界與不確定度，而不是把一部機器簡化成單一百分比。當輸入、輸出、停留時間、負載、方向或偵測門檻改變時，同一個軸完全可能產生不同且合理的數值。

若檢查內容包含氣缸理論推力，可參閱氣壓缸推力指南取得壓力—面積基準。死區分析還必須加入實測背壓、負載、重力與起動摩擦力，而不是套用通用的摩擦百分比。發布單位與作者資訊請見關於我們。若要申請特定型號的曲線檢視或提交技術修正，請透過聯絡我們提供氣缸、閥件、負載、感測與同步壓力資料。

氣壓缸死區常見問題

兩項實驗都凸顯重現性問題：2020 年研究將每種條件重複 45 次，2026 年研究則比較 3 支氣壓缸及多項運轉變數。因此，可辯護的答案必須說明硬體、方向、負載、壓力、停留時間、偵測規則與量測的輸入—輸出配對（Experimental Techniques；Actuators）。

氣壓缸死區通常是 5–15% 嗎？

沒有適用所有系統的 5–15% 範圍。百分比會隨所選輸入範圍、觀察輸出、方向、負載、閥件、壓力路徑、感測器門檻與測試方法而變。應先以原始單位報告正、負向移動門檻，只有在比較需要時，才依明確說明的命令範圍正規化。

PID 調校能消除靜摩擦死區嗎？

PID 可以持續積分，直到開始移動，但無法消除靜摩擦。這項差異很重要。過大的積分或比例增益可能讓軸越過門檻，造成過衝或往復振盪。應先排除機械原因，再使用設有限制的前饋、摩擦估測或觀測器，同時維持穩定回授與抗積分飽和。

為什麼必須量測兩側腔室壓力？

雙動氣壓缸的推力來自壓力作用在兩個不同的有效面積上。只量供氣壓力會漏掉桿側背壓與動態壓降。在開始移動時記錄兩側腔室壓力，工程師便能計算各方向的壓力—面積作用力，並判斷機械摩擦增加，或閥件、供氣及排氣限制之間的差異。

每個容易卡滯的軸都應加入抖動訊號嗎？

不應一概加入。抖動可減少部分閥件或機構的卡滯，但也可能造成非預期移動、噪音、發熱、磨耗與壓力振盪。只有在元件與安全分析允許時才使用，並應在不同負載、停留時間、溫度及完整工作範圍內驗證振幅與頻率。

應多久重新量測一次死區？

應在試車時、相關硬體或軟體變更後，以及趨勢顯示新增延遲、不對稱、往復振盪或起動力變化時量測，並持續追蹤結果。固定的日曆或循環週期必須有製造商指引或機器專屬可靠度證據支持。ISO 19973-3 說明氣壓缸可靠度測試，但未規定通用的死區檢查間隔。

來源與技術參考資料

Ngoc、Pham 與 Xuan，氣壓缸黏滑特性的實驗與系統層級模擬研究，三氣缸系統層級黏滑實驗與摩擦建模；Actuators，2026。擷取於 2026-07-23。
Jiménez、Kurmyshev 與 Castañeda，雙動氣壓缸實驗研究，同步腔室壓力與位移量測，並進行重複試驗；Experimental Techniques，2020。擷取於 2026-07-23。
Canudas de Wit 等人，具摩擦系統的全新控制模型，LuGre 摩擦模型基礎；IEEE Transactions on Automatic Control，1995。擷取於 2026-07-23。
Wei 等人，採用 LuGre 模型摩擦補償的氣壓位置伺服控制，LuGre 補償在氣壓定位控制的應用；Journal of Mechanical Engineering，2018。擷取於 2026-07-23。
Kosaki 與 Sano，氣壓伺服系統定位控制的觀測器式摩擦補償技術，壓力迴路與摩擦觀測器架構；Journal of System Design and Dynamics，2009。擷取於 2026-07-23。
Emerson，控制閥手冊，死區定義與控制迴路情境；第 6 版，2023。擷取於 2026-07-23。
SMC，ITV1100/2100/3100 電氣比例調壓閥，該系列型號的靈敏度、線性度與遲滯規格。擷取於 2026-07-23。
ISO 19973-3:2015，氣壓桿式氣缸可靠度測試與報告範圍。擷取於 2026-07-23。